CC BY
44После 1991 года некоторое время занимался общественно-политической деятельностью. Был внештатным советником Председателя Государственной Думы России (на общественных началах), первым заместителем председателя экспертно-консультативного Совета по проблемам национальной безопасности при Председателе Госдумы.
На протяжении всей жизни основным для А. А. Денисова было научное осмысление процессов в системах различной физической природы, что является важным вкладом в развитие теории систем и системного анализа.
УДК 303.732
Козлов Владимир Николаевич,
доктор техн. наук, профессор, Волкова Виолетта Николаевна, доктор экон. наук, профессор, Болсуновская Марина Владимировна, канд. техн. наук, доцент, Логинова Александра Викторовна, канд. экон. наук, доцент, Широкова Светлана Владимировна, канд. техн. наук, доцент,
ОБЩНОСТЬ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ РАЗЛИЧНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ - ОСНОВА ЭЛЕКТРОФЛЮИДИКИ И ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИОННОГО АНАЛИЗА СИСТЕМ
А. А. ДЕНИСОВА
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого.
Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29, (812) 297-14-40
saiu@ftk.spbstu.ru
Аннотация. Характеризуются научные школы, созданные А. А. Денисовым -электрофлюидики (1960—1970-е гг.), на основе которой А. А. Денисов со своими учениками исследовал проблему общности процессов в электрических, гидравлических, пневматических средах, и информационного анализа систем, развиваемой с 1973 г. на основе дальнейшего обобщения аналогий явлений и процессов в системах различной физической природы.
Интерпретируются понятия, введенные в теории_информационного_поля: чувственная информация (информация восприятия, элементная база, данные), логическая информация (сущность или информационный потенциал, значимость для принятия решения) и их логическое пересечение, которому соответствует категория информационной сложности, содержание, смысл.
Показано, каким образом возникли эти понятия в результате двух законов отражения - чувственного и логического, как интерпретируются эти понятия в дискретном варианте информационной теории, какие меры можно вводить для измерения этих стадий преобразования информации на основе детерминированного и вероятностного подходов, выбирая их с учетом конкретных задач и условий применения.
Ключевые слова: информационный подход к анализу систем, логическая информация, теория информационного поля, чувственная информации, электрофлюси-дика.
Vladimir N. Kozlov,
Doctor of Technical Sciences, Professor,
Violetta N. Volkova, Dr. of Economics, Professor;
Marina V. Bolsunovskaja, PhD in Technic,
Associate professor;
Aleksandra V. Loginova, PhD in Economics, Associate Professor;
Svetlana V. Shirokova, PhD in Technic, Associate professor
SIMILAR PROCESSES IN THE SYSTEMS OF DIFFERENT PHYSICAL NATURE - THE BASIS OF ELECTROFLUIDICS AND THEORY OF A. A. DENISOV'S INFORMATION ANALYSIS OF SYSTEMS
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, St. Petersburg, Polytechnicheskaya str., 29. (812) 297-14-40
saiu@ftk.spbstu.ru
Abstract. The scientific schools created by A. A. Denisov: electrofluidics (1960-1970s), are characterized, on the basis of which A. A. Denisov and his students studied the problem of similarity processes in electrical, hydraulic, pneumatic, and information analysis of complicated systems, developed since 1973 on the basis of further similarity of the analogies of phenomena and processes in systems of various physical nature.
The concepts introduced in the theory of the information field are interpreted: sensory information (perception information, element base, data), logical information (essence or information potential, significance for decision-making) and their logical intersection, which corresponds to the category of information formational complexity, content, sense.
It is shown how these concepts arose as a result of two laws of reflection - sensual and logical, how these concepts are interpreted in the discrete version of the information theory, what measures can be introduced to measure these stages of information transformation on the basis of deterministic and probabilistic approaches, choosing them based on specific objectives and conditions of use.
Keywords: informational approach to the analysis of systems, logical information, theory of the information field, sensory information, electrofluidics.
Введение.
Предложенные А. А. Денисовым теории - электрофлюидики и информационного анализа сложных систем - основаны на общности явлений и процессов в системах различной физической природы.
Теории основаны на разной исходной терминологии и ориентированы на различные сферы применения. Поэтому они кратко охарактери-
зованы в данной статье, а некоторые примеры применения этих теорий, подготовленные бывшими и современными аспирантами и докторантами Политехнического, приведены в последующих статьях.
1. Общность и дуализм законов природы
К концу XX века был открыт ряд законов сохранения (материи и движения; полной энергии; полного импульса; полного момента количества движения; тяжелых частиц; электрического заряда), которые, с одной стороны, отражают разнообразие природы, а, с другой - общность (все они являются законами сохранения материи и ее свойств), сходство законов в средах различной физической природы.
В табл. 1. приведены законы, описывающие электрические и механические процессы.
Таблица 1.
Механические процессы Электрические процессы
Закон Ньютона р = тт2 , Р г2 ' где g — гравитационная постоянная; т1т2 — взаимодействующие массы Закон Кулона р = д1д2 4р£г 2' где е— диэлектрическая проницаемость; q1, д2 — взаимодействующие заряды
Гидравлическая цепь Р 1 г — = 1Г гГ + ЬГ й1Г / йг +--11Г йг, Рт СГ } где 1Г — гидравлический ток; гГ, ЬГ, сГ - гидравлические сопротивление, индуктивность и емкость Электрическая цепь 1 г и = 1Э гЭ + ЬЭ й1Э / йг +— 11э йг, с ^ где 1Э — электрический ток; гЭ, ЬЭ, сЭ -электрическое сопротивление; индуктивность и емкость
Принцип непрерывности потока жидкости (закон сохранения массы, вещества) £ 7Г йБ = —йт / йг, где 7Г = йI Г /йБ - плотность тока жидкости I Г; Б - замкнутая поверхность Принцип непрерывности электрического тока (закон сохранения заряда) = —йд / йг, где ]Э = й1Э /йБ - плотность электрического тока IЭ; Б - замкнутая поверхность
Уравнение Бернулли Р=Рм^Н + у2/2) + АРх, Р - плотность полной механической энергии; р — объемная плотность массы; р^Н — плотность механической потенциальной энергии; g — ускорение в поле земного тяготения; Н — высота уровня жидкости над данным местом гидравлической цепи; рму /2 — плотность механической кинетической энергии; — тепловые потери Закон сохранение энергии Щ=ръ{ЕН + ^эv2) + АИТ Wэ - плотность полной механической энергии; р — объемная плотность заряда; рЕН — плотность электрической потенциальной энергии; Н — расстояние от источника электрической энергии до данного места цепи р ку2 — плотность электрической кинетической энергии; / — коэффициент, характеризующий геометрию цепи; V — скорость течения заряда; АWх — тепловые потери
Перечень уравнений, аналогичных для механических и электрических явлений и процессов, можно было бы продолжить. Аналогичные законы характерны не только для гидравлических процессов, но и для газодинамики.
