CC BY
60
УДК 681.3
ОБОБЩЁННЫЙ АЛГОРИТМ БЕЗАВАРИЙНОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ
С.А. Ткалич
Излагается обобщённый алгоритм безаварийного управления, использующий в своей основе взаимосвязанную систему моделей прогнозирования аварийных ситуаций, в состав которой входят взаимодополняющие виды термодинамических, нейросетевых и лингвистических моделей
Ключевые слова: аварийная ситуация, прогнозирование, безаварийное управление
Введение
Множество аварий, произошедших уже до середины двадцатого века, заставили в корне пересмотреть бытовавшую прежде «концепцию техники безопасности» [1] в промышленной сфере, опиравшуюся на апостериорные методы, лишь уменьшающие последствия инцидентов. В семидесятые годы прошлого столетия была предложена «концепция приемлемого техногенного риска», в основу которой был положен принцип упреждения аварийных ситуаций. Вместе с тем, очевидным был признан тот факт, что обеспечение абсолютной безопасности объектов техносферы невозможно. Можно лишь добиваться относительной безопасности, снижая аварийный риск до приемлемого, допустимого уровня. Решению этой задачи посвящён излагаемый ниже обобщённый алгоритм безаварийного управления, использующий в своей основе взаимосвязанную систему моделей прогнозирования аварийных ситуаций, в состав которой входят принципиально разные, но вместе с тем и взаимодополняющие виды моделей: термодинамические модели, нейросетевые модели, лингвистические
модели.
Термодинамические модели При синтезе системы прогнозирования на основе термодинамической модели возможны несколько подходов к описанию поведения физической системы, это:
модель, описываемая дифференциальными уравнениями;
модель системы, описываемая стохастическими дифференциальными уравнениями;
фрактальная модель обобщенного броуновского движения.
Уравнение состояния термодинамической системы, например, с двумя степенями свободы, связывающее значения давления р, температуры Т и удельного объема V рабочего тела, можно представить в виде функциональной зависимости [2,3]: ftp,v,T)=0 илир=/^,Т).
Переходя к дифференциальной форме этих уравнений, можно получить:
ёр= (др/дТ),,ёТ+(др/ду)Т сЫ.
Ткалич Сергей Андреевич - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (4732) 43-77-20
Индекс при производных полученного выражения указывает на параметр, при постоянном значении которого определяется данная производная.
Если принять условие постоянства давления р = const, то последнее соотношение приобретает вид
0 =(dp/dT)vTp+(dp/dv)T dvp,
или (др/дТ)р (dT/dp)v(dp/dv)T = -1 .
Полученное соотношение между частными производными параметров называют дифференциальным уравнением состояния, а входящие в него частные производные — термодинамическими характеристиками рабочего тела.
При неравновесном состоянии описание системы должно быть дополнено координатой х точки, в которой замеряются параметры р, v и Т, и значением момента времени t, когда производится замер этих параметров. Следовательно, уравнение для неравновесного состояния системы можно записать в виде
ftp, v, Т, х, t) = 0.
Достоинством приведенных моделей является сравнительная простота. Но эти модели требуют заданной характеристики системы с точки зрения равновесности и взаимодействия с окружающей средой (замкнутая, изолированная), не рассматриваются случаи, например, перехода системы из равновесного состояния в неравновесное; отсутствие равновесия внутри термодинамической системы в свою очередь приводит к сложной зависимости параметров состояния от времени и положения точки внутри системы, что делает невозможным применение многих термодинамических методов. Следует также отметить, что в природе не существует абсолютно изолированных и замкнутых систем.
Другой способ прогнозирования поведения объекта во времени заключается в построении его динамической модели в классе стохастических дифференциальных уравнений [4,5], и использовании этой модели для текущего анализа в ускоренном масштабе времени и оперативного предсказания развития событий.
