Обоснование новой технологии электрической томографии для разведки угольных место-рождений Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

© Г.Н. Шкабарня, Н.Г. Шкабарня, 2007

УДК 550.8:550.370

Г.Н. Шкабарня, Н.Г. Шкабарня

ОБОСНОВАНИЕ НОВОЙ ТЕХНОЛОГИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ОМОГРАФИИ ДЛЯ РАЗВЕДКИ УГОЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

ТЛгледобывающая промышленность Дальнего Востока в ^ прошлые годы была ориентирована на эксплуатацию крупных месторождений и соответственно строительство крупных шахт и разрезов. Месторождения с ограниченными запасами угля изучались на поисково-оценочной стадии и детально не разведывались. Именно такие объекты, а также фланги крупных месторождений должны обеспечить возросшую потребность региона в угле, что требует проведения их детальной разведки. Этой проблеме уделяется большое внимание на федеральном и региональном уровнях. На этапе разведки угольных месторождений в общем комплексе геологоразведочных работ перед геофизическими методами в любом регионе поставлены четкие геологические задачи. К ним относятся: 1) уточнение глубины и характера залегания пород фундамента и угленосной толщи; 2) зучение мощности и строения покровных отложений; 3) картирование границ распространения угленосной толщи и отдельных ее горизонтов; 4) изучение условий залегания угольных пластов; 5) выявление и прослеживание разрывных и других типов нарушений; 6) выделение в угленосных отложениях магматических образований и других твердых включений; 7) решение различных гидрогеологических, инженерногеологических и горнотехнических задач.

Результаты геофизических исследований обычно используют для составления структурно-тектонических схем, геологогеофизических карт, планов и разрезов, в частности карт выходов угольных пластов под наносы, изомощностей слоев надугольной толщи, распространения отдельных угленосных пластов. Масштаб перечисленных документов - 1:10000-1:2000 на стадии предвари-

тельной разведки, 1:2000-1:1000 - детальной разведки и доразвед-ки, 1:1000-1:500 - эксплуатационной разведки.

Основой для применения комплекса электроразведочных методов являются структурные особенности угольных месторождений и отличие угольных толщ по электрическим свойствам от вмещающих пород. Угольные бассейны региона формировались в различных структурно-генетических условиях. Месторождения различаются по характеру угленосности, возрасту угленосных толщ, морфологии пластов, качеству угля, горно-геологическим, гидрогеологическим и инженерно-геологичес-им условиям [1]. Угольные разрезы большинства рассматриваемых месторождений характеризуются относительно маломощными угольными пластами, залегающими моноклинально только на отдельных участках и осложненными большим количеством разрывных нарушений типа сбросов и взбросов с амплитудами от метров до десятков метров.

Угольные пласты во многих случаях отличаются по электрическим параметрам от вмещающих их пород и покровных отложений, что благоприятствует применению методов электрического зондирования (ВЭЗ) для изучения условий их залегания. Наиболее уверенно пласты каменного (700^1500 Омм) и бурого (70^240 Омм) углей выделяются среди аргиллитов и алевролитов (10^100 Омм). Однако такие условия наблюдаются не повсеместно. Например, на крупном Бикинском месторождении бурый уголь (разрезы "Лучегорск-1" и "Лучегорск-2") имеет диапазон удельного сопротивления 15^50 Омм, а вмещающие аргиллиты и алевролиты -10^30 Омм. Кроме того, наличие в разрезе алевролитов с прослоями песчаников (50 Омм), алевролиты (100 Омм), песчаников (70 Омм), алевролиты (140 Омм), конгломератов (100 Омм), алевролиты (170 Омм), соизмеримых по мощности и сопротивлению с пластами угля, снижают возможности электрического зондирования. Тем не менее, метод ВЭЗ в комплексе с другими геофизическими методами широко использовался при решении основных задач разведки угольных месторождений.

К недостаткам метода электрических зондирований можно отнести технологию полевых работ с подвижными источниками или приемниками, которая по экономическим соображениям определяет редкую сеть измеренных значений кажущихся сопротивлений рк или поляризуемостей т]к как по разносам, так и по профилю [2, 3]. Редкая сеть измеренных значений не позволяет детально просле-

дить особенности поля и получить в результате интерпретации полную информацию о геоэлектрическом разрезе. Для выяснения природы аномалий, определения глубины залегания и мощности угольных пластов электрические зондирования комплексировались повсеместно с геофизическими исследованиями скважин (ГИС), а иногда методами малоглубинной сейсморазведки. Данные магниторазведки давали ценную информацию в районах развития изверженных пород и зон выгорания угля - "горельников". Положительные результаты получены методами естественного поля и гравиразведки при выявлении угольных пластов большой мощности, например, при исследованиях месторождений каменного угля ЮжноЯкутского бассейна.

