CC BY
43
УДК 621.391
ОБОБЩЕННАЯ СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЦИФРОВЫХ КАНАЛОВ СВЯЗИ В ФОРМЕ ОПЕРАТОРОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ПРОСТРАНСТВ
К. А. Батенков
GENERALIZED BLOCK SCHEME OF DIGITAL COMMUNICATION CHANNELS IN SPACE TRANSFORMATION OPERATOR FORM
K. A. Batenkov
Аннотация. В работе представлена обобщенная структурная схема цифровых каналов связи. Предлагается описывать каналы связи с помощью двух множеств: мгновенных значений (уровней) сигнала и переменных времени и пространственных координат.
Ключевые слова: канал связи, цифровой канал связи, структурная схема, оператор, модулятор, демодулятор.
Abstract. Generalized block scheme of digital communication channels is represented in paper. Channel description on base of momentary signal value set and temporary and spatial value variable set is introduced.
Key words: communication channel, digital communication channel, block scheme, operator, modulator, demodulator.
Исходя из предназначения канала связи, его целесообразно рассматривать как направленную систему, передающую некоторые сигналы с входа на выход. В данном случае подразумевается, что двусторонняя связь также возможна, но тогда необходимо рассматривать еще один встречный канал, то есть система связи будет включать в себя как минимум два канала связи. Здесь же и в последующем в работе, если не оговорено дополнительно, рассматриваются однонаправленные каналы связи.
С другой стороны, применение термина «ресурс» как некоторой совокупности свойств канала связи, позволяющей передавать информацию с входа на выход с помощью электромагнитных сигналов, делает возможным рассмотрение канала в виде четырехпараметрической системы (пространство, частота, время, энергия).
Следует также учесть, что любой дискретный или цифровой канал содержит в себе непрерывный канал связи, параметры которого, наряду с характеристиками устройств преобразования дискретных сигналов в непрерывные и обратно, однозначно определяют все свойства цифрового или дискретного канала [1, 2]. Таким образом, основополагающим объектом при теоретических исследованиях систем передачи информации выступает непрерывный канал связи, вход и выход которого характеризуются пространствами с континуальным множеством состояний (бесконечным несчетным количеством уровней сигнала либо поля) и континуальным числом измерений. В подобном случае следует считать, что на входе и выходе канала действуют
пространственно-временные сигналы (электромагнитные волны), зависящие не только от времени, но и от пространственных координат точек наблюдения [3].
Пространственно-временной сигнал в общем виде представляет собой векторную функцию. При этом векторный характер может быть обусловлен несколькими причинами. Так, в случае электромагнитных волн магнитная и электрическая составляющие обладают различными поляризационными свойствами [3]. При использовании многомодовых оптических волокон или волноводов векторность вызывается различием в распространении мод волн [4, 5]. В случае же применения нескольких физических линий связи либо антенных решеток в составе одного канала сигнал можно рассматривать как вектор, размерность которого определяется числом линий или элементов решетки и, кроме того, подобный сигнал возможно считать скаляром, зависящим от дискретного набора координат. Вариант одной линии связи оказывается вырожденным и сводится к заданию сигнала в виде скалярной функции от одного аргумента времени [6, 7].
Таким образом, при любых условиях вход и выход канала связи целесообразно ассоциировать с некоторыми функциями. Исходя из определения функции [8], пространственно-временной сигнал целесообразно рассматривать как однозначное отображение множества переменных времени и пространственных координат во множество мгновенных значений (уровней) сигнала. Следовательно, канал связи описывается этими двумя множествами, каждое из которых задается своими составляющими ресурса: множество мгновенных значений (уровней) сигнала соответствует энергетической составляющей, а множество переменных времени и пространственных координат - пространственной, частотной и временной.
Так как при разработке систем передачи информации применяется математический аппарат статистической теории связи, то предполагается описание входных и выходных сигналов канала в виде случайных процессов [9]. Соответственно, полное задание подобных процессов основывается на плотностях совместных распределений [10], что делает необходимым использование в качестве моделей сигналов векторов определенной размерности. В общем случае размерность может быть бесконечной, однако при практической реализации алгоритмов требуется ограничить число измерений конечной величиной [11].
Таким образом, пространственная, частотная и временная составляющие ресурса канала как аргументы некоторой функции задают измерения пространств сигналов на входе и выходе, представленных в виде случайных процессов. Причем в общем случае размерность обладает свойством континуальности. Энергетическая же часть ресурса отражает распределение (в общем случае совместное) мгновенных значений сигналов на этих пространствах. Следовательно, формально ресурс канала связи ассоциируется с пространством, измерения которого формируются исходя из пространственной, частотной и временной составляющих, а его наполнение (алфавит) синтезируется на базе энергетической части. При этом принципиально важным моментом оказывается бесконечномерность и несчетность данного пространства, а также непрерывность его координат (алфавит).