Приведенное в табл. 1 сопоставление закономерностей свидетельствует о явном внешнем формальном их сходстве. Поэтому первоначально возникла теория для совместного исследования электрогидро- и электрога-зодинамичских процессов автоматики, названная электрофлюидикой, которую можно считать интегральной концепцией для исследования процессов в системах различной физической природы. Но в данном случае - гидравлических, пневматических и электрических процессов.
В последующем в развитии этой теории А. А. Денисовым была предложена теория информационного поля, ставшая основой информационного подхода к анализу систем.
2. Электрофлюидика
В 1960—1970-е гг. на основе обобщения аналогий процессов в электрических и гидравлических средах А. А. Денисов предложил и развил совместно со своими учениками новое направление в электрогидроавтоматике — электрофлюидику, на основе которой он исследовал проблему общности процессов в системах различной физической природы - электрических, гидравлических, пневматических. Его школой создана техника непосредственной связи по управлению, и на этой основе электрогидравлические и электропневматические устройства, включая широкий спектр преобразователей рода энергии сигналов и ЭГД генераторов высокого напряжения для скоростных летательных аппаратов, управляющие устройства и преобразователи скорости жидкостей и газов, которые отличает полное отсутствие подвижных механических деталей и узлов, что делает их нечувствительными к большим ускорениям и радиации. Решение этой проблемы позволило получить ряд важных прикладных результатов, получивших широкое признание.
Основы теории возникли в 1958 году, когда в ходе преддипломной практики студент А. А. Денисов обратил внимание на то, что математические описания процессов в электрических и гидравлических средах схожи с точностью до констант. Это натолкнуло его на идею управлять потоками жидкостей и другими гидравлическими процессами с помощью электрических сигналов, электромагнитного поля. Реализовать эту идею во время дипломного проектирования не удалось. Однако идея понравилась заведующему кафедрой, профессору Б. И. Доманскому, который поручил оставленному для работы на кафедре молодому ассистенту А. А. Денисову вести своего аспиранта
Л. Г. Гольденберга — в соавторстве с которым Анатолий Алексеевич и опубликовал в 1965—1967 гг. свои первые научные труды по этому новому направлению науки.
Вскоре в аспирантуру пришёл В. С. Нагорный (ныне д-р техн. наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ), с которым А. А. Денисова на всю жизнь связала многолетняя совместная работа и дружба. В 19661967 гг. А. А. Денисов совместно с В. С. Нагорным и Л. Г. Гольденбергом получил свои первые авторские свидетельства, в том числе на «Электростатический гидропреобразователь» и «Струйный ЭГП». А в последующем - патенты ведущих индустриальных стран, которые А. А. Денисов в соавторстве с В. С. Нагорным получили ряд авторских свидетельств на принципиально новый способ дроссельного преобразования электрических сигналов в гидравлические, и на устройства, реализующие этот принцип, в соавторстве с О .И. Ивановым - на электрокинетический расходомер и др.
Дальнейшим развитием в этом направлении стало использование электромагнитного поля для управления не только гидравлическими, но и пневматическими процессами. Под руководством А. А. Денисова эту тему развивали его ученики Е. А. Цитлик и Е. А. Строганова (ныне доцент). В соавторстве с ними А. А. Денисов разработал новую линейку устройств, защищённых авторскими свидетельствами:
«Пневмоэлектрический преобразователь» и «Расходомер для диэлектрических жидкостей и газов» (1971), «Газоразрядный измеритель давления» (1973). Вторым докторантом А. А. Денисова стал А. А. Ерофеев —один из ведущих учёных Политехнического, который вначале занимался электрогидропреобразователями, а затем создал новое направление: пьезоакустические устройства.
В числе докторантов А. А. Денисова, чей путь в науку начинался с аспирантских работ по разного рода преобразователям, расходомерам и генераторам — нынешний президент Псковского Политехнического университета С. М. Вертешев, В. В. Власов (Чебоксары), М. М.Телемтаев (Алма-Ата, Казахстан).
В числе иностранных учеников А. А. Денисова, получивших наиболее значимые результаты — один из ведущих деятелей атомной промышленности Индии доктор К. Л. П. Мишра, и Эдгар Флемиг (ГДР, ныне ФРГ), открывший понятие трибоэлектрического ряда как раз в период обучения в аспирантуре у А. А. Денисова.
Отличительной особенностью изделий (генераторы, преобразователи, расходомеры и пр.), созданных на основе теоретических обоснований А. А. Денисова и последующих трудов его школы, является полное отсутствие подвижных деталей и узлов, что делает их
нечувствительными к большим ускорениям и мощной радиации. Эти устройства выпускались на базе различных заводов и производств; использовались в разработках ведущих институтов и конструкторских бюро. Разработанные А. А. Денисовым и его учениками устройства использовались в работах Центрального аэрогидродинамического института им. Н. Е. Жуковского, Института проблем управления (ИПУ) Академии наук СССР (в н.в. - ИПУ РАН), ПКБ АСУ и ряда организаций оборонного комплекса.
Одной из общеизвестных областей применения основанных на электрофлюидике технологий являются струйные_принтеры. Способ струйной печати, разработанный и предложенный в СССР А. А. Денисовым, в 1980-е годы опережал соответствующие технологии западных стран, в том числе предлагавшиеся в то время фирмой Philips.
