CC BY
23
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie.ru/
Том 8, №1 (2016) http ://naukovedenie. ru/index.php?p=vol8-1
URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/58TVN116.pdf
DOI: 10.15862/58TVN116 (http://dx.doi.org/10.15862/58TVN116)
Статья опубликована 17.03.2016.
Ссылка для цитирования этой статьи:
Малахов И.И., Суковин М.В. Обоснование применения программного комплекса SimMechanics при определении вибрационной нагрузки на рабочем месте оператора строительно-дорожной машины // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 8, №1 (2016) http://naukovedenie.ru/PDF/58TVN116.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/58TVN116
УДК 621.879
Малахов Иван Игоревич
ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет», Россия, Омск
Доцент кафедры «Технология машиностроения» Кандидат технических наук E-mail: [email protected] РИНЦ: http://elibrary.ru/author profile.asp?id=647738
Суковин Михаил Владимирович
ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия», Россия, Омск
Доцент кафедры «Техносферная безопасность» Кандидат технических наук E-mail: [email protected] РИНЦ: http://elibrary.ru/author profile.asp?id=822659
Обоснование применения программного комплекса SimMechanics при определении вибрационной нагрузки на рабочем месте оператора строительно-дорожной машины
Аннотация. Статья посвящена определению способов моделирования при проектировании виброизоляторов на различных видах строительно-дорожных машин. В качестве примера рассматривается линейные вертикальные колебания полностью симметричной подрессоренной системы. Статья также описывает проблематику выбора определенных методов и средств защиты зависящих от конструкции машины. Поэтому при разработке системы виброзащиты на первом этапе необходимо выявить основные источники динамического воздействия, их интенсивность, частотный диапазон, а также пути распространения вибрации от источника до защищаемого объекта.
Приводится обоснование использования метода математического моделирования при исследовании параметров динамического воздействия на оператора строительно-дорожных машин.
В результате эксперимента сделан вывод, что при наличии математического описания динамической системы в виде системы дифференциальных уравнений целесообразней использовать пакет Simulink. Если динамическая система сложная и составление дифференциальных уравнений вызывает определенные трудности, удобнее использовать пакет SimMechanics. Способ с использованием m-файлов, являясь «традиционным», но менее
предпочтителен, поскольку требует специальной формы записи уравнений. Результаты решения задач всеми тремя способами, при использовании одинаковых солверов, идентичны.
Ключевые слова: виброзащита; строительно-дорожная машина; ходовое оборудование; микрорельеф; математическая модель; кабина; программный комплекс
Проблема снижения уровней вибрации и шума на строительно-дорожных машинах (СДМ) в настоящее время приобретает все большую актуальность. Повышенная вибрация снижает ресурс силовых агрегатов СДМ, вызывает дополнительное потребление энергии в переходных режимах работы агрегатов, приводит к возникновению и развитию профессиональных заболеваний обслуживающего персонала [1].
Выбор определенных методов и средств защиты зависит от конструкции машины. Поэтому при разработке системы виброзащиты на первом этапе необходимо выявить основные источники динамического воздействия, их интенсивность, частотный диапазон, а также пути распространения вибрации от источника до защищаемого объекта [2, 7]. Решить данную задачу возможно используя математические программные продукты.
В первую очередь необходимо описать взаимодействие подрессоренной кабина СДМ, представляющей собой сложную динамическую систему, способную совершать колебательные движения: линейные (вертикальные), продольно-угловые, поперечно-угловые и др. Если бы на кабину СДМ, находящейся в пространстве, не накладывались связи, то она имела бы шесть степеней свободы. В этом случае её перемещения определялись бы тремя линейными и тремя угловыми обобщенными координатами. На подрессоренную кабину движущейся СДМ наложен ряд связей и, следовательно, число степеней свободы значительно уменьшено.
Конструктивно СДМ выполняют так, чтобы обеспечить ей устойчивое поступательное продольное движение и исключить продольные линейные колебания. Нельзя также допустить во время движения существования поперечных линейных колебаний машины, которые устраняются за счет сцепления колес с грунтом и специальной конструкции подвески. Конструкция машины обеспечивает также устойчивое прямолинейное движение, чтобы не было самопроизвольных поворотов в горизонтальной плоскости. Таким образом, подрессоренная кабина СДМ при движении совершает только вертикальные линейные, продольно-угловые (тангаж) и поперечно-угловые колебания (крен). Если учитывать еще колебания колес на шинах и влияние на колебания кузова вращающихся масс трансмиссии и двигателя, то число степеней свободы значительно увеличится [3].
