Обучение действию планирования при решении стереометрических задач Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 372.8; 373.5.016:51

Фам Тхи Зьеу Тху

Российский государственный педагогический университет им. А.И. Гэрцена, г. Санкт-Петербург [email protected]

ОБУЧЕНИЕ ДЕЙСТВИЮ ПЛАНИРОВАНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

В статье обосновывается, что универсальное учебное действие планирования является ведущим составляющим звеном самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся при решении стереометрических задач. Приводится набор приемов, который целесообразно использовать для развития у школьников умения планировать. Показано, как эти приёмы можно реализовать при изучении темы «Параллельность прямых и плоскостей» через использование специально разработанных заданий.

Ключевые слова: действие планирования, стереометрические задачи, набор приёмов обучения планированию, задания для обучения планированию.

1. Что такое действие планирования учебной деятельности

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий (УУД), обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. В 2008 г. А.Г. Асмолов и его коллеги уточнили само понятие «универсальное учебное действие» и выделили четыре основных блока таких действий: личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные [1]. При этом действие планирования относится, прежде всего, к регулятивному блоку действий. Определяя требования к результатам освоения основной образовательной программы для школьников, авторы государственного образовательного стандарта для старшей школы [5, с. 4] акцентируют внимание на развитии самостоятельности «...в планировании и осуществлении учебной деятельности» у школьников. Исходя из этого, можно сделать вывод, что поиск способов формирования действия планирования учебной деятельности школьников, в том числе и при обучении математике, лежит в русле достижения поставленных перед системой образования целей.

Согласно выделенной А.Г. Асмоловом сущности действия планирования [1] оно состоит в определении последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата и поиск соответствующих действий, а также установление последовательности их выполнения.

Таким образом, в отличие от других действий, связанных с манипулированием, планирование происходит в мышлении, иначе говоря, оно является идеальной формой деятельности.

Действие планирования рассматривается не просто как функция мышления, а как определенного рода способность. Возможность человека предвидеть то, что получится в результате его будущих усилий, возможность иметь образ будущего результата, образ того, что должно получиться, относится к более общей способности действовать

«в уме». Эта возможность может быть установлена и развита, прежде всего, с помощью воздействия процесса обучения.

2. Значение действия планирования

для развития самостоятельной учебно-познавательной деятельности при решении стереометрических задач

В школе важную роль играет самостоятельная учебно-познавательная деятельность (СУПД), осуществление которой способствует не только хорошему овладению школьниками знаниями, умениями и навыками, но и готовит их к будущей самостоятельной жизни. Роль действия планирования для развития СУПД у школьников будем рассматривать в двух аспектах. С одной стороны, оно является важным компонентом в процессе выполнения СУПД, а с другой стороны - отдельным действием, осуществление которого приводит к развитию мыслительных операций, играющих роль основы для успешного осуществления СУПД.

Общеизвестно, что любая деятельность осуществляется в соответствии со следующими этапами: постановка цели деятельности; мотивация деятельности; планирование деятельности; выполнение деятельности; проверка результатов деятельности; исправление обнаруженных недочетов; сопоставление результатов и цели деятельности; оценка результатов деятельности. Среди указанных выше компонентов действие планирования занимает важное место. Это можно объяснить тем, что в соответствии со структурой СУПД планирование - это поиск подходящих действий для достижения поставленных целей. А для этапа выполнения действия, выделенные при планировании действия, являются основой («каркасом»). Более того, анализ предложенных действий и порядка выполнения их в плане предоставляет возможность находить другие варианты или обнаруживать ошибки в решении задачи, осуществляя последующие этапы контроля и оценивания. Этот взгляд, в частности, выражен В.В. Давыдовом следующим образом: «чем больше «шагов» своих действий может

38

Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ 2014, Том 20

© Фам Тхи Зьеу Тху, 2014

Обучение действию планирования при решении стереометрических задач

предусмотреть ребенок, и чем тщательнее он может сопоставить их разные варианты, тем более успешно он будет контролировать фактическое решение задачи» [2, с. 83]. К тому же, следует учитывать результат исследования Е.И. Исаева, который состоит в следующем: «успешность осуществления учебной деятельности во многом зависит от возможностей школьников предусмотреть предстоящие действия, от умения выделить различные варианты выполнения задания, проанализировать особенности каждого варианта и выбрать наилучший» [3, с 52]. Следовательно, в качестве одного из компонента структуры СУПД, действие планирование играет особую роль.