По работам в этой области им получено более 80 авторских свидетельств, патенты в 6 ведущих странах мира - 6 патентов в США, Японии, Франции, Англии, ФРГ и Швеции, опубликованы монографии и учебные издания [1, 2 и др.].
2. Теория информационного поля
С 1973 г. на основе дальнейшего обобщения аналогий явлений и процессов в системах различной физической природы развил новое направление - теорию информационного поля и ее дискретный вариант - информационный подход к анализу систем. Эта теория позволяет с единых позиций описывать процессы в различных системах - технических, организационных, социальных, включая анализ процессов управления общественными конгломератами (экономика, политика, наука, образование и т. п.), что в дальнейшем явилось хорошей основой для развития теории систем и школы «Системный анализ в проектировании и управлении», развиваемой в Политехническом университете с 1998 г.
Основу теории А. А. Денисова составляет математическая теория поля и формализованное представление диалектической логики. Он обратил внимание на то, что в определении В. И. Ленина «Материя - объективная реальность, данная нам в ощущениях»1 , ощущения можно понимать как способ измерения материи.
На основе более точного определение материи у В. И. Ленина: «Материя есть философская категория, для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими органами чувств»2 А. А. Денисов предлагает понимать ощущения как способ получения ин-
1 Ленин В. И. Философские тетради / Полн. собр. соч. Т. 29. С. 153.
2 Ленин В. И. Материализм и эмпириокритицизм / Полн. собр. соч., т. 18, с. 121
формации об исследуемом объекте, поскольку «копируется, фотографируется, отображается нашими органами чувств» можно трактовать как получение информации с помощью различных органов чувств и их дополняющих способов измерения информации.
Теория информационного поля вызвала критику философов, поскольку ее основой была идея об измерении материи посредством отражения в информациях, что в настоящее время общепризнано. Но в тот период философы Политехнического вначале пытались запретить уже изданное первое учебное пособие А. А. Денисова [3]. Запрет снял проректор того периода В. Р. Окороков, который устроил дискуссию А. А. Денисова и философов и сделал вывод о большей убедительности точки зрения А. А. Денисова.
Позднее первая издававшаяся в центральных издательствах коллективная монография [4] из-за раздела А. А. Денисова дважды рецензировалась уже в гранках и вышла благодаря отзыву известного философа Б. В. Бирюкова, который посоветовал писать об измерении не материи, а материальных свойств, и это устроило редакцию.
Осмысливая отражение исследуемых объектов А. А. Денисов, опираясь на философии. И. Канта, который вводит понятии «вещь в себе» и «вещь для нас» и высказывает предположение о существовании чувственности и рассудка: «...посредством чувственности предметы нам даются, рассудком же они мыслятся» 1, и на работы Ф. Энгельса, который вводит понятия чувственного и логического познания.
В общем случае отражение не полностью адекватно отражаемому объекту. Поэтому говорят об информации для нас как результате отражения и об информации в себе, как атрибуте самой материи. Поскольку материя существует в пространстве, она тем самым всегда имеет структуру. Именно структура как распределение материи в пространстве характеризуется количественно и является информацией в себе.
Воспроизведение структуры материи на качественно иных носителях или в нашем сознании есть по Денисову информация для нас. Между этими информациями есть различие количественное, ибо информация в себе ]с в общем случае больше информации для нас ]н: [5 - 8 и др.]:
в линейном приближении: 1н = Як ]с = Як М, (1)
в более строгом варианте: Jн = ЯкУс) Лс = Як(.М М , (1, а)
где М - измеряемое материальное свойство (масса, цвет, заряд и т. п.), создающее Jc; Jн - чувственная информация (информация для нас) или информация восприятия, которую в дальнейшем для краткости будем
1 Кант И. Критика чистого разума. Пер. с нем. и предисл. Н. Лосского. СПб., тип. М. М. Стасюлевича, 1907.
использовать без индекса; Як - относительная информационная проницаемость среды.
Соотношение (1) реализует первый из постулатов - об адекватности отражения материи, закон чувственного отражения, в соответствии с которым информация есть функция материи, которая, по меньшей мере, для ограниченных приращений носит характер пропорциональной зависимости.
Сумма потоков информации от отдельных частей материального объекта или от совокупности материальных объектов формирует информационное поле вокруг воспринимающего его. Если говорить об отражении материального объекта или поля некой произвольной замкнутой вокруг него поверхностью, то полная информацию можно формализовано представить как сумму потоков информации, приходящихся на единицу (1Б площади этой поверхности, т. е. из О = (/С. В таком случае должна иметь место теорема Гаусса, являющаяся математическим выражением философского положения о познаваемости мира:
М = § О(8 или Л = § О(8, (2)
я я
где О - вектор интенсивности потока существования (отражения); интеграл берется по замкнутой поверхности 8, охватывающей изучаемое явление или объект.
С учетом (3) теорему Гаусса можно представить в форме:
]н = § Як О (8 = § Он (8, (3)
я я
где Он =ЯкО - вектор интенсивности отражения; Як - информационная проницаемость среды.
Логическое отражение, аналогичное чувственному. Но логическая информация (сущность) в отличие от чувственной, всегда относящейся к конкретным объектам, характеризует целый класс однородных в определенном отношении объектов, являясь семантическим синтезом законов логики, правил функционирования системы и ее элементов, образующих функционал ее существования
Я М = § Е (8,
я
где Е - вектор напряженности поля логики; Я = ЯкЯ0; - безразмерная константа, характеризующая логическую реакцию (поведение) отражающего объекта (субъекта) на поток О.
Тогда закон логического отражения, олицетворяющий адекватность отражения в отсутствие априорного знания, можно записать следующим образом:
Е = ОЯ(О), (4)
где E - вектор интенсивности логики (напряженности поля логики);
В общем случае Я0 зависит от O, но всегда
E= - grad Н, (5)
где Н- потенциал поля (сущность воспринимаемой информации);
Закон логического отражения - это вторая аксиома излагаемой теории универсального моделирования (отражения).
Логическая информация зависит от чувственного отражения.
