Обоснование эффективности резания рыбного жгута ножом с гладкой режущей кромкой, выполненной в виде Архимедовой спирали Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 664.95:621.798.4 (088.8)

Обоснование эффективности резания рыбного жгута ножом с гладкой режущей кромкой, выполненной в виде Архимедовой спирали

А.С. ГОРЛАТОВ

Калининградский государственный технический университет

Operation of rope-forming machines for filling cans with fish is analyzed. The influence of relationship of technological and design factors on efficiency of the processes of vibration rope-forming, cutting of the portions of products from the rope, transfer of portions into cans is shown. A technique for the calculation of cutting of the fish rope into portions with knife having the cutting edge as an Archimedes spiral was developed.

Анализ работы жгутоформующих дозировочно-наполнительных машин типа ИНА,широко применяемых в рыбоконсервном и пресервном производствах для наполнения банок кусковыми рыбными продуктами, выявил ряд недостатков упомянутых машин. Наиболее существенными из них являются: многооперационность при передаче порций (доз) продукта из жгутообразова-теля в банки, большие энергозатраты на реализацию процесса наполнения банок рыбой, связанные со сложной структурой кинематической цепи машин такого типа, невысокие производительность (менее 45 банок/мин) и точность дозирования [7, 10].

Решение задачи совершенствования машин типа ИНА путем полного исключения отдельных недостатков либо снижения некоторых из них до минимума привело к разработке дозировочно-наполнительных машин с прямой передачей доз продукта из жгутообра-зователя в банки (Авт.св. СССР № 1785957, патенты РФ № 2031817, 2090471, 2093034, 2116946, 2125005, 2125006,2131834,2165874,2206479,2224695). Прямая передача доз продукта позволила уменьшить число основных и вспомогательных операций, составляющих технологический процесс, значительно упростить структуру кинематической цепи машин, уменьшить число передаточных и исполнительных механизмов и соответственно необходимое число рабочих и исполнительных органов.

Прямая передача доз продукта из жгутообразовате-ля в банки базируется на использовании ножей, режущая кромка которых имеет форму Архимедовой спирали. Такие ножи при фиксированном положении оси вращения эффективно выполняют две функции: отрезание дозы продукта от жгута, а также закрытие и открытие выходного сечения жгутообразователя. Это существенное отличие от дисковых ножей, применяемых в машинах типа ИНА, которые при работе совершают вращательное и круговое движения (усложненность цепи привода).

В машинах с прямой передачей доз продукта про-

слеживаются три пути снижения энергозатрат на процесс дозирования:

• общее снижение затрат в результате значительного упрощения конструкции;

• уменьшение затрат на отрезание доз продукта от жгута благодаря применению эффективно работающих ножей;

• уменьшения затрат на жгутообразование путем использования кривошипно-коленного механизма в качестве механизма вибрации жгутообразователя (рыбовода) [4].

Последнее способствует также уменьшению потерь продукта, поскольку кривошипно-коленный механизм обеспечивает прямолинейное движение жгутообразователя и его сопряжение с мерным стаканом при минимальных зазорах между ними. В машинах типа ИНА жгутообразователь совершает подъемно-опускные движения по дугообразной траектории, что не обеспечивает его сопряжения с мерным стаканом с минимальными зазорами.

В машине по Патенту РФ № 2224695 уменьшению потерь продукта и повышению точности дозирования способствует, кроме того, наложение на жгутообразователь энергетического поля вибрации по горизонтали (в дополнение к полю по горизонтали).

Воздействие двух полей вибрации способствует формированию рыбного жгута большей массовой плотности с равномерным распределением (рассеянием) ее по объему, что при резании жгута на порции благоприятно сказывается не только на точности доз по массе и объему, но и на эффективности процесса резания [1-5].

Рыбный жгут как объект резания формируется в вибрирующем рыбоводе при движении рыбы параллельно вертикальной оси рыбовода, причем тушки находятся на некотором расстоянии одна от другой по вертикали, а в объеме образованного жгута занимают положение перпендикулярно плоскости резания. Очевидно, что линии реза, составляющие плоскость резания жгута, в общем случае будут включать эле-

менты резания хребтовой кости, тканей мяса, реберной кости, кожи, внутренностей, пустот между тушками, чешуи и др. С учетом того, что удельные энергозатраты на реализацию перечисленных элементов резания не являются равновеликими, а линии реза отличаются одна от другой сочетанием этих элементов, можно утверждать, что момент полезного сопротивления при резании рыбного жгута является переменным и генерирует неравномерность необходимого движущего момента. Наличие в рыбоводе двух полей вибрации способствует исключению пустот между тушками, сближению хребтовых костей, уплотнению мягких тканей, что в целом предопределяет выравнивание плотности в объеме жгута и соответственно уменьшение колебаний момента полезного сопротивления при резании.

