ОБРАТНО-КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД ПОСТ-ОБРАБОТКИ СПЕКТРОВ РАССЕЯНИЯ МАНДЕЛЬШТАМА-БРИЛЛЮЭНА Текст научной статьи по специальности «Физика»

DOI 10.24412/2308-6920-2021-6-258-259

ОБРАТНО-КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД ПОСТ-ОБРАБОТКИ СПЕКТРОВ РАССЕЯНИЯ МАНДЕЛЬШТАМА-БРИЛЛЮЭНА

12* 2 3 4

Кривошеев А.И. ' , Константинов Ю.А. , Барков Ф.Л. , Первадчук В.П.

'Пермская научно-производственная приборостроительная компания, г. Пермь 2Пермский федеральный исследовательский центр Уральского отделения Российской академии наук, г. Пермь 3Программный комитет международной конференции «Оптическаярефлектометрия,

метрология и сенсорика», г. Пермь 4Пермский национальный исследовательский политехнический университет, г. Пермь

E-mail: antokri@ya.ru

В настоящее время распределенные волоконно-оптические датчики являются хорошо зарекомендовавшим себя и динамично развивающимся техническим решением для широкого спектра применений в научно-технической и инженерной областях. Значительная часть усилий разработчиков направлена на точность получения требуемых физических величин. Не является исключением и бриллюэновская рефлектометрия, в которой точность определения деформаций и температур зависит от точности детектирования спектров усиления Бриллюэна ((Brillouin gain spectrum - BGS) [1] (предпочтительно с максимальным отношением сигнал/шум, SNR) и определения частотной координаты его максимального значения (Brillouin frequency shift - BFS).

Существует множество современных подходов к детектированию максимума бриллюэновского спектра, наиболее распространенным считается аппроксимация функцией Лоренца, конкуренцию ему составляют, набирающие популярность, корреляционные методы, но все они не лишены некоторых недостатков [2-4].

Принципиальный подход предлагаемого метода схож с уже известным методом кросс-корреляции с лоренцевой функцией, за тем исключением, что, вместо функции Лоренца, используется сам исследуемый спектр, но, отраженный по оси абсцисс (далее - обратный спектр). Свертка двух сигналов, в дискретном виде, может быть выражена следующим образом:

2 N 2 N 2 N 2 N 2 N

х=Yjpi*p"i=р+р+ ZPt* +(i) i=0 i=0 i=0 i=0 i=0

где P - основной спектр, P" — обратный и смещенный спектр, i - номер выборки в спектре, Ps - составляющая полезного сигнала, Pn - составляющая шумового сигнала. Второе и третье слагаемые должны быть равны нулю с точностью до статистической погрешности, так как шумовая и полезная составляющие сигнала независимы. Четвертый член также должен быть близок к нулю, так как значения шума умножаются в разных точках. Что касается первого члена, то чем ближе максимумы Ps и P'ß зашумленного спектра друг к другу, тем он больше.

На рисунке 1 показана принципиальная схема с использованием реальных данных, описывающая принцип работы нового метода. Здесь, на рис. 1 a - прямой спектр с BFS, обнаруженным с помощью процедуры FindMax; на рис. 2b - обратный спектр со смещенной копией; на рис. 1c - обратная корреляционная функция и ее BFS.

Для первоначальной оценки эффективности метода была проведена серия численных экспериментов. Был взят диапазон сканирования от 10 400 МГц до 10 800 МГц. В этом диапазоне BFS fb BGS был выбран случайным образом. Для данного шага сканирования и SNR был сформирован спектр в соответствии с [5]:

= 1 ((f-h)2 + ^ + ^ • (3)

где и--ширина бриллюэновского спектра (при Рис. 1. Схема использования нового метода

с

BFS detected with "Backward correlation"

моделировании принимается за постоянную величину в 40 МГц), Рп - амплитуда шумовой составляющей.

Р" был выбран случайным образом равновероятно в диапазоне Я [6]:

1 1

^ ^__.__(3)

nw* SNR. nw* SNRj' ()

На рисунке 2 показано сравнение различных методов нахождения максимума BGS для шага частотного сканирования 1 МГц: абсолютная погрешность нахождения частоты (МГц) в зависимости от отношения сигнал/шум исходного спектра, дБ. Данные лоренцевой аппроксимации взяты из [7].

BFS

error,

MHz

5

4 3 2 1

Averaged data Findmax

"Backward correlation" Lorentzian fitting

С

1.6 6.6 11.6 16.6 21.6 SNR. dB

Рис. 2. Сравнение методов поиска максимума BGS

Разработанный метод продемонстрировал свои преимущества при нахождении максимума BGS как на модельных данных, так и на полученных в результате эксперимента. Эффективность метода в условиях высокой зашумленности спектров обнаруживает потенциал для применения в бриллюэновских анализаторах и рефлектометрах с использованием более дешевых фотоприемных устройств. Помимо этого станет возможным сократить время сбора данных в ряде случаев.

Работа выполнена как часть Государственного задания №AAAA-A19119042590085-2.

Литература

1. Hartog A., An introduction to distributed optical fibre sensors (2017)

2. Feng C. et al. Journal of Lightwave Technology, 37, 5231 - 5237 (2019)

3. M.A.Farahani, E.Castillo-Guerra, B.G.Colpitts, Optics Letters, 36 (21), 4275 (2011)

4. MA.Farahani, E.Castillo-Guerra, B.G.Colpitts, IEEE Sensors Journal, 13 (12), 4589-4598 (2013)

5. Haneef S. et al., Opt. Express, 26, 14661 (2018)

6. А.Кривошеев, Ф.Барков, Ю.Константинов, Первая миля, № 7-8 (92), 38-45 (2020)