CC BY
54
дей и появления в ответ на них новых технологических решений и продуктов.
Кроме того, следует постоянно работать над задачей расширения состава участников Форсайт-исследований, подключать к разработке долгосрочных
прогнозов развития страны представителей различных слоев и организаций, государственных структур и гражданского общества.
Статья поступила 06.03.2014 г.
Библиографический список
1. Гедич В.Г. Как мыслится инновация // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2013. №3. С. 229-236.
2. Калюжнова Н.Я., Якобсон А.Я., Лидин К.Л. и др. Маркетинг: общий курс. М.: Омега-Л, 2009. 526 с.
3. Калюжнова Н.Я. Конкурентоспособность в новой экономике. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2004. 165 с.
4. Калюжнова Н.Я. Роль форсайта в повышении конкурентоспособности региона в «новой экономике» // Наука. Инновации. Образование. 2008. № 5. С. 271.
5. Калюжнова Н.Я. Институты регионального развития и конкурентоспособности в условиях модернизации // Экономика региона. 2011. № 2. С. 57-64.
6. Копылов Г. Новые контексты для развертывания научно-образовательных проектов. URL: http://mmk-mission.ru/prom/post/20021115-kopylov.html (Дата обращения 20.06.2013).
7. Кристенсен К., Рейнор М. Решение проблемы инноваций в
бизнесе. М.: Альпина бизнес букс, 2004. 290 с.
8. Никитаев В.В. Форсайт как рефлексивное управление. URL: http://www.intelros.ru/pdf/rpu/1 -2_2011 /9.pdf (Дата обращения 27.11.2013).
9. Гохберг Л.М. Статистика науки и инноваций. М.: Центр исследований и статистики науки, 1996. С. 36-44.
10. Поппер. Р. Мониторинг исследований будущего // Форсайт. 2012. Т. 6, № 2. С. 56-74.
11. Прогноз долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2030 года. М.:, март 2013. URL: http://www.economy.gov.ru/wps/wcm/connect/ 9cb190804f0500cd8e6fee008a11733трогноз+2030_итог-21032013.doc?MOD=AJPERES&CACHEID=9cb190804f0500cd 8e6fee008a11733f (13.11.2013).
13. Федеральный закон от 23 августа 1996 г. № 127-ФЗ «О науке и государственной научно-технической политике» (с изменениями и дополнениями) http://base.garant.ru/135919/ (25.10.2013).
УДК 338.314.017
ОБОСНОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЛЯ СРАВНЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗНОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ
© А.Б. Коган1, М.С. Соппа2
Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин), 630008, Россия, г. Новосибирск, ул. Ленинградская, 113.
Анализируются математические свойства новых показателей оценки эффективности реальных инвестиций: «индекса скорости прироста стоимости» (SG) и «индекса скорости удельного прироста стоимости» (IS). IS применим для сравнения эффективности «разнопараметрических» инвестиций (таких проектов, у которых одновременно отличаются и суммы, и сроки реализации, и периодические результаты). Анализируются модификации показателей. Описывается математическая функция для определения диапазона их надежности. Ил. 2. Табл. 3. Библиогр. 13 назв.
Ключевые слова: показатели эффективности инвестиций.
SUBSTANTIATION OF INDICATORS FOR MULTI-PARAMETER REAL INVESTMENT EFFICIENCY COMPARISON A.B. Kogan, M.S. Soppa
Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering (Sibstrin), 113 Leningradskaya St., Novosibirsk, 630008, Russia.
The article analyzes the mathematical properties of new indicators of real investment efficiency assessment: "index of increment in value ratio» (SG) and "index of specific increment in value ratio» (IS). IS index is used to compare the eff i-ciency of "multi-parameter" investments. The term ""multi-parameter" is referred to the investments, whose amounts, implementation periods and interim results are simultaneously different. Modifications of indices are analyzed and a mathematical function to determine the range of their reliability is described. 2 figures. 3 tables. 13 sources. Key words: indices of investment efficiency.