Вопросы резания продуктов и материалов ножами различной формы и соответствующие методики расчета нашли свое отражение в целом ряде литературных источников [5-10]. Исключение составляют процессы резания ножом с режущей кромкой в виде Архимедовой спирали. Эффективность применения таких ножей подтверждается лишь экспериментальными данными [5] при отсутствии соответствующей методики расчета процесса резания. Необходимость же разработки такой методики заметно возросла в связи с использованием указанных ножей в жгутоформующих дозировочно-наполнительных машинах с прямой передачей доз из жгутообразователя в банки.

Обоснование эффективности процесса резания ножом с режущей кромкой в виде Архимедовой спирали включает как анализ взаимосвязи технологических и конструктивных показателей, характеризующих жгутообра-зование, резание и непосредственно процесс наполнения, так и разработку практически приемлемой методики расчета резания рыбного жгута таким ножом.

Расчет резания рыбного жгута предполагает выбор и предварительное обоснование необходимых входных данных.

В машинах с прямой передачей доз из жгутообразователя в банки, где рабочим органом является нож с режущей кромкой в виде Архимедовой спирали, ось вращения ножа и вертикальная ось жгутообразователя занимают одна относительно другой фиксированное положение [8]. Поскольку при этом скорость подачи жгута к ножу равна нулю, заменим ее в относительном движении скоростью приращения радиуса-вектора режущей кромки при вращении ножа. Учитывая, что при равномерном вращении ножа равным углам его поворота соответствуют равные приращения радиусов-векторов режущей кромки, заключаем, что скорость подачи является постоянной (Vn = const). Окружная же скорость режущей кромки ножа V0 с изменением угла поворота будет меняться соответственно изменению радиусов-векторов. Следовательно (в отличие от резания дисковым ножом), отношение скоростей X, используемое в расче-

те процесса резания, будет переменным:

X-Vo/Vn. (1)

Момент полезного сопротивления при резании жгута зависит прежде всего от длины взаимодействия режущей кромки ножа с материалом жгута, т.е. от внедрения ножа в материал. На рисунке представлена схема взаимного расположения ножа и разрезаемого жгута в одном из текущих положений.

Конструктивно принимаем следующие размеры ножа: гн - начальный радиус-вектор режущей кромки ножа, гн = 0,1 м;

гк - конечный радиус-вектор кромки ножа, гк = гн +

+ dm, м;

с/ж - диаметр рыбного жгута в плоскости резания (соответствует внутреннему диаметру наполняемой банки), м;

Аг - полное приращение радиуса-вектора режущей кромки ножа, А г = гк - гн = с/ж, м;

Ф - угол поворота ножевого вала (угол между рассматриваемыми радиусами-векторами), град

(рад);

■S' — длина кривой режущей кромки ножа между конечными точками радиусов-векторов ги и гк, м; 8 - толщина ножа, 5 = 0,003, м; а - угол двусторонней (двускосной) заточки ножа, а = 30°;

L - расстояние между вертикальными осями жгута и ножевого вала,

L = rH + dJ2 = const, м.

Угол ф между граничными положениями радиусов-векторов гн и гк, определяющий при заданном значении с1ж длину кривой режущей кромки ножа S, является важным параметром процесса резания, так как при изменении S изменяется соотношение нормальной и касательной (тангенциальной) составляющих силы резания, а это соотношение, как известно, определяет величину энергозатрат на процесс резания. Так, при уменьшении угла ф увеличивается нормальная и уменьшается касательная составляющие силы резания (в пределе при нулевом значении угла ф касательная составляющая равна нулю, и процесс соответствует резанию гильотинным ножом и сопровождается наибольшими энергозатратами).

Следует отметить, что в жгутоформующей машине с режущей кромкой ножа в виде Архимедовой спирали размеры ножа можно оставить без изменения при переналадке на резание жгутов разных диаметров. Неизменными остаются начальный радиус-вектор режущей кромки гн и приращение радиуса-вектора в единицу времени drldt, изменяется лишь расстояния L между осями жгута и ножевого вала.

