CC BY
12
05.20.01 УДК 621.65
DOI: 10.24411/2227-9407-2021-10012
Обоснование конструкции и размеров рабочего колеса установки для приготовления жидких кормовых смесей
П. Н. Солонщиков
Вятская ГСХА, г. Киров, Россия * solon-pavel@yandex.ru
Аннотация
Введение. Статья посвящена теоретическому исследованию по обоснованию конструктивных параметров рабочего колеса установки для приготовления жидких кормовых смесей, созданную на базе лопастного насоса. Материалы и методы. В основе расчёта и определения параметров использована теория лопастных насосов, которая базируется на законах и положениях гидромеханики идеальной и вязкой практически несжимаемой жидкости. В основу заложены два основных свойства жидкой среды: сплошность и непрерывное изменение параметров потока в рассматриваемом объеме. Поэтому для расчёта используем методику для определения размера рабочего колеса и входного диаметра применительно к установке для приготовления жидких кормовых смесей. Кроме использования законов и методов гидромеханики, использовали теорию планирования эксперимента для нахождения оптимальных параметров, так как он очень удобен, если возникают проблемы с множеством граничных значений, что иногда позволяет сузить границу поиска. При этом получаются уравнения регрессии, позволяющие описывать определение конструктивных параметров. Результаты и обсуждение. Для определения параметров Д0 и Д1 получена номограмма, которая позволяет определить размеры при различных параметрах частоты вращения п и подачи Q. При параметрах частоты вращения рабочего колеса и подачи при следующих значениях п = 850...3 000 мин-1, а Q = 2...8 м3/ч показывает зону диаметра входа в рабочее колесо Д0 = 0,030.0,041 м, что соответствует размерам насосов, наиболее распространённых в сельскохозяйственном производстве и перерабатывающей промышленности. Что же касается параметров смесителей, то разница в подаче составляет примерно 12 м3/ч. Если принять результаты области частоты вращения п = 850.3 000 мин-1 и подачи Q = 2. 12,6 м3/ч для двумерного сечения, то получим зону диаметра рабочего колеса Д1 = 0,09.0,12 м. Таким образом можно сделать вывод, что проектирование и обоснование параметров рабочего колеса установки для приготовления жидких кормовых смесей должно иметь подачу в пределах Q = 2.8 м3/ч, при частоте вращения п = 850. 3 000 мин-1, но ввиду того, что смесители проектируют с таким уклоном, что рабочий орган должен занимать максимальное пространство в рабочей камере смешивания, то необходимо это учитывать. Соответственно принимаем размеры входного диаметра Д0 = 0,032 м, а Д1 = 0,1 м, то диапазон п = 1500. 3000 мин-1, а Q = 2.8 м3/ч.
Заключение. В результате проведенных теоретических исследований выявлено, что определяющие показатели для обоснования конструкции установки для приготовления жидких кормовых смесей, это такие параметры как подача и частота вращения рабочего колеса, которые, в свою очередь, позволяют определить размеры диаметра входа и диаметра рабочего колеса, с использованием теории проектирования лопастных (центробежных насосов). Получена номограмма для определения параметров установки в режиме работы насоса. Дальнейшее ее использование позволит прогнозировать реальные данные, которые получаются экспериментально. Проведены теоретические опыты с использованием теории планирования эксперимента, в результате получены уравнения регрессии (11) и (12). Определены основные конструктивные параметры, а именно размеры входного диаметра Д0 = 0,032 м и диаметра рабочего колеса Д1 = 0,1 м, то диапазон п = 1 500.3 000 мин-1, а Q = 2.8 м3/ч.
Ключевые слова: диаметр входа, диаметр рабочего колеса, жидкость, конструкция, метод, насос, обоснование, план эксперимента, подача, установка, факторы, частота вращения.
© Солонщиков П. Н., 2021
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.
Для цитирования: Солонщиков П. Н. Обоснование конструкции и размеров рабочего колеса установки для приготовления жидких кормовых смесей // Вестник НГИЭИ. 2021. № 2 (117). С. 17-26. Б01: 10.24411/22279407-2021-10012
Introduction. The article is devoted to a theoretical study to substantiate the design parameters of the impeller, an installation for the preparation of liquid feed mixtures, created on the basis of a vane pump.