Выявление и прослеживание разрывных нарушений, амплитуды смещения горизонтов производилось, как правило, по изменению глубин залегания угольных пластов, которые определялись при интерпретации кривых электрического зондирования. Иногда эта задача решалась в комплексе с малоглубинной сейсморазведкой, или в благоприятных случаях, густой сетью наблюдений методами электропрофилирования. Другим критерием выявления разрывных нарушений являются зоны повышенной проводимости, соответствующие зонам дробления. Сведения о поведении угленосной толщи можно получать и косвенным путем, например по данным о глубинах до поверхности высокоомного фундамента, если имеется связь между ее рельефом и характером залегания этой толщи. При решении такой задачи в условиях не глубокого залегания фундамента (до 200 м) и слабой дифферентации удельных сопряжений угольных пластов и вмещающих пород также с успехом использовались электрические зондирования.

Следует признать, что применяемые наземные геофизические исследования и, в первую очередь, модификации электрических зондирований не позволяли детально изучать характер и условия залегания многочисленных угольных пластов на глубинах до 150 м между редкими скважинами. Особенно это относится к объектам типа Бикинского буроугольного месторождения. Поэтому для решения проблемы разведки угольных месторождений нужны новые подходы. Одним из эффективных методов выявления и прослеживания угольных пластов на глубинах до 100 м может стать электрическая томография (Resistivity Tomography). Основная идея томографии заключается [4, 5] в получении детальной информации о

различных объектах в некотором полупространстве системами наблюдений, опоясывающими по возможности это полупространство. Источники и приемники системы наблюдений должны находиться одновременно на поверхности и в скважинах. Однако до настоящего времени серийно производится томографическая аппаратура только системами наблюдений на дневной поверхности. Опробование поверхностных систем электрической томографии на площади Бикинского буроугольного месторождения [6] проводилось с использованием аппаратуры SARIS (Scintrex Ltd.). В процессе полевых работ 2004-2006 годов были определены оптимальные параметры установок, режимы измерений и способы проверки точности наблюдений. В разрезе Бикинского месторождения выделяются до 18 групп пластов угля. В пределах групп наблюдается расщепление пластов, изменения мощности каждого пласта и проявления неотектоники, выраженные микроскладчатостью, флек-сурными прогибами и другими деформациями. Вертикальные амплитуды сбросов меняются в пределах от 18 до 120 м. Геологические особенности строения и гидрогеологические условия месторождения значительно усложняют технологию добычи угля.

В результате интерпретации томографических матриц с наблюдениями по поверхности установлено, что условия и характер залегания угольных пластов уверенно определяется до глубин 50 м. На больших глубинах выделяется только кровля групп угольных пластов. Такие результаты определяются не только интегральной природой поля кажущихся сопротивлений, но и сложным геологическим строением и слабой дифференцированностью угольных пластов (45^65 Омм) на фоне вмещающих алевролитов, аргиллитов и углистых аргиллитов (10^40 Омм). Поэтому дальнейшее совершенствование технологии электрической томографии при детальном изучении угольных разрезов связано с разработкой методики наблюдений с размещением питающих и приемных электродов одновременно в скважинах и на поверхности (система наблюдений «скважина-поверхность»). Обоснование методики проведено на основании математического моделирования с установлением разрешающей способности этой системы наблюдений.

О, h2

¿0

¿1

Рис. 1. Модель горизонтально-слоистой среды

Причём моделирование начато с простых моделей, поскольку для них можно решить прямые задачи аналитическими методами. Ниже рассмотрен алгоритм расчета кажущихся сопротивлений для горизонтально-слоистой модели с произвольным расположением источников и приёмников на поверхности и внутри среды. Именно эта модель широко применялась ранее при определении возможностей и интерпретации данных электрических зондирований в методе сопротивлений.

Электрическое поле в горизонтально-слоистой среде. Требуется найти распределение потенциала, создаваемое точечным источником тока силы I, в среде с параметрами о, М, <г2, ^ , ... оп, где о, Ь - проводимости и мощности слоев (рис. 1). Без ограничения общности рассмотрения можно считать, что источник расположен на одной из границ раздела слоев. Случай, когда источник расположен внутри слоя, сводится к выделению фиктивной границы внутри слоя с одинаковой проводимостью и проходящей через источник.