Информационная сложность или содержание (смысл) С определяется пересечением (логическим произведением, а в частных случаях - декартовым произведением) J и Н
С = J п Н или С = J х Н. (6)
Первоначально (в 1975 году, когда впервые была опубликована концепция А. А. Денисова под названием «Теория информационного поля», она была ориентирована на отображение и анализ пространственно-распределённых систем, и опиралась на аппарат математической теории поля.
Законы чувственного и логического отражения сопоставлены в табл. 1.
Таблица 1
Сопоставление законы чувственного и логического отражения
Закон чувственного отражения Закон логического отражения
Як M = £ O dS, я div O = Як р где O - вектор интенсивности потока существования (отражения); р = dM/dV - объемная плотность г-го материального свойства; Як - информационная проницаемость среды. В общем случае Як зависит от O. Я M = £ E dS, я div E = Я р; E= - grad Н где E - вектор напряженности поля логики; Н - потенциал поля; р = dM/dV - объемная плотность г-го материального свойства; Я = ЯкЯ0; - безразмерная константа, характеризующая логическую реакцию (поведение) отражающего объекта (субъекта) на поток O. В общем случае Я0 зависит от O
В ходе дальнейшего развития этой теории А. А. Денисов дал информационное описание объектов с сосредоточенными параметрами (то есть с выделением дискретных элементов) — теорию информационных цепей. В контексте различных публикаций в качестве обобщённого наименования подхода используются и другие термины (информационно-методологический подход, информационно-
гносеологический подход, информационный анализ систем), однако в дальнейшем в прикладных исследованиях привилось название «Информационный подход к анализу систем».
3. Дискретный вариант теории - три «лика» информации
В дискретном варианте теории А. А. Денисова основой является обоснование трех «ликов» информации, которая рассматривается как парная категория по отношению к материи, как структура материи, не зависящая от специфических её свойств.
Согласно формуле познания «От живого созерцания к абстрактному мышлению, и от него - к практике»1 можно выделить три этапа отражения действительности: два пассивных - чувственное и логическое отражение, и один активный - этап прагматического отражения (рис. 1) [8]. На рис.1 обозначено: I - блок измерений; II - коррелятор; III - сумматор; IV - мультипликатор.
М - материальные свойства;
11 - чувственная информация или информация восприятия;
I - вектор восприятия
Н - логическая информация или сущность, значимость, потенциал;
С = I п Н - информационная сложность, содержание, смысл.
Рис. 1. Этапы отражения материи
Этап живого созерцания (чувственного отражения) начинается с выделения объекта М. Посредством измерительных приборов I идет процесс расчленения М на элементарные свойства М^ и их измерение с получением чувственной информации ].. Далее идет процесс логического синтеза вектора восприятия I в подходящей к случаю системе координат в блоке II. Системно-структурные представления I об объекте переносятся на сам объект М. Этим завершается этап чувственного восприятия, когда реаль-
1 Ленин В. И. Философские тетради / Полн. собр. соч. Т. 29. С. 15.
ный материальный объект воспроизводится в нашей психике как идеальный объект J (восприятие).
Как показано на рис. 1, чувственное отражение требует наличия двух образований: измерительного блока I (блока органов чувств) и коррелятора II (синтезатора), хотя и одновременных, но разрозненных ощущений. Первый, по всей видимости, присущ всей природе как живой, так и неживой. Второй же вероятно свойствен только всей живой природе, способной воспринимать как целое те или иные объекты.
В результате продуктами этих этапов являются основные формы существования информации в теории А. А. Денисова:
• чувственное отражение в форме чувственной информации (или информации восприятия), обозначаемой J = RM - чувственная информация или информация восприятия, где М - материальные свойства;
• логическая информация (сущность или информационный потенциал) Н;
• и их логическое пересечение, названное в рассматриваемой теории информационной сложностью (содержанием, смыслом) С = J п H.
Дискретное представление теории помогло ввести меры - детерминированные и вероятностные (табл. 2).
Способ опосредования (усреднения) J может быть различным, для чего вводится параметр у, который может выбирать постановщик задачи.
где Ji - результаты измерения Ai; п - объем понятия, т. е. число, охватываемых понятием объектов; у - параметр логики усреднения, при различных значениях которого получаются различные выражения для определения H, приведенные в табл. 1 (в таблице знак П - знак произведения).
Логическую информацию H можно определить через вероятностные характеристики. Если учесть, что, как было отмечено ранее, H характеризует не единичный объект, а класс однородных в определенном смысле объектов или свойств, то H можно определить через плотность вероятноститого, что J имеет значение Ji
В частном случае вместо плотности вероятности можно охарактеризовать класс однородных объектов просто вероятностью qi и представить Ji в логарифмической форме; тогда получим
Тогда
(7)
(8)
п
H = ^ ^ Pi.
(9)
I=1
Меры информации
Таблица 2
Информация восприятия чувственная информация 3 элементная база
С
Логическая информация Н - информационный потенциал, сущность
Детерминированный способ измерения
= А/ДА;,
где А; - значение измеряемой величины; ДА; - «квант», с точностью до которого ЛПР интересует воспринимаемая информация (единица измерения, разрешающая способность прибора)
Н= УУ
1 п
- Xз.
где 3) - р езультаты измерения А;; п-объем понятия об охватываемых измерением объектах; у - п ар аметр усреднения
При у = 1 получим среднее арифметическое
1
Н = X-.
;=1 п
При у = 0 получим среднее геометрическое
Н
и
П 3;
;=1
При у = - 1 - среднее гармоническое
п I
Н = п / X 4
=! 3,
Вероятностный с п о с о б измерения
31 = - 1о§2 р,,
где р. - вероят-ность со бытия.
В случае использова-ния ин фор м ации для до сти -жения цели р. называют вероятностью недости-же ния цели или сте пе -нью не-
целесоответствия
Н = | / ( 31 )3; ^
п п
Н = X Ъ3! =-Х VI 1о§ Р;,
;=1
;=1
где VI - вероятность использования элемента информации.
п
ПРи V; = Рг Н =-Х Р1 10§ Рг .
