CC BY
34
НАУКОЕМКИЕ ТЕХНОЛОГИИ В КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ ЗЕМЛИ, Т. 13. № 6-2021
РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ Сок 10.36724/2409-5419-2021-13-6-16-21
ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИИ АДАПТИВНОГО ФОРМИРОВАНИЯ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ И ЦИФРОВОИ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
ЛИБЕРОВСКИЙ Никита Юрьевич1
ПРИПУТИН
Владимир Сергеевич2 ЧИРОВ
Денис Сергеевич3
Сведения об авторах:
"'младший научный сотрудник, научно-исследовательский отдел Московского технического университета связи и информатики, г. Москва, Россия, libercvsky.nikita@mail.ru
2к.т.н., заведующий лабораторией, научно-исследовательский отдел Московского технического университета связи и информатики, г. Москва, Россия, v-priputin@yandex.ru
АННОТАЦИЯ
Введение: Разработка алгоритмов адаптивного формирования диаграммы направленности антенн активно ведется последние десятилетия различными научно-исследовательскими коллективами как у нас в стране, так и за рубежом. Актуальность и востребованность подобных работ обусловлено требованиями повышения эффективности приема полезного сигнала, особенно в системах мобильной связи. Адаптивное формирование диаграммы направленности является ключевой разработкой для современных беспроводных систем связи, в частности 5G. Повышающиеся требования, накладывающие ограничение на спектральную полосу сигнала и его центральную частоту при ограниченной мощности сигнала приводят к стратегии формирования узкого луча передачи сигнала, повышая тем самым энергетическую эффективность передачи сигнала и снижая накладные расходы, связанные с приемом различных помех. В настоящей статье представлен обзор исследований, посвященных этой тематике. Приведены результаты анализа работ, посвященных совершенствованию классического алгоритма минимизации среднеквадратичной ошибки, слепого разделения сигналов, алгоритмов селекции антенн в системах из нескольких антенн и другие темы адаптивной обработки сигналов. Обсуждение: Показано, что основные направления исследований сосредоточены на усовершенствовании классических алгоритмов диаграммообразования, а также на усовершенствовании методов приема цифровых сигналов в системах MIMO. Также были рассмотрены алгоритмы распознавания типа модуляции сигналов, алгоритм слепого разделения сигналов второго порядка, усовершенствованный алгоритм автоматического контроля усиления, алгоритм подавления шумоподоб-ных помех и алгоритм оценки параметров диаграммы направленности.
3
д.т.н., доцент, заведующий кафедрой, кафедра "Радиотехнические системы" Московского технического университета связи и информатики, г. Москва, Россия, C.s.chircv@mtuci.ru
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: цифровая обработка сигналов; адаптивное формирование диаграммы направленности; слепое разделение сигналов; минимизация среднеквадратичной ошибки; распознавание типа сигнала
Для цитирования: Либеровский Н.Ю., Припутин В.С., Чиров Д.С. Обзор исследований адаптивного формирования диаграммы направленности и цифровой обработки сигналов // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2021. Т. 13. № 6. С. 16-21. Сок 10.36724/2409-5419-2021-13-6-16-21
Введение
Адаптивное формирование диаграммы направленности является ключевой разработкой для современных беспроводных систем связи [1-5], в частности 5G. Повышающиеся требования, накладывающие ограничение на спектральную полосу сигнала и его центральную частоту при ограниченной мощности сигнала приводят к стратегии формирования узкого луча передачи сигнала, повышая тем самым энергетическую эффективность передачи сигнала и снижая накладные расходы, связанные с приемом различных помех.
В данной работе приведен обзор научных исследований, касающихся различных аспектов адаптивной обработки сигналов и повышения эффективности приема полезного сигнала.
Обзор основных публикаций по теме исследования
В работе [6] предложен алгоритм оценки параметров диаграммы направленности антенной решетки в системах радиолокации с электрическим сканированием. В частности алгоритм позволяет оценить коэффициент направленного действия, ширину луча и уровень боковых лепестков диаграммы направленности антенной решетки.
Суть алгоритма состоит в использовании аналитической функции диаграммы направленности антенной решетки в зависимости от комплексных весовых коэффициентов в декартовой системе координат антенны. Функция диаграммы направленности рассматривается на конечном множестве направлений, представленных в виде нескольких азимутальных сечений с конечным количеством азимутов в каждом сечении.
Оценка максимума диаграммы направленности осуществляется посредством сравнения значений модуля диаграммы направленности в окрестности главного луча. Оценка коэффициента направленного действия осуществляется с использованием аналитического выражения, в котором учтена дискретность сетки наблюдения посредством аппроксимации операции интегрирования на дискретном множестве значений.
Оценка ширины главного луча на уровне -3 дБ осуществляется путем нахождения двух смежных направлений, между которыми находится искомая мощность. Точные границы главного луча определяются линейной аппроксимацией ме-^ду такими направлениями. Для определения уровня боковых лепестков на каждом азимутальном сечении предложен итеративный алгоритм, не требующий поиска интервала главного луча и не приводит к некорректным результатам в условиях отсутствия боковых лепестков или их несимметричного расположения. Также было проведено численное моделирование предложенного алгоритма, подтверждающее его работоспособность.
В работе [7] исследуется эффективность работы алгоритма минимизации квадратичной ошибки (Least Mean Square, LMS) в задаче адаптивного формирования диаграммы направленности при изменении значения шага градиентного спуска, отношения сигнал-помеха и отношения сигнал-шум. Варьируя шаг градиентного спуска в пределах от нуля,
до максимального значения, равного отношению двойки к следу ковариационной матрицы, было показано, что оптимальный размер шага лежит в диапазоне от 25 до 50% от максимального шага. В этом диапазоне алгоритму требуется меньшее число итерация для минимизации квадратичной ошибки.
При изменении отношения сигнал-помеха был сделан вывод, что в случае, когда мощность помехи меньше мощности полезного сигнала, алгоритм требует больше итераций. Также было показано, что алгоритм минимизации квадратичной ошибки сходится достаточно быстро, если отношение сигнал-шум больше 25 дБ.
В работе [8] проводится сравнительное исследование основных алгоритмов адаптивного формирования диаграммы направленности: минимизации квадратичной ошибки (Least Mean Square, LMS), нормализованной минимизации квадратичной ошибки (Normalized Least Mean Square, NLMS), рекурсивной минимизации квадратичной ошибки (Recursive Least Square, RLS), обращение матрицы отсчетов (Sample Matrix Inversion, SMI), комбинированный LMS с первой итерацией SMI (LMS/SMI) и комбинированный NLMS с переменным смешивающим параметром (Combined NLMS, CNLMS).
Было проведено численное моделирование, включающее в себя два типа экспериментов: первый эксперимент моделировал диаграмму направленности антенной решетки при использовании различных адаптивных методах; второй эксперимент исследовал сходимость квадратичной ошибки.
Было показано, что диаграммы направленности методов RLS, SMI и LMS/SMI имеют больший уровень боковых лепестков, в отличии от LMS, NLMS и CNLMS. Однако LMS показал большую производительность при большом числе антенных элементов.
Второй эксперимент показал, что SMI, RLS и LMS/SMI сходятся быстрее по сравнению с LMS, NLMS и CNLMS. По сравнению с классическими алгоритмами LMS и NLMS, их оптимизированные варианты LMS/SMI и CNLMS показали лучшую сходимость.
В работе [9] предложен метод слепого разделения сигналов, основанный на сдвиговых статистиках второго порядка. Алгоритм логически разбит на четыре этапа. На первом этапе из полученных входных отсчетов формируются сдвиговые статистики с различным временным сдвигом. Далее на втором этапе проводится процедура одновременной диаго-нализации статистик. Исходя из используемых предположений о независимости передаваемых сигналов считается, что существует такой нетривиальный набор весовых коэффициентов, который позволяет одновременно диагонализировать рассчитанные статистики. Эти коэффициенты и являются элементами размешивающей матрицы, получаемой на третьем этапе. На четвертом этапе рассчитываются выходные сигналы алгоритма путем умножения размешивающей матрицы на матрицу входных сигналов.
Было проведено численное моделирование предложенного алгоритма с трехэлементной линейной эквидистантной антенной решеткой, а также триортогональной антенной решеткой для оценки поляризационных характеристик сигналов. Моделирование показало, что в случае с пространст-
венной селекцией предложенный метод дает выигрыш в отношении сигнал-помеха не менее 20 дБ. В случае с поляризационной селекцией чувствительность слепого метода разделения сигналов зависит от формы поляризации падающих сигналов и наиболее эффективен случай с одинаковой формой эллипса поляризации сигналов, но противоположным направлением вращения вектора напряженности электромагнитного поля.
