CC BY
27
Дмитрий Сергеевич Буньков Dmitriy S. Bunkov
инженер-программист отделения силовой электроники, АО «ЭлеСи»,Томск, Россия
УДК 621.313.33 DOI: 10.17122/1999-5458-2021-17-3-4-24-38
ОБЗОР МЕТОДОВ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ АСИНХРОННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ ВЕКТОРНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
Актуальность
На сегодняшний день, в силу общеизвестных и подтвержденных многими годами успешной эксплуатации положительных качеств, асинхронные электрические машины нашли широкое применение в различных сферах промышленности [1, 2], в составе двигательных [3-5] и генераторных установок [6-8]. К основным достоинствам асинхронной машины (АМ) относятся: простота конструкции, относительно низкая себестоимость, возможность выдерживать кратковременные токовые перегрузки, отсутствие щёточно-коллекторного узла и дорогостоящих редкоземельных магнитов [9-14]. Актуальность применения АМ подтверждается, в частности, современными производителями электромобилей [15], для которых вопрос наиболее рационального расходования электроэнергии стоит на первом месте.
Развитие принципов теории управления асинхронными регулируемыми электроприводами (ЭП) привело к появлению различных методов управления АМ, реализованных в современных микропроцессорных преобразователей частоты. К таким методам управления относятся скалярное управление, векторное управление и прямое управление моментом в различных модификациях и комбинациях [16-18]. Перечисленные методы управления имеют свои области применения и в разной степени требовательны к наличию параметров схемы замещения АМ, применяемой в составе электропривода [19, 20]. Задание некорректных настроек системы управления, базирующихся в наибольшей степени именно на параметрах схемы замещения АМ, может приводить к ухудшению показателей качества регулирования, а также к снижению энергоэффективности ЭП [21-24]. Стоит отметить, что наиболее остро проблема с наличием корректных оценок параметров АМ возникает при построении бездатчиковых систем управления ЭП [25].
Цель исследования
Провести обзор и сравнение основных методов по нахождению оценок параметров схемы замещения асинхронной машины, применяемых для организации замкнутой системы управления электроприводом.
Методы исследования
В данном исследовании были использованы: обзор научной и технической литературы, анализ и обобщение сведений, сравнение характеристик методов и способов оценок параметров асинхронных машин.
Результаты
Обусловлена необходимость в нахождении оценок параметров схемы замещения асинхронной машины при организации векторной системы управления электропри-
водом. Произведен сравнительный анализ, описаны преимущества и недостатки основных групп методов по нахождению оценок параметров асинхронной машины.
Ключевые слова: схема замещения, асинхронная машина, векторное управление, предварительная идентификация
THE REVIEW METHODS OF INDUCTION MACHINE EQUIVALENT CIRCUIT PARAMETERS ESTIMATION FOR FIELD ORIENTED CONTROL IMPLEMENTATION
Relevance
Today, due to the well-known and proven by many years of positive qualities of successful operation, induction machines (IM) have found wide application in various industries [1, 2], as part of motor [3-5] and generator sets [6-8]. The main advantages of an IM include simplicity of design, relatively low cost, the ability to withstand short-term current overloads, the absence of a brush-collector unit and expensive rare-earth magnets [9-14]. The relevance of the use of IM, which has not lost over the years, is confirmed, in particular, by modern manufacturers of electric vehicles [15], for which the issue of the most rational use of electricity is in the first place.
The development of the principles of the theory of control of asynchronous controlled electric drives led to the emergence of various IM control methods, implemented in modern microprocessor-based frequency converters. These control methods include U/f control, field oriented control and direct torque control in various modifications and combinations [16-18]. The listed control methods have their own areas of application and are, to varying degrees, demanding on the availability of the parameters of the IM equivalent circuit used as part of the electric drive [19, 20]. Setting incorrect settings of the control system, based to the greatest extent on the parameters of the IM equivalent circuit, can lead to deterioration in the quality of regulation, as well as to a decrease in the energy efficiency of the electric drive [21-24]. It should be noted that the most acute problem with the availability of correct estimates of IM parameters arises when constructing sensorless control systems for electric drives [25].
Aim of research
Review and compare the main methods estimation of induction motor equivalent circuit parameters used to organize a closed-loop control system of an electric drive.
Research methods
In this study, the following methods were used: study of scientific literature, study and generalization of information, comparison.
Results
The need to find estimations of IM equivalent circuit parameters for organizing a field oriented control system for an electric drive. A comparative analysis is carried out, the advantages and disadvantages of the main groups of methods for finding estimates of the parameters of an IM are described.
Keywords: equivalent circuit, induction machine, field oriented control, off-line identification
Роли и мсето процедуры оценивания параметров схемы замещения асинхронной электрической машины в современном электроприводе
Исторически асинхронные электрические машины применялись в нерегулиру-
емых электроприводах (ЭП), что ограничивало сферу их применения. С развитием силовой, слаботочной и цифровой элементной баз появилась возможность построения регулируемых, энергоэффективных и функциональных микропроцессорных ЭП, решающих задачи в различ-
ных областях промышленности. Так, на сегодняшний день наибольшее распространение получили следующие типы систем управления ЭП [26]:
— система «ТРН-АМ с контуром обратной связи по скорости» [26-29];
— система «ПЧ-АМ со скалярным частотным управлением» [3];
— система «ПЧ-АМ с ориентированным по полю векторным управлением» (Field Oriented Control, FOC) [30-32];
— система «ПЧ-АМ с прямым управлением моментом» (Direct Torque Control, DTC) [33].
Среди перечисленных систем наиболее востребованной и универсальной, по мнению автора, является полеориентиро-ванная система векторного управления электроприводом (ЭП), применение которой возможно как для двигательных, так и для генераторных установок на основе асинхронной машины (АМ).
Векторная система управления АМ имеет ряд важных характеристик, которые привели к ее массовому внедрению в современных регулируемых электротехнических комплексах.
1. Регулирование и поддержание скорости на заданном уровне как в статических, так и динамических режимах работы ЭП, при этом обеспечивается широкий диапазон регулирования. Такое качество векторной системы управления является необходимым для ЭП с точным позиционированием. К таким механизмам, к примеру, можно отнести ЭП лифтовой лебедки, где недопустимы значительные отклонения задаваемой и формируемой скоростей рабочего органа, особенно при движении на малой скорости [34-36].
2. Регулирование и ограничения момента. Эти качества векторной системы управления крайне востребованы при организации моментных ЭП, позволяющих формировать момент на рабочем органе механизма независимо от текущей
скорости. Возможность ограничения момента также востребована для ЭП с ограниченным усилием рабочего органа, превышение которого может приводить к выходу оборудования из строя [37, 38].
