CC BY
52
[Текст] / С. Павлов // CAD/CAM/CAE Observer. -2012. -№2 (70). -С. 10-18.
4. Simulation of Container Unit Handling Systems [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. scusy.isl.org/
5. Спасский, Я.Б. Изучение универсальности применения имитационной модели морского грузового фронта контейнерного терминала [Текст] / Я.Б. Спасский, Е.И. Игнатова // Матер. конф. XXXVIII неделя науки СПбГПУ -СПб.: Изд-во Политех. ун-та,
2009. -31 с.
6. Кузнецов, А.Л. Имитационное моделирование работы порта с учетом дифференцированных метеоусловий [Текст] / А.Л. Кузнецов, Я.Б. Спасский, В.А. Погодин // Эксплуатация морского транспорта: ежеквартальный сб. науч. статей. -2011. -№ 1 (63). -С. 3-8.
7. Карпов, Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5 [Текст] / Ю.Г Карпов. -СПб.: БХВ-Петербург, 2005. -400 с.
УДК 621.313.3
Ю.А. Голландцев, В.Г. Иванов, С.Н. Турусов
обращенные вентильные двигатели с высококоэрцитивными постоянными магнитами
В системах автоматического управления и робототехники широко используются обращенные конструкции исполнительных электродвигателей, в которых неподвижный статор располагается внутри электрической машины, а внешний вращающийся ротор жестко связан с приводимым механизмом. Данное конструктивное исполнение в безредукторных системах управления позволяет создать компактное электромеханическое устройство с высокими эксплуатационными характеристиками. В качестве приводных механизмов используются следящие системы, оптико-механические блоки, вентиляторы, приводы типа «мотор-колесо» и т. д.
Из существующих типов электрических двигателей наилучшими статическими и динамическими характеристиками обладают вентильные двигатели (ВД) с возбуждением от высококоэрцитивных постоянных магнитов традиционного конструктивного исполнения: неподвижный внешний статор и вращающийся внутренний ротор [1]. Обращенные конструкции двигателей используются редко, т. к. характеризуются значительными потоками рассеяния постоянных магнитов, размещенных на внешнем вращающемся роторе, что приводит к уменьшению электромагнитного момента двигателя при сохранении основных геометрических размеров.
Для повышения энергетических и динами-
ческих характеристик обращенных вентильных двигателей с возбуждением от постоянных магнитов необходимо изменить систему возбуждения, которую можно выполнить как индуктор однородного магнитного поля по системе Халь-баха [2]. В обращенном вентильном двигателе магнитное поле возбуждения формируется из предварительно намагниченных и раскроенных сегментов высококоэрцитивных магнитов [3].
Рис. 1. Эскиз внешней магнитной системы возбуждения обращенного ВД
Математическое моделирование: методы, алгоритмы, технологии
Рис. 2. Схема раскроя сегментов постоянных магнитов
Количество сегментов и направление намагничивания каждого сегмента выбирается из условия получения однородного поля внутри цилиндра, число пар полюсов которого соответствует числу пар полюсов обмотки статора.
Эскиз поперечного сечения магнитной системы Хальбаха в обращенном вентильном двигателе без внутреннего статора с трехфазной рабочей обмоткой приведен на рис. 1.
Количество сегментов и направление намагничивания каждого сегмента определяют характеристики сформированного магнитного поля. Магнитная система состоит из 12 сегментов, направление намагничивания каждого из них обозначено на рисунке. Представлена картина магнитного поля сборного внешнего ротора, составленного из 12 сегментов и указанного направления намагничивания сегментов, угол намагничивания сегментов зависит от местоположения
сегмента в обойме и определяется в соответствии с формулой:
(1)
а.
= 900 (N -1),
где N - порядковый номер сегмента в обойме. Угол отсчитывается от вертикальной оси по часовой стрелке.
Схема раскроя постоянных магнитов приведена на рис. 2. На каждом сегменте указано направление намагничивания исходного цилиндра постоянного магнита, в зависимости от места каждого сегмента в обойме различаются конфигурации раскроя отдельных сегментов
Подтвердить эффективность предлагаемого решения можно с помощью математического моделирования в программном пакете Е1сШ;, предназначенном для решения задач формата 2D. В качестве исходного двигателя выберем ВД с возбуждением от постоянных магнитов традицион-
Рис. 3. Поперечное сечение исходного двигателя ДБМ-140 с традиционной системой возбуждения 1 - корпус двигателя; 2 - внешний статор; 3 - постоянные магниты; 4 - внутренняя втулка ротора; 5 - А, В и С - фазные обмотки трехфазной обмотки статора
Рис. 4. Поперечное сечение обращенного ВД с традиционной системой возбуждения 6 - корпус двигателя; 7 - постоянные магниты возбуждения; 8 - внутренний статор с трехфазной обмоткой
Угол поворота ротора, эл. град.