Подрессоренную кабину рассматриваем как динамическую систему с четырьмя и более степенями свободы [4, 5].
Однако в некоторых частных случаях, например в случае полностью симметричной подрессоренной системы вертикальные, продольно-угловые и поперечно-угловые колебания не зависимы друг от друга. Тогда при каждом колебательном процессе положение подрессоренной системы в пространстве будет определяться двумя обобщенными координатами. В этом случае система дифференциальных уравнений распадется на три более простые канонические системы [10].
В качестве примера рассмотрим линейные вертикальные колебания полностью симметричной подрессоренной системы, расчетная схема которой показана на рисунке 1.
На схеме Ср - суммарная жесткость всех рессор (амортизаторов), Ь - суммарный коэффициент вязкого трения амортизаторов, ^ - суммарная жесткость всех шин, Мр -подрессоренная масса кабины, т - неподрессоренная масса машины. Здесь не учитываются
потери на внутреннее трение в шинах и запаздывание воздействия на задние колеса по отношению к передним. Характеристики шин и амортизаторов считаем линейными.
Рисунок 1. Схема полностью симметричной подрессоренной системы (рисунок авторов - Малахов Иван Игоревич)
Такая динамическая система представляет собой голономную систему с двумя степенями свободы. Координату Yk отсчитываем от положения статического равновесия подрессоренной массы Мр, координату Yr - от положения статического равновесия неподрессоренной массы т и координату Y - от линии, характеризующей математическое ожидание микропрофиля дороги.
Для исследования математической модели подрессоренной системы используем уравнения Лагранжа второго рода. В этом случае на данную динамическую систему, кроме возмущающих и потенциальных сил, действуют и силы сопротивления, поэтому уравнения Лагранжа примут вид:
дТ
дП дФ
й /дТ^ _
& \дцк/ дцк дцк дцк
; (к = \,2,...,п)
(1)
где п - число степеней свободы динамической системы, Т - кинетическая энергия системы, П - потенциальная энергия системы, Ф - функция рассеяния (функция Релея), qk -к-я обобщенная координата.
Данная динамическая система имеет только две степени свободы, и её положение в пространстве определяется двумя обобщенными координатами q1 = Yk и q2 = Yr.
Рассмотрим малые колебания масс Мр и т относительно положения их статического равновесия, где потенциальная энергия имеет минимальное значение, которое будем считать равным нулю. В этом случае:
1
Т =- (МрУк2 + тУг2);
1
\П = - (Ср(Уг - Ук)2 + Ск(У - Уг)2);
Ф = 1ь(Уг -Ук)2.
(2)
Все три функции являются знакоопределенными положительными квадратичными формами обобщенных скоростей и обобщенных координат. Дифференцируя уравнения, получим:
а (дТ\ .. а (дТ\ .. дТ дТ дП
— = тУг; = МрУк; ■— = —— = 0; -— = Ср(Уг - Ук) - Ск(У - Уг);
аЛдУг) аАдУк) дУг дУк дУг ) У )•
дП дФ , . . ч дФ
= -Ср(Уг - Ук); — = Ь(Уг - Ук); = -Ь(Уг - Ук).
дУк дУг у J дУк
После подстановки значений этих производных уравнения Лагранжа примут вид:
(МрУ'к + ЪУк + СрУк-ЪУг-СрУг = 0;
[тУг + ЪУг + СоУг - ЪУк - СрУк = СкУ. *
где Co = Cp + Ch.
Для численного решения задаем:
Мр = 310 кг, т = 3900 кг, Ср = 4 • 2Е6, Ск = 2 • 6.66Е5 + 2 • 4.66Е5, Ъ = 4 • 1Е5, Ук = 1.65 м, У г = 0.95 м.
Микрорельеф описывается функцией: Y = 0.1sin(2t).
Решение с помощью М-файла:
Для решения задачи с помощью m-файла вводим четыре переменные:
у1 = Ук; у2 = у1'; у3 = Уг; у4 = у3 '. Получаем систему уравнений для MATLAB:
у1 = у2;
у2 = (1/М) • (-Ср • у1 — Ъ • у2 + Ср • у3 + Ъ • у4)
у3 = у4
<у4' = (1/т) • (Ск • 0.1 • sin(2 • t) + Ср • у1 + Ъ • у2 - С0 • у3 - Ъ • у4). Вектор начальных условий:
У к
У0 = ° У
0
Для решения служит файл-функция solv_04 текст которой приведен в листинге 1 рисунок 2.
