CC BY
66
УДК 657.6:330.45
Бахтеев А. В., Арженовский С. В.
ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНОГО ПОДХОДА В КАЧЕСТВЕ ИНСТРУМЕНТА ОЦЕНКИ РИСКОВ В АУДИТЕ
Аннотация
В статье проведен обзор исследований в области совершенствования методологических и методических подходов, инструментов реализации обязательств аудитора по идентификации и оценке риска существенного искажения аудируемой финансовой отчетности, в том числе вследствие недобросовестных действий ее составителя. Сформулированы базовые эталонные критерии, которым должен удовлетворять применяемый аудитором метод оценки риска существенного искажения финансовой отчетности. В качестве метода, удовлетворяющего всем из сформулированных критериев, авторами впервые предложено адаптировать возможности логико-вероятностного моделирования к процессу оценки рисков в ходе аудита. Дана схема алгоритма логико-вероятностного метода.
Ключевые слова
Оценка риска существенного искажения, недобросовестные действия, статистические методы, логико-вероятностный подход.
JEL: C19, M42
Bakhteev A. V., Arzhenovskiy S. V.
JUSTIFICATION OF APPLICATION OF LOGIC-PROBABILISTIC APPROACH AS AN AUDIT RISK ASSESSMENT TOOL
Annotation
Article reviews the research in the field of improving the methodological and methodological approaches, tools for the implementation of the auditor's obligations to identify and assess the risk of material misstatement of the audited financial statements, including due to the fraud. The basic benchmark criteria are formulated, which the method used by the auditor to assess the risk of material misstatement of financial statements must satisfy. As a method, that satisfies all of the formulated criteria, the authors proposed for the first time to adapt the possibilities of logic-probabilistic modeling to the process of audit risk assessment. The scheme of the algorithm of the logical-probabilistic method is given.
Keywords
Risk of material misstatement assessment, fraud, statistical methods, logic-probabilistic modeling.
В условиях сохраняющихся турбулентных процессов в мировой и отечественной экономике повышается заинтересованность инвесторов в релевантной информации, достоверно отражающей результаты деятельности и имущественное положение институциональных единиц, представляющих собой объекты финансовых вложений. Одной из неотъемлемых характеристик релевантности является ее достоверность, определяемая как показатель качества информации, означающий её полноту и точность. Основным источником потребляемой инвесторами информации о состоянии и функционировании объектов инвестирования по-прежнему остается публичная финансовая (бухгалтерская) отчетность. Для объектов внешняя информация является средством, позволяющим совместить процесс снижения информационной асимметрии инвесторов с формированием у них благоприятных ожиданий по поводу перспектив инвестирования. Методы и приемы, используемые для достижения этой цели, могут быть как легитимными, т. е. находящимися в границах комплаенса, регламентирующего процесс подготовки финансовой отчетности компании, так и выходящими за ее рамки, т. е. являющимися средствами манипулирования публичной отчетной информацией. Именно эта особенность финансовой отчетности компании делает ее объектом, обладающим повышенным риском манипулирования. Фактором, усугубляющим это обстоятельство, является то, что характер риска преднамеренного искажения отчетной информации меняется по мере «изобретения» новых способов введения в заблуждение целевых пользователей, а его вероятность возрастает по мере ужесточения конкуренции, увеличения кризисности и усложнения внутри-и межкорпоративных транзакций. Инструментом, призванным дать разумные гарантии относительно достоверности
содержащейся в финансовой отчетности информации, является институт внешнего аудита. По причине существования обстоятельств, изложенных выше, внешние аудиторы испытывают постоянную потребность в совершенствовании методики и методологии идентификации и оценки риска существенного искажения финансовой отчетности вследствие недобросовестных действий ее составителя (далее РСИНД). Существующая потребность удовлетворяется как посредством совершенствования методического инструментария оценки РСИНД, осуществляемого в рамках аудиторских компаний1, так и в рамках комплексного подхода, направленного на определение направлений совершенствования нормативной правовой среды регулирования аудиторской деятельности, когда результаты научных исследований и разработок ложатся в основу пересмотра профессиональных стандартов и норм.
