Обоснование параметров гидротурбины для привода механизмов при глубоководной добыче твердых полезных ископаемых Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК.622.23.037.008

Б.С.МАХОВИКОВ, Н.А.ЕКИМОВ

Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет)

ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОТУРБИНЫ ДЛЯ ПРИВОДА МЕХАНИЗМОВ ПРИ ГЛУБОКОВОДНОЙ ДОБЫЧЕ ТВЕРДЫХ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Рассмотрено влияние входных и выходных углов статора и ротора на гидравлический КПД, порядок расчета и профилирование проточной части, механические характеристики прямоточной многоступенчатой гидротурбины для привода подводных машин и механизмов.

In article was considered following parameters: influence of input and output angles of stator and rotor on hydraulic efficiency coefficient, calculating sequence and construction of setting, mechanical characteristics of direct-flow multi-step hydro-turbine for driving of submarine machines and mechanisms.

Требования, предъявляемые к техническим средствам подводной добычи твердых полезных ископаемых, основаны, прежде всего, на влиянии глубины моря на эффективность рыхления грунта прямоточной многоступенчатой гидротурбиной, использующей в качестве энергоносителя морскую воду. Возможно применение и других средств, которые обеспечивают рыхление донной поверхности и использование подъемных средств добычи для обеспечения вертикальной доставки добытого со дна моря полезного ископаемого в приемный бункер судна, входящего в состав горного добычного комплекса.

Прототипом таких гидротурбин в подводных горных машинах являются приводные двигатели турбобуров, которые в совокупности образуют многоступенчатую конструкцию, ступени которой состоят из статора турбины, а последовательно соединенные рабочие колеса образуют ее ротор.

Современная промышленность не имеет широкого опыта применения подобных типов двигателей в подводных условиях, а потому в качестве начального этапа следует признать создание физической модели такой гидротурбины, ее испытания требуют больших материальных затрат для снижения возможных экономических рисков при соз-

дании гидравлической турбины. В частности, такие гидротурбины применяются для добычи железомарганцевых конкреций на шельфе. Проточная часть этих гидротурбин представлена решетками лопастей, показанными на рис.1.

В отличие от стесненных условий в скважине, использование таких гидравлических турбин в океане позволяет снять ограничения на величину диаметра решетки лопастей с целью повышения ее экономической эффективности.

Питание гидротурбины от источника морской воды непосредственно из акватории, если глубина моря составляет не менее 200 м, а давление воды на входе в решетку лопастей не превышает 2,0 МПа при истечении в среду с давлением, близким к атмосферному, вызывает чрезмерно большую угловую скорость ее рабочего колеса при большом массовом расходе. Такая гидротурбина может быть использована преимущественно в многоступенчатом исполнении. Для ограничения параметров потока, используемого гидротурбиной, следует обеспечить вход его непосредственно из акватории, а слив - в среду, где давление на требуемую величину меньше, чем на глубине. Такие условия обеспечиваются при использовании гидроподъемного трубопровода в

Рис. 1. Проточная часть ступени многоступенчатой прямоточной гидротурбины

глубоководном горно-добычном комплексе для вертикального подъема добытой горной массы в смеси с морской водой на поверхность.

Заметим, что водная среда является естественной для таких двигателей и обеспечивает безопасные условия эксплуатации подводной горной машины, повышение надежности и долговечности работы привода.

Анализ эффективности прямоточных гидротурбин, определяемый на основе компьютерного расчета их механических характеристик, позволил определить, достаточно высокий гидравлический КПД такой турбины (в одноступенчатом исполнении 75-77 %).

При реактивных решетках лопастей с входными углами статора и ротора р1с = 90° и р1р = 42°, выходными р2с = 118° и р2р = 27°.

Уменьшение угла входа потока р2р с 27 до 25° увеличивает гидравлический КПД турбины примерно на 2 %, оптимальное значение угла р1р в этом случае изменяется с 42 до 38°.

Углы р измеряются в направлении часовой стрелки между осью, противоположной вектору переносной скорости и, и касательными к средним линиям лопастей на входе и выходе. При этом угол входа потока в роторную решетку а1 связан с р2с соотношением а1 = 180° - р2с, а плавный (обычно называемый безударным) переход потока в оптимальном режиме работы гидротурбины из статорной решетки лопастей в роторную определяется соотношением

^ р1р =

^ р2р " ^ «1

2

(1)

Как показывают результаты компьютерного моделирования, с ростом числа ступеней оптимальные значения входных и выходных углов решеток лопастей статора и ротора возрастают аналогично отмечавшимся ранее мощности и КПД гидротурбины.