Листинг 1 Файл-функция solv_04 для решения системы дифференциальных уравнений function solv_04
%формирование вектора начальных условий Y0=[1.65;0;0.95;0];
%вызов солвера от функции prav, начального и конечного момента %времени и вектора начальных условий [T,Y]=ode45(@prav,[0 10],Y0);
subplot(2,1,1) plot(T,Y(:,1))
%вывод пояснений на график
йАе(Трафик клебаний подрессоренной массы',...
'FontName','Arial Unicode MS')
xlabel('Время, сек', 'FontName','Arial Unicode MS')
ylabel('Амплитуда, м', 'FontName','Arial Unicode MS')
grid on
subplot(2,1,2)
plot(T,Y(:,3))
%вывод пояснений на график
title('График клебаний неподрессоренной массы',...
'FontName','Arial Unicode MS')
xlabel('Время, сек', 'FontName','Arial Unicode MS')
ylabel('Амплитуда, м', 'FontName','Arial Unicode MS')
grid on
%подфункция вычисления правых частей уравнения function F = prav(t,y)
%подрессоренная масса машины Mp=310;
%неподрессоренная масса машины m=3900;
%суммарная жесткость всех амортизаторов Cp=4*2E6;
%суммарная жесткость всех шин Ch=2*6.66E5+2*4.66E5;
%суммарный коэффициент вязкого трения амортизаторов b=4*1E5;
C0=Cp+Ch;
F=[y(2);(1/Mp)*(Cp*y(3)+b*y(4)-Cp*y(1)-b*y(2));y(4);...
(1/m)*(Ch*0.1*sin(2*t)+Cp*y(1)+b*y(2)-C0*y(3)-b*y(4))];_
Рисунок 2. Файл-функция solv_04 (рисунок авторов - Малахов Иван Игоревич)
График движения подрессоренной массы, полученный при помощи функции solv_04, показан на рисунке 3.
График клебаний подрессоренной массы
Время, сек
График клебаний неподрессоренной массы
Время, сек
Рисунок 3. Решение системы дифференциальных уравнений с помощью функции solv_04
(рисунок авторов - Малахов Иван Игоревич)
Решение в Simulink:
Для решения в Simulink необходимо создать модель, показанную на рисунке 4. Коэффициенты, которые необходимо задавать в блоках, подписаны на рисунке в значке блока.
Также необходимо задать начальное положение подрессоренной и неподрессоренной масс. Для этого в диалоге Block Parameters блоков Integrator в строке Initial Condition задаем следующие значения: для блока с сигналом yk - 1.65, а для блока с сигналом yr - 0.95.
График колебаний, полученный в результате моделирования, показан на рисунке 5.
yk''
Reschenie sistemi: yk'=(Cp/M p)*yr+(my/M p)*yr-(Cp/M p)*yk-(my/M p)*yk yr'=(Ch/m )*cos(t)-(Cp/m)*yk+(m y/m )*yk-(C0/m )*yr-(m y/m )*yr
Scope
Рисунок 4. Схема в БтиНпк (рисунок авторов - Малахов Иван Игоревич)
Рисунок 5. Результаты моделирования в 8ти1тк (рисунок авторов - Малахов Иван Игоревич)
yr
Решение с помощью SimMechanics:
Для моделирования в SimMechanics необходимо собрать схему, показанную на рисунке 6. Блоки в схеме имеют следующие настройки:
• Podressoren massa - координаты центра масс [0 1.65 0], остальные настройки по умолчанию;
• Nepodressoren mass - координаты центра масс [0 0.95 0], остальные настройки по умолчанию;
Podressoren massa
UJ -,
СМ (Л О
~ЕГ
ГШ
Ne podressoren massa
ш-
(Л (Я
V
см со (Я (Я
о о га—ЕГ
»_Ж.
• • «
y_k
Scope
Machine Environment
Рисунок 6. Схема в SimMechanics (рисунок авторов - Малахов Иван Игоревич)
• Amortizator - Kof.Uprugosti = 4*2E6, Kof.Viazk.Tren. = 4*2E6, RavnovesnoeSost = -0.7;
• Schina - Kof.Uprugosti = 2*6.66E5+2*4.66E5, Kof.Viazk.Tren. = 0, RavnovesnoeSost = -0.95;
• Ground - координаты [0 0 0];
• Mikrorelef - Amplitude = [0 (2*6.66E5+2*4.66E5)*0.1 0], Frequency = 2.
