CC BY
21
ISSN 0321-2653 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИИ РЕГИОН._ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2017. № 2
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2017. № 2
УДК 66.936.43 DOI: 10.17213/0321-2653-2017-2-62-68
ОБОСНОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ГРАВИТАЦИОННОГО ПНЕВМОКЛАССИФИКАТОРА
© 2017 г. В.А. Кирсанов1, А.М. Новоселов2, В.М. Бердник1, М.В. Кирсанов1
1Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия, 2Северо-Кавказский федеральный университет, г. Невинномысск, Россия
THE JUSTIFICATION OF THE DESIGN PARAMETERS OF THE GRAVITATIONAL PNEUMATIC CLASSIFIER
V.A. Kirsanov1, A.M. Novoselov2, V.M. Berdnik1, M.V. Kirsanov1
1Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia, 2North-Caucasus Federal University, Nevinnomyssk, Russia
Кирсанов Виктор Александрович - д-р. техн. наук, профессор, кафедра «Химические технологии», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: kirsanovi@rambler.ru
Новоселов Александр Михайлович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Химические технологии, машины и аппараты химических производств», Невинномысский технологический институт Северо-Кавказского федерального университета, г. Невинномысск, Россия. E-mail: novoselov@nevinazot
Бердник Виталий Михайлович - канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой «Технологические машины и оборудование», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: berdnik_52@mail.ru
Кирсанов Максим Викторович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Информатика, инженерная и компьютерная графика», Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: kirs99@ mail.ru
Kirsanov Viktor Alexsandrovich - Doctor of Technical Sciences, professor, department «Chemical Technologies», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: kirsanovi@rambler.ru
Novoselov Alexsandr Mikhailovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Chemical Technology, Machines and Aapparatuses of Chemical Productions», Nevinnomyssky technological Institute (branch) North-Caucasus Federal University, Nevinnomyssk, Russia. E-mail: novoselov@nevinazot
Berdnik Vitaly Mikhailovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Technological Machines and Equipment», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: berdnik_52@mail.ru
Kirsanov Maxsim Viktorovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department « Computer Science, Engineering and Computer Graphics» Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: kirs99@ mail.ru
Приведены результаты аэродинамических исследований равновесного и полочного гравитационных пневмоклассификаторов. Выявлены характерные особенности распределения скорости воздуха по высоте аппарата в зависимости от конструкции сепарационного канала и контактных элементов. Установлено, что в равновесном аппарате при нижнем вводе воздуха наблюдается равномерное распределение потока газа по сечению аппарата и его высоте. Показана зависимость структуры однофазного потока в аппарате от ширины разгрузочного перетока и «живого» сечения полок. Экспериментально доказано, что перфорация полок способствует уменьшению масштаба вихреобразований.
Ключевые слова: воздушная классификация; полидисперсный материал; гравитационная пневмоклассификация; контактный элемент; распределение скорости газа; структура воздушного потока.
Adduced results of aerodynamic research hollow and with shelves pneumatic classifiers. Revealed characteristic features of the distribution of air velocity at the height of the apparatus depending on the design of the separation channel and the contact elements. It is established that in the equilibrium apparatus with the lower
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2017. № 2
input of air there is uniform distribution of gas flow over the cross section of the apparatus and its height. Shown the dependence structure of the single-phase flow in the apparatus from the width unloading channel and the perforation share. Experiments proved that the perforation of the shelves reduces scale vortex formation.
Keywords: air classification; polydisperse material; gravity pneumatic classifier; contact element; distribution of gas velocity; structure of air flow.