Рис. 5. Графики распределения момента в сравниваемых конструкциях ВД 1 - традиционная конструкция и традиционная схема возбуждения; 2 - в обращенном ВД с традиционной схемой возбуждения; 3 - в обращенном ВД с возбуждением по схеме Хальбаха
ного исполнения ДБМ-140 производства ОАО «Машиноаппарат» [5]. На рис. 3 приведен эскиз поперечного сечения вентильного двигателя с традиционной схемой возбуждения ДБМ-140. На рис. 4 изображен эскиз поперечного сечения обращенного вентильного двигателя с традиционной схемой возбуждения от постоянных магнитов.
Исходный ВД традиционного исполнения с традиционной схемой возбуждения от постоянных магнитов (ТВД-ТСВ), у которого внешний неподвижный статор имеет трехфазную обмотку со следующими параметрами: число зубцов статора 21 = 24, число пар полюсов 2р = 2; на внутреннем вращающемся роторе размещены четыре полюса постоянных магнитов.
При сохранении основных геометрических размеров ДБМ-140 рассчитаем обращенный вентильный двигатель с традиционной схемой воз-
буждения (ОВД-ТСВ), у которого ротор с постоянными магнитами является внешним, а статор, на котором размещена трехфазная обмотка, внутренним. Дополнительным условием замены в сравниваемых ВД является равенство МДС обмоток статора, а также равенство МДС и объемы постоянных магнитов. Третьим конструктивным исполнением является обращенный вентильной двигатель, система возбуждения которого выполнена по схеме Хальбаха (ОВД-МСХ).
В качестве критерия сравнения выберем распределение пускового момента по углу поворота ротора. Моделирование выполнялось в программном пакете Е1сШ:, достоверность и адекватность получаемых при этом результатов общеизвестна. Результаты получены при длительности работы транзисторов вентильного коммутатора в течении X = 120 эл. град. и плотности тока в обмотках статора О = 10 А/мм2. На рис. 5 приведены
Характеристики пускового момента в ВД
Параметр Конструктивное исполнение ВД
ТВД-ТСВ ОВД-ТСВ ОВД-МСХ
Амплитуда основной гармоники пускового момента, Нм 3,65 2,6 6,53
Среднее значение пускового момента, Нм 3,4 2,43 6,07
Пульсации пускового момента 0,074 0,072 0,077
Амплитуда зубцовой гармоники пускового момента, Нм 2,16 0,25 1,89
t
Математическое моделирование: методы, алгоритмы, технологии
Рис. 6. Графики распределения момента по расточке статора при компенсации зубцовых гармоник
результаты моделирования распределения пускового момента в ВД.
Кривые распределения пускового момента по расточке статора/ротора для любого конструктивного исполнения ВД и способа возбуждения содержат основную гармонику и зубцовую гармонику (в данном случае это двенадцатая гармоника), наличие которой определяется изменением магнитной проводимости зубцов статора. В таблице представлены значения моментов в ВД, рассматриваемых конструктивных исполнений.
Искажение распределения пускового момента за счет пульсаций магнитной проводимости зубцового слоя увеличивает статическую и динамическую ошибки следящей системы, в которой используется ВД. В рассматриваемых ВД компенсация влияния зубцовых гармоник достигается за счет изменения конструкции ротора как внешнего, так и внутреннего исполнения.
Для компенсации влияния зубцовых гармоник в рассматриваемой конструкции ВД ротор предлагается изготовить из двух равных частей в
продольном направлении и развернутых друг относительно друга в поперечном направлении на половину зубцового деления статора. Полученные результаты моделирования распределения пускового момента для ВД, у которых ротор выполнен из двух смещенных частей, доказывают правомерность предлагаемого технического решения. На рис. 6 приведены графики распределения пускового момента в ВД с компенсацией зубцовых гармоник.
