CC BY-NC-ND
31
ПРАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Обобщенная модель профильных трудоемкостей для оценивания численности занятых в отраслях межотраслевого баланса и домашних хозяйствах1)
Ершов Э.Б., Толмачева Н.А.
Предлагается модифицируемая в зависимости от имеющихся статистических данных и целей исследования обобщенная модель профильных трудоемкостей. Исходный вариант модели охарактеризован и применен к российским данным в [2, 3]. Модель позволяет оценить численность занятых в отраслях межотраслевого баланса и домашних хозяйствах, используя данные о занятых в хозяйственных отраслях и таблицу ресурсов товаров и услуг, включаемую в систему таблиц «Затраты-Выпуск». Приводятся результаты расчетов для 1995 г.
В Российских статистических ежегодниках [11—13], каждый из которых является «наиболее полным ежегодным изданием Государственного комитета Российской Федерации по статистике, отражающим явления и процессы, происходящие в экономической, социальной и политической жизни страны в условиях перехода к рыночной экономике» [11, с. 3; 12, с. 3], и в других официальных изданиях Госкомстата России, например в [17, 18, 20], численности занятых для отдельных лет приводятся по хозяйственным отраслям экономики. Для отраслей промышленности в тех же источниках даются среднегодовые численности про-мышленно-производственного персонала (п.п.п.). Но для отраслей межотраслевого баланса среднегодовые численности занятых и п.п.п. в публикациях Госкомстата отсутствуют, что делает актуальной рассматриваемую в этой статье задачу. Решать ее предлагается, используя общедоступные статистические данные и специально разработанную для этого экономико-математическую модель. Получаемые с ее помощью оценки численностей занятых в отраслях межотраслевого баланса интерпретируются как согласованные в отношении удельных трудоемкостей товаров и услуг, измеряемых в основных ценах и производимых в различных хозяйственных отраслях и домашних хозяйствах, а не как заменяющие собой данные о численностях занятых по Балансу трудовых ресурсов (БТР) и выборочного Обсле-
1) Работа выполнена в рамках темы «Межотраслевой анализ и краткосрочный прогноз для экономики России: новые задачи, информационные возможности и модели» проекта ГУ ВШЭ «Преподавание теоретических основ экономической политики государства и фирмы».
Ершов Э.Б. - к.э.н., профессор кафедры математической экономики и эконометрики ГУ ВШЭ. Толмачева Н.А. - к.э.н., ведущий научный сотрудник НИИ статистики Госкомстата России.
Статья представлена в Редакцию в апреле 2004 г.
дования населения по проблемам занятости (ОНПЗ), разрабатываемых в расчете на свои цели и по собственным методологиям.
Исходными данными для модели являются численности занятых по хозяйственным отраслям, в том числе отраслям промышленности. Но численность занятых в промышленности по ее отраслям не распределяется. В ней отражаются занятые в неформальном секторе экономики, определение численности которых и ее распределение между отраслями представляется делом весьма сложным. Для того чтобы получить оценки численностей занятых в отраслях промышленности, будем применять пропорциональное увеличение численностей п.п.п., при котором сумма отраслевых численностей занятых совпадает с ее оценкой по БТР. Эти оценки, конечно, могут быть заменены на более точные, основанные, например, на детальных данных БТР.
Чтобы обоснованно использовать данные БТР в расчетах численностей занятых в отраслях межотраслевого баланса, необходимо учитывать то, как численности занятых в хозяйственных отраслях, далее называемых, если это не приводит к неточным формулировкам, просто «отраслями», соотносятся с объемами продукции, произведенной в хозяйственных и чистых отраслях. В литературе этот вопрос почти не затрагивался. Только в статье [1] Э.Ф. Баранов затронул проблему соотношения объемов выпусков и структуры хозяйственных и чистых отраслей. Частично это может быть связано с тем, что методология БТР и методология ОНПЗ после 1991 г. неоднократно менялись [5, с. 49-50; 7, с. 216-240; 8, с. 131-139, 152-156, 192-200]. В этих условиях сформулируем относящиеся к численностям занятых в отраслях и домашних хозяйствах исходные положения, на которых основывается данная работа.
1. Исходные соображения и предположения
Суммарную продукцию отрасли с номером ' или ее выпуск в текущих основных ценах будем обозначать М*03 и представлять ее в виде суммы МУ = Му + Мд* , в которой Мдд * - продукция, произведенная домашними хозяйствами и представляющая собой профильную продукцию j-ой отрасли и j-ой чистой отрасли, т.е. отрасли межотраслевого баланса. В тексте статьи далее будем использовать сокращения часто повторяющихся словосочетаний: д.х. - домашние хозяйства, МОБ - межотраслевой баланс, ч.з. - численность занятых.
Величины МХО содержатся в публикациях Госкомстата России, но их разделение на слагаемые Му и Мд'* в них, как правило, не проводится. Только в уникальном сборнике «Система таблиц "Затраты-Выпуск" за 1995 год» [14], позволившем обратиться к рассматриваемой здесь и в [2, 3] теме, приводится так называемая «Таблица ресурсов товаров и услуг в экономике России за 1995 год». Она содержит 25 строк и 36 столбцов и включает таблицу с 22 строками (г = 1,...,22; п = 22) и 23 столбцами (' = 1,...,23). Ее элементы Му представляют собой объемы продукции г-ой отрасли МОБ, произведенной в '-ой отрасли (' = 1,., п) или в д.х. (' = п + 1). Связи между элементами матрицы М = (Му; М{ я+1) , которую будем
ч » гхоз 1 гд.х.
называть матрицей ресурсов, и величинами М у и М у очевидны:
Ыдг = мЛи+1, Му = I Ыу, мт = 2 Ыу+мм+1 •
/ /
В таблицах ресурсов товаров и услуг для последующих лет [15, 16, 19] продукция д.х. не выделяется в качестве отдельного столбца, представляющего д.х.
как специфическую область. Поскольку продукция Мух должна включаться в
выпуск j-ой чистой отрасли [6, с. 178], в [2, 3] принималось, что в таблицах ресурсов, не выделяющих д.х. в особую отрасль, она добавлялась к объему профильной
продукции Му j-ой отрасли, так же, как это делается с продукцией малых и совместных предприятий, рассматриваемой как «основная продукция» соответствующей отрасли [6, с. 178]. Отметим, что согласно методологическим положениям, касающимся определения объема производства продукции по отраслям экономики с учетом скрытой и неформальной деятельности [7, с. 9-126], показатели производства товаров и услуг в этой сфере экономики, в том числе в домашних хозяйствах, рассчитываются с использованием данных выборочных обследований бюджетов семей, данных ОНПЗ, данных других выборочных обследований и опросов, а также поправочных коэффициентов и коэффициентов досчета, устанавливаемых экспертно. Сложности, возникающие на этом пути, очевидны, так же как и необходимость корректирующих досчетов, обеспечивающих увязку объемов производства с показателями системы национальных счетов (СНС). Но при этом таблицы «Затраты-Выпуск» рассматриваются в методических положениях по статистике как содержащие подробные, наиболее полные и точные «характеристики производства и использования товаров и услуг, а также доходов, формирующихся в процессе производства» [6, с. 170]. Такая оценка этой системы таблиц четко формулируется в [6, с. 21]: «Полученные оценки общего объема промышленного производства с учетом скрытой и неформальной деятельности в дальнейшем могут быть уточнены по окончании разработки межотраслевого баланса». Разделяя эту оценку, авторы статьи принимают матрицу ресурсов, содержащуюся в [14], в качестве информационной базы исследования, надеясь на то, что хотя «общий объем производства в промышленности с учетом скрытой экономической деятельности в таблице "Ресурсы товаров и услуг" распределяется по отраслям экспертным путем» [6, с. 179], вносимые в процессе согласования таблиц «Затраты-Выпуск» корректировки делают содержащиеся в них данные, в том числе данные таблиц ресурсов, достаточно представительными, адекватными целям данного исследования.
Объемам продукции МУ и Му должны соответствовать различные ч.з. в
^ой отрасли. Поскольку источником данных о ч.з. является БТР, обратим внимание на то, как в этом балансе учитываются занятые в д.х. и в неформальном секторе экономики. Важным источником таких данных, начиная с 1992 г., является ОНПЗ. Содержание и структура первичных данных этого выборочного обследования подробно характеризуется в [7, с. 216-240; 8, с. 131-191].
Трудности, возникающие при подготовке данных для БТР о занятых в неформальном секторе экономики и д.х., не исчерпываются проблемами распространения выборочных данных на генеральную совокупность, поскольку определения «занятых» в БТР и ОНПЗ различаются, и эти различия изменяются со временем. Так, в БТР включаются все занятые, независимо от возраста, а в ОНПЗ
занятые имеют возраст от 15 до 72 лет. Занятые в личном подсобном и домашнем хозяйстве производством товаров и услуг для реализации, не имеющие другой занятости, включаются в ч.з. в ОНПЗ только с 2001г., а в БТР - с 1999 г.
Сложности получения объективных данных в рамках ОНПЗ становятся понятными при ознакомлении с Анкетой этого обследования [8, с. 164-196]. Следующее мнение по этому поводу высказано А.В. Полетаевым: «...данные ОНПЗ в силу постоянных изменений методики практически несопоставимы во времени. Методика составления БТР также менялась в 1990-е гг., но все же основную часть данных БТР составляют достаточно устойчивые и надежные показатели отчетности предприятий и организаций, в то время как данные ОНПЗ основаны на непроверяемой и во многом субъективной информации респондентов» [10, с. 18], «.данные ОНПЗ могут занижать долю занятых, поскольку они основаны на ответах респондентов. Эти ответы подвержены определенным смещениям, как в силу недостаточного знания точных экономических определений, так и в силу психологических причин. В частности, можно предположить, что из-за некоторых традиционных установок, сформировавшихся в советское время, самозанятость (и особенно предпринимательская деятельность) считаются менее престижными, чем "трудовая" работа по найму» [10, с. 19], «.с точки зрения задач нашего исследования данные БТР точнее отражают динамику занятости, чем данные ОНПЗ. Недостатки ОНПЗ оказываются еще более существенными при переходе к отраслевым показателям. Как показывает практика, респонденты ОНПЗ, во-первых, не в состоянии определить отраслевую принадлежность своего места работы в соответствии с достаточно сложной. отраслевой классификацией по ОКОНХ, используемой при расчетах объема производства. Кроме того, на ответы работающих респондентов о своей отраслевой принадлежности в существенной мере влияют статусные соображения» [10, с. 32].
При составлении БТР используются данные из различных источников, применяются процедуры досчета занятых на малых предприятиях, в фермерских хозяйствах, в д.х., занятых предпринимательством и работой по найму у физических лиц. Такие досчеты касаются, в основном, занятых в неформальном секторе экономики, вне предприятий. Принципы и процедуры дооценок «недостаточно прозрачны для исследователей вне системы Госкомстата России» [9, с. 56]. Насколько велики могут быть корректировки для неформального сектора экономики, применяемые при составлении БТР, видно из такого примера: «Численность занятых по найму у физических лиц в 1999 г. по данным выборочных обследований составила 2364 тыс. человек. В БТР эта группа лиц была включена в численность равной 3877 тыс. человек» [9, с. 56].