Воздушная классификация полидисперсных материалов служит важнейшим средством повышения эффективности многочисленных технологических процессов в различных отраслях промышленности. Основными способами воздушной классификации являются гравитационный и центробежный, причем последний успешно используется при разделении тонкодисперсных материалов [1]. Гравитационная пневмоклассификация позволяет разделять смеси с частицами от 0,1 до 5,0 мм, наиболее часто встречающиеся в технологии производства минеральных удобрений, электродной, пищевой, зерноперерабатывающей и других отраслях промышленности. Конструкции гравитационных пневмоклассификаторов отличаются большим разнообразием [2]. Наиболее простым в изготовлении является пустотелый вертикальный аппарат прямоугольного сечения, в котором используется равновесный принцип разделения. На частицы в восходящем потоке воздуха действуют в основном две силы: сила тяжести и сила аэродинамического сопротивления, направленные в противоположные стороны. При равенстве этих сил частица находится в состоянии равновесия, а ее размер при этом характеризует границу разделения. При изменении этого состояния из-за действия случайных сил рассматриваемая частица может попасть в один из двух получаемых продуктов. Низкую эффективность равновесного классификатора авторы работы [3] объясняют неравномерностью распределения частиц по высоте и сечению пневмосепарирующего канала и, прежде всего, в месте ввода исходного материала. Местное искажение эпюры скоростей и дополнительная турбулизация в равновесном пневмосепараторе медленно затухают с высотой. Эти факторы, а также стесненные условия, приводящие к эффекту подталкивания, по их мнению, являются причиной выноса из таких аппаратов крупных частиц, что негативно сказывается на эффективности процесса разделения. Однако влияние пристенного эффекта, также отрицательно сказывающегося на качественных показателях процесса, при этом не учитывается.
Существенно повысить эффективность работы равновесного классификатора можно
размещением внутри сепарационного канала каскада контактных элементов. Перспективность каскадной пневмоклассификации, организованной в объеме одного аппарата, подтверждена в работах [4, 5] при использовании в качестве контактных элементов наклонных сплошных пластинчатых полок. С целью снижения гидравлического сопротивления аппарата и интенсификации процесса взаимодействия твердой и газовой фаз непосредственно на поверхности полок авторы работ [6, 7] предложили заменить сплошные полки на перфорированные.
Исследования гравитационных пневмо-классификаторов [5, 8 - 10] показали, что полки формируют структуру двухфазного потока, генерируя крупно- и мелкомасштабные пульсации. Однако структура воздушного потока, определяющая, в конечном итоге, эффективность разделения, существенно зависит от многих конструктивных параметров пневмоклассификатора: месторасположения воздухозаборника и полки, «живого» сечения, длины и ее угла наклона. Настоящая работа направлена на изучение взаимосвязи параметров, характеризующих структуру несущей среды и конструктивные особенности аппарата, что позволит целенаправленно оптимизировать аэродинамическую обстановку в сепарационной камере, которая до настоящего времени недостаточно полно изучена.
В связи с этим были проведены исследования структуры однофазного потока в модели пневмоклассификатора прямоугольного сечения с размерами сторон 50x100 мм и высотой 1,0 м. Источником разрежения в аппарате служил вакуум-насос РМК-3. Изучение структуры воздушного потока заключалось в измерении динамического давления по разности между полным давлением, действующим в направлении вертикальной составляющей скорости газа, и статическим давлением. При моделировании оптимального месторасположения воздухозаборника измерения производили в двух горизонтальных - верхнем и нижнем - сечениях аппарата. При исследовании влияния доли перфорации на структуру воздушного потока динамическое давление измерялось в трех горизонтальных сечениях I, II и III по высоте аппарата, расположенных над
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2017. № 2
полкой. Для того чтобы можно было использовать полученные на модели результаты для аппаратов других размеров, значение скорости потока оценивалось безразмерной величиной, равной отношению вертикальной составляющей локальной скорости V в измеряемых точках к фиктивной средней скорости газа а геометрический размер определяющий положение плоскости измерения скорости потока относительно места ввода контактного элемента, относился к длине сепарационного канала Ь. Таким образом, сечение I определялось величиной ^^=0,6, сечение II - h2/b=l,2, сечение III -hз/b=2,4.