Во втором аспекте - действие планирования, рассмотренное как средство для развития мыслительных операций, можно найти в работах ряда авторов. Говоря о роли анализа, в своей работе [3] Е.И. Исаев считает, что планирование зарождается внутри анализа, поскольку выделение ребёнком исходного и основного отношений задачи связано с возникновением замысла о возможности построения преобразующих действий. Но, чтобы получить совершенный план учащиеся должны ещё пользоваться другими мыслительными операциями. Например, для составления найденных действий в правильном порядке, очевидно, нам нужно провести операцию синтеза, а операция сравнения позволяет нам выбрать оптимальный из нескольких вариантов, и т.д. Следовательно, планирование является результатом выполнения сочетания основных мыслительных операций. Иначе говоря, через планирование школьники овладевают основными мыслительными операциями на высоком уровне.

Центральным звеном в процессе обучения математике является решение математических задач [4]. Рассмотрим роль действия планирования в процессе обучения учащихся решению математических (в частности, стереометрических) задач. Процесс решения задачи требует от школьников выполнения планирования своих действий. Это, прежде всего, относится к геометрическим задачам. По мнению Л.М. Фридмана, Е.Н. Турецкого [6], в процессе решения задачи этап поиска способа решения, по своей сути, - это разработка идеи решения задачи. Тем не менее, для воплощения этой идеи решения необходимо определить действия и последовательность их выполнения, т.е. выполнить планирование процесса решения. Поэтому, планирование является следующим, после поиска, этапом в процессе нахождения решения задачи. Другими словами, если поиск играет роль общих ориентировок решения, то планирование - конкретных действий по решению задачи.

Следует учитывать, что в отличие от алгебраических задач, которые часто решаются с помощью алгоритмов, не существует такого алгоритма для решения стереометрических задач. Поэтому при

решении конкретной стереометрической задачи необходимо осуществлять планирования действий.

Выше приведенное рассуждение позволяет нам сделать вывод, что развитие способности к планированию - это одна из необходимых предпосылок для успешного осуществления СУПД у школьников вообще, и для решения стереометрических задач, в частности.

3. Способы обучения планированию при работе со стереометрическими задачами

Проблемам, связанным с поиском способов обучения планированию, уделяют внимание многие исследователи, например, В.Х. Магкаев, М.А. Ку-бышева, М.В. Рогатова, Е.И. Исаев, Т.В. Меркулова и др. Однако, большинство предложенных способов предназначено для младших школьников и подростков. А в данной работе мы говорим о старшеклассниках, которые отличаются более высоким уровнем овладения мыслительными операциями и умением самоорганизации учебной деятельности и др. Поэтому, при построении приёмов, используемых для развития умения планирования необходимо учитывать эти особенности.

Имея в виду содержание понятия «планирование» очевидно, что для развития умения планирования, в первую очередь, важно сформировать у школьников умение определять промежуточные цели с учётом конечного результата и умение устанавливать найденные действия, соответствующие каждой промежуточной цели, в нужной последовательности.

Мы предлагаем следующую стратегию развития умения планировать деятельность: сначала знакомить учеников с действиями, составляющими процесс планирования; и затем шаг за шагом включать их в построение плана для последующего самостоятельного выполнения этого процесса. Эта стратегия реализуется в следующих методических приемах.

Приём 1: Учитель предлагает одну цель, и, по крайней мере, два готовых плана ее достижения. Среди них существует только один корректный вариант, а остальные - не корректные. Задача учащихся - выбрать корректный вариант плана. Приём используется для формирования у школьников первоначальных представлений о плане решения задачи, т.е. перечне действий.