Средние линии межлопаточных каналов в решетках лопастей статора и ротора, обеспечивающие плавный поворот потока при его движении, описываются уравнением [1]

У = -

1п

У1 -У 2

у1 - ——— X

cos У1

(2)

где х и у - координатные оси, направленные вдоль оси гидротурбины и по фронту решетки; £ - ширина решетки; у1 = Р1 - 90°, У2 = Р2 - 90° - входной и выходной углы решетки; величина у имеет максимальное значение утах при х = £ на выходной кромке лопасти.

При изготовлении рабочих колес прямоточной гидротурбины с реактивными решетками лопастей методом литья под давлением шаг £ установки по требованиям технологии, как видно из фрагмента, представленного на рис.2, должен быть бПльшим или равным длине проекции лопасти на фронтальную плоскость, измеренную по средней линии фронта решетки. В этом случае величина £ определяется на основе выражения

£ =

£

У1 -У 2

1п

^cosУ2^ cos У1

+ д,

(3)

где Д - ширина среза выходной кромки лопасти фронтальной плоскостью решетки, связанной с толщиной лопасти 5 соотношением

Д =

5

siп Р2

(4)

Профилирование прямоточных лопастных систем направляющих аппаратов и рабочих колес [1] с учетом рекомендаций работы [2] показывает, что их решетки могут быть отнесены к разряду непрозрачных. Под

Рис.2. Литейные полуматрицы для изготовления рабочих колес гидротурбины

прозрачностью решетки лопастей понимается ее способность пропускать поток жидкости, сохраняя заданное отклонение его вектора относительной скорости от касательной к оси канала при движении от входа к выходу. Чем значительнее по длине канала уменьшается угол между вектором относительной скорости и его осью, тем меньше прозрачность решетки, которая оценивается коэффициентом прозрачности т, принимающим значения от 1 до 0. Величина т зависит от густоты решетки, выражающейся отношением длины I хорды профиля (длины межлопаточного канала) к шагу £ расстановки лопастей (ширине канала). При густоте решетки (£ / £) > 1,3, ее можно считать практически непрозрачной при любых условиях обтекания и принимать т = 0. Прозрачность решетки лопастей учитывается при описании кинематики потока в решетках [3], оказывает влияние на потери энергии в них и на механическую характеристику гидротурбины. Отметим, что величина £ корректируется после определения количества лопаток в рабочих колесах по формуле

z = -

ср

г

(5)

которые являются целочисленной величиной.

Длина хоры профиля лопаток в рабочих колесах статора и ротора определяется по формуле

ь=д/£

2 '2 + 4х.

(6)

Радиальная длина лопаток I с целью упрощения изготовления цельнолитых рабочих

колес должна быть не меньше 0,1 длины среднего диаметра Dcp колеса. В этом случае лопатки могут иметь цилиндрическую (незакрученную по длине) форму.

Шаг установки лопастей должен удовлетворять условию (i /1) > 1,3. При соблюдении знака равенства в этом соотношении решетки лопастей становятся непрозрачными. Значительное превышение этой величины приводит к росту линейных потерь энергии в лопаточных каналах и снижению гидравлического КПД турбины.

Механическая характеристика гидротурбины в виде функции М = М(ю) (М - момент на валу; ю - его угловая скорость) существенно зависит от геометрии решетки лопастей и от вида характеристики питающей сети H = H(Q) (H - напор потока, Q -его расход).

Известно, что если для одной какой-либо характеристики, питающей турбину источника, зависимость М = М(ю) известна, то ее с достаточной степенью точности можно пересчитать на другую по формулам подобия [4]. На этом основании характеристику М = М(ю) можно рассчитать вначале для постоянного расхода Q = const, а затем скорректировать ее вид на данную характеристику питающей сети. При этом жесткость механической характеристики гидротурбины несколько уменьшается.

Очевидно, что через решетку лопастей направляющего аппарата и рабочего колеса гидротурбины проходит не весь расход Qj , так как часть его уходит в утечку через кольцевые зазоры между статором и ротором. Причем на механическую характеристику гидротурбины непосредственное влияние оказывает лишь та часть утечек, которая не проходит через решетку лопастей рабочего колеса AQp . Утечки через направляющий аппарат (статор гидротурбины) AQc сказываются на эффективности работы косвенно. Они частично оказывают влияние на величину гидравлического, а не объемного КПД.