Приведенные результаты математического моделирования подтверждают эффективность предложенных решений:
изменение конструкции магнитной системы возбуждения приводит к увеличению значения пускового момента в обращенном ВД с возбуждением по схеме Хальбаха почти в 1,78 раз для рассмотренного примера;
предложенный технологичный способ компенсации зубцовых гармоник устраняет пульсации в кривой распределения момента по расточке статора/ротора на приемлемом уровне.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Овчинников, И.Е. Вентильные электрические 2. Merritt, В.Т. Halbach Array Motor/Generators -
двигатели и привод на их основе (малая и средняя мощ- A Novel Generalized Electric Machine [Text] / B.T. Merritt, ность): Курс лекций [Текст] / И.Е. Овчинников. -СПб.: R.F. Post, G.R. Dreifuerst, D.A. Bender // Lawrence КОРОНА-Век, 2006. -336 с. Livermore National Laboratory. -Berkeley, CA, 1995.
3. Афанасьев, В.А. Индуктор однородного магнитного поля [Текст] / В.А. Афанасьев, Ю.А. Голландцев [и др.] // Патент RU 2 305 357 C1. 27. 08. 2007 Бюл. 24.
4. Голландцев, Ю.А. Обращенный вентильный двигатель [Текст] / Ю.А. Голландцев, О.А. Лозо-
вицкая [и др.] // Положительное решение на заявку № 2011121097/07(031224) от 25.05. 2011. ГОУ ВПО «СПбГПУ», RU.
5. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http:// mashap.maverick.ru/rus/dv/2-140-2,5-0,5-3.html
УДК 519.584
М.П. Кузнецов, В.В. Стрижов, М.М. Медведникова
алгоритм многоклассовой классификации объектов,
ОПИСАННЫХ В РАНГОВЫХ ШКАЛАХ
Рассматривается задача построения интегрального индикатора в ранговых шкалах [1—3]. В качестве практического приложения изучается проблема определения статуса угрожаемых видов животных, входящих в список Красной книги РФ [4]. В Красной книге РФ принята следующая категоризация редкости видов (таксонов) по степени угрозы их исчезновения. Имеется шесть различных категорий статуса (меток классов) таксонов: вероятно исчезнувшие; находящиеся под угрозой исчезновения; сокращающиеся в численности; редкие; неопределенные по статусу; восстанавливающиеся. Эта категоризация является монотонной: метки классов ранжированы по возрастанию биологического разнообразия. Назначение категории таксона может быть выполнено одним из методов согласования экспертных оценок [7, 8] или путем аналитического вычисления категории на основе его описания, с учетом предложенной аналитиками модели [9].
Каждый таксон описан набором признаков, отражающих его состояние. Эксперт, владеющий информацией о таксоне, выставляет оценку для каждого признака в ранговой шкале. Таким образом, задана матрица «объект-признак», состоящая из описаний таксонов и вектор-меток классов таксонов. Требуется построить модель, восстанавливающую класс таксона из Красной книги РФ по его описанию.
Задача ревизии Красной книги РФ и построения модели вычисления интегрального индикатора - актуальна из-за постоянного пополнения Книги новыми записями о таксонах. Ранее был предложен ряд алгоритмов решения данной задачи [3, 7]. Так как эти решения не включают про-
цедуру выбора наиболее информативных признаков, ниже предлагается поставить и решить задачу нелинейной коррекции экспертных оценок.
Постановка задачи
Задано множество П = {(п 1, н ¡)},
, е X = {1, ..., т} пар. Каждая пара состоит из описания объекта х . (таксона) и соответствующей ему метки класса у. (категория статуса таксона).
Описание объекта х = [%1,..., Xу, ..., Х„ ], у е 3 = {1, ..., „} - это набор экспертных оценок признаков. Оценки объектов по признакам выставлены в ранговых шкалах. Каждый признак имеет собственную ранговую шкалу Ьу, состоящую из упорядоченных элементов Ьу = {1 ■ 2 ■... ■ kJ} . Значение класса также принадлежит упорядоченному множеству Ь0 = {1 ■ 2 ■ ... ■ к0}.
Рассмотрим постановку задачи многоклассовой классификации в ранговых шкалах, включающую криволинейную модель / (н, х) и соответствующую ей вектор-функцию / (н, X) = [/(н, хД ...,/(н, Хт)] с матрицей описаний X = [х1, ..., х, ..., хт] и зависимой переменной у = [уи ..., у,., ..., Ут] где н = [н ..., н] -параметры модели. Эта модель должна доставлять минимум заданной функции ошибки 5(/(н, X), у) .
Криволинейная модель / (н, х1) имеет вид
f п.) = п1)), (1)
h(w, п) = £и 7 g (Ъу, Пу). (2)
где вектор параметров ^ = [Ъ0;Ъх; ...; Ъп;и] = = [Ът, Ъ1т, ..., Ъ„т, ит ]т состоит из векторов Ъу -параметров монотонной коррекции 7-го при-
