CC BY
9
© В.В. Чсскидов, 2012
УДК 550.8.012; 550.8.053 В.В. Ческидов
ОБОСНОВАНИЕ СЕТИ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПЛОТНОСТЬЮ КАК МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САПР
Описан способ инженерно-геологических изысканий на намывных техногенных массивах с применением кластерного анализа. Произведена оценка пригодности данного метода в качестве математического обеспечения современных САПР в горном деле.
Ключевые слова: техногенный массив, хвостохранилише, гидроотвал, инженерно-геологические изыскания (ИГИ), плотность ИГ сети, системы автоматизированного проектирования (САПР), обеспечение САПР.
Все виды хозяйственной деятельности разделяются на четыре этапа: планирование, проектирование, разработка (строительство) и эксплуатация. Данная классификация во многом определяет задачи проведения инженерно-геологических исследований (ИГИ), как в горном деле, так и в других отраслях хозяйствования. Владение необходимым объемом информации об объекте позволяет на каждой стадии ведения хозяйственной деятельности принимать наиболее выгодные и перспективные решения. На рис. 1, а представлена зависимость предполагаемого уровня прибыли от объема информации об объекте хозяйствования. Чем большей информацией владеет проектировщик, тем точнее он сможет разработать варианты по рациональному использованию ресурса. В то же время инженерно-геологические изыскания, которые являются основным и наиболее достоверным источником информацию о горном объекте, непосредственной прибыли не приносят, к тому же незначительное повышение точности после некоторого уровня (для каждого объекта он
свой) требует колоссального увеличения объема исследований. Отсюда следует, что необходимо определить необходимый и достаточный уровень информации, который позволит наиболее рационально управлять объектом. С учетом стоимости самих ИГИ график зависимости уровня прибыли от объекта хозяйствования можно представить в виде куполообразной кривой (рис. 1, б) [1].
Как правило, Уопт определяется в соответствии с решаемой производственной задачей. В связи с этим чаще возникает задача минимизации затрат на ИГИ с сохранением заданного уровня точности, а не определения непосредственного значения Уопт. Внедрение современных способов обработки натурных данных и компьютерных технологий позволит значительно сократить объем исследований без потери достоверности и точности. При проведении ИГИ одной из основных проблем является определение геометрии и плотности сети. Рекомендации по размещению пунктов получения информации (скважин, горных выработок и др.) на объекте исследования, содержащиеся в нор-
а б
Рис. 1. Зависимость доходов от объема информации об объекте хозяйствования Ун - объем информации об объекте, Уопт - оптимальный объем информации, при котором прибыль максимальна
мативных документах, регламентирующие методику инженерно-геологических исследований для намывных массивов, научно не обоснованы. Они не учитывают свойства геологической среды, в том числе свойства грунтов и их пространственную изменчивость. Создание научно подтвержденных способов построения сети ИГИ одна из актуальных проблем современной науки.
Одним из важнейших результатов исследований является инженерно-геологическое районирование техногенного массива, как основы для выбора направления его дальнейшего использования. Целью районирования является выделение в массиве зон (участков), имеющих по всей площади одинаковые или близкие свойства или закономерности их изменения. Например, для гидроотвалов это может быть: несущая способность, гранулярный состав, время достижения необходимой несущей способности и т.п. Для хвостохранилища может добавляться содержание ценного компонента в хвостах, с целью разработки технологии и способов использования этого массива как техногенного месторождения. В данном случае сеть опробования строить наиболее сложно, так как приходится учитывать все
направления пространственной изменчивости массива, а в некоторых случаях и время.
Многолетний опыт проведения инженерно-геологических работ МГГУ, ВНИМИ, ВИОГЕМ, ВСЕГИНГЕО и др. показывает, что около 30 % точек опробования не дают информации о массиве, иначе говоря, их можно полностью исключить. Избыточность, как правило, возникает на этапе проектирования сети. Использование современных способов статистики, в первую очередь кластерного и дисперсного анализов, позволит сократить количество точек опробования за счет извлечения более полной информации из полученных натурных данных.