Materials and methods. The basis for calculating and determining the parameters is the theory of vane pumps, which is based on the laws and provisions of hydromechanics of an ideal and viscous practically incompressible fluid. It is based on two main properties of a liquid medium: continuity and continuous change in flow parameters in the volume under consideration. Therefore, for the calculation, we use the method for determining the size of the impeller and the inlet diameter, in relation to the installation for the preparation of liquid feed mixtures. In addition to using the laws and methods of hydromechanics, we used the theory of experiment planning to find the optimal parameters, since it is very convenient if problems arise with a set of boundary values, which sometimes allows you to narrow the search boundary. In this case, regression equations are obtained that allow describing the determination of design parameters. Results and discussion. To determine the parameters D0 and D1, a nomogram was obtained, which makes it possible to determine the dimensions with different parameters of the rotation frequency n and feed Q. With the parameters of the impeller speed and feed with the following values n = 850... 3 000 min-1, and Q = 2... 8 m3/h, shows the area of the diameter of the impeller inlet D0 = 0.030. 0.041 m, which advises the size of the pumps most common in agricultural production and the processing industry. As for the parameters of the mixers, the difference in flow is approximately 12 m3/h. If we accept the results of the area of rotation frequency n = 850. 3 000 min-1 and flow rate Q = 2. 12.6 m3/h for a two-dimensional section, then we obtain the area of the impeller diameter D1 = 0.09.0.12 m. Thus, it can be concluded that the design and substantiation of the parameters of the impeller of the installation for the preparation of liquid feed mixtures should have a flow within Q = 2.8 m3/h, at a speed of n = 850.3 000 min-1, but in since mixers are designed with such a slope that the working body should occupy the maximum space in the mixing chamber, this must be taken into account. Accordingly, we take the dimensions of the inlet diameter D0 = 0.032 m, and D1 = 0.1 m, then the range is n = 1 500.3 000 min-1, and Q = 2.8 m3/h.
Conclusion. As a result of the conducted theoretical studies, it was revealed that the defining indicator for justifying the design of the installation for the preparation of liquid feed mixtures is such foremothers as the feed and rotation frequency of the impeller, which in turn make it possible to determine the dimensions of the diameter in the stroke and the diameter of the impeller, using design theory vane (centrifugal pumps). A nomogram was obtained to determine the parameters of the installation in the operating mode as a pump. Its further use will allow predicting real data that are obtained experimentally. Theoretical experiments were carried out using the theory of experiment planning, as a result, regression equations (11) and (12) were obtained. The main design parameters have been determined, namely the dimensions of the inlet diameter D0 = 0.032 m and the impeller diameter D1 = 0.1 m, then the range n = 1500.3000 min-1, and Q = 2.8 m3/h.
Keywords: flow, speed, inlet diameter, impeller diameter, pump, installation, fluid, factors, experimental design, design, justification, method.
For citation: Solonshchikov P. N. Justification of the design and sizes of the impeller of the unit for the preparation of liquid forage mixtures // Bulletin NGIEI. 2021. № 2 (117). P. 17-26. (In Russ.). DOI: 10.24411/2227-9407-2021-10012
Justification of the design and sizes of the impeller of the unit for the preparation of liquid forage mixtures
P. N. Solonshchikov
Vyatka State Agricultural Academy, Kirov, Russia * solon-pavel@yandex.ru
Abstract
Введение
В животноводстве, в сфере переработки сельскохозяйственной продукции, широко используют-
ся центробежные насосы (лопастного типа). Проектирование и разработка смесительных установок на базе лопастных насосов являются актуальными, так
как простая конструкция насоса обоснована многими исследованиями. Обоснование параметров (размеров) конструкции такого рабочего органа, как рабочее колесо, является важным этапом. При этом известно, что наиболее предпочтительным является конструкция рабочего колеса с криволинейными лопатками, но в условиях хозяйств и малых предприятий наиболее просто и экономично выполнить лопатки прямыми или радиальными [1, с. 180; 2, с. 41; 3, с. 812].