1Коган Антон Борисович, кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики строительства и инвестиций, тел.: 89232228354, e-mail: [email protected]
Kogan Anton, Candidate of Economics, Associate Professor of the Department of Construction and Investments, tel.: +79232228354, e-mail: [email protected]
2Соппа Михаил Сергеевич, доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой физики, тел.: 83832663335, e-mail: [email protected]
Soppa Mikhail, Doctor of Physico-Mathematical Sciences, Professor, Head of the Department of Physics, tel.: 83832663335, e-mail: [email protected]
Оценка эффективности инвестиций - важная задача, решать которую приходится практически каждому субъекту хозяйственной деятельности. Это государственные органы, коммерческие и некоммерческие компании, физические лица. Теория оценки эффективности инвестиций имеет почти вековую историю. На многие вопросы даны ответы, но некоторые из них оставляют возможности для совершенствования.
К числу таких относится вопрос сравнения эффективности разнопараметрических реальных инвестиций. Уточним, что понимается под этим термином. Реальные инвестиции - это вложения в материально осязаемые активы (земля, оборудование, предприятие); финансовые - вклады в акции и иные ценные бумаги, контракты и долговые обязательства [13]. Классифицируем все реальные инвестиции как четыре типа:
1) с одинаковыми суммами и сроками;
2) с отличающимися суммами, но одинаковыми сроками;
3) с одинаковыми суммами, но отличающимися сроками;
4) с отличающимися суммами и отличающимися сроками.
Реальные инвестиции 4-го типа назовем разнопа-раметрическими и приведем пример. Фирме нужно выбрать одну из двух машин - A или B. У этих машин разные конструкции, но обе имеют одинаковые мощности и выполняют одни и те же операции. Машина A стоит 15000 долл. и прослужит 3 года. Расходы на ее эксплуатацию составляют 5000 долл. в год. Машина B более экономична, ее цена 10000 долл., но прослужит она только два года, а эксплуатационные расходы для нее составляют 6000 долл. в год [3, стр. 124].
Современная теория предлагает для оценки и сравнения эффективности инвестиций такие показатели, как net present value (NPV), internal rate of return (IRR), profitability index (PI), modified internal rate of return (MIRR), payback period (Pb), equivalent annual annuity (EAA), equivalent annual cost (EAC). В отношении каждого из них высказывается определенная критика, для некоторых показателей предлагаются модификации [1, 3, 4, с. 137-141; 5, с. 21-28; 6, 12]. Ни один из этих показателей не позволяет корректно сравнивать разнопараметрические реальные инвестиции [8, с. 5256].
В мировой практике наиболее популярными являются NPV и IRR [2, с. 76-83]. При сравнении альтернатив по IRR может встретиться известная ситуация, когда по IRR лучше один проект, а по NPV- другой. В такой ситуации принято считать, что более надежным показателем является NPV [12], рассчитываемая по следующей формуле:
PVIFKt =■
1
NPV = £NCFt
.^NCF *PVIFk ,t, (1)
t= 0 (1 + к) 1= 0 где k - ставка дисконта; NCFt - элемент чистого денежного потока; f- определенный период времени; п - срок реализации инвестиционного проекта; PVIFкt -коэффициент текущей стоимости, который рассчитывается по формуле
(2)
(1 + к У ' ()
IRR - это такое значение ставки дисконта в формуле (1), при которой NPV=0. Покажем примеры, когда IRR и NPV неприменимы для сравнения эффективности разнопараметрических инвестиций.
Сопоставим проект C, у которого NCF C = -250, 100, 100, 100, 100 млн руб. с проектом D, у которого NCFd = -250, 50, 50, 150, 175 млн руб. При таких данных IRRC=22%, IRRd=20%. Однако при fr=10% NPVA= 67 млн руб., а NPVd= 69 млн руб. Получаем противоречие IRR и NPV.