В результате синтез системы передачи целесообразно разделить на два этапа - согласование источника информации с каналом связи на передаче и
канала с получателем на приеме по используемым измерениям и по алфавиту. При этом источник информации трактуется как синтезатор некоторых сообщений либо сигналов, например звуковых колебаний, видеосигналов или же последовательности на выходе кодера.
В случае аналогового источника и получателя соответственно процедуры согласования представить довольно проблематично, поскольку пространства не только бесконечномерны, но и несчетны. Для надежной передачи информации необходимо сформировать пространственно-временной сигнал, обладающий бесконечномерной несчетной размерностью, причем с определенным распределением вероятностей мгновенных значений на этом континуальном пространстве (если вообще в данном случае возможно применение термина «распределение»), а на приемной стороне попытаться его обработать, выделив переданные сообщения.
Для цифровых источников ситуация более благоприятна, поскольку требуется формировать и обрабатывать сигналы не только конечной размерности, но и конечного алфавита. Дополнительно к этому системы цифровой связи позволяют точно воспроизводить сигнал при определенных условиях, чего лишены аналоговые системы, так как в присутствии помех точного восстановления сигнала из бесконечного ансамбля добиться невозможно [12]. Однако здесь возникает другой неприятный момент - требуется усечение числа используемых измерений и состояний сигналов на входе и выходе канала, что приводит к неизбежной потере информационной емкости исходного непрерывного канала [13]. Следовательно, синтез систем передач предполагает поэтапное выполнение процедур согласования измерений и алфавита в соответствии с критерием минимизации потери информации относительно непрерывного канала или максимизации передаваемой информации по цифровому.
Таким образом, обобщенная структурная схема системы связи (в состав которой входит структурная модель цифрового канала связи) может быть следующей (рис. 1). Сообщения, генерируемые источником информации, преобразуются кодером источника в последовательность унифицированных символов а определенного алфавита (основания кода), в большинстве современных систем - в набор двоичных символов [14]. По сути, кодер источника выполняет функции эффективного (экономного [1]) кодирования или сжатия данных, причем зачастую с потерей части информации.
Рис. 1. Обобщенная структурная схема системы связи (включающая структурную модель цифрового канала связи)
Символы с выхода кодера источника a поступают в кодер канала, выполняющего ряд функций, основной из которых можно считать введение дополнительной избыточности в информационную последовательность с целью повышения надежности связи. Кроме того, в некоторых системах кодер канала производит над символами операцию скремблирования для обеспечения равновероятности их появления.
Последовательность с выхода кодера канала разбивается на блоки (в общем случае различной длины), каждому из которых манипуляционный кодер ставит в соответствие один или несколько векторов действительных чисел конечной размерности x [15], по сути являющихся точками используемого сигнального созвездия или ансамбля сигналов [14]. Принципиальным моментом здесь является континуальный характер множества координат этих векторов, и в то же время все допустимое множество векторов представляет собой некоторый ансамбль сигналов, т.е. состоит из конечного множества элементов.
Модулятор осуществляет отображение Ф действительных векторов x во множество пространственно-временных сигналов х г ) [3]. При этом, как
указывалось ранее, свойства подобных сигналов могут быть весьма разнообразными и они определяют характеристики входа многопараметрического непрерывного канала, обладающего некоторым ресурсом. Основополагающим фактором при этом выступают как несчетность числа измерений таких сигналов, так и непрерывность алфавита, хотя множество используемых сигналов в практических системах является конечным.
Канал связи преобразует (оператор Н) пространственно-временной сигнал хг) в принимаемый х'(^',г'), обладающий сходными свойствами
с х г ) за исключением того, что множество его элементов становится бесконечным вследствие случайного характера канала связи. Стохастичность последнего может быть в общем случае связана с недетерминированностью как среды распространения, так и различного рода внешних воздействий и помех.
В демодуляторе происходит отображение Ф' принятого непрерывного пространственно-временного сигнала х'(/, г') в вектор конечной размерности x' [14]. По сути, данное преобразование Ф' должно быть обратным по отношению к оператору модулятора Ф, т.е. должен точно восстанавливаться переданный вектор x. Однако вследствие стохастичной природы как непрерывного канала связи, так и передаваемых сообщений восстановление возможно лишь с некоторой степенью соответствия. Кроме того, операторы модулятора и демодулятора зачастую оказываются невзаимообратными.