Обзор установок для смешивания сухих компонентов с жидкостью позволяет выделить определённые границы, то есть технические характеристики, которые будут исходными данными для проектирования, но и не нужно забывать и про зоотехнические требования, если идет речь о приготовлении жидких кормовых смесей. И поэтому важным параметром является подача, которая позволяет снизить затраты труда и себестоимость продукции в целом, от которой также зависит и время приготовления смеси, и ее дальнейшая транспортировка. При этом данный показатель является определяющим при выборе размеров и конструкции установки на базе центробежного насоса, так как от него будут зависеть последующие параметры и размеры остальных элементов [4, с. 55; 5, с. 46; 6, с. 25].
Как известно, рабочие колеса насосов в основном закрытого типа, то есть на лопастном диске имеется покрывающий диск. Так колеса изготавливают литыми, то есть в земляную форму или методами точного литья, которые, в свою очередь, получаются с проточной частью высокой точности и чистоты поверхности (Я240...Я220) [12, с. 23; 13, с. 40].
В иных случаях применяют такие типы, как сварно-литые или сварно-фрезерованные рабочие колеса. Здесь к основному диску с отлитыми или профрезерованными лопастями подгоняют и приваривают покрывающий диск. Колеса такого типа изготавливают с цилиндрическими лопастями. Либо есть способ вырезом заготовки лазерной резкой, то есть каждый элемент, например лопатки, можно вырезать отдельно, а затем приваривать к лопастному диску, у которого уже лазером вырезаны места под лопатки, ну а затем необходимо проводить механическую обработку. Такой способ является экономически выгодным, но в основном такое производство можно использовать для насосов с небольшим размером рабочего колеса.
Материалы и методы
В основу расчёта и определения параметров положена теория лопастных насосов, которая базируется на законах и положениях гидромеханики идеальной и вязкой практически несжимаемой
жидкости. В основе заложены два основных свойства жидкой среды: сплошность и непрерывное изменение параметров потока в рассматриваемом объеме. Поэтому для расчёта используем методику для определения размера рабочего колеса и входного диаметра, применительно к установке для приготовления жидких кормовых смесей.
В практике насосостроения наибольшее распространение получили методы расчета рабочих колес на основе струйной теории и с использованием элементов теории подобия. В обоих методах широко используют характерные параметры и коэффициенты. Критерии подобия насосов. Использование элементов теории подобия и безразмерных критериев геометрического, кинематического и динамического подобия дает возможность получить уравнения подобия [11, с. 45; 12, с. 58; 13, с. 69; 14, с. 98; 15, с. 41; 16; 17, с. 96; 18, с. 85].
Для определения, к какому типу насосов можно отнести установку для приготовления смесей, необходимо использовать коэффициент быстроходности, который в силу исторически сложившихся обстоятельств имеет большое распространение и который определяется по формуле:
п-ТО"
n = 3,65 •-
(1)
где Н - напор насоса, м; Q - подача насоса, м3/ч.
Кроме использования законов и методов гидромеханики, использовали теорию планирования эксперимента для нахождения оптимальных параметров, так как он очень удобен, если возникают проблемы с множеством граничных значений, что иногда позволяет сузить границу поиска. При этом получаются уравнения регрессии, позволяющие описывать определение конструктивных параметров [7, с. 105; 20, с. 21; 21, с. 48].
Результаты и обсуждение
Установка разработана из соображений, что она может быть универсальной как смеситель, так и как насос. Но при этом при эксплуатации возникает вопрос, куда и как встроить новую машину в имеющееся производство без лишних затрат. Конечно, можно использовать различные переходники, гибкие шланги и другие уплотнения, но они могут исказить работу установки в целом, так как будут нарушены условия входа жидкости в рабочее колесо. Согласно литературным данным завихрения и преждевременная кавитация недопустимы из-за некоторого нарушения потока жидкости в подводящем патрубке.
Поэтому конструкцию рабочего колеса проектировали исходя из следующего: самый распро-
3
4
странённый диаметр входа в насосах, используемых для хозяйств, составляет интервал D0 = 30.40 мм, а подача Q = 5.13 т/ч (м3/ч). Для смесителей подача составляет Q = 2.20 т/ч (м3/ч).