В работе [10] рассматривается нелинейный алгоритм оценки искажений многопозиционного сигнала с квадратурно-амплитудной модуляцией в системах MIMO. Алгоритм основан на методе наименьших квадратов с использованием ограничений регуляризации Тихонова. Предполагается, что характеристики канала квазистационарны, релеевское замирание некоррелировано и нет информации о вероятностных законах распределения шумов.
Было проведено сравнение предложенного нелинейного алгоритма с линейным алгоритмом оценки, основанным на полиномиальной аппроксимации элементов матрицы канала. Результаты моделирования показали, что малых значениях отстройки частоты точность оценки нелинейного алгоритма сопоставима с линейным, но при этом вычислительная сложность линейного алгоритма ниже. Однако при больших значениях отстройки нелинейный алгоритм превосходит по точности оценки и в помехоустойчивости его линейный аналог.
В работе [11] три адаптивных алгоритма формирования диаграммы направленности антенной решетки, не требующих априорной информации о направлении прихода полезного сигнала. Однако требуется знание о корреляции полезного сигнала с входным сигналом.
Первый алгоритм использует классический LMS, но на каждой итерации фиксируются модули весовых коэффициентов в соответствии с заранее определенным вектором. Второй алгоритм также нормирует весовые коэффициенты, но нормированные коэффициенты используются только для формирования выходного сигнала, а в алгоритме LMS используются ненормированный вектор, в отличии от первого алгоритма. Третий алгоритм использует в качестве оценочной функции сумму из двух выражений. Первое выражение представляет собой классическую среднеквадратичную ошибку сигнала, а второе выражение обозначает ошибку от формы диаграммы направленности. Было проведено численное моделирование, в ходе которого было показано, что предложенные алгоритмы сходятся быстрее алгоритма подавления боковых лепестков (Generalized side-lobe canceller, GSC).
В работе [12] предлагается метод автоматического цифрового контроля усиления (Digtal Automatic Gain Control, DAGC) для приема сигналов с квадратурно-амплитудной модуляцией. Были показаны две блок-схемы DAGC: для грубой и точной настройки. Их отличие состоит в том, что при грубой настройке значение множителя входного сигнала обратно пропорционально значению образцового сигнала, а при точной настройке - прямо пропорционально. Было проведено моделирование работы предложенного метода DAG для 16-QAM, 64-QAM и 256-QAM полезного сигнала в присутствии помехи различной мощности.
Результаты моделирования показали, что предложенный метод автоматической регулировки усиления не зависит от позиционности QAM сигнала, уровня мощности помех и их количества. В среднем применение метода в среднем уменьшает уровень битовой ошибки в три раза.
В работе [13] сравнивается работа LMS и NLMS алгоритмов. Проведено моделирование в среде Matlab, в котором рассматривалась скорость сходимости алгоритмов для линейной равномерной антенной решетки из 16 элементов. Результаты показали, что NLMS сходится быстрее классического LMS алгоритма.
В работе [14] рассматриваются существующие методы распознавания основных видов межимпульсной модуляции: постоянная, разнородная, скользящая, разнородно-постоянная, случайная и периодическая. Анализируются следующие методы распознавания: с использованием искусственных нейронных сетей, с использованием вейвлет-преобразований и с использованием гистограмм.
Метод распознавания с использованием искусственных нейронных сетей использует несколько численных признаков, вычисляемых на основе входных данных. Данные признаки позволяют распознавать четыре вида модуляции: скользящую, периодическую, случайную и разнородно-постоянную. Затем сравнивая эти признаки с пороговыми значениями принимается решение относительно модуляции входного сигнала. Для определения пороговых значений используются различные типы нейронных сетей, обеспечивающих вероятность корректного распознавания близкую к 100%.
