CC BY
97УДК 004
И.Д. Марголин, Е.А. Слепынина
ОБЗОР АЛГОРИТМОВ ОБЪЕЗДА ПРЕПЯТСТВИЙ ДЛЯ АВТОНОМНЫХ МОБИЛЬНЫХ РОБОТОВ
В данной обзорной статье рассмотрено несколько наиболее популярных алгоритмов объезда препятствий автономными мобильными роботами, описаны общие принципы их работы, указаны основные преимущества и недостатки.
Ключевые слова: мобильные роботы, алгоритм объезда препятствий, Bug, IBA, GUP, VFH, метод потенциальных полей.
Введение. Одной из наиболее актуальных задач робототехники является создание автономных мобильных роботов, основной задачей которых является достижение конечной цели без столкновений с препятствиями. Критериями эффективной работы системы при этом являются длина пути и время прохождения маршрута. На сегодняшний день предложено множество алгоритмов объезда препятствий, отличающихся друг от друга эффективностью работы в различных внешних условиях. В данной статье рассмотрен ряд наиболее популярных подходов к решению настоящей проблемы. Описываются общие принципы их работы, рассматриваются основные преимущества и недостатки.
Bug алгоритмы. Bug-алгоритмы являются простейшими методами объезда препятствий [1, 2, 3]. Первым представителем этого семейства является алгоритм Bugl, во время отработки которого робот следует контору препятствия и непрерывно следит за оставшимся расстоянием до целевой точки. Таким образом, робот, совершив полный оборот вокруг препятствия, возвращается к точке, в которой расстояние до цели достигает минимального значения (Рис. 1). Очевидно, что главным недостатком алгоритма Bug1 является необходимость полного перебора точек вокруг препятствия.
Развитием описанного ранее подхода является алгоритм Bug2. Его принципиальное отличие заключается в том, что при обнаружении препятствия робот запоминает вектор, направленный к целевой точке. Также как и в алгоритме Bugl робот двигается вдоль препятствия, но при пересечении вектора изменяет траекторию, следуя напрямую к целевой точке
Алгоритм Dist-Bug представляет собой другой вариант развития Bug алгоритмов. Суть метода заключается в постоянном измерении рассогласования положения робота и целевой точки. При уменьшении или сохранении величины рассогласования - робот продолжает движение вдоль контура препятствия. В противном случае направление изменяется на целевое.
Иллюстрации алгоритмов Bug2 и Dist-Bug представлены на рисунках 2а и 2б соответственно. Очевидно, что в описанных на рисунках случаях наиболее эффективным является алгоритм Dist-Bug.
© Марголин И.Д., Слепынина Е.А., 2015.
Траектория
Растояние (м)
Рис. 1. Иллюстрация отработки алгоритма Bugl
Другой представитель семейства Bug - алгоритм IBA [3]. Он призван исправить некоторые недостатки предыдущих версий. В начале отработки алгоритма робот движется вдоль контура непроходимого препятствия (так же как и в описанных ранее алгоритмах Bugl, Bug2 и Dist-Bug). Но в отличие от Dist-Bug, целевое движение регламентируется наличием только лишь свободного пути к конечной точке. Подобная модификация упрощает траекторию движения робота и существенно уменьшает время прохождения маршрута (Рис. 3).
Растояние (м) Растояние (м)
а) б)
Рис. 2. Иллюстрация отработки алгоритмов Bug2 (а) и Dist-Bug (б)
Рис. 3. Иллюстрация отработки алгоритма IBA
К достоинствам Bug-алгоритмов можно отнести простоту реализации и настройки. Тем не менее, возможны ситуации, при которых применение последних неэффективно. В том числе в ряде случаев (протяженные препятствия и т.п.) робот может существенно увеличить длину целевой траектории.
Метод потенциальных полей (Artificial potential field) Метод предполагает абстрактное представление объектов (робота и препятствий) как некоторых заряженных тел. При сближении одноименно заряженных тел возникают силы, подобные молекулярным, взаимного отталкивания, регламентирующие направления вектора скорости движущихся объекта (робота) (рис. 4 а, б).