Предполагая, что величина y(t) представляет собою многомерный марковский случайный процесс, интересующую нас модель можно представить в форме уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова [4-6]:
дР(т У) _ а(т дР(т У) + b(T, У) д^РСт^у),
дт ду 2 ду2
в котором Р(т,у) - вероятность того, что система, находящаяся в момент времени т>0 в состоянии у(т), в момент времени />т будет находиться в одном из состояний множества УсО; а(ту) - вектор коэффициентов сноса, определяемых как скорости изменения средних по времени приращений переменных {уьу2,...,уп}=у системы; Ь(т,у) - вектор коэффициентов диффузии - скорости изменения корреляционных моментов приращений переменных.
По известным значениям у(/) на интервале [0,т] определяются коэффициенты сноса и диффузии [6] и находится функция изменения вероятности P(t) и время достижения процессом границы допустимой области О.
Несмотря на привлекательность стохастической модели для задач прогнозирования, применение её на практике ограничивается высокой сложностью решения из-за нестационарности процесса у(0 в предаварийном состоянии объекта и необходимости оценивать коэффициенты сноса и диффузии по одной реализации случайного процесса. Кроме того, сильным теоретическим допущением, плохо выполняемым в реальных условиях, является предположение о марковском характере случайного процесса у(^ и его эргодичности.
Вместе с тем, анализ содержания задачи прогнозирования показывает, что для оценки степени опасности возникновения предельного состояния нет необходимости в получении решения стохастических дифференциальных уравнений; в большинстве практических приложений достаточным условием эффективности прогноза является выявление тенденции, склонности объекта к потере стационарного состояния.
Такой подход к идентификации стохастических систем обеспечивается описанием случайного процесса в виде уравнения обобщённого броуновского движения [7]:
R(т) _
_ Л0(т) _
ст(т)
_ (а • т)
н,
- H
Е^) _ Е^ -1) +
Г (Я + 0.5)
H-0.5
п( М-1)
Я -0.5 Я -0.5
+ X ((п + О -1 ) •х
I _1
Х1+ п(М+t )-1 +
1+ п( М-1+t)-/'
в котором Е(Г) - отклонение вектора состояния системы у(^ от среднего значения в момент времени t, причём t принимает здесь целочисленные значения; Г - гамма-функция; х - массив нормально распределённых случайных чисел с нулевым средним значением и единичной дисперсией; п - количество шагов численного интегрирования на интервале времени Дt _ ^ -1; t]; М - количество интервалов At, анализируемых в модели; Н - показатель персистентности размаха, или показатель Херста, характеризующий наличие статистической нестационар-ности процессау(^), Я=[0;1].
Ключевым параметром модели является показатель Н, являющийся характеристикой относительного размаха:
где Д)(т) _ таху^т) - тту^т) - разность мак-]<t<т 1<1<т
симального и минимального значений (размах) величины у(0 на интервале времени т; с(т) - среднее квадратическое приращение случайного процесса на интервале т:
а(т) _ [ДE(t)]2;
Vх t _1
ДЕ(^) - элементарное приращение у(^) на шаге t.
В данной модели рассматривается возможность выявления тенденции движения частицы, т.е. прогнозирования ее координаты на промежутке времени [8]. Фрактальная теория и метод Херста дают возможность определения закономерностей в случайных природных явлениях без ограничений, накладываемых на рассматриваемые системы с точки зрения классической физики (стационарность, равновесность, взаимодействие со средой). Произвольная физическая система имеет набор характеризующих ее параметров, например, давление, концентрация вещества, температура и др. Описать состояние системы можно как движение точки в пространстве ее параметров, т. е. состояние системы на каждый момент времени (каждый шаг движения точки) определяется некоторым сочетанием значений ее характеристик.
На основании фрактального подхода появляется возможность определить момент наступления критического состояния системы (критическую точку в пространстве параметров), т.е. такое сочетание параметров, при котором нарушится нормальный ход процесса. В данном случае это будет момент наступления предаварийной или аварийной ситуации.
Нейросетевые модели
Для решения задачи прогнозирования аварийной ситуации можно использовать нейросетевую модель [9,10].