Суть метода распознавания с использованием вейвлет-преобразований состоит в том, что локальные экстремумы вейвлет-коэффициентов сигналов со случайной модуляцией имеют более низкие значения относительно разнородной модуляции. Таким образом вычисляются два признака, основанные на вычислении вейвлет-коэффициентов. На первом этапе осуществляется отделение сигналов со случайной и разнородной модуляциями от других типов сигналов, а для отделения случайно и разнородной модуляций между собой используется метод опорных векторов. Для разделения других типов модуляций используется признак, основанный на свойствах коэффициента эксцесса. Были проведены исследования, показывающие, что при уровне декомпозиции вейвлет-разложения, равному 3, случайная и разнородная модуляции распознаются с вероятностью около 95%. Однако вероятность распознавания уменьшается при увеличении пропущенных импульсов. Распознавание других типов модуляции составила 83%.
Метод распознавания с использованием гистограмм рассчитывает статистики, основанные на гистограммах разностей первого и более высоких порядков. Для классификации типов модуляции вначале используется трехслойный пер-спертрон, разделяющий сигналы на три подкласса по два типа модуляции, в каждом из которых в дальнейшем классификатор ядерного сглаживания принимает решение относительно распознанного типа модуляции.
В работе [15] предлагаются усовершенствованные варианты LMS алгоритма, а также проводится их сравнение. Первый алгоритм представляет собой совмещенный алго-
ритм LMS и алгоритм компенсации с решающей обратной связью (Decision feedback equalizer based least mean square, DFELMS), дополнительно фильтрующий сигнал от межсимвольной интерференции. Второй алгоритм переиспользует входные данные входного сигнала с целью повышения скорости сходимости (Data reusing least mean square, DRLMS). Также было проведено численное моделирование предложенных и классического алгоритмов, по результатом которого было показано, что DFELMS и DRLMS сходятся быстрее LMS. В то же время DRLMS формирует диаграмму направленности с большим усилением в сторону направления прихода сигналов.
В работе [16] предлагается метод выбора подмножества приемной антенны в условиях нестационарного канала MIMO. Представлена модель приемной MIMO антенны с раздельным мультиплексированием, а также показан алгоритм выбора подмножества антенных элементов за константное время, не выходящее за пределы требования стандарта LTE. Также было проведено численное моделирование, по результатам которого был выявлен выигрыш в ОСШ принимаемого сигнала в 1 дБ.
В работе [17] предлагается дополнить модель MIMO с выбором антенн додетекторным комбинированием. Показана аппаратная схема модели, состоящей из набора ступеней комбинирования, коммутирующая с одной или двумя приемными антеннами. Коммутация либо передает на вход АЦП либо сигнал с одной антенны, либо сумму сигналов с двух антенн, при этом один сигнал может дополнительно проходить через фазовращатель. Также предложена программная реализация поиска оптимального подмножества антенн с использованием критерия максимума взаимной информации. В целях снижения вычислительной сложности алгоритма представлен субоптимальный алгоритм пошагового поиска. Было проведено программное моделирование, показавшее выигрыш предложенного алгоритма в 1,5 дБ.
В работе [18] предложен метод, решающий принципиальную проблему предсказания канальной матрицы MIMO системы и выбора антенн в условиях движущейся линейной антенной решетки. Метод работает при выполнении двух предположений. Первое предположение состоит в том, что антенная решетка движется вдоль вектора, соединяющего центры антенных элементов, с постоянной скоростью. Второе предположение состоит в том, что показатели электромагнитного поля зависят только от точки наблюдения. Таким образом, если две антенны в разные моменты времени находились в одной точке, то измерение электромагнитного поля в эти моменты времени от этих элементов будут одинаковыми с точностью до фазы. Было проведено численное моделирование приема сигнала с использованием предложенного алгоритма и без него. По результатам моделирование было показано, что использование предложенного алгоритма привело к энергетическому выигрышу в 2 дБ.
В работе [19] предложен метод подавления подобных помех в задаче приема широкополосного сигнала. Под подобной помехой понимается помеха, занимающая полосу частот и имеющая структурное сходство с полезным сигналом, но основана на других функциях расширения спектра. Суть метода состоит в представлении подобной помехи в
виде детерминированной цепи Маркова с двумя состояниями, зависящими от нескольких предыдущих символов. Были проведены численное моделирование зависимости вероятности распознавания комбинаций символов помехи при различных значениях ширины спектра флуктуаций амплитуды и задержек. Результаты показали, что эффективность метода увеличивается при уменьшении ширины спектра флуктуаций параметров помехи, а также при увеличении мощности помехи.