;=1
При равновероятном выборе элемента п 1 1
р1 = 1/п и Н = -X — 1о§— = 10£ п
;=1 п п Для прагматической информации
п
Нц = - X VI 1о§(1 - Р,'),
,=1
где р{ - вероятность достижения цели, степень целесоответствия
у
п
п
Значения qi и р1 могут быть не равны, но возможны ситуации, когда qi = рь что имеет место в формуле К. Шеннона
п
H = -£ р1 1СЕ р1 (10)
(=1
Для практических приложений вводится прагматическая (целевая) информация Щ, которая описывается моделью, аналогичной (11,6), но вероятность недостижения цели р^ заменена на сопряженную (1 - р/)
п
H ц = -£ Ъ 1°§(1 - Р>') (11)
¡■=1
где р' - вероятность достижения цели; - вероятность того, что оцениваемая компонента может быть реализована и/или использована для достижения цели.
Таким образом, J и H могут измеряться различными способами -детерминированно и с помощью вероятностных характеристик. В некоторых приложениях могут быть использованы одновременно обе формы представления информационных характеристик - и детерминированная, и вероятностная, а также - переход от одной формы к другой, Поэтому удобно пользоваться сопоставительной табл. 1, в которой приведены основные способы измерения J и ^
Следует оговорить особенности вероятностных характеристик, используемых в излагаемом подходе. В частном случае р1 может быть статистической вероятностью, определяемой на основе репрезентативной выборки, подчиняющейся той или иной статистической закономерности. Однако в общем случае вероятность достижения цели р' и вероятность использования оцениваемой компоненты (свойства) при принятии решения могут иметь более широкую трактовку и использоваться не в строгом смысле с точки зрения теории вероятностей, справедливой для стохастических, повторяющихся явлений, а характеризовать единичные явления, события, когда р' выступает как степень целесоответствия.
По аналогии с предшествующими исследованиями Р. Хартли, К. Шеннона, А. А. Харкевича, в качестве единицы измерения информации принята единица, основанная на двоичном логарифме, дающая в качестве минимальной единицы информации величину 1 бит. В то же время, в принципе могут быть приняты и иные меры сжатия информационной шкалы - восьмеричные логарифмы - байты (уже нашедшие применение для оценки объемов информации в вычислительной технике) или даже, не применяющиеся пока - десятичные логарифмы (единицу можно назвать, например, «дек»), натуральные логарифмы («непер») и т. п.
Первоначально А. А. Денисов пользовался понятиями математической теории поля и назвал свою теорию теорией информационного поля. Но в последующем для практических приложений оказался удобнее дис-
кретный вариант теории, с помощью которого пояснял идею отражения материи более популярно для инженеров и который позволил ввести меры информации.
4. Закон «обратного квадрата»
С учетом соотношений, приведенным в разделе 3, законам чувственного и логического отражения можно придать следующие формы:
J = M | EdS / R, (12)
S
и div E = Rp.
В этой форме теорема Гаусса относится уже не к области внутри поверхности, охватывающей ту или иную материю, а соответственно, и отражающую ее информацию, а к каждой точке пространства, где есть определенная плотность материи (и информации). В случае, когда информация в данной точке отсутствует div E = 0.
В случае точечного объекта, находящегося в изотропной среде имеет место соотношение:
E=J (13)
где r - расстояние от объекта до изучаемой точки пространства.
Соотношение (13) можно получить из (12), интегрируя по сфере
радиусом r, т. е. при E/R= const.
В случае двух точечных объектов в изотропной среде из (13) получаем для логической связи закон, подобный законам Ньютона и Кулона в силовых полях:
J J RJ1J 2
Л = R——2 r, Л= R 4P2; m3
(14)
Л = " ш 3 *' Л= л 4m2
M1M 2 „M,M 2
R—r, jy R——2
Закон (14) отражает логику взаимодействия точечных материальных объектов М1 М2, и позволяет экспериментально убедиться в справедливости концепции информостатического поля, поскольку применительно к физическим полям он обращается в законы Кулона или Ньютона, подтверждаемые экспериментально.
Действительно, если проквантовать законы Кулона F=q1q2/4per (где е- диэлектрическая проницаемость; дь д2 - взаимодействующие заряды) и Ньютона F = g ш1ш2/г2 (где g - гравитационная постоянная; жж2 - взаимодействующие массы) условными квантами заряда, Ад и массы Аж, то материальные свойства объектов заряд д/Ад и масса ж/Аж станут безразмерны-
ми и их можно переобозначить через М. Тогда домножив числители и знаменатели этих законов на квадраты соответствующих «квантов», получим
9 9 9 9
соответственно F=M1M2 Дд/4кт и Г=М1М2Дт ^т . Если обозначить через Я Дд/е и 4Дт g, имеющие одинаковую размерность Дж*м, то получим соотношение (14), что и доказывает правомерность использования этого выражения как обобщающего закона.
Существуют исследования, подтверждающие, что закон «обратного квадрата» справедлив в полях различной физической природы (см. Приложение 2 в [6]).
Этот закон проявляется и в экономике. Известны гравитационные модели Г. Кэри (для общественных явлений), В. Рейли (для розничной торговли), Д. Стюарта (для любых социальных и социально-экономических ситуаций [9 - 12].
Аналогично можно показать сходство других закономерностей в средах различной физической природы (закона сохранения энергии в электрических цепях и уравнения Бернулли в механических, принципов непрерывности электрического тока и потока жидкости и т. п.), что является важным результатом для естествознания.
5. Система законов формализованной диалектической логики
Конструируя сущность понятия Н, А. А. Денисов вначале пользовался аналогиями теории цепей, а затем сделал доклад на семинаре В. С. Тюхтина в Институте философии АН СССР, и Виктор Степанович увидел в модели А. А. Денисова возможность вывода его символических представлений из последовательности требований, предъявляемых законами диалектики применительно к суждению.
Развивая эту идею А. А. Денисов создал систему формализованных законов диалектической логики [7}.
Первый закон - основной закона логики, справедлив как для классической логики, так и для диалектики. Этот закон получается в случае, если принять при измерении сущности наиболее простой и естественный способ, соответствующий линейной логике, т. е. параметру усреднения у = 1, приводящему к среднему арифметическому.