Основанием для этого является то обстоятельство, что прогнозирование опирается в своём существе на решение следующих задач:
1. Накопление данных об объекте исследования и установление на основе этих данных фактически имеющих место причинно-следственных взаимосвязей параметров его состояния во времени.
2. Обобщение полученной информации и формирование общей модели принятия решений, позволяющей осуществлять прогнозирование не только в известных, но и в ранее не встречавшихся ситуациях.
3. Непосредственное применение построенной модели для выработки прогноза по текущему состоянию объекта.
Диалектическая необходимость указанных гносеологических и репродуктивных задач объективно свидетельствует о существование биологиче-
ских прототипов, процессы в которых, в соответствии с основной идеей кибернетики [11], могут быть использованы для построения формальных систем прогнозирования. Таким прототипом является процесс нервной деятельности живых организмов, в результате которого у животных формируется набор приобретённых рефлексов, обеспечивающих заблаговременную реакцию - подготовку организма к событию, которое ещё не произошло, но может произойти вследствие сложившейся ситуации.
Нервная система, по современным представ-
лениям [12], может рассматриваться как самоорганизующаяся и развивающаяся совокупность нейронов - нейросеть, которая дифференцированно реагирует на внешние раздражения и перестраивает структуру и весомость внутренних взаимосвязей, отражая и непрерывно накапливая в этих биологических изменениях информационные изменения окружающей среды.
Конкретный алгоритм функционирования нейросетевой модели прогнозирования аварийной ситуации представлен на рис. 1.
Рис. 1. Алгоритм функционирования нейросетевой модели
В первом блоке с использованием нечеткой логики осуществляется распознавание ситуации, и тот нейрон, который имеет максимальное возбуждение выбирается для дальнейшего тестирования. Таким образом, мы переходим к блоку сравнения, где текущая ситуация сравнивается с возбужденным нейроном, опять же с использованием нечеткой логики. Далее при положительном результате, то есть когда текущая ситуация сопоставима с той,
которая уже есть в памяти, происходит^бращение к блоку «Raschet», где осуществляется сравнение всех нейронов с текущей ситуацией. После этого конечное правило определяет возможность аварии.
В том случае, если в результате сравнЁнУя^ имеет место отрицательный результат, но при этом известно, что ситуация является аварийной, алгоритм обращается к блоку «Education». Обучение осуществляется согласно принципу гомеостазиса,
Начг
Ввс
парам«
распс
ситуа
то есть запоминание при обучении осуществляется узконаправленно и не все веса синаптических связей задействованы, что экономит как время обучения, так и трудоемкость, что соответствует биологическому прототипу.
Если же при сравнении получается отрицательный результат при отсутствии сигнала об обучении, то ситуация определяется как неаварийная.
Лингвистические модели
Применение теории нечетких множеств [7] для управления технологическими процессами не предполагает знания моделей этих процессов. Следует только сформулировать правила поведения в форме нечетких условных суждений типа IF ... THEN. Применяемый формальный аппарат по своим потенциальным возможностям должен быть адекватным смысловому содержанию и точности исходных данных. Математическая статистика и теория вероятностей используют экспериментальные данные, обладающие строго определенной точностью. Теория нечетких множеств имеет дело с «человеческими знаниями», которые принято называть «экспертной информацией».
Эти возможности математического аппарата, развитого в рамках теории нечетких множеств, позволяют решать широкий круг сугубо прикладных задач, для решения которых единственно возможной исходной информацией являются экспертные знания, каковыми являются знания, требуемые для определения текущего состояния технической системы.
Принятие решения во всех без исключения областях деятельности человека непременно связано со сбором и обработкой информации. При этом значительная роль в процессе выработки обоснованных решений отводится аналитическим задачам, которые позволяют получить на базе исходной информации новые знания о ситуации, обеспечить глубокое понимание происходящих процессов, с высокой степенью точности определить состояние системы, на основе экспертных знаний отнести к одному из классов (технологическая норма, преда-варийная ситуация, авария), спрогнозировать развитие ситуации, принять решение о необходимых действиях в конкретной ситуации.