Силы взаимного отталкивания (подобные молекулярным), обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:
/м = Ш.....(1)
где к - некоторый коэффициент взаимного отталкивания, х - квадрат расстояния между объекта-
ми.
б
Рис. 4 а, б Иллюстрация взаимодействия объектов системы при отработке метода потенциальных полей
В результате расчетная скорость роботов представляет собой результат векторного сложения целевого движения и сил взаимодействия объектов системы.
Настоящий метод прост в реализации и настройке. Однако для этого метода есть неразрешимые ситуации, которые можно охарактеризовать как ситуации локального минимума. Они могут возникнуть при объезде и-образных или симметричных препятствий, когда результирующий вектор сил от всех объектов равен нулю (рис. 5 а, б).
а) б)
Рис. 5 а, б. Примеры непреодолимых ситуаций
Метод векторной гистограммы (Vector field histogram). Отличительной особенностью VFH метода [5, 6], является использование локальной карты местности, которая позволяет хранить и учитывать информацию об определенных ранее ближайших объектах. Для объезда препятствий метод VFH генерирует полярную гистограмму (Рис. 6). По оси Х откладывается угол между препятствием и направлением движения робота, по оси Y - вероятность Р наличия препятствия.
Рис. 6 Полярная гистограмма
Движение робота однозначно определяется на основании анализа настоящей гистограммы: на первом шаге выделяются направления, свободные от препятствия (проемы), затем к каждому проему применяется весовая функция G (2), и выбирается кандидат с самым маленьким весом. Весовая функция G имеет три параметра:
С = Р1+Р2+ Рз - (2)
где р 1 - угол между препятствием и направлением движения робота; р 2 - разница между новым и текущим положением колес, р з - разница между предыдущим и новым выбранными направлениями.
а
Преимуществами метода являются: отсутствие ситуаций с локальным минимумом (непроходимых ситуаций) и возможность работы с датчиками ограниченной точности (например, ультразвуковыми дальномерами).
В более поздних версиях алгоритма (методы \ТН+, \ТН* [7, 8]), в расчет берется упрощенная модель движения по возможной траектории с учетом кинематики робота. Для этого движение робота моделируется по всем возможным траекториям, которые позволяет его мобильная платформа. Имеющиеся препятствия блокируют все проходящие через них траектории. В результате получается маска полярной гистограммы (Рис. 7), где посредством расширения препятствий отсечены все недопустимые траектории. Это позволяет выбрать маршрут объезда препятствий, учитывающий не только величину проема, но и возможность прохождения через него с учетом кинематических ограничений мобильного робота.
а)
б)
—► е
90° 180°
Рис. 7 а) Расчет возможных траекторий движения робота: б) полярная гистограмма, в) маска полярной гистограммы
Не смотря на очевидные преимущества (сходимость, эффективность) метод весьма сложен в реализации, а так же требует большого количества ресурсов бортового компьютера (вычислительная мощность, память). Кроме этого существуют непроходимые ситуации при наличии U образных и симметричных препятствий.
Метод нахождения промежутков между препятствиями (Follow the Gap method (FGM)). Настоящий метод [4] основан на поиске и анализе свободного пути между препятствиями. В начале работы, при обнаружении на пути следования некоторого объекта робот определяет и запоминает расстояние до него в массив всех видимых препятствий. После создается и сортируется массив расстояний между препятствиями (проемов). Осуществляется выбор проемов наибольшей величины. Если существует несколько равных значений, то выбирается первое из них. Пример создания массива препятствий показан на рисунке 8а. Розовые линии представляют неголономные ограничения робота, а зеленые линии - угол зрения робота. Где dnhoi_l и dnhoi г являются расстоянием до правой и левой неголономной линии, df0V i и dfov г являются расстоянием справа и слева от поля зрения, 0nhoi_i and 0nhoi_i - углы справа и слева. 0fov_i and 0fov_r - углы правого и левого поля зрения робота.
