ОБРАЗОВАНИЕ И НАГРЕВ ПЛАЗМЫ ИЗЛУЧЕНИЕМ ЛАЗЕРА Текст научной статьи по специальности «Физика»

Бюллетень науки и практики /Bulletin of Science and Practice Т. 8. №5. 2022

https://www.bulletennauki.com https://doi.org/10.33619/2414-2948/78

УДК 517.918 https://doi.org/10.33619/2414-2948/78/03

ОБРАЗОВАНИЕ И НАГРЕВ ПЛАЗМЫ ИЗЛУЧЕНИЕМ ЛАЗЕРА

©Матназаров А. Р., канд. физ.-мат. наук, Ургенчский государственный университет, г. Ургенч, Узбекистан, a_matnazarov@mail.ru ©Латипова М. А., Ургенчский государственный университет, г. Ургенч, Узбекистан, latipova_1976@list.ru ©Кодиров А. Х., Ургенчский государственный университет, г. Ургенч, Узбекистан, qodirovalibek008@gmail.com

FORMATION AND HEATING OF PLASMA BY LASER RADIATION

©Matnazarov A., Ph.D., Urgench State University, Urgench, Uzbekistan, a_matnazarov@mail.ru

©Latipova M., Urgench State University, Urgench, Uzbekistan, latipova 1976@list.ru ©Kodirov A., Urgench State University, Urgench, Uzbekistan, qodirovalibek008@gmail.com

Аннотация. В статье приведены теоретические исследования в области физики взаимодействия излучения лазера с веществом. Изучены процессы испарения вещества лазерным излучением, образования и нагрева плазмы, происходящие в начальной стадии акта взаимодействия.

Abstract. This article presents theoretical studies in the field of physics of the interaction of laser radiation with matter. The processes of evaporation of matter by laser radiation, formation and heating of plasma, which occur in the initial stage of the interaction act, are studied.

Ключевые слова: лазерное излучение, ионизация, плотность плазмы, концентрации электронов, тепловые волны, нагревание плазмы, тормозной эффект.

Keywords: laser radiation, ionization, plasma density, electron concentrations, heat waves, plasma heating, braking effect.

К настоящему времени теоретическими и экспериментальными исследованиями в области физики взаимодействия излучения лазера с веществом накоплен большой материал. Большая часть этих исследований стимулирована проблемой осуществления управляемых термоядерных реакций, поэтому подробно изучены процессы испарения вещества лазерным излучением, образования и нагрева плазмы, происходящие в начальной стадии акта взаимодействия [1-10]. При этом интерес представляют достигнутые температуры и плотность плазмы, образующиеся при облучении простых по химическому составу мишеней, содержащих дейтерий, а разлет плазмы рассматривается как паразитный процесс, приводящий к потерям.

Теоретическое рассмотрение взаимодействия лазерного излучения с твердым телом обычно проводится на основе модельных представлений, приближенно описывающих реальные процессы в определенном интервале величин плотности мощности лазерного излучения. По этой причине результаты теоретических работ лишь качественно согласуются с экспериментальными и представляют ценность в основном для понимания физики процессов, происходящих при взаимодействии лазерного излучения с веществом.

Бюллетень науки и практики /Bulletin of Science and Practice https://www.bulletennauki.com

Т. 8. №5. 2022 https://doi.org/10.33619/2414-2948/78

Лазерное излучение, в начальный момент времени поглощающееся в тонком поверхностном слое облучаемого твердого тела, является источником тепловой волны, распространяющейся в глубь материала. При этом скорость волны Vт~(оЛ) 1 , где о — коэффициент температуропроводности, а t — время от начала действия лазерного импульса.

В некоторый момент времени температура на поверхности возрастает настолько, что начинается испарение вещества, и внутрь вещества пойдет волна разгрузки. Скорость волны разгрузки будет увеличиваться по мере роста температуры поверхности и достигает некоторого стационарного значения D~q/рo£, где q — плотность мощности излучения лазера, £ — удельная теплота испарения, рс—начальная плотность вещества.

Волна испарения догонит волну теплопроводности через время tl~орo2&/q2. При q лазера, когда tl<<tлаз, реализуется режим чистого испарения, в котором теплопроводность не играет существенной роли. Величина q лазера в этом случае должна превышать:

/2

(1)

Выражение (1) позволяет оценить нижнюю границу q лазера, при которой наступает режим испарения вещества. Для металлов о=0,1см2/сек, £=104 Дж/г и рсс=10 г/см3, и иаз=10-8сек ql=3*108Вт/см2.