Сопоставим два проекта: E с NCFE= -100, 59, 64 млн рублей (на 0, 1, 2 шагах соответственно) и F с NCF = -150, 62, 64, 67 млн рублей. Примем, что у субъекта, сравнивающего E и F, имеется 100 млн руб. и он может привлечь еще 50 млн руб. по такой же ставке, т.е. ^=10% и для E, и для F. При таких данных NPVe= 6,53 млн руб., а NPVF= 9,59 млн руб. Однако этому субъекту нет смысла привлекать партнеров, поскольку, если посчитать эффективность его участия в проекте F, то для соответствующего денежного потока (NCFf= -100, 41,3, 42,7, 44,7 млн рублей.) получим NPV = 6,4 млн. Таким образом, NPV неприменима для сравнения разнопараметрических альтернатив.
Для дальнейшего анализа отметим, что чистый денежный поток (NCF) подразделяется на «ординарный» и «неординарный». Отрицательные элементы NCF называются оттоки и обозначаются COFt. У ординарного NCF только первый элемент отрицательный (т.е. существует только COF0), остальные - неотрицательные. Для упрощения записей обозначим этот элемент через I.
Неотрицательные элементы NCF называются притоки и обозначаются CIFt. Выделим «аннуитет», т.е. такой чистый денежный поток, у которого в конце каждого года возникают одни и те же суммы притоков (начиная с 1-го года): CIF1=CIF2.=CIFt.=CIFn. Поскольку здесь притоки из года в год неизменны, то отбросим индекс t, привязывающий ко времени, и обозначим их через CIF. Формула NPV в этом случае изменит свой вид:
n 1
NPV = CIF ^-т -1 =
"1(1 + k )t
= CIF (1 + k)И -1 -1.
(3)
к (1 + к )п
Отметим, что в левом слагаемом правый множитель выделяют в самостоятельный коэффициент, обозначаемый как PVIFAKn (коэффициент текущей стоимости аннуитета), т.е.:
PVIFAKn =£-
1
(1 + к)n -1
(4)
=1(1 + к) к(1 + к)п Теория оценки эффективности инвестиций постоянно совершенствуется (см. например, [11]). Одним из таких направлений является разработка новых показателей. Так, для оценки и сравнения эффективности
инвестиций 3-го типа был предложен показатель «скорость прироста стоимости» [8, с. 52-56]:
ЫР-
-, (5)
БО = ■
п
SG показывает, сколько рублей ЫРЧ можно получить за каждый год использования инвестиций. По идее, заложенной в этот показатель, из нескольких альтернатив 3-го типа, наиболее выгодной должна быть та, у которой этот показатель больше. Проект не эффективен, если SG имеет отрицательное значение.
Для оценки и сравнения эффективности инвестиций 4-го типа был предложен «индекс скорости удельного прироста стоимости» (/Б) [8]:
Ш = ~р-' (6) п * I
По идее, заложенной в /Б, из нескольких разнопа-раметрических альтернатив (т.е. инвестиций 4-го типа), наиболее выгодной должна быть та, у которой этот показатель больше. Он объединяет два принципа: «быстрее» и «больше», и отражает количество рублей МР', получаемых ежегодно на каждый рубль инвестиций (руб./руб. в год). Проект не эффективен, если /Б имеет отрицательное значение. Этот показатель можно использовать как для оценки коммерческой (финансовой, локальной) эффективности, так и для оценки общественной (экономической, глобальной) эффективности [9, с. 211-215; 10, с. 299-308].
Конструктивную критику /Б удалось получить через несколько лет после разработки этого показателя от анонимного рецензента одного из российских журналов. Приведем его замечание, для удобства восприятия кое-что подкорректировав. «Сравним несколько проектов, каждый из которых требует инвестиции в сумме 1000, - пишет аноним, - и дает ежегодно один и тот же чистый денежный приток в размере 420. Сравним эффективность проекта со сроком реализации 10 лет с другим проектом со сроком реализации 11 лет. При ставке дисконтирования 10% МРV первого проекта составит 1581, а МР'второго будет равна 1728. Значения /Б при этом составят соответственно 0,158 и 0,157. При дальнейшем увеличении срока реализации проекта /Б будет уменьшаться. Сравнивая по /Б, необходимо было бы выбрать 10-летний проект, хотя это экономически нецелесообразно (поскольку при реализации более длительных проектов есть возможность ежегодно получать доход 420 без дополнительных инвестиций)».
