Обобщающие показатели, полученные методами комплексной оценки финансового состояния предприятия Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 6. ЭКОНОМИКА. 2006. № 5

C.B. Филатов

ОБОБЩАЮЩИЕ ПОКАЗАТЕЛИ, ПОЛУЧЕННЫЕ

МЕТОДАМИ КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ

В условиях рыночной экономики информация о финансовом состоянии предприятия имеет существенное значение для участников экономического процесса. Кроме того, в условиях рыночных отношений окончательная оценка финансового состояния является важным информационным источником для принятия управленческого решения.

В связи с этим важное место в финансовом анализе занимают методы, позволяющие получить некоторый обобщенный (комплексный, интегрированный) показатель для оценки финансового состояния предприятия, в результате чего представляется возможность сделать обобщающий вывод о результатах его деятельности. Учитывая, что получение комплексной оценки объективно связано с обработкой большого количества аналитической информации, методы ее получения предполагают использование специальных математических методов и приемов.

Анализируя наиболее известные работы по данному вопросу1, можно построить следующую классификацию этих методов (рис. 1).

В зависимости от целей анализа аналитик может воспользоваться тем или иным методом. Однако на основе проведенного анализа принципов и механизмов указанных методов, можно сделать вывод, что их, по сути, можно свести к четырем, которые в последнее время как раз и получили наибольшую популярность.

Такими методами являются:

1) метод рейтинговой оценки (является модификацией метода коэффициентов и метода расстояний);

2) метод балльной оценки (модификация метода сумм и метода суммы мест);

3) метод динамического норматива;

1 Баканов М.И., Шеремет АД. Теория экономического анализа: Учебник. VI.. 2002; Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. VI.. 2000; Нитецкий В.В., ГаврияовАЛ. Финансовый анализ в аудите: теория и практика: Учеб. пособие. М., 2001; См.: Шеремет А.Д., Сайфулин P.C. Методика комплексного анализа хозяйственной деятельности промышленного предприятия (объединения). VI.. 1980; Шеремет А.Д., Сайфулин P.C., СеврукМ.А. Паспорт в анализе хозяйственной деятельности предприятия. VI. 1986; Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред. В.В. Федосеева. VI.. 1999.

4) метод главных компонент. Рассмотрим данные методы подробно.

В общем виде алгоритм рейтинговой оценки финансового состояния предприятия можно определить следующим образом2.

2 См.: Баканов М.И., Шеремет АД. Указ. соч.; Шеремет А.Д., Сайфулин P.C. Методика комплексного анализа хозяйственной деятельности промышленного предприятия (объединения); Шеремет А.Д. Сайфулин P.C., Негашев Е.В. Методика финансового анализа. М., 2001.

1. Исходные данные представляются в виде матрицы а у, где по строкам записываются номера показателей (/ = 1, 2, З...п), а по столбцам номера предприятий (J = 1, 2, З...т).

2. По каждому показателю определяется максимальное или оптимальное значение, которое заносится в столбец условного эталонного предприятия (т+1).

3. Исходные показатели матрицы стандартизируются в отношении соответствующего показателя эталонного предприятия по формуле

aij aij х.. =--- ИЛИ X.. =--— ,

tJ max (ар tJ opt (ар

где Ху — стандартизированные показатели состояния j-то предприятия.

4. Для каждого анализируемого предприятия значение его рейтинговой оценки находится по формуле

Rj = V ( 1 - а,/ + ( 1 - х2/ + . . . . + ( 1 - хп/, (1)

где Rj — рейтинговая оценка j-го предприятия; ху, xnj — стандартизированные показатели j-го анализируемого предприятия.

5. Предприятия ранжируются в порядке возрастания (убывания) рейтинговой оценки. Наивысший рейтинг имеет предприятие с минимальным значением R.

