CC BY
22
УДК 622.232
ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТРЕХОПОРНОГО ГИДРАВЛИЧЕСКОГО МЕХАНИЗМА ШАГАНИЯ ЭКСКАВАТОРА С ОДНОЦИЛИНДРОВЫМ ПРИВОДОМ СТОРОН МЕХАНИЗМА
Н. М. Суслов
Приведены результаты теоретических исследований, позволяющие определять параметры шагающего механизма экскаватора на стадии его проектирования.
Ключевые ctoea: экскаватор, механизм шагания, параметры механизма шагания.
The results of theoretical studies arc presented, allowing to determine parameters of walking mechanism of excavator at the stage of its designing.
Key words: excavator, walking mechanism, parameters of mechanism of walking.
Исследуемый механизм шагания [ 1 ] включает размещенные с двух сторон экскаватора опорные башмаки, воспринимающие нагрузку от веса машины при шагании. Нагрузка передастся через верхние и нижние распорные рычаги. связанные шарнирно со штоком гидроцилиндра (рис. I).Такое исполнение механизма шагания существенно упрощает его конструкцию и схему управления приводом, повышает надежность работы экскаватора.
Рис. 1. Механизм шагания: / - башмак; 2 - платформа: 3 - силовой гнлроиилинлр: 4,5- распорные рычаги; 6 - плунжер;
7,8, 9 - шарниры. Ю- упор; II - ограничитель: 12,13 -упоры
С целью обоснования параметров механизма шагания выполнены теоретические исследования применительно к данной конкретной машине.
Механизм шагания экскаватора обеспечивает перемещение машины примерно на 2 м но горизо1ггали за один шаг. Жидкость, пода-
ваемая в рабочую полость гидроцилиндра, в течение шага выталкивает поршень гидроцилиндра на такое же расстояние, соответственно задавая перемещение точки В относительно упора А.
Исходная схема механизма шагания может быть заменена эквивалентной кинематической схемой, представленной на рис. 2.
Рис. 2. Эквивалентная кинематическая схема
Нетрудно заметить, что в результате получен кулисный механизм, кинематическое исследование которого возможно произвести аналитическим методом, называемым методом замкнутого контура [2]. Рассматриваемый механизм имеет одну степень свободы, так как со-
держит 5 подвижных звеньев и 7 кинематических пар 5-го класса:
.9 = 3л-2р, = 3-5-2-7 = 1, однако ведущим звеном является ползун В, перемещающийся вдоль подвижного звена (кулисы А В), а потому при кинематическом и силовом исследовании в общем случае неприменима теория групп Ассура, традиционно используемая в подобных случаях.
В соответствии с этим методом для расчета геометрических параметров, определяющих положение механизма в расчетном положении, рассчятриляиугся замкнутые пектпр-ные контуры, содержащие не более двух неизвестных величин.
В качестве первого замкнутого контура рассмотрим векторный треугольник ABO,
содержащий векторы АВ. ВО и OA:
1в+вд+ш=о. (I)
При этом вектор АВ направлен от неподвижной опоры А к соединительному шарниру В. его длину St задаем в каждом расчетном положении, угол его наклона а, будем определять из полученных уравнений; всктср ВО имеет известную длину, его направление определяется не только углом а, наклона звена BOD, но и фиксированным значением угла р, величину которого нетрудно установить по теореме косину сов:
OD2 - ОВ2 - BD'
Р = arceos-
2 OB BD
вектор ОА. замыкающий контур, имееттакже известную фиксированную длину, угол же его наклона сц вновь определится из составленных уравнений.
Таким образом, проектируя векторное уравнение (1) на выбранные оси координат (см. рис. 2), получим:
í-5, -cosa, + ВО cosíP-aJ-O/í-cosa, =0. | 5, -sina, + 50sin(P-a,)-0/lsina, =0.
(2)
Второй замкнутый векторный конт/р для упрощения математических преобразований также свяжем с неподвижной опором А и составим из трех векторов:
AB + BD + DA = 0. (3) = 94 -
Среди отмеченных векторов уже указывались величина и направление вектора АВ;
для вектора BD известна его величина, но неизвестно направление, определяемое углом
а.; вектор же DA имеет фиксирсванную величину вертикальной проекции (известное значение смешения Л{) и искомое значение перемещения 5 (расстояние от упора А до точки скольжения D по горизонтали). В проекциях на указанные оси координат векторное уравнение (3) имеет вид:
-St ■ cosa, + BD■ cosa, -S = U, 5, • sin a, - BD • sin a: + he = 0.