Описание эффективности проектов с иным значением п приведено ниже в табл. 1.
Назовем это «проблемой экстремума». Налицо парадоксальная ситуация: показатель с «правильной экономической логикой» конфликтует с другой «правильной экономической логикой». Приведенный пример побудил авторов настоящей статьи исследовать математические свойства SG и /Б.
Математические свойства Бв
В примере описан 3й тип проектов, сравниваемых на основе SG. Он иллюстрирует, что у SG и /Б имеется экстремум (в данном случае - на 10м году). Поскольку для ординарных денежных потоков эти два показателя ведут себя схоже (что следует из их формул), то выполним анализ только для SG.
Условимся, что экстремум, описанный в примере выше, существует при п=М0. Таким образом, SG применим при п в диапазоне от 1 до М0. Для отыскания М0 проанализируем математические свойства SG. Чтобы упростить анализ, введем краткие обозначения: 1+к=ф, 0/Р=Ь. Тогда для анализа связи SG с п запись этого показателя в «математических терминах» (на основе формулы 3 и формулы 5) будет выглядеть таким образом:
8О =
ь ^ -1
кфп
п
Ъ __ь
к кфп п
(7)
1
=(Ъ -1 )1 -
к п к пф
Для нахождения экстремума этой функции приравняем ее производную к 0:
дБОп дп
=-( ь -1)
к
1 Ъ 1
Ъ (1пф)фп
п
к п2фп к пф2
Л
Ъ ТЛ ь 1 ь 1п ф
-(— I)- +--+---
к п к пфп к фп )
(8)
= 0.
Данное уравнение очевидно эквивалентно следующему:
Ъ ТЛ ь 1 ь 1п ф
(--1)- =--+--ф. (9)
к п к пфп к фп
Таким образом, М0 можно определить как корень следующего уравнения, которое выводится из формулы (9). Запишем его в «финансовых» символах:
СТР
Р (N0) = (---1 )(1 + к)-
к
СШ
1п(1+к) N--= о.
0
СШ
(10)
Это трансцендентное уравнение не имеет решения в виде конечной аналитической формулы. Первое слагаемое - показательная функция; второе - линейная. Для определения М0 нужно увеличивать значение п (начав, например, с п=1) до тех пор, пока показательная функция не превзойдет (не «обгонит») линейную. Соотношение коэффициентов
3 Данный раздел подготовлен авторами совместно. Формулы 7-11 предложены М.С. Соппой. Прочий текст подготовлен А.Б. Коганом.
CIF I CIF тл . - (--1) > 1 показывает, что такой корень
к I к
обязательно существует.
Рассмотрим работу этой формулы на вышеописанном примере. Показатели эффективности сравниваемых проектов описаны в табл. 1. Видно, что с ростом n растет NPV и IRR , тогда как IS и SG растут только до 10-го года, затем убывают. N0 равна 10,12689. Поскольку n в инвестиционном анализе -целочисленная переменная, то ее крайнее значение равно 10.
Итак, уточним алгоритм использования SG при сравнении альтернативных инвестиций. При решении такой задачи приходится рассматривать проекты с заданными n. Для каждой из этих альтернатив необ-
расчет усовершенствованного показателя.
Для совершенствования можно «поправить»
его, разделив на 0(и) = ^ — 1
итоге получим следующую формулу
arctg (n - N ),
SG mod =
SG
(11)
ю
( n)
SGmod ведет себя со следующей спецификой: он резко увеличивается в точке N0, затем монотонно возрастает с уменьшающимся ускорением (см. рис. 1, сформированный на основе табл. 1, с использованием формул 5 и 11). Лучшим будет тот проект, который имеет максимальное значение SGmod.