Для решения практических задач прогнозирования аварийных ситуаций в условиях неопределенности приемлемым может быть подход, базирующийся на теории нечетких мер и нечеткоинтегрального исчисления, который обобщает известные подходы к описанию неопределенности и позволяет создавать эффективное прикладное математическое обеспечение в системах поддержки принятия решений. Использование данного подхода дает возможность с единых позиций описать как количественно, так и качественно выраженную информацию об объектах, мультипликативное влияние факторов неопределенности, влияние рисков и субъективных решений и ряд других моментов повышающих адекватность получаемых решений.
Общая структурная схема организации лингвистической модели прогнозирования представлена на рис. 2.
а
1Г
Рис. 2. Структурная схема организации лингвистической модели прогнозирования
Сопоставление термодинамических, лингвистических и нейросетевых моделей прогнозирования позволяет прийти к следующим выводам.
Термодинамические модели, являясь по своей природе статистическими, способны обеспечить высокую заблаговременность прогноза, но лишь в вероятностном смысле, так как такие системы малочувствительны к отдельным событиям, иначе говоря, термодинамические модели решают задачи долгосрочного прогноза, основанного на статистической оценке общего состояния процесса.
Лингвистические модели чувствительны к любым, в том числе и единичным событиям, но только на основе интерполирующих процедур в рамках известного опыта.
В нейросетевых моделях формирование обобщённых образов обусловливает появление экстраполирующих свойств в ситуациях, не встречавшихся непосредственно в обучающей выборке и выходящих за её пределы.
Обобщённый алгоритма безаварийного управления
Для эффективного и корректного функционирования разрабатываемой системы прогнозирования следует описать ряд условий и ограничений, выполнение которых позволит максимально приблизиться к достижению поставленной цели: организации безаварийного управления непрерывными технологическими процессами. Наличие таких условий вызвано, прежде всего, спецификой и особенностями работы подклассов экспертных систем: диагностических экспертных систем и систем контроля.
К таким условиям относятся:
1. Наличие в системе кроме базы знаний, сформированной экспертами на стадии разработки, базы данных, которая содержит информацию о всех изменениях в системе (включая случаи, когда состояние системы не было классифицировано как предаварийное). Наличие такой базы позволит формировать новые и усовершенствовать старые (заложенные на стадии разработки) правила вывода и получения прогноза.
2. Организация базы данных должна быть такой, чтобы операции записи и считывания информации занимали минимальное время, то есть введение в систему и использование базы данных не должно вступать в конфликт с принципом предельного быстродействия.
3. Так как рассмотренные выше модели прогнозирования, на основе которых планируется разработка алгоритма безаварийного управления, оперируют с данными, представленными в различных формах, то при составлении алгоритма необходимо предусмотреть процедуру представления данных, то есть процедуру приведения данных, полученных от базы данных, к виду, который может быть правильно воспринят и истолкован моделью.
4. Необходима также возможность расчета временных параметров и резервов, анализ которых
позволит сделать вывод о целесообразности внесения корректировок (в автоматическом режиме работы), или вывода сообщений-рекомендаций оператору технологического процесса.
Основываясь на принципах работы моделей прогнозирования и описанных выше условиях можно сформировать следующий алгоритм безаварийного управления.
Начальным этапом работы системы должно быть обращение к сформированной при выполнении рабочего алгоритма технологического процесса базе данных. Формирование такого запроса приводит к получению системой данных о текущих значениях параметров технологического процесса. Предоставленная базой данных информация должна быть подвергнута процедуре представления данных, отмеченной выше, после чего данные, приведенные к виду «понятному» для модели, подаются на ее вход. После поступления информации происходит запуск алгоритма работы модели, которая, опираясь на правила получения вывода, заложенные в нее разработчиком, должна классифицировать текущее состояние технологического процесса («нормальное», «предаварийное» или «авария») и сделать прогноз о дальнейшем развитии ситуации на производстве: предоставить информацию о степени близости текущего состояния к состоянию «авария» и скорости приближения системы к нему (для случая, когда текущее состояние было признано «предаварийным»).