Кроме того, возможны и некоторые модификации формулы (1) с учетом коэффициентов значимости (коэффициентов весомости) показателей:

я; = ^а + 4 + .... + аапр (2)

ЛГ = V 1 1 а. + а. а. + . . . + 1,1 4, (3)

л;;;; = V а, ( 1 - а.) 1 + а2 ( 1 - ар 2 + . . . + а. ( 1 - ай/, (4)

где к\, hi, ••• кп — коэффициенты значимости (весовые) показателей, назначаемые экспертом.

Формула (2) определяет рейтинговую оценку для j-то предприятия по максимальному удалению от начала координат, а не по минимальному отклонению от предприятия-эталона.

Формула (3) учитывает значимость показателей, определяемую экспертным путем.

Формула (4) учитывает значимость отдельных показателей при расчете рейтинговой оценки по отношению к предприятию-эталону.

Другим способом комплексной оценки финансового состояния предприятия является метод балльной оценки3.

Суть метода заключается в том, что каждому показателю, имеющему максимальное или оптимальное значение, присваивается определенное (максимальное) количество баллов. В случае если показатель отличен от своего максимального или оптимального значения, ему присваивается меньшее количество баллов. Например, если оптимальное значение коэффициента текущей ликвидности (К^д) равно двум, показателю присваивается 20 баллов. Далее за каждое снижение на 0,1 снимается по 1 баллу.

Соотношение «значение показателя — количество баллов» устанавливается экспертным путем и может иметь нелинейную зависимость. Суммарное количество баллов по всем оцениваемым показателям и дает общую оценку финансового состояния предприятия. Чем выше количество баллов, тем привлекательнее будет выглядеть предприятие для своих контрагентов. В общем виде алгоритм балльной оценки представлен в табл. 1.

Таблица 1

Метод балльной оценки

Показатель Максимальное (оптимальное) значение показателя, a(max)i Фактическое значение показателя для предприятия, aji Количество баллов экспертной оценки для каждого показателя, nt Отношение фактического показателя к максимальному (оптимальному), К = Omni afi/amoxi Количество баллов для фактического показателя Кф1 = NfKamm

щ ^max] afl n, Y отн 1 кф]

®тах2 ап n2 Y оти2 кф2

кз ^тахЗ af3 n3 Y om/i3 кфз

Кп ®(тах)п % n„ Y (omu)n фп

Сумма всех баллов по последней графе дает общую балльную оценку финансового состояния предприятия:

п

0=1 (5)

¡=1

где п — число показателей.

3 См.: Нитецкий В.В., Гаврилов А.А. Указ. соч.

о.

о к о

ъ

tr

SR

§ о.

о.

о

•е-

га

о.

ё?

и Я

а

с

с4

Еще один метод комплексной оценки финансового состояния предприятия — применение так называемого динамического норматива (ДН)4.

Под динамическим нормативом понимают совокупность показателей, упорядоченных по темпам роста так, что поддержание этого порядка в реальной деятельности предприятия обеспечивает получение лучших финансовых результатов деятельности. Здесь предлагается в качестве признака упорядочения показателей использовать меры их динамики, например темпы роста или прироста.

Динамический норматив можно рассматривать как инструмент сжатия информации при системном и комплексном анализе финансового состояния предприятия. Аналитическая модель формируется в виде упорядочения индексов динамики показателей, характеризующих финансовое состояние предприятия. Авторами

4 См.: Погостинская H.H., Погостинский Ю.А. Системный анализ финансовой отчетности. СПб., 1999.

предлагается следующая схема формирования аналитической модели (рис. 2).

Граф предпочтений строится следующим образом (рис. 3).

Данная схема указывает на то, что показатель А должен расти быстрее, чем показатели Б и В, а показатель Б — быстрее показателей Г и Д и т.д. Например, коэффициент Рис. 3. Граф предпочтений рентабельности должен расти быстрее коэффициента фондоотдачи, или, что то же самое, прибыль от реализации должна расти быстрее выручки от реализации, а выручка от реализации должна расти быстрее основных средств.