При q > ql характер процесса испарения зависит от величины q лазера. Если q лазера мал и температура на поверхности Т << н/к (н — энергия связи на атом, к — постоянная Больцмана), то основную роль в балансе энергий играет теплота сублимации.

При больших q лазера, когда Т>>н/к, параметры конденсированного тела перестают оказывать влияние на процесс испарения, и различные вещества ведут себя подобным образом. Дальнейшее увеличение q лазера приводит к тому, что при некотором значении начинается заметное поглощение излучения в парах. Это соответствует началу ионизации и происходит при температурах Т —(1/7:1/5) 1/К, где I — потенциал ионизации. Соответствующее значение q=qз может быть определено из решения задачи об испарении вещества излучением с учетом газодинамического движения паров при наличии сильного поглощения.

В интервале плотностей потоков ql<q<qз могут существовать два режима испарения облучаемого материала: с фазовым переходом и без него. Если температура внутри поглощающего слоя меньше критической, то на границе конденсированное тело-пар имеет место фазовый переход. В том случае, когда q>q2, а Т>Ткр, вещество внутри поглощающего слоя перегревается и фазовый переход отсутствует. На основе результатов газодинамической теории испарения и нагревания вещества излучением лазера рассчитаны основные газодинамические величины для интервала плотностей потока ql<q<qз. В частности, оценка плотности мощности q2, характерная для начала режима сублимации, дает для железа, свинца и графита величины 8,2*Ю8; 5,8* Ю7 и 5,8* Ю9Вт/см2 соответственно. В том случае, когда q>qз, в образующемся паре происходит ионизация, имеющая характер лавинного пробоя. В результате возрастает доля энергии, поглощаемая продуктами разрушения, при этом внутренняя энергия образующейся плазмы еще более возрастает, и газодинамическое движение плазмы начинает играть решающую роль.

При высоком q лазера образование слоя плазмы у поверхности твердого тела занимает относительно малое время: после этого процесс определяется взаимодействием излучения с плазмой. Существенной особенностью процесса в этом случае является его «самосогласованность»; нагревание плазмы происходит так, что ее оптическая толщина

® I

Бюллетень науки и практики /Bulletin of Science and Practice Т. 8. №5. 2022

https://www.bulletennauki.com https://doi.org/10.33619/2414-2948/78

остается постоянной. Качественно это легко объяснить. Коэффициент поглощения света в плазме уменьшается с ростом скорости заряженных частиц, что приводит к просветлению плазмы и увеличению скорости испарения с поверхности металла, а следовательно, и к росту плотности и оптической толщины плазменного слоя.

Теперь остановимся на процессах, происходящих в лазерной плазме в начальной стадии ее развития. Что ионизация происходит при столкновениях электронов с атомами в отсутствии рекомбинации. Тогда для тепловой ии электронов имеем уравнение:

dne

~Г = ае (Te ) • na ' Пе dt

(2)

где % — плотность атомов, Te — электронная температура. Константа скорости ионизации определяется выражением:

"e (Te )=°eVe

(

2 + -

J_ kT„

Л

f

exp

e

1

\

V kTe J

(3)

где Ve — средняя скорость электронов, I — потенциал ионизации и ионизации электронным ударом. Из (2) следует, что:

сечение

n(t) = n(o)exp

t

J ae (Te )nadt

(4)

Нарастание электронной концентрации происходит по простому экспоненциальному закону, так как электронная температура зависит от времени. Для определения этой зависимости надо рассмотреть баланс энергии электронов. Для малой концентрации электронов коэффициент частоты поглощения света ш определяется выражением:

У =

• ne • e

(5)

me

c • + Ост)

где №ст — эффективная частота столкновений. При малой степени ионизации главную роль играют столкновения электронов с нейтральными атомами. Для этого случая имеем:

осг = 8,3 -105 ^najTe

(6)

где сечение <у близко к газокинетическому. Энергия, получаемая электронами при

поглощении света, тратится на ионизацию и передается атомам в результате упругих столкновений. Это приводит к следующему уравнению для электронной температуры:

1 dTe 2 у , ч 2me ^ — I I . ^

---= --4-- q(t)---Te - — • — (1--)e kTe

ост dt 3 ne ma —a k 2kTe

(7)

0

где q(t) — плотность мощности лазерного излучения, me и ma — масса электрона и атома. Сравнение слагаемых в правой части уравнения (7) показывает, что для q=1011 Вт/см2 и t=10-8 сек в интересующие промежутки времени упругая передача энергии атомам и изменение внедренной энергии плазмы намного меньше, чем затраты энергии на ионизацию.

