Обработка фонокардиографического сигнала на основе wavelet технологий Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.391.833

0.М. ДАЦОК, канд. техн. наук, ХНУРЭ (г.Харьков),

С.А. ВИТАНОВА, ХНУРЭ (г. Харьков)

ОБРАБОТКА ФОНОКАРДИОГРАФИЧЕСКОГО СИГНАЛА НА

ОСНОВЕ WAVELET ТЕХНОЛОГИЙ

Рассмотрены особенности коррекции фазочастотных искажений при обработке фонокардиографического сигнала. На основе проведённых экспериментальных исследований предложен практический способ решения задачи коррекции фонокардиографического сигнала, который эффективно очищает сигнал от шума и при этом не вносит в него значительных искажений, что позволяет сохранить диагностическую ценность полученных данных, а также выявить особенности структуры сигнала.

Ключевые слова: фонокардиографический сигнал, очищение сигнала от шума.

Постановка проблемы. Интерес к практическому использованию метода фонокардиографии (ФКГ) обусловлен в первую очередь тем, что с его помощью можно выявить механические дефекты (пороки) сердца, при которых электрокардиограмма может оказаться практически нормальной. Этот метод позволяет исследовать звуки сердца в диапазонах, не доступных или почти не доступных слуховому восприятию, исследование формы и продолжительности звуков с помощью ФКГ позволяет проводить их качественный и количественный анализ. ФКГ исследование позволяет осуществлять наблюдение за изменениями звуковых явлений, возникающих при работе сердца больного. ФКГ сигнал содержит не только полезную информацию, но и шумовою составляющую, источниками которой являются электромиографические потенциалы скелетных мышц, артефакты взаимодействия микрофона с прилегающей тканью, электронный шум усилителей и фоновый (сетевой) шум. Наличие шумовой составляющей при регистрации ФКГ препятствует проведению качественного анализа, поэтому для получения достоверных результатов и постановки верного диагноза необходимо провести фильтрацию сигнала от шума.

Большинство методов восстановления сигналов, которые преобразуют их к неискаженному виду, компенсируют именно фазовые искажения, хотя все рассматриваемые методы справедливы и для компенсации амплитудных искажений [1].

1. Обзор существующих методов коррекции фазочастотных исскажений. Существуют два принципиально различающихся способа устранения искажений, вносимых реальным регистрирующим прибором в наблюдаемый сигнал. Первый состоит в том, что при помощи технических решений совершенствуют конструкцию реального прибора, однако по мере улучшения характеристик неизбежно возрастают сложность и стоимость аппаратуры. К тому же иногда характеристики сигнала (например, близкая по

частоте помеха) не позволяют улучшать передающие свойства прибора. Другим способом устранения искажений является апостериорная обработка сигнала с целью уменьшения влияния реальных характеристик прибора (сведение их к "идеальному" виду) [2].

Многие трудности, возникающие при анализе сигналов с помощью преобразования Фурье, связаны с тем, что реальные сигналы бывает трудно с достаточной точностью описать при помощи взвешенной суммы синусоид различных частот. Как правило, регистрируемые сигналы нестационарны, их частотные и масштабные характеристики со временем меняются, причем очень важно бывает локализовать моменты их изменения. Преобразование Фурье не позволяет решать задачу локализации.

Частично эта трудность снимается за счет использования оконного преобразования Фурье:

Р (го, т) =| / Ш(Аґ, ґ — т) ехр( —ігоґ)Ж,

где /(ґ) - анализируемая функция, g(Д, ґ - т) - функция, достигающая

максимума в точке ґ = т (в центре окна) и быстро спадающая до нуля за

А/ АЛ

пределами интервала: (т — — Т + —) •

Таким образом, величина Дґ имеет смысл ширины окна. Результаты оконного преобразования Фурье удобно представлять на плоскости время -

частота (см. рис. 1).

а) б) в)

Рис. 1. Частотно-временная локализация преобразований: а - оконное преобразование Фурье, б - простое преобразование Фурье, в - вейвлет-преобразование.

На рис. 1 вертикальные линии указывают границы окон, а горизонтальные - различные значения частоты. Образованные этими линиями прямоугольники соответствуют гармоникам определенной частоты ю, локализованным с помощью окна с определенным центром / = т. Степень корреляции анализируемого сигнала с такими локализованными гармониками (определяемую коэффициентами разложения F(ю, /)) отображают путем закрашивания прямоугольников в различные цвета (чем меньше значение

ад

F(<a, t), тем темнее цвет). Для сравнения, на рис. 1 б представлены результаты простого (не оконного) Фурье-преобразования в проекции на ту же плоскость т - ю. Как видим, это преобразование хорошо локализует частоту, но не позволяет получить временное разрешение.

С одной стороны, оконное преобразование Фурье локализует анализ, однако, оно не учитывает особенность реальных сигналов, которая заключается в том, что длительность каждой составляющей сигнала обратно-пропорциональна ее частоте. Вследствие этого высокочастотная информация должна быть извлечена из относительно малых интервалов времени и наоборот. Иными словами, ширина окна должна уменьшаться с увеличением частоты, что для оконного преобразования Фурье не выполняется (см. рис. 1 а). Конечно, при практическом применении Фурье-анализа проводились эксперименты с окнами переменной длины. И подобные исследования привели в конце концов к появлению вейвлет-анализа [3].

2. Основные положения вейвлет-анализа

Метод вейвлет-анализа заключается в разложении исходного сигнала по базисным функциям, полученным из некоторого прототипа ("материнский вейвлет") путем сжатий, растяжений и сдвигов по времени. Английский термин "wavelet" означает "маленькая волна", или "всплеск". Этим названием подчеркивается то обстоятельство, что вейвлеты быстро спадают до нуля за пределами некоторого конечного интервала в отличие, например, от бесконечно осциллирующих синусоид, по которым сигнал раскладывается в рамках традиционного анализа Фурье. Компактность вейвлетов позволяет осуществить локальный анализ сигналов и проследить изменчивость их частотно-масштабных характеристик [4 - 5].

Вейвлетный анализ представляет собой особый тип линейного преобразования сигналов и отображаемых этими сигналами физических данных о процессах и физических свойствах природных сред и объектов. Базис собственных функций, по которому проводится разложение сигналов, обладает многими специальными свойствами и возможностями.

Вейвлеты - функции определенной формы, локализованные по оси аргументов (независимых переменных), инвариантные к сдвигу и линейные к операции масштабирования (сжатия/растяжения). Они создаются с помощью специальных базисных функций, которые определяют их вид и свойства. По локализации во временном и частотном представлении вейвлеты занимают промежуточное положение между гармоническими (синусоидальными) функциями, локализованными по частоте, и функцией Дирака, локализованной во времени [6 - 8].

3. Особенности применения вейвлет-базисов при обработке фонокардиографического сигнала.

Выбор используемого вейвлета и глубины разложения, в общем случае, зависит от свойств конкретного сигнала. Более гладкие вейвлеты создают

более гладкую аппроксимацию сигнала, и наоборот - "короткие" вейвлеты лучше отслеживают пики аппроксимируемой функции [9 - 10].

Целью данной работы является повышение информативности и расширение возможностей метода фонокардиографии как одного из методов исследования сердечно-сосудистой системы путем устранения фазочастотных искажений и реализации практического способа решения задачи восстановления ФКГ сигналов с помощью вейвлет-анализа.

Для проверки влияния типа базисной вейвлет-функции на качество фильтрации фонокардиографического сигнала были выбраны вейвлеты Хаара, Симлета, мексиканская шляпа, Морле и Добеши различных порядков. В качестве критерия точности обработки фонокардиографического сигнала взято наличие шумовых составляющих в исходном сигнале и в спектре коэффициентов вейвлет-преобразования, вейвлет-спектре и частотновременном спектре.

Глубина разложения влияет на масштаб отсеиваемых деталей. Другими словами, при увеличении глубины разложения модель вычитает шум все большего уровня, пока не наступит "переукрупнение" масштаба деталей и преобразование начнет искажать форму исходного сигнала. Интересно, что при дальнейшем увеличении глубины разложения преобразование начинает формировать сглаженную версию исходного сигнала, т.е. отфильтровывается не только шум, но и некоторые локальные особенности (выбросы) исходного сигнала.

а) б)

Рис. 2. Результат очистки сигнала с помощью гладкого вейвлета Добеши: а) 2-го порядка, б) 5-го порядка

Экспериментальные исследования показали, что наилучшую фильтрацию ФКГ обеспечивают вейвлеты Добеши нечетных порядков.

Можно использовать другой критерий выбора порога - критерий баланса между количеством нулевых коэффициентов и остаточной энергией сигнала. Суть этого метода заключается в том, что коэффициенты детализации с абсолютным значением близким к нулю содержат лишь небольшую часть энергии сигнала.

Обнуление этих коэффициентов приводит к незначительным потерям энергии. Оптимальным является такое значение порога, при котором процент обнуляемых коэффициентов детализации будет приблизительно равен проценту остаточной энергии сигнала после пороговой фильтрации.

Повышение порога будет повышать степень сжатия, но, вместе с тем, будут расти потери качества.

Понижение порога позволяет уменьшить потери при сжатии, но снижает его эффективность.

а) б)

Рис. 3. Пример использования критерия баланса, используя гладкий вейвлет Добеши а) 2-го порядка, б) 7-го порядка

Выводы. Показана перспективность применения вейвлет-анализа в фонокардиографии. Экспериментальные исследования показали, что наилучшую фильтрацию ФСТ обеспечивают вейвлеты Добеши нечетных порядков. На основе вейвлет-преобразований предложен новый метод коррекции фазочастотных искажений при обработке фонокардиографического сигнала. Следует отметить, что фильтрация ФСТ на базе вейвлет-технологий является эффективным методом очистки сигнала ФСТ от шума и при этом не вносит значительных искажений в исследуемый сигнал, что позволяет сохранить диагностическую ценность полученных данных, а также выявить особенности структуры сигнала ФСТ.

Полученные результаты могут быть использованы в компьютерных системах ФСТ-диагностики, что позволит повысить эффективность диагностики скрытых патологий сердечно-сосудистой системы.

Список литературы: 1. Витанова С.А., Дацок ОМ. Особенности коррекции фазочастотных искажений биомедицинских сигналов // Прикладная радиоэлектроника. - 2007. - № 1. - С. 67-72. 2. Беляев В.Г. ^ррекция фазовых искажений и обработка биомедицинских сигналов // Вестник МГТУ. Приборостроение. - 1993. - № 4. - С. 40-53. 3. Ламброу Т., Линней А. Применение вейвлет-преобразования к обработке медицинских сигналов и изображений // ^мпьютерра. -1998. - № 8. - С. 30-36. 4.Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. - М.: РХД, 2001. 5. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. - С.-Петербург: ВУС, 1999. б. Астафьева Н. М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук. - 1996. - Т. 166. - № 1. - С. 145-170. Т. Дремин ИМ., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук. - 2000. - Т. 171. - № 5. 8. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. - М.: Солон-Р, 2002. 9. Coifman Ed. R. Wavelet and Their Applications // Boston: Jones and Barlett Publ. - 1992. 10. Misiti M., Misiti Y., Oppenheim G., Poggi J.-Ml. Wavelet Toolbox User’s Guide. - The MathWorks Inc. - 2001.

УДК 621.391.833

Обробка фонокардіографічного сигналу на основі wavelet технологій / Дацок О.М., Вітанова С.О. // Вісник НТУ "ХПІ". Тематичний випуск: Інформатика і моделювання. - Харків: НТУ "ХПІ", 2008. - № 24. - С. 36 - 41.

Розглянуті особливості корекції фазочастотних спотворень при обробці фонокардіографічного сигналу. На основі експериментальних досліджень запропоновано практичний спосіб розв’язання задач корекції фонокардіографічних сигналів, який ефективно очищує сигнал ФКГ від шуму та при цьому не вносить значних спотворень в досліджуваний сигнал, що дозволяє зберегти діагностичну цінність отриманих результатів, а також виявити особливості структури сигналу ФКГ. Іл.: 3. Бібліогр.: 10 назв.

Ключові слова: фонокардіологічний сигнал, очищення сигналу від шуму.

UDC 621.391.833

Processing a phonocardiographical signal on the basis of wavelet technologies / Datsok O.M., Vitanova S.A. // Herald of the National State University "KhPI". Subject issue: Information science and modelling. - Kharkov: NSU "KhPI", 2008. - № 24 - P. 36 - 41.

Features of correction phase-and-frequency distortions are considered at processing a phonocardiographics signal. On the basis of the lead experimental researches the practical way of the decision of problems of correction фонокардиографического a signal which effectively clears signal FKG of noise is offered and thus does not bring significant distortions in an investigated signal that allows to keep diagnostic value of the received data, and also to reveal features of structure of signal FKG. Figs: 3. Refs: 10 titles.

Key words: phonocardiiographic signal, clarification of a signal from noise.

Поступила в редакцию 25.04.2008