Введем цилиндрическую систему координат, ось г которой проведем через источник тока и направим вертикально вниз. Пусть плоскости раздела слоев имеют уравнения г = гг-, г = 0. Тогда электрический потенциал и должен удовлетворять внутри каждого слоя уравнению

1 0 и д2и

-----(г ) + —г = 0, (1)

г дг дг дг

граничным условиям

[и(г, г)] = 0, при г = гк, k = 1, ..., п (2)

ди (г, г) Г0 при г = г0, I Ф 0,

1 дг (г)/2пг при г = г0, I = 0. ^ )

б dU(z,r) fe

Í0 при z = z,,k Ф l,

(4)

y~I5 ( r)/ 2nr при z = zl

и условию затухания на бесконечности. Здесь квадратные скобки обозначают величину скачка заключенной в них величины, а 5(т) -дельта-функция Дирака.

Пусть У(г^) есть преобразование Ханкеля и(г,г)

да

V (г, s) = | ги (г, г)/0 (sr) dr , (5)

0

да

и(г,г) = |sV(г,s) 10 (sr) ds . (6)

0

Тогда для V(z,s) вследствие (1) получим уравнение

(z, s ) = 0.

* 2 (*, * )= ». (7)

Введем вспомогательную функцию а(г,*) = -а(г)У'(г,*)/*У(г,*) . (8)

Из (7) следует, что а(г,*) удовлетворяют внутри каждого слоя уравнению

-а*а'= а2 *2 - а2 *2, (9)

а из условий (2-4) вытекает, что а(г,*) непрерывна при г Ф г. Перепишем уравнение (9) в виде

Г

(®/а)

К 1 ’ = *. (10)

1 - (а/а)

Интегрируя (10) по отрезку [zk-b zk] получим

arcth —k-1 - arcth — = shk, (11)

sk ak

где —k = — (zk + 0), — = — (zk - 0) , причем при k Ф l rnk = rnk .

Из (11) получаем рекуррентную формулу для —k

, / , - / , ч — + а, thsh,

—-1 = akth (arcth — lak + shk) = (12)

ak + —k th shk

-n-1 = (13)

—к1 = —к-1 при к -1 Ф l, (14)

где к = n-1, n-2, ... , l+1. Из (11) также вытекает

- , / , I , \ — , ,-ст, thsh,

— = сткth(arcth-к-1 /стк - shk) = стк ~^-^--* ;к , (15)

стк - -к-1th sh*

—к = —к при к Ф l, (16)

где к = 1, ... , l. При l Ф 0 формула (15) совместно с начальным условием ю0 = 0 позволяет последовательно найти —ь ... ,—м, а затем и c5j. Условие сопряжения на поверхности z = zi дает

sV (- -ot) = ^- (17)

2n

при l Ф 0 и

sV— =JL, (18)

2n

откуда находим

V (s ) = 2 - ) ■ (*9)

2ns (-l - — )

Формула (19) остается справедливой и при l = 0, если формально положить —0 = 0 . Внутри слоя номер к решению (7) можно записать в виде

V (z) = a* exp (-sz) + в* exp (sz) . (20)

При z = zк должны выполняться условия

V ( z* ) = V* , (21)

V '(z*) = -sVk-k/ak . (22)

Подстановка (20) в (21-22) дает A exp (-sz* ) + B exp (sz* ) = V* (23)

Aexp (-sz* ) - B (sz* ) = V-kl°k , (24)

откуда получаем

А = ^ exp (szk)

f я'і і mk 1 + —k-

^k J

V

(25)

(26)

Следовательно внутри к-го слоя имеем

V = ^[(1 + —к !°k ) exp (s (z* - z)) + (1 - -к /СТк ) exp (s (z - z* ))] . (27)

Полагая в этой формуле г = гк-1, получаем рекуррентную фор-

мулу

Vk-1 = -2k[(1 + ®к!°k ) exP (shk ) + (1 - ®k/°к )eXP (-shk )] ,

(28)

позволяющую по известному значению VI найти Vk для всех k < I. Для k = 1, ... , п-1 введем величины р/с и qk

Рк = 1 - ®к/ °к+^

qк =1+®к/ °к.

При к Ф I имеем

Рк =1+о (1 - qk )/ ок+1. qk =1+о+1 (1 - Рк )/ о.