В каждом сечении скорость определялась в девяти точках вдоль горизонтальной оси по длине сепарационной камеры по показаниям микроманометра типа ММН, подсоединенного к пнев-мометрической трубке Пито -Прандтля, жестко закрепленной в специальном устройстве, позволяющем производить ее точное позиционирование. Скорость воздуха в свободном сечении аппарата контролировали по показаниям микроманометра, подсоединенного к пьезометрическому кольцу тарированного входного коллектора.
С целью установления влияния на структуру потока месторасположения воздухозаборника поток вводили в аппарат попеременно через нижний патрубок, служащий также и для выхода тяжелых фракций, или через патрубок, установленный на боковой стенке, к которой крепился узел подачи исходного материала, или на противоположной.
На рис. 1 представлена эпюра распределения скорости газа при моделировании узла подвода воздушного потока. По оси ординат отложено отношение вертикальной составляющей локальной скорости газа V к ее среднему значению Vср в свободном сечении аппарата, а по оси абсцисс - отношение расстояния от боковой стенки аппарата до точки измерения l к длине сепарационного канала Ь.
Из данных графиков следует, что в пустотелом аппарате при нижнем вводе воздуха наблюдается наиболее равномерное распределение потока газа по сечению аппарата и его высоте. При установке перфорированной полки с «живым» сечением 15 % и углом наклона 45° нижний ввод газа способствует крупномасштабному вихреобразованию над полкой, причем вихрь наблюдается над всей поверхностью последней, о чем свидетельствуют отрицательные значения скорости (рис. 1 б, в). Максимум скорости пото-
ка достигается в разгрузочном перетоке, образованном между свободным концом полки и стенкой аппарата. Следует также отметить, что структура воздушного потока под перфорированной полкой практически не зависит от того, на какой из боковых стенок она закреплена.
VV
0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 V/Vc„ а
1 0 -1
3 2 1 0 -1
3 2 1 0 -1
г---, 1 j-1 il
[|—1 1—( т- )-Е]
l/b
VV
0,1
V/Vr
0,3
0,5 б
0,7
0,9
0,1
0,3
0,5
0,7
0,9
Рис. 1. Распределение скорости потока при подводе воздуха через нижнюю часть аппарата: а, б, в - пустотелый аппарат, полка справа, полка слева соответственно; 1, 2 - в верхней части аппарата, в нижней части аппарата соответственно / Fig. 1. The distribution of the flow velocity at supply air through the lower portion of the apparatus: a, б, в - hollow apparat, right shelf, left shelf respectively; 1, 2 - at the top of the apparatus, at the lower portion of the apparatus respectively
Боковое введение газа в большей мере сказывается на распределении потока в нижней части пустотелого и полочного аппарата (рис. 2, кривые 2). Так, скорость газа у противоположной патрубку стенки пустотелого аппарата увеличивается почти в два раза и выравнивается в верхней части камеры (рис. 2 а).
При вводе воздуха через боковой патрубок полочного аппарата также наблюдается вихреобразование над контактным элементом (рис. 2 б, в), но меньшего масштаба, чем при нижнем вводе. Однако зона вихреобразования находится не над всей поверхностью полки, а непосредственно возле стенки, на которой она
2
в
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION.
TECHNICAL SCIENCE.
2017. № 2
закреплена. Структура потока под полкой практически не зависит от месторасположения контактного элемента и бокового патрубка. Максимальное значение скорости газа при установке воздухозаборника и полки на одной стенке достигается в разгрузочном перетоке (рис. 2 б). В случае их крепления на противоположных стенках аппарата наибольшая скорость фиксируется под полкой. Таким образом, при любом взаиморасположении изучаемых элементов скорость потока достигает своего максимума возле стенки, противоположной месторасположению воздухозаборника.