Рабочее колесо установки представляет собой следующее: на покрывающем диске выполнены окна 1 (рис. 1), расположенные по отношению к лопа-
стям в шахматном порядке. Схематично показан рабочий процесс рабочего колеса установки, где стрелками показано направление движения жидкости, поступающей в центр колеса, а затем она поступает в межлопастные каналы. Сыпучий или порошкообразный материал поступает через окна 1 в другую часть межлопастных каналов.
Рис. 1. Схема рабочего колеса установки для приготовления смесей: Fig. 1. Scheme of the impeller of the plant for preparing mixtures:
- жидкость;
- liquid
- сыпучий или порошкообразный компонент
- free-flowing or powdery component
Конструкция рабочего колеса представляет собой закрытое колесо с двумя ступенями лопаток. Входной диаметр определяем с помощью формулы:
п = 4,5 • 3Ш ,
(2)
где п - частота вращения рабочего колеса, мин-1.
Диаметр рабочего колеса D2 можно определить из соответствующего соотношения [4]:
D = 2,5.
(3)
Или если преобразовать формулу (3) для определения D2, с учётом формулы (1) получим:
Ш
D = 11,25 • з
(4)
Для расчётов представим таблицу 1, в которую занесем такие параметры, как частота вращения п, подача Q. Частоту вращения выберем исходя из соображений, что привод от электродвигателя, то есть синхронные частоты п = 500, 750, 1 000, 1 500 и 3 000 мин-1. Подачу выберем таким образом, что ми-
ISSN 2227-9407 (Print)
нимальное значение будет составлять Qmin = 2 м3/ч, а максимальное Qmax = 20 м3/ч (шаг 4,5 м3/ч). Подача выбрана исходя из рекомендаций и технических характеристик смесителей [4, с. 45; 12, с. 58]:
Qd = Q ^ j, (5)
где птехн - частота вращения рабочего колеса, заданная в технической характеристике, мин-1.
Также это будет справедливо для размеров диаметров входа и рабочего колеса:
D = D0 ^ j; (6)
D = D ^^ j- (7)
Для определения параметров Д0 и Д1 используем номограмму, которая позволяет определить размеры при различных параметрах частоты вращения п и подачи Q. Не забываем, что уточнение проводим по формулам подобия [11, с. 45].
В качестве примера был выбран насос марки Г2-ОПБ, который является базой для создания установки для приготовления жидких комовых смесей, у которого Q = 10 м3/ч. Следуя по стрелкам, получим следующее, что Д0 = 0,042 м, Д1 = 0,11 м при п = 3 000 мин-1, но учитывая, что птехн = 2 900 мин-1, то с учетом пересчета по формулам подобия (5.7) получим, что = 0,4 м, Д= 0,106 м, что соответствует технической характеристике насоса.
Таблица 1. Исходные данные и результаты расчётов по формулам (1) и (2) Table 1. Initial data and results of calculations by formulas (1) and (2)
Подача, м /ч / Flow rate, m3/h
Частота вращения рабочего колеса, мин-1/ Rotation frequency impeller, min-1
Входной диаметр D0, м / Inlet diameter D0, m
Диаметр рабочего колеса D2, м / Impeller diameter D2, m
6,5
11
15,5
20
500 750 1 000 1 500 3 000 500 750 1 000 1 500 3 000 500 750 1 000 1 500 3 000
500 750 1 000 1 500 3 000
0,047 0,041 0,037 0,032 0,026 0,069 0,060 0,055 0,048 0,038 0,082 0,072 0,065 0,057 0,045
0,100 0,088 0,080 0,070 0,055
0,117 0,102 0,092 0,081 0,064 0,173 0,151 0,137 0,120 0,095 0,206 0,180 0,163 0,143 0,113 0,231 0,201 0,183 0,160 0,127 0,251 0,219 0,199 0,174 0,138
2
Рис. 2. Номограмма для определения параметров диаметра входа D0 и диаметра рабочего колеса D1 при изменении частоты вращения рабочего колеса n и подачи Q Fig. 2. Nomogram for determining the parameters of the inlet diameter D0 and the impeller diameter D1
when changing the impeller speed n and flow rate Q
По номограмме видно, что все параметры изменяются по одному закону. И параметры рабочего колеса можно изменять в большом диапазоне. Поэтому для удобства воспользуемся теорией планирования эксперимента для решения компромиссной задачи [7, с. 41]. Для этого воспользуемся планом 2-го порядка, с помощью которого можно получить математическую модель в виде полинома 2-го порядка, то есть в общем случае, когда число варьируемых факторов равно ^ модель имеет вид:
У = bo +lLb,
k i=1
■x2 +
Tb*
(8)
i<3 ij=1
Число коэффициентов регрессии такого плана будет равно:
к • (к -1)
p = 1 + 2 • k + -
2
(9)
В таблице 2 представлен план эксперимента для 2-х варьируемых факторов, таким образом он будет составной частью полного факторного эксперимента (ПФЭ). А вторая часть так называемые «звездные точки». Очевидно, что при числе факторов k имеется 2k звездных точек, таким образом общее число опытов будет равно:
N = 2 + 2 • k.