Для России среднегодовые ч.з. по БТР, начиная с 1992 г., когда начали проводить ОНПЗ, устойчиво превышали оценки ч.з. по ОНПЗ. Превышения изменялись с 1 млн. в 1992 г. до 2,8 млн. человек в 2000 г., достигая максимального значения в 1999 г. [9, с. 54]. И это в условиях, когда военнослужащие не включаются в число занятых по БТР, но считаются занятыми по методологии ОНПЗ и, надо полагать, их численность квалифицированно, с использованием достоверной информации определяется при распространении выборочных данных на генеральную совокупность. Причины и факторы, вызывающие такие расхождения вообще и в отдельные годы в частности, по-видимому, не были предметом исследований. В доступных публикациях не содержатся систематизированные, сопоставимые по годам
данные о занятых в неформальном секторе экономики. Некоторые представления о численностях таких занятых дает табл. 1, позаимствованная из [9, с. 66].
Для БТР ч.з. по категориям приведены для 1996-1999 гг. в табл. 2, использующей данные из [9, с. 55].
Сравнение данных табл. 1 и 2 показывает не только масштабы расхождений между оценками ч.з. по ОНПЗ и БТР в экономике и ее неформальном секторе, но и масштабы влияния на ч.з. и ее структуру со стороны специфических условий функционирования экономики и статистической системы в отдельные годы. Обращают на себя внимание существенные изменения ч.з. в фермерских хозяйствах по БТР в 1997-1999 гг. и последствия включения в 1999 г. в ч.з. для д.х. новой категории занятых. С этим хотя бы частично связано увеличение в БТР для 1999 г. соответствующей ч.з. до 2,2 млн. человек. Эта категория занятых включается в ч.з. по ОНПЗ только с 2001 г., но уже в 1999 г. ч.з. в д.х. производством товаров и услуг для реализации составляла 2439 тыс. человек и была больше, чем ч.з. тех же занятых по БТР. Это дает основание предполагать, что в 1999 г. и тем более в предшествующие годы ч.з. для д.х. в БТР занижалась по сравнению с гипотетической численностью занятых, производивших в д.х. продукцию, которая учитывается в СНС и должна включаться в таблицы «Затраты-Выпуск».
Таблица 1.
Оценки неформальной занятости, тыс. человек
№№ п/п
Численность занятых
1999
2000
В сфере предпринимательской деятельности без образования физического лица
2693
2646
2 По найму у физических лиц
3 Неоплачиваемых семейных работников
4 В домашнем хозяйстве производством товаров и услуг для реализации
2364 2508 107 86
2349 2344
А
В домашнем хозяйстве производством товаров и услуг для собственного потребления (как основное занятие
с продолжительностью > 30 часов в неделю) 1593 1241
1 + 2 + 3 5164 5240
4 + 5
3942
3585
1 + 2 + 3 + 4 + 5 9106 8825
Всего занятые согласно ОНПЗ (включает А и не включает Б) 60408 62180
1
5
Б
В
Источник: данные Госкомстата России.
Таблица 2.
Численность занятых по категориям, тыс. человек
№№ п/п Занятые по категориям 1996 1997 1998 1999
1 На крупных и средних предприятиях 52167,8 48367,1 46661,3 45824,5
2 На малых предприятиях 6890,8 6973,4 6516,4 6856,4
3 Индивидуальной деятельностью 2774,6 3492,1 4158,1 4394,8
4 По найму у физических лиц 1296,4 3022,9 3591,2 3877,2
5 В фермерских хозяйствах 899,8 1023,8 2400,0 782,3
6 В домашних хозяйствах производством 1920,6 1813,2 1084,5 2226,2
Общая численность занятых по БТР 65950,0 64692,5 64411,5 63961,4
Источник: данные Госкомстата России.
В связи с этим важно иметь в виду, что статистика занятости и статистика производства еще не вполне согласованы. Это отмечается в методологических положениях по измерению занятости в неформальном секторе экономики: «Рамки неформального сектора для статистики занятости ограничиваются, как правило, рыночной деятельностью домашних хозяйств. Исключаются домашние и личные услуги, оказываемые членами домашних хозяйств бесплатно, услуги, оказываемые добровольно на общественных началах, а также производство продукции сельского, лесного хозяйства, охоты, рыболовства для собственного конечного использования. Вместе с тем для целей оценки общих трудовых затрат на создание товаров и услуг в границах производства, определенных в СНС, дополнительно выделяется категория населения, занятого в домашнем хозяйстве производством продукции сельского, лесного хозяйства, рыболовства для собственного конечного использования» [8, с. 221]. Есть и другие трудные методические вопросы, имеющие отношение к согласованности данных о продукции, занятости и затратах труда. Так, ОНПЗ «обеспечивает формирование необходимых для оценки совокупных затрат труда данных о количестве рабочих мест и среднем времени работы в расчете на одно рабочее место» [8, с. 204], в том числе для рабочих мест по производству в домашнем хозяйстве продукции, предназначенной для собственного использования, хотя эта продукция не считается результатом производственной деятельности домашних хозяйств в соответствии с принятым определением границ производства [8, с. 204]. В то же время результаты выполняемых домашними хозяйствами для собственных нужд работ по строительству садовых домиков, дач, хозяйственных построек и индивидуальных жилых домов учитываются в объеме строительного производства с учетом скрытой и неформальной деятельности [6, с. 77-78, 113-114], но в ч.з. по БТР и ОНПЗ эта деятельность не учитывается.
Таким образом можно считать, что решающим различием подходов к учету занятости в БТР и ОНПЗ, с одной стороны, и продукции в МОБ, с другой, является включение в выпуски отраслей стоимостей продуктов, произведенных в д.х. для собственного потребления [6, с. 204]. Следовательно, выпускам товаров и услуг в основных ценах таблицы ресурсов и объемам продукции хозяйственных отраслей
должны соответствовать ч.з., включающие занятых в д.х., производящих продукцию для собственных нужд.
Все же считается, что одним из преимуществ данных БТР по сравнению с оценками ОНПЗ является то, что их можно использовать в совместном анализе «с другими обследованиями предприятий (например измерение выпуска, затрат труда и производительности)» [9, с. 55]. По нашему мнению, очевидна необходимость анализа и учета степени согласованности ч.з. в отраслях и д.х. по БТР с данными межотраслевых балансов. Одной из возможных причин возникновения несо-гласованностей может быть также то, что среднегодовые ч.з. по экономике и ее отраслям рассчитываются в БТР по весьма сложному алгоритму [5, с. 55-59], но сам расчет базируется на данных региональных органов статистики. Используемые при подготовке региональных данных методы красноречиво характеризуются в [9, с. 49-50]: «Вначале балансовые расчеты производятся во всех регионах, затем региональные итоги сводятся в общероссийский баланс. Хотя методические указания по расчету баланса трудовых ресурсов для региональных органов статистики в целом задают достаточно жесткий алгоритм действий, в них существуют определенные "окна", в которых возможна если и не произвольная, то весьма малопрозрачная корректировка промежуточных результатов для отдельных категорий работников... В итоге суммирование показателей, имеющих различную природу (получение из разных источников, в ходе сплошных и выборочных обследований, среднегодовые и на конкретный момент, а также досчитанные на основе разнообразных гипотез), вносит в балансовые итоги разнообразные статистические ошибки, величину которых трудно оценить».
Общий вывод состоит в том, что данные о ч.з. по отраслям, базирующиеся на БТР, и данные таблицы ресурсов товаров и услуг из системы «Затраты-Выпуск» вполне могут не быть полностью согласованными в методическом отношении. Степень согласованности таких данных для 1995 г., единственного года, для которого в таблице ресурсов выделен столбец д.х., до сих пор не анализировалась. Поскольку российские таблицы «Затраты-Выпуск» за 1995 г. впервые разрабатывались в соответствии с методологическими принципами и стандартами СНС-93, а методология составления БТР неоднократно пересматривалась и уточнялась, использующий первичную информацию анализ возможен только силами непосредственных разработчиков БТР и МОБ.
Следует также иметь в виду, что причинами, повлиявшими на согласованность упоминаемых данных, могли быть специфические особенности 1995 г. и предшествующих ему лет. Они вряд ли могли быть учтены на стадии подготовки исходных данных этих балансов. Ограничимся несколькими относящимися к 1995 г. соображениями о возможных причинах возникновения несогласованностей ч.з. по БТР [11, с. 111; 20, с. 20-21] и объемов продукции по [14].
Год 1995-й был трудным, неблагоприятным для российских граждан. Это видно из табл. 3.
Данные за последующие годы в табл. 3 не включены, т.к. уже 1998 г. был специфическим из-за финансового кризиса, а также в связи с несопоставимостью данных для разных лет вследствие изменений после 1996 г. в применяемой статистической методологии. В 1997 г. была изменена методика распространения выборочных данных ОНПЗ. С 1999 г. эти обследования проводятся по другой схеме выборки и ежеквартально. Заметим, что данные ОНПЗ за 1995 г. не вполне сопоставимы с данными за 1994 г. потому, что в 1994 г. опрашивались д.х. числен-
ностью около 600 тыс. человек, а в 1995 г. - приблизительно 160 тыс. человек [8, с. 133-135; 20, с. 5].
Таблица 3.
Некоторые макроэкономические и социальные показатели
№
№ Показатели 1994 1995 1996
п/п
1 Среднегодовая численность занятых (по БТР), тыс. человек 68484 66441 65950
2 Численность занятых (по ОНПЗ; 1994, 1995 гг. - на конец
октября, 1996 г. - на конец марта), тыс. человек 64785 64149 62928
3 Общая численность безработных (на конец года, по мето-
дологии МОТ), тыс. человек 5689 6539 7280
4 Безработные (по данным ОНПЗ; 1994, 1995 гг. - на конец
октября, 1996 г. - на конец марта), тыс. человек 5702 6712 6732
5 Реально располагаемые денежные доходы населения,
в % к предыдущему году 113 85 99
6 Реально начисленная заработная плата одного работника,
в % к предыдущему году 92 72 106
7 Реальный размер назначенных месячных пенсий (с учетом
компенсации 1993 г.), в % к предыдущему году 97 81 109
8 Покупательная способность (наборов прожиточного
минимума) среднедушевых денежных доходов 2,38 1,95 2,06
9 Численность населения с денежными доходами ниже
величины прожиточного минимума, млн. человек 33,3 36,6 32,7
10 Дефицит дохода, в % от общего объема денежных доходов
населения 3,3 3,8 3,2
11 Число зарегистрированных преступлений за год, тыс. 2633 2756 2625
12 Среднее время поиска работы безработными (по данным ОНПЗ, месяцев; 1994, 1995 гг. - на конец октября, 1996 г. -
на конец марта) 6,6 7,4 8,2
13 Численность граждан, ищущих работу и обратившихся в Гражданскую службу занятости по вопросу трудоустрой-
ства, тыс. человек 3708,5 5122,4 5279,8
в том числе:
учащиеся, желающие работать в свободное от учебы время 224,6 849,1 713,7
не занятые трудовой деятельностью 3193,8 3937,3 4415,9
14 Доля расходов на покупку продуктов для домашнего
питания, % 43,9 49,0 47,2
15 Численность инвалидов, стоящих на учете в органах социальной защиты населения (на конец года), человек
на 1000 населения 37,7 48,5 49,6
16 Число заболеваний с впервые установленным диагнозом,
тыс. 96000,4 100306,1 95012,6
17 Зарегистрировано больных с впервые установленным
диагнозом, человек на 1000 населения 653,2 678,8 648,5
№ № п/п Показатели 1994 1995 1996
18 Перевозки пассажиров транспортом общего назначения, млн. человек 46283 45037 45304
19 Поступления от продажи сельскохозяйственных продуктов, кормов, скота, в % от денежных доходов
все домашние хозяйства 3,9 2,7 2,3
домашние хозяйства в городской местности 1,2 0,3 0,2
домашние хозяйства в сельской местности 12,1 15,9 13,0
20 Величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения), тыс. руб. в месяц 86,6 264,1 369,4
21 Соотношение среднегодовых денежных доходов и велич и-ны прожиточного минимума, % 238 195 206
Источники: [12, с. 173; 17, с. 8, 131, 211, 259, 329; 18, с. 21-23, 63, 74, 77, 123, 156, 157, 293].