Система уравнений (2) - (4) содержит три неизвестных угла а,, а,. а} и расстояние S. Следовательно, все четыре неизвестные можно определить из четырех записанных алгебраических уравнений. Дтя решения данной системы уравнений проведем некоторые математические преобразования. Выразим из первого уравнения системы (2) величину произведения ОА-cosa,, из второго-ОА-sinav возведем в квадрат полученные выражения и сложим. После преобразований получим:
ОА2 eos2 а, + ОА2 -sin1 а, = ВО2 со$г(р-а2)--2-BO-S, cos(p-aI) cosal + S'-cos:a, + + ВО1 • sin' (Р - а,) + 2 • ВО ■ S, si^p-ajsina, + + S2 - sin1 а,.
Добавив к этому уравнению второе уравнение системы (4), в результате получим два уравнения с двумя неизвестными:
f ОА'- ВО2 -2 ■ ВО S, cos(P - a, + a,) + S2, -sina, - BD-sina, +hc =0.
(5)
Из первого уравнения полученной системы
cos(p - a, + a,) = (S2 + ВО2 - ОА2)/(2 • ВО ■ S,), следовательно.
(s: + ВО: - ОА2)
-a. +a, = В-arceos-*- .-----г—
(2 ВО S,)
Подставляем далее
_ (S2 + BO2-OA2)
ai = Р ~ arceos . fío s ) во ВТ°Р°С уравнение системы (5), вводим обозначение
у = arccos(S,J + ВО2 - OA2)/ (2 ВО St) - {i
Решение второго уравнения системы (5) возможно осуществить, если разложить sina, по формулам тригонометрии:
S,s¡na, - fiDsina, cosy + £Dcosa,siny = /rt.
Для упрощения записи результатов введе м обозначение
г2 = (5, - 5Dcosy): + (fiDsin уУ = = Sf + BD2 -2StBDcosy.
Легко заметить, что в соответствии с принятыми обозначениями угол у является углем ABD, а величина rp - AD. Из полученного уравнения следует:
r0(s¡n6cosa, +cos5s¡na,)=/jc, гас 6 = arctg (BD sin у) / (St - BD cos у). Таким образом, го sin (S + а,) = h. следовательно 6 + а, = aresin (ht / го).
В соответствии с полученными соотношениями установим:
а, = aresin-6;S = fiDcosa, -5, cosa,,
a: = p - arccosKS,' + BO: - OA: )/(2 BO S,)] + a„ g(Jsin(P-q,) + S,
Проверка результатов вычисления по указанным выше формулам осуществлялась графически. Отметим, что построение плана механизма не вызывает затруднений, так как представляет собой просту ю геометричсскуто задачу. План механизма для выбранных исходных данных кошрольного варианта (Ю = = 14 м; ВО - 18 м; ВО = 10,6 м; АО' II м; И = 4.2 м при 5 =* АВ = 8 м приведен на рис. 2.
Аналитически установлено: а, = 57°; р = = 50°; а = 35°; а, = 55°; а, = 38°; у = 22°; г - И м. Результаты хсрошо согласуются с планом механизма, построенным в требуемом масштабе (на приведенном рисунке показано принципиальное расположение звеньев механизма, поэтому углы несколько отличаются от приведенных выше значений).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бойко Г. X. и др. Механизм шагания: А. с. 1239229. 1986. №23.
2. Лртобол?вскии И //. Теория механизмов и машин. М.: Наука. 1988. 455 с.
а, = arctg
(6)
УДК 621.879
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА УСИЛИЙ КОПАНИЯ И НАГРУЗОК НА ЭЛЕМЕНТЫ РАБОЧЕГО ОБОРУДОВАНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЭКСКАВАТОРОВ
В. С. Шестаков, П. Л. Колесников
Рассмотрена возможность снижения маесь рабочего оборудования пмравличсскот чкекаяатпра «обратная лопата», разработана модель расчета нагрузок и алгоритм поиска возможных усилий копания для рабочей зоны.
Ключевые аова: гидравлический экскаватор рабочее оборудовани:. модель, алгоритм, оптимизация, масса.
The possibility of reducing the mass of working equipment of hydraulic excavator «backhoe» is considered, a model of calculation of loads and algorithm of search of possible efforts of digging in working zone arc developed.
Key- words: hydraulic excavator, working equipment, model, algorithm, optimization, mass.