Большое число анализируемых финансовых показателей делает схему не очень наглядной, поэтому, как утверждают авторы, есть смысл на основе графа предпочтений построить матрицу предпочтений (табл. 2). Каждый элемент матрицы находится на пересечении определенной строки и столбца, которым соответствуют определенные показатели. Если в соответствии с каким-либо финансовым показателем показатель в строке должен расти быстрее показателя в столбце, то на пересечении строки и столбца указывается соответствующий финансовый показатель.

Таблица 2

Матрица предпочтений

Показатели А Б В Г Д

А Б* Б

Б М Б Б

В м М

Г М Б

Д М

* Показатель в строке должен расти быстрее показателя в столбце. Показатель в строке должен расти медленнее показателя в столбце.

Оценкой финансового состояния предприятия служит оценка близости фактического и нормативно установленного в динамическом нормативе упорядочений темпов роста показателей.

X

т

(6)

п (я - 1) п(п-Х)

где Y — оценка финансово-экономической устойчивости предприятия; п — число показателей в ДН; т — количество инверсий в фактическом порядке для показателя, имеющего /-й ранг (занимающего /-е место) в ДН: п

mi=la¡P J=i

где а у — переменная, отражающая наличие или отсутствие в фактическом упорядочении показателей отношения «быстрее» между /-м и ]-м показателями, заданного в ДН (/ = 1,...,п; ] =

ау =

1, если r¡>rj при/ <j и, если г. < rj при / >j\ О, в остальных случаях;

где г,- и ^ — ранги /-го и у'-го показателей в фактическом упорядочении;

М(Ф,Н) — сумма инверсий в фактическом порядке показателей (Ф) относительно нормативного порядка (Я), заданного в ДН.

Оценка вменяется в диапазоне от 0 до 1. Совпадение фактического и заданного в ДН порядка показателей свидетельствует о наивысшем уровне реализации экономической политики. Чем ближе оценка к единице, тем больше нормативных соотношений между показателями.

Методика проведения оценки финансового состояния предприятия на основе динамического норматива достаточно трудоемка и подробно описана5. Отметим лишь то, что данный подход, как утверждают авторы, «должен выступать в качестве эталона (ориентира) при выборе режима функционирования предприятия».

Метод главных компонент является важнейшим методом выделения факторов. Он осуществляется с помощью последовательного «отщепления» факторов в соответствии со следующим принципом: выделяемый на каждом шаге фактор должен учитывать как можно большую долю «необъясненного» разброса данных6, т.е. максимум суммарной дисперсии параметров. Таким образом, первая главная компонента есть линейная комбинация исходных параметров, учитывающая максимум их суммарной дисперсии; вторая главная компонента не коррелирует с первой и учитывает

3 Там же.

6 См.: Благуш П. Факторный анализ с обобщениями / Пер. с чеш. VI.. 1989.

6 ВМУ, экономика, № 5

81

максимум оставшейся дисперсии и т.д. до тех пор, пока вся дисперсия не будет учтена. Сумма дисперсий всех главных компонент равна сумме дисперсий всех исходных параметров.

При применении метода главных компонент решаются следующие основные задачи:

— отыскание скрытых, но объективно существующих закономерностей, определяемых воздействием внутренних и внешних причин;

— описание изучаемого процесса числом главных компонент, значительно меньшим, чем число первоначально взятых признаков. Главные компоненты адекватно отражают исходную информацию в более компактной форме;

— выявление и изучение стохастической связи признаков с главными компонентами.

В геометрическом плане метод главных компонент состоит в том, что вначале определяют самую длинную ось эллипсоида. Она является первой главной осью, которая должна пройти через центр тяжести. Затем устанавливают пространство, которое перпендикулярно к первой главной оси и которое проходит через центр тяжести. В этом подпространстве находится следующая по величине ось скопления точек и т.д., пока не будут определены последовательно все главные оси. Длины главных осей пропорциональны величинам дисперсии в направлении соответствующей главной оси.

Данный метод использует достаточно сложный математический аппарат и подробно представлен в специальной литературе7.