Чтобы переналадка на различные диаметры жгутов была возможной, значения параметров ф и S должны соответствовать жгуту наибольшего диаметра.

Для расчета процесса резания жгута принимаем:

• удельную силу резания для мяса, реберной кости,

ных участков линии реза:

Р =

СТр к _

К расчету процесса резания рыбного жгута

хребтовой кости соответственно ам = 2 • 103,

= 30- 103, ах к= 60 • 103 Н/м;

• диаметр жгута с!ж = 0,1 м (для условной консервной банки);

• углы между начальным радиусом-вектором и радиусами-векторами концевых точек на отрезках, выделенных на линии реза жгута (см. рисунок), равны: Ф| = 5°, ф2 = 10°, Фз = 15°, ф4 = 20°, ф5 = 25°, ф6 = 30°, Ф7 = 35° (индексы при ф означают номера отрезков на линии реза);

• угол между радиусами-векторами гн и гк, определяемый циклограммой работы машины, ф = 172° (3 рад);

• производительность машины 0 = 60 банок/мин. Определим величины, входящие в формулы расчета

процесса резания жгута.

Период рабочего цикла (время одного оборота ножевого вала) составляет хр = 60/С = 60/60 = 1 с.

Время резания жгута

хрез = ф тр / (271) = 3 • 1/6,28 = 0,48 с.

Угловая скорость ножевого вала со = 2л/тр = ц>/ трез = 3/0,48 = 6,28 рад/с.

Скорость подачи (аналог скорости изменения радиуса-вектора)

УП = с1г1с1т = Лг/Трез = £/ж/трез = 0,1/0,48 = 0,208 м/с. Приращение радиуса-вектора режущей кромки ножа на 1 ° угла поворота ножевого вала г' = Дг/ф = = 0,1/172 = 0,0006 м/град.

Выразим формулами приложенные к режущей кромке ножа нормальные и касательные составляющие сил резания, генерируемых процессом на каждом из номер-

Р. =-

л

Ш Гн

IАйф

V о о .

'«>« ч>. \

IВс/ф- 1Вс/(р ,

V» п )

(2)

(3)

где РИ, Рк - соответственно нормальная и касательная составляющие силы резания, Н; а — удельная сила резания, определяемая структурой разрезаемого материала на номерном участке, Н/м;

г- средний радиус-вектор режущей кромки ножа на номерном участке линии реза, г = (г, + гп)/2, м (/и п - номер точки начала и конца участка); , г| - коэффициент полезного действия ножа, г) = 0,9; фн, фк - угол соответственно начального и конечного радиуса-вектора номерного участка на линии реза, град;

V. Фи

^Вс1 ф - интегралы с переменными верхни-

О О

ми пределами;

А, В - работа, совершаемая ножом соответственно в результате действия нормальной и касательной составляющих силы резания, Дж. Подынтегральные функции А и В представим формулами [6]:

А = X зш2ф/(1 + X2 - 2^созф); (4)

В = вшф (^ соБф - 1)/(1 + X2 - 2А,со$ф), (5)

где ф - угол между граничными радиусами-векторами соответствующего номерного отрезка на линии реза, град.

Для расчета нормальной составляющей силы резания на первом отрезке режущей кромки ножа находим:

г\-2 = <>1 + г2)12 = (0,139 + 0,142)/2 = 0,14 м;

Я, 12 = Ко/ Уп = соги2/Уп, Хи2 = 6,28-0,142/0,208 = 4,3.

По формулам (2) и (4) получаем

Р., =■

V О

2 ■ 103 ■ 0,142 0,9

(0,0001-0) = 0,03 н.

Результаты аналогичного расчета нормальной составляющей силы резания рыбного жгута, генерируемой на всех участках режущей кромки ножа, сведены в табл. 1. В соответствии с рисунком резание мяса рыбы имеет место на отрезках 1 - 2, 3 - 4, 7-8, резание хребтовой кости - на участке 2-3, резание реберной кости - на участках 4 - 5, 6 - 7. Отсутствие сопряжения между режущей кромкой ножа и рыбой (а = 0) выражено участком 5-6. Суммарное значение нормальных составляющих силы резания жгута ЕРН = 0,03+4,76+ 0,42+ 11,92 + 28,41 +2,57 = 48,11 Н. Для расчета касательной составляющей силы реза-