Процесс построения ИГ сети, как и большинство видов натурных исследований, опирается на метод последовательных приближений. В этом случае сгущение сети производится на основании материалов, полученных на предыдущих этапах. Данный процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнута необходимая в условиях решаемой проблемы точность. За нулевой шаг необходимо выбрать такие показатели техногенного массива, которые не изменяются во времени. При районировании на хвосто-хранилищах и гидроотвалах одним из
главных показателей является грансо-став, определяемый процессами фракционирования при намыве, этот параметр можно использовать на нулевом шаге изучения. При исследовании массива во времени данная итерация не требует повторения, так как Ф^^еопэ^ грансостав не изменяется во времени [2, 3].
С помощью иерархических методов кластеризации разбиваем пробы на заданное количество групп. Таким образом, получим положение границ ИГ зон на намывном сооружении в первом приближении. Далее добавляем другие физико-механические свойства техногенных отложений (плотность, влажность, угол внутреннего трения, сцепление), по которым проводим районирование. Для устранения размерности на каждом этапе проводим нормирование шкал, в общем виде записываемое в виде [5]:
X =
X - Х0
А
(1)
туральное значение нулевого уровня ¡-го фактора; X] — интервал варьирования ¡-м фактором, натуральное значение.
Выбираем способ нормирования, который принципиально не изменяет вида зависимости параметра от пространственной координаты и является нулевой, то есть сумма всех приведенных значений равно нулю. Одним из них является преобразование, в котором в качестве нулевого уровня выступает среднее значение, а в качестве интервала варьирования — усредненное Евклидово расстояние от нулевого значения [5]:
I
¡=1
X,
X =
п
(2)
I
¡=1
I (X,)
где ху — натуральное текущее значение 1-го показателя ¡-го фактора; хр — на-
На рис. 2 представлено нормирование данных на примере грансостав техногенных отложений гидроотвала «Ёог Шамаровский» Михайловского ГОКа.
Рис. 3. Определение границ ИГ зон
В случае оценки расстояния между эмпирическими данными, когда не возможно четко определить степень зависимости между наблюдаемыми параметрами и выделить конкретные характеристики объектов. Приходится сравнивать их как единое целое, в этом случае наиболее перспективным выглядит использования метрик Евклида. В результате получим матрицу квадратную матрицу размерностью п (где п — количество проб) симметричную относительно главной диагонали. Элементом матрицы является статистическое расстояние между объектами.
Процесс обработки натурных данных и определения положения границ зон на гидроотвале или хвостохрани-лише можно представить в виде блок-схеме, представленной на рис. 3.
Каждый из шагов алгоритма осу-шествляется с помошью набора правил, которые могут быть формализованы в виде математических и логических выражений, что позволяет реализовать данный алгоритм в виде программного кода на ЭВМ. Применение САПР на этапах проектирования инженерно-геологический сетей изысканий и первичного анализа по-
лученных материалов позволит в интерактивной форме проводить моделирование изменчивости техногенных массивов. В свою очередь это способствует значительному снижению капиталовложений и временных затрат, а также получению возможности прогнозирования поведения массива во времени на основе специального инженерно-геологического районирования.
Математическое обеспечение САПР занимает особое место, так как от него напрямую зависит качество проводимых в системе расчетов. Оно включает в себя математические модели проектируемых объектов, методы и алгоритмы проектных процедур, используемые при автоматизированном проектировании. К элементам математического проектирования САПР относятся принципы построения функциональных моделей, методы численного решения алгебраических и дифференциальных уравнений, постановки экстремальных задач, поиска экстремума и т.д. Специфика предметных областей САПР проявляется в моделировании проектируемых объектов, прежде всего в способах решения задач структурного синтеза. От
качества выбранного математического аппарата более чем на половину зависит качество разрабатываемой САПР.
К данному виду обеспечения САПР предъявляется ряд требований, которые в общем виде можно сформулировать следующим образом: универсальность, алгоритмическая надежность, точность, затраты машинного времени, затраты памяти.