Из табл. 3 следует, что в 1995 г. имели место более значительные, чем в соседние годы, неблагоприятные изменения в социальном положении и уровне жизни населения страны. Они должны были вызвать и, конечно, вызвали перераспределение занятости между ее видами, категориями, формами и типами, привели граждан к необходимости поиска источников дохода и новых сфер деятельности. В этих условиях могла измениться занятость в неформальном секторе экономики, включая д.х. Но именно в этой сфере используемые методы составления БТР, проведения ОНПЗ и получения распространенных на д.х. страны результатов этого обследования могли не поспевать за происходящими процессами. В частности, это могло приводить к занижению в БТР и ОНПЗ ч.з. в отраслях из-за несопоставимости используемых в них данных о занятых в д.х. с занятыми, продукция которых учтена в таблице ресурсов товаров и услуг за 1995 г. Происходившие в 1995 г. процессы должны были, по нашему мнению, приводить к не отражаемому в БТР и ОНПЗ росту численности занятых производством в д.х. и, возможно, во всем неформальном секторе экономики. К этому вопросу вернемся при обсуждении результатов расчетов в разделе 3 данной статьи.
Работы по составлению системы таблиц «Затраты-Выпуск» за 1995 г. основывались на масштабном обследовании предприятий и организаций, проводились в течение ряда лет, что позволило получить систему действительно согласованных данных о производстве и использовании продукции по 110 и 22 группам товаров и услуг. Поэтому эти данные используются при анализе согласованности с ними ч.з. в отраслях и д.х. как более точные, менее подверженные статистическим искажениям. Заметим также то, что в предисловии к [14, с. 7] упоминается выполненная Госкомстатом России работа, связанная с темой данной статьи: «Среднегодовая численность занятых в отраслях экономики определена по методологии расчета совокупного количества труда (с учетом основной и дополнительной занятости) в эквиваленте полной занятости (условных работников)». Вряд ли здесь идет речь о ежегодно разрабатываемом БТР, скорее признается необходимость определения численностей занятых в отраслях, согласующихся с таблицами «Зат-раты-Выпуск». Но результаты этой работы в публикациях не отражены. Если
они будут опубликованы, это создаст возможность выполнения разнообразных исследований, использующих максимально согласованные данные о продукции и численности занятых для отраслей и домашних хозяйств, в том числе для модельных расчетов ч.з. в отраслях межотраслевого баланса.
Возможную несогласованность численностей занятых в отраслях и таблицы ресурсов предлагается выявлять и даже корректировать, используя показатели трудоемкости единиц продукции каждого из элементов этой таблицы. Поскольку статистически такие показатели не наблюдаются, они рассматриваются как моделируемые исходя из представляющихся правдоподобными гипотез. Последние формулируются для всех элементов таблицы ресурсов. Предполагается, что вводимые предположения позволяют распределить задаваемые численности занятых в отраслях между отраслями межотраслевого баланса, выделив при этом занятых в д.х., или даже скорректировать исходные численности, добавив к ним статистически ненаблюдаемые, но оцениваемые с помощью модели «скрытые» численности занятых в д.х. По отношению к занятым во всем неформальном секторе экономики подобную процедуру выделения их численности из данных по БТР или досчета можно реализовать, только если продукцию домашних хозяйств в таблице ресурсов отождествлять с продукцией, произведенной в этой сфере экономики.
2. Описание обобщенной модели профильных трудоемкостей, ее версий и вариантов
Предполагаются задаваемыми матрица ресурсов М для рассматриваемого года с элементами Мц и М^^+х (г,Ц=1,..,п), а также численности занятых Ту в хозяйственных отраслях, интерпретируемые в зависимости от характера имеющихся данных и предположений, определяющих версию модели.
т-г г хоз • и т д.х.
Пусть Lj - полная ч.з. в Ц-ой отрасли, включающая занятых Ьу в д.х., производящих продукцию М,п+1, учитываемую в матрице ресурсов. Тогда
ТТ*"3 = Lj + Ь^*., где Ьц - ч.з. в Ц-ой отрасли производящих продукцию 2Му и
/
полностью учитываемых в БТР. Численность Ь^' будем представлять в виде Ьду *. = Ы*' + АЬ/., где Ьду *. - ч.з. в д.х., учитываемая в БТР, АТУ*. - не учитываемая в БТР ч.з. Аналогичное разделение полной численности Ь*03 на два слагаемых очевидно: ТТ™3 = Ьу + АТ. Для Ьу имеем: Ьу = Ьу + Т^:* = Ьу + ЬдуХ. — АТУ*..
Величины АЬ*. будем называть скрытыми, или латентными, численностями занятых в д.х.
Под полной численностью занятых в д.х. будем понимать Ьдх. = 2 Ь^*' , под
у
численностью по БТР - Ьд:х. = 2 Ьд:.
у ¿—1 J
]
В версии модели, не использующей предположение о полной согласованности ч.з. в отраслях по БТР с продукцией в матрице ресурсов, формализуемое в
виде тождеств АЬ.*. = 0 , = Ь. Ц=1,..,п), будем применять упрощающую гипо-
и а тд.х. тд.х.
тезу о пропорциональности численностеи А/. численностям Ь. с задаваемым
или оцениваемым коэффициентом пропорциональности X. Предположение о дифференциации его значения по отраслям не используется ввиду явноИ ограниченности имеющихся данных.
Взаимосвязь ч.з. и элементов таблицы М будем моделировать с помощью трудоемкостеИ единиц продукции каждого из объемов Мц и М^>п+1 . При этом будем игнорировать тот факт, что ч.з. Ь. не вполне точно отражают фактические затраты труда из-за особенностей принятоИ методологии БТР. Исходные положения модели не изменятся, если будет возможность использовать в качестве
величин Ь . другие статистические показатели, более адекватно характеризующие такие затраты. Соответствующие объемам Мц и М^>п+1 трудоемкости обозначим и 1п+11 . Для продукции отраслеИ и д.х. средние трудоемкости будем обозначать соответственно I. и 1п+1.
Неизвестные величины Iц (з^г) будем предполагать равными выпуклым ли-неИным комбинациям [(1-1) I. +Л1ц] средних трудоемкостеИ I. и профильных трудоемкостеИ ° 1г продукции г-оИ отрасли. Это позволит уменьшить число неизвестных 1цг с п2 до п, т.е. до числа уравнениИ, порождаемых тем, что задаются численности Ь. Ц=1,...,п). Под вектором I будем понимать п-мерныИ вектор с
элементами ¡1,...,1п, т.е. 1=(1г). Для трудоемкостеИ 1п+ц продукции г-оИ отрасли, производимоИ д.х., будем использовать один из четырех вариантов их задания,
описываемых формулами (15.1)-(15.4). Если численности Ь*' или Ь?'*. не задаются экзогенно, то получающиеся три варианта формул для 1п+\ г записываются в виде 1п+ц =[(1-т) I п+1 +тУ, где т - параметр, принимающиИ значения т=1 (вариант 1), т =1 (вариант 2) и т 1 (0<т<1) - вариант 3.
В дальнеИшем все ч.з. в д.х. будем для однообразия записи соотношениИ
модели помечать нижним индексом (п+1): °Ьцп+ъ Ь?'*' ° Ь. п+1 , АЬ*. °АЬцп+1,
Ь^ъ.° Ьп+1, Ьдх = XЬ"дг°4+1.
Ядро обобщенноИ модели задается в виде системы из двух групп соотношениИ:
• балансовых уравнениИ, следующих из определения исходных данных и переменных
(1) Ь =Ь +.+1, (2) . = Ц +АЬп1, (3) = ,
(4) Ьп+1 =Х £.,п+1 , (5) Ьп+1 = X +1 , (6) Ьп+1 =1п + 1 X Мип + 1 ,
(7) Ь = ХЦ ,
з
(10) Ь = £Ц ,
(8) 4+1 = £ ,
3
(11) Ь],п+1=1п+1,]М],п+1
(9) Ьз = ¡3IМз ,
г
(12) Ь],п+1 = Ь3 ,п+1
постулируемых соотношении между трудоемкостями и численностями
занятых
(13)
(14)
/у = (1-1) /з +11ц (уф г),
^Ь],п+1 = г Ьз п+1,
(15)
/+1- = ^
п+1 ,г >
¡г,
(1-1)/п+1 +11
(1-^ /п+1 +Д
м,
(1 + 2) Ц,
м,
(15.1)
(15.2)
(15.3)
(15.4)
г,п+1 г,п+1
если численности Ьгп+1 и Ьг п+1 задаются.
Все эндогенные и экзогенные переменные предполагаются неотрицательными.
Уравнения (13), (15.2) и (15.3) обобщают гипотезу о «смешанных технологиях» производства продукции в отраслях МОБ [4, с. 74-76], распространяя ее на затраты труда. В этих уравнениях 1 - параметр профильности. На 1 и ^ накладываются ограничения: 0< 1< 1, 0< ц < 1. Механизм влияния трудоемкостеИ ¡3 и
¡1 на /г (уф г) предполагается универсальным, единым для всех видов продукции (г=1,...,п) и производящих их отраслеИ ('=1,...,п, уф г). Аналогичные предположения принимаются для трудоемкостеи продукции д.х., рассматриваемых как особая отрасль.
Переменные ядра модели, используемые в уравнениях (1)—(15), определяют переменные ее «эпилога», а именно, элементы матрицы (Т) отраслевых структур ч.з. для отраслеИ Тгу= 1рМц и д.х. Т^п+1= Ь^^+х. Суммами ее элементов в столбцах являются численности Ьу в отраслях и Ьп+1 в д.х., суммами для строк - ч.з. Тг в отраслях МОБ, включающие ч.з. в д.х. Ьг,п+1. Для Тг имеем тождества
(16)
Т Тз + т^ ° т+ц
в которых Тг - ч.з. без занятых в д.х.
Средние трудоемкости единиц продукции г-х отраслеИ МОБ Г. и Т. определяются равенствами:
(17) ~ = Т, (XМ у + Мип+1) , Тг = Тг IМу .
У
Для дальнейшего необходимо получить выражения для средних трудоемко-стей 1у и ¡п+1 через ключевые переменные /=(/^).
Приравнивая выражения (8) и (9) для Ь- и используя (13), получаем
¡у I Му =1 [(! - 11у + 1 ] Му + 1УМУ ,
откуда следует
(18) ¡} = [(1-А)-Мй + II ~Щу ]/[(1-1)М3з+11 Му ].