(10)
Таблица 2. Факторы и уровни варьирования Table 2. Factors and levels of variation
Нормированные / Normalized Натуральные / Natural Уровни варьирования / Variation levels
Фактор / Factor нижний (-1) / lower основной (0) / main верхний(+1)/ upper
Подача, м3/ч/ Flow rate, m3/h Xi Q 2 12 20
Частота вращения
рабочего колеса, мин-1/ Rotation frequency X2 n 500 1750 3000
impeller, min-1 22
Матрица планирования и результаты опытов приведены в таблице 3.
После реализации опытов по плану и обработки экспериментальных данных получена математическая модель рабочего процесса:
y = 0,05 - 0,01 • х + 0,02 • х + 0,008 • х? -
-0,006 • х • X - °,°°6 • X,
j2 = 0,13 - 0,04 • х + 0,05 • X + 0,02 • X --0,015• х • X -0,016• X2-
(11)
(12)
Анализ математической модели (11) позволяет сделать вывод, что на размер диаметра входа Д0, наибольшее влияние оказывает частота вращения (Ь2 = 0,02), с ее увеличением размер увеличивается. Увеличение подачи (Ь1 = 0,01) и ведет к уменьшению размера Д0. Аналогичная ситуация и для диаметра рабочего колеса Д2, согласно математической модели (12). Для наглядности полученных результатов были построены двумерные сечения (рис. 3) поверхности отклика, для чего в исходном уравнении оставляли по два фактора.
Таблица 3. Матрица полного факторного эксперимента 3 и полученные значения критерия оптимизации
Table 3. Matrix of the full factorial experiment 32 and the obtained values of the optimization criterion
Факторы / Factors Критерии оптимизации / Optimization criteria
Опыт / Experiment Подача, м3/ч / Flow rate, m3/h Частота вращения рабочего колеса, мин-1/ Rotation frequency impeller, min-1 Входной диаметр D0, м / Inlet diameter D0, m Диаметр рабочего колеса D2, м / Impeller diameter D2, m
Xj X2 У1 У 2
1 -1 -1 0,05 0,12
2 0 -1 0,03 0,08
3 1 -1 0,03 0,06
4 -1 0 0,08 0,21
5 0 0 0,05 0,14
6 1 0 0,05 0,11
7 -1 + 1 0,10 0,25
8 0 + 1 0,07 0,17
1500
а
1500
б
Рис. 3. Двумерные сечения поверхности отклика, характеризующие входной диаметр D0 (а)
и диаметр рабочего колеса D1 (б) в зависимости от подачи Q и частоты вращения n Fig. 3. Two-dimensional sections of the response surface, characterizing the inlet diameter D0 (a) and the diameter of the impeller D1 (b), depending on the feed Q and the speed n
Анализ двумерных сечений (рис. 3, а) в координатах частоты вращения рабочего колеса и подачи при следующих значениях п = 850.3 000 мин-1, а Q = 2.8 м3/ч показывает зону диаметра входа в рабочее колесо D0 = 0,030.0,041 м, что соответствует размерам насосов, наиболее распространённых в сельскохозяйственном производстве и перерабатывающей промышленности. Что же касается параметров смесителей, то разница в подаче составляет примерно 12 м3/ч.