После окончания обработки данных моделью и предоставления прогноза необходимо произвести расчет временных резервов, результаты анализа которых, в совокупности с выводами, сделанными моделью, позволят сформировать оптимальную стратегию управления в соответствии с принципом предельного быстродействия.
В случае, когда текущее состояние было классифицировано как «предаварийное» и рассчитанных временных резервов недостаточно для внесения корректировок и последующего переведения системы в состояние «нормальное», система безаварийного управления должна в первую очередь выдать сигнал тревоги для обслуживающего персонала и подать аварийное предупреждение в промышленные информационные сети высшего уровня.
В случае, когда значения временных резервов достаточны для внесения корректировок и последующего переведения системы в состояние «нормальное», должна быть произведена выдача сообщений-рекомендаций оператору-технологу (полуавтоматический режим) или загрузка корректирующих параметров (автоматический режим).
По выполнении приведенных операций в системе следует загрузить отчетную информацию в архив базы данных.
Согласно приведенным рассуждениям можно построить обобщенный алгоритм работы системы безаварийного управления процессом, рис. 3.
с
Начало
J
Обращение к базе данных
1 г
Процедура представления данных
і г
Обработка данных моделью
Да
Расчет временных резервов
1 г
Вывод сигнала тревоги
Вывод рекомендаций/ (или управление)>
^ Конец ^
Прогнозирование состояния опасных производственных объектов позволяет на ранних стадиях внештатных ситуаций определить возможные тенденции развития процессов, избежать выхода параметров системы за номинальные пределы и, как следствие, предотвратить критические отклонения параметров и возникновение аварии.
Литература
1. Горский В.Г., Швецова-Шиловская Т.Н., Кирсанов В.В., Терещенко Г.Ф. Анализ аварийного риска и обеспечение безопасности химически опасных объектов. // Химическая промышленность, 2002, №4.
2. Техническая термодинамика. / Под ред. В.И. Крутова. - М.: Высшая Школа, 1981.- 439с.
3. Доброборский Б.С. Термодинамика биологических систем. / Под редакцией проф. Е.С. Мандрыко. -Санкт-Петербург: 2006. - 43с.
4. Пугачев В.С. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация / В.С.Пугачев, И.Н.Синицын - М.: Наука, 1990. - 632 с.
5. Острейковский В.А. Физико-статистические модели надёжности элементов ЯЭУ / В.А. Острейковский -М.: Энергоатомиздат, 1986. - 200 с.
6. Пугачев В. С. Основы статистической теории автоматических систем / В.С.Пугачев, И.Е.Казаков, Л.Г.Евланов.- М.: Машиностроение, 1974.-400 с.
7. Mandelbrot B.B. Fractional Brownian motions, fractional noises and application / B.B.Mandelbrot, J.W.Van Ness //SIAM Rev., 1968, №10, p.422-437.
8. Ткалич С.А. Термодинамический подход к прогнозированию аварийных ситуаций // Системы управления и информационные технологии, №3.1, 2008, с.200-204.
9. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети: Учеб. Пособие. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2001. - 224 с.
10. Ткалич С.А., Васильев Е.М. Основания и возможности использования искусственных нейросетей в системах прогнозирования // Электротехнические комплексы и системы управления, 2008, №2, с.37-38.
11. Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. М.: Наука, 1983. - 344 с.
12. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания. М.: Академический Проект, 2003. - 640 с.
Рис. 3. Обобщенный алгоритм безаварийного управления
Воронежский государственный технический университет
THE GENERALIZED ALGORITHM OF ACCIDENT-FREE MANAGEMENT TECHNOLOGICAL PROCESSES
S.A. Tkalich
The generalized algorithm of accident-free management using in the basis is interconnected-th system of models of forecasting of emergencies which structure includes complementary kinds thermodynamic, neuronetwork and linguistic models is stated
Key words: emergency, forecasting, accident-free management