3. Снижение энергопотребления, которого можно добиться изменением потока намагничивания с помощью соответствующего контура регулирования. Данное качество векторной системы автоматического управления (САУ) позволяет оптимизировать энергетические характеристики как двигательной установки на основе АМ в зависимости от текущего уровня нагрузки на валу [30, 39], так и генераторной установки на основе АМ в зависимости от текущего уровня и характера энергопотребления [24, 32]. Подобный подход целесообразно применять для медленно меняющихся нагрузок, изменение которых происходит в достаточно широком диапазоне [39].
4. Оптимизация динамических характеристик, что также достигается регулированием потокосцепления. Данный подход применим при организации высокоскоростных ЭП, для которых важно динамичное изменение величины и направления формируемого момента, однако может приводить к ухудшению энергетических показателей [39].
5. Организация второй зоны регулирования. Векторное управление позволяет организовать наиболее эффективную работу во второй зоне регулирования за счет ослабления потока намагничивания, обеспечивая постоянство предельной мощности ЭП [40].
Классическая двухконтурная подчиненная полеориентированная система векторного управления АМ [41] базируется на принципах управления, разработанных ранее для электроприводов постоянного тока независимого возбуждения [42-44]. Так, для управления моментом электродвигателя постоянного тока (ДПТ) независимого возбуждения и, как
следствие, управления скоростью производится регулирование напряжения, подводимого к якорной цепи, и формирование тока якоря согласно модели двигателя [10], прямо пропорционального электромагнитному моменту. Регулирование напряжения, подводимого в обмотке возбуждения ДПТ, позволяет контролировать поток возбуждения, который возможно изменять, к примеру, при необходимости работы во второй зоне регулирования, либо необходимости формирования кратковременного повышенного момента на низких скоростях.
Аналогично двухконтурной системе управления ДПТ в основе векторной системы при управлении АМ имеется два условно независимых главных контура регулирования [41], а именно контур скорости и контур потокосцепления, а также два подчиненных контура, отвечающих за формирование и регулирование тока в обмотках статора. Широко применяемая в инженерной практике структура векторной системы автоматического управления асинхронным электродвигателем с датчиком скорости представлена на рисунке 1.
Согласно структуре векторной системы управления (рисунок 1) невозможно качественное функционирование контуров
регулирования тока, скорости и потоко-сцепления, для настройки регуляторов которых требуются оценки параметров Т-образной схемы АМ [19]. Без задания корректной уставки управления для контура потокосцепления, расчет которого также связан с оценками параметров Т-образной схемы замещения АМ, невозможно обеспечить желаемый для многих систем номинальный уровень скорости при номинальном уровне нагрузки на валу и номинальной уровне тока в обмотках статора. Обеспечение таких характеристик ЭП, в свою очередь, свидетельствует о правильном соотношении в распределении энергии между контурами скорости и потокосцепления системы управления для конкретной АМ.
Оценка параметров схемы
замещения асинхронной машины
по каталожным данным
На практике широко применяются методы предварительного определения параметров, базирующиеся на использовании каталожных (справочных) данных АМ. Известна безытерационная методика [45], позволяющая определить все параметры Т-образной схемы замещения АМ серий 4А и АТД. Апробирование метода
Задание потокосцепления
Vr
Обратное преобразование Парка-Горева
Векторная ШИМ
Рисунок 1. Компоненты векторной системы управления с датчиками электрических и механических переменных состояния, зависящие от оценок параметров
схемы замещения АМ
Figure 1. Components of a vector control system with sensors for electrical and mechanical state variables, depending on estimates of the parameters of the IM equivalent circuit
- 27
Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 3-4, т. 17, 2021
производилось для АМ мощностью от 3 до 160 кВт, изготавливаемых в строгом соответствии с ГОСТ. Одним из достоинств методики является учет зависимости активного и индуктивного сопротивления роторной обмотки от скольжения АМ. В качестве другого достоинства методики можно выделить возможность использования в качестве исходных данных экспериментальные, полученные согласно ГОСТ [46]. Погрешности оценок параметров схемы замещения составили не более 15 %, что является приемлемым для определенных применений в инженерной практике, но не всегда достаточным.
Схожим безытерационным методом является [47], применение которого возможно для определения параметров АМ малой мощности. В качестве преимуществ метода можно выделить учет эффекта насыщения магнитной цепи. Однако стоит отметить, что подбор значения коэффициента, отвечающего за учет эффекта насыщения, производится эмпирически и с определенной степенью приближения.
В предлагаемых алгоритмах [48] также без применения итерационных процедур предусматривается определение оценок параметров схемы замещения АМ, при этом учитывается нелинейная зависимость тока холостого хода от напряжения питания и его частоты. Учет нелинейной зависимости заключается в расчете относительного значения магнитного потока в магнитопроводе статора и определении относительного значения тока холостого хода по относительной характеристике намагничивания. При этом наилучший эффект достигается при расчете характеристик АД небольшой мощности (примерно до 5 кВт) и особенно асинхронных микродвигателей, у которых относительный ток холостого хода имеет повышенное значение.
Еще один безытерационный метод [49] предлагается применять для АМ большой мощности. Апробирование метода производилось на АМ мощностью 250 кВт серии 4А. Для снижения погрешности при определении параметров предварительно определяется зависимость тока холостого хода мощных АМ от номинальной мощности.
Существуют также итерационные методы определения параметров АМ по каталожным данным [50], во многом базирующиеся на методике [45]. Метод основан на подборе коэффициента, характеризующего отношение активного сопротивления фазы статора к приведенному активному сопротивлению фазы ротора.
Другой итерационной методикой определения параметров схемы замещения АМ по справочным данным является [51]. Автор добивается схождения экспериментальных и восстановленных механических и электромеханических характеристик АМ, при этом для правильного расчета значений в режиме пуска производится учет эффекта вытеснения тока, для чего необходимо значение глубины паза, зачастую неизвестного. В расчетах также применялось приближенное значение коэффициента приведения Т-образной схемы замещения к Г-образной схеме, а также ряд других допущений. В целом предложенная методика [51] расчёта параметров дает удовлетворительный результат для машин мощностью от 5 до 250 кВт серии 5А. Для машин меньшей мощности требуется уточнение модели и методики расчёта параметров.