Если принять результаты области частоты вращения п = 850-3 000 мин-1 и подачи Q = 2-12,6 м3/ч для двумерного сечения (рис. 2, б), то получим зону диаметра рабочего колеса D1 = 0,09 .0,12 м.
Таким образом можно сделать вывод, что проектирование и обоснование параметров рабочего колеса установки для приготовления жидких кормовых смесей должно иметь подачу в пределах Q = 2.8 м3/ч, при частоте вращения п = 850.3000 мин-1, но ввиду того, что смесители проектируют с таким уклоном, что рабочий орган должен занимать максимальное пространство в рабочей камере смешивания, то необходимо это учитывать. Соответственно, принимаем размеры входного диаметра D0 = 0,032 м, а D1 = 0,1 м, то диапазон п = 1 500.3 000 мин-1, а Q = 2.8 м3/ч.
Заключение
На основании проведенных теоретических исследований установки для приготовления жидких кормовых смесей сделаны следующие выводы:
1. В результате проведенных теоретических исследований выявлено, что определяющими показателями для обоснования конструкции установки для приготовления жидких кормовых смесей являются такие параметры, как подача и частота вращения рабочего колеса, которые, в свою очередь, позволяют определить размеры диаметра входа и диаметра рабочего колеса с использованием теории проектирования лопастных (центробежных насосов).
2. Получена номограмма для определения параметров установки в режиме работы как насоса. Дальнейшее ее использование позволит прогнозировать реальные данные, которые получаются экспериментально.
3. Проведены теоретические опыты с использованием теории планирования эксперимента, в результате получены уравнения регрессии (11) и (12).
4. Определены основные конструктивные параметры, а именно размеры входного диаметра D0 = 0,032 м и диаметра рабочего колеса D1 = 0,1 м, то диапазон п = 1 500.3 000 мин-1, а Q = 2.8 м3/ч.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кирсанов В. В., Мурусидзе Д. Н., Некрашевич В. Ф. и др. Механизация и технология животноводства. М. : ИНФРА-М. 2018 585 с.
2. Лачуга Ю. Ф. и др. Стратегия машинно-технологической модернизации сельского хозяйства России на период до 2020 года. М. : ФГНУ «Росинформагротех», 2009 80 с.
3. Савиных П. А., Оболенский Н. В., Булатов С. Ю., Свистунов А. И. Оптимизация рабочего процесса смешивания сыпучих кормов в ленточном смесителе периодического действия // Экономика и предпринимательство. 2015. № 9-2 (62). С. 811-816.
4. Савиных П. А., Саитов В. Е., Оболенский Н. В., Булатов С. Ю., Свистунов А. И. Повышение эффективности приготовления кормов путем совершенствования конструкции и технологического процесса кормо-приготовительных машин // Пермский аграрный вестник. 2017. № 1 (17). С. 55-64.
5. Федоренко В. Ф. Информационные технологии в сельскохозяйственном производстве: науч. аналит. обзор. М. : ФГБНУ «Росинформагротех». 2014. 224 с.
6. Скоркин В. К. Молочные фермы сегодня и завтра // Вестник ВНИИМЖ. 2019 № 2 (34). С. 37-42.
7. Губин В. И., Осташков В. Н. Статистические методы обработки экспериментальных данных : Учеб. пособие для студентов технических вузов. Тюмень : Изд-во «ТюмГНГУ». 2007. 202 с.
8. Андреев Н. Н., Ржевкин С. Н., Горелик Г. С. Курс физики / Под редакцией Н. Д. Папалекси. М. : Гос-техиздат, 1948. 600 с.
9. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М. : Наука, 1980. 976 с.
10. Зайдель А. Н. Погрешности измерений физических величин. Л. : Наука, 1985. 112 с
11. Идельчик И. Е. Аэрогидродинамика технологических аппаратов. (Подвод, отвод и распределение потока по сечению аппаратов). М. : Машиностроение, 1983. 351 с.
12. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / Под ред. М. О. Штейнберга. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Машиностроение, 1992. 672 с.
13. Киселев П. Г., Альтшуль А. Д., Данильченко Н. В., Каспарсон А. А., Кривченко Г. И., Пашков Н. Н., Слисский С. М. Справочник по гидравлическим расчетам. 5-е изд., доп. и перераб. // Под ред. П. Г. Киселева. М. : Энергия, 1974. 312 с.
14. Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидродинамика // Под ред. И. А. Кибеля. 4-е изд., перераб. и доп. М. : Физматгиз, 1963. Ч. 2. 728 с.
15. Кузьмич Л. С. Эллиптические функции. Эллиптические интегралы: Алгоритм точного решения. М. : Книжный дом «Либроком», 2013. 48 с.
16. Емельянов А. Б., Копылов М. В., Казарцев Д. А., Абрамян М. К., Нечаев М. В. Оптимизация процесса смешения жидкофазных гетерогенных продуктов на основе многофакторного статистического анализа // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2020. Т. 82. № 1. С. 47-52. https://doi.org/10.20914/2310-1202-2020-1-47-52
17. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Гидродинамика. 5-е изд., стереот. М. : Физмат-лит, 2001. Т. 4. 736 с.
18. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. 7-е изд., испр. М. : Дрофа, 2003. 840 с.
19. Мамаев А. А., Одишария Г. Э., Клапчук О. В., Точилин А. А., Семенов Н. И. Движение газожидкостных смесей в трубах. М. : Недра, 1978. 270 с.
20. Румшинский Л. З. Математическая обработка результатов измерений: Справочное руководство. М. : Главная редакция физико-математического изд-ва «Наука», 1971. 192 с.
21. Фабрикант Е. Я. Аэродинамика. М. : Наука, 1964. 816 с.
Дата поступления статьи в редакцию 20.11.2020, принята к публикации 28.12.2020.
Информация об авторах: СОЛОНЩИКОВ ПАВЕЛ НИКОЛАЕВИЧ,
кандидат технических наук, доцент кафедры «Технологическое и энергетическое оборудование» Адрес: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Вятская государственная сельскохозяйственная академия», 610017, Россия, г. Киров, Октябрьский проспект, 133 E-mail: solon-pavel@yandex.ru Spin-код: 2559-6921
Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи.
REFERENCES
1. Kirsanov V. V., Murusidze D. N., Nekrashevich V. F. i dr. Mehanizacija i tehnologija zhivotnovodstva [Mechanization and technology of animal husbandry], Moscow: INFRA-M. 2018, 585 p.
2. Lachugai Y. F. dr. Strategiya mashinno-tekhnologicheskoj modernizacii sel'skogo hozyajstva Rossiina period do 2020 goda [The strategy of machine-technological modernizing of agriculture of Russia for the period till 2020], Moscow, FGNU «Rosinformagrotekh», 2009, 80 p.
3. Savinyh P. A., Obolenskij N. V., Bulatov S. Ju., Svistunov A. I. Optimizacija rabochego processa smeshivanija sypuchih kormov v lentochnom smesitele periodicheskogo dejstvija [Optimization of the working process of mixing bulk feed in a batch belt mixer], Jekonomika i predprinimatel'stvo [Economy and entrepreneurship], 2015, No. 9-2 (62), pp.811-816.
4. Savinyh P. A., Saitov V. E., Obolenskij N. V., Bulatov S. Ju., Svistunov A. I. Bulatov S. Ju. Povyshenie jef-fektivnosti prigotovlenija kormov putem sovershenstvovanija konstrukcii i tehnologicheskogo processa kor-moprigotovitel'nyh mashin [Improving the efficiency of feed preparation by improving the design and technological process of feed preparation machines], Permskij agrarnyj vestnik [Perm agricultural Bulletin], 2017, No. 1 (17), pp.55-64.
5. Fedorenko V. F. Informatsionnye tekhnologii v sel'skohozyajstvennom proizvodstve: nauch. analit. obzor [Information technologies in agricultural production: sci. analytic review], Moscow: FGBNU «Rosinformagrotekh». 2014. 224 p.
6. Skorkin V. K. Molochnye fermy segodnya i zavtra [Dairy farms today and tomorrow], Vestnik VNIIMZH [Bulletin VNIIMZH], 2019, No. 2 (34), pp. 37-42.