Современные исследования в области идентификации и оценки РСИНД, которые имели место в течение последних двух десятилетий, можно разделить на три значимых направления:
- модели оценки рисков существенного искажения вообще и РСИНД в частности;
- совершенствование подходов к оценке РСИНД;
- методическое обеспечение процесса оценки РСИНД в ходе аудита.
Научные исследования в области моделей оценки РСИНД в ходе аудита в течение двух последних десятилетий ведутся в контексте двух основных подходов (методов): целостного2 и деком-
1 В области совершенствования внутрифирменных методик систематически работают в основном крупные аудиторские компании, преимущественно относящиеся к «большой» четверке (прим. авторов).
2 Для обозначения термина, переведенного нами как «целостный метод» на языке оригинала используется словосочетание «holistic method» (прим. авторов).
позиции. При этом исторически появление целостного метода, названного впоследствии «традиционным», предшествовало возникновению декомпозиции как методологического подхода к оценке РСИНД. Сущность традиционного подхода общеизвестна и общепризнана, поскольку в течение длительного периода времени он является ключевым элементом нормативной основы регулирования процесса оценки рисков в аудите1. Различные исследователи [1, 2, 3] в своих публикациях приводят общеизвестную формальную интерпретацию традиционного подхода к оценке рисков в следующем виде
ЛЯ = ¡Я х СЯ х БЯ, где ЛЯ - аудиторский риск; ¡Я - неотъемлемый риск; СЯ - контрольный риск; БЯ - риск необнаружения.
Эта же модель используется многими аудиторскими компаниями для оценки аудиторского риска в ходе оказания услуг, предполагающих выражение уверенности, что свидетельствует о том, что не только методологическая, но и практическая значимость традиционной модели не вызывает сомнения.
Декомпозиция как методологический подход к оценке риска в ходе аудита, на наш взгляд, является логическим продолжением и развитием традиционного подхода. Достоинством метода декомпозиции является то, что он позволяет конкретизировать аудиторские оценки рисков, являющихся элементами традиционной модели, применительно к процедуре выполнения конкретного задания по аудиту. Метод де-
1 Здесь мы подразумеваем наиболее известные из ныне существующих систем нормативного правового регулирования аудита, такие как: Международные стандарты аудита (ISAs), опубликованные Международным Комитетом по стандартам аудита и услуг, связанных с выражением уверенности (1ЛЛ8Б), и Положения по стандартам аудита (БЛБ8), выпущенные Комитетом по стандартам аудита (Л8Б) (прим. авторов).
композиции как эффективный прием идентификации и оценки рисков в аудите начал исследоваться и обсуждаться в научной литературе еще во второй половине 90-х гг. ХХ столетия [4]. Исследования в этой области продолжаются по сей день. Так, в работах [4-7] подтверждаются выдвинутые этими исследователями гипотезы относительно того, что эффективность аудиторской оценки рисков вообще и РСИНД в частности повышается, если в совокупности с элементами традиционной модели они оценивают РСИНД, проводя его декомпозицию в разрезе элементов треугольника мошенничества (стимул (давление), осознаваемая возможность и рационализация), а также риска того, что запланированные для обнаружения существенных искажений вследствие недобросовестных действий составителя аудируемой финансовой отчетности специальные аудиторские процедуры не дадут ожидаемых результатов. Предложенная вышеупомянутыми исследователями модель оценки РСИНД имеет вид:
ЕЯ = Я1 х ЯЛ х ЯО х Я5Р, где ЕЯ - РСИНД;
Я1 - риск, связанный с существованием стимулов и (или) давления; ЯЛ - риск, связанный с существованием возможностей для совершения мошенничества;
ЯО - риск, связанный с оправданием (рационализацией) мошенничества; Я8Р - риск того, что специальные процедуры, запланированные для обнаружения мошенничества, не дали результата.