, к
Приравнивая выражения (5) и (6) для Ьп+1 и используя для 1п+1,г формулу (15.3), получаем искомую формулу для ¡п+1:
(19) ¡
п+1
I ¡М ,,п+1 /1М
к ,п+1
к
выполняющуюся при любых допустимых значениях 1 и ¡. Она является частным случаем формулы (18) и отличается от нее потому, что принимаются равными нулю объемы специфической продукции д.х. Мп+\-, Мп+1>п+1, не являющейся продукцией чистых отраслей МОБ. Заметим, что согласно методике ОНПЗ: «Не считается оплачиваемой работой или доходным занятием: ...работа в собственном домашнем хозяйстве по уборке дома, приготовлению пищи для членов домашнего хозяйства, пошиву, ремонту и содержанию в чистоте одежды для членов домашнего хозяйства, воспитанию детей, уходу за пожилыми и больными членами домашнего хозяйства» [7, с. 235-236].
Если же для 1п+\используется предположение (15.1), то
¡п+11Мг,п+1 ° I ¡п+1, Мп+1,, = I ¡М,,
и (19) также выполняется.
Но при задаваемых экзогенно численностях Ь,п+1
¡п+11М ,,п+1 = I А;
¡п+1 фактически определяется вне модели и в общем случае (19) не выполняется.
Обобщенная модель допускает выбор ее версий, различающихся интерпретацией задаваемых экзогенно величин ч.з. Ьу. Такие версии обозначаются римскими цифрами. Сочетания рассматриваемых версий модели и вариантов способа моделирования трудоемкостей 1п+\^ определяют «варианты» обобщенной модели, кратко обозначаемые М1.1, М1.2, ..., МШ.1, МШ.2, ... Экзогенно задаваемые значения переменных модели будем помечать символом (*). Далее характеризуются
основные версии и варианты обобщенной модели профильных трудоемюстей, ключевыми переменными которой являются трудоемкости ¿1,.., 1п .
Первая версия модели (модель М1). Предполагается, что имеется полная и достоверная (г*=0), согласованная с матрицей ресурсов информация о ч.з. в отраслях и д.х., включая их отраслевые структуры, т.е. известны численности Ь/ и
Ь],»+1. Тогда А1],п+1 = 0, Ь/ ,»+1 = Ь*>+1, Ь7 =Ь* +Ь* ,»+1 и трудоемкости ¿п+1,г определяются формулой (15.4), т.е. экзогенно. В этом случае Ь/ = Ь ^. (;=1,...,п).
В рамках первой версии возможен только вариант М1.4, в котором трудоемкости 1=(У, ЦЦф г) и численности Т , Тг находятся в зависимости от значения параметра Л. Используя для I/ формулу (18), представляем (9) в виде уравнения для известных 1=(1)
(20) (2.М/ )[(1-Л)Щ+Л2Шц ]/[(1-Л)Мй + Л2М/ ]= Ь*], ¿=1,...,п,
^ I к
или в эквивалентном виде:
(2М/ )[М +Л 21,Мр ]/[Мй+ Л 2М/ ]= , з=1,...,п.
s / к ^ /
Вторая версия (модель М11). Предполагается известной достоверная (г*=0) информация о ч.з. в отраслях, но для д.х. известна только общая ч.з., т.е. задаются Ь / и Ь»+1 , но неизвестны численности Ь;п+1 и . Для неизвестных числен-
ностей Ь3>п+1 в вариантах моделей М11.1, М11.2 и М11.3 принимаются соответственно предположения (15.1), (15.2) и (15.3).
Ключевые переменные 1=(У находятся при заданном Л из системы (20). Ее решение обозначим ¿(Л). Значение Л выбирается так, чтобы выполнялось соотношение (19), т.е.
(21) 21г (Л)М,и+1 = Г+1.
i
Численности Ь,п+1 и Ьп+1 находятся по формулам (15.1), (15.2) в моделях М11.1, М11.2 и при задаваемом значении ^ в модели М11.3 - с помощью (15.3).
Третья версия (модель МШ). Предполагаются задаваемыми полные ч.з. в отраслях /* и Ь»+1 . Тогда 2*=0, АЬ* ,»+1 = 0 , Ь/,»+1 = Ь/,»+1 , Ь=Ь/ , Ь^оз, =ь+ь,п+1 и численности Ь; и Ь;п+1 оцениваются. При этом средняя трудоемкость продукции д.х. 1п+1 известна, поскольку 1п+1 = Ь»+1 / 2Mi »+1 .
i
Модель МШ.1 получаем, принимая для 1п+\ ; предположение (15.1) Используя формулы (20) для Ь; и (15.1) для 1п+1получаем систему уравнений на переменные /=(/г):
(22) ь+щ^ = (2М, )[(1 -ЩМц+л 2!МУ ]/[(1 -1Щ+
Э I
+12 М, ]+М>п+1== 1' 1=1>->п-
к
К уравнениям (22) присоединяем уравнение (21). Система (21)-(22) определяет решение (11,..., 1п; 1) или (11,..., 1п; Ьп+1), если задается значение 1.
Модели МШ.2 и М111.3 получаем, принимая для 1п+\^ предположения (15.2) или (15.3). Поскольку при ц=1 модель МШ.3 совпадает с моделью МШ.2, используем (15.3) и получаем систему уравнений:
(23) Ь+1п+1,Мьп+1= (2М, )[(1-1)М+121'М , ]/[(1-1)Мц+1ХМк, ]+
, I к
+[(1-ц) 4+1 +м1]]М],п+1= У = 1,, ;=1,...,п .
При 1=ц система уравнений определяет решение (11,...,1п; 1) для МШ.2 или при задаваемом 1 - «решение» (11,..., 1п; Ьп+1). Для МШ.3 при задаваемом значении параметра ц из системы (21), (23) находится решение (¿¿(ц), 1(ц)), а затем чис-
у*
ленности Ь^п+1=[(1-р) 1п+1 +р1^(р)]М^,п+\. При этом соотношение (19) выполняется при любом допустимом значении ц, т.е. при 0< ц < 1.
Четвертая версия (модель МГУ). Предполагается известной минимальная информация о ч.з. в отраслях, а именно считаются задаваемыми численности Ь, по БТР и допускается, что они могут быть не вполне согласованными с матрицей ресурсов. Поэтому значение 2 не обязательно равно нулю и численности Ь^,
тхоз т
Ь, и Ьп+1 должны определяться в модели.
Для ЬЬ, имеем Ь* =Ь^+ Ь,п+1 =Ь^+(1+2)~1Ь^п+1=Ь^+(1+2)-11п+1,]М^,п+1 и модели МГУ.1-МГУ.3 получаем при использовании для 1п+\^ формул (15.1)-(15.3).
В модели МГУ.1 имеем 1п+\=\ , т.е. ц=0, и, используя для Ь^ формулу (20), получаем систему уравнений:
(24) ( 2М, )[(1 -1)М+12Шу ]/[(1-1)Мй+12Мк, ]+(1+2)-ЧзМзп+1=Ь, = Ь,,
, I к
]=1,...,п .
Решение этой системы 1(1; 2) зависит от параметров 1 и 2. Если задается значение Ь п+1 , то с помощью уравнения (19) значение 2 определяется. Если считать известной численность Ьп+1 , то для нахождения 2 при заданном значении 1 используется уравнение:
2 п+1 =(1+2)-12 „1 = Ьп+1. ,,
Поскольку модель МГУ.2 получается из модели МГУ.3 при ц=1, запишем систему уравнений для 1=(У, используя более общее предположение (15.3):
(25) Ь+(1+г)-Чп+1цМ],п+М 2Мщ )[(1-Л)Щ+Л2¡¡Му ]/[(1-1)Мй+12М]у ]+
5 I к
+(1+2)-1[(1-^)( 2 ¡м ,п„+1)/(2 Мкп+1 )+м1Мп+г=т*у = Ту, ц=1,^,п .
к
Решение системы (25) 1(1, р; г) зависит от значений трех параметров. Два значения могут быть определены при фиксировании значений третьего, если
считать задаваемыми численности Ьп+\ и Ьп+\ и к (25) присоединить уравнения:
(26) 2 ¡м ^=¿п+1,
г
(27) 2¡Мп+\ =(1+г)К+\.
г
Для модели М1У.2 при р=1 система уравнений (25)-(27) определяет ее решение (1ц,___, 1п; 1, г). Уравнения (26) и (27) можно рассматривать и как определяющие переменные Ьп+\ и Ьп+\.
Наиболее сложная для реализации и анализа из-за большого числа параметров модель М1У.3 сводится к системе (25), в которой г*=( Ьп+\ - Ьп+\)/Ьп+\ и
2¡М 1п+\ = Тп+\ , и уравнению (26) с неизвестными (¿¿), 1 и р.
г
Системы уравнений (20), (22), (23), (24) и (25) на переменные (¿¿) удобно представить в общей для моделей МП-МГУ форме:
(28) (2Му )[ЦМц+Л 2¡Му ]/[Мй+1 2Му ]+0(1+г)-1[(1-р)( 2¡М,,п+\)/
5 ¡^3 ¡^3 i
ЕТк
Мкп+\ )+рЦ Щ,п+1= Ь*,
к
Т* ■ " X
где Ту - задаваемая в рассматриваемом варианте модели ч.з. в Ц-ой отрасли, о -
индикатор, равный нулю для модели М1 и единице - для остальных моделей.
Пятая версия модели основывается на системе уравнений (28), но допускает возможность задания значений параметров гц и рц в уравнениях для Ьп+1 и
Ь у,п+\ :
(29) Ту.п+\ =(1+гj)-lLjnn+l=(1+гjrl[(1-рj)¡n+\ +Р,1,]М,п+1-
Если рассматриваются дифференцированные по отраслям значения параметров гц и рц, то из тождества
Тп+1 = ¡п+\ 2 ¡гМг,п+\ = 2 К1 — ту )1+\ + тЬ ] Мц,п+1
i у
получаем более общую, чем (19), формулу для ¡п+\ :
(з°) 1п+1=X тШ 1,я+1 / X тМ
к
к
и для модели МУ переменные (У находятся из системы уравнений
(31) (XМу )[Щ+1ХI,Му ]/[М+ XМу ]+3(1+гэ)-Ч(1-щ)(X тЩ1п+х)/
5 гФу гФу ;
тМк,п+1 )+ц 1 Мп+1 = Ьу, з=1,-,п.
Для этой модели выделение вариантов МУ.1-МУ.3, соответствующих выбору для ц значений 0, 1 или 1, не имеет смысла. Чтобы ее применять, необходимо иметь соображения, аргументы либо информацию, позволяющую выделять группы отраслей с предположительно одинаковыми или близкими значениями параметров Х] или Ц] .
Заметим, что исходный вариант модели профильных трудоемкостей, описанный и примененный в [2, 3], несколько отличается от предложенных в данной статье вариантов, хотя и близок к МШ.1. Отличие заключается в том, что в исходном варианте модели для 1ц (гф ]) используется формула 1=(1—1) в
которой Iх°3 = Ь' /(XМку +М]1П+1) — экзогенно задаваемая средняя трудоемкость
к
всей продукции ]-ой отрасли, в то время как в моделях МШ.1—МШ.3 ^=(1— 1) 1у +11^,
где 1у =Ь]/ XМу — неизвестная средняя трудоемкость, определяемая без учета
к
занятых и продукции М];П+1 для д.х.