П

м' -2

Таблица 1. Расчет нормальной составляющей силы резания рыбного жгута

Учас- ток г Н Гк г <Рн Фк аг/г| X л ^Ас1 ф 0 % 0 р н

1 -2 0,139 0,142 0,140 0 5 311 4,4 0,0001 0,0000 0,03

2-3 0,142 0,145 0,143 5 10 9553 4,5 0,0006 0,0001 4,76

3-4 0,145 0,148 0,146 10 15 324 4,6 0,0019 0,0006 0,42

4-5 0,148 0.151 0,149 15 20 4966 4,7 0,0043 0,0009 11,92

5-6 0,151 0,154 0,152 20 25 0 4,8 - - 0,00

6-7 0,154 0,157 0,155 25 30 5166 4,9 0,0136 0,0081 28,41

7-8 0,157 0,160 0,158 30 35 351 5,5 0,0208 0,0136 2,57

ния на первом участке линии реза имеем гх_2 = 0,14 м, Х].2 = 4,4. По формулам (3) и (5) получаем

Р., =•

п

2 103 0,14 0,9

(0,00095-0) = 0,295 Н.

Результаты расчета касательной составляющей силы резания жгута, полученные при значениях величин гн, гк, г, (рн, фк, X, а г/г\, численно равных значениям, представленным в табл. 1, сведены в табл. 2.

Суммарная величина касательных составляющих силы резания

£РН = 0,295 + 26,501 + 1,448 + 29,547 + 41,586 +

+ 2,983= 102,36 Н.

Общая сила резания, генерируемая на режущей кромке ножа, будет равна

Р = у]1.Р; + Щ2 = 7(48,13)2 +(102,36)2 = 1 13,1 1Н.

Зная суммарные силы для нескольких положений режущей кромки ножа в плоскости резания жгута, наибольшую из сил следует принять для определения мо-

мента полезного сопротивления на ножевом валу, величину которого определяем по формуле [6]

м =

V °

(6)

где И - подынтегральная функция,

/) = (X — созф ) БШф/( 1 + X1 - 2Хсо5ф). (7)

Пусть представленная на рисунке линия реза определяет наибольшую суммарную силу полезного сопротивления. Для первого номерного отрезка этой линии имеем

1-2'

[(0,139 + 0,142)72]2 = 0,019 м;

Х,_2 = 6,28-0,14/0,9 = 4,4.

По формулам (6) и (7) получаем

р« ч>„

Л/,

V

V о

= 42,222 ■ (0,0009 - 0,0000) = 0,038 Н-м.

Результаты расчета момента полезного сопротивления, генерируемого на всех участках, сведены в табл.З.

Таблица 2. Расчет касательной составляющей силы резания рыбного жгута

Таблица 3. Результаты расчета момента полезного сопротивления, генерируемого на всех участках

Учас- ток 9* | Вс! ф 0 V. | Вс/<р р Р К

1 -2 0,00095 0 0,295

2-3 0,00373 0,00095 26,501

3-4 0.0088 0,00373 1,448

4-5 0,01415 0,0082 29,547

5-6 0,02135 0,01415 0

6-7 0,0294 0,02135 41,586

-О 1 оо 0.0379 0,0294 2,983

Учас- ток г2 ф 0 л 0 М

1 -2 0,019 0,0009 0 0,038

2-3 0,02 0,0038 0,0009 3,866

3-4 0,021 0,0084 0,0038 0,204

4-5 0,022 0,0149 0.0084 4,766

5-6 0,023 0,023 0,0149 0

6-7 0,024 0,0327 0,023 7,76

7-8 0,025 0,0436 0,0327 0,605

Суммарный момент полезного сопротивления

1МПС = 0,038 + 3,866 + 0,204 + 4,766 + 7,76 +

+ 0,605 = 17,24 Н м.

В процессе резания рыбного жгута также имеет место момент от сил трения, возникающих при сопряжении поверхности разрезанной массы жгута с боковыми поверхностями ножа. Необходимость расчета этого момента предопределяется тем, что резание ведется в горизонтальной плоскости при вертикальном положении жгутообразователя. При этом сила трения формируется всей массой жгута, направленной нормально к поверхности ножа. Момент от сил трения можно представить состоящим из двух слагаемых:

КР — -^тр1 -^тр2’

где Мтр, - момент силы трения, генерируемой упругостью объекта резания, Н м;

Мтр2 - момент силы трения, генерируемой массой формируемого жгута, Н м..