Методы [45, 47, 49-51] определения параметров схемы замещения асинхронной машины по каталожным данным, имеют общие недостатки:
1. многочисленные принимаемые допущения и задаваемые эмпирические коэффициенты в представленных методах дают возможность с приемлемой точ-
ностью определять параметры только серийных общепромышленных АМ. Подобные методы являются непригодными для определения параметров машин нестандартной конструкции, таких как погружные двигатели, высоковольтные, а также низкоскоростные АМ;
2. для уменьшения погрешности оценок требуется сбор априорной информации о работе АМ в номинальных режимах, режимах короткого замыкания, холостого хода, что является затруднительным;
3. представленные методы не учитывают текущее температурное состояние машины и соответственно ее влияние на определяемые параметры АМ.
К преимуществам данного подхода относятся:
1. отсутствие необходимости в выведении исследуемой АМ из эксплуатации и остановки технологического процесса;
2. отсутствие необходимости применения дополнительного испытательного оборудования и измерительных средств для нахождения оценок параметров схемы замещения АМ.
Оценка параметров схемы
замещения асинхронной машины
с применением испытательного
оборудования
Методы независимого тестирования (off-site методы) предполагают индивидуальное тестирование АМ, отсоединенного от приводимого механизма. Для проведения тестирования применяются испытательные стенды и другое специализированное оборудование. В ходе тестирования производится оценка отклика АМ на специально сформированные управляющие воздействия и определение параметров на их основе.
Среди экспериментальных методов определения параметров наиболее часто применяются классические подходы тестирования: режим холостого хода,
короткого замыкания и номинальной нагрузки [46]. В одной из работ [52] для определения параметров производились опыты холостого хода и короткого замыкания по классической методике. В работе предложена схема замещения АД, учитывающая магнитные потери от потока рассеяния статорной обмотки. Для упрощения расчетов в установившихся и переходных режимах рекомендован учет эффекта вытеснения тока ротора, влияние которого эквивалентно магнитным потерям. Также представлен способ экспериментальной коррекции параметров модифицированной схемы замещения с учетом влияния сопротивления статорной обмотки на напряжения намагничивающего контура при обработке данных опыта холостого хода, а также влияния намагничивающего тока при обработке данных опыта короткого замыкания.
Особенностью работы [53] является методика определения основных параметров тягового электродвигателя большой мощности. Определение параметров производилось на основании опытов холостого хода и короткого замыкания с применением метода разделения потерь в режиме номинальной нагрузки. Апробирование метода производилось на асинхронном тяговом электродвигателе мощностью 1250 кВт. В результате получены оценки параметров применительно к Т-образной схеме замещения АМ, а также произведена оценка мощности основных потерь в различных режимах работы.
В работе [54] рассматривается метод определения параметров Т-образной схемы замещения асинхронного двигателя с фазным ротором на основе опыта холостого хода. В работе произведен учет влияния напряжения намагничивающего контура на ток холостого хода и потери в стали. Апробирование метода производилось на крановом асинхронном двигателе с фазным ротором мощностью 3,5 кВт.
- 29
и системы. № 3-4, т. 17, 2021
Другому подходу к определению параметров посвящена работа [55]. Подход, включающий комбинацию схемного и пространственного моделирования электромагнитных полей, позволяет учесть влияние конструктивных особенностей АД, эффекты само- и взаимоиндукции обмоток, поверхностный и торцевой эффекты в статоре и роторе, нелинейность электрофизических и магнитных свойств активных и конструкционных материалов на электромагнитные процессы и параметры АД в динамических режимах короткого замыкания. В работе установлено, что по сравнению с общеизвестными методами [45] предложенный схемно-полевой метод позволяет повысить точность оценивания параметров на 15 %. К недостаткам метода можно отнести необходимость информации о конструктивных особенностях и материалах, применяемых в конкретной АМ. В большинстве случаев эта информация недоступна для обычного пользователя электротехнического оборудования и является коммерческой тайной.
Другой подход экспериментального определения параметров схемы замещения АМ описан в [56]. Метод, разработанный автором, позволяет найти не сами параметры, а характеризующие их коэффициенты, которые могут быть использованы при настройке векторной системы управления. Для определения границы линейной зоны кривой намагничивания предлагается применять опыт холостого хода. Нахождение соотношения параметров для настройки системы управления производится с помощью опыта минимума тока, а также произвольно задаваемого потокосцепления ротора. Предложенная методика была протестирована на низкоскоростном многополюсном асинхронном двигателе. Применение данного подхода ограничивается условно линейной зоной кривой намагничивания, не достигая зоны насыщения. Данная
методика может применяться только для АМ, у которых при определении оценок параметров схемы замещения с помощью опыта холостого хода индуктивность мало зависит от тока статора.
Методы независимого тестирования для определения параметров схемы замещения асинхронной машины имеют общие недостатки:
1. методы независимого тестирования требуют выведения используемой АМ из эксплуатации и дальнейших испытаний на специализированных нагрузочных стендах с требуемым набором датчиков. Это обстоятельство делает подобную процедуру определения параметров дорогостоящей, а в случае габаритных АМ большой мощности, не всегда реализуемой;
2. представленные методы не могут учитывать текущее температурное состояние машины, и соответственно влияние температуры на определяемые параметры АМ, непосредственно в составе рабочего органа.
К преимуществам данного подхода относится возможность исследования асинхронной машины в различных режимах работы, что позволяет определить оценки параметров наиболее достоверно.
Методы предварительной идентификации параметров схемы замещения асинхронной машины с заторможенным ротором средствами преобразователя частоты
Методы предварительной идентификации параметров схемы замещения АМ с заторможенным ротором средствами частотного преобразователя (ПЧ) базируются на подаче тестовых сигналов напряжения в обмотки АМ и оценке соответствующих откликов тока с использованием различных численных методов.
В работе [57] описывается метод определения параметров Т-образной схемы
замещения АМ, базирующийся на восстановлении частоты и амплитуды тока с помощью быстрого Фурье преобразования (Fast Fourier Transform). На первом этапе производится определение активного сопротивления ротора, для чего на статорные обмотки подается ступенчатое управляющее воздействие. На следующем этапе производится определение индуктивностей рассеяния статора и ротора, для чего на обмотки статора подается высокочастотный сигнал (78 Гц), позволяющий игнорировать процессы, происходящие в цепи намагничивания. На последнем этапе производится экспериментальное определение индуктивности главного контура намагничивания, а также приведенного активного сопротивления ротора с помощью формирования низкочастотного синусоидального сигнала тока (от 0,7 Гц и 1,5 Гц) в статорных обмотках. В работе описаны проблемы выделения спектра зашумленных и искаженных фазных токов, а также методы компенсации негативного влияния мертвого времени на сигнал, модулированный автономным инвертором напряжения (АИН). Недостатком работы является недостаточная теоретическая обоснованность подбора частот синусоидальных тестовых воздействий.