Сравнительная характеристика рассмотренных выше методов комплексной оценки финансового состояния предприятия приведена в табл. 3.

Как видно из табл. 3, кроме неоспоримых преимуществ представленных методов, таких как многомерность подхода, использование данных публичной отчетности, наглядность и простота интерпретации результатов и др., эти методы имеют и некоторые недостатки. Например, до конца остается нерешенной проблема коррелирования факторов, влияющих на числитель и знаменатель финансовых показателей. Так, в методе ДН учет коррелирования факторов возможен только для тех финансовых показателей, для которых установлено соотношение «быстрее». В методе главных компонент в процессе свертки показателей возникает эффект взаимопогашения, т.е. отрицательные значения одних показателей компенсируются положительными значениями других. Кроме того, авторами данных методов не предлагается качественной ин-

7 Там же; Дубров A.M. Компонентный анализ и эффективность в экономике: Учеб. пособие. VI.. 2002.

терпретации рассчитанных интегрированных показателей, т.е. установления соответствия между их расчетными значениями и качественными характеристиками.

Таблица 3

Сравнительная характеристика методов комплексной оценки финансового состояния предприятия

Сравниваемые Метод Метод Метод Метод

характеристики реитинговои балльной динамического главных

оценки оценки норматива компонент

Многомерность + + + +

подхода

Использование исход- + + + +

ных данных публич-

ной отчетности

Наглядность и про- + + + + —*

стота интерпретации

результатов

Возможность сравне- + + + +

ния с другими пред-

приятиями

Гибкость вычисли- + + — —

тельного алгоритма

Учет фактора времени — — + —

Учет коррелирования факторов — — +— +—

Недостатки при фор- Наличие Наличие субъ- Невозможность Наличие

мализации субъективизма ективизма. выявления сложного ма-

при использо- Отсутствие связи «бы- тематическо-

вании весо- функциональ- стрее» между го аппарата.

вых коэффи- ной связи отдельными требующего

циентов между пара- показателями. достаточно

метрами оцен- Сложность большого объ-

ки и значе- вычислитель- ема выборки

ниями показа- ного алгоритма

телей

Качественная оценка — — — —

рассчитанных интегри-

рованных показателей

*

В данном случае интерпретация результатов расчетов возможна только в случае наличия в главных компонентах финансовых показателей из однородной группы.

В целях установления такого соответствия для комплексной оценки финансового состояния предприятия предлагается использовать следующие качественные характеристики8.

8 См.: Шеремет А.Д., Сайфулин P.C. Методика финансового анализа. VI.. 1995.

1. Абсолютная и нормальная устойчивость характеризуется отсутствием неплатежей и причин их возникновения, т.е. работа соответственно высоко или нормально рентабельна, отсутствуют нарушения внутренней или внешней финансовой дисциплины. В случае абсолютной финансовой устойчивости собственные оборотные средства больше или равны величине запасов, нормальная финансовая устойчивость характеризуется недостатком собственных оборотных средств и излишком долгосрочных источников формирования запасов или равенством величин долгосрочных источников и запасов.

2. Неустойчивое финансовое состояние характеризуется наличием нарушений финансовой дисциплины (задержки в оплате труда, использование временно свободных собственных средств резервного фонда и фондов экономического стимулирования и др.), перебоями в поступлении денег на расчетные счета и платежах, неустойчивой рентабельностью, невыполнением финансового плана, в том числе по прибыли. Для такой ситуации характерен недостаток собственных оборотных средств и долгосрочных источников формирования запасов и излишек или равенство общей величины основных источников формирования запасов и величины запасов.

3. Кризисное финансовое состояние кроме описанных выше признаков неустойчивого финансового положения характеризуется наличием регулярных неплатежей, по которым кризисное состояние может классифицироваться следующим образом:

а) первая степень (наличие просроченных ссуд банкам);

б) вторая степень (наличие, кроме того, просроченной задолженности поставщикам за товары);

в) третья степень (наличие в дополнение к описанным выше признакам недоимок в бюджеты), которая граничит с банкротством. Для данного состояния характерен недостаток собственных оборотных средств, долгосрочных источников формирования запасов и общей величины основных источников формирования запасов.