V/Vm
1 0 -1
3
i-Е 1 |__
2 ---Z ! *** "
2 J ^f J--^
l/b
0,1 V/V
0,3
0,5 а
0,7
0,9
ср
2 Jb-
1
0
-1
0,1
0,3
0,5 б
0,7
0,9
V/Vcp
0,1
0,3
0,5 в
0,7
0,9
Рис. 2. Распределение скорости воздуха при его подводе через боковой коллектор: а, б, в - пустотелый аппарат, полка и коллектор на одной стороне аппарата, полка и коллектор на противоположных стенках аппарата соответственно;
1, 2 - в верхней части аппарата (над полкой), в нижней части аппарата (под полкой) соответственно / Fig. 2. The velocity distribution of air by it entering through the side manifold: a, б, в - hollow apparat, shelf and manifold on one side of the apparatus, a shelf and a collector on opposite walls of the apparatus respectively; 1, 2 - at the top of the unit (above the shelf), in the bottom of the unit (under the shelf) respectively
Следовательно, месторасположение воздухозаборника существенно влияет на характер распределения скорости воздушного потока в аппарате, что должно сказаться на эффективности процесса пневмоклассификации. Исходя
из условия однородности поля скоростей воз-душого потока, целесообразно в качестве воздухозаборника использовать нижний патрубок аппарата.
Рассмотрим влияние на структуру воздушного потока «живого» сечения и длины полки, которую характеризовали относительной шириной разгрузочного перетока l\/b, где l\ - ширина перетока.
На рис. 3 показано распределение скорости воздуха в трех горизонтальных сечениях I, II, III по высоте аппарата, снабжаемого сплошной и перфорированными полками с «живым» сечением 5 и 15 % при установке их под углом 45°.
Структура потока изменяется по высоте аппарата и существенно зависит от длины полки. Максимальное значение скорости газа достигается для всех исследуемых полок в разгрузочном перетоке, минимальное - возле противоположной стенки. Наиболее интенсивное и крупномасштабное вихреобразование наблюдается в верхней части классификатора (сечение III) при установке сплошной полки. По мере приближения к поверхности полки зона разрежения смещается к стенке, на которой крепится контактный элемент, и размеры ее уменьшаются. Непосредственно над поверхностью сплошной полки разрежение отсутствует, тогда как у перфорированных полок оно существует (рис. 3 б, в, сечение I). Помимо этого, увеличение доли перфорации способствует стабилизации скорости воздуха в надполочном пространстве. Так, при относительной ширине перетока l\/b = 0,2 для сплошной полки максимальная скорость газа в сечении I (рис. 3 а, кривая 1) превышает среднюю в девять раз, в сечении II - в семь раз и в четыре раза в сечении III. Причем, для перфорированной полки с «живым» сечением 15 % в том же сечении (рис. 3 в, кривая 1) соответствующие превышения уменьшаются и равны 4,5; 3,2 и 2,7.
Характер распределения скорости газа наиболее чувствителен к изменению ширины перетока, и при ее значительном уменьшении структура воздушного потока по сечению и высоте аппарата весьма неоднородна, особенно для сплошной полки. Увеличение ширины перетока, как и доли перфорации, сглаживает эту неравномерность. Так, если проследить за характером изменения кривых 2 и 3, то видно, что протяженность участка стабилизации скорости потока зависит от рассматриваемой величины и составляет 0,3 - 0,4 длины сепарационной камеры при l\/b = 0,5 и 0,6 - 0,8 при l\/b = 0,8.
3
Рис. 3. Распределение скорости воздуха в полочном аппарате: а, б, в - «живое» сечение контактного элемента 0; 5; 15 % соответственно; 1, 2, 3 - относительная ширина перетока 0,2; 0,5; 0,8 соответственно / Fig. 3. The distribution of the air velocity in the apparatus with the shelves: a, б, в - «live» cross-section of the contact element 0; 5; 15 % respectively; 1, 2, 3 - the relative width of the overflow 0,2; 0,5; 0,8 respectively
На рис. 4 показано распределение скорости воздушного потока в зависимости от угла наклона полки и ее «живого» сечения. Пределы изменения угла наклона от 30 до 60° обоснованы условием обеспечения нисходящего движения разделяемого материала с полки на полку. В отличие от ширины разгрузочного перетока и «живого» сечения полок изменение их угла наклона в исследуемых пределах оказывает незначительное влияние на структуру потока. При малом значении угла наклона внезапное расширение
потока при его прохождении через переток способствует образованию зоны разрежения, протяженность которой наибольшая у сплошной полки в сечении II (рис. 4 а).