Схожей методике определения параметров АМ посвящена работа [58]. Особенностью данной работы является то, что метод предназначен для определения параметров схемы замещения линейного асинхронного электродвигателя, у которого индуктивности рассеяния статора и ротора значительно различаются, в отличие от вращающихся асинхронных машин, для которых индуктивности рассеяния часто принимают равными. Определение параметров производится в три этапа аналогично [57] с применением Фурье-преобразования при анализе синусоидальных сигналов. На первом этапе на
обмотки линейной АМ подается постоянное напряжение, и производится определение активного сопротивление статор-ной обмотки по установившемуся значению фазного тока. На втором этапе производится определение суммарной индуктивности рассеяния с помощью подачи высокочастотного синусоидального сигнала (500 Гц), что позволяет не учитывать в расчетах активные сопротивления статора и ротора, а также контур намагничивания. На третьем этапе на ста-торные обмотки подается низкочастотный синусоидальный сигнал, и производится определение индуктивности главного контура намагничивания, а также приведенного активного сопротивления ротора. Предложенный подход имеет хорошую точность при определении индуктивностей рассеяния статора и ротора в сравнении с методами, основанными на опытах холостого хода и короткого замыкания, однако демонстрирует большую погрешность при определении индуктивности главного контура намагничивания. Кроме того, в предложенной методике применяется коэффициент, определяемый эмпирически для подобных машин, что может вызывать дополнительные погрешности при определении параметров линейных АМ нестандартного исполнения. Также в работе [58] не учитывается негативное влияние работы АИН на форму токов, формируемых в АМ, как это было исследовано в [57].
К недостаткам данного метода можно отнести:
1. необходимость остановки технологического процесса для проведения процедуры предварительной идентификации;
2. необходимость построения сложной процедуры, требующей учета множества факторов и не имеющей общепризнанного математического описания.
При этом у данного метода имеется ряд преимуществ:
1. определение оценок параметров модели АМ, непосредственно применяемой в составе ЭП с учетом ее текущего температурного состояния, с высокой точностью непосредственно перед началом эксплуатации;
2. отсутствие необходимости в выведении ЭП из эксплуатации, а также в применении дополнительного испытательного оборудования и измерительных средств для нахождения оценок параметров АМ.
Выводы
Проведенный анализ методов нахождения оценок параметров схемы замещения асинхронной машины показал, что:
— эффективность и работоспособность современных систем управления частотными электроприводами непосредственно зависит от корректности электромагнитных параметров модели АМ, при-
Список источников
1. Kostic M., Ivanovic M., Minic S. Reduction of Electric Energy Consumption in Induction Motor Drives by Setting Supply Voltage. 2012 2nd International Symposium on Environment Friendly Energies and Applications. 2019. P. 128-133.
2. Mohammadali Khodapanah, Ahmed F Zobaa, Maysam Abbod. Estimating Power Factor of Induction Motors Using Regression Technique // 2016 17th International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP). 2016. P. 502-507.
3. Bose B.K. Modern Power Electronics and AC Drives. New Jersey, USA: Prentice Hall PTR, 2002. 711 p.
4. Бекишев Р.Ф., Дементьев Ю.Н. Электропривод. М.: Изд-во Юрайт, 2019. 301 с.
5. Crowder R. Electric Drives and Electromechanical Systems. 2nd Ed. Butterworth-Heinemann, UK, 2019. 322 p.
6. Tilli A., Conficoni C., Hashemia A. An Effective Control Solution for Doubly-Fed Induction Generator under Harsh
меняемой в составе электропривода. Как следствие, есть потребность в оценке значений электромагнитных параметров модели АМ непосредственно перед началом эксплуатации ЭП;
— значения параметров АМ зависят от текущего теплового состояния и режима работы ЭП. Достаточная степень уточнения модели, а также допущения, принимаемые при ее составлении, зависят от требуемого режима эксплуатации, а также от типа АМ, применяемой в составе ЭП;
— определение значений оценок параметров схемы замещения асинхронных машин возможно как по каталожным данным либо с использованием специального испытательного оборудования, так и путем проведения процедуры предварительной активной идентификации на основе переменных состояния, доступных для измерения средствами ПЧ, таких как токи, напряжения и угловая скорость ротора.
Balanced and Unbalanced Voltage Sags // Control Engineering Practice. 2019. Vol. 84. P. 172-182. doi: 10.1016/j.conengprac. 2018.11.014.
7. Papera L.M. Microhydro Power Plant Future Energy Source. Saarbrucken, Germany: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2017. 56 p.
8. Дворецкая М.И., Жданова А.П., Лушников О.Г., Слива И.В. Возобновляемая энергия. Гидроэлектростанции России: справочник / Под общ. ред. к.т.н., проф. В.В. Берлина. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2018. 224 с.
9. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. М.: Высшая школа, 1980. 890 с.
10. Вольдек А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1985. 840 с.
11. De Doncker R., Pulle D.W.J., Veltman A. Advanced Electrical Drives. Springer Netherlands, 2011. 462 p.
12. Епифанов А.П., Епифанов Г.А. Электрические машины: учебник. СПб.: Издательство «Лань», 2017. 300 с.
13. Bai L., Ma W. Energy-Saving Principles and Technologies for Induction Motors. John Wiley & Sons Limited, 2019. 227 p.
14. Попов В.В. Электрические машины. Машины переменного тока: учебник для вузов. СПБ.: Питер, 2007. 350 с.
15. Sieklucki G. An Investigation into the Induction Motor of Tesla Model S Vehicle // International Symposium on Electrical Machines (SME). 2018. P. 1-6.
16. Макаров В.Г. Асинхронный электропривод электромеханических систем с оптимальными режимами работы по критерию энергосбережения: дисс. ... канд. техн. наук. Казань, 2011. 162 с.
17. Котин Д.А. Адаптивные алгоритмы бездатчикового управления асинхронными электроприводами подъемно-транспортных механизмов: дисс. ... канд. техн. наук. Новосибирск, 2010. 135 с.
18. Marino R., Tomei P., Verrelli C.M. Induction Motor Control Design. SpringerVerlag London, 2011. 351 p.
19. Веселов Г.Е. Прикладная теория и методы синергетического синтеза иерархических систем управления: дисс. ... д-ра техн. наук. Таганрог, 2006. 332 с.