В блоках Joint Initial Condition все начальные условии (для данной задачи) должны быть равны нулю. Результаты моделирования показаны на рисунке 7.
y_r
Mikrorelef
Ground
График кпебаний подрессоренной массы в SimMechanics
Время, сек
График кпебаний неподрессоренной массы в SimMechanics
Время, сек
Рисунок 7. Результаты моделирования в SimMechanics (рисунок авторов - Малахов Иван Игоревич)
В результате эксперимента можно сделать вывод, что при наличии математического описания динамической системы в виде системы дифференциальных уравнений целесообразней использовать пакет Simulink. Если динамическая система сложная и составление дифференциальных уравнений вызывает определенные трудности, удобнее использовать пакет SimMechanics. Способ с использованием m-файлов, являясь «традиционным», все-таки менее предпочтителен, поскольку требует специальной формы записи уравнений. Результаты решения задач всеми тремя способами, при использовании одинаковых солверов, идентичны [8, 9]. Более того модели движения кабин СДМ из CAD могут быть импортированы в SimMechanics вместе с информацией о массе, инерции, соединениях, ограничениях и 3D геометрии импортируемых моделей. SimMechanics автоматически генерирует 3D анимацию для визуализации динамики системы, что невозможно сделать в Simulink. SimMechanics позволяет создавать библиотеки компонентов, благодаря этому компоненты могут быть использованы ещё раз во многих различных проектах. Масса и инерция форм вычисляется автоматически. На определяющей тело блок-схеме отображаются все связи с телом, что упрощает вид топологии системы. При помощи скриптов можно вычислять параметры, такие как длина и масса.
Расчетный эксперимент подтвердил возможность использования пакета SimMechanics для моделирования сложной динамической системы «микрорельеф - базовая машина -кабина - человек-оператор» [11].
ЛИТЕРАТУРА
1. Щербаков В.С., Малахов И.И. Система моделирования устройств виброзащиты кабины строительно-дорожной машины // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5. № 9. С. 6-11.
2. Алешков Д.С., Столяров В.В., Суковин М.В. Методы снижения вредного воздействия производственной вибрации на организм человека - оператора строительно - дорожных машин // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, No5 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/218TVN515.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/218TVN515.
3. Силаев А.А. Спектральная теория подресшривания транспортных машин. - М.: Машиностроение, 1972. - 192 с.
4. Столяров В.В. Снижение динамических воздействий на человека-оператора одноковшового экскаватора. Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации: матер. Международного конгресса - Омск: СибАДИ,2013. Кн. 1 - 293 с.
5. Вибрация в технике: Справочник в 6-ти Т. / Под ред. К.В. Фролова. - М.: Машиностроение, 1981. -456 с.
6. Маслов Г.С. Колебания в машинах и элементы виброзащиты: Учеб. пособие / Г.С. Маслов, В С. Артемьев, В.А. Макаров. - М., 1987. - 92 с.
7. Алешков Д.С., Столяров В.В., Суковин М.В. Снижение эквивалентного уровня вибрации методом совершенствования конструкций элементов виброзащиты строительно-дорожных машин // Интернет - журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 7, No5 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/198TVN515.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ. DOI: 10.15862/198TVN515.
8. Малахов И.И. Система автоматизации проектирования устройств виброзащиты кабин дорожных машин на базе колесных тракторовдиссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук /: Дис. ... канд. техн. наук. Сиб. Автомобил.-дорож. Акад. (сибади). Омск, 2009.
9. Суковин М.В. Система автоматизации проектирования устройства управления гидрообъемной трансмиссией цепного траншейного экскаватора диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук /: Дис. ... канд. техн. наук. Сиб. Автомобил.-дорож. Акад. (сибади). Омск, 2010.
10. Суковин М.В., Алешков Д.С. Закономерности воздействия производственной вибрации на организм человека-оператора транспортного средства при перевозках грузов // В сборнике: Архитектура. Строительство. Транспорт. Технологии. Инновации Материалы Международного конгресса ФГБОУ ВПО «СибАДИ». Омск, 2013. С. 22-25.
11. Малахов И.И. ^стема автоматизированного моделирования сложной динамической системы «микрорельеф - базовая машина - кабина - человек-оператор» // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. 2008. № 10. С. 80-85.