® I

С учетом того, что вплоть до температуры Те=0,6*105 к частота света больше частоты столкновений, простое вычисление дает для времени ионизации значение:

t

0,3 -10-10 [ln n{t *)/«(of2

(8)

Время ионизации слабо зависит от начальной и конечной концентраций электронов и составляет примерно 10~10 сек. Развитие ионизации происходит в самом начале лазерного импульса и носит характер лавинного пробоя. После развития ионизации поглощение света происходит полностью в ионизованном газе, что приводит к нагреву плазмы и росту кратности ионизации. Поглощение энергии излучения в плазме происходит по механизму обратного тормозного эффекта, при котором электрон поглощает фонон в поле иона. Коэффициент поглощения Ки определяется соотношением:

=1 (-

u 3 I kT

.1/2

Пе • ni • Z2 • в6

h • c • ш3/2 •и3

(

hu\

1 - ekt v J

= 3.7-10s

z3 • m2

T1

1/2 u3

f hu\

1 - ekt vJ

(9)

где п и Пе — плотность ионов и электронов в плазме со средним зарядом 2 и температурой Т, и — частота света, с, е, т, к и к — соответственно скорость света, заряд электронов, масса электрона, постоянные Планка и Больцмана. Экспоненциальный множитель учитывает уменьшение поглощения вследствие вынужденного излучения. Для излучения неодимового лазера при температуре кТ << 1 эВ этот член приблизительно равен единице. Тогда

K3~ K0

m • T

-1/2

(10)

При kT>>1 эВ его можно заменить выражением hu/KT, и тогда:

к3 = к0 • «2 • т-3/2

(11)

Например, в водородной плазме при температуре кТ=10 эВ и плотности ~ 1020 см3 излучение поглощается на расстояниях порядка 10-2 см. Время равнораспределения поглощенной энергии между электронами и ионами мало. Приближенно оно выражается соотношением

те1 = 252 • A • T3/2 • — • Z2 • ln 1

(12)

где 1пЯ — кулоновский логарифм, в широкой области изменения параметров плазмы

имеет порядок 10, А — атомный вес ионов. В большинстве случаев ^¡¡^ =10-11 +10-10сек, что

значительно меньше длительности лазерного импульса. Это означает, что в течение импульса электроны могут эффективно передавать поглощенную энергию ионам. Справедливо предположение о равенстве электронных и ионных температур. Более строгое рассмотрение показывает, что при больших интенсивностях излучения электронная температура может превышать ионную температуру.

Нагревание плазмы происходит одновременно с продолжающимся испарением вещества мишени, т. е. масса плазмы зависит от времени. С другой стороны, нагрев происходит в условиях газодинамического расширения плазмы. Эти обстоятельства делают

® I

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice https://www.bulletennauki.com

Т. 8. №5. 2022 https://doi.org/10.33619/2414-2948/78

теоретический анализ процесса нагревания весьма сложной задачей. Если пренебречь потерей энергии на излучение, то баланс энергии определяется уравнением:

d E + Ebn ) = Ко-Q(t) dt

(13)

где Ek — полная кинетическая энергия частиц плазмы, Ebn — тепловая энергия плазмы, а Ки ■ Q(t) — поглощаемая мощность излучения, являющаяся функцией параметров плазмы.

Решение уравнения (13) при различных упрощающих предположениях показано, что излучение мощностью лазера порядка 1010 Вт может испарить малую частицу вещества и нагреть плазму до температуры около 100 эВ .