20. Панкратов В.В. Методы синтеза автоматического управления электроприводами переменного тока, малочувствительных к изменениям параметров: дисс. ... д-ра техн. наук. Новосибирск, 1997. 479 с.
21. Козярук А.Е., Васильев Б.Ю. Методы и средства повышения энергоэффективности машин и технологий с асинхронными электроприводами // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». 2015. Т. 15. № 1. С. 47-53.
22. Cheng-Ta Chung, Chien-Hsun Wu, Yi-Hsuan Hung. Evaluation of Driving Performance and Energy Efficiency for a Novel Full Hybrid System with Dual-Motor Electric Drive and Integrated Input- and Output-Split e-CVT // Energy. 2020. Vol. 191. P. 1-10.
23. Minav T.A., Laurila L.I.E., Pyrhö-nen J.J. Analysis of Electro-Hydraulic Lifting System's Energy Efficiency with Direct Electric Drive Pump Control // Automation in Construction. 2013. Vol. 30. P. 144150.
24. Поляков В.Н. Энергоэффективные режимы регулируемых электроприводов:
концепция, задачи оптимизации, математические модели и алгоритмы управления: дисс. ... д-ра техн. наук. Екатеринбург, 2009. 510 с.
25. Mohan H., Dwivedi S.K. Sensorless Control of Electric Drives — A Technological Review // IETE Technical Review. 2019. Vol. 37 (8). P. 1-25.
26. Глазырин А.С. Способы и алгоритмы эффективной оценки переменных состояния и параметров асинхронных двигателей регулируемых электроприводов: дисс. ... д-ра техн. наук. Томск, 2016. 376 с.
27. Тимошкин В.В. Разработка и исследование наблюдателя угловой скорости для асинхронных электроприводов по схеме ТРН-АД: дисс. ... канд. техн. наук. Томск, 2014. 162 с.
28. Зюзев А.М. Развитие теории и обобщение опыта разработки автоматизированных электроприводов агрегатов нефтегазового комплекса: дисс. ... д-ра техн. наук. Екатеринбург, 2004. 347 с.
29. Козлова Л.Е. Разработка нейросе-тевого наблюдателя угловой скорости ротора в электроприводе по схеме ТРН-АД: дисс. ... канд. техн. наук. Томск, 2016. 144 с.
30. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока. Иваново: ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина», 2008. 298 с.
31. Пашков Е.В., Крамарь В.А., Кабанов А.А. Следящие приводы промышленного технологического оборудования. СПб: Изд-во «Лань», 2021. 364 с.
32. Erazo-Damián I., Apsley J.M., Perini R., Iacchetti M.F., Marques G.D. StandAlone DFIG FOC Sensitivity and Stability under Mismatched Inductances // IEEE Transactions on Energy Conversion. 2019. Vol. 34. No. 2. P. 860-869.
33. Амр Рефки Али Абд Эль Вхаб. Разработка алгоритмов управления электропривода с улучшенными динамическими характеристиками на базе синхронного двигателя с постоянными магнитами: дис. ... канд. техн. наук. Томск, 2012. 145 с.
34. Friese P., Rambau J. Online-Optimization of Multi-Elevator Transport
- 33
Systems with Reoptimization Algorithms Based on Set-Partitioning Models // Discrete Applied Mathematics. 2006. Vol. 154 (13). P. 1908-1931.
35. Utgoff P.E., Connell M.E. Real-Time Combinatorial Optimization for Elevtor Group Daspatching // IEEE Translations on Systems, Man and Cyberneics, Part A: Systems and Humans. 2012. Vol. 42. No. 1. P. 130-146.
36. Архангельский Г.Г. Современные тенденции и перспективы развития лиф-тостроения // Стройпрофиль. 2008. № 7. С. 94-96.
37. Плахотникова Е.В. Обеспечение качества систем электропривода запорная арматура на стадии проектирования // Известия Тульского государственного университета. 2014. № 11. Ч. 2. С. 358-364.
38. Shun-ChangChang. Stability Analysis, Routes to Chaos, and Quenching Chaos In Electromechanical Valve Actuators // Mathematics and Computers in Simulation. 2020. Vol. 177. P. 140-151.
39. Калачев Ю.Н. Векторное регулирование (заметки практика). ООО «Гамем», 2015. 72 с.
40. Tolochko O.I., Kaluhin D., Palis S., Oshurko S.V. Field Weakening Control for Induction Motors Based on Copper and Iron Losses Minimization // Applied Aspects of Information Technology. 2020. Vol. 3. No. 2. P. 44-57.
41. Blaschke F. Das Prinzip der Feldo-rientiening die Grundlage fur die TRANSVECTOR — Regelung von Asynch-ronmaschienen // Siemens-Zeitschrift. 1971. No. 45. P. 757.
42. Aravind M.A., Dinesh N.S., Rajan-na K. Application of EMPC for Precise Position Control of DC-Motor System with Backlash // Control Engineering Practice. 2020. Vol. 100. P. 1-10.
43. Мисеюк О.И., Васюков С.А., Кра-совский А.Б. Исследование двигателя постоянного тока независимого возбуждения. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 24 с.
44. Кенио Т., Нагамори С. Двигатели постоянного тока с постоянными магнитами: пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1989. 184 с.
45. Мощинский Ю.А., Беспалов В.Я., Кирякин А.А. Определение параметров схемы замещения асинхронной машины по каталожным данным // Электричество. 1998. № 4/98. С. 38-42.
46. ГОСТ Р 53472-2009. Машины электрические вращающиеся. Двигатели асинхронные. Методы испытаний (с Изменениями № 1, 2). М.: Изд-во стандартов, 2003. 41 с.
47. Свит П.П., Семкин Б.В. Определение параметров схем замещении асинхронных двигателей небольшой мощности // Ползуновский Альманах. 2004. № 3.С. 96-99.
48. Гридин В.М. Расчет характеристик асинхронных двигателей по каталожным данным // Электричество. 2018. № 9/98. С. 44-48.
49. Макеев М.С., Кувшинов А.А. Алгоритм расчета параметров схемы замещения асинхронного двигателя по каталожным данным // Вектор науки ТГУ. 2013. № 1 (23). С. 108-112.
50. Терёхин В.Б. Моделирование систем электропривода в Simulink (MatLab 7.0.1): учеб. пособие / Национальный исследовательский Томский политехнический университет. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. 292 с.
51. Усольцев А.А. Определение параметров схемы замещения асинхронного двигателя по справочным данным [Электронный ресурс] / [Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра электротехники и прецизионных электромеханических систем]. URL: http://ets.ifmo.ru/ usolzev/wopros/op_ad.pdf (дата обращения: 19.03.2017).