Таблица 1
Анализ эффективности инвестиций в зависимости от срока реализации проекта
n I NCF IRR NPV IS SG F(No)
1 -1000 420 - -618 -0,618 -618,182 -4880,1
2 -1000 420 -10,9% -271 -0,136 -135,537 -4528,19
3 -1000 420 12,5% 44 0,015 14,826 -4141,09
4 -1000 420 24,5% 331 0,083 82,836 -3715,26
5 -1000 420 31,2% 592 0,118 118,426 -3246,84
6 -1000 420 35,1% 829 0,138 138,202 -2731,58
7 -1000 420 37,5% 1045 0,149 149,248 -2164,77
8 -1000 420 39,0% 1241 0,155 155,084 -1541,28
9 -1000 420 40,0% 1419 0,158 157,643 -855,43
10 -1000 420 40,6% 1581 0,158 158,072 -100,98
11 -1000 420 41,0% 1728 0,157 157,084 728,93
12 -1000 420 41,3% 1862 0,155 155,146 1641,83
13 -1000 420 41,5% 1983 0,153 152,570 2646,03
14 -1000 420 41,7% 2094 0,150 149,572 3750,66
15 -1000 420 41,8% 2195 0,146 146,304 4965,76
16 -1000 420 41,8% 2286 0,143 142,872 6302,39
17 -1000 420 41,9% 2369 0,139 139,356 7772,69
18 -1000 420 41,9% 2445 0,136 135,811 9390,02
19 -1000 420 41,9% 2513 0,132 132,277 11169,1
20 -1000 420 42,0% 2576 0,129 128,785 13126,09
ходимо рассчитать N[1 по формуле (10). Если N[1 не лежит в диапазоне от 1 до п, значит, SG применим для анализа, и лучшим является тот инвестиционный проект, у которого SG больше.
Если хотя бы у одного из сравниваемых проектов N0 лежит в диапазоне от 1 до п, то нужно выполнить
Анализ проблемы экстремума /8
Таким же образом можно модифицировать
IS mod =
IS
NPV
ю
(n)
ю
(n )
*n * I
, (12)
Рис. 1. Бв и SGmod в зависимости от п
Отметим, что ранее предлагалась иная функция для совершенствования /Б [7]:
(Т) = 1 (1 + к/(Л о <О< 1, (13)
г=1
18 (О) = ■
ЫР—
(14)
/ к (Т )* I
Формулы (12) и (14) предложены для ординарного денежного потока. Для неординарного потока в знаменателе множитель / должен быть заменен на сумму
п
дисконтированных инвестиций: ^СОр * Р—1р( .
г=о
Покажем в табл. 2 и на рис. 2, как работает /Б, /Б-той, /Б(£=0,1), /Б(£=0,62), /Б(£=1) на примере проектов, описанных в табл. 1.
Надежность /Б(£) при сравнении эффективности инвестиций зависит от значения £ Если эта величина равна 0,1, то анализируемая проблема экстремума для вышеописанного примера не решается: экстремум возникает при п=10 (см. табл. 2, рис. 2). Если эта величина равна 0,62, то экстремум возникает при п=16. Если £ равна 1, то выглядит монотонно возрастающей функцией, не имеющей экстремума (в этом случае к(Т) равна Р'/ЕЛкп). Таким образом, целесообразно использовать следующую модификацию этого показателя:
ТБ ' = ■
ЫР—
Р—ТРА ,п * I
(15)
Таблица 2
Значения /Б, ISmod, /Б(%)._
п МРV /Б /БтоС Щ=0,1) /Б(£=0,62) /Б(£=1)
5 592 0,1184 0,1262 0,1219 0,1409 0,1562
6 829 0,1382 0,1495 0,1429 0,1691 0,1904
7 1045 0,1492 0,1656 0,1550 0,1877 0,2146
8 1241 0,1551 0,1803 0,1618 0,2005 0,2326
9 1419 0,1576 0,2050 0,1653 0,2094 0,2464
10 1581 0,1581 0,2926 0,1665 0,2157 0,2573
11 1728 0,1571 0,5785 0,1663 0,2201 0,2660
12 1862 0,1551 0,9939 0,1650 0,2231 0,2732
13 1983 0,1526 1,4310 0,1630 0,2252 0,2792
14 2094 0,1496 1,8597 0,1605 0,2265 0,2843
15 2195 0,1463 2,2709 0,1578 0,2272 0,2885
16 2286 0,1429 2,6614 0,1548 0,2276 0,2922
17 2369 0,1394 3,0302 0,1517 0,2275 0,2953
25 2812 0,1125 5,264 0,1270 0,2218 0,3098
30 2959 0,0986 6,1638 0,1140 0,2170 0,3139
35 3051 0,0872 6,8143 0,1030 0,2126 0,3163
40 3107 0,0777 7,2929 0,0939 0,2088 0,3177
Рис. 2. Поведение
Экстремум 8 (формула 6) зависит от двух факторов: от значения ставки дисконта (к) и от соотношения притоков (С1Р) и инвестиций (I). Показатель в меньшей степени чувствителен к изменению ставки дисконта и в большей степени зависит от соотношения CIF и I (см. табл. 3).