Модель М11 получается из модели МГУ при больших значениях параметра Х, т.е. в предположении о том, что доля скрытой занятости в д.х. х/(1+х) близка к 100%, а известные численности занятых Ьу интерпретируются как численности в
отраслях Ь], не включающие занятых в д.х., но при этом значение Ьп+1 не задается.
Системы уравнений (28) и (31) линейны относительно переменных 1=(1$. Поэтому нахождение решений в вариантах моделей сводится к их многократному решению при различных значениях параметров 1, ц и х. В процессе расчетов должна контролироваться неотрицательность переменных обобщенной модели, с тем чтобы исключить из рассмотрения противоречивые значения ее исходных данных и параметров. Эти системы решаются методом Жордана—Гаусса или итерационными методами после приведения к виду 1=1а+Ъ, где (а) и (Ъ) матрица и вектор, элементы которых являются известными функциями параметров. Из итерационных методов используются метод простой итерации, методы Якоби, Зей-деля или Некрасова. Остальные переменные обобщенной модели вычисляются с помощью уравнений (1)—(17), (29) и уравнений (18), (19) или (30) для 1у и 1п+1.
к
3. Оценивание численностей занятых в отраслях межотраслевого баланса и домашних хозяйствах российской экономики для 1995 г.
Применим обобщенную модель профильных трудоемкостей в ее нескольких вариантах к российским статистическим данным за 1995 г. Матрицу ресурсов с п=22 возьмем из [14, с. 10-12]. Численности занятых в хозяйственных отраслях, характеризуемые, в основном, как численности по БТР, полученные из данных [12, с. 179, 375, 394-436; 18, с. 26] способом, охарактеризованным в [2], приведены в табл. 9. В этой же таблице приведены полные, совпадающие для хозяйственных и чистых отраслей названия и их сокращенные используемые в статье варианты.
Последний, (п+1)-ый столбец матрицы ресурсов (М) содержит уникальную для российской статистики информацию о продукции д.х. Ее общий объем составляет значимую долю (9,15%) в общем объеме выпуска товаров и услуг, измеряемом в основных ценах. Десять из 22 элементов этого столбца М^п+1 равны нулю. Производимые д.х. объемы продукции М{>п+1 остальных отраслей МОБ не равноценны по их роли, отношениям к объемам продукции хозяйственных отраслей, удельным весам в продукции отраслей МОБ и в суммарной продукции д.х. Соответствующие показатели, рассчитанные по [14, с. 10-12], приведены в табл. 4. Из
нее следует, что наибольшее влияние на ч.з. в отраслях МОБ Т{, Ti и на численности Ь п+1 могут оказать производимая д.х. продукция сельского хозяйства (¿=15) и торговли (¿=17), а меньшее, но, возможно, также значимое влияние - продукция легкой промышленности (Мцп+\) и ЖКХ (М19п+\). Следующую группу отраслей с примерно равными показателями значимости их продукции д.х. по отношению к рассматриваемым агрегатам образуют пищевая промышленность (¿=12), строительство (¿=14) и финансы (¿=22). Влияние объемов остальных видов производимой д.х. продукции (¿=8, 9, 10, 16, 20) на формирование отраслевых структур ч.з. может предполагаться незначительным.
Таблица 4.
Относительные показатели значимости продукции домашних хозяйств
в 1995 г., в %
Номер отрасли ) Показатель значимости продукции M¿ п+1 по отношению к продукции
Название отрасли (краткий вариант) домашних хозяйств МгП+1/ I Мк п+1 к ¿-ой отрасли Щп+л I Мы к ¿-ой отрасли МОБ М^п+1/( IМы +M¿,n+l) к
8 Машиностроение 0,73 0,96 0,97
9 Лесная промышленность 0,01 0,33 0,37
10 ПСМ 0,01 0,45 0,39
11 Легкая промышленность 1,12 9,90 10,27
12 Пищевая промышленность 3,26 4,60 4,75
14 Строительство 4,35 4,47 4,69
Номер отрасли (г) Название отрасли (краткиИ вариант) Показатель значимости продукции Мг-п+1 по отношению к продукции
домашних хозяИств Мг,п+1/ X Мк ,п+1 к г-оИ отрасли Мг,п+1/ X Мм к г-оИ отрасли МОБ Мг,п+1/( XМк +Мг,п+1) к
15 Сельское хозяИство 38,34 39,72 45,84
16 Транспорт 2,84 2,67 2,71
17 Торговля 38,51 29,14 22,76
19 тпл 6,14 11,11 11,68
20 Здравоохранение 1,16 1,72 1,73
22 Финансы 3,38 4,46 4,7
Для ч.з. в д.х. в 1995 г. мы не располагаем данными официальноИ статистики. В этих условиях для сопоставления с оценками ч.з. Ьп+1, получаемыми с помощью предлагаемых моделеИ, наИдем грубые, весьма приблизительные оценки этоИ численности, основанные на имеющихся статистических данных.
Численность занятых в д.х. для 1999 г. по ОНПЗ оценивалась в 3,9 млн. человек (см. табл. 1 и [9, с. 66]). В 1995 г. такая численность, по нашему мнению, не могла быть меньше 4 млн. человек. Но в ОНПЗ в 1999 г., как уже отмечалось, в занятые в д.х. включались лица, не имевшие другоИ занятости, хотя они уже включались в ч.з. по БТР. Следовательно, можно принять в качестве оценки ч.з. в
д.х. по БТР оценку Ьп+1 (1)=4 млн. человек.
Другая оценка численности Ьп+1 получается исходя из данных табл. 2 для
БТР. Из нее следует, что численность занятых в д.х., производивших продукцию для реализации, для 1995 г. можно принять равноИ 2 млн. человек (минимальная оценка). Используя среднее для 1999-2000 гг. соотношение ч.з. в д.х. для лиц, производящих продукцию для себя и для реализации, равное (1593+1241)/
/(2349 + 2349)~ 0,6, получаем минимальную оценку Ьп+1 (2)=(1+0,6)-2 млн. человек =
=3,2 млн. человек. В этоИ оценке игнорируется то, что ч.з. в д.х., производящих продукцию для продажи, по БТР в 1999 г. (2226,2 тыс. человек) была меньше, чем по ОНПЗ (2340 тыс. человек), хотя в БТР определение занятых в д.х. вообще и в 1999 г. в частности можно считать (с некоторыми оговорками) более широким, чем их определение в ОНПЗ.
В ч.з. по БТР для 1995 г. оценки Ьп+1 (1) и Ьп+1 (2) составляют соответственно
6,0 и 4,8%. Эти доли можно охарактеризовать как контрастирующие с долеИ продукции д.х. в общем объеме выпуска товаров и услуг в основных ценах (9,15%). При среднеИ для д.х. трудоемкости продукции, принимаемоИ равноИ среднеИ трудоемкости для всего выпуска, ч.з. в д.х. составила бы 66441-0,0915= 6079,35 тыс. человек. Примем ее после округления в качестве возможных оценок Ьп+1 (3)=6,1 млн. человек и Ьп+^(1)=6,1 млн. человек.
Если принять предположение, согласно которому трудоемкость 1п+\ ц равна
трудоемкости ¡х°3 = Ь^О /(2Му +Мцп+1) единицы продукции ц-ой отрасли, вклю-
к)
чающей продукцию Мцп+1 д.х., и, принимая г*=0, использовать Ту в качестве
Ь*"3, то получаем 2¡*°1 Муп+Х ~ 7291 тыс. человек. После округления получаем
у
оценку Ьп+1 (2) = 7,3 млн. человек.
Наконец, воспользуемся оценками профильных трудоемкостей ¿¿(г=1,_,п) для 1995 г., полученными в [2, 3] в рамках исходного варианта модели. В этом
случае 1,п+\=\, 2¡№г п+\ ~ 7358 тыс. человек, что позволяет использовать огруб-
i
ленную оценку Ьп+1 (3)=7,4 млн. человек.
Разнообразие приведенных, исходящих из весьма общих, условных предположений оценок ч.з. в д.х. (от 3,2 до 7,4 млн. человек) привело авторов статьи к замыслу разработать модель, в которой ч.з. Ь,п+1, Ьп+1 в д.х. и Т¿, Ti в отраслях МОБ оценивались бы по доступным данным одновременно, согласованно и исходя из четко формулируемых гипотез.
Расчеты проведены по моделям М11.3, М1У.3 и МУ при задаваемых значениях параметров п =(г, 1, р). Ввиду большого объема результаты не могут быть детально охарактеризованы в этой статье. Предполагается, что они будут включены в препринт серии WP2 «Количественный анализ в экономике», издаваемой ГУ ВШЭ. Здесь ограничимся описанием важнейших свойств решений для вариантов обобщенной модели, анализ которых позволяет определить, какие из них и при каких значениях параметров можно рассматривать как дающие альтернативные оценки численностей занятых в отраслях МОБ (Т¿, Ti ) и домашних хозяйствах (Ьгп+1, Ьп+1).
Как и ожидалось, модель М11.3, предполагающая, что в известные численности Ьу не включены занятые Ьцп+1 в д.х., т.е. Ьу = Ьу и г* = 0, приводит к явному завышению общей ч.з. в д.х. Ьп+1 При значениях параметров 0< 1 < 0,5 и 0< р< 1, выбранных так, чтобы множество получаемых решений включало множество решений моделей М11.1 и М11.2 (при 1< 0,5), переменная Ьп+1 является возрастающей функцией от 1, не зависит при фиксированном 1 от р, что следует из (19) и (20), и изменяется от 10787 при 1=0 до 11555 при 1=0,5. Свойство возрастания Ьп+1 с ростом 1 сохраняется и при 1>0,5, что позволяет не анализировать такие значения 1. Ясно, что модель М11.3 не соответствует экономическому содержанию используемых численностей занятых Ь у = Ьу , поскольку в БТР ч.з. в
д.х. учитываются и Ьу> Ьц (ц=1,_,п), 2LJ LJ . Завышение общей ч.з.
уу
2 (+ Ту п+\) = ^2 (Т + Ь, п+\) очевидно из того, что для нее модель М11
у , ,
дает неправдоподобный диапазон значений:
66441 + 10787 = 77228 < ^~ < 77996 = 66441 + 11555.
i
Расчеты по третьей и четвертой версиям модели выполнялись при задаваемом множестве Н значений параметров п =(z, Л, р) для наиболее общей для этих версий модели MIV.3. Сетка значений параметров задавалась в виде Zg=0,05g, 1h=0,1h, ps=0,1s, что обеспечивало возможность анализа решений при пеН, где Н определяется неравенствами 0< z <1, 0< Л < 0,5, 0< р < 1. Диапазон для z может быть уменьшен с учетом того, что доля скрытой занятости в д.х. d(z)= z/(1+z) вряд ли может сильно отличаться от нуля. При z=0,5 она составляет 1/3, т.е. уже становится избыточно большой, а при z =1 эта доля составляет 50%. Диапазон значений для Л выбран с учетом того, что в [2, 3] оценка этого параметра для 1995 г. равнялась 0,2, а также с учетом выявленных свойств переменной Ln+i(p) как функции параметров. В необходимых случаях расчеты выполнялись на сетке значений параметров с Dz, АЛ и Ар, равными 0,01, 0,001 и даже 0,0001.