Преимуществом такой классификации является полнота оценки финансового состояния, а также качественная определенность характеристик различных сторон финансовой деятельности, влияющих на тот или иной тип финансового состояния предприятия.

Для установления соответствия между перечисленными характеристиками и расчетными значениями интегрированных показателей необходимо рассчитать шкалу качественной оценки. Кроме того, предлагается дополнить приведенную выше классификацию двумя крайними оценками (характеристиками): «идеальное» состояние и «банкротство». Отметим, что добавление двух крайних

характеристик имеет значение только в теоретическом аспекте обсуждаемого вопроса, поскольку в данном случае рассматривается именно шкала оценки и добавление двух крайних значений означает лишь начальную и конечную точки на шкале, в то время как абсолютная устойчивость, так и кризисное состояние третей степени представляют собой приближение к этим двум крайним состояниям. Таким образом, с учетом добавления классификация будет иметь восемь различных характеристик.

Для расчета длины интервала (диапазона значений показателя), соответствующего каждой из восьми указанных качественных характеристик, в настоящей работе предлагается использовать вероятностный подход. Рассмотрим его подробно.

Как показывает практика, для характеристики распределения социально-экономических явлений наиболее часто используется так называемое нормальное распределение. Допущение о том, что большинство результатов деятельности предприятий (выручка, прибыль и т.п.) как случайные величины подчиняются закону, близкому к нормальному, широко используется в литературе по проблеме количественной оценки экономического риска9.

Известно, что закон нормального распределения характерен для распределения событий в случае, когда исход представляет собой результат совместного воздействия большого количества независимых факторов и ни один из этих факторов не оказывает преобладающего воздействия.

Допустим, что производится комплексная оценка финансового состояния множества предприятий по какому-либо методу (метод балльной оценки, рейтинговой оценки, главных компонент и др.), при этом до момента оценки некоторый комплексный показатель (обозначим его — у) носит вероятностный характер и его значение зависит, как уже было сказано, от совместного воздействия большого количества независимых факторов, при этом ни один из этих факторов не оказывает преобладающего воздействия.

Тогда с учетом представленных качественных характеристик логично предположить, что большинство предприятий имели бы показатель у, соответствующий нормальному или неустойчивому финансовому состоянию. Некоторая, но уже меньшая часть предприятий будет иметь показатель у, соответствующий абсолютной финансовой устойчивости или кризисному финансовому состоянию. И уже совсем малая часть оцениваемых предприятий будет

9 Количественные методы финансового анализа / Пер. с англ.; под ред. С. Дж. Брауна, М.П. Крицмена. М., 1996; Чалый-Прилуцкий В.А. Рынок и риск: Методические материалы по анализу оценки и управления риском. М., 1994.

соответствовать двум крайним состояниям: «идеальному» финансовому состоянию или находиться в состоянии банкротства.

Таким образом, полученные в результате оценки предприятий комплексные показатели будут подчиняться нормальному закону распределения.

Считается, что распределение вероятностей случайной величины л: называется нормальным, если оно имеет плотность вероятности

1 -(х-а)2

Р (*, а, о) = е 2о (7)

где а — математическое ожидание х, о1 — дисперсия х, о — среднее квадратичное отклонение.

На рис. 4 изображен график нормального распределения с параметрами а = О, о = 0,4.

В общем случае функция распределения F(х, а, с) может быть вычислена по формуле F(x,a,o) = Ф(г), где t = (х — а)/с. Для функции 0{t) составлены обширные таблицы.

Из теории вероятностей известно следующее. Вероятность того, что случайная величина X, распределенная по нормальному

о

Рис. 4. График нормального распределения

мет значение образом:

из промежутка [х

I'

вычисляется следующим

Р(х, <Х<х>) = -(Ф

/ \

гх 2 \х. - а

-Ф I

о о

V V /

(8)

Во многих практических вопросах при рассмотрении нормального распределения пренебрегают возможностью отклонения от а, превышающих Зо, — так называемое «правило трех сигма» (соответствующая вероятность меньше 0,3%). Полагаем целесообразным использовать данное правило при расчете шкалы качественной оценки финансового состояния предприятия.