Сложно представить, что изложенный выше при-
Уточним, какой именно из вышеописанных показателей должен применяться на практике. SG применим только для таких проектов, у которых одинаковые суммы инвестиций, но отличающиеся сроки и периодические результаты. 8 является универсальным показателем - его можно использовать как для сравнения разнопараметрических альтернатив, так и для
Диапазон надежности 8 в зависимости от основных характеристик инвестиций
Таблица 3
Фактор Значение фактора Крайнее значение п
Ставка дисконта (к), % (базовое значение) 10 (100%) 10 (100%)
Ставка дисконта (к), % 15 (150%) 9 (90%)
Ставка дисконта (к), % 5 (50%) 12 (120%)
Притоки (С1Р), у.д.е. (базовое значение) 420 (100%) 10 (100%)
Притоки (С1Р) , у.д.е. 630 (150%) 7 (70%)
Притоки (С1Р) , у.д.е. 210 (50%) 17 (170%)
Примечание: «у.д.е.» - условные денежные единицы. В скобках показано процентное изменение значений (ставки дисконта, притоков, п) относительно базового значения, составляющего 100%. Например, при росте С^ на 50% (от 420 до 630), диапазон, в котором 18 позволяет достоверно сравнить эффективность разнопараметрических альтернатив, сокращается на 30% (с 10 до 7 лет).
мер встретится на практике - в нем предложены очень большие суммы притоков по отношению к сумме инвестиций. Если принять «нормальным» период окупаемости пять лет и отсюда задать С^=200 (при 1=1000), то экстремум существенно сдвинется и крайнее значение п будет равно 18 годам. Таким образом, если сравнивать несколько инвестиций, у которых период окупаемости более 5 лет, а п менее 18 лет, то проблема экстремума не возникнет и можно использовать 18. Проблема экстремума оказывается незначимой, если проект, у которого n>N0 имеет наибольшее значение 18 по сравнению с другими альтернативами.
С уменьшением соотношения С^ и I будет расти крайнее значение п. Это значит, что большинство инвестиционных проектов будут точно оценены на основе 18.
сравнения альтернатив иного типа. Из этих соображений можно рекомендовать аналитику не рассчитывать SG, ограничившись только расчетом 18.
Можно рассчитывать 18 в базовом виде (по формуле 6), можно в модифицированном - ISmod (по формуле 12) или 18 ' (по формуле 15). Выше отмечено, что большая группа инвестиционных проектов может быть точно оценена на основе 18, но для гарантии правильности оценки необходим поиск N[1. Если окажется, что п > N0, то обязателен расчет либо ISmod, либо 8(£). В этой связи менее трудоемким, следовательно, более привлекательным для сравнения эффективности разнопараметрических реальных инвестиций любого вида выглядит расчет 18'.
Статья поступила 06.03.2014 г.
1. Беленький В.З. О норме доходности инвестиционного проекта // Экономика и математические методы. 2005. Т. 41, №1. С. 3-19.
