CC BY
407
Мировые финансы
ОБЛИГАЦИИ КАЗНАЧЕЙСТВА США КАК ФЕНОМЕН МИРОВЫХ ФИНАНСОВ
В. П. СЕМЕНОВ, доктор экономических наук, профессор кафедры высшей математики М. М. УЛЬЯНЕЦКИЙ, кандидат экономических наук, ассистент кафедры биржевого дела и ценных бумаг
Р. К. ГРИНЦЯВИЧУС, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики РЭА им. Г. В. Плеханова
В статье рассматривается феномен государственного долга США, ключевого фактора стратегии выхода США из финансового кризиса. Авторами в соответствии с диверсификационной стратегией Г. Марковица рассчитаны параметры и пропорции портфелей, включающих в себя казначейские облигации США, что позволило осуществить количественный анализ долговых инструментов крупнейшего сегмента мирового финансового рынка.
Ключевые слова: казначейские облигации, портфель, диверсификация, государственный долг, риск, доходность.
Финансовый кризис рельефно высветил степень присутствия государств и значимость действий, осуществляемых ими на внутренних и мировом финансовых рынках. Роль государственных заимствований сегодня является уже не столько инструментом реализации приоритетных задач государства, сколько предопределяет само существование реального и банковского секторов, а подчас и суверенного государства.
Будущее финансового мира начала 2009 г. в значительной мере зависит от того, насколько успешно справятся США с кризисными явлениями. Именно США сейчас являются локомотивом мировой экономики, так как потенциалов стагнирующей
Европы, а также Китая, чей вклад в мировой ВВП исчисляется 6 %, явно недостаточно. В США же основная ставка на стабилизацию экономики сделана не на налоги, а на займы, что вполне объяснимо колоссальным размахом требуемых финансовых средств.
К концу 2008 г. в рамках программы TARP по выкупу «токсичных» активов была аккумулирована сумма порядка 800 млрд долл. С этими целями Минфин США в IV квартале 2008 г. привлек 0,5 трлн долл. Такая же сумма займов была запланирована на I квартал 2009 г. При этом объем мировых списаний за период 2007 — 2010 гг. МВФ оценивает на уровне 4,1 трлн долл. при общемировой задолженности по кредитам и ценным бумагам в 58 трлн долл. [4].
Важно отметить тот факт, что именно в казначейских облигациях США размещено около трети (137 млрд долл. по состоянию на апрель 2009 г.) золотовалютных резервов России.
Долговые ценные бумаги Казначейства США
Облигации, выпускаемые Казначейством США, называются казначейскими ценными бумагами (Treasury securities). Они полностью гаранти-
рованы Правительством США, поэтому участники финансовых рынков во всем мире рассматривают их в качестве бумаг, не имеющих кредитного риска. В этом смысле процентные ставки по ним являются ключевыми как на рынке США, так и на международных рынках капитала. Они играют важнейшую роль в экономике США и оказывают значительное влияние на мировую экономику. Многомиллиардные объемы каждого из выпусков делают рынок государственных казначейских обязательств (ГКО) наиболее активным и, следовательно, наиболее ликвидным рынком в мире.
Рынок казначейских обязательств США в настоящее время является одним из наиболее существенных секторов мирового финансового рынка, причем как в количественном выражении, так и по степени влияния, которое казначейские облигации крупнейшей экономики мира оказывают на мировой финансовый рынок.
Государственный долг США в июне 2009 г. достиг отметки 11,4 трлн долл. [10]. Объем фондового рынка США — 13,4 трлн долл. [11]. Мировой фондовый рынок составляет порядка 40 трлн долл. [12]. Таким образом, государственный долг США сегодня — это четверть мирового фондового рынка и пятая часть мирового ВВП.
рынок суверенных облигаций играет далеко не последнюю роль в американской экономике практически на протяжении всей истории США. В XIX в. муниципальные облигации, по которым часто объявлялся дефолт, тем не менее, являлись основным источником доходов муниципалитетов в условиях практически отсутствовавших прямых налогов [1].
В XX в. государственные заимствования продолжали играть решающую роль. Появившаяся перед началом Великой депрессии теория Дж. Кей-нса была нацелена на стимулирование совокупного спроса, а государству рекомендовалось осуществлять активные займы. Кризис 1929 — 1933 гг., Вторая Мировая война и последовавшая за ней гонка вооружений требовали активного выпуска казначейских облигаций. Р. Рейган в 1980-е гг. сделал ставку на низкие налоги для придания импульса экономическому росту, что еще больше увеличило государственный долг.
Отличительной чертой государственного долга США является отсутствие полученных ими кредитов. Государственный долг почти в полном объеме представлен суверенными облигациями с различными сроками обращения.
Существуют две категории долговых бумаг США: бескупонные и купонные. Краткосрочные
выпуски со сроком погашения не более 1 года называются векселями. Несмотря на слово «вексель», это облигационные бескупонные инструменты. В них существует обособленная группа сверхкоротких государственных обязательств, причем их выпускают не только в США, но и в ряде развитых стран. Это казначейские векселя управления наличностью (cash management T-bills) со сроком обращения около 1 недели, которые устраняют кассовые разрывы бюджета. Кроме того, зачастую такие векселя в США выпускают за несколько дней до погашения более длинных выпусков, погашение которых затруднительно.
Все обязательства с погашением через 2 года и более выпускаются как купонные ценные бумаги. Обязательства со сроком 2—10 лет называются нотами (notes), а свыше 10 лет — облигациями (bonds). Верхний предел срока обращений законодательно определен на уровне 30 лет. В дальнейшем в целях упрощения будем называть все обязательства Казначейства США облигациями.
Кроме номинальных выпусков США также предоставляют рынку облигации, индексируемые на темпы роста инфляции. Они представлены двумя типами: рыночными TIPS (Treasury Inflation-Protected Securities) и нерыночными сберегательными облигациями серии I.
Процентный доход по американским ГКО облагается федеральным налогом, но он освобожден от местных налогов и налогов штатов. Вторичный рынок ГКО является преимущественно внебиржевым рынком, на котором группа дилеров, работающих с государственными облигациями, обеспечивает непрерывный спрос и предложение по каждому из непогашенных выпусков. Это наиболее ликвидный вторичный рынок гособлигаций в мире.
Ключевыми параметрами любой облигации, кроме срока обращения, являются рыночная цена и доходность. «Справедливая» цена финансового инструмента определяется как текущая стоимость ожидаемого денежного потока от этого актива. Таким образом, для определения цены необходимо: оценить ожидаемый денежный поток; определить требуемую доходность (ставку дисконтирования). Денежный поток для облигации состоит из ренты с фиксированными купонными платежами и выплаты номинала1. Для большинства облигаций в США купонный процент выплачивается 1 раз в
1 Цена бескупонной облигации — это просто приведенная стоимость суммы погашения. Держатель такой облигации получает процентный доход как разность между сумой погашения и ценой покупки.
полгода, а купонная ставка не меняется в течение всего срока обращения облигации.
Требуемая доходность определяется из анализа доходностей, предлагаемых на рынке по сравнимым облигациям. Таковыми могут быть облигации с таким же инвестиционным качеством и такой же датой погашения.
С учетом сказанного, имеем следующую формулу для определения цены облигации: N
П fi
p=Ё—k (1 + i)k (1 + i)n
- + -
(1)
где Р — цена облигации;
n — число купонных периодов; Ck — величина купонного платежа за соответствующий период, Ck = gk х N , где
Pk
gk = НЮ — купонная ставка в k-м периоде;
pk — соответствующий процент; N — номинал облигации; i — процентная ставка за период (требуемая доходность).
Цена бескупонной облигации также определяется из соотношения (1) с учетом того, что все Ck (k = 1; 2;... n) равны нулю.
Фундаментальное свойство облигации — это то, что ее цена изменяется в направлении, противоположном изменению доходности. При возрастании доходности приведенная стоимость денежного потока актива снижается, а следовательно, снижается и его цена. Верно и обратное.
При изменении рыночных доходностей единственным фактором, который может нивелировать воздействие рынка, является цена облигации. Доходность к погашению (Yield to Maturity, YTM) определяется как процентная ставка, которая делает приведенную стоимость оставшихся платежей по облигации (если ее держат до погашения) равной уплаченной за нее цене. Математически доходность к погашению i может быть найдена из уравнения (1) при условии, что Р уже задано (т. е. облигация куплена).
Инвестор, покупающий облигацию, может ожидать прибыль из следующих источников: периодические купонные платежи, производимые эмитентом; доход от реинвестирования купонных платежей; выплата номинала; любой выигрыш (или потери) в капитале, когда облигация продается на вторичном рынке. Любая мера ожидаемой доходности должна учитывать каждый из потенциальных источников дохода. Текущая доходность (отношение купонного дохода за период к текущей
цене) учитывает только купонные платежи. Не учитываются выигрыш (потери) капитала и доход от реинвестиций.
Доходность к погашению принимает в расчет все источники получения прибыли от облигации. Однако здесь существенным является условие, что купонные выплаты реинвестируются по одной и той же ставке. Следовательно, доходность к погашению — это обещанная доходность (promised yield). Она может быть реализована при выполнении требований:
1) инвестор держит облигацию до погашения;
2) купонные платежи реинвестируются по ставке, равной доходности к погашению.
Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то доходность, реализуемая инвестором, может быть выше или ниже доходности к погашению.
Методология облигационной формы государственных займов
Состав и структура портфеля облигаций, которые эмитируются государством и обращаются на вторичном рынке, зависят от многих факторов. Однако наиболее существенную роль при этом играют интересы государства и предпочтения инвесторов. Результатом пересечения интересов государства и инвесторов, а также их действий на финансовых рынках является конкретный набор государственных долговых инструментов, которые обращаются на вторичном рынке государственного долга.
В стратегии выпусков государственных займов пересекаются интересы двух сторон — государства (эмитента) и инвесторов.
Интерес государства при эмиссии облигаций заключается в минимизации стоимости привлечения необходимого объема финансовых средств. Это проявляется в том, что при первичном размещении на закрытом аукционе государство желало бы получить максимально возможное количество заявок на покупку по наилучшим бидам (т. е. наиболее высокой цене покупателя). Применительно к купонным облигациям, это касается снижения купонной ставки выпуска.
Индивидуальный интерес инвесторов при эмиссии государственных облигаций заключается в максимизации доходности инвестиций. Это — результат действия двух составляющих. Во-первых, в случае проведения первичной эмиссии государственных облигаций в форме закрытого аукциона инвесторы будут стремиться минимизировать
свой бид. Во-вторых, инвесторы всегда желают приобрести облