CC BY
23
Аграрный вестник Урала № 5 (123), 2014 г.
УДК 621.867
ОБОСНОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДВИЖЕНИЯ КОРМОМАССЫ В СМЕСИТЕЛЕ С ЛОПАСТЯМИ, ОТКЛОНЕННЫМИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ
С. Е. МАРКАРЯН,
доктор технических наук, профессор, О. Т. АКОПЯН,
кандидат технических наук, доцент, Национальный аграрный университет Армении
(0009, Республика Армения, г. Ереван, ул. Теряна, д. 74),
А. С. ЛАЛАЯН,
кандидат физико-математических наук, доцент, Уральский государственный аграрный университет
(620075, г. Екатеринбург, ул. К. Либкнехта, д. 42; тел.: 8 (343) 295-61-35)
Ключевые слова: смеситель, шнек, лопасть, кормосмесь, сила трения, кориолисова сила.
В некоторых районах Республики Армения период заготовки сена совпадает с сезоном дождей значительной длительности. В результате этого приходится иметь дело со скошенной массой очень высокой влажности, которую невозможно скирдовать. В лучшем случае, эту массу без смешивания с органическими кислотами и измельченной соломой помещают в бетонные траншеи для приготовления силоса. В результате такого процесса получается низкокачественный корм. Чтобы избежать подобных нежелательных явлений, при заготовке сена в неблагоприятных климатических условиях, предлагается скошенную массу высокой влажности измельчать, смешивать с измельченной соломой и консервировать в бетонных траншеях. При отсутствии бетонных силосохранилищ предложенную технологию заготовки трав высокой влажности можно организовать во временных хранилищах, построенных из соломенных тюков. В предлагаемой технологии самым тяжелым, трудоемким и энергозатратным процессом является смешивание скошенной массы высокой влажности с соломой. С этой целью разработан шнеколопастной комбинированный смеситель, который успешно зарекомендовал себя при приготовлении навозосоломенной смеси во время аэробной ускоренной обработки навоза и помета, а также при смешивании навозных компостов с соломой для биологической обработки и получения биогумуса. Кроме того, предлагаемый шнеколопастной смеситель можно весьма эффективно эксплуатировать также и в кормовых цехах для приготовления всевозможных кормовых смесей. В статье представлены закономерности движения кормовой массы в смесителе с лопастями, отклоненными относительно оси. Приведены расчетная схема движения кормовой массы, величины сил, воздействующих по направлению оси шнека в зависимости от угловой скорости его вращения.
REGULARITY GROUNDS OF FEED MASS MOVEMENT IN A BLENDER WITH BLADES DECLINED RELATIVELY AN AXIS
S. E. MARKARYAN,
doctor of technical sciences, professor,
O. T. AKOPYAN,
candidate of technical sciences, associate professor, National agrarian university of Armenia
(74 Teryan Str., Erevan, 0009, Armenia),
A. S. LALAYAN,
candidate of physical and mathematical sciences, associate professor, Ural stare agrarian university
(42 K. Libknehta Str., 620075, Ekaterinburg; tel: +7 (343) 295-61-35)
Keywords: mixer, screw, blade, feed mixture, force of friction, Corioliss force.
In some areas of the Republic of Armenia a period of haying coincides with a rainy season of a considerable duration. As a result, we have a hay of a very high humidity, which can not be ricked up. In the best case, this mass without mixing with organic acids and a chopped straw is placed in a trench for ensilage. As a result of this process a low quality feed is obtained. To avoid such adverse phenomena with hay in adverse climatic conditions, it is proposed to grind and mix the crop with a high humidity with a chopped straw and preserve in concrete trenches. In the absence of concrete trenches for silos storage, a proposed technology of harvesting hay of a high humidity can be arranged in a temporary storage, built of straw bales. In the proposed technology the hardest, time-consuming and energy-intensive process is mixing of a mowed grass of a high humidity with straw. With this purpose a combined screw-blade mixer is designed which has successfully established itself in the process of a straw-manure mixture preparation during an aerobic expedited processing of a manure and a manure compost and also when mixed with a straw for a biological processing and obtaining of a biological humus. Moreover, a proposed screw-blade mixer can operate effectively in feed factories for making all kinds of feed mixtures. The article presents the laws of motion of a fodder mixer with blades deflected relative to an axis. It gives a calculation scheme of crop movement, a magnitude of forces acting in the direction of a screw axis, according to the angular velocity of its rotation.
