CC BY
13
УДК 621.301 : 681.32
И.И.Турулин
ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДА СИНТЕЗА ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ С ЗАДАННЫМИ ОГИБАЮЩЕЙ И ЗАПОЛНЕНИЕМ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Цифровые фильтры применяются практически во всех областях современной электронной техники. В [1] описан метод синтеза цифровых фильтров по двум импульсным характеристикам (ИХ): заполняющей h1(n) и огибающей h2(m). Метод заключается в следующем. Все задержки в фильтре с ИХ h2(m) увеличивают в L раз, что эквивалентно увеличению длины h2(m) в L раз с добавлением (L-1) нулей между исходными дискретами. В результате получается фильтр с ИХ h2'(n)=h2( |_n/Lj ), если (n mod L)=0, иначе h2'(n)=0, где Lxj - наибольшее целое, не большее x; (n mod L) -остаток от деления нацело n на L. Фильтры с ИХ h1(n) и h2(m) включают каскадно, в результате чего получается фильтр с ИХ h3(n). Если ИХ h1(n) конечна и ее длина равна L, то h3(n)=h1(n mod L)h2( Ln/Lj ) и представляет собой чередование копий h1(n) с весами h2(m), где m - номер копии. Если h2(m) сделать знакопеременной, фильтр с ИХ h1(n) можно упростить, сделав h1(n) в виде полупериода заполняющей функции (вместо периода). В [1] рассмотрены частные случаи достижения знакопеременности h2(m).
В докладе предлагается общий способ достижения знакопеременности ИХ h2(m) цифрового фильтра с коэффициентами ak и bn в цепях прямых и обратных связей соответственно. Для инверсии нечетных дискрет ИХ h2(m) надо сделать замены ak ^(-1)k ak , bn ^(-1)n bn . Для инверсии четных дискрет h2(m) правую часть замены для ak домножают на (-1). После этого получают h2'(n) путем увеличения в L раз задержек в фильтре с ИХ h2(m) и включают каскадно фильтры с ИХ h1(n) и h2'(n).
Если фильтр с ИХ h2'(n) образован каскадно-параллельной комбинацией других фильтров, то L у них должно быть одинаковым. При параллельном соединении необходимо, чтобы характер инверсии ненулевых дискрет ИХ (четные или нечетные) был одинаковым. При каскадном соединении двух фильтров у результирующей ИХ инвертируются нечетные ненулевые дискреты, если характер инверсии ненулевых дискрет ИХ фильтров разный, иначе - четные ненулевые дискреты.
Применение данного метода позволяет, с одной стороны, строить рекурсивные фильтры с конечной ИХ [1] в виде радиоимпульсов, с другой - снижать вычислительные затраты традиционных фильтров (если фильтры с ИХ h1(n) и h2(m) нерекурсивны, то в ML/(M+L) раз, где M - длина h2(m)).
1. Турулин И.И. Основные методы синтеза рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой / Таганрог: ТРТУ, 1998. 111 с. Деп. в ВИНИТИ 14.09.98. № 2780-В98. М.: 1998.