В работе [20] исследуется работа адаптивного алгоритма Кейпона при наличии нескольких помех. Проведен спектральный анализ разрешающей функции Кейпона. Показаны ситуации, при которых разрешающая функция не распознает помеху при определенных координатах прихода сигнала.
Заключение
В ходе данного исследования проведен анализ существующих работ в области адаптивного формирования диаграммы направленности антенн. Показано, что основные направления исследований сосредоточены на усовершенствовании классических алгоритмов диаграммообразования, а также на усовершенствовании методов приема цифровых сигналов в системах MIMO. Также были рассмотрены алгоритмы распознавания типа модуляции сигналов, алгоритм слепого разделения сигналов второго порядка, усовершенствованный алгоритм автоматического контроля усиления, алгоритм подавления шумоподобных помех и алгоритм оценки параметров диаграммы направленности. В итоге, можно утверждать, что современным трендом в области адаптивного формирования диаграммы направленности антенн является применение алгоритмов, основанных на технологиях искусственного интеллекта.
Литература
1. Schmidt R. Multiple emitter location and signal parameter estimation // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 34, no. 3, pp. 276-280, March 1986, doi: 10.1109/TAP.1986.1143830.
2. Van Veen B. D., Buckley K. M. Beamforming: a versatile approach to spatial filtering // IEEE ASSP Magazine, vol. 5, no. 2, pp. 4-24, April 1988, doi: 10.1109/53.665
3. Godara L. C. Application of antenna arrays to mobile communications. II. Beam-forming and direction-of-arrival considerations // Proceedings of the IEEE, vol. 85, no. 8, pp. 1195-1245, Aug. 1997, doi: 10.1109/5.622504
4. Griffiths L., Jim C. An alternative approach to linearly constrained adaptive beamforming // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 30, no. 1, pp. 27-34, January 1982, doi: 10.1109/TAP.1982.1142739
5. Cox H., ZeskindR., Owen M. Robust adaptive beamforming // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. 35, no. 10, pp. 1365-1376, October 1987, doi: 10.1109/TASSP.1987.1165054
6. Шацкий H.B. Алгоритм оценки характеристик направленности антенной решетки с электрическим сканированием в системе координат наблюдения // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Том 15. №10. С. 4-10.
7. Anjaneyulu P., Rao P.V.D.S, Sunehra D. Effect of Various Parameters on Minimum Mean Square Error and Adaptive Antenna
Beamforming using LMS Algorithm // 2021 6th International Conference for Convergence in Technology (I2CT), 2021, pp. 1-5, doi: 10.1109/I2CT51068.2021.9418179
8. Abualhayja'a M., Hussein M. Comparative Study of Adaptive Beamforming Algorithms for Smart antenna Applications // 2020 International Conference on Communications, Signal Processing, and their Applications (ICCSPA), 2021, 1-5, d 10.1109/ICCSPA49915.2021.9385725
9. Припутин B.C. Метод слепого разделения сигналов на базе статистик второго порядка в задаче пространственнополяриза-ционной селекции // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2014. Том 8. №6. С. 36-39.
10. Поборчая Н.Е., Пестряков А.В. Синтез и анализ алгоритмов оценки искажений сигнала в системе с MIMO в условиях априорной неопределенности // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Том 13. №10. С. 13-20.
11. Miller S. R., Spanias A. Adaptive Antenna Beamforming Using Quiescent Pattern Control // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 6, pp. 651-654, 2007, doi: 10.1109/LAWP.2007.913327.
12. Prasolov A.A. Digital agc reference level correction in a wideband quadrature amplitude modulated radio receiver // T-Comm 2019, vol. 13, no.7, pp. 54-59.
13. Jeripotula P. R., Naik B. Rajendra Performance Analysis of Adaptive Beamforming Algorithms // 2018 International Conference on Circuits and Systems in Digital Enterprise Technology (ICCSDET), 2018, pp. 1-4, doi: 10.1109/ICCSDET.2018.8821132.
14. Чиров Д.С., Кандаурова E.O. Анализ методов распознавания видов межимпульсной модуляции сигналов радиолокационных средств // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2019. Том 13. №3. С. 15-23.
15. Rathore A., Panda D. K. DRLMS, DFELMS, LMS adaptive beamforming algorithms for smart antenna system // 2017 International Conference on Information, Communication, Instrumentation and Control (ICICIC), 2017, pp. 1-5, doi: 10.1109/IC0MIC0N.2017.8279057.
16. Starovoytov M.Yu. The study of performance limits of receive antenna selection for MIMO spatial multiplexing in non-stationary channel // T-Comm. 2017, vol. 11, no.8, pp. 63-68.
17. Крейнделин В.Б., Старовойтов М.Ю. Повышение помехоустойчивости системы связи MIMO с пространственным мультиплексированием методом додетекторного сложения // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2017. Том 11. №4. С. 4-13.
18. Starovoytov M.Yu. MIMO channel prediction and receive antenna selection for the moving linear array. T-Comm. 2017, vol. 11, no.2, pp. 56-62.
19. Петров Е.П., Алешкин E.A. Метод подавления подобных помех с неизвестной амплитудой и задержкой сигнала в системах связи с шумоподобными сигналами // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2016. Том 10. №11. С. 34-39.
20. Егоров В.А., Кондыбаев Н.С., Сапрыкин А.А. Использование метода кейпона для нахождения координат источников излучения // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2016. Том 10. №5. С. 3-7.
A REVIEW OF RESEARCH ON ADAPTIVE BEAMFORMING AND DIGITAL SIGNAL PROCESSING
NIKITA Y. LIBEROVSKIY
Moscow, Russia, liberovsky.nikita@mail.ru
VLADIMIR S. PRIPUTIN
Moscow, Russia, v priputin@yandex.ru
DENIS S. CHIROV
Moscow, Russia, chirov@srd.mtuci.ru
KEYWORDS: digital signal processing; adaptive beamforming; blind source separation; least mean square; signal identification
ABSTRACT
Introduction: Recently, there has been an active development of algorithms for adaptive beamforming. Such work is required in order to improve the efficiency of receiving a useful signal, especially in mobile communication systems. This article provides an overview of research on this topic. Papers devoted to the improvement of the classical least mean square algorithm, blind signal separation methods, antenna selection algorithms in MIMO systems and other topics of adaptive signal processing are presented. Practical relevance: Adaptive beamforming is a key development for modern wireless communication systems, in particular 5G. Increasing requirements that impose a limitation on the spectral bandwidth of the signal and its center frequency with limited signal power lead to the strategy of forming a narrow signal transmission beam, thereby increasing the energy efficiency of signal transmission and reducing the overhead
associated with the reception of various interference. This article provides an overview of studies on this topic. The results of the analysis of works devoted to the improvement of the classical algorithm for minimizing the mean square error, blind signal separation, antenna selection algorithms in systems of several antennas, and other topics of adaptive signal processing are presented. Discussion: It is shown that the main directions of research are focused on the improvement of classical diagramming algorithms, as well as on the improvement of methods for receiving digital signals in MIMO systems. Algorithms for recognizing the type of signal modulation, an algorithm for blind separation of second-order signals, an improved algorithm for automatic gain control, an algorithm for suppressing noise-like interference, and an algorithm for estimating radiation pattern parameters were also considered.
REFERENCES
1. Schmidt R. (1986). Multiple emitter location and signal parameter estimation. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 34, no. 3, pp. 276-280, March 1986, doi: 10.1109/TAP.1986.1143830.
2. Van Veen B. D., Buckley K. M. (1988)io Beamforming: a versatile approach to spatial filtering. IEEEASSP Magazine, vol. 5, no. 2, pp. 4-24, April 1988, doi: 10.1109/53.665.
3. Godara L. C. (1997). Application of antenna arrays to mobile communications. II. Beam-forming and direction-of-arrival considerations. Proceedings of the IEEE, vol. 85, no. 8, pp. 1195-1245, Aug. 1997, doi: 10.1109/5.622504.
4. Griffiths L., Jim C. (1982). An alternative approach to linearly constrained adaptive beamforming. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 30, no. 1, pp. 27-34, January 1982, doi: 10.1109/TAP.1982.1142739.
5. Cox H., Zeskind R., Owen M. (1987). Robust adaptive beam-forming. IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol. 35, no. 10, pp. 1365-1376, October 1987, doi: 10.1109/TASSP. 1987.1165054.
6. Shatskiy N.V. (2021). Algorithm for evaluating the directional characteristics of an antenna array with electric scanning in the observation coordinate system. T-Comm, vol. 15, no.10, pp. 4-10. (in Russian)
7. Anjaneyulu P., Rao P.V.D.S, Sunehra D. (2021). Effect of Various Parameters on Minimum Mean Square Error and Adaptive Antenna Beamforming using LMS Algorithm. 2021 6th International Conference for Convergence in Technology (I2CT), pp. 1-5, doi: 10.1109/I2CT51068.2021.9418179.
8. Abualhayja'a M., Hussein M. (2021). Comparative Study of Adaptive Beamforming Algorithms for Smart antenna Applications. 2020 International Conference on Communications, Signal Processing, and their Applications (ICCSPA), pp. 1-5, doi: 10.1109/ICCSPA49915.2021.9385725.
9. Priputin V.S. (2014). Blind signal separation based on second order statistics for spatially polarization signal processing. T-Comm, vol. 8, no.6, pp. 36-39.
10. Poborchaya N.E., Pestryakov A.V. (2019). Synthesis and analysis of the signal distortion estimation algorithm for the MIMO sys-
tems under the conditions of prior uncertainty. T-Comm, vol. 13, no.10, pp. 13-20. (in Russian)
11. Miller S. R., Spanias A. (2007). Adaptive Antenna Beamforming Using Quiescent Pattern Control. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 6, pp. 651-654, doi: 10.1109/LAWP.2007.913327.
12. Prasolov A.A. (2019). Digital agc reference level correction in a wideband quadrature amplitude modulated radio receiver. T-Comm. vol. 13, no.7, pp. 54-59.
13. Jeripotula P. R., Naik B. (2018). Performance Analysis of Adaptive Beamforming Algorithms. 2018 International Conference on Circuits and Systems in Digital Enterprise Technology (ICCSDET), 2018, pp. 1-4, doi: 10.1109/ICCSDET.2018.8821132.
14. Chirov D.S., Kandaurova E.O. (2019). Analysis of methods for recognition of types of pulse repetition interval modulation of radar signals. T-Comm, vol. 13, no.3, pp. 15-23. (in Russian)
15. Rathore A., Panda D. K. (2017). DRLMS, DFELMS, LMS adaptive beamforming algorithms for smart antenna system. 2017 International Conference on Information, Communication, Instrumentation and Control (ICICIC), pp. 1-5, doi: 10.1109/IC0MI-C0N.2017.8279057.
16. Starovoytov M.Yu. (2017). The study of performance limits of receive antenna selection for MIMO spatial multiplexing in non-stationary channel. T-Comm, vol. 11, no.8, pp. 63-68.
17. Kreindelin V.B., Starovoytov M.Yu. (2017). Application of pre-detector receive signal combining to improve the performance of MIMO spatial multiplexing. T-Comm, vol. 11, no.4, pp. 4-13. (in Russian)
18. Starovoytov M.Yu. (2017). MIMO channel prediction and receive antenna selection for the moving linear array. T-Comm, vol. 11, no.2, pp. 56-62.
19. Petrov E.P., Aleshkin E.A. (2016). Method of suppression of signal-similar interference with unknown amplitude and time delay in communication systems with noise-shaped signals. T-Comm. Vol. 10. No.11, pp. 34-39. (in Russian)
20. Egorov V.A., Kondybaev N.S., Saprykin A.A. (2016). Using capon method to find the coordinates of radiation sources. T-Comm. Vol. 10. No.5, pp. 3-7. (in Russian)
INFORMATION ABOUT AUTHORS:
Liberovskiy N.Y., junior researcher, Science and Research Department, Moscow Technical University of Communications and Informatics Priputin V.S., Candidate of Sciences in Technology, head of laboratory, Science and Research Department, Moscow Technical University of Communications and Informatics
Chirov D.S., Doctor of Sciences in Technology, docent, head of department, Moscow Technical University of Communications and Informatics
For citation: Liberovskiy N.Y, Priputin V.S., Chirov D.S. A review of research on adaptive beamforming and digital signal processing. H&ES Research. 2021. Vol. 13. No. 6. Pp. 16-21. doi: 10.36724/2409-5419-2021-13-6-16-21 (In Rus)