Положительная рецензия представлена Г. Б. Пищиковым, доктором технических наук, профессором, директором института питания и пищевых биотехнологий Уральского государственного экономического университета.
www.m-avu.narod.ru www.avu.usaca.ru
Аграрный вестник Урала № 5 (123), 2014 г. - < JJJf
Инженерия
В связи с тем, что животноводство в Армении интенсивно развивается, приготовление и консервация высококачественных кормов в регионах с неблагоприятным климатом является весьма актуальной задачей.
Цель работы — обосновать целесообразность применения в сельском хозяйстве регионов с неблагоприятным климатом шнеколопастного смесителя и методики приготовления кормов с его использованием.
Общий вид шнеколопастного смесителя в рабочем положении приведен на рис. 1, а его конструктивно-технологическая схема — на рис. 2.
Смеситель работает следующим образом.
Из бункера (1) измельченная влажная масса и солома шнековым транспортером подаются в лопастной смеситель, где из беспорядочной массы готовится однородная смесь.
На рис. 3 представлена расчетная система рассматриваемого движения кормосмеси, приводимого с помощью вращения лопасти.
При вращении на лопасти смесителя действуют следующие силы: собственный вес кормомассы mg, центробежная сила mr ю2, сила трения между внутренней поверхностью цилиндра и кормомассой fN, кориолисова сила 2mwVr, сила сопротивления среды kVr (k — коэффициент сопротивления среды), кориолисова сила трения 2mfVro>.
Во время обсуждений бывает удобно разложить воздействие собственной массы на две составляющие: по направлению вращения лопасти mg cos a и перпендикулярную лопасти mg sin a (a — угол наклона лопасти относительно горизонтальной оси).
Проецируя все действующие силы перпендику-
лярно относительно оси лопасти, получим:
N = 2mcc Vr + mg sin a + mcc 2r sin(a — в) — kVr.
(1)
Так как сила N создает силу трения fN по направлению оси лопасти, то проекции всех сил по направлению оси лопасти будут иметь следующий вид:
mVr = mm2 cos(a - в) + mg cos a- fN. (2)
Подставляя из (1) значение N в (2) и учитывая, что r cos(a - в) = r¡(t) cor = Vr, Vr = |(t), то
mrf (t) = mrc2 cos(a-e) + mg cos a- (3)
- f [(2mrar| (t) + mg sin a + mcc 2r sin(a - в)]-kr| (t).
Сокращая на m и преобразуя (3), получим:
r\(t) = rcc2 cos(a - в) + g cosa - 2 frj (t) - fg sin a - frcc2 sin(a - в) - —ni (t). (4)
m
Учитывая, что r cos(a-^) = n(t), после преобразования дифференциального уравнения, получим:
|(t) + | 2fc + — I ii(t) -c2 n(t) = g(cosa- f sina)+ fa2r sin(a-^). (5)
Преобразуя последние два члена уравнения (5) f= tg ф, где ф — угол внутреннего трения), получим:
ff(t) + | 2fw + k |nf(t)- w2r¡(t) = g cos(a + p) + fw2r(sina cos в -sinecos a). (6)
(7)
Обозначив через
, г 2 ■ ео8(а + р)
Ь = / с 8та, с = g-:
ео8р
уравнение (6) примет следующий простой вид:
i (t) + 2n f¡ (t) -с n (t) = а sin с t - b cos с t + c .
(8)
Интегрируя дифференциальное уравнение (8), получим:
П (?) = с^1 + С2в+ п"(0, (9)
где ^ и Х2 — характерные коэффициенты уравновешивания дифференциального уравнения,
\ = Vn2 + со2 -n, Х2 =л[,
2 2 n +с + n . (10)
fmgSina
Рисунок 1
Общий вид шнеколопастного смесителя в рабочем положении
Рисунок 2
Конструктивно-технологическая схема шнеколопастного смесителя: 1 — бункер; 2 — шнек; 3 — корпус шнека;
mgSiria-2mwVr
mro/Sin(a-|5)
^mgCosa
mrm Cos(a-p)
mco'r w mg vr
Рисунок 3
4 вал; 5 лопасть; 6 электропривод; 7 цепной привод; Расчетная схема движения кормомассы, приводимое лопастью,
8 — выгрузное окно
отклоненной относительно оси
www.m-avu.narod.ru www. a vu.usaca. ru
- Аграрный вестник Урала № 5 (123), 2014 г. - <
При частном решении дифференциального уравнения (8) rf(t) можно представить в виде функции:
ñ(t) = A1 sin at + A2 cos— t + Bxt + B2. (ц)
Дифференцируя n(t) дважды
dn (t) = ra(A, cos ю t - A2 sin rat)+ B,
dt v 1 2/i, (12)
d2n (t) 2/ . . . \
-= -ra (A1 sin ra t + A2 cos ra t),
dt 1 2
и подставляя в уравнение (8), получим значение всех неизвестных постоянных (A¡, A2, B} и B2):
A a— +2nb 1 = ю(4п2 +ю2)' Подставив значения A¡, A B¡ и B2 в уравнение (11), получим частное решение функции:
A b— -2na 2 =ro(4n2 + ю2),
Bi = 0, B2 = -—.
ю
a— + 2bn 2an - Ью
-p--sin a t--t—2-^ c
(ю2 + 4n ) a (то2 + 4n )
_ , _____ „„ c
П (t) =--í 2 . . 2\sin — t--/ ^ | ) cos — t--y. (13)
Подставив (13) в (9), получим функции r¡(t) и
П(t) : , _
- - -- - c (14)
1. -Л t a—+ 2bn 2an - Ью
П (t) = ce 1 + c2e 1--,—-p, sin at--,—-л cos at - ,
1 2 ю(ю2 + 4n ) ю(ю2 + 4n ) ю2
. . . . 11 . _x t aro + 2bn _____ „„ .
n(t) = C1V1 + C2V 2 —7~П°osrot + T~2—7"ПslnMí. (15)
(ro2+4n J (ro2+4n 1
Постоянные величины интегрирования c¡ и c2 можно определить из начального условия:
1. при t = 0, п(0) = 0,
2. при t = 0, r¡(0) = 0. Подставляя первое начальное условие в уравнение (14), получим:
2an - bro
,2 . Л2\
С1 + С2 =■
2an - bra
a (a2 + 4n2)
c
2 ) + -T
(17)
_ aa+ 2bn
11C1 - k2C2 = ( 7 . 2\.
(ra + 4n )
ю
2an - bro 12 + aro + 2bn + c ^ ro(ro2 + 4n2) ю Ю(Ю 2 + 4n2) Ю 2 2
2an - bro 1 aro + 2bn c .
---1--+ 2 1
1
I1 +12
ю(ю 2 + 4n2) ю ю(ю 2 + 4n2)
1
(18)
I1 +12
Подставляя значения c¡ и c2 из (18) в (14) и (15), получим функции r¡(t) и П(t) :
n(t ) =
2an - bro 12 aro + 2bn 12 ю (ю 2 + 4n2) ю ю (ю 2 + 4n2) ю 2
I1 +12
2an - b— 11 a— + 2bn 11 »(— 2 + 4n2) — —(—2 + 4n2)
2» + c — 2
I1 +12
a— + 2bn
2an - bro
-7-—-^siiiroi---,—--rri
)(—2 + 4n ) —(—2 + 4n )
1,8 Ш.1/С
Рисунок 4
Зависимость величины воздействующей силы по направлению
оси шнека от угловой скорости
К =ii(í ) =
1
2an - Ью 12 + a—+ 2bn + 2 ю(Ю 2 + 4и2) Ю Ю(Ю 2 + 4и2) Ю 2
1 х e -+
1 +12
(16)
2an - Ью 1
т 2-Пх-'"
_Ю(Ю + 4n ) Ю
a— + 2bn И
в(Ю 2 + 4и2) Ю 2
X2e-1't
1 +12
(20)
a— + 2bn 2an - b— .
rcos—t +t—;-rr sin —Í.
1—о-TT1-
(a2 + 4n )
(a2 + 4n2)"
Совместно решая систему уравнений, получим
В полученных уравнениях (19) и (20) r}(t) показывает величину перемещения частиц по направлению оси лопасти винта, а г) (t) = Vr (t) — скорость перемещения частиц по направлению оси отклоненной лопасти.
Чтобы определить скорость перемещения массы по длине оси x, воспользуемся следующим выражением: / ч
Vx = Vr cosYcos(a - р), (21)
где у — угол наклона поверхности ширины лопасти, в — угол наклона лопасти относительно оси.
Величину силы, воздействующей на конечную часть шнека, можно определить с помощью известного выражения:
P(t) = m—- = m—- cos ух cos(a-p). (22)
dt dt
Дифференцируя уравнение (20) и подставляя в (22), получим уравнение воздействующей силы:
-- (19)
P(t) = m
2an - Ью 1, a— + 2bn 1,
7 2-Г\х +--7—2-n + c~T
ю(ю+ 4n j ю ю(ю+ n ) —
12 х e11t
+ ^2
11 aю + 2bn ю(ю 2 + 4n2) ю ю(ю 2 + 4n2)
2an - Ью
2
1 2 -1't 1 e 2
, 2_
+ ^2
(23)
a— + 2bn
2an - Ью
cos rot + ^——ty sin rot f cos y cos(a -p),
(ю 2 + 4n2) (Ю 2 + 4n2)
+
величины c1 и c2
c
x
^ =
2
ro
e1'
+
х
+
11
e
+
X
+
c
2
ro
www.m-avu.narod.ru www.avu.usaca.ru
Аграрный вестник Урала № 5 (123), 2014 г. - « JJJf
Инженерия
где = 4n2 + a2 - n; Л2 = 4n2 + льно:
^ + Д2 = 2^n2 +a2 .
a + n,
следовательно:
(24)
График величины воздействующей силы по направлению оси шнека в зависимости от угловой скорости вращения приведен на рис. 4. Пример:
m = 3,06—с2
м
f = 0,У, r = 0,20
м,
ß=n •
Y =
9
а =га t, t = 7 с, k = 3,7 — с.
м
Полученные формулы и график дают возможность при проектировании подобных смесителей рассчитать потребляемую мощность электродвигателя и выбрать электропривод с оптимальными параметрами, а также рассчитать производительность, произвести расчеты прочности деталей и узлов, определить технологические и эксплуатационные параметры.
Литература
1. Маркарян С. Е., Акопян О. Т. Арутюнян Т. Г. Расчет устойчивости стенок силосохранилища при тракторной трамбовке Il Информационные технологии и управление. Энциклопедия-Арменика. 2011. № 4. С. 88-98.
2. Маркарян А. С. Арутюнян Э. Г. Результаты испытания шнеколопастного смесителя для приготовления навозосоло-менной смеси II Информационные технологии и управление. Энциклопедия-Арменика. 2011. № 4. С. б0-б5.
References
1. Markaryan S. E., Akopyan O. T., Arutyunyan T. G. Calculation of silo walls stability under a tractor compaction II Information Technology and Management. Encyclopedia-Armenika. 2011. № 4. P. 88-98.
2. Markaryan A. S., Arutyunyan E. G. Test results of a screw-blade mixer for a preparation of a straw-manure mixture II Information Technology and Management. Encyclopedia-Armenika. 2011. № 4. P. б0-б5.
n
www.m-avu.narod.ru www. a vu.usaca. ru
