CC BY
7DOI 10.24412/2308-6920-2021-6-349-350
ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ СПЕКТРОВ РАССЕЯНИЯ МАНДЕЛЬШТАМА-БРИЛЛЮЭНА В УСЛОВИЯХ ЭКСТРЕМАЛЬНОГО ЗАШУМЛЕНИЯ И ДЕФЕКТОВ ОЦИФРОВКИ
12* 2 3 4
Кривошеев А.И. ' , Константинов Ю.А. , Барков Ф.Л. , Первадчук В.П.
'Пермская научно-производственная приборостроительная компания, г. Пермь 2Пермский федеральный исследовательский центр Уральского отделения Российской академии наук, г. Пермь 3Программный комитет международной конференции «Оптическая рефлектометрия, метрология
и сенсорика», г. Пермь 4Пермский Национальный Исследовательский Политехнический Университет, г. Пермь
E-mail: antokri@ya.ru
Современные волоконно-оптические датчики находят применение во все более широких кругах научно-технических задач. Для измерения температурных и деформационных воздействий все более широкое применение находят датчики на основе вынужденного и спонтанного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна. В таких датчиках величиной, определяющей величину воздействия, является частота максимума спектральной компоненты отраженного сигнала (BFS - Brillouin Frequency Shift). Тем не менее, точное определение максимума, в условиях зашумленности сигнала, а также возможного присутствия различных неоднородностей в спектре, остается непростой задачей.
Чаще всего в датчиках для решения данной задачи применяется апроксимация лоренцевой функцией (Lorentzian Curve Fitting - LCF) [1, 2]. Метод, основанный на итерационном подборе аналитической функции Лоренца, и ее сравнении с полученным в результате измерения сигналом. Данным метод имеет несколько недостатков, таких как высокие требования к вычислительным ресурсам и необходимость задания порога для остановки подбора аппроксимации.
В этом плане серьезную конкуренцию LCF стали составлять недавно представленные в литературе корреляционные методы, простые в программной и аппаратной реализации, а, следовательно, выигрывающие в быстродействии. Отдельные попытки сравнения точностных параметров разных методов предприняты в работах [3, 4], однако. исчерпывающий анализ этой проблемы на данный момент отсутствует.
В представленной работе проведено сравнение двух корреляционных методов, а именно метода обратной корреляции и его классического аналога корреляции с функцией Лоренца. Помимо этого в сравнение также включен метод аппроксимации кривой Лоренца.
Для проведения исследования был сгенерирован набор спектров, содержащий цифровые дефекты двух типов. Первые имитируют шум регистраторов и приводят к случайной вариации отношения сигнал/шум. Второй тип дефекта представляет собой сбой оцифровки спектра, приводящий к провалу функции до нулевого значения. Спектр при этом может быть описан следующим образом:
где ц - частотная координата начала цифрового провала сигнала; v - частотная координата конца цифрового провала сигнала, причем v всегда больше ц и задана случайно в пределах полезного сигнала спектра; W - масштабный коэффициент спектральной функции, отвечающий за ширину спектра и амплитуду полезного сигнала; Pn - амплитуда шумовой составляющей сигнала.
На рисунке 1 представлен пример обработки спектра, содержащего дефекты при помощи трех методов: взаимной корреляции с идеальной кривой Лоренца (CCM - Cross-Correlation Method), обратной корреляции (BWC - Backward Correlation) и LCF. Помимо этого, сгенерированные спектры были поделены на две группы. В первом случае провал сигнала проявлялся в областях, не содержащих максимум функции, в то время как для второго случая максимальная частота всегда находилась в границах провала. Критерием оценки точности методов было выбрано стандартное отклонение ошибки определения максимума спектра. Ошибку легко определить, поскольку исследуемые спектры сгенерированы искусственно, а значит, истинный максимум достоверно известен заранее.
№6 2021 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2021»
www.fotonexpres.rufotonexpress@mail.ru 349
Рис. 2. Результат обработки спектра
В табл. 1 приведена информация об эффективности всех трех методов при разных отношениях сигнал/шум. В каждом случае спектры были поделены на три группы по соотношению сигнал/шум (SNR). В первую группу вошли спектры с низким SNR (до 5 дБ), во вторую - со средним SNR (5^10 дБ), а в третью - с высоким SNR (> 10 дБ).
Таблица 1. Эффективность нахождения максимума бриллюэновского спектра
Метод SNR, дБ Стандартное отклонение BFS, МГц
Без дефекта Случай 1 Случай 2
< 5 1.12 10.68 7893.28
LCF 5 - 10 0.24 7.55 4076.74
> 10 0.04 6.19 316.42
< 5 2.17 9.12 9.69
BWC 5 - 10 0.74 6.18 7.53
> 10 0.14 5.83 7.68
< 5 0.46 7.61 20.39
CCM 5 - 10 0.19 6.54 19.51
> 10 0.09 6.37 16.13
Проведенная работа по оценке точностных параметров современных методов детектирования пика в спектре рассеяния Мандельштама-Бриллюэна показала, что для всех существующих отношений сигнал/шум корреляционные методы продемонстрировали более высокую точность. При этом классический корреляционный метод уступает методу обратной корреляции в подавляющем большинстве случаев.
Работа выполнена как часть Государственного задания №AAAA-A19119042590085-2.
Литература
1. Madsen K., Nielsen H.B., Tingleff O. Methods for non-linear least squares problems. 2nd ed. London, U.K.: Informatics and Mathematical Modeling Technical University of Denmark, 2004
2. Seber G., Wild C.J. Nonlinear Regression. NY, USA: Wiley, 2003
3. Barkov F.L., Konstantinov Yu.A., Krivosheev A.I., Fibers, 8(9), 60 (2020)
4. Shahna M. Haneef et al, Opt. Express, 26(11), 14661 (2018)
350............№6 2021 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2021» www.fotonexpress.ru fotonexpress@mail.ru