Из (7) при у = 1 следует
^ 1
Н = X-3к = 3 / по,
3 = 3 / по (15)
п
г=1
где дк - вероятность встретить 3к среди всех п0 объектов; N - число раз-
по
личных информаций (объектов); 3 = X3к.
г=1
При других значениях у получаются усреднения другого типа: среднее геометрическое (при у = 0), среднее гармоническое (при у = - 1), среднее квадратическое (при у = 2).
Соотношение (15) символизирует основной закон классической логики Аристотеля, согласно которому сущность Н понятия обратна его объему п0.
Второй закон диалектики - закон развития: «Все течет и все изменяется». Главное требование этого закона состоит в необходимости учета не только сиюминутного среза изучаемого явления, но и инерции его развития. Формально развитие понятие Н в соответствии с этим законом можно представить следующим образом:
НТ=тй3/йг, (16)
где т - информационное сопротивление объекта изменениям, а й символизирует отрицание «не». Это и есть формализм понятия об изменении объекта самого по себе во времени.
Третий закон диалектики - закон отрицания отрицания без формализации наиболее труден для понимания.
Так, 3 есть тезис, Д13 есть антитезис, т. е. отрицание 3, а
Д 2 3 есть анти- анти- тезис, отрицание отрицания 3. Другими словами,
если 3 есть А, то Д13 есть «не А», а Д 2 3 есть «не не А», т. е. определенный, хотя и неполный в отличие от классической логики возврат к А.
Это и есть знаменитое развитие по спирали, чреватое циклическими возвратами к изначальным формам, но с иным уже содержанием.
В формализованном виде сущность Н отрицания отрицания составляет
Н1 = Ь11й2 31/ йг2, (17)
где Ь = т0 - ригидность процесса, характеризующая в широком смысле собственную инерционность объекта исследования, т. е. склонность к оптимизму в связи с положительными тенденциями роста сущности н1
тезиса и к пессимизму в случае отрицательных тенденций й2 3 / йг2 < 0.
Понятно, что математическая логика является частным предельным случаем диалектики. Поэтому законы математической логики применимы и к размытым объектам диалектики лишь приближенно.
Четвертый диалектический закон - закон единства и борьбы противоположностей.
С учетом этого закона итоговая сущность в случае одного объекта формируется как сумма противоположностей:
Н = 3 / п + тй3 / йг + Ьй2 3 / йг2, (18)
где п11 - объем понятия об объекте; Тп - информационное сопротивление
объекта изменениям; А1 - ригидность объекта (сопротивляемость изменениям, инертность).
При этом в физике (18 это просто дифференциальное уравнение неравномерного движения инерционного объекта, а в логике это сущность информации 3 о неравномерном развитии объекта.
В зависимости от соотношения этих параметров человека, процесс становления понятия может быть как быстрым, так и медленным, а его характер может быть как плавным, так и колебательным, т. е. сопровождаться метаниями и сомнениями.
Пятый диалектический закон - закон перехода количественных изменений в качественные - акцентирует внимание на необходимости избегать абсолютизации тенденций развития, выявленных в начале процесса, ибо в дальнейшем они могут измениться вплоть до своей противоположности, причем именно вследствие развития.
Формально этот закон требует учета нелинейности многих процессов, зависимости характерных показателей от его хода. Так, скорость реакции человека на поступающую информацию существенно зависит от ее объема и значимости и по мере их роста сначала растет, но затем падает вплоть до нуля, если этот поток вызовет стресс.
Из этого закона следует также, что сумма свойств частей не есть свойство целого, а отрицание целого не обязательно означает отрицание частей, ибо может относиться к отрицанию лишь того нового свойства, которое возникло вследствие синтеза частей.
Шестой диалектический закон - закон всеобщей взаимосвязи и взаимозависимости явлений. Учет этого закона означает, что в формировании понятия (сущности) Н1 каждого объекта принимают участие не только п11 информаций ]к об однородных с ним объектах, но и п12 информаций ]1 о связанных с ними объектах типа 2 и п33 информаций об объектах типа 3 и т. д.
С учетом этого закона соотношения (15 - 17) приобретают в общем случае форму
Н1 = Л/ п11 + 3 2! П12 + 3 з/п1з + •••, (19)
где п11 - собственный объем понятия объекта 1, а п12, п13 и т. д. -взаимные объемы понятий объектов 1 и 2, 1 и 3 и т.д.; при этом в отличие от собственных понятий Нкк= ]к / пкк, являющихся результатом усреднения информаций об объектах самих по себе вне связи с другими объектами, взаимные понятия Н к= ]{/ пИ, являются продуктом усреднения всех информаций о взаимоотношениях к-го и 1-го объектов; причем 3 является
суммарной информацией о всех соответствующих объектах, а п - общее число рассматриваемых объектов;
Н1 = т 1й31 / йг + т12й3 2 / йг + т13й33 / йг +... (20)
где т11 - собственное информационное сопротивление объекта изменениям, и т12 и т13 и т. д. - взаимные с объектами 2, 3 и т. д. информационные сопротивления; здесь Нкк = тккй3к / йг - сущность запаздывания самого объекта, Нм = тий31 / йг - сущность запаздывания взаимодействия объектов;
Н = Ьпй2 3Х/ йг2 + Ь12 й2 32 / йг2 + Ь13й2 33 / йг2 + ... (21) где Ь11- собственная ригидность объекта 1, а ¿12, ¿13 и т.д. - взаимные ригидности объектов 1 и 2, 1 и 3 и т.д.; здесь
кк кк к
сущность приспособления объекта к изменившимся условиям существования, Н и = Ьий2 31 / йг2 - сущность перестройки отношений с иными объектами.
С учетом требований закона единства противоположностей исчерпывающе полную систему формально-диалектических суждений на примере трех взаимосвязанных суждений можно представить системой уравнений:
Н1 = 31/ п11 + 3 2/ п12 + 3 3/ п13 + т11 й31/йг + т12 3 2/ йг + + т13 3 3! йг + Ь11 й2 3 ^ йг2 + Ь12 й2 3 2// йг2 + Ь13 й2 3 3/йг2
Н 2 = 31/п 21 + 3 2/п 22 + 3 3/п 23 +Т21 3 ^йг + т22 й3 21 йг +
/ 2/2 2/2 2/2
йг + Ь21 й 3 х йг + Ь22 й 3 2 йг + Ь23 й 3 3 йг (22)
Н 3 = 3 п 31 + 3 2 / п 32 + 3 3/ п 33 + т31 й31/ йг + т32 й3 2 / йг + + т33 3 3/ йг + Ь31 й2 3 х/ йг2 + Ь32 й2 3 2/ йг2 + Ь33 й2 3 3/ йг2, ^
При этом все слагаемые (22), не содержащие производных, выражают суммарное содержание системного тезиса в его развитии. Все слагаемые с первыми производными выражают суммарное содержание системного антитезиса, а все слагаемые со вторыми производными выражают суммарное содержание системного переходного члена.
Разумеется, все производные мыслятся размытыми, ибо, строго говоря, они не производные, а символы вербальных (словесных) отрицаний соответствующих порядков, т. е. «не», «не не» и т. д.
Но если в формальной символике диалектической логики отрицание может быть любого порядка к, т. е. йк3 /йгк, то в словесном выражении мы даже не располагаем терминами для обозначения отрицаний выше.
Система этих шести законов является полной и замкнутой, т. е. самодостаточной для описания любых явлений. Комбинируя эти законы, можно сформировать и ряд других законов, которые удобны в конкретных обстоятельствах.
Законы диалектической логики используются при принятии решений в условиях противоположных критериев-требований.
6. Методы организации сложных экспертиз, основанные на информационной теории А. А. Денисова
На основе информационного подхода А. А. Денисова, разработаны три вида методов, которые в отличие от традиционных экспертных методов основаны на получении оценок от единичных экспертов, лучше знающих возможности оцениваемых компонентов [13].
1) метод оценки, основанный на применении соотношения (11), т.е. на оценке степени целесоответствия р' - вероятности достижения цели, и д1 - вероятности того, что оцениваемая компонента будет реализована и/или использована для достижения цели;
2) метод сравнительного анализа оцениваемых компонентов в течение определенного начального периода их проектирования (внедрения, развития) путем сопоставления изменения информационных оценок во времени, основанный на использовании двух способов оценки - вероятностного и детерминированного;
3) метод оценки ситуаций, описываемых информационными уравнениями в статике и динамике (22) с учетом взаимного влияния оцениваемых компонентов.
Для реализации этих методов разработаны автоматизированные диалоговые процедуры [13 и др.]. Примеры применения этих методов приведены в последующих статьях.
7. Оценка степени целостности систем
Приведенный на рис. 1 вариант преобразования информации соответствует целостному восприятию объекта, т. е. получаем информационная сложность или смысл исследуемого объекта в целом как пересечение векторов J и №
С = J п Я,
что можно рассматривать как системный смысл или сложность.
Но можно не обобщать полученные 1 (не получать вектор J), а вначале определить значимость Н1 воспринятых для конкретной ситуации принятия решения, и получить смысл каждого элемента и суммарную характеристику С0 = X 1 п Н;,.
Тогда можно говорить о системной Сс, собственной Со и взаимной Св сложности; при этом в теории А. А. Денисова показано, что :
Сс = Со + Св . (23)
На основе информационного подхода А. А. Денисов ввел сравнительные количественные оценки иерархических структур [7, 8] с точки зрения степени целостности
а= - Св /Со (24)
и коэффициента использования свойств элементов в целом
Р=Сс/Со, (25)
Исследования А. А. Денисова показали, что любая развивающаяся система находится между состоянием абсолютной целостности и абсолютной свободы элементов и при этом:
а + р = 1. (26)
Этот вывод означает, что без обеспечения целостности в системе не могут возникнуть целостные, общесистемные свойства, полезные для ее сохранения и развития. Но в случае большой целостности система будет подавлять свойства элементов, и может утратить часть из них, в том числе полезных. Поэтому невозможно одновременно обеспечить и свободу, и управляемость, стабильность системы, что необходимо для обеспечения социальной справедливости в обществе.
Поскольку целостность обеспечивает устойчивость стабильность, то увеличение целостности системы должно повышать эффективность существования и развития системы. Однако исследования показали, что эффективность экономики вначале при возрастании степени регулирования увеличивается, а при чрезмерном регулировании, диктатуре - начинает снижаться, поскольку подавляются инициативы (негэнтропийные тенденции), способствующие развитию системы, а это отрицательно влияет на рост эффективности экономики, а в последующем может привести систему к гибели.
А. А. Денисов использовал результаты своих исследований в политической деятельности в период избрания народным депутатом СССР.
На методологической основе своей теории А. А. Денисов исследовал и такой непростой объект, как соотношение целостности государства и свободы его граждан.
Соотношение (26) он трактовал следующим образом: в каждый данный момент сумма относительной свободы в в обществе и относительной справедливости (устойчивости, стабильности) а есть величина постоянная: а + в = 1.
А. А. Денисов написал несколько публицистических статей, разъясняющих смысл соотношение (26), - «Между двумя полюсами», «Между диктатурой и анархией» и др., изданных в последующем в книге "Глазами народного депутата СССР" [14, с. 277-280, с. 329-332].
Заключение
Таким образом, основными особенностями информационной теории А. А. Денисова являются следующие:
1. Теория разработана на основе формализованного представления диалектической логики, в которой отсутствует закон исключенного третьего, а, следовательно, имеется возможность отображения развивающихся систем.
2. Понятие информации трактуется как мера отражения материального мира и формализованном представлении законов отражения (чувственного и логического).
3. Показано, что отражение объектов или процессов проходит несколько стадий (рис. 1): вначале стадия ощущения или чувственного восприятия с учетом информационной проницаемости Я в соотношении (3); затем - получение обобщенного представления о воспринимаемом - вектор ^ затем - логическая обработка (в частном случае усреднения разного рода) и получение сущности воспринятого, логической информации или информационного потенциала Н; и, наконец, - пересечение J и Н и получение информационного смысл С.
