CC BY
84
Геодезия
УДК 528.28:902/904
ОБОСНОВАНИЕ ТОЧНОСТИ
ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ И АСТРОНОМИЧЕСКИХ ИЗЫСКАНИЙ ПРИ АСТРОАРХЕОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Елена Геннадьевна Гиенко
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент кафедры астрономии и гравиметрии СГГА, тел. (383)361-01-59, e-mail: [email protected]
Анна Хаджимуратовна Айткулова
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, аспирант кафедры астрономии и гравиметрии СГГА, e-mail: [email protected]
В статье дается обоснование точности астрономических и геодезических измерений для астроархеологических исследований. Рассмотрены проблемы, возникающие при исследованиях и интерпретации археологических памятников (ориентировка памятников, положение наблюдателя, астрономическая датировка объектов и др.). Получены дифференциальные формулы, позволяющие оценить влияние ошибок измерений горизонтальных направлений на астрономические вычисления и дальнейшую интерпретацию получаемых данных; приведен пример расчета с помощью дифференциальных формул. Данные формулы могут использоваться при уточнении обстоятельств наблюдения различных астрономических явлений.
Ключевые слова: астроархеология, горизонтальные и экваториальные координаты, эклиптика, азимут.
BASIS FOR THE ACCURACY OF GEODETIC AND ASTRONOMICAL SURVEY IN ASTROARHEOLOGY RESEARCHS
Elena G. Gienko
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., the docent of Department of Astronomy and Gravimetry Siberian State Academy of Geodesy, tel. (383)361-01-59, e-mail: [email protected]
Anna H. Aitkulova
Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., the graduate student of Department of Astronomy and Gravimetry Siberian State Academy of Geodesy, e-mail: [email protected]
In the article the basis of the accuracy of astronomical and geodetic measurements for astro-archaelogical researchs is given. Are examined the problems, which appear with studies and interpretation of archaelogical monuments (orienting monuments, the position of observer, the astronomical dating of objects and others). The differential formulas, which make it possible to estimate the influence of errors in measuring horizontal directions to the astronomical calculations and further interpretation of obtained data, are obtained; an example of calculation with the aid of the differential formulas is given. Data of formula can be used with the refinement of the circumstances of the observation of different astronomical phenomena.
Key words: astro-archaeology, horizontal and equatorial coordinates, ecliptic, the azimuth.
35
Геодезия
Астроархеология - достаточно новое и требующее активного развития научное направление на междисциплинарном уровне, получившее признание в конце 60-х - 70-е гг. XX в. Но уже сейчас, на примере многих археологических памятников доказано, что, кроме очевидного исторического, они имеют также и астрономическое значение. Астрономические исследования археологических объектов дают возможность доказательного обоснования представления
0 мировоззрении наших предков в доисторические времена.
В настоящее время при полевых археологических исследованиях выполняются геодезические работы, такие, как координирование объектов, их привязка к государственной координатной основе в плане и по высоте, составление топографических планов памятников (масштаба не менее 1 : 1 000), профилей раскопов и пр. [1, 2]. В Положении [1, п. 4.8] отмечается в качестве приоритетного «... комплексный подход к изучению памятников археологии и привлечение специалистов естественно-научного профиля (антропологов, геофизиков, почвоведов, геологов, геоморфологов, палеоботаников и тому подобное) для фиксации природных условий, в которых находятся археологические объекты...». Очевидно, специалисты в астрономии здесь подразумеваются в категории «и тому подобное». Для определения астрономической значимости археологических памятников необходим дополнительный комплекс астрономических и геодезических измерений и вычислений: ориентировка объекта по астрономическому азимуту, определение места наблюдателя, измерение горизонтальных и вертикальных направлений на характерные точки горизонта, вычисление склонений суточных параллелей восходящих и заходящих светил, анализ полученных данных [3,4].
В упомянутых источниках [3, 4] приведены общие сведения и рекомендации, но не дается обоснование точности геодезических и астрономических измерений для астроархеологических исследований, не рассматривается влияние ошибок измерений на результаты вычислений, и, следовательно, на дальнейшую интерпретацию этих результатов.
Целью настоящей публикации является обоснование точности астрономических и геодезических измерений и выработка рекомендаций по астрономическим исследованиям на археологических памятниках.
Ориентировка памятников. Как показывает опыт работы в Северной Хакасии и Г орном Алтае, на многих древних построениях сакрального характера положение меридиана (как правило, северное направление) отмечено с высокой для раннего времени точностью (доли градуса и даже единицы минут) [5, 6, 7, 8]. Вероятно, данное направление определялось по Солнцу с помощью аналогов гномона (вертикально установленных столбов, «оленных камней» и пр.). Исходя из этого, ориентировку памятника необходимо определять с точностью не хуже
1 угловой минуты; эта величина соответствует средней разрешающей способности человеческого глаза. Повсеместно используемые в археологии спутниковые навигаторы не обеспечивают требуемую точность определения направления (азимут в навигаторе отображается до целых градусов). В ГНСС-измерениях
36
Геодезия
азимут вычисляется по разностям координат двух точек, образующих данное направление, и его изменение ДА будет зависеть от изменений координат Axy и расстояния между точками D:
ДА" = AxyP"/D. (1)
Нетрудно подсчитать, что, при точности определения местоположения спутниковым навигатором 5 м, для обеспечения точности направления 60" расстояние между точками должно быть не менее 17 км. Для дальнейшей привязки объекта по азимуту необходима прямая видимость между этими точками. В работе [2] предлагается метод определения дирекционного угла с помощью GPS-навигатора и створных измерений (длина створа от 400 до 2 000 м), требующий специальных работ и вычислений. Описываемая методика может использоваться для определения как дирекционного угла, так и азимута направления. Здесь отмечено, что с применением данной методики погрешность вычисления ди-рекционного угла створа существенно снижается, однако не указано, до какого именно значения. Для решения вопроса, может ли данный метод обеспечить точность азимута направления не хуже 1', требуются специальные исследования.
На кафедре астрономии и гравиметрии СГГА проводились исследования по определению азимута направления кодовым спутниковым приемником с погрешностью 1' при расстояниях между точками 400 м и более [9]. Здесь азимут вычисляется в процессе постобработки измерений, выполненных спутниковым навигатором на двух точках, образующих направление. Несомненное достоинство предлагаемого метода перед традиционными астрономическими определениями - независимость от погоды. Однако, определение приближенного азимута направления по наблюдениям Солнца является более оперативным: получить искомую величину можно непосредственно в полевых условиях за время менее часа.
Использование комплекта фазовой спутниковой аппаратуры для ориентировки археологических памятников нецелесообразно в силу высокой стоимости оборудования, сложности организации измерений и обработки. Кроме того, в ряде случаев достаточно определить азимут на удаленную вершину, и при небольших перемещениях инструмента (1-2 м) считать его неизменным (в пределах заданной точности) для дальнейшей привязки остальных измерений по азимуту. Например, при неточном знании положения наблюдателя 2 м, изменение азимута на величину менее 1 угловой минуты происходит при расстоянии 6,9 км и более. Найти подходящий ориентир на таком расстоянии и определить астрономический азимут этого направления не проблема, в то время как установка фазового приемника на удаленной вершине практически невозможна. В силу этих причин наиболее подходящим методом для ориентировки археологического памятника остается определение приближенного астрономиче-
37
Геодезия
ского азимута по наблюдению Солнца или Полярной. Спутниковые навигаторы можно использовать для предварительных расчетов при облачной погоде.
Обоснование точности теодолитной съемки. Измерение вертикальных и горизонтальных направлений на характерные ориентиры на горизонте или в пределах памятника [3, 4, 5] необходимо для дальнейшего вычисления склонений суточных параллелей. Для решения этих задач используются известные формулы сферической астрономии [10]. Для данной географической широты ф место восхода и захода любого светила определяется величиной его склонения 5. Склонение Солнца 5с в течение года меняется в пределах
-St < 5с < St,
где st - наклон эклиптики к экватору в эпоху наблюдения t, равный в настоящее время углу примерно в 23°26'.
Склонение Луны 5л может отличаться от склонения Солнца на величину наклона орбиты Луны к эклиптике +i, равного в среднем 5о9:
5с - i < 5л < 5с + i,
и принимает крайние значения вблизи точек солнцестояния:
- st- i < 5л < st + i.
Склонения суточных параллелей, проходящих через характерные точки горизонта, вычисляются по горизонтальным координатам. Основная формула для вычисления склонения выводится из решения параллактического треугольника [10]
sin5 = sinh БШф - cosh еоБф cosA, (2)
где h, A - сферические горизонтальные координаты (высота и азимут соответственно). Высота h есть измеренный вертикальный угол, исправленный за рефракцию и суточный параллакс. Здесь, как правило, учитывается видимый радиус Солнца или Луны, и расчеты для восхода или захода производятся для верхнего или нижнего края диска светила. Азимут А вычисляется как отсчет по горизонтальному кругу плюс азимут начального направления, предварительно определенный по наблюдениям Солнца. Географическая широта ф определяется любым способом (преимущественно по спутниковому навигатору).
Формулу (2) можно использовать для нахождения азимутов направлений восходов и заходов светил с целью дальнейшего поиска рукотворных или природных ориентиров в данных направлениях.
Очевидно, что измерения горизонтальных и вертикальных направлений необходимо выполнять с точностью не хуже 1'. Для Солнца суточный параллакс можно не учитывать (его значение около 8,8"), а для Луны (около 57') его учет обязателен, чтобы избежать ошибок в дальнейшей интерпретации. При го-
38
Геодезия
ризонтной съемке возникает проблема учета рефракции, как астрономической, влияющей только на вертикальные направления, так и аномальной, изменяющей азимуты направлений. Стандартные формулы для вычисления поправок за рефракцию в вертикальные направления справедливы для высоты более 10о, иначе следует использовать специальные таблицы рефракции [11]. Определение аномальной рефракции, имеющей место на археологических памятниках, -отдельное поле для исследований.
Проблема определения местоположения наблюдателя.
При астроархеологических исследованиях памятников существует проблема местоположения наблюдателя - не только в плане, но и по высоте (его рост, сидел он или стоял при наблюдениях). Особенно критично положение наблюдателя при наличии близких ориентиров.
Чтобы определить, насколько изменяется склонение светила в зависимости от изменения положения наблюдателя, надо продифференцировать формулу (2) по азимуту и высоте:
Для предварительных расчетов перейдем от дифференциалов к малым конечным разностям ДА, Ah, Д5 и будем считать их ошибками. Из формул (3), (4) следует, что ошибки наблюдаемых азимута ДА и высоты Ah влияют на ошибку вычисляемого склонения Д5 через коэффициенты k1 и k2:
Здесь значения ДА и Дh зависят от расстояния до наблюдаемого объекта и могут быть вычислены по формуле (1). Чем больше расстояние, тем меньше влияние неточного знания положения наблюдателя на результат вычисления склонения.
Дифференциальные формулы могут использоваться при уточнении явлений, наблюдаемых в дни, близкие к равноденствиям и солнцестояниям, а также для экстраполяции наблюдений на другие эпохи.
Датировка астрономического события. Поскольку наклон эклиптики к экватору изменяется со временем, то можно оценить эпоху, когда происходило наблюдение Солнца в солнцестояние (8с = ±et). Значения наклона эклиптики к экватору на разные эпохи, по данным [12], приведены в таблице.
Сложность астрономической датировки по Солнцу определяется главным образом медленным изменением наклона эклиптики к экватору во времени. Вследствие этого малым погрешностям вычисленного склонения Солнца в моменты солнцестояния соответствуют большие погрешности в датировке астрономического события. Это обстоятельство отмечено еще в [4].
дЫдА = cos h cos ф sin A /cos 5 = k1;
35/3h = (cos h sin ф - sin h cos ф cos A) / cos 5 = k2.
(3)
(4)
Д5 = ^ДА; Д5 = k2Дh.
(5)
39
Геодезия
Значения наклона эклиптики к экватору с 3000 г. до н. э. по 500 г. до н. э.
Таблица
Эпоха, е, Эпоха, е,
г. до н. э. о f г. до н. э. о f
500 23 45,5 2 000 23 55,7
750 23 47,3 2 250 23 57,3
1000 23 49,1 2 500 23 58,8
1250 23 50,8 2 750 24 00,3
1500 23 52,4 3 000 24 01,8
Итак, астрономическая датировка археологического комплекса по наблюдениям Солнца неизбежно сопровождается большими погрешностями. Поэтому задачу установления эпохи наблюдения следует непременно решать с привлечением археологических данных. Датировка по прецессионному движению звезд более точна, однако здесь имеются сложности, связанные в первую очередь с обнаружением фактов наблюдения звезд древними людьми.
Вследствие малого изменения наклона эклиптики теоретически возможно использовать одну и ту же площадку для наблюдения Солнца в течение длительного промежутка времени (нескольких тысяч лет), лишь немного смещаясь по ней.
Влияние погрешности положения наблюдателя на датировку астрономического события. Неточное знание места наблюдателя - одна из существенных проблем в астроархеологии. Дифференциальные формулы (3), (4) позволяют оценить влияние неточного знания положения наблюдателя (в плане и по высоте) на результаты вычисления склонения светила. В качестве примера выполним расчеты для астроархеологического комплекса «Солнце в лодке» [13], расположенного в местности «Сундуки» в Северной Хакасии. Место наблюдателя (астроплощадка, ф = 54°43,6') отмечено здесь древней выкладкой шириной примерно 1 м, неподалеку расположена плита с солярными наскальными рисунками. С астроплощадки возможно наблюдать различные моменты восходов и заходов Солнца и Луны в характерные дни года. Направление на заход зимнего Солнца (5 = -23о50,0') отмечено массивной белой плитой, расположенной на расстоянии D = 200 м. Для этого направления (h = 0о59,2', A = 43о35,8') по формулам (3), (4) вычислены значения коэффициентов: k1 = 0,435, k2 = 0,884. При неопределенности положения наблюдателя на площадке (AS = 0,5 м) изменение азимута направления на объект, рассчитанное по формуле (1), равно 8,6. Такое же изменение высоты будет и при неопределенности высоты наблюдателя, составляющей 0,5 м (его рост, с учетом положения при наблюдениях - сидя или стоя).
Ошибки в измеряемом направлении приведут в итоге к изменению склонения Д5 = ± 8,5', что даст погрешность в датировке + 1 000 лет (см. таблицу).
40
Геодезия
Итак, в данном примере датировка наблюдаемых событий по вычисленному склонению Солнца на основании измерений составляет величину 1130 лет до н. э. (на чем обычно останавливаются археологи), а погрешность датировки из-за неточного положения наблюдателя + 1 000 лет. В указанный интервал попадает оценка датировки археологами (начало - середина II тысячелетия до н. э.).
Основные выводы и рекомендации.
1. На основании точности исходной информации (ориентировки древних построений по азимуту, разрешающей способности человеческого глаза) необходимо выполнять угловые измерения и ориентировку археологических памятников с точностью 1'. Наиболее целесообразно определять азимут начального направления на удаленный объект по наблюдениям Солнца. Применение спутниковых навигаторов для определения направления с заданной точностью требует специальных методик измерения и обработки.
2. При археологической интерпретации данных, полученных при астрономических и геодезических изысканиях, следует учитывать неизбежные погрешности измерений и места положения наблюдателя.
3. Дифференциальные формулы (3), (4) могут использоваться как для расчета погрешностей вычислений, так и для уточнения обстоятельств наблюдения астрономических явлений в характерные дни года.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Положение о порядке проведения археологических полевых работ (археологических раскопок и разведок) и составления научной отчетной документации. Утверждено решением Ученого совета Института археологии Российской академии наук от 30 марта 2007 г. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://archaeolog.ru/index.php?id=36
2. Постнов А.В., Вергунов Е.Г. Основы геодезического обеспечения археологических исследований с применением спутниковых навигационных приемников / Отв. редактор д-р ист. наук В.Е. Ларичев. - Новосибирск: Свет, 2003. - 160 с.
3. Потемкина Т.М., Юревич В.А. Из опыта археоастрономического исследования археологических памятников (методический аспект). - М.: Институт археологии РАН, 1998. -52 с.
4. Хокинс Дж. Кроме Стоунхенджа. - М.: Мир, 1977. - 268 с.
5. Храм борьбы света и тьмы, добра и зла, времени и безвременья / В.Е. Ларичев, Е.Г. Гиенко, Г.С. Шептунов, Г.Ф. Серкин, В.Н. Комиссаров // Россия - евразийская общность: культура и цивилизация: материалы научного симпозиума, 27 января 2005 г. - Новосибирск: Изд-во «Архивариус-Н», 2005. - С. 81-104.
6. «Сундуки» - великий сакральный центр северной Хакасии (мифологическое, эпос-ное и естественно-научное в культовых памятниках древних культур юга Сибири, совмещенных с творениями природы) / В.Е. Ларичев, Е.Г. Гиенко, С.А. Паршиков, С.А. Прокопьева, Г.Ф. Серкин // Астроархеология - естественно-научный инструмент познания протонаук и астральных религий жречества древних культур Хакасии: сборник научных статей. - Красноярск: Изд-во «Город», 2009. - С. 73-91.
7. Астроархеологические исследования на древнем комплексе Кур-кечу-II / А.А. Тишкин, Е.Г. Гиенко, Е.В. Дружинина // Древние и современные культовые места Алтая: сборник статей. - Барнаул: АРТИКА, 2011. - С. 81-90.
41
Геодезия
8. Е.Г. Гиенко, Е.П. Маточкин, П.Е. Маточкин. Солнце, луна и тени от мегалитов на Тархатинском мегалитическом комплексе // Гуманитарные науки в Сибири. - 2011. - № 3. -Новосибирск: Изд-во СО РАН. - С. 15-18.
9. Косарев Н.С. Определение приближенного азимута кодовым ГНСС-приемником // Современные проблемы технических наук: сборник тезисов докладов Новосибирской межвузовской научной студенческой конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири», Ч. 2. - Новосибирск: НГАСУ, 2011. - С. 94.
10. Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии. - М.: УРСС, 2001. - 542 с.
11. Нефедьева А.И. Таблицы астрономической рефракции // Изв. Астрон. Энгельгард-товской обсерв. - 1978. -№ 45. - С. 3-81.
12. Шараф Ш.Г., Будникова Н.А. Вековые изменения элементов орбиты земли и астрономическая теория колебания климата // Труды института теоретической астрономии АН СССР, вып. 14. - Л.: Наука, 1969. - С. 48-84.
13. Храм «Солнце в лодке» и связанные с ним астропункты наблюдения светил (к инновационной методике оценок семантики наскальных изображений святилищ эпохи палеолита Северной Хакасии) / В.Е. Ларичев, Е.Г. Гиенко, С.А. Паршиков, А.Х. Айткулова // Проблемы археологии, этнографии, антропологии Сибири и сопредельных территорий: материалы итоговой сессии ИАиЭ СО РАН 2010 г. - Т. 16. - Новосибирск: Изд-во ИАиЭ СО РАН, 2010. - С. 217-222.
Получено 15.05.2012
©Е.Г. Гиенко, А.Х. Айткулова, 2012
42