Поскольку характерное время обмена энергии между электронной и ионной составляющими лазерной плазмы меньше длительности импульса излучения, плазма находится в состоянии локального термодинамического равновесия. В этом случае заселенности различных состояний описываются уравнениями Ленгмюра-Саха:

( -ЛЕ_, Л (14)

ехр

n n

e z

2 • 2г (t) ( 2rnnkT

.3/2

n

z—1

Zz-l(t)

h1

kT

где m, k и h — масса электрона, постоянные Больцмана и Планка, Пе — плотность электронов, ^п-1 — отношение плотностей числа ионов с зарядами Z и ^-1), Е2-1 — энергия ионизации состояния ^-1) изолированных атомов и Л Е2-1 — поправка, обусловленная наличием взаимодействия в плазме. Для большинства экспериментальных условий эту поправку можно вычислить по формуле:

AEz-1 ^ (3Ze2/4K£0)(4mie/3)

1/3

(15)

где е — заряд электрона, ее — диэлектрическая проницаемость вакуума. (Т) — статическая сумма состояний Z, определяемая соотношением:

^ (О =Е ^ ■ ехр (- Еп/кТ), (16)

п

где — статические веса, Еи — энергия уровней данного иона. По формуле уравнения (14) видно, что при высоких температурах в плазме должны преобладать одно или два состояния ионизации. Это подтверждается результатами спектроскопических исследований лазерной плазмы, выполненных с разрешением во времени.

В спектре излучения плазмы в начале в основном присутствуют линии, соответствующие ионам двух последовательных кратностей, а линии ионов более низкой кратности появляются позднее. Однако, вследствие неоднородного нагрева лазерной плазмы, некоторое количество ионов низкой зарядности может образовываться в холодных ее частях.

После окончания лазерного импульса происходит свободный разлет плазмы в вакууме под действием градиента давления. При этом плотность плазмы уменьшается, а внутренняя энергия переходит в кинетическую энергию разлетающихся частиц.

Рассмотрим, как протекает рекомбинация ионов в расширяющемся и охлаждающемся газе, плотность которого падет со временем, как р~Г3. На ранней стадии разлета при больших плотности и температуре все релаксационные процессы протекают очень быстро, и газ находится в термодинамическом равновесии. Если бы это равновесие сохранялось в

® I

течение всего разлета, то все электроны должны были объединиться с ионами. Однако, как бы не была велика в начале скорость установления термодинамического равновесия по сравнению со скоростями расширения и охлаждения, обязательно наступит момент, когда соотношение скоростей этих процессов станет обратным. Можно показать, что на стадии сильного расширения характерное время, в течение которого происходит заметное изменение степени ионизации, растет быстрее, чем время I от начала разлета. Следовательно, рекомбинация начинает все больше «отставать» от охлаждения, и вероятность рекомбинации данного атома в течение всего последующего процесса разлета оказывается меньше единицы, т. е. рекомбинация вообще не идет до конца. Этот эффект называют «закалкой» ионов.

Остановимся на вопросе нарушения ионизационного равновесия. Если в стадии, еще близкой к равновесной, основную роль играет рекомбинация в тройных столкновениях, то ионизация происходит в результате обратного процесса: отрыва электронов преимущественно от возбужденных атомов при ударах свободных электронов. Тогда уравнение кинетики для степени ионизации х=пе/п приобретает вид:

— = b • n •(x 2 - x2) dt У p '

(17)

где Хр — равновесная степень ионизации, определяемая формулой Саха, Пе — плотность электронов, п — плотность ионов и атомов, Ь — коэффициент рекомбинации в тройных столкновениях, определяемый выражением:

b =

26 ■я■^¡2я■ в10 • Z3

(18)

35 •л/ш •(kT)

9/2

После нарушения ионизационного равновесия скорость ионизации продолжает быстро уменьшаться с течением времени по экспоненциальному закону, тогда как скорость рекомбинации, пропорциональная квадрату степени ионизации, падает гораздо медленнее и вскоре становится значительно больше скорости ионизации. Если бы коэффициент рекомбинации не зависел от температуры, то вследствие быстрого расширения плазмы рекомбинация вскоре совсем прекратилась бы. В данном случае коэффициент рекомбинации сильно зависит от температуры и уменьшение скорости рекомбинации за счет падения

плотности компенсируется за счет охлаждения плазмы.

Теоретический анализ рекомбинационных процессов в лазерной плазме связан с решением кинетических уравнений и является весьма сложной задачей, поэтому особую важность приобретают результаты экспериментального исследования свойств лазерной плазмы на поздних стадиях разлета, после окончания рекомбинации. Экспериментально показано, что большая часть образующихся ионов рекомбинирует во время разлета плазмы в вакуум, а регистрируемые ионы имеют в основном рекомбинационную природу, т. е. они образуются при рекомбинации из более высоких зарядовых состояний. Это подтверждается и наличием в лазерной плазме нейтральных атомов, обладающих высокой кинетической энергией. Полное число ионов в процессе рекомбинации уменьшается в 10+100 раз, поэтому относительный выход ионов различных масс и зарядностей определяется кинетикой рекомбинационных процессов.