Под универсальностью математического обеспечения понимается его применимость к широкому классу проектируемых объектов. В разработанной модели построение сетей инженерно-геологических исследований не используются частные методы или коэффициенты в применении к конкретным объектам, система инвариантна по отношению к входным данным. Стоит отметить, что эффективность разработанной модели прямо пропорциональна степени фракционирования отложений: чем ярче выражена функциональность процесса осаждения частиц, тем менее плотная сеть понадобится для достижения заданной точности. В целом, перечисленные факты позволяют говорить об универсальности разработанного математического обеспечения.
Второе требование к данному виду обеспечения — алгоритмическая надежность — это свойство давать при применении алгоритма в любых условиях правильные результаты. Количественной оценкой алгоритмической надежности служит вероятность получения правильных результатов при соблюдении оговоренных ограничений на применение метода. Апробация разработанной модели на объектах КМА и Кузбасса показала ее пригодность в рамках проведения инженерно-геологического райони-
рования.В подавляющем большинстве случаев (более 95 % — данное значение можно трактовать как количественную оценку надежности) физико-механические свойства техногенных отложений будут схожи с характеристиками объектов рассмотренных горнопромышленных районов России. В рассмотренных регионах расположено подавляющее большинство гидроотвалов и хвосто-хранилищ [4].
Для большинства компонентов математического обеспечения важным свойством является точность, определяемая по степени совпадения расчетных и истинных результатов. В рамках данной работы тестовыми задачами можно считать построение инженерно-геологических сетей для объектов КМА и Кузбасса. Так как в результате проведения моделирования расхождение между полученными результатами и результатами районирования массивов, проводимом традиционными способами, не превышает 5 %, то, можно говорить о точности вычислений, удовлетворяющей потребностям технологических решений в области дальнейшего использования техногенных массивов[4].
Затраты машинного времени. Универсальные модели и методы характеризуются сравнительно большим объемом вычислений, растущим с увеличением размерности задач. Поэтому при решении большинства задач в САПР затраты машинного времени значительны. Затраты памяти являются вторым после затрат машинного времени показателем экономичности математического обеспечения. Они определяются длиной программы и объемом используемых массивов данных
Эти критерии качества в отношении разработанного математического обеспечения не требуют детального описания, так как в рамках задачи не производится операций с большими объемами данных. Все используемые операции достаточно просто реализуются на алгоритмических языках программирования.
Таким образом, по всем из выше перечисленных критериев разработанная модель применима в качестве математического обеспечения САПР. Разработанная система автоматизированного проектирования должна быть легко настраиваемой, чтобы при необходимости пользователь мог менять способы расчетов тех или иных параметров (статистического расстояния, вида кластеризации и т.д.). Система не должна ограничивать оператора, так как формализованные мето-
ды не могут учитывать всех факторов, а также накопленный исследователем опыт, что может привести к увеличению объемов изысканий.
Использование статистических способов построения инженерно-геологических сетей существенно меняет процесс исследования на массивах. Данный метод предполагает определение и уточнение всех границ участков одновременно, что не представляется возможным при последовательном исследовании массива. Применение разработанной математической модели в специализированных САПР для горнодобывающей промышленности позволит повысить качество самих систем автоматизированного проектирования, предназначенных для горнодобывающей промышленности, за счет минимизации количества точек опробования в сети.
1. Бондарик Г.К., Ярг Ё.А. Инженерно-геологические изыскания, Университет, М:2008.
2. Инструкция по проектированию гидроотвалов из глинистых грунтов и прогнозированию их состояния, ВСН-291-72, ЦБНТИ Минмонтажспецстроя СССР, М.: 1977.
3. Рекомендации по производству инженерно-геологической разведки. — Производственный и научно-исследовательский
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
институт по инженерным изысканиям в строительстве, М.:1975.
4. Ческидов В.В. Обоснование сети мониторинга техногенных массивов с использованием принципов кластерного анализа. — Проблемы освоения недр в XXI веке глазами молодых, М.: ИПКОН РАН, 2009
5. Шитиков В. К., Розенберг Г.С., Зин-ченко Т. Г. Количественная гидроэкология: методы системной идентификации. — Тольятти ИЭВБ РАН, 2003. ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -
Ческидов В.В. — аспирант, Московский государственный горный университет, ud@msmu.ru.