Вначале рассчитаем общую длину интервала оценки, т.е. максимальное и минимальное значения на шкале качественной оценки, между которыми будут находиться возможные значения показателя. Принимая во внимание «правило трех сигма», т.е. тот факт, что около 99,7 % всевозможных исходов оценки финансово-

го состояния предприятия окажутся в пределах шкалы оценки, получим общую длину интервала, равную За + За = 6а .

Далее, определим значения параметров нормального распреде-а

а

тичное отклонение. В данном случае это математическое ожидание и, соответственно, среднее квадратичное отклонение финансового состояния предприятия, т.е. показателя у за ряд периодов наблюдения. Тогда можно записать:

п

1 V

а = — ■ у y

п ^ h

i= 1

п

а = п'У(Ъ-а)2>

i= 1

где i — период наблюдения; п — количество периодов наблюдения.

Таким образом, осуществлена привязка шкалы оценки финансового состояния предприятия к динамике его изменения.

С учетом того, что выше определены восемь качественных характеристик финансового состояния предприятия, цена одного де-аа

аа

rilclX J Г11111

Графически построенная шкала изображена на рис. 5.

я - За а- 2,25а а - 1,5а а - 0,75с а а + 0,75ог а + 1,5а я+ 2,25® а + Зв

Рис. 5. Значения интервалов шкалы качественной оценки финансового состояния предприятия

Далее, по формуле (8) и по специальным таблицам значений функции Ф(/)ш следует рассчитать вероятности попадания величины у в каждый из восьми промежуточных интервалов, представленных на рис. 5.

Р{а-Ъа<у<а-2,25о) = Рх Р(а- 2,25а <у< а-1,5а) = Р2 Р(а- 1,5а<у< а -0,75а) = Р3 /> (я - 0,75а < у< а) = РА Р(а<у< а + §,15а) = Р5

10 См.: Мацкевич И.П., Свирид Г.П. Высшая математика. Теория вероятностей и математическая статистика. Минск, 1993.

(9) (10)

Р(а + 0,75о<у< а+1,5а)=Р6 ^(0+ 1,5о<у<а + 2,25о) = Р1 Р(а+Х25о < у< а + Зо) = Р&

Теперь, заменяя значения промежуточных интервалов соответствующими вероятностями Р'¡, получим шкалу качественной оценки финансового состояния предприятия (табл. 4).

Таблица 4

Качественная оценка показателя у, основанная на применении вероятностного подхода

№ п/п Диапазон значений показателя у, % Качественная характеристика финансового состояния

1 [0 - Л) Идеальное

2 2 1Л-1Л) /= 1 Абсолютно устойчивое

3 2 3 Ел-!^ 1=1 ¡= 1 Нормальное

4 3 4 1=1 1= 1 Неустойчивое

5 4 5 ИР-ИР) == Кризисное 1 степени

6 5 6 ЦР-ЦР) == Кризисное 2 степени

7 6 7 ЦР-ЦР) 1=1 1= 1 Кризисное 3 степени

8 7 8 ЦР-ЦР) == Банкротство

Таким образом, в результате применения вероятностного подхода в общем виде получена шкала, которая позволяет на основе рассчитанного показателя у качественно оценить финансовое со-

стояние предприятия. Как видно из табл. 4, если у < X Р/,

/= 1

предприятию следует стремиться к сохранению данного положе-

з

ния, если же у > XР), то предприятию следует принять конкрет-=1

ные меры для улучшения своего финансового состояния.