На перерезанной части площади жгута, сопряженной с боковыми поверхностями ножа, произвольно выделим несколько линий реза, отстоящих одна от другой по линии Ь между осями ножа и жгута. Для каждой из выделенных линий реза по рисунку определим угол между ее конечными радиусами-векторами и среднее значение радиуса-вектора. Пусть углы фт и средние радиусы-векторы г; составляют

ф| = 34° = 0,593 рад, гп = 0,122 м;

Ф2 = 40° = 0,697 рад, га - 0,128 м;

Ф3 = 38° = 0,663 рад, г,3 = 0,138 м.

Здесь индексы при углах ф означают порядковые номера линий реза.

Момент сил трения выразим формулой

(8)

и 'тт

где ц - коэффициент трения разрезаемой массы рыбы о поверхность ножа, ц = 0,5;

Е— модуль упругости, Е = 50 103 Н/м2;

1и- усредненная длина обозначенных линий реза, /„ = 0,052 м;

Агш - шаговое приращение радиуса-вектора между линиями реза (по линии межцентрового расстояния Ь), Агш = 0,012 м.

Для большей точности определения углов ф; и средних радиусов-векторов г, при шаговом приращении последних Дгш = 0,012 м можно принять, что жгут совершает круговое движение по окружности радиуса Ь, а нож неподвижен. Перемещая сечение жгута, предварительно выполненное на кальке, по упомянутой окружности нормально оси ножевого вала в точках контакта режущей кромки ножа с шаговыми точками радиусов-векторов на линии межцентрового расстояния Ь находим положения искомых линий реза.

В соответствии с формулой (8) момент трения от уп-

ругости разрезаемой рыбы составит Мтр1 = 0,5 50 103 (0,003/0,052) 0,012 (0,593 0,1222 +

+ 0,697 0,1282 + 0,663 0,1382) = 0,218 Нм.

Общий момент сил, приложенных к ножу (без учета давления массы формируемого жгута на боковые поверхности ножа), равен М0 = Шпс + Штр] = 17,24 + 0,218= 17,458 Н м.

ВЫВОДЫ

V Жгутоформующие машины для наполнения банок рыбой реализуют синтезированный технологический процесс, в котором взаимосвязь технологических и конструктивных факторов определяет эффективность вибрационного формирования жгута, отрезания порций продукта от жгута и передачу порций в банки.

V Расчет процесса резания рыбного жгута ножом с режущей кромкой в виде Архимедовой спирали представляет собой графоаналитическое решение задачи.

V Методика расчета может быть применена в конструкторской практике при разработке машин для резания материалов ножами с фигурной режущей кромкой.

Список литературы

1. Боркунов В. М. Метод определения качества поверхности среза рыбы // Рыбное хозяйство. 1969. № 10.

2. Горлатов А. С. Резание ленты пластинчатым ножом с зубчатой формой режущей кромки // Повышение эффективности оборуд. пищ. произв.: Сб. науч. тр. КГТУ. - Калининград, 1996.

3. Горлатов А. С. Расчет механизма автоматической настройки ножа рыборазделочной машины // Материалы XXXVIII науч. конф. за 1999 год: Секция процессов, машин и аппаратов хим. и пищ. произв. - Воронеж: ВГТА. 2000.

4. Горлатов А. С., Шкулепа Н.В. Исследование кривошипноколенного механизма вибрации продуктопровода в машине для наполнения банок рыбой //Технол. процессы, машины и аппараты пищ. произв., их интенсификация и упр.: Межвуз. сб. науч. тр. - Калининград: КГТУ. 2000.

5 .Даурский А. Н., Мачихин Ю.А. Резание пищевых материалов.-М.: Пищевая пром-сть, 1980.

6. Карпов В. И. Силы полезных сопротивлений, возникающие при резании рыбного сырья. - Калининград: Изд-во «Калининградская правда», 1971.

7. Коржов В.Н. Фасовочное оборудование рыбоконсервного производства. - М.: Пищевая пром-сть, 1980.

8. Патент РФ № 2224695, МПК В 65 В 25/06. Машина для наполнения банок продуктом / А.С. Горатов, Н.В. Шкулепа, Т.Г. Ти. —2001103714/13. -Заявлено 08.02.01. -Опубл. 27.02.04.

9. Предтеченский Н.А. Механическое оборудование предприятий общественного питания.-М.: Экономика, 1966.

10. Чепрасов Н.Н. Оборудование предприятий и судов рыбной промышленности и его эксплуатация. - М.: Пищевая пром-сть, 1980.