52. Сидельников Б.В., Беляев М.А., Поташов А.И. Модифицированная схема замещения асинхронного двигателя // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. 2014. С. 186-189.
53. Якушев А.Я., Назирхонов Т.М., Викулов И.П., Марков К.В. Определение основных параметров асинхронного тягового электродвигателя // Известия петер-
бургского университета путей сообщения. 2019. № 4/16. С. 592-601.
54. Шеремет А.И., Шевченко Г.С. Определение параметров Т-образной схемы замещения асинхронного двигателя на основе опыта холостого хода // Научный вестник ДГМА. 2017. № 3/24Е. 2017. С. 103-108.
55. Ярымбаш Д.С., Коцур М.И., Ярым-баш С.Т., Коцур И.М. Особенности определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя для режима короткого замыкания // Електротехтка та електроенергетика. 2017. № 1. С. 24-30.
56. Калачев Ю.Н. К вопросу определения параметров схемы замещения асинхронного двигателя // Труды IX международной (XX всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу. 2016. № 1. С. 352-355.
57. Baiqiang Yu, Anwen Shen, Yu Kong, Shuo Yue. Parameter Identification for Induction Motor Eliminating Dead Zone Effect // 2019 Chinese Automation Congress (CAC). 2019. Vol. 1. P. 1669-1675.
58. Chen Yang, Jing Yang. Off-line Parameter Identification of Linear Induction Motor Based on PWM Inverter // 2019 5th International Conference on Control, Automation and Robotics (ICCAR). 2019. Vol. 1. P. 477-481.
References
1. Kostic M., Ivanovic M., Minic S. Reduction of Electric Energy Consumption in Induction Motor Drives by Setting Supply Voltage. 2012 2nd International Symposium on Environment Friendly Energies and Applications, 2019, pp. 128-133.
2. Mohammadali Khodapanah, Ahmed F Zobaa, Maysam Abbod. Esti-mating Power Factor of Induction Motors Using Regression Technique. 2016 17th International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP), 2016, pp. 502-507.
3. Bose B.K. Modern Power Electronics and AC Drives. New Jersey, USA: Prentice Hall PTR, 2002. 711 p.
4. Bekishev R.F., Dement'ev Yu.N. Elektroprivod [Electric Drive]. Moscow, Yurayt Publ., 2019. 301 p. [in Russian].
5. Crowder R. Electric Drives and Electromechanical Systems. 2nd Ed. Butterworth-Heinemann, UK, 2019. 322 p.
6. Tilli A., Conficoni C., Hashemia A. An Effective Control Solution for Doubly-Fed Induction Generator under Harsh Balanced and Unbalanced Voltage Sags. Control Engineering Practice, 2019, Vol. 84, pp. 172-182. doi: 10.1016/j.conengprac. 2018.11.014.
7. Papera L.M. Microhydro Power Plant Future Energy Source. Saarbrucken, Germany: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2017. 56 p.
8. Dvoreckaya M.I., Zhdanova A.P., Lushnikov O.G., Sliva I.V. Vozobnov-lyaemaya energiya. Gidrojelektrostantsii Rossii: spravochnik. [Renewable Energy. Hydroelectric Power Stations of Russia: Reference Book]. Saint-Petersburg, Izd-vo Politehn. un-ta, 2018. 224 p. [in Russian].
9. Ivanov-Smolenskiy A.V. Elektri-cheskie mashiny [Electric Cars]. Moscow, Vysshaya shkola, 1980. 890 p. [in Russian].
10. Vol'dek A.I. Elektricheskie mashiny [Electric Cars]. Leningrad, Energiya Publ., 1985. 840 p. [in Russian].
11. De Doncker R., Pulle D.W.J., Veltman A. Advanced Electrical Drives. Springer Netherlands, 2011. 462 p.
12. Epifanov A.P., Epifanov G.A. Elektricheskie mashiny: uchebnik [Electric Machines: Textbook]. Saint-Petersburg, Lan' Publ., 2017. 300 p. [in Russian].
13. Bai L., Ma W. Energy-Saving Principles and Technologies for Induction Motors. John Wiley & Sons Limited, 2019. 227 p.
14. Popov V.V. Elektricheskie mashiny. Mashiny peremennogo toka: uchebnik dlya vuzov [Electric Cars. AC Machines: Textbook for Universities]. Saint-Petersburg, Piter Publ., 2007. 350 p. [in Russian].
15. Sieklucki G. An Investigation into the Induction Motor of Tesla Model S Vehicle. International Symposium on Electrical Machines (SME), 2018, pp. 1-6.
16. Makarov V.G. Asinhronnyy elektroprivod elektromekhanicheskikh sistem s opti-mal'nymi rezhimami raboty po kriteriyu energosberezheniya: diss. ... kand. tekhn. nauk [Asynchronous Electric Drive of
Electromechanical Systems with Optimal Operating Modes According to the Criterion of Energy Saving: Cand. Engin. Sci. Diss.]. Kazan', 2011. 162 p. [in Russian].
17. Kotin D.A. Adaptivnye algoritmy bezdatchikovogo upravlenija asinhronnymi elektroprivodami podyymno-transportnykh mekhanizmov: diss. ... kand. tekhn. nauk [Adaptive Algorithms for Sensorless Control of Asynchronous Electric Drives of Hoisting and Transport Mechanisms: Cand. Engin. Sci. Diss.]. Novosibirsk, 2010. 135 p. [in Russian].
18. Marino R., Tomei P., Verrelli C M. Induction Motor Control Design. SpringerVerlag London, 2011. 351 p.
19. Veselov G.E. Prikladnaya teoriya i metody sinergeticheskogo sinteza ierarkhi-cheskikh sistem upravleniya: diss. ... d-ra tekhn. nauk [Applied Theory and Methods of Synergetic Synthesis of Hierarchical Control Systems: Dr. Engin. Sci. Diss.]. Taganrog, 2006. 332 p. [in Russian].
20. Pankratov V.V. Metody sinteza avto-maticheskogo upravleniya elektroprivodami peremennogo toka, malochuvstvitel'nykh k izmeneniyamparametrov: diss. ... d-ra tekhn. nauk [Methods for the Synthesis of Automatic Control of AC Electric Drives Insensitive to Changes in Parameters: Dr. Engin. Sci. Diss.]. Novosibirsk, 1997. 479 p. [in Russian].