Малая доля перфорации при той же величине угла наклона полки вызывает образование зоны разрежения в средней части полки в не посредственной близости от ее поверхности (рис. 4 б, сечения I и II). Увеличение доли перфорации полки приводит к возникновению вих-реобразования для всех исследуемых углов
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION.
TECHNICAL SCIENCE.
2017. № 2
наклона (рис. 4 в), причем для полки с «живым» сечением 15 % структура потока практически не изменяется в зависимости от ее угла наклона.
Так, в любом сечении по высоте аппарата превышение локальной скорости над средней уменьшается более чем вдвое.
Перфорация полки также заметно снижает масштаб и интенсивность вихреобразований над поверхностью контактного элемента.
Зона пониженного давления отмечается почти для всех исследуемых параметров, но она смещена к месту сопряжения полки со стенкой аппарата. Следует также отметить, что при значении ¡\1Ъ = 0,8 перфорация полки практически не оказывает своего влияния на распределение
V/Vcp
0,1
0,3
0,5 III
0,7
0,9
V/V
скорости потока по высоте и поперечному сечению аппарата.
Таким образом, изучение аэродинамической обстановки в гравитационном пневмоклас-сификаторе выявило первостепенную зависимость структуры потока от ширины разгрузочного перетока и «живого» сечения полки. Угол наклона контактного элемента в диапазоне исследуемых значений незначительно влияет на распределение скорости воздуха по высоте аппарата.
Перфорация полки способствует стабилизации воздушного потока в надполочном пространстве.
0,1
0,3
0,5 III
0,7
0,9
V/Vcp
3 2 1 0 -1
0,1
l/b
0,3
0,5 0,7 III
0,9
V/Vcp
0,1
0,3
0,5 II
0,7
0,9
0,1
0,3
0,5 II
0,7
_, l/b 0,9
4 3 2 1
0
-1
0,1
0,3
l/b
0,5 II
0,7
0,9
6 5 4 3 2 1 0 -1
0,1
0,3
0,5 I
0,7
0,9
4 3 2 1 0 -1
0,1
0,3
0,5 I б
0,7
l/b 0,9
4 3 2 1 0
-1
0,1
0,3
0,5 I в
0,7
0,9
Рис. 4. Распределение скорости воздуха в полочном аппарате: а, б, в - «живое» сечение полки 0; 5; 15 % соответственно; 1, 2 - угол наклона полки 30°, 60° соответственно; относительная ширина перетока равна 0,5 / Fig. 4. The distribution of the air velocity in the apparat with the shelves: a, б, в - «live» cross-section of the contact element 0; 5; 15 % respectively; 1, 2 - tilt angle of the shelf 30°, 60° respectively; the relative width of overflow equal to 0,5
а
ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2017. № 2
Литература
1. Ушаков С.Г., Зверев Н.И. Инерционная сепарация пыли. М.: Энергия, 1974. 168 с.
2. Барский М.Д. Фракционирование порошков. М.: Недра, 1980. 327 с.
3. Мизонов В.Е., Ушаков С.Г. Аэродинамическая классификация порошков. М.: Химия, 1989. 160 с.
4. А.с. 522860 СССР, МКИ В 0 7 В 4/00. Пневматический классификатор / Н.И. Гельперин, В.Г. Айнштейн, М.Д. Барский, В.И. Ревнивцев. Заявл. 19.07.71; Опубл. 11.06.76. Бюл. № 28.
5. Барский М.Д., Ревнивцев В.И., Соколкин Ю.В. Гравитационная классификация зернистых материалов. М.: Недра, 1974. 232 с.