2. Боталова А.С., Емельянов А.М. Практика принятия инвестиционных решений в компаниях: зарубежный опыт // Корпоративные финансы. 2010. №2(14). С. 76-83.
3. Брейли Р. Принципы корпоративных финансов. М.: Олимп-Бизнес, 2008. 1008 с.
4. Бронштейн Е.М. О показателях эффективности инвестиционных проектов // Экономика и математические методы. 2008. Т. 44, №1. С. 137-141.
5. Бронштейн Е.М., Черняк Д.А. Сравнительный анализ показателей эффективности инвестиционных проектов // Экономика и математические методы. 2005. Т. 41, №2. С. 21-28.
6. Виленский П. Л. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика: учеб. пособие. 4-е изд., пере-раб. и доп. М.: Изд-во «Дело» АНХ, 2008. 1104 с.
7. Карпович А.И., Коган А.Б. Развитие способов сравнительного анализа эффективности альтернативных инвестиций // Сибирская финансовая школа. 2013. №1. С. 29-32.
8. Коган А. Б. Анализ способов сравнения разномасштабных
ческий список
инвестиций // Экономический анализ: теория и практика. 2009. № 35(164). С. 52-56.
9. Коган А.Б. Комплексная оценка эффективности крупномасштабных инвестиционных проектов // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2011. №8. С. 211-215.
10. Коган А.Б. Новации оценки глобальной эффективности инвестиций на основе модели межотраслевого баланса // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2013. №10(81). С. 299-308.
11. Комарова Н.С. Комплексный подход к оценке и прогнозированию эффективности инвестиционных проектов промышленных предприятий // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2013. №10(81). С. 308-312.
12. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. СПб.: Питер, 2000. 320 с.
13. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. М.: ИН-ФРА-М, 1999. 1028 с.
УДК 378.14.015.62
ОСОБЕННОСТИ МОНИТОРИНГА ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ РОССИЙСКИХ ВУЗОВ
© Р.Ю. Лагерев1, О.С. Немчинова2
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Представлена методика роста эффективности образовательной деятельности вузов, разработанная Министерством образования и науки Российской Федерации в целях обеспечения реализации раздела V плана мероприятий («дорожной карты») «Изменения в отраслях социальной сферы, направленные на повышение эффективности образования и науки». Ил. 5. Табл. 1. Библиогр. 6 назв.
Ключевые слова: образовательная деятельность; рейтинг российских вузов; показатели эффективности вузов; средний балл ЕГЭ; образовательные услуги; инновационный потенциал; научный потенциал; конкурентоспособность российских вузов; реорганизация вузов; прикладной бакалавриат; база данных Web of Science.
RUSSIAN UNIVERSITIES EDUCATIONAL ACTIVITY EFFICIENCY MONITORING FEATURES R.Yu. Lagerev, O.S. Nemchinova
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The article introduces the methodology of increasing the efficiency of educational activities of universities, developed by the Ministry of Education and Science of the Russian Federation in order to ensure the implementation of the Section V of the plan of measures ("roadmap") "Changes in the social sphere aimed at improvement of education and science effectiveness."
5 figures. 1 table. 6 sources.
Key words: educational activities; rating of Russian universities; university performance indicators; grade point average (GPA) of Unified State Exam (USE); educational services; innovation potential; scientific potential; competitiveness of Russian universities; reorganization of universities; applied Baccalaureate; Web of Science database.
1Лагерев Роман Юрьевич, доцент кафедры менеджмента и логистики на транспорте, тел.: 79500697698, e-mail: [email protected]
Lagerev Roman, Associate Professor of the Department of Management and Logistics on Transport, tel.: 79500697698, e-mail: lagerev.roman @ gmail.com
2Немчинова Ольга Сергеевна, магистрант кафедры электропривода и электрического транспорта, тел.: 79027619453, e-mail: [email protected]
Nemchinova Olga, Master's degree student of the Department of Electric Drive and Electric Transport, tel.: 790 27619453, e-mail: [email protected]