Необходимость исследований в области совершенствования подходов к оценке рисков в аудите определяется процессами, усложняющими процедуры оценки рисков и одновременно предъявляющими повышенные требования к их результативности. В частности, одной из причин, предопределяющих обоснованность и необходимость существования декомпозиции как методоло-
гической основы процесса оценки рисков в ходе выполнения аудиторского задания, является отмечаемая в проводимых исследованиях тенденция к повышению чувствительности оценок РСИНД практикующими аудиторами в случае, когда они используют декомпозицию, структурированную в соответствии с элементами треугольника мошенничества по сравнению с теми, кто оценивает риск, основываясь на традиционном методе [5]. По мнению Knapp&Knapp [8], сформулированному в результате проведенного ими исследования, наличие структурированной программы процедур идентификации и оценки РСИНД позволяет провести последовательную и результативную оценку этих рисков. Другим фактором, оказывающим влияние на результативность процедур оценки рисков, является уровень профессиональной компетенции выполняющего их аудитора. Вывод, сделанный вышеупомянутыми авторами, подтверждается результатами другого исследования [9]. Его автор указывает, что в случае отсутствия структурированной программы специальных процедур оценки РСИНД аудиторы в большинстве случаев имеют склонность придавать большее значение наличию возможностей совершения мошенничества, определяемых фактором «отношение руководства», упуская из вида факторы «стимул» и «оправдание». Разделение же признаков, свидетельствующих о вероятности недобросовестных действий через призму треугольника мошенничества, позволяет повысить восприятие аудитора к комплексу факторов, обусловливающих высокий РСИНД, с одновременным снижением бюджета задания за счет экономии времени и отсутствия необходимости привлечения высококвалифицированных специалистов. К аналогичным результатам пришли Asare&Wright [10], исследуя эффективность процедур оценки РСИНД. Ими был проведен экспери-
мент, направленный на изучение влияния стандартного и структурированного планов процедур оценки РСИНД на адекватность сделанной оценки, по итогам которого было отмечено, что структурированный план процедур оценки РСИНД позволяет получить наиболее адекватную оценку этого риска на всех стадиях аудита.
Исследования в области применимости тех или иных методов оценки рисков к потребностям и особенностям аудиторских заданий, связанных с выражением уверенности, ведутся применительно к качественным и количественным методам. Это направление традиционно наиболее широко представлено исследованиями в области применения количественных методов оценки рисков в аудите. Одним из направлений таких исследований является адаптация к специфике аудиторских процедур оценки РСИНД регрессионных моделей. Наиболее известной и широко используемой из них являются регрессионная модель дискретного выбора, известная как M-score, предложенная [11]. Идея создания универсальной модели, позволяющей оценить вероятность манипулирования такими ключевыми показателями, как доходы, расходы, финансовый результат получила дальнейшее развитие в работах М. Roxas, К. Jones и др. Другой не менее известной регрессионной моделью является модель недискреционных начислений (F-score), полученная в результате исследований, проведенных J. Jones [12]. По результатам проведенных исследований в [13] предложено использовать для оценки РСИНД модель прогноза банкротства, широко известную как Z-score Альтмана. В [1415] были исследованы возможности адаптации логистической регрессии к процессу оценки РСИНД в аудите. Еще одним из объектов исследований в области методических инструментов оценки рисков являются статистические
методы. Наиболее известным из них являются результаты по адаптации закона первой цифры, известного как закон Бенфорда, выполненные М. №§пш [16], разработавшим и предложившим методику оценки вероятности мошенничества с финансовой отчетностью, получившую известность как «цифровой анализ». Другим не менее распространенным направлением исследований, предложенного в [7], является использование аудитором байесовского анализа в ходе выполнения процедур оценки РСИНД. И, наконец, одним из исследованных в течение последних двух десятилетий инструментов количественной оценки РСИНД является нечеткая логика. Возможности ее использования в процессе оценки РСИНД описаны в работах [17, 18] и др.