Другими словами, имеется некоторая критическая величина з

^кр = X ' котоРая соответствует переходу из нормального фи-/= 1

нансового состояния предприятия в неустойчивое и наоборот. Подставим значения интервалов на рис. 5, в формулу (8):

Р^а-З ■ а<у< а-2,25 ■ а) = ^

Ф

а - 2,25 ■ а - а

а

-Ф

а - 3 ■ а - а

= |-(Ф(-2,25) - Ф (-3)) =^(Ф (3) - Ф(2,25)) = 0,011

РЛа-2,25 ■ а <у< а-1,5^а) = -1 2

Ф

а -1,5^а - а

-Ф

а - 2,25 ■ а - а

= ^(Ф (-1,5) - Ф(-2,25)) = ^(Ф (2,25) - Ф (1,5)) = 0,055

Р, (а-\,5^а<у<а-0,75■ а) = -г

2

Ф

- а-

а

-Ф

а -1,5-а - а

= ^(Ф (-0,75) - Ф (-1,5)) = -(Ф (1,5) - Ф(0,75)) = 0,16

РЛа-0,75 а<ч< а) = М

1,

Ф

/ \ -

а

V /

-Ф

- а-

а

= ^(Ф (0) + Ф (0,75)) = 0,274

Рс(а<у< а+0,75 ■ а) = ^

3 2

Ф

- а-

а

-Ф

/ \\ -

а

V //

= -(Ф (0,75) - Ф (0)) = 0,274

Я6(о+0,75 ■ а <у< о + 1Да)-(Ф

а + 1,5^ а-а

-Ф

+ а-

) =

= ^(Ф(1,5) + Ф(0,75)) = 0,16

Р1 (а + 1,5 ■ а <у< а+ 2,25 ■ а) -

Ф

а +2,25^а - а

а

-Ф

а +1,5^а - а

а

= ^(Ф (2,25) - Ф (1,5)) = 0,055

а

а

а

а

а

а

я8 (а+2,25 а<у< а+За) -1,

Ф

а + За - а

-Ф

а +2,25 а - а

а

= -(Ф(3)-Ф (2,25)) = 0,011

В результате расчетов получим значения вероятностей попадания показателя у в каждый из восьми интервалов, указанных на рис. 5. Заменяя значения интервалов соответствующими вероятностями Р1 с нарастающим итогом (табл. 4), получим конкретные значения на шкале качественной оценки финансового состояния предприятия (табл. 5).

Очевидно, что полученная шкала будет справедливой для обоб-

Таблица 5

Значения интервалов шкалы качественной оценки показателя у

а

№ п/п Диапазон значений показателя у, % Качественная характеристика финансового состояния

1 [0-1,1) Идеальное

2 [1,1-6,6) Абсолютно устойчивое

3 [6,6-22,6) Нормальное

4 [22,6-50,0) Неустойчивое

5 [50,0-77,4) Кризисное 1 степени

6 [77,4-93,5) Кризисное 2 степени

7 [93,5-99,0) Кризисное 3 степени

8 [99,0-100,0) Банкротство

щающих показателей, оцениваемых в диапазоне от 0 до 1 (относительная оценка) или от 0 до 100 (в процентах) и интерпретируемых по принципу «чем меньше значение показателя, тем лучше», например в случае применения метода рейтинговой оценки [формула (1)].

В случае применения метода балльной оценки [формула (5)], или динамического норматива [формула (6)], когда обобщающий показатель интерпретируется по принципу «чем больше значение показателя, тем лучше», следует рассчитать обратный показатель либо сориентировать шкалу качественной оценки другим образом.

Как видно из табл. 5, у = 22,6%. То есть если в результате расчета значение какого-либо интегрированного показателя для комплексной оценки финансового состояния предприятия составило менее 22,6%, предприятию следует стремиться к сохранению данного положения, если же больше или равно 22,6%, то предприятию следует предпринять меры для улучшения своего финансового состояния.

Таким образом, на основе вероятностного подхода получена шкала, которая может быть предложена для качественной интерпретации значений рассчитанных обобщающих (комплексных, интегрированных) показателей, полученных с применением методов комплексной оценки финансового состояния предприятия.