Теперь остановимся на свойствах лазерной плазмы на поздних стадиях разлета. После окончания лазерного импульса происходит разлет плазмы в вакуум. В первой фазе разлета,

® I

Бюллетень науки и практики /Bulletin of Science and Practice https://www.bulletennauki.com

Т. 8. №5. 2022 https://doi.org/10.33619/2414-2948/78

когда плотность плазмы достаточно велика, происходит преобразование тепловой энергии нагретой плазмы в энергию направленного газодинамического движения, затем плотность падает настолько, что плазма становится бесстолкновительной и дальнейший разлет носит характер инерционного движения.

Для нахождения связи свойств лазерной плазмы на поздних стадиях разлета с начальными ее параметрами рассмотрим процесс сферического расширения в вакуум плазменного сгустка с начальной температурой Т и полным числом ионов N1. Физической причиной разлета является наличие градиента плотности частиц в плазме. Следуя, что зависимость плотности от радиуса г имеет вид:

n (r, t)=n0 (t) • exp

R 2(t)

(19)

где К(1) — характерный размер плазменного сгустка, а по(I) — плотность в центре. Если предположить, что при расширении форма профиля плотности не меняется во времени, то скорость плазмы будет являться линейной функцией г:

V(r, t) = Vo • r/R(t),

(20)

где Уоо — характерная скорость разлета. Условие постоянства полного числа частиц в плазме дает:

ад

j n (r, t) • dV = 4 л j r2 • n0 (t) • exp [— r2 / R2 (t) }dr = N

(21)

Из (20) учитывая, что R(t) = Vo t , получим:

N

no(t) =

(22)

л4Л • V3 • t3

Полагая, что вся тепловая энергия плазмы преобразуется в кинетическую энергию направленного движения, получим:

f 1 9 3

j -m • n(r, t) • V (r, t)dV = - kT • N J 2 2 '

(23)

где Ш1 — масса иона, k — постоянная Больцмана. Из (21) и (22) найдем характерную скорость разлета:

Vo=

f 2T

(24)

v mr у

Плотность ионного тока в потоке плазмы определяется выражением:

ji (г, г ) = е ■ п(г, г )■ V (г, г). Подставляя в (1.25) значение плотности и скорости частиц, получим

(25)

2

r

0

v

2

® I

j(Т.')= ''exP(-r2/^ ■t2)

пы к ■ К t

(26)

Формулы (24) и (25) позволяют вычислить величину плотности ионного тока в потоке плазмы для произвольной точки пространства как функцию времени в зависимости от начальной температуры плазмы и полного числа частиц. В интервале мощности излучения лазера 109<q<1011 Вт/см2 температура плазмы изменяется от 3 до 30 эВ, а полное число частиц зависит от диаметра пятна фокусировки и при d=10-3CM примерно равно

Максимальное значение плотности ионного тока достигается в момент времени t=

42r/2К0 и для рассматриваемого примера с 1,5* 10-6; 8,5* 107 и 4,9* 10-7 А /см2 при

начальной температуре плазмы соответственно равной 30, 10 и 3,3 эВ. По переднему фронту импульса ионного тока можно оценить величину максимальной кинетической энергии ионов приблизительно. Екмах =30 kT. Эта оценка согласуется с результатами экспериментального определения кинетических энергий ионов в лазерной плазме в интервале плотности мощности 109-1011 Вт/см2.

Таким образом, при q лазера, превышающей 109 Вт/см2, реализуется режим испарения вещества без фазового перехода и полная начальная ионизация плазмы. Если q>1011 Вт/см2, сильно возрастает ширина энергетического спектра ионов и доля многозарядных ионов.

Список литературы:

1. Басов Н. Г., Крохин О. Н. Нагревание плазмы, образованной воздействием лазерного излучение на твердую мишень // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1964. Т. 46. С. 171-176.

2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 719 с.

3. Дякин В. М., Пикуз Т. А., Скобелев И. Ю., Фаенов А. Я., Воловски Я., Карпински Л., Писарчик Т. Формирование струи плазмы многозарядных ионов при взаимодействии лазерной плазмы с внешним импульсным магнитным полем // Квантовая электроника. 1994. Т. 21. №12. С. 1186-1188.