Результаты упомянутых исследований, имеющих своей целью создание оптимальной методики, которая может быть использована в ходе выполнения аудиторских процедур оценки рисков вообще и РСИНД в частности, дают нам основание сформулировать набор критериев, которым должен удовлетворять искомый инструмент.
Во-первых, возможности применения инструмента оценки риска существенного искажения и РСИНД как связанной с ним величины должны обеспечивать приведение традиционной модели аудиторского риска и известных моделей оценки РСИНД к общему виду. Необходимость выполнения этого критерия обусловлена содержанием профессиональных стандартов, определяющих, что аудиторский риск представляет собой величину, зависимую от риска необнаружения и риска существенного искажения, который в свою очередь включает два компонента -неотъемлемый риск и риск средств контроля. Таким образом, на наш взгляд, исходя из содержания применимых стандартов аудита, встречающаяся в работах некоторых из упомянутых выше
авторов мультипликативная модель аудиторского риска ограничивает структуру традиционной модели. По нашему мнению, корректным будет представить ее в виде функции от двух влияющих на аудиторский риск переменных:
ЛЯ = /ЯММ, БЯ), где ЯММ - риск существенного искажения.
При этом в соответствии с глоссарием терминов ¡БАб риск существенного искажения может быть представлен как комбинация двух влияющих на него компонентов - неотъемлемого и контрольного рисков в виде
ЯММ=/¡Я, СЯ).
Преимуществом предлагаемого представления традиционной модели аудиторского риска является расширение возможностей интерпретации взаимосвязи включаемых в модель факторов в соответствии с профессиональным суждением аудитора.
Во-вторых, искомый инструментарий должен обеспечивать возможность декомпозиции итогового суждения о риске существенного искажения / аудиторском риске / РСИНД и т. п. не только в разрезе используемой для его оценки обобщающей модели (например, модели, предложенной в [5]). Уровень декомпозиции должен определяться в соответствии с принятым аудиторским подходом к оценке риска и требованиями профессиональных стандартов. Таким образом, на наш взгляд, уровень декомпозиции факторов оцениваемого риска должен обеспечивать идентификацию рисков как на уровне аудируемой отчетности в целом, так и на уровне отдельных утверждений (предпосылок подготовки отчетности) в отношении остатков по счетам, групп операций и раскрытий информации.
В-третьих, инструмент оценки связанных с аудитом рисков должен обеспечивать возможность их непрерывной циклической оценки. Необходимость соответствия описанному кри-
терию обусловлена сущностью риск-ориентированного подхода, на котором основаны общепринятые системы профессиональных стандартов аудита и других заданий, связанных с выражением уверенности. Структура подхода, базирующегося на риске, предполагает проведение идентификации и оценки компонентов риска на основе изучения внешней и внутренней ситуации, в которой функционирует объект с последующей разработкой процедур в ответ на оцененные риски. Завершением цикла является оценка остаточного риска и определение его значимости. В случае признания остаточного риска значимым, описанный цикл должен быть воспроизведен повторно. По свидетельствам Asare & Wright [10], занимавшихся изучением практических вопросов последующей оценки остаточного риска, по итогам выполнения процедур в ответ на оцененные риски аудиторы, как правило, оценивают остаточный риск на приемлемом уровне, поскольку стараются избежать повторения нового цикла, в том числе в связи с громоздкостью процедуры оценки/переоценки
риска. Таким образом, дополнительным требованием в части циклической оценки является приемлемый уровень трудозатрат, в том числе обеспечиваемый инвариантным алгоритмом оценки рисков, поддающимся автоматизации.
В-четвертых, используемый инструмент оценки риска в аудите должен обеспечивать возможность трансформации вербальных суждений аудитора в формальные. В совокупности со вторым критерием выполнение этого создает широкие возможности по применению комбинированных методов оценки риска существенного искажения и РСИНД при выполнении аудиторского задания.