Были выявлены следующие свойства десяти важнейших переменных модели Ln+b Ln+l , L15,n+b L17,n+b Т^ T17, ^Ti , , TX1 и ^T как функ0ий пара-
ii
метров. Выделенные переменные будем называть «контролируемыми», т.к. их значения и свойства анализируются в первую очередь при выборе альтернативных значений параметров. Выбор сельского хозяйства (¿=15) и торговли (¿=17) объясняется доминирующей ролью этих отраслей в формировании структуры занятости в отраслях МОБ и домашних хозяйствах.
На первом этапе анализа исследовались свойства функций Ln+i(p) и Ln+1 (ж).
Выяснилось, что Ln+i(p) - возрастающая функция от z, Л и убывающая, выпуклая функция от р с минимальным значением
min Ln+1(p) = Ln+1(0; 0; 1) » 7282 тыс. человек,
peH
близким к оценке Ln+^(2) = 7,3 млн. человек. Следовательно, при жеН не существуют наборы параметров, для которых Ln+^(p)<7282, и оценка Ln+^(1)=7,1 оказывается существенно заниженной, не согласующейся с таблицей ресурсов при гипотезах, используемых в версиях MIII и MIV обобщенной модели.
Учитываемая в БТР ч.з. в д.х. Ln+l (ж) = (1+z)-1 Ln+i(p) является возрастающей по Л и убывающей по z и р функцией. Ее минимальное значение min Ln+1(p) =
peH
= 0,5Ln+1(1; 0; 1)»4320 меньше, чем Ln+l (3) = 6,1, но больше, чем Ln+l (1) = 4. Множество Н(z) зададим неравенствами 0< z < (z), 0< Л < 0,5 и 0< р < 1, тогда min Ln+1(p) = Ln+1( z ; 0; 1) = f (z) есть функция параметра (z). Анализ показал,
peH (z)
что оценка Ln+1 (3) не реализуется при жеН(z) , если (z)< 0,25, т.к. f(0,25)»6221 и f(0,3)»6032 (рассматривались значения z на сетке с Dz = 0,05). Таким образом, интерпретируя оценку Ln+1 (3) как возможную оценку учитываемой в БТР ч.з. в д.х.,
приходится допускать для 2 значения, не меньшие, чем 0,28 (/(0,28)»6102). При этом допущении доля скрытой занятости в д.х. ^2) должна быть не меньше чем 22%. Такие значения этой доли представляются нереалистичными, завышенными.
Поскольку Ьп+1 (р) - возрастающая функция от 2, то оценке Ьп+1 (3) соответствует общая численность занятых в д.х. Ьп+1, которая не может быть меньше, чем Ьп+1(0,28; 0; 1) »7810 тыс. человек. Это означает, что оценки Ьп+1(2)=7,3 и Ьп+1(3)=7,4 млн. человек не согласуются с оценкой Ьп+1 (3)=6,1.
Таким образом, оценки Ьп+1 (1), Ьп+1 (2) и Ьп+1 (3) для ч.з. в д.х., учитываемой
в БТР, и Ьп+1(1) для общей ч.з. в д.х. не могут использоваться в моделях МШ и МГУ. Следовательно, приходится считать допустимыми значения Ьп+1, превышающие 7282 тыс. человек, и, по-видимому, согласиться с тем, что Ьп+1 >6,1 млн. человек. Такие допущения позволяют ограничиться использованием относительно небольших значений 2. Будем предполагать, что 2< 0,25. Тогда доля скрытой занятости в д.х. ^2) не может быть больше 20%, что представляется допущением, позволяющим охватить весь диапазон возможных значений этой доли.
На втором этапе анализа обратим внимание на свойства и значения остальных контролируемых переменных. Свойства возрастания или убывания этих переменных как функций параметров характеризуются в табл. 5. Чтобы создалось представление о сочетаниях значений параметров, порождающих одно и то же значение какой-либо из контролируемых переменных, выберем в качестве такой переменной общую численность занятых в д.х. Ьп+1 и два ее значения: Ьп+1(4)=7,5 млн. человек и Ьп+1(2)=7,3 млн. человек. В табл. 6 приведены характерные значения параметров, при которых Ьп+1(р)»Ьп+^(4) и Ьп+1(Р)»Ьп+^(2). Значения ц выбирались при фиксированных значениях 2 (2< 0,5) и X. Обнаружено, что при 2 >0,1 Ьп+1(р)>Ьп+1(4), а при 2 >0,05 Ьп+1(р)>Ьп+1(2), т.е. искомые сочетания значений X и ц существуют не при любом 2. Это утверждение иллюстрирует включенные в табл. 6 значения контролируемых переменных при значениях параметров р=(0,15; 0; 1) и р=(0,2; 0; 1), для которых минимальны значения Ьп+1, если жеН(0,15)= Н(Т) и жеН(0,2)= Н(Т) . В этой и других таблицах статьи численности занятых даются с округлением до целых тысяч человек.
Таблица 5.
Свойства контролируемых переменных модели МГУ
Знак производной переменной по параметру
Парамет] ^п+1 ^п+1 ^15,п+1 ^17,п+1 Т15 Т17 1т1 Т 1 15 т 17
2 + - + + + + + + + + X + + + + + - + + - +
0, если
ц + - - + + + + 2=0; «-»,
если 2>0.
Таблица 6.
Значения контролируемых переменных модели МГУ при характерных значениях параметров р, тыс. человек
а ф К
Значения параметров
ъ И
по вариантам
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0 0 0,05 0,05 0,05 0,1 0 0,15 0,2
0 0,2 0,4 0 0,1 0,2 0 0 0 0
0,2 0,5 0,8 0,5 0,7 0,9 1,0 0,9 1,0 1,0
7489 7502 7503 7507 7506 7502 7491 7302 7586 7676
7489 7502 7503 7150 7149 7145 6809 7302 6597 6397
3194 3622 3983 3604 3844 4061 4122 3900 4190 4255
2639 2338 2091 2357 2190 2043 1999 2009 2023 2045
5204 5087 4980 5025 4953 4886 4789 4674 4867 4941
5842 6115 6388 6226 6382 6534 6644 6441 6708 6768
58952 58939 58938 59292 59293 59296 59631 59139 59844 60044
8398 8709 8963 8629 8797 8946 8911 8574 9057 9314
8481 8453 8479 8584 8572 8577 8643 8450 8731 8833
66441 66441 66441 66799 66798 66798 67122 66441 67431 67729
Ьп+1 ^п+1
Ь15,п+1 Ь17 ,п+1 Т15 Т17
тт,
тт,
Используя данные для одного года, трудно обосновать выбор значений параметров, если вне модели не определены значения части ее контролируемых переменных. В этих условиях примем в качестве экзогенных оценок значение
параметра профильности 1 = 0,2, выбранное в [2, 3] для 1995 г. с использованием
*
данных 1995, 1998-2000 гг., и значение общей ч.з. в д.х. Ьп+1 =7500 тыс. человек.
*
Выбор этого значения Ьп+1 позволяет рассматривать в модели МШ значения 2 в диапазоне от 0 до 0,1.
В табл. 6 значениям 1 = 0,2 и Ьп+1 =7500 соответствуют варианты 2 и 6 значений параметров (2; 1; ¡) = (0; 0,2; 0,5) и (0,05; 0,2; 0,9) с близкими значениями 2, но сильно различающимися значениями В структуре занятости для д.х., как уже отмечалось, наибольшие веса имеют сельское хозяйство и торговля. Но для этих отраслей численности Ьц п+1 и Ь17,п+1 принципиально различным образом изменяются при изменении параметра профильности для домашних хозяйств (¡).
дЬ,^п,,(х;Х; и) дЬ,1п,,(1;1; и) Из табл. 5 видно, что — ■ -— > 0 , но —-< 0. Следовательно,
ди ди
если иметь целью выбор таких значений параметров, чтобы значения перемен-
ных Ьп+1 и Ь1 были меньше, чем получаемые с помощью модели МГУ, и ближе к оценкам ч.з. для д.х. по БТР, то целесообразно использовать модель МУ, допускающую задание различных значений ц для отраслей. В таком случае естественно предполагать, что Ц15 < цц. Для того чтобы избежать расчетов по модели МУ с четырьмя параметрами 2, ц (г ф 15, 17), Ц15 и цц (при 1=1 = 0,2), примем упрощающие предположения: ц=1 и ц15+ ц 17 = 1. Последнее обеспечивает раз-нонаправленность изменений параметров ц15 и цц при заданных значениях одного из них. Будем задавать значение ц15, предполагая, что 0< ц15 < 0,5.
Принимаемое предположение о различных значениях параметра ц для производимой домашними хозяйствами продукции сельского хозяйства и торговли согласуется с тем, что для этих хозяйственных отраслей принципиально различались динамики численностей занятых в период после 1970 г. Такие численности занятых приведены в табл. 7 вместе с общей численностью занятых в экономике и промышленности. Для отдельных лет «Российские статистические ежегодники», изданные в разные годы, содержат различные значения ч.з. в экономике и ее отраслях. Поскольку вносимые в издания более поздних лет изменения не имеют систематического характера, их вряд ли можно считать отражающими учет изменений в методологии БТР. В табл. 7 включены данные из [11-13], что позволяет судить о масштабах вносимых в ч.з. поправок. Отметим, что расхождения в оценках наблюдаются для далекого 1975 г. и для 1993, 1995-1997 гг. Для 1995 г. такие расхождения относительно малы, и это оправдывает применение в расчетах численностей занятых, взятых из [11, 12, 18], поскольку именно эти данные использовались в [2, 3].
В сельском хозяйстве ч.з. убывала в 1975-1990 гг., росла с 1990 по 1994 гг. и опять убывала, начиная с 1994 г., за исключением кризисного 1998 г. Для торговли ч.з. росла с 1975 по 1985 гг., убывала с 1985 по 1991 гг. и росла, начиная с 1991 г. Таким образом, за исключением периода стагнации экономики СССР 1985-1991 гг., численности занятых в сельском хозяйстве и торговле изменялись разнонаправленно: первая убывала, вторая росла.
Эти отрасли различались по степени привлекательности для лиц, ищущих работу и доход как в формальном, так и в неформальном секторах экономики. Торговая деятельность, выполняемая вне предприятий и организаций, стала легально развиваться после 1991 г. Она не требовала больших объемов начальных средств, имела малый срок оборота вложенных денег, оставляла свободу в выборе направлений и способов действий, характеризовалась относительно слабой зависимостью результатов от действий других субъектов рынка, хотя сопровождалась большими рисками. Такая ситуация означает большие возможности для занятых в домашних хозяйствах торговой деятельностью самостоятельно приспосабливаться к создающимся экономическим условиям. Для занятых в домашних хозяйствах сельскохозяйственной деятельностью ситуация была иная: требовались значительные начальные средства, срок оборота вложенных денег был существенно больше, чем для торговой деятельности, реализация результатов существенно зависела от других субъектов рынка. Занятость этой деятельностью может считаться в большей степени вынужденной в условиях потери других доходов, компенсирующей их уменьшение. В обобщенной модели профильных трудоемкостей такие различия сельскохозяйственной и торговой деятельности для занятых в домаш-
них хозяйствах естественно учитывать в уравнениях для соответствующих тру-доемкостей 1\5 П+\ и 1\7пП+ъ предполагая, что цц < цц.
Таблица 7.