а)
б)
Рис. 8 а) Граничные параметры промежутка между препятствиями б) Центральный угол между препятствиями
Второй шаг, вычисление угла между проемом наибольшей ширины и направлением движения робота (Рис. 8б). Расположение центра проема может быть вычислено следующим способом:
0д арс = arccos I
d 1+d2 с о s (0 ! + 0 2)
01, (3)
где ( и (2 расстояние до препятствий 1 и 2 от робота. Соответственно 01 и 02 углы между препятствиями 1 и 2 и направлением робота.
Последний шаг, вычисление искомого направления (угол поворота робота к центру проема наибольшей величины). Его можно получить путем комбинирования угла поворота робота к центру проема, с углом поворота робота к целевой точке. При этом приоритетным является направление, лишенное препятствий, в то время как целенаправленное движение является вторым по значимости:
0
- ß 0goA
■+ß
(4)
Преимущество метода заключается в отсутствии ситуаций с локальным минимумом, кроме этого при объезде препятствия учитываются кинематические ограничения робота и направление целевой точки.
Вывод. При выборе алгоритма объезда препятствий, стоит принять во внимание техническое оснащение и кинематические возможности используемого мобильного робота. Bug алгоритмы менее требовательны к очувствительной системе робота и производительности бортовой ЭВМ, но также менее эффективны по сравнению с другими методами. Метод потенциальных полей требует наличия более сложных систем очувтсвления и имеет трудности с прохождением симметричных и U образных препятствий. VFH метод хорошо подходит для работы с неточной информацией благодаря использованию вероятностного подхода, но требует наличия сложных систем очувствления и достаточной производительности бортовой ЭВМ. Модернизации метода VFH, также могут учитывать кинематические ограничения робота. GUP метод тоже требует наличия сложных систем очувствления, но менее требователен к бортовой ЭВМ из-за меньшего количества расчетов, благодаря чему он быстрее определяет нужную траекторию движения. Он также может учитывать кинематические ограничения мобильного робота.
0
Библиографический список:
1. Sezer, V., Gokasan, M.: A Novel Obstacle Avoidance Algorithm: Follow the Gap Method. Robotics and Autonomous Systems vol. 60 (9), pp. 1123-1134 (2012)
2. Yufka, A., Parlaktuna, O.: Performance Comparison of Bug Algorithms for Mobile Robots. In Proc: 5th International Advanced Technologies Symposium, Karabuk, Turkey (2009)
3. Muhammad Zohaib, Syed Mustafa Pasha, Nadeem Javaid, Jamshed Iqbal. Intelligent Bug Algorithm (IBA): A Novel Strategy to Navigate Mobile Robots Autonomously
4. M. Zohaib, M. Pasha, R. A. Riaz, N. Javaid, M. Ilahi, R. D. Khan.Control Strategies for Mobile Robot With Obstacle Avoidance
5. Borenstein, J., Koren, Y., "The Vector Field Histogram - Fast Obstacle Avoidance for Mobile Robots." IEEE Journal of Robotics and Automation, 7, 278-288, 1991.
6. Roland Siegwart. Illah Reza Nourbakhsh. Introduction to Autonomous Mobile Robots (Intelligent Robotics and Autonomous Agents series). 2004
7. Koren, Y., Borenstein, J., "High-Speed Obstacle Avoidance for Mobile Robotics," in Proceedings of the IEEE Symposium on Intelligent Control, Arlington, VA, August 1988, pp. 382-384.
8. Ulrich, I., Borenstein, J., "VFH+: Reliable Obstacle Avoidance for Fast Mobile Robots," in Proceedings of the International Conference on Robotics and Automation (ICRA'98), Leuven, Belgium, May 1998.
9. Ulrich, I., Borenstein, J., "VFH*: Local Obstacle Avoidance with Look-Ahead Verification," in Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation, San Francisco, May 24-28, 2000.
10. Zhu, Y., Zhang, T., Song, J., & Li, X. (2012). A new hybrid navigation algorithm for mobile robots in environments with incomplete knowledge. Knowledge-Based Systems, 27, 302-313
МАРГОЛИН Илан Дмитриевич - магистрант, Московский государственный университет информационных технологий, радиотехники и электроники (МГТУ МИРЭА).
СЛЕПЫНИНА Евгения Алексеевна - магистрант, Московский государственный университет информационных технологий, радиотехники и электроники (МГТУ МИРЭА).