На наш взгляд, наиболее оптимальным образом сформулированные критерии отбора методического инструментария оценки рисков в ходе аудита могут быть реализованы посредством применения логико-вероятностного (далее ЛВ) подхода. Основой ЛВ-подхода является событийно-логическая схема. Сущность ЛВ-подхода состоит в последовательной реализации алгоритма, состоящего из этапов, представленных на рисунке 1.
Рисунок 1 - Последовательность реализации алгоритма ЛВ-подхода
1. На этапе постановки задачи в структурно-логическом виде определяется перечень факторов риска, которые могут быть представлены в виде бинарных событий вида = {х.Д.},/ = 1,...,/?, где Ху - противоположное для XI событие, к - число
таких факторов, образующих множество X. Для каждого фактора предполагается возможность задания вероятности его реализации р (или нереализации qi = 1 — р.). Впоследствии факторы
риска должны быть агрегированы в интегральные функции реализации у для
каждого элемента риска, образующих множество Y. Содержание и логические условия функций должны быть определены. На этом же этапе дается словесное и графическое описание множеств Х и Y, которые образуют 0(X,У) схему функциональной целостности для рисковой ситуации. Затем для схемы строятся выходные логические функции УР (у ), у = 1,..., п, т. е. задаются формулы реализации основных рисковых ситуаций - логические критерии функционирования.
2. На этапе построения логической модели определяется функция работоспособности = 1,...,/г для всего
процесса путем преобразования логических критериев функционирования. В результате получается логическая функция, описывающая все возможные выходы Г при различных комбинациях , / = 1,..., к исходных факторов.
3. На этапе построения вероятностной модели осуществляется преобразование функции работоспособности в вероятностную функцию вида
Рр (р., ), I = 1,..., И. Полученный многочлен позволяет выполнить расчет риска при конкретных вариантах реализации бинарных событий.
4. Расчет величины риска осуществляется с использованием вероятностной функции при заданных вероятностях р . Количественная оценка риска
рассчитывается для процесса в целом.
До настоящего времени логико-вероятностный подход широко использовался при оценке надежности функционирования технических систем. Краткая история ЛВ-подхода и обширная библиография по этому вопросу приведены в [19]. Использование ЛВ-моделей для идентификации и оценки рисков, связанных с социально-экономическими отношениями, до настоящего времени ограничивается отдельными случаями. Например, в [20] определен перечень
экономических рисков, оказывающих негативное влияние на функционирования промышленного предприятия. На этой основе автором разработана схема функциональной целостности промышленной компании, позволяющая дать комплексную оценку риски экономического риска. В [21] ЛВ-моделирование использовано для оценки и управления кредитным риском банка. На наш взгляд, применение ЛВ-подхода в качестве инструмента оценки рисков в аудите позволит повысить качество аудиторских суждений при одновременном сокращении бюджета трудозатрат.
Благодарность. Исследование выполнено при финансовой поддержке РГНФ. Проект «Риск фальсификации финансовой отчетности и его оценка в процессе внешнего аудита» № 16-02-00035.
Библиографический список
1. Fortvingler, J., Szívós, L. Different Approaches to Fraud Risk Assessment and Their Implications on Audit Planning // Periodica Polytechnica Social and Management Sciences. - 2016. - Vol. 24 (2). -Р. 102-112.
2. Гордеев, С. Е. Метод трансформации оценок аудиторского риска в рамках теоретико-вероятностного подхода // Учет и статистика. - 2014. -№ 4. - С. 30-36.
3. Хисматуллин, Б. Р. Риск необнаружения: способы определения и влияние на объем аудиторской выборки // Вестник ИНЬ (Вестник профессиональных бухгалтеров). - 2016. - № 2 - С. 29-36.
4. Zimbelman, M. F. Effects of SAS № 82 on Auditors' Attention to Fraud Risk Factors and Audit Planning Decisions // Journal of Accounting Research. - 1997. -№ 35. - Р. 75-97.