В полноналивных многоступенчатых гидротурбинах с одинаковыми конструк-

циями ступеней перепады напоров и утечки в каждой из них равны между собой. Утечки в ступенях и в турбине в целом одинаковы, а потому их объемные КПД равны, т.е. объемный КПД многоступенчатой гидротурбины не зависит от числа ее ступеней. С ростом числа ступеней уменьшается доля напора, выходящая из турбины на слив, а потому возрастает и гидравлический КПД.

Значения А^р могут быть определены

по формуле

Aßp

np:

(7)

где ц - коэффициент расхода кольцевого зазора; Dз и А - его наименьший диаметр и ширина, D¥ >> А; Нср - разность статических напоров на входе и выходе роторной решетки лопастей.

В разных конструкциях гидротурбин ротор может находиться внутри статора или охватывать его. В последнем случае при прочих равных условиях площадь кольцевого зазора меньше, чем и обуславливается снижение утечек и повышение объемного КПД.

Перепад статического напора на роторной решетке любой ступени прямоточной гидротурбины в соответствии с уравнением Понселе находится из выражения

h cp = ^+V

2 g

(8)

где w1 и w2 - относительные скорости потока на входе и выходе решетки лопастей; hp - потери напора.

Следует отметить, что применительно к активной решетке ротора справедливо равенство w1 = w2.

Момент на валу гидротурбины определяется по формуле

M = 0,5pKQDo[co(ctg+ ctgß2p)-u], (9)

где co - осевая составляющая абсолютной скорости потока в проточной части турбины на входе в нее и на выходе из последней решетки лопастей ротора; u - переносная скорость потока в решетке ротора; а1 - угол входа потока в рабочее колесо в абсолют-

ном его движении; р1 и р2р - входной и выходной углы решетки лопастей ротора (в активной решетке Р1р = р2р).

Отсюда итах = 0,5й0ютах зависит от а1 и Р2р согласно выражению

= ctg «1 + р 2р.

(10)

Значение юо или и0 можно определить исследованием на максимум функции мощности турбины N = Мю на основе выражения (10). Соответствующие выкладки позволяют определить

^ «1 + ^ Р

2р

2

(11)

Отсюда следует итах = 2и0 .

На основе параметров Qpi и Нй для каждого из значений иг или юг = 2иг / й0 , можно вычислить объемный и гидравлический КПД гидротурбины

= 0р1. = К( Нр/ - Нсрг)

Ло/' = ; Ла/' = „

^ Нй

Произведение объемного и гидравлического КПД обычно называют индикаторным КПД гидротурбины.

Момент, передаваемый исполнительному органу машины, меньше создаваемого ротором гидротурбины на величину потерь в ее опорах, т.е.

МА/ = м -дм 16,

где ДМпу - доля момента ротора, используемая на преодоление сопротивления в подшипниках и уплотнениях гидротурбины с номинальным диаметром ротора 600 мм, радиальной длиной лопастей 60 мм, углом потока в абсолютном движении на выходе из статора а! = 60° и углами решетки лопастей на входе в ротор р1р = 52° и в статор

Лг, % 100

М, Н-м Q, м3/с 80 N кВт Н, м

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

ю, рад/с

Рис.3. Механическая характеристика прямоточной гидротурбины

р1с = 105°; на выходе из ротора р2р = 25° при расходе потока воды 0,173 м3/с с напором на входе 32 м в оптимальном режиме работы. Механическая характеристика прямоточной гидротурбины представлена на рис.3. Максимальное значение индикаторного КПД такой гидротурбины достигает величины 0,846 при оптимальной угловой скорости юо = 10,0 рад/с.

Следует отметить, что КПД многоступенчатой прямоточной гидротурбины с ростом числа ступеней в определенных пределах увеличивается за счет снижения утечек (повышения объемного КПД гидротурбины).

ЛИТЕРАТУРА

1. Маховиков Б.С. Многоступенчатая прямоточная гидротурбина для машин подводной добычи // Записки Горного института. Том 142(1). СПб, 1995.

2. Любимов Г.А. Теория и расчет осевых многоступенчатых турбин турбобуров / Г.А.Любимов, Б.Г.Любимов. Л.: Гостопиздат, 1963.

3. Маховиков Б.С. Гидротурбинный привод горных машин. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985.

4. Касьянов В.М. Гидромашины и компрессоры: Учебник для вузов. М.: Недра, 1981.

и

о

и

о

С

о