4. Басов Н. Г., Захаренков Ю. А., Рупасов А. А. Диагностика плотной плазмы. М.: Наука, 1989. 367 с.

5. Силин В. П. Поглощение излучения турбулентной лазерной плазмой // Успехи физических наук. 1985. Т. 145. №2. С. 225-253.

6. Бедилов М. Р., Хайдаров Р. Т., Бердиёров Г. Р., Кунишев У. С. Спектры ионов кислорода в двухэлементной лазерной плазме // Квантовая электроника. 2001. Т. 31. №4. С. 321-324.

7. Прохоров А. М., Конов В. И. Взаимодействие лазерного излучения с металлами. М.: Наука, 1988. 340 с.

8. Рэди Д. Ж. Действие мощного лазерного излучения. М.: Мир, 1974. 340 с.

9. Bondar I. I., Suran V. V., Bondar D. I. Dependence of doubly charged ion formation by the two-electron mechanism on the intensity of laser radiation // Optics and Spectroscopy. 2004. V. 96. №1. P. 16-20. https://doi.org/10.1134/L1643980

10. Бондарь И. И., Суран В. В. Образование двухзарядных ионов при ионизации атомов Ba в двух лазерных полях // Квантовая электроника. 2001. Т. 31. №12. С. 1079-1083.

® I

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice Т. 8. №5. 2022

https://www.bulletennauki.com https://doi.org/10.33619/2414-2948/78

References:

1. Basov, N. G., & Krokhin, O. N. (1964). Nagrevanie plazmy, obrazovannoi vozdeistviem lazernogo izluchenie na tverduyu mishen'. Zhurnal eksperimental'noi i teoreticheskoi fiziki, 46, 171176. (in Russian).

2. Born, M., & Volf, E. (1973). Osnovy optiki. Moscow. (in Russian).

3. Dyakin, V. M., Pikuz, T. A., Skobelev, I. Yu., Faenov, A. Ya., Volovski, Ya., Karpinski, L., & Pisarchik, T. (1994). Formirovanie strui plazmy mnogozaryadnykh ionov pri vzaimodeistvii lazernoi plazmy s vneshnim impul'snym magnitnym polem. Kvantovaya elektronika, 21(12), 11861188. (in Russian).

4. Basov, N. G., Zakharenkov, Yu. A., & Rupasov, A. A. (1989). Diagnostika plotnoi plazmy. Moscow. (in Russian).

5. Silin, V. P. (1985). Pogloshchenie izlucheniya turbulentnoi lazernoi plazmoi. Uspekhi fizicheskikh nauk, 145(2), 225-253. (in Russian).

6. Bedilov, M. R., Khaidarov, R. T., Berdierov, G. R., & Kunishev, U. S. (2001). Spektry ionov kisloroda v dvukhelementnoi lazernoi plazme. Kvantovaya elektronika, 31(4), 321-324. (in Russian).

7. Prokhorov, A. M., & Konov, V. I. (1988). Vzaimodeistvie lazernogo izlucheniya s metallami. Moscow. (in Russian).

8. Redi, D. Zh. (1974). Deistvie moshchnogo lazernogo izlucheniya. Moscow. (in Russian).

9. Bondar, I. I., Suran, V. V., & Bondar, D. I. (2004). Dependence of doubly charged ion formation by the two-electron mechanism on the intensity of laser radiation. Optics and Spectroscopy, 96(1), 16-20. https://doi.org/10.1134/L1643980

10. Bondar, I. I., & Suran, V. V. (2001). Obrazovanie dvukhzaryadnykh ionov pri ionizatsii atomov Ba v dvukh lazernykh polyakh. Kvantovaya elektronika, 31(12), 1079-1083. (in Russian).

Работа поступила Принята к публикации

в редакцию 28.03.2022 г. 04.04.2022 г.

Ссылка для цитирования:

Матназаров А. Р., Латипова М. А., Кодиров А. Х. Образование и нагрев плазмы излучением лазера // Бюллетень науки и практики. 2022. Т. 8. №5. С. 32-40. https://doi.org/10.33619/2414-2948/78/03

Cite as (APA):

Matnazarov, A., Latipova, M., & Kodirov, A. (2022). Formation and Heating of Plasma by Laser Radiation. Bulletin of Science and Practice, 5(5), 32-40. (in Russian). https://doi.org/10.33619/2414-2948/78/03

® I