5. Wilks, T. J., Zimbelman, M. F. Decomposition of fraud-risk assessments and auditors' sensitivity to fraud cues // Contemporary Accounting Research. - 2004. -№ 21 (3). - Р. 719-745.
6. Favere-Marchesi, M. Effects of Decomposition and Categorization on Fraud-Risk Assessments // Auditing: Journal of Practice & Theory. - 2013. -№ 32 (4). - P. 201-219.
7. Srivastava, R. P., Mock, T. J., Turner, J. L. Bayesian Fraud Risk Formula for Financial Statement Audits // Abacus. -2009. - № 45 (1). - P. 66-87.
8. Knapp, C. A., Knapp. M. C. Effects of experience and explicit fraud risk assessment in detecting fraud with analytical procedures // Accounting, Organizations and Society. - 2001. - № 26. - P. 25-37.
9. Shelton, S. W., Whittington, O. R., Landsittel, D. Auditing firms' fraud risk assessment practices // Accounting Horizons. - 2001. - № 15 (1). - P. 19-33.
10. Asare, S. K., Wright, A. M. Effectiveness of Alternative Risk Assessment and Program Planning Tools in a Fraud Setting // Contemporary Accounting Research. - 2004. - № 21 (2). - P. 325-352.
11. Beneish, M. Detecting GAAP Violations: Implications for Assessing Earnings Management among Firms with Extreme Financial Performance // Journal of Accounting and Public Policy. - 1997. -Vol. 16. - № 3. - P. 271-309.
12. Jones, J. Earnings management during import relief investigations // Journal of Accounting Research. - 1991. -Vol. 29. - № 2. - P. 193-228.
13. Spathis, C. T. Detecting false financial statements using published data: some evidence from Greece // Managerial Auditing Journal. - 2002. - Vol. 17. -№ 4. - P. 179-191.
14. Bell, T. B., Carcello, J. V. Decision aid for assessing the likelihood of fraudulent financial reporting // Auditing: Journal of Practice & Theory. - 2000. -Vol. 19. - № 1. - P. 169-184.
15. Yusof, M. K., Khair, A. H., Simon, J. Fraudulent Financial Reporting: An Application of Fraud Models to Malaysian Public Listed Companies // Macro-theme Review. - 2015. - Vol. 4. - № 3. -P.126-145.
16. Nigrini, M. Forensic Analytics: Methods and Techniques for Forensic Accounting Investigations // Wiley Corporate F&A, 2011.
17. Lin, J. W., Hwang, M. I., Becker, J. D. Fuzzy neural network for assessing the risk of fraudulent financial reporting // Managerial Auditing Journal. -2003. - Vol. 18. - № В. - Р. 657-665.
1В. Василенко, А. А. Методологические аспекты применения в аудите предпосылок бухгалтерской отчетности. - Ростов н/Д : Наука-Спектр, 2015.
19. Рябинин, И. А. Логико-вероятностный анализ и его история // Проблемы анализа риска. - 2014. -Т. 11. - № 3. - С. 6-12.
20. Гавриченко, Е. В. Проблемы организации и функционирования риск-менеджмента на промышленных предприятиях // Вестник Университета (Государственный университет управления). - 2010. - № 8. - С. 38-42.
21. Соложенцев, Е. Д., Алексе -ев, В. В., Карасев, В. В. Мониторинг и управление процессом кредитования банка с использованием логико-вероятностных моделей риска // Проблемы анализа риска. - 2013. - № 6. -С. 7В-В7.
Bibliographic list
1. Fortvingler, J., Szívós, L. Different Approaches to Fraud Risk Assessment and Their Implications on Audit Planning // Periodica Polytechnica Social and Management Sciences. - 2016. - Vol. 24 (2). -Р. 102-112.
2. Gordeev, S. E. Transformation method audit risk assessment in framework of theoretical-probabilistic approach // Accounting and Statistics. - 2014. - № 4. -Р. 30-36.