5. На основе анализа процесса отражения материи вводится 3 вида информации: чувственная информация или информация восприятия (отображения элементной базы системы); логическая информация (характеризующая значимость, потенциал воспринятой информации); логическое пересечение этих видов информации, характеризующее содержание, сложность полученного информационного отображения. Вводятся детерминированные и вероятностные меры этих видов информации.
4. Концепция отражения материи и преобразования информации позволяет точнее использовать предлагавшиеся независимо меры информации. В частности, мера Хартли в больше мере соответствует измерению воспринимаемой информации (элементной базы), а мера Шеннона - измерению значимости информации, потенциала в модели принятия решения.
5. Детерминированная мера Н (7) позволила понять, что большинство математических моделей основано на среднеарифметическом усреднении. В некоторых моделях применяется среднегеометрическое или сред-неквадратическое усреднения.
6. Информационное содержание (сложность) С делится на собственную, системную и взаимную. Это позволяет исследовать проблему формирования целостности (системной сложности), количественно оценивать степень целостности а системы и свободы р ее элементов как борющихся диалектических противоположностей.
7. Использование законов диалектики позволяет разрабатывать и исследовать модели не только в статике, но и с учетом кинематики и динамики переходных процессов в системе, а также с учетом взаимного влияния исследуемых объектов.
К началу XXI века информационный подход нашёл широкое применение для моделирования систем управления, в решении многокритериальных задач и в отображении проблемных ситуаций с учётом взаимного влияния объектов или их материальных свойств, в сравнительном анализе иерархических структур, при проектировании сложных технических комплексов и т. п. На базе информационных оценок разработаны методы организации сложных экспертиз.
Методы А. А. Денисова и модели, разработанные на основе этих методов нашли широкое применение [12, 13, 15 и др.], в том числе для исследования проблем управления предприятиями и организациями в условиях внедрения современных инновационных технологий [16 - 19 и др.].
На основе своих исследований А. А. Денисов обнаружил неточности в теории относительности А. Эйнштейна, и в 1989 г. опубликовал брошюру «Мифы теории относительности» (Вильнюс, 1989, СПб., 2009) [20], переизданную в Политехническом [21].
Результаты исследований применял для объяснения общественно-политических процессов, публикуя в периодических изданиях, основные из которых опубликованы в книге «Глазами народного депутата СССР» [14].
Многие положения информационной теории А. А. Денисова в этой статье не отражены и еще не до конца поняты. Но его ученики стремятся их осваивать, использовать в своих научно-исследовательских работах, включать в учебные дисциплины, передавать студентам.
Список литература
1. Денисов А.А., Нагорный В.С. Пневматические и гидравлические устройства автоматики: учеб. пособие. - М.: Высшая школа, 1978. - 214 с.
2. Денисов А. А., Нагорный В. С. Электрогидро- и электрогазодинамические устройства автоматики. - Л.: Машиностроение, 1979. - 288 с.
3. Денисов А. А. Теоретические основы кибернетики: информационное поле. — Л.: ЛПИ, 1975. — 40 с.
4. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи / В Н. Волкова, В. А. Воронков, А. А. Денисов и др. - М.: Радио и связь, 1983. - 248 с.
5. Денисов А. А., Колесников Д. Н. Теория больших систем управления: Учеб. пособие для студентов вузов. - Л.: Энергоиздат, 1982. - 288 с,
6. Волкова В. Н., Денисов А. А. Основы теории систем и системного анализа: учебник. - СПб.: Изд-во СПбГУ, 1997. - 510 с.
7. Денисов А. А. Современные проблемы системного анализа: Информационные основы. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2005. - 296 с.
8. Волкова В. Н., Денисов А. А. Теория систем и системный анализ: учебник. - М.: Юрайт, 2014. - 616 с.
9. Математика и кибернетика в экономике: Словарь-справочник. - М.: Экономика, 1975. - 700 с.
10. Бунге В. Теоретическая география. Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1967.
11. Изард К. Методы регионального анализа. Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1966. 5.
12. Системный анализ и принятие решений: Словарь-справочник / Под ред. В. Н. Волковой и В. Н.Козлова. - М.: Высшая школа, 2004. - 616 с.
13. Моделирование систем и процессов. Практикум: учеб. пособие для академического бакалавриата / Под ред. В. Н. Волковой. - М.: Издательство Юрайт, 2016. -295 с.
14. Денисов А. А. Глазами народного депутата СССР. - СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2006. - 660 с.
15. Моделирование систем и процессов. учебник для академического бакалавриата / Под ред. В. Н. Волковой и В. Н. Козлова. - М.: Издательство Юрайт, 2015. - 449 с.
16. Волкова В. Н., Кудрявцева А. С. Модели для управления инновационной деятельностью промышленного предприятия // Открытое образование. 2018; 22(4): 64-73. https://doi.org/10.21686/1818-4243-2018-4-64-73https://doi.org/10.21686/1818-4243-2018-4-64-73.
17. System Analysis of Innovative Technologies of the Industrial Revolutions . V. N. Volkova,, A. S. Kudryavtseva,, A. V. Loginova,, Y. Y. Chernyy,, A. E. Leonova // Proceedings of the 3rd International Conference: Human Factors in Complex Technical Systems and Environments [Ergo-2018].
18. Волкова В. Н., Ланкин В. Е. Проблема устойчивости социально-экономической системы в условиях внедрения инноваций четвертой промышленной революции // Научно-практический журнал «Экономика и управление: проблемы и решения. 6, т. 7 (77). 2018, май. - С. 25 - 29.
19. Problems of Sustainable Development of Socio-Economic Systems in the Implementation of Innovations / V. N. Volkova, A. V. Loginova, L. V. Chernenkaja, E. V. Romanova, Y. Y. Chernyy, V. E. Lankin // Proceedings of the 3rd International Conference: Human Factors in Complex Technical Systems and Environments [Ergo-2018].
20. Денисов А. А. Мифы теории относительности. - Вильнюс: Лит. НИИ НТИ, 1989. - 32 с.
21. Денисов А. А. Мифы теории относительности. - СПб.: Изщ-во Политехнического университета, 2009. - 96 с.