6. А.с. 604591 СССР. 1978. МКИ В 07 В 4/08. Пневматический классификатор/ Г.С. Пономарев, А.А. Павлов,
Е.В. Донат, В.В. Новиков. Заявл. 25.02.76; Опубл. 23.07.78. Бюл. № 16.
7. Донат Е.В., Вернидуб В.Д., Кирсанов В.А., Кравчик В.Е., Леонов С.Н. Аппарат с наклонными перфорированными полками для обеспыливания подсыпочных материалов // Цветные металлы. 1977. № 4. С. 43 - 44.
8. Кирсанов В.А., Донат Е.В., Авдеев С.Д., Кравчик В.Е. Механизм движения двухфазного потока в аппаратах с наклонными перфорированными полками // Изв. вузов. Химия и химическая технология. 1985. Т. 28., № 3. С. 102 - 105.
9. Кирсанов В.А. Распределение скорости воздушного потока в каскадных пневмоклассификаторах // Изв. вузов. Сев.- Кавк. регион. Техн. науки. 2003. № 3. С. 65 - 70.
10. КирсановВ.А. Каскадная пневмоклассификация сыпучих материалов. Ростов н/Д.: Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. 2004. 208 с. (Приложение к журн.)
References
1. Ushakov S.G., Zverev N.I. Inertsionnaya separatsiyapyli [The Inertial separation of dust]. Moscow, Energiya Publ., 1974, 168 p.
2. Barskii M.D. Fraktsionirovanieporoshkov [Fractionation of powders]. Moscow, Nedra Publ., 1980, 327 p.
3. Mizonov V.E., Ushakov S.G. Aerodinamicheskaya klassifikatsiya poroshkov [Aerodynamic classification of powders]. Moscow, Khimiya Publ., 1989, 160 p.
4. Gel'perin N.I., Ainshtein V.G., Barskii M.D., Revnivtsev V.I. Pnevmaticheskii klassifikator [Pneumatic classifier]. Patent USSR, no. 522860. 1976.
5. Barskii M.D., Revnivtsev V.I., Sokolkin Yu.V. Gravitatsionnaya klassifikatsiya zernistykh materialov [Gravitational classification of granular materials]. Moscow, Nedra Publ., 1974, 232 p.
6. Ponomarev G.S., Pavlov A.A., Donat E.V., Novikov V.V. Pnevmaticheskii klassifikator [Pneumatic classifier]. Patent USSR, no. 604591. 1978.
7. Donat E.V., Vernidub V.D., Kirsanov V.A., Kravchik V.E., Leonov S.N. Apparat s naklonnymi perforirovannymi polkami dlya obespylivaniya podsypochnykh materialov [Apparat with inclined perforated shelves for dedusting of loose materials]. Tsvetnye metally, 1977, no. 4, pp. 43-44. [In Russ.]
8. Kirsanov V.A., Donat E.V., Avdeev S.D., Kravchik V.E. Mekhanizm dvizheniya dvukhfaznogo potoka v apparatakh s naklonnymi perforirovanny-mi polkami [The Mechanism of motion of two-phase flow in apparatus with inclined perforated shelves]. Izv. vuzov. Khimiya i khimicheskaya tekhnologiya, 1985, vol. 28, no. 3, pp. 102-105. [In Russ.]
9. Kirsanov V.A. Raspredelenie skorosti vozdushnogo potoka v kaskadnykh pnevmoklassifikatorakh [Distribution of air flow velocity in cascading pneumatic classifier]. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Tekhn. Nauki, 2003, no. 3, pp. 65-70. [In Russ.]
10. Kirsanov V.A. Kaskadnayapnevmoklassifikatsiya sypuchikh materialov [Cascading pneumatic classification of loose materials]. Rostov-on-Don, Izd-vo zhum. «Izv. vuzov. Sev. - Kavk. region»,2004, 208 p.
Поступила в редакцию /Received 10 февраля 2017 г. /February 10, 2017