3. Khismatullin, B. R. Risk of non-detection: ways of determining and influencing the volume of audit sample // Vest-nik of IPB (Bulletin of Professional Accountants). - 2016. - № 2. - Р. 29-36.
4. Zimbelman, M. F. Effects of SAS № 82 on Auditors' Attention to Fraud Risk Factors and Audit Planning Decisions // Journal of Accounting Research. - 1997. -№ 35. - Р. 75-97.
5. Wilks, T. J., Zimbelman, M. F. Decomposition of fraud-risk assessments and auditors' sensitivity to fraud cues // Contemporary Accounting Research. - 2004. -№ 21 (3). - Р. 719-745.
6. Favere-Marchesi, M. Effects of Decomposition and Categorization on Fraud-Risk Assessments // Auditing: Journal of Practice & Theory. - 2013. -№ 32 (4). - Р. 201-219.
7. Srivastava, R. P., Mock, T. J., Turner, J. L. Bayesian Fraud Risk Formula for Financial Statement Audits // Abacus. -2009. - № 45 (1). - Р. 66-87.
8. Knapp, C. A., Knapp. M. C. Effects of experience and explicit fraud risk assessment in detecting fraud with analytical procedures // Accounting, Organizations and Society. - 2001. - № 26. - Р. 25-37.
9. Shelton, S. W., Whittington, O. R., Landsittel, D. Auditing firms' fraud risk assessment practices // Accounting Horizons. - 2001. - № 15 (1). - Р. 19-33.
10. Asare, S. K., Wright, A. M. Effectiveness of Alternative Risk Assessment and Program Planning Tools in a Fraud Setting // Contemporary Accounting Research. - 2004. - № 21 (2). - Р. 325-352.
11. Beneish, M. Detecting GAAP Violations: Implications for Assessing Earnings Management among Firms with Extreme Financial Performance // Journal of Accounting and Public Policy. - 1997. -Vol. 16. - № 3. - Р. 271-309.
12. Jones, J. Earnings management during import relief investigations // Journal of Accounting Research. - 1991. -Vol. 29. - № 2. - Р. 193-228.
13. Spathis, C. T. Detecting false financial statements using published data: some evidence from Greece // Managerial Auditing Journal. - 2002. - Vol. 17. -№ 4. - P. 179-191.
14. Bell, T. B, Carcello, J. V. Decision aid for assessing the likelihood of fraudulent financial reporting // Auditing: Journal of Practice & Theory. - 2000. -Vol. 19. - № 1. - P. 169-184.
15. Yusof, M. K, Khair, A. H, Simon, J. Fraudulent Financial Reporting: An Application of Fraud Models to Malaysian Public Listed Companies // Macro-theme Review. - 2015. - Vol. 4. - № 3. -P.126-145.
16. Nigrini, M. Forensic Analytics: Methods and Techniques for Forensic Accounting Investigations // Wiley Corporate F&A, 2011.
17. Lin, J. W., Hwang, M. I., Becker, J. D. Fuzzy neural network for assessing the risk of fraudulent financial reporting // Managerial Auditing Journal. -2003. - Vol. 18. - № 8. - P. 657-665.
18. Vasilenko, A. A. Methodological aspects of application in audit of prerequisites of financial statements. - Rostov-on-Don : Science-Spectrum, 2015.
19. Ryabinin, I. A. Logical-probabilistic analysis and its history // Problems of risk analysis. - 2014. -Vol. 11. - № 3. - P. 6-12.
20. Gavrichenko, E. V. Problems of organization and functioning of risk management in industrial enterprises // Vest-nik of University (State University of Management). - 2010. - № 8. - P. 38-42.
21. Solozhentsev, E. D., Alekse-ev, V. V., Karasiov, V. V. Monitoring and management of bank lending process using logical-probabilistic risk models // Problems of risk analysis. - 2013. - № 6. - P. 78-87.