Из(12)следует

1 - ^ = 1 - ®к + ок*ь А _ (ок- ®к)(1 - th ^к)

(29)

(30)

(31)

(32)

ck + cok th shk

<Jk + cok th shk

поэтому

Pn-1 = 0 ,

pk-1 =

(2 - 4k )(1 - th shk) 1 +(4k - 1)thshk

qk-l =1+ок (1 - Рк -1)/ он при к -1Ф1

где к = п-1, п-2, ... , I+1.

Из уравнения (15) получим

(33)

(34)

(35)

(36)

1 + -* = -к-1 (1 - th A) + gk (1 - th A) = (-*-1 + g * )(1 - th sh*) (37)

gk - -к -1th A gk - -к-1th A ’

поэтому

Р0 = q0 = 1 (считаем — = 0), (38)

q =( 2 - Рк-1)(1 - th A ) (39)

к 1+(pk-1-1)th A ’

Рк =1+(1 - q* Vg*+1 при к Ф l, (40)

где к = 1, 2, ... , l.

Окончательно в новых обозначениях формулы (27-28) приобретут вид

V = "У [(2 - Рк ) exp (s (z* - z)) + Рк exp (s (z - z* ))] , (41)

Vk+1 = ^ [( 2 - Рк ) exp (-sh*+1 ) + Рк exp ( sh*+1 )], к = l, l + 1,..., П - 2.(42)

В случае, когда источник тока располагается на подошве первого слоя (l = 1), а значения потенциала нужны только при z = zi, расчетные формулы могут быть существенно упрощены. Для этого используем граничные условия и с учетом преобразований находим

V ( s ) =-------- ---------. (43)

2ns(—1 + CT1th sh1)

Для определения потенциала на подошве первого слоя остается вычислить интеграл

да

U(r) = Jv1(s)J0(rs)sds , (44)

0

который преобразуем с учетом формулы (42) и (43) и получим

(45)

U (r ) =---------------------------------------i i + f g(1 - th h + (g - -1) J0( sr)ds''

2n(g1 + ct2) ^ r 0 — + CT1th sh j

Подинтегральное выражение экспоненциально убывает при £^<х>, обеспечивая быструю сходимость интеграла. Для повышения точности вычисления величины с2 - (01 вместо (Ок будем вычислять qk

qk _ 1°к+1 -1, (46)

используя рекуррентные формулы и вышеприведенные соотношения. В этих обозначениях окончательно получим

(47)

и (r) =-----1-----11 + f ^.(' -th h ^q Usr)dsy

2п(а1 + ст2) ^r * <J2(q +1) + ths\

Во избежание потери значащих цифр в (46) целесообразно при больших s вычислять величину

1 - th shk = 2 exp (-2shk )/(l + exp (-2shk )) .

Когда источник тока расположен на дневной поверхности и потенциал требуется определить на этой поверхности, то формула

(46) имеет вид

I i 1 т ^ ^

и ( r ) =---------f—J0( sr)ds

V ’ 2nax r J q +1 0V

r 0 q +1

(48)

На основе вычисления потенциала при опросе любой установки кажущиеся удельные сопротивления томографической матрицы определяется по формуле:

Р _ 4ж (им - иы) (49)

Рк _ 7----------------------------------7- - у '

[ 11111111 1 I

---1----------------1--1--

у ВАМ ВАМ ВАЫ ВВМ ВЕЫ ВЕЫ у

где А и В - точки зеркально симметричные точкам А и В относительно дневной поверхности, ЯАМ - расстояние между соответствующими электродами.

При моделировании матрицы требуются многократно находить и сохранять распределение потенциала при различных положениях питающих электродов и неизменных параметрах среды. Это позволяет существенно сократить время счета на ПЭВМ. В процессе решения вычисляется значение потенциала для всех комбинаций “источник-приемник”, на основе которого производится формирование опроса многоэлектродной установки.

Анализ результатов математического моделирования. В процессе анализа учитывались многие факторы, влияющие на поведение поля и, в первую очередь, тип системы наблюдения, различные варианты расположения электродов, соотношения физических и геометрических параметров неоднородностей и вмещающей среды, соотношения геометрических параметров модели и системы наблюдений. Для анализа полей рк результаты моделирования представляем в виде цифровых матриц и разрезов изолиний рк (рис. 2, 3) для 60-ти канальной системы наблюдений с опросом четырехэлектродных установок Веннера (AMNB, AM=MN=NB), Шлюм-берже (AMNB, МК<73ЛВ), осевой (AMNB, АВ=ВМ=М^ и их трехэлектродных вариантов на поверхности и в скважине. Закономерности разрезов рк сравниваются с особенностями поведения кривых зондирования либо графиков электропрофилирования, поскольку при обработке полевых матриц можно использовать выборки столбцов рк = f(АМ) и строк рк = f(х).

