CC BY
68
изд., доп. / Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2002. 137 с.
V.N. Mecherykov, E.E. Didenko
MATHEMATICAL MODEL OF THE CONTROL SYSTEM OF ELECTRIC DRIVE OF ROLLING MILL STAND
In this article construction of mathematical model control system of electric drive of mill rollers of mill stand of the finishing train the hot-rolling mill is described.
Key words: control system, feedback signal, regulator of current, regulator of speed, mathematical model, load torque, two-zoned regulation of speed of electric drive.
Получено 20.01.12
УДК 004.932.2
В.В. Котов, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-02-19, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
Е.А. Сергеев, асп., [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ОБНАРУЖЕНИЕ ПОДВИЖНЫХ ОБЪЕКТОВ МЕТОДОМ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
Рассмотрены особенности применения нерекурсивных КИХ-фильтров для обнаружения движения в последовательности кадров.
Ключевые слова: детектор движения, обнаружение движения, нерекурсивный
фильтр.
Одним из элементов автоматической оценки визуальной обстановки на объектах, просматриваемых видеокамерами в системах мониторинга окружающей обстановки, является движение тех или иных объектов на контролируемых сценах [1]. Качество обнаружения подвижных объектов напрямую зависит от применяемых алгоритмов обработки видеоинформации. В данной статье рассмотрен вопрос применения нерекурсивных фильтров для обнаружения движения в последовательности кадров.
Изображение, формируемое видеодетектором, представляет собой последовательность кадров Po, Pl,..., Р^,..., каждый из которых описывается прямоугольной матрицей, состоящей из Ы строк и N столбцов. Элементы Р^ [т, п] соответствующего кадра рассматриваются как скалярные величины, что соответствует монохромному изображению.
В стандартных условиях камера системы обнаружения движения в основном наблюдает неподвижную сцену-фону {Р^ [т, п]}. Если
пренебречь воздействием на формируемое изображение шумов активных элементов системы формирования изображения (шумы матрицы фотоэлектронного преобразователя, усилителей, аналого-цифрового преобразовате-
424
ля и т.п.), а также считать, что за время, протекающее между моментами формирования последовательных кадров, освещение и иные условия съёмки сохраняются постоянными, то при отсутствии движения в зоне пространства, соответствующего пикселю с координатами [m, n], можно считать значение его яркости постоянным, т.е. Pfr [m, n]= P^ — [m, n] для к = 1,2,..., (рисунок).
Таким образом, неизменность яркости пикселя P[m, n] в пределах некоторой последовательности кадров можно рассматривать как критерий отсутствия движения в соответствующей зоне наблюдаемого пространства.
На практике изображения не бывают свободны от случайных помех (шумовой составляющей). Основным источником шума являются помехи аппаратуры, ошибка квантования при преобразовании аналогового сигнала в цифровую форму, а также погрешности коррекции изображения (например, ошибки округления при выполнении математических преобразований).
В общем случае формируемый видеосигнал Рк [m, n] можно рассматривать как сумму истинного значения сигнала Р^ [m, n] и некоторого случайного шума в к [m, n ]:
Рк [m, n] = Рк [m, n]+ вк [m, n], где в к [m, n] — реализация случайного шумового процесса в пикселе [m, n] к -го кадра.
В случае, когда камера наблюдает неподвижную сцену, истинное
значение сигнала соответствует фону Рв [m, n]:
Рк [m, n]= PB [m, n]+вк [m, n]. (1)
С учетом центральной предельной теоремы наличие множества не-
зависимых случайных факторов, определяющих флуктуации выходного сигнала видеокамеры, позволяет с достаточной точностью рассматривать значения шума в как случайные величины, распределенные по нормальному закону и характеризующиеся функцией плотности распределения вероятностей:
-(в-ц)2
/•/ Ч 1 _2
f (в, ц а) = ^^~e а л/2па
с математическим ожиданием ц = 0 и со среднеквадратическим отклонением а = const.
Движение в изображении проявляется в изменении яркости отдельных пикселей, по координатам которых происходит перемещение изображения объекта. Причем в большинстве случаев объект имеет сравнительно
чёткие границы, поэтому движение обычно сопровождается резким всплеском яркости. Иные колебания яркости проходят плавно (будь то смена естественного освещения или колеблющаяся листва деревьев).
Изменение яркости отдельного пикселя при движении объекта: Рпо [т, п] — яркость подвижного объекта;
Рв[т,п] — яркость фона; К — размер окна;
Кнастр — период оценки параметров сцены
Предположим, что в начальный, достаточно продолжительный период настройки системы, включающий первые ^настр кадров (см. рисунок), камера наблюдает неподвижную сцену, содержащую только статические элементы фона. Это позволяет достаточно точно выполнить оценку истинной яркости фона:
K -1
1 Л настр А
^настр [т, п] = — — X ^ [m, «]=^ К п] , (2)
Kнастр к=0
и величину дисперсии шума а^стр [m,п] видеодатчика:
K -1
1 настр \2 2
анастр \m, п] = K 1 Х [m, п] — Pнастр \m, п]/ = а .
K настр — 1 k=0
По завершении оценки параметров сцены система переходит в режим поиска движения. В этом режиме по приходу очередного кадра для каждого пикселя вычисляется текущая оценка средней яркости по последним K кадрам, что можно интерпретировать как результат линейной пространственно-временной усредняющей фильтрации в пределах окна размером K отсчётов:
_ I К—1
рк [т п] = — Ерк-I[тп]. (3)
К г=0
При отсутствии движения в пределах анализируемого пикселя можно ожидать, что полученная оценка (3) будет достаточно близкой к ранее вычисленной величине средней яркости фона Рв [т, п ]. В этом случае в качестве критерия обнаружения движения в пределах пикселя с координатами [т, п ] можно использовать условие вида
Рк [т,п]— Рнастр [т,п] — Рпор , ( 4 )
где Рпор — некоторое пороговое значение.
На выбор величины Рпор влияют различные факторы (величина
шума, контраст подвижного объекта относительно фона, размеры окна фильтрации и т.п.). Для оценки их влияния, подставив выражение (1) в (3), получим
_ 1 К—1
Рк К п] = Рв [т п] + — Ее к—I К п ].
К 1=0
Тогда с учётом допущения (2) критерий (4) преобразуется к виду
1 к—1 1
~ Еек—г[т, п] — Рпор .
К 1=0 |
Левая часть последнего выражения представляет собой оценку математического ожидания шума е, вычисленную по К последним кадрам. Полагая истинное значение математического ожидания шума равным нулю (то есть при формировании сигнала отсутствует систематическая погрешность), найдём интервал, в пределах которого может варьироваться величина данной оценки с заданной доверительной вероятностью в. Подобная задача решается с использованием распределения Стьюдента.
Искомая ширина интервала и, как следствие, минимальная величина порога
р = ^ настр[т,п]
Рпор- *р ’
где ¿р — коэффициент Стьюдента — величина, зависящая от количества
кадров К , участвующих в вычислениях и заданного уровня доверительной вероятности в (определяется по таблице, приводимой в справочниках [2]).
Предложенный метод обнаружение подвижных объектов в последовательности кадров решает проблему шума аппаратуры и проблему плавного перепада яркости фона небольшой амплитуды.
Для экспериментальной проверки было разработано алгоритмическое и программное обеспечение, которое было реализовано на языке С++.
Список литературы
1. Сергеев Е.А., Котов В.В. Выбор рациональных параметров фильтрации в задаче обнаружения движения // Сборник трудов Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-22. Т.8. Секция 9. Псков: Изд-во ПГПИ, 2009. С. 26-28.
2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учеб. для вузов / 8-е изд., стер. М.: Высш. шк., 2002. 575 с.
V. V. Kotov, E.A. Sergeev
MOVING OBJECT DETECTION BY METHOD SPATIOTEMPORAL FILTERING
The characteristics of FIR filter to detect motion in a sequence offrames.
Key words: motion detection, detection of object movement, a non-recursive filter.
Получено 20.01.12
УДК 004.932.2
Е.А. Сергеев, асп., (4872) 35-02-19, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА В СИСТЕМЕ ОБНАРУЖЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
Построена зависимость изменения изображения сцены с подвижным объектом от траектории движения объекта в трехмерном пространстве. Модель предназначена для формирования требований к техническим средствам формирования изображений и оценки отдельных параметров алгоритмов обнаружения движения.
Ключевые слова: модель, изображения, обнаружение движения.
Одним из элементов автоматической оценки визуальной обстановки на объектах, просматриваемых видеокамерами в системах видеонаблюдения, является движение тех или иных объектов на контролируемых сценах. При этом задача обнаружения движущихся объектов в силу своей специфики до сих пор полностью не решена [1]. Поэтому исследования в этой области представляются весьма актуальными.
В видеокамере световой поток, проходящий через объектив, с фокусным расстоянием F, попадая на чувствительный элемент ПЗС-матрицу размером W х Н, вызывает накопление в каждой ячейке матрицы электрического заряда, пропорционального освещенности этой ячейки: этот электрический заряд периодически последовательно считывается со всех ячеек матрицы и преобразуется в видеосигнал.