Malakhov Ivan Igorevich
Omsk state technical University, Russia, Omsk E-mail: [email protected]
Sukovin Mikhail Vladimirovich
Siberian State Automobile and Highway Academy, Russia, Omsk
E-mail: [email protected]
The rationale for the use of the software complex SimMechanics in determining the vibration load on the operator of road construction machines
Abstract. The article is devoted to definition of modeling methods in the design of vibration isolators for various types of road construction machinery. As an example we consider a linear vertical oscillation is completely symmetrical suspension system. The article also describes the problem of the choice of certain methods and means of protection depending on the design of the machine. Therefore, when designing a system of protection against vibration the first step is to identify the main sources of dynamic influence, their intensity, frequency range, and the path of vibration propagation from the source to the protected object. Rationale for use of methods of mathematical modeling in the study of the parameters of the dynamic influences on the operator of road construction machinery. In the experiment it is concluded that in the presence of a mathematical description of a dynamical system in the form of a system of differential equations it is expedient to use the Simulink package. If a complex dynamic system and the compilation of the differential equations causes certain difficulties, more convenient to use the SimMechanics package. The method using m-files, being "traditional", but less preferred because it requires a special form of writing equations. The solution results by all three methods, using the same solvers, same.
Keywords: protection; road-building machine chassis equipment; relief; mathematical model; cab; software system
REFERENCES
1. Shcherbakov V.S., Malakhov I.I. Sistema modelirovaniya ustroystv vibrozashchity kabiny stroitel'no-dorozhnoy mashiny // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2009. T. 5. № 9. S. 6-11.
2. Aleshkov D.S., Stolyarov V.V., Sukovin M.V. Metody snizheniya vrednogo vozdeystviya proizvodstvennoy vibratsii na organizm cheloveka - operatora stroitel'no - dorozhnykh mashin // Internet-zhurnal «NAUKOVEDENIE» Tom 7, No5 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/218TVN515.pdf (dostup svobodnyy). Zagl. s ekrana. Yaz. rus., angl. DOI: 10.15862/218TVN515.
3. Silaev A.A. Spektral'naya teoriya podrescorivaniya transportnykh mashin. - M.: Mashinostroenie, 1972. - 192 s.
4. Stolyarov V.V. Snizhenie dinamicheskikh vozdeystviy na cheloveka-operatora odnokovshovogo ekskavatora. Arkhitektura. Stroitel'stvo. Transport. Tekhnologii. Innovatsii: mater. Mezhdunarodnogo kongressa - Omsk: SibADI,2013. Kn. 1 - 293 s.
5. Vibratsiya v tekhnike: Spravochnik v 6-ti T. / Pod red. K.V. Frolova. - M.: Mashinostroenie, 1981. -456 s.
6. Maslov G.S. Kolebaniya v mashinakh i elementy vibrozashchity: Ucheb. posobie / G.S. Maslov, V.S. Artem'ev, V.A. Makarov. - M., 1987. - 92 s.
7. Aleshkov D.S., Stolyarov V.V., Sukovin M.V. Snizhenie ekvivalentnogo urovnya vibratsii metodom sovershenstvovaniya konstruktsiy elementov vibrozashchity stroitel'no-dorozhnykh mashin // Internet - zhurnal «NAUKOVEDENIE» Tom 7, No5 (2015) http://naukovedenie.ru/PDF/198TVN515.pdf (dostup svobodnyy). Zagl. s ekrana. Yaz. rus., angl. DOI: 10.15862/198TVN515.
8. Malakhov I.I. Sistema avtomatizatsii proektirovaniya ustroystv vibrozashchity kabin dorozhnykh mashin na baze kolesnykh traktorovdissertatsiya na soiskanie uchenoy stepeni kandidata tekhnicheskikh nauk /: Dis. ... kand. tekhn. nauk. Sib. Avtomobil.-dorozh. Akad. (sibadi). Omsk, 2009.
9. Sukovin M.V. Sistema avtomatizatsii proektirovaniya ustroystva upravleniya gidroob"emnoy transmissiey tsepnogo transheynogo ekskavatora dissertatsiya na soiskanie uchenoy stepeni kandidata tekhnicheskikh nauk /: Dis. ... kand. tekhn. nauk. Sib. Avtomobil.-dorozh. Akad. (sibadi). Omsk, 2010.
10. Sukovin M.V., Aleshkov D.S. Zakonomernosti vozdeystviya proizvodstvennoy vibratsii na organizm cheloveka-operatora transportnogo sredstva pri perevozkakh gruzov // V sbornike: Arkhitektura. Stroitel'stvo. Transport. Tekhnologii. Innovatsii Materialy Mezhdunarodnogo kongressa FGBOU VPO «SibADI». Omsk, 2013. S. 2225.
11. Malakhov I.I. Cistema avtomatizirovannogo modelirovaniya slozhnoy dinamicheskoy sistemy «mikrorel'ef - bazovaya mashina - kabina - chelovek-operator» // Vestnik Sibirskoy gosudarstvennoy avtomobil'no-dorozhnoy akademii. 2008. № 10. S. 80-85.