Приём 2: Учитель предлагает одну цель и, по крайней мере, два готовых плана, каждый из которых может привести к достижению заданной цели. Учащиеся должны выбрать наиболее рациональный план. Этот приём естественен в том смысле, что при решении любой проблемы человек всегда стремится к нахождению самого оптимального (при выполнении требуется наименьшее время и сила) варианта.

Посредством использования двух приведённых приёмов мы хотим сформировать у учащихся сле-

Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокинетика ♦ .№ 4

39

дующую установку - план должен быть не только корректным, но и самым оптимальным для каждого ученика.

Приём 3: Заранее составленный учителем план «разрезается» по шагам, а задача учащихся - выстроить эти шаги в нужную последовательность для достижения сформулированной цели. Значение этого приёма состоит в том, чтобы ученики осознали взаимосвязи шагов в плане.

Приём 4: Учитель привлекает учащихся к конструированию плана с помощью ответов на поставленные им вопросы.

Приём 5: Ученики сами планируют решения задач, и затем выполняют шаги по данному плану для получения ответа. Этот приём предполагает высокий уровень самостоятельности учащихся при выполнении действия планирования.

4. Средства развития действия планирования при изучении темы

«Параллельность прямых и плоскостей»

Основным средством развития умения планировать решение стереометрических задач является разработанный набор заданий. Приведенные выше методические приемы являются основой для создания таких заданий для учащихся. Приведем пример задания для формирования у школьников умения планировать свои действия при изучении темы «Параллельность прямых и плоскостей».

Задание (соответствующее приёму 1)

- Выберите из двух предложенных планов тот, по которому можно решить следующую задачу.

Задача: Дана пирамида SABCD. Пусть М, N Р, Q - соответственно середины боковых сторон SA, SB, SC, SD (рис. 1). Доказать, что две плоскости (MNPQ) и (ABCD) параллельны.

Рис. 1.

План 1:

- Доказать, что прямая М^ параллельна прямой АВ.

- Доказать, что прямая PQ параллельна прямой CD.

- Доказать, что плоскость (MNPQ) параллельна плоскости (ABCD).

План 2:

- Доказать, что прямая MN параллельна прямой AB.

- Доказать, что прямая NP параллельна прямой BC.

- Сделать окончательный вывод о параллельности плоскостей (MNPQ) и (ABCD), что плоскость (MNPQ) параллельна плоскости (ABCD).

5. Общие выводы

1. Действие планирования состоит в определении последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата и поиск соответствующих действий, а также установление последовательности их выполнения, поэтому процесс формирования этого действия должен предполагать формирование всех выделенных его компонентов.

2. Действие планирования, с одной стороны, можно рассматривать как важнейший компонент структуры СУПД. С другой стороны, его можно рассматривать как способность человека предвидеть то, что получится в результате его будущих усилий, возможность иметь образ будущего результата, образ того, что должно получиться, что определяет его универсальность и значимость.

3. При обучении решению стереометрических задач на примере темы «Параллельность прямых и плоскостей» мы предлагаем использовать набор приёмов и соответствующих заданий для того, чтобы познакомить школьников с сущностью и способами осуществления действия планирования.

Библиографический список

1. Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. - М.: Просвещение, 2008. - 151 с.

2. Давыдов В.В. Умственное развитие младших школьников процессе обучения // Психолого-педагогическое изучение личности школьника. - М., 1977.

3. Исаев Е.И. Психологическая характеристика способов планирования у младших школьников // Вопросы психологии. - 1984. - № 2. - С. 49-54.

4. Стефанова Н.Л., Подходова Н.С. Методика обучения математике в профильной школе. - СПБ.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2012. - 235 с.

5. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: //standart.edu. ru/catalog/aspx?Catalogld=4099 (дата обращения: 11.02.2014).

6. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. - М.: Просвещение, 1989. - 192 с.

S

D

40

Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова ♦ 2014, Том 20