7. Gubin V. I., Ostashkov V. N. Statisticheskie metody obrabotki ehksperimental'nyh dannyh: Ucheb. posobie dlya studentov tekhnicheskih vuzov [Statistical methods of experimental data processing: Proc. manual for students of technical universities], Tyumen': Publ. «TyumGNGU», 2007, 202 p.
8. Andreev N. N., Rzhevkin S. N., Gorelik G. S. Kursfiziki [Physics course], Moscow, Gostekhizdat Publ., 1948, 600 p.
9. Bronstein I. N., Semendyayev K. A. Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchashchihsya vtuzov [Handbook of mathematics for engineers and students of technical colleges], Moscow, Nauka Publ., 1980, 976 p.
10. Seidel A. N. Elementarnye otsenki oshibok izmerenij [Elementary estimates of measurement errors], Leningrad, Lan Publ., 2009, 112 p.
11. Idelchik I. E. Aerogidrodinamika tekhnologicheskikh apparatov. (Podvod, otvod i raspredeleniye potoka posecheniyu apparatov) [Aerohydrodynamics of technological devices. (Inlet, outlet and flow distribution in the cross section of the apparatus))]. Moscow, Engineering Publ., 1983, 351 p.
12. Idelchik I. E. Spravochnik po gidravlicheskim soprotivleniyam [Handbook of hydraulic resistances], In M. O. Steinberg (ed.). 3rd ed., Rev. and DOP. Mechanical engineering, 1992, 672 p.
13. Kiselev P. G., Altshul A. D., Danilchenko A. V. et al. Spravochnik po gidravlicheskim raschetam [Handbook of hydraulic calculations], Moscow, Energy Publ., 1974, 312 p.
14. Kochin N. E., Kibel I. A., Roze N. V. Teoreticheskaya gidrodinamika [Theoretical hydrodynamics]. Ed. I. A. Kibel. 4th ed., pererab. and add., Moscow, Fizmatgiz Publ., 1963. Part 2, 728 p.
15. Kutateladze S. S. Teplo peredacha i gidrodinamicheskoe soprotivlenie [Heat transfer and hydrodynamic resistance]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1990, 365 p.
16. Emelyanov A. B., Kopylov M. V., Kazartsev D. A., Abrahamyan M. K., Nechaev M. V. Optimizaciya processa smesheniya zhidkofaznyh geterogennyh produktov na osnove mnogofaktornogo statisticheskogo analiza [Optimization of the process of mixing liquid-phase heterogeneous products by mathematical modeling], Vestnik Voronezh-skogo gosudarstvennogo universiteta inzhenernyh tekhnologij [Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies], 2020, Vol. 82, No. 1, pp. 47-52. (In Russ.) https://doi.org/10.20914/2310-1202-2020-1-47-52
17. Landau L. D., Lifshits E. M. Teoreticheskaya fizika: Gidrodinamika [Theoretical Physics: Hydrodynamics], 5th ed., Stereo. Moscow, Fizmatlit Publ., 2001, V. 4, 736 p.
18. Loitsyansky L. G. Mekhanika zhidkosti i gaza [Fluid and gas mechanics], 7th ed., Rev. Moscow, Drofa Publ., 2003, 840 p.
19. Mamaev A. A., Odishariya G. E., Klapchuk O. V., Tochilin A. A., Semenov N. I. Dvizhenie gazozhidkost-nyh smesej v trubah [Movement of gas-liquid mixtures in pipes], Moscow: Nedra, 1978, 270 p.
20. Rumshinsky L. Z. Matematicheskaya obrabotka rezul'tatov izmereniy [Mathematical processing of measurement results], Moscow, Nauka Publ., 1971, 192 p.
21. Fabrikant E. Ya. Aerodinamika [Aerodynamics], Moscow: Science, 1964, 816 p.
The article was submitted 20.11.2020, accept for publication 28.12.2020.
Information about the author: SOLONSHCHIKOV PAVEL NIKOLAEVICH,
Ph. D. (Engineering), associate professor, of the Department of Technological and Power Equipment,
Address: Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education «Vyatka State Agricultural Academy»,
610017, Russia, Kirov, Oktyabrsky Avenue, 133
E-mail: solon-pavel@yandex.ru
Spin code: 2559-6921
Author have read and approved the final manuscript.