Динамика среднегодовой численности занятых в сельском хозяйстве и торговле, тыс. человек
Отрасль 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Сельское 114961) 11003 10687 9965 — — — —
и лесное 114962) 11003 10687 9965 9970 10336 10347 10528
хозяйство 105993) 11003 10687 9965 9970 — 10347 10528
Оптовая 55461) 6060 6222 5869 — — — —
и розничная 55462) 6060 6222 5869 5626 5679 6374 6484
торговля, общественное 55463) 6060 6222 5869 5626 — 6374 6484
питание
Справочно:
Всего занято в экономике 688471) 73275 74937 75325 — — — —
688472) 679673) 73275 73275 74937 74937 75325 75325 73848 73848 72071 70852 70852 68484 68484
Занято 224411) 23812 24175 22809 — — — —
в промыш- 224412) 23812 24175 22809 22407 21324 20805 18576
ленности 224413) 23812 24175 22809 22407 — 20805 18576
Отрасль 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Сельское 100031) 9508 8832 8963 8738 8609 8200 7947
и лесное 100032) 9508 8834 — — — — —
хозяйство 100033) 9800 — — — — — —
Оптовая 66761) 6795 8725 9312 9320 9421 9997 10837
и розничная торговля, общественное 66792) 66793) 6795 6840 8705 — — — — —
питание
Справочно:
Всего занято в экономике 664091) 664412) 664413) 65950 65950 66000 64693 64639 63812 63963 64327 64710 65359
Занято 171161) 16366 14905 14162 14297 14543 14692 14534
в промыш- 171822) 16366 14893 — — — — —
ленности 171823) 16300 — — — — — —
1) Данные в строке приведены по [13, с. 137].
2) Данные в строке приведены по [12, с. 179].
3) Данные в строке приведены по [11, с. 111].
Результаты расчетов значений контролируемых переменных модели МУ с параметрами 2 и Ц15 (при 1= ц^=0,2, I ф 15, 17, Ц17 = 1—Ц15) приводятся в табл. 8. Значения 2 выбирались при Аг =0,05, параметр Ц15 определялся исходя из условия Ьп+1=7500. Значение 2=0,1 не использовалось, поскольку для него не сущест-
вует допустимого значения параметра И15. Вариант параметров с 2 » 0,23 подобран так, чтобы удовлетворялись условия £п+1=7500 и Ьп+1»6100, поскольку
(Ьи+1-Ьп+1)/4+1 =1400/6100 » 0,2295.
Таблица 8.
Значения контролируемых переменных модели МУ для вариантов значений параметров (г; 1 = ц; Ц15), тыс. человек
Параметры Вари анты
А Б В Г Д Е
2 0 0,05 0,15 0,20 0,2295 0,25
1 = И = Иг (г ф 15, 17) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
И15 0,4426 0,4135 0,3663 0,3447 0,3368 0,3300
Переменные
£п+1 7500 7500 7500 7500 7500 7500
^п+1 7500 7143 6522 6250 6100 6000
£15,п+1 3557 3560 3558 3554 3551 3549
£17,п+1 2286 2282 2283 2286 2289 2290
Т15 5141 5274 5513 5619 5678 5717
Т17 6164 6294 6513 6606 6657 6691
ХТ, 58941 59298 59919 60191 60341 60441
Т5 8698 8834 9070 9173 9229 9266
8451 8577 8795 8892 8945 8981
66441 66798 67419 67691 67841 67941
Из табл. 8 видно, что при фиксированных значениях Ьп+1 и 1 значения контролируемых переменных модели МУ как функции от И15 разделяются на
растущие (£45 >п+ъ ^15, Т17, Е г, , Т15 , Ту!) и убывающие (¿п+1, £17>п+1, Т ) с
ростом И15. Численность занятых в д.х. сельскохозяйственной (£15 п+^) и торговой (£17>п+1) деятельностью по вариантам А - Е значений параметров изменяются незначительно, т.е. увеличение доли скрытой занятости в д.х. ^2) в диапазоне от 0 при 2=0 до 20% при 2=0,25 в существенной мере компенсируется уменьшением значения параметра профильности И15 для сельскохозяйственной продукции д.х. Однако выбор значения 2 при фиксированном значении общей ч.з. в д.х. (£п+1=7500) влияет на значения остальных контролируемых переменных, поскольку от 2 и И15 зависят профильные трудоемкости ^ продукции отраслей МОБ и I, п+1 продукции д.х.
В варианте А значений параметров скрытая занятость в д.х. отсутствует, но велика ч.з. Ьп+1, учитываемая в БТР. Увеличение доли скрытой занятости приводит к существенному уменьшению переменной Ьп+1 (до 6 млн. человек в варианте Е). В варианте Д становятся не противоречащими друг другу экзогенные оценки численностей Ьп+1(4)=7,5 и Ьп+1 (3)=6,1 млн. человек, и этот вариант представляется альтернативным по отношению к вариантам А, Б и В из-за высокого значения доли скрытой занятости ((( (0,2245) » 18,7%). Для вариантов В и Г со средними значениями параметра 2 значения контролируемых переменных значимо отклоняются от их значений, полученных при характерных параметрах модели М1У с ограничением Ьп+1=7500, а также в случаях с 2=0,15 и 2=0,20.
Но для вариантов А и Б с небольшими значениями доли скрытой занятости для д.х. (((0) = 0 и ((0,05)»4,76%) ситуация иная. Вариант А и вариант 1 из табл. 6 имеют относительно близкие значения переменных Ьп+1, Ьп+1 , X Г, , Т17 при об-
щем для
них значении X Т . Еще ближе вариант Б и варианты 4, 5 и 6 для мо-
дели МГУ, имеющие общее значение 2=0,05, но различающиеся значения параметров ^^ (г=1,...,22). Степень близости значений контролируемых переменных для вариантов 4, 5, 6 и варианта Б различается по переменным. Так, вариант Б
по значениям Ь15П+1, Ь17П+1, Т15, Т17 ближе к варианту 4, по Т15 - к варианту 5, по Т17 - к варианту 6.
Поэтому в качестве варианта обобщенной модели профильных трудоемко-стей выбираем вариант Б для наиболее общей модели МУ. Для этого варианта
численности занятых Т¿, Т в отраслях МОБ, Ь в хозяйственных отраслях по
БТР и Ь,п+1 в домашних хозяйствах приведены в табл. 9. Для сравнения в последнем столбце этой таблицы приведены оценки численностей занятых в отраслях МОБ, полученные при использовании исходного варианта модели профильных трудоемкостей для 1995 г. [2, с. 44]. Они соответствуют выбранной основной траектории {1} значений параметра профильности 1, для которой 1(1995)=0,2,
^1=1 (г=1,...,22) и 2 = 0. Элементы векторов Т = (Т) и Т "сх = (Т "сх) для большинства отраслей отличаются незначительно, что частично объясняется структурой продукции д.х. и использованием общего для моделей значения параметра 1.
Т Т исх
Разности Т — Т существенны, как и следовало ожидать, только в тех отраслях МОБ, продукцию которых домашние хозяйства производят в достаточно больших количествах. Предназначение обобщенной модели и состоит в том, чтобы учитывать специфику производства товаров и услуг домашними хозяйствами при расчете численностей занятых для отраслей межотраслевого баланса.
Отмечаемая близость результатов расчетов по исходной модели, в которой не выделялись занятые в д.х., и по наиболее общему варианту МУ обобщенной модели дает эмпирическое подтверждение адекватности принимаемых в этих моделях предположений. Ее можно также интерпретировать как свидетельство ус-
тойчивости выбранного решения по отношению к изменениям значений параметров обобщенной модели и обоснованного выбора экзогенного значения общей численности занятых в домашних хозяйствах (Ьп+1=7,5 млн. человек).
Таблица 9.
Значения основных переменных для варианта Б решения модели МУ (численности занятых в тыс. человек для 1995 г.)
№ № п/п
Полное название
хозяйственной отрасли и отрасли МОБ
Краткое название отрасли
о
ес но
« Й
ен ере
« 8
ач нч
ня аа дв а
СО
й о н
хне ыв тт яс
«
ая зз о х в
Значения переменных для варианта Б решения модели МУ
Оценка
ч.з. в отрасли МОБ1)
Т^ис*
Ь
Т
Ь
1 Электроэнергетика Электроэнерге-
тика 805 805 826 826 0 825
2 Нефтегазовая Нефтегазовая
промышленность промышленность 395 395 302 302 0 302
3 Угольная Угольная
промышленность промышленность 484 484 459 459 0 459
4 Прочая топливная Прочая топливная
промышленность промышленность 29 29 23 23 0 23
5 Черная Черная
металлургия металлургия 780 780 736 736 0 736
6 Цветная Цветная
металлургия металлургия 589 589 530 530 0 530
7 Химическая и нефтехимическая Химия
промышленность 1039 1039 1074 1074 0 1073
8 Машиностроение и металлообра- Машиностроение
ботка 6645 6591 6501 6558 57 6540
9 Лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная про- Лесная промышленность
мышленность 1485 1480 1354 1360 6 1353
10 Промышленность строительных ПСМ
материалов 1044 1038 1215 1221 6 1221
11 Легкая Легкая
промышленность промышленность 1430 1338 1277 1374 97 1371
12 Пищевая Пищевая
промышленность промышленность 1617 1419 1958 2166 208 2081
№ № п/п
Полное название
хозяйственной отрасли и отрасли МОБ
Краткое название отрасли
о ^
ес но
« £
ен ере
° §
« 8
ач нч
ня аа дв а
СО
й о н
хне ыв тт яс
ая зз о х в
Значения переменных для варианта Б решения модели МУ
Оценка
ч.з. в отрасли МОБ1)
~исх
13 Прочие отрасли промышленности
14 Строительство
15 Сельское и лесное хозяйство
16 Транспорт и связь
17 Торговля, посредническая деятельность и общественное питание
18 Прочие виды деятельности по производству товаров и услуг
19 Жилищно-коммунальное хозяйство и непроизводственные виды бытового обслуживания населения
20 Здравоохранение, физическая культура
и социальное обеспечение, образование, культура и искусство
21 Наука и научное обслуживание, геология
и разведка недр, геодезическая и гидрометеорологическая службы
Прочие отрасли промышленности
Строительство
Сельское хозяйство
Транспорт Торговля
Прочие виды деятельности
839 839 1093 1093 0 1087
6208 5907 5539 5855 317 5837
10003 6613 5275 8834 3560 8773
5253 5064 4857 5056 198 5042
6679 4505 6295 8577 2282 8475
1974 1974 1874 1874
0 1874
ЖКЛ
2979 2567 2420 2852 433 2827
Здравоохранение
11762 11658 11643 11754 111 11748
Наука
1688 1688 1553 1553
0 1552
Ь
Т
Ь
№ № п/п
Полное название
хозяйственной
отрасли и отрасли МОБ
Краткое название отрасли
о ^
ес но
« £
ен ере
° §
« 8 ей №
И « аа дв а З
й о н
й О
л и
тт « о
ей Я зз о
X
в
Значения переменных для варианта Б решения модели МУ
Оценка ч.з. в
Ь
Т
Ь
исх
22 Финансы, кредит, Финансы страхование, управление, общественные
_объединения_2713 2498 2496 2722 226 2711
1) Оценки Тисх взяты из [2, с. 44].