Основной же задачей манипуляционного декодера является вынесение решения о том, какой именно из векторов ансамбля сигналов передавался на основе наблюдения x', а также последующее сопоставление с блоком унифицированных символов, соответствующих полученному решению. Кроме того, с целью использования преимуществ цифровой обработки данных первоначально в декодере может осуществляться квантование координат векторов x' [15].
Декодер канала выполняет функцию восстановления первоначальной последовательности унифицированных символов a на основе блоков с выхо-
да манипуляционного декодера, используя знание структуры кодирования и введенную кодером избыточность. В результате формируется набор символов a', в идеальных условиях полностью совпадающий с последовательностью a.
Преобразование принятых комбинаций в исходные сгенерированные сообщения источника осуществляется в декодере источника. На основе известного метода кодирования информации источника, примененного на передаче, декодер пытается восстановить исходное сообщение. При этом возможные ошибки и искажения, возникающие вследствие стохастического характера непрерывного канала связи и передаваемых сообщений, а также несовершенства синтезированных устройств приема-передачи, приводят к различию в получаемых сообщениях относительно переданных, что свидетельствует лишь о приближенном соответствии этих сообщений по показателям качества [14].
Список литературы
1. Теория электрической связи : учеб. для вузов / А. Г. Зюко, Д. Д. Кловский, В. И. Коржик, М. В. Назаров ; под ред. Д. Д. Кловского. - М. : Радио и связь, 1999. - 432 с.
2. Финк, Л. М. Теория передачи дискретных сообщений / Л. М. Финк. - М. : Советское радио, 1970. - 533 с.
3. Кловский, Д. Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам / Д. Д. Кловский. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Радио и связь, 1982. - 304 с.
4. Coherent Optical MIMO (COMIMO) / A. R. Shah, R. C. J. Hsu, A. Tarighat, A. H. Sayed, B. Jalali // Journal of Lightwave Technology. - 2005. - V. 23, № 8. -P. 2410-2419.
5. Батенков, К. А. Синтез систем передачи информации на основе пространственного представления ресурса канала связи / К. А. Батенков // Информационные технологии. Радиоэлектроника. Телекоммуникации (ITRT-2012) : сб. ст. II Между -нар. заоч. науч.-техн. конф. Ч. 1. - Тольятти : Изд-во ПВГУС, 2012. - С. 173-178.
6. Батенков, А. А. Алгоритм синтеза базиса ортонормированных функций для многоканальной передачи данных / А. А. Батенков, Г. В. Богачев, К. А. Батенков // Цифровая обработка сигналов. - 2007. - № 2. - С. 19-25.
7. Батенков, К. А. Модель дискретизированного канала связи с линейно-независимыми подканалами / К. А. Батенков // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. - 2007. - № 22. - С. 17-24.
8. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, К. Корн. - М., 1970. - 720 с.
9. Middleton, D. An Introduction to Statistical Communication Theory / D. Middleton. -N. Y. : McGraw-Hill Book Co, 1960. - 1184 p.
10. Возенкрафт, Дж. М. Теоретические основы техники связи : пер. с англ. / Дж. М. Возенкрафт, И. М. Джекобc ; под ред. Р. Л. Добрушина. - М. : Мир, 1969. - 640 c.
11. Батенков, К. А. Модели системных характеристик линейных каналов связи на основе интегральных преобразований / К. А. Батенков // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2012. - № 3 (4). - С. 120-125. - URL: http://journalmss.ru/wp-content/uploads/2013/01/3-4.pdf.
12. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение : пер. с англ. / Б. Скляр. - Изд. 2-е, испр. - М. : Вильямс, 2003. - 1104 с.
13. Общая теория связи / Д. Л. Бураченко [и др.]. - СПб. : ВАС, 1970. - 412 с.
14. Прокис Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис ; пер. с англ. ; под ред. Д. Д. Кловского. -М. : Радио и связь, 2000. - 800 с.
15. Григорьев, В. А. Сигнально-кодовые конструкции / В. А. Григорьев, С. В. Григорьев ; под общ. ред. В. А. Григорьева. - СПб. : ВАС, 1997. - 148 с.
УДК 621.391 Батенков, К. А.
Обобщенная структурная схема цифровых каналов связи в форме операторов преобразований пространств / К. А. Батенков // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2014. - № 2 (10). - С. 129-134.
Батенков Кирилл Александрович
кандидат технических наук, докторант, Академия ФСО России E-mail: pustur@yandex.ru
Batenkov Kirill Aleksandrovich candidate of technical sciences, doctoral candidate,
Academy of the Federal security service of Russia