21. Kozyaruk A.E., Vasil'ev B.Yu. Metody i sredstva povysheniya energo-effektivnosti mashin i tekhnologiy s asinkh-ronnymi elektroprivodami [Methods and Means of Improving the Energy Efficiency of Machines and Technologies with Asynchronous Electric Drives]. Vestnik YurGU. Seriya «Energetika» — Vestnik SUSU. Series «Energy», 2015, Vol. 15, No. 1, pp. 47-53. [in Russian].
22. Cheng-Ta Chung, Chien-Hsun Wu, Yi-Hsuan Hung. Evaluation of Driving Performance and Energy Efficiency for a Novel Full Hybrid System with Dual-Motor Electric Drive and Integrated Input- and Output-Split e-CVT. Energy, 2020, Vol. 191, pp. 1-10.
23. Minav T.A., Laurila L.I.E., Pyrhö-nen J.J. Analysis of Electro-Hydraulic Lifting System's Energy Efficiency with Direct Electric Drive Pump Control. Automation in Construction, 2013, Vol. 30, pp. 144-150.
24. Polyakov V.N. Energoeffektivnye rezhimy reguliruemykh elektroprivodov: kontseptsiya, zadachi optimizatsii, matema-ticheskie modeli i algoritmy upravleniya: diss. ... d-ra tekhn. nauk [Energy-Efficient Modes of Controlled Electric Drives: Concept, Optimization Problems, Mathematical Models and Control Algorithms: Dr. Engin. Sci. Diss.]. Ekaterinburg, 2009. 510 p. [in Russian].
25. Mohan H., Dwivedi S.K. Sensorless Control of Electric Drives — A Technological Review. IETE Technical Review, 2019, Vol. 37 (8), pp. 1-25.
26. Glazyrin A.S. Sposoby i algoritmy effektivnoy otsenki peremennykh sostoyaniya i parametrov asinkhronnykh dvigateley reguliruemykh elektroprivodov: diss. ... d-ra tekhn. nauk [Methods and Algorithms for Effective Assessment of State Variables and Parameters of Asynchronous Motors of Adjustable Electric Drives: Dr. Engin. Sci. Diss.]. Tomsk, 2016. 376 p. [in Russian].
27. Timoshkin V.V. Razrabotka i issledovanie nabljudatelya uglovoy skorosti dlya asinkhronnykh elektroprivodov po skheme TRN-AD: diss. ... kand. tekhn. nauk [Development and Study of the Observer of the Angular Velocity for Asynchronous Electric Drives According to the TRN-AD Scheme: Cand. Engin. Sci. Diss.]. Tomsk, 2014. 162 p. [in Russian].
28. Zyuzev A.M. Razvitie teorii i obob-shchenie opyta razrabotki avtomatizi-rovannykh elektroprivodov agregatov nefte-gazovogo kompleksa: diss. ... d-ra tekhn. nauk [Development of the Theory and Generalization of Experience in the Development of Automated Electric Drives for Oil and Gas Complex Units: Dr. Engin. Sci. Diss.]. Ekaterinburg, 2004. 347 p. [in Russian].
29. Kozlova L.E. Razrabotka neyro-setevogo nablyudatelya uglovoy skorosti rotora v elektroprivode po skheme TRN-AD: diss. . kand. tekhn. nauk [Development of a Neural Network Observer of the Angular Velocity of the Rotor in an Electric Drive According to the TRN-AD Scheme: Cand. Engin. Sci. Diss.]. Tomsk, 2016. 144 p. [in Russian].
30. Vinogradov A.B. Vektornoe uprav-lenie elektroprivodami peremennogo toka
[Vector Control of AC Drives]. Ivanovo, GOUVPO «Ivanovskiy gosudarstvennyy energeticheskiy universitet im. V.I. Lenina», 2008. 298 p. [in Russian].
31. Pashkov E.V., Kramar' V.A., Kaba-nov A.A. Sledyashchie privody promysh-lennogo tekhnologicheskogo oborudovaniya [Tracking Drives of Industrial Technological Equipment]. Saint-Petersburg, Lan' Publ., 2021. 364 p. [in Russian].
32. Erazo-Damián I., Apsley J.M., Perini R., Iacchetti M.F., Marques G.D. StandAlone DFIG FOC Sensitivity and Stability under Mismatched Inductances. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2019, Vol. 34, No. 2, pp. 860-869.
33. Amr Refki Ali Abd Jel' Vhab. Razrabotka algoritmov upravleniya elektro-privoda s uluchshennymi dinamicheskimi kharakteristikami na baze sinkhronnogo dvigatelya s postoyannymi magnitami: dis. ... kand. tekhn. nauk [Development of Control Algorithms for an Electric Drive with Improved Dynamic Characteristics Based on a Synchronous Motor with Permanent Magnets: Cand. Engin. Sci. Diss.]. Tomsk, 2012. 145 p. [in Russian].
34. Friese P., Rambau J. Online-Optimization of Multi-Elevator Transport Systems with Reoptimization Algorithms Based on Set-Partitioning Models. Discrete Applied Mathematics, 2006, Vol. 154 (13), pp. 1908-1931.
35. Utgoff P.E., Connell M.E. Real-Time Combinatorial Optimization for Elevtor Group Daspatching. IEEE Translations on Systems, Man and Cyberneics, Part A: Systems and Humans, 2012, Vol. 42, No. 1, pp. 130-146.
36. Arkhangel'skiy G.G. Sovremennye tendentsii i perspektivy razvitiya lifto-stroeniya [Modern Trends and Prospects for the Development of Elevator Construction]. Stroyprofil' — Stroyprofil, 2008, No. 7, pp. 94-96. [in Russian].
37. Plakhotnikova E.V. Obespechenie kachestva sistem elektroprivoda zapornaya armatura na stadii proektirovaniya [Ensuring the Quality of Electric Drive Systems Shut-Off Valves at the Design Stage]. Izvestiya Tul 'skogo gosudarstvennogo universiteta — Izvestiya of the Tula State University, 2014, No. 11, Ch. 2, pp. 358-364. [in Russian].
38. Shun-ChangChang. Stability Analysis, Routes to Chaos, and Quenching Chaos in Electromechanical Valve Actuators. Mathematics and Computers in Simulation, 2020. Vol. 177. P. 140-151.
39. Kalachev Yu.N. Vektornoe regu-lirovanie (zametki praktika) [Vector Regulation (Practice Notes)]. OOO «Gamem», 2015. 72 p. [in Russian].
40. Tolochko O.I., Kalukhin D., Palis S., Oshurko S.V. Field Weakening Control for Induction Motors Based on Copper and Iron Losses Minimization. Applied Aspects of Information Technology, 2020, Vol. 3, No. 2, pp. 44-57.
