CC BY
35
Общая и прикладная механика Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4, с. 285-286
УДК 629.5-52
ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ АВТОРУЛЕВОГО © 2011 г. Е.Н. Поселенов
Волжская государственная академия водного транспорта, Нижний Новгород
Поступила в редакцию 15.06.2011
Рассматривается проблема использования классического авторулевого с ПД-алгоритмом управления на примере управления движением речного водоизмещающего судна.
Ключевые слова: авторулевой, ПД-алгоритм управления, математическая модель, показатели качества.
При управлении движением речного водоизмещающего судна авторулевым (АР) с пропорционально-дифференциальным законом управления (ПД-регулятор) послушливость объекта сигналу управления определяется не только собственными характеристиками объекта, настройкой параметров регулятора (Кь К2), но и состоянием внешней среды. Известно, что у речных судов АР с постоянными коэффициентами К1 и К2 отключают при усилении ветра, волнения и на малой глубине фарватера. Возникает вопрос, можно ли, не используя математической модели объекта, а только отслеживая качество процесса удержания судна на курсе, автоматически изменить коэффициенты К1 , К2 и, тем самым, увеличить диапазон изменения состояния внешней среды, при котором АР работоспособен?
Поиск ответа на поставленный вопрос осуще-
где в - угол дрейфа судна, Ю - угловая скорость судна, а - угол перекладки руля, ф - угол отклонения от курса, Крм , Трм - параметры рулевой машины, и - заданное значение управляющего воздействия на рулевой привод, К1 и К2 - параметры регулятора, ^2 , г2 , s2 , q3 , г3 , 53 , И - гидродинамические коэффициенты.
Известно, что гидродинамические коэффициенты зависят не только от параметров корпуса судна (длины, ширины, осадки, полноты водоизмещения), характеристик движительно-рулевого комплекса, но и от внешних факторов (глубины фарватера, загрузки судна и т.д.).
В [2] показано влияние мелководья на эти коэффициенты. Поэтому изменение внешней среды (К) моделировалось изменением гидродинамических коэффициентов, значения кото -рых даны в табл. 1.
Таблица 1
Значения гидродинамических коэффициентов
?21 Г21 S21 Ä1 Ч31 Г31 S31
Fi -0.044 0.029 -0.0020 0.056 -0.185 0.140 -0.0018
F2 -0.044 0.026 -0.0014 0.063 -0.175 0.130 -0.0015
F3 -0.048 0.010 -0.0008 0.118 -0.155 0.110 -0.0011
F4 -0.066 -0.021 -0.0007 0.376 -0.127 0.083 -0.0008
ствлялся с помощью моделирования процесса удержания судна по заданному курсу. Для исследования использовалась математическая модель судна [1], рулевого привода (инерционное звено первого порядка) и ПД-регулятора.
Р = ^Р- Г2Ю- ‘*2а- И|Р|Р,
ю = ^3Р - г3ю - s3a,
ф = ®,
а = (-а + Kрми)/три,
U = К1ф + К2ю,
(1)
Данные таблицы взяты из натурных испытаний, проведенных на речном судне
«Волгонефть».
Для оценки качества управления введен комплексный показатель /:
/ = ^1®шах + ¿2 Т + ¿3атах ’ (2)
где Ютах - максимальное значение угловой скорости рыскания в режиме удержания судна на курсе, Т — полупериод рыскания на заданном направлении, атах — максимальное значение перекладки
руля, d1 , d2 , dъ - весовые коэффициенты, значения которых определялись желаемым вкладом каждого частного показателя в обобщенный.
При моделировании режима удержания судна на курсе рассматривались две ситуации:
1) коэффициенты авторулевого (K1, K2) оставались постоянными для всех Fi и равными оптимальным значениям, найденным для идеальной среды ^) (ситуация 1);
2) для каждой среды вручную выставлялись
оптимальные значага K1 и K2 ,
обеспечивающие наилучший показатель качества (ситуация 2).
На рис. 1 представлена зависимость показателя J от состояния внешней среды. Кривая, помеченная звездочками, построена при постоянных коэффициентах авторулевого (ситуация 1), кружочками - коэффициенты авторулевого, оптимальные для каждой среды (ситуация 2). Из представленной зависимости видно, что при переходе от глубокой воды на мелководье ^4) все показатели резко ухудшаются, если коэффициенты АР не настраивать, и практически остаются такими же при оптимальной настройке коэффициентов для каждого состояния среды.
J
16 12 -8 4
K1K2 (рис. 2: а - при Fl5 б - при F4).
Fi F:
2 1 3
Рис. 1
F3 F 4 F
K2
320
240 *\ J = 1.4 J = 1
160 J = 1.2
80 J = 1 т. А
K2om
J = 2
K2 320
K2onT
240
160
80
Для оценки смещения оптимальной настройки коэффициентов закона управления авторулевого были построены линии равных уровней для показателя качества J в плоскости
0 K 1опт 3 6 9 K 0 KlonT 3 6 9 K
а) б)
Рис. 2
Анализ оценки качества управления показал, что при изменении глубины фарватера точка А оптимальной настройки параметров K1 и K2 практически смещается вверх. Для идеальной среды оптимальная настройка K1 = 1, K2 = 40 дает значение J(F 1) = 1; для мелководья оптимальная настройка K1 = 1, K2 = 280 дает значение J(F4) = 1.2. Таким образом, основная настройка должна проводиться по коэффициенту K2 и дополнительная настройка - по незначительному изменению коэффициента K1 .
Список литературы
1. Войткунский Я.И., Першиц Р.Я., Титов И.А. Справочник по теории корабля. Судовые движители и управляемость. Л.: Судостроение, 1973. 512 с.
2. Поселенов Е.Н., Чиркова М.М. Определение диапазона изменения гидродинамических коэффи -циентов модели судна по результатам натурных испытаний, проведенных при различных внешних условиях // Управление движением кораблями и специальными аппаратами: Сб. тр. XXXVI Всерос. конф. М., Институт проблем управления им. В. А. Тропезникова. 2009. С. 201 -205.
THE SUBSTANTIATION OF THE METHOD OF THE AUTOPILOT PARAMETER CHANGE
E.N. Poselenov
The steering of river vessels using autopilot with PD-control algorithm is considered. Keywords: autopilot, PD-control algorithm, mathematical model, indicators of quality.