Электрическая томография обладает более высокой разрешающей способностью по сравнению с традиционными методами электроразведки постоянным током. Её можно рассматривать как многоразносное профилирование и как непрерывное по профилю зондирование. С помощью этой модификации можно решать задачи профилирования (выделение крутопадающих пластов, контактов и локальных объектов) и задачи зондирования (изучение слоистых сред и пологих структур).

Что касается разрешающей способности системы наблюдений с расположением электродов (единичных установок) только в скважине (2) или в скважине и на поверхности (3), то возможности выделения границ и промежуточных горизонтов заметно увеличиваются.

В целом для систем наблюдений “скважина-поверхность” следует отметить следующие основные признаки обнаружения и прослеживания промежуточного слоя в разрезе: 1) аномальная область имеет клиновидную форму, её размеры определяются глубиной залегания слоя; 2) на малых разносах установки АМ < Ь (первые строчки матрицы в секторе 2) на контактах слоя и среды имеем наибольшие интенсивности аномалий, по сгущениям изолиний определяются мощность слоя, а величины рк дают возможность определить удельное сопротивление слоя и вмещающей среды; 3) четы-

ре протяжённые линейные аномалии для четырёхточечных и три для трёхточечных установок

Рис 2. Цифровая матрица томографической установки для трехслойной модели.

Количество электродов установки 60: 20 на вертикальном профиле (в скважине), 40 на горизонтальном профиле (на поверхности). Шаг мехду электродами = а. Опрос по схеме Венера (ЛК1=АШ=ЫВ). Параметры модели: уделъ. сопротивление первого слоя = 1, уделъ. сопротивление второго слоя = 1/16, уделъ. сопротивление третьего слоя = 1, мощность первого слоя=8а. мощность втооого слоя =2а.

emit). Шагмехду электродами = а. Опрос по схеме Венера (Akl=MN=NB). Параметры модели: уделъ. сопротивление первого слоя = 1, уделъ. сопротивление второго слоя = 1/16, уделъ. сопротивление третьего слоя = 1, мощность первого слоя=8а. мощность emoDozo слоя =2а

(сектор 3) соответствуют общим точкам расположения приёмных и питающих электродов, которые позволяют проследить кровлю и подошву слоя на удалении от скважины, линейность аномалий свидетельствует о горизонтальном расположении слоя; 4) если изолинии в секторе 1 выполаживаются и располагаются параллельно дневной поверхности, то это свидетельствует о горизонтальном залегании слоя; 5) наибольшей разрешающей способностью по обнаружению и прослеживанию слоя обладают осевая ABMN и трёхточечные установки AMN и MNB; 6) повышение разрешающей способности по выделению слоя определяется возможностью накопления аномального эффекта по общим точкам расположения питающих и приёмных электродов.

----------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Перспективы освоения угольных месторождений Дальнего Востока. Т. 1. Горно-геологические условия. - Владивосток: Изд.-во ДВГУ. - 2004.

2. Светов Б.С., Бердичевский М.Н. Электроразведка на современном этапе // Геофизика. - 1998. - №2. - С. 4-11.

3. Электроразведка: Справочник геофизика. - М.: Недра, 1989. - С.438с.; С.

378.

4. Былевский Г.А., Петерсилье В.И. Применение томографии при геофизических исследованиях горных пород// Разведочная геофизика: Обзор. - М., 1992. -180 с.

5. Шкабарня Г.Н. Возможности и перспективы при детальном изучении геологической среды электрической томографии// ГеоИнжиниринг. - 2006. - № 1. - С. 48-51.

6. Мясник В.Ч., Калинин И.В., Шкабарня Н.Г., Шкабарня Г.Н. Изучение структурно-тектонического строения угольных разрезов методом электрической томографии// Горный журнал. - 2006. - № 12.

— Коротко об авторах --------------------------------------------

Шкабарня Г.Н. - ведущий инженер Тихоокеанского океанологического института ДВО РАН,

Шкабарня Н.Г. - доктор геолого-минералогических наук, профессор, зав. лабораторией Института горного дела ДВО РАН.