41. Blaschke F. Das Prinzip der Feldori-entiening die Grundlage fur die TRANSVECTOR — Regelung von Asynchronmaschienen. Siemens-Zeitschrift, 1971, No. 45, pp. 757.
42. Aravind M.A., Dinesh N.S., Rayanna K. Application of EMPC for Precise Position Control of DC-Motor System with Backlash. Control Engineering Practice, 2020, Vol. 100, pp. 1-10.
43. Miseyuk O.I., Vasyukov S.A., Kra-sovskiy A.B. Issledovanie dvigatelyaposto-yannogo toka nezavisimogo vozbuzhdeniya [Study of a DC Motor of Independent Excitation]. Moscow, MGTU im. N.Ye. Baumana, 2014. 24 p. [in Russian].
44. Kenio T., Nagamori S. Dvigateli postoyannogo toka s postoyannymi magnitami: per. s angl. [DC Motors with Permanent Magnets: transl. from Engl.]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1989. 184 p. [in Russian].
45. Moshhinskiy Yu.A., Bespalov V.Ya., Kiryakin A.A. Opredelenie parametrov skhemy zameshheniya asinkhronnoy mashiny po katalozhnym dannym [Determination of the Parameters of the Equivalent Circuit of an Asynchronous Machine According to Catalog Data]. Elektrichestvo — Electricity, 1998, No. 4/98, pp. 38-42. [in Russian].
46. GOST R 53472-2009. Mashiny elektricheskie vrashchayushchiesya. Dvigateli asinkhronnye. Metody ispytaniy (s Izmeneniyami Nos. 1, 2) [State Standard R 53472-2009. Rotating Electrical Machines. Asynchronous Motors. Test Methods (with Changes Nos. 1, 2).]. Moscow, Izd-vo standartov, 2003. 41 p. [in Russian].
47. Svit P.P., Semkin B.V. Opredelenie parametrov skhem zameshchenii asin-khronnykh dvigateley nebol'shoy moshh-nosti [Determination of the Parameters of Substitution Circuits for Asynchronous Motors of Small Power]. Polzunovskiy Al'manakh — Polzunovskiy Almanakh, 2004, No. 3, pp. 96-99. [in Russian].
48. Gridin V.M. Raschet kharakteristik asinkhronnykh dvigateley po katalozhnym dannym [Calculating the Characteristics of Induction Motors from the Catalogue Data]. Elektrichestvo — Electricity, 2018, No. 9/98, pp. 44-48.
49. Makeev M.S., Kuvshinov A.A. Algoritm rascheta parametrov skhemy zameshheniya asinkhronnogo dvigatelya po katalozhnym dannym [Algorithm for Calculating the Parameters of the Equivalent Circuit of an Asynchronous Motor According to Catalog Data]. Vektor nauki TGU — Vector of Science TSU, 2013, No. 1 (23), pp. 108-112. [in Russian].
50. Teryokhin V.B. Modelirovanie sistem elektroprivoda v Simulink (MatLab 7.0.1): uchebnoe posobie [Simulation of Electric Drive Systems in Simulink (MatLab 7.0.1): Textbook]. Tomsk, Izd-vo Tomskogo politekhniTcheskogo universiteta, 2010. 292 p. [in Russian].
51. Usol'tsev A.A. Opredelenie parametrov skhemy zameshcheniya asinkhronnogo dvigatelya po spravochnym dannym [Determination of the Parameters of the Equivalent Circuit of an Asynchronous Motor According to Reference Data [Electronic Resource]. St. Petersburg State University of Information Technologies, Mechanics and Optics, Department of Electrical Engineering and Precision Electromechanical Systems. URL: http://ets.ifmo.ru/usolzev/wopros/op_ ad.pdf (data obrashhenija: 19.03.2017). [in Russian].
52. Sidel'nikov B.V., Belyaev M.A., Potashov A.I. Modifitsirovannaya skhema zameshheniya asinkhronnogo dvigatelya [Modified Equivalent Circuit for an Asynchronous Motor]. Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta — Proceedings of the St. Petersburg State Agrarian University, 2014, pp. 186-189. [in Russian].
53. Yakushev A.Ya., Nazirkhonov T.M., Vikulov I.P., Markov K.V. Opredelenie osnovnykh parametrov asinkhronnogo tyagovogo elektrodvigatelya [Determination of the Main Parameters of an Asynchronous Traction Electric Motor]. Izvestiya peter-burgskogo universiteta putey soobshheniya — Proceedings of Petersburg Transport University, 2019, No. 4/16, pp. 592-601. [in Russian].
54. Sheremet A.I., Shevchenko G.S. Opredelenie parametrov T-obraznoy skhemy zameshcheniya asinkhronnogo dvigatelya na osnove opyta kholostogo khoda [Determination of the Parameters of the T-Shaped Equivalent Circuit of an Asynchronous Motor Based on the Experience of Idling]. Nauchnyy vestnik DGMA — Scientific Herald of the DSMBA, 2017, No. 3/24E. 2017, pp. 103-108.
55. Yarymbash D.S., Kotsur M.I., Yarymbash S.T., Kotsur I.M. Osobennosti opredeleniya parametrov skhemy zameshheniya asinkhronnogo dvigatelya dlya rezhima korotkogo zamykaniya [Peculiarities of Determining the Parameters of the Equivalent Circuit of an Asynchronous Motor for a Short Circuit Mode]. Elektrotehnika ta elektroenergetika — Electrical and Power Engineering, 2017, No. 1, pp. 24-30.
56. Kalachev Yu.N. K voprosu opredeleniya parametrov skhemy zameshcheniya asinkhronnogo dvigatelya [On the Issue of Determining the Parameters of the Replacement Circuit of an Asynchronous Motor]. Trudy IX Mezhdunarodnoy (XX Vserossiyskoy) konferentsii po avtomati-zirovannomu elektroprivodu [Proceedings of the IX International (XX All-Russian) Conference on Automated Electric Drive]. 2016, No. 1, pp. 352-355. [in Russian].
57. Baiqiang Yu, Anwen Shen, Yu Kong, Shuo Yue. Parameter Identification for Induction Motor Eliminating Dead Zone Effect. 2019 Chinese Automation Congress (CAC), 2019, Vol. 1, pp. 1669-1675.
58. Chen Yang, Jing Yang. Off-line Parameter Identification of Linear Induction Motor Based on PWM Inverter. 2019 5th International Conference on Control, Automation and Robotics (ICCAR), 2019, Vol. 1, pp. 477-481.