Заслуживает внимания также альтернативный вариант Д, в котором ч.з. в д.х. Ьп+1 и Ьп+1 принимают экзогенно выбранные значения и оценка не учитываемой в БТР латентной занятости составляет 1,4 млн. человек, или 18,(6)% от ч.з. в д.х., т.е. 2,1% от известной по БТР ч.з. 66,4 млн. человек. Значения основных переменных модели для этого варианта приводятся в табл. 10. Из сравнения табл. 9
и 10 видно, как задание значений параметра 2, переменной Ьп+1 или разности
(Ьп+1-Ьп+1) влияет на отраслевые структуры ч.з. в отраслях МОБ и д.х., изменяя
оценки трудоемкостей продукции. Это влияние, как и следовало ожидать, оказывается существенным для сельского хозяйства и торговли.
Очевидно, что требуется предложить способ обоснованного выбора используемых в модели оценок ч.з. Ьп+1 и Ьп+1. Богатую информацию для этого дают
проводимые, начиная с 1999 г. ежеквартально, выборочные обследования населения по проблемам занятости. В публикуемых Госкомстатом России результатах ОНПЗ имеются данные о занятых в д.х. производством товаров и услуг для реализации и для собственного конечного потребления. При этом выделяются занятые только этими видами деятельности и лица, имеющие помимо нее другие доходные занятия. Занятые производством для собственных нужд разделяются на отработавших менее 31 часа и отработавших 31 и более часов в последнюю неделю второго месяца данного квартала. Для этой категории занятых приводится фактическое количество отработанных человеко-часов в неделю в домашнем хозяйстве с выделением отраслей экономики, к которым относится выполняемая ими деятельность. Это позволяет пересчитать занятых в затраты труда в эквиваленте полной занятости. Такие же оценки затрат труда приводятся и по отраслям экономики (в тыс. условных работников, в расчете на неделю). Все это создает благоприятные возможности для разработки метода получения оценок затрат
труда полной или учитываемой в БТР ч.з. в д.х. Ьп+1 и Ьп+1 (рассчитываемых в
эквиваленте полной занятости), учитывающего различия в методических подхо-
дах и определениях, используемых в БТР и ОНПЗ. К сожалению, в 1995 г. ОНПЗ проводилось только в последние недели марта и октября, и при этом использовавшаяся тогда методика отличалась от более совершенной методики, применяемой сегодня. Поэтому для 1995 г. получение более глубоко обосновываемых оценок численностей Ьп+1 и Ьп+1 сталкивается с трудностями информационного характера.
В этих условиях метод получения оценок затрат труда или ч.з. в д.х., сопоставимых с объемами продукции в таблицах «Затраты-Выпуск», представляется целесообразным разработать применительно не к состоянию исходной информации в 1995 г., а в расчете на ее современное состояние. Отметим, что в таблице ресурсов товаров и услуг за 2000 г. [16] специальная отрасль «Домашние хозяйства» не выделялась, т.е. продукция д.х. включалась в объемы продукции хозяйственных отраслей, и, следовательно, для 2000 г. обобщенная модель профильных трудоемкостей может быть применена только при использовании условных приемов расчета объемов продукции д.х. Но в Бланк заказов информационно-издательского центра «Статистика России» на 2004 г. включен статистический сборник «Система таблиц "Затраты-Выпуск" за 2001 год». Если в этих таблицах продукция домашних хозяйств будет выделена из продукции других отраслей, а в таблице ресурсов производимая хозяйственными отраслями продукция будет разделена между всеми отраслями МОБ (совокупностями однородных групп продуктов и услуг), то разрабатываемый подход к нахождению и обоснованию оценок ч.з. Ьп+1 и Ьп+1 может быть реализован практически, поскольку детальные данные квартальных ОНПЗ и БТР за 2001 г. Госкомстатом России опубликованы.
Таблица 10.
Значения основных переменных для варианта Д решения модели МУ (численности занятых в тыс. человек для 1995 г.)
№ № п/п
Полное название хозяйственной отрасли и отрасли МОБ
Краткое название отрасли
я
св ^
яв ао
«
рч
й о н
х не
Л И т я
е е й р дсззо
с
Значения переменных
для варианта Д решения модели МУ
т
Оценка
ч.з. в отрасли МОБ1)
Т'исх
Ь
Т
Ь
1 Электроэнергетика
2 Нефтегазовая промышленность
3 Угольная промышленность
4 Прочая топливная промышленность
Электроэнергетика
Нефтегазовая промышленность
Угольная промышленность
Прочая топливная промышленность
805 805 824 824 0 825
395 395 301 301 0 302
484 484 458 458 0 459
29 29 23 23 0 23
№ № п/п
Полное название хозяйственной отрасли и отрасли МОБ
Краткое название отрасли
й
я йо
л Й И С^Е^ X
Значения переменных
для варианта Д решения модели МУ
и Т- 1 г иг,п+1
780 734 734 0
589 529 529 0
1039 1073 1073 0
6599 6521 6578 57
1480 1357 1363 6
1039 1218 1224 6
1351 1290 1387 97
1447 2031 2240 209
839 5950 1100 5578 1100 5895 0 317
7115 5092 5678 4881 9229 5079 3551 198
4818 6657 8945 2289
1974 1874 1874 0
Оценка
ч.з. в отрасли МОБ1'
~исх
5
6
7
8
9
Черная металлургия Цветная металлургия Химическая и нефтехимическая промышленность Машиностроение и металлообработка Лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная промышленность
10 Промышленность строительных материалов
11 Легкая промышленность
12 Пищевая промышленность
13 Прочие отрасли промышленности
14
15
16 17
18
19
Черная
металлургия
Цветная
металлургия
Химия
Машиностроение
Лесная промышленность
Строительство Сельское и лесное хозяйство Транспорт и связь Торговля, посредническая деятельность и общественное питание Прочие виды деятельности по производству товаров и услуг Жилищно-коммунальное хозяйство и непроизводственные виды бытового обслуживания населения
ПСМ
Легкая промышленность Пищевая промышленность Прочие отрасли промышленности Строительство Сельское хозяйство Транспорт Торговля
Прочие виды деятельности
ЖКХ
780 589
1039 6645
1485
1044 1430 1617
839 6208
10003 5253
6679
1974
6 1353
1087 5837
8773 5042
0 1874
2979
2626 2475 2909 434 2827
№ № п/п
Полное название хозяйственной отрасли и отрасли МОБ
Краткое название отрасли
я св Л
й о н
х не Л И т я
дсззо
е и о С^Е^ X
Значения переменных
для варианта Д решения модели МУ
и
Т,
Т
Оценка
ч.з. в отрасли МОБ1)
Т~исх
20 Здравоохранение, физическая культура и социальное обеспечение, образование, культура и искусство
21 Наука и научное обслуживание, геология и разведка недр, геодезическая и гидрометеорологическая службы
22 Финансы, кредит, страхование, управление, общественные объединения
Здравоохранение
Наука
11762
11673 11658 11769 111 11748
Финансы
1688
2713
1688 1552 1552
0 1552
2529 2527 2753 226 2711
1) Оценки ТТХ взяты из [2, с. 44].
Ь
Заключение
Выполненное исследование оправдывает предположение о неполной согласованности численностей занятых в хозяйственных отраслях, содержащихся в балансе трудовых ресурсов, и объемов продукции этих отраслей и отраслей межотраслевого баланса. Причинами несогласованности являются учет продукции домашних хозяйств, производимой ими для собственного потребления, в таблице ресурсов товаров и услуг и таблицах межотраслевых балансов, включаемых в систему таблиц «Затраты-Выпуск», и общеизвестные трудности получения объективных данных о занятости в неформальном секторе экономики, в том числе в домашних хозяйствах.
Предложенная обобщенная модель профильных трудоемкостей предназначена для получения при различных гипотезах о доступных статистических данных оценок численностей занятых в отраслях межотраслевого баланса и в домашних хозяйствах, рассматриваемых как особая хозяйственная отрасль. В простых версиях этой модели обнаруживается противоречие оценок численности занятых в домашних хозяйствах, базирующихся на данных балансов трудовых ресурсов и обследований населения по проблемам занятости, с данными таблицы ресурсов для 1995 г. Используемые в наиболее сложном варианте модели гипотезы существования скрытой занятости в домашних хозяйствах и дифференциации пара-
метра профильности для продукции различных чистых отраслей, производимой домашними хозяйствами, позволяют уменьшить оценку численности занятых в домашних хозяйствах и получить решение, согласующееся с имеющимися априорными представлениями.
Оправдывается предположение о том, что домашние хозяйства, занимающиеся сельскохозяйственной и торговой деятельностью, более эффективно приспосабливаются к условиям их функционирования, чем предприятия и организации формального сектора экономики. Это предположение подтверждается тем, что определяемые в модели значения параметров профильности для сельскохозяйственной и торговой продукции домашних хозяйств оказываются значимо большими, чем значение параметра профильности для продукции, производимой вне домашних хозяйств.
* * *
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баранов Э.Ф. Об измерении индексов-дефляторов по отраслям экономики и промышленности // Экономический журнал Высшей школы экономики. 2002. Т. 6. № 2.
2. Ершов Э.Б., Ким И.А. Модельная оценка численностей занятых в отраслях межотраслевого баланса // Экономический журнал Высшей школы экономики. 2004. Т. 8. № 1.
3. Ершов Э.Б., Ким И.А. Модель профильных трудоемкостей для чистых отраслей межотраслевых балансов и их расчет для 1995, 1998-2000 гг.: Препринт WP2/2004. Серия WP2 «Количественный анализ в экономике». М.: ГУ ВШЭ (в печати).
4. Клименко Б.И. Межотраслевые балансы капиталистических стран. М.: Наука, 1986.
5. Методологические положения по статистике. Вып. 1. М.: Госкомстат России, 1996.
6. Методологические положения по статистике. Вып. 2. М.: Госкомстат России, 1998.
7. Методологические положения по статистике. Вып. 3. М.: Госкомстат России, 2000.
8. Методологические положения по статистике. Вып. 4. М.: Госкомстат России, 2003.
9. Обзор занятости в России. Выпуск 1 (1991-2000 гг.). Фонд «Бюро экономического анализа». М.: Теис, 2002.
10. Полетаев А.В. Эффективность функционирования российского рынка труда: Препринт WP3/2003/06. Серия WP3 «Проблемы рынка труда». М.: ГУ ВШЭ, 2003.
11. Российский статистический ежегодник: Стат. сб. М.: Госкомстат России, 1997.
12. Российский статистический ежегодник: Стат. сб. М.: Госкомстат России, 1998.
13. Российский статистический ежегодник: Стат. сб. М.: Госкомстат России, 2003.
14. Система таблиц «Затраты-Выпуск» за 1995 год. Итоги разработки межотраслевого баланса производства и распределения товаров и услуг в экономике России (по краткой схеме). М.: Госкомстат России, 2000.
15. Система таблиц «Затраты-Выпуск» России за 1998-1999 годы. М.: Госкомстат России, 2002.
16. Система таблиц «Затраты-Выпуск» России за 2000 год. М.: Госкомстат России, 2003.
17. Социальное положение и уровень жизни населения России: Стат. сб. М.: Госкомстат России, 1997.
18. Социальное положение и уровень жизни населения России: Стат. сб. М.: Госкомстат России, 1999.
19. Таблицы «Затраты-Выпуск» России за 1996-1997 годы. М.: Госкомстат России, 2001.
20. Труд и занятость в России: Стат. сб. М.: Госкомстат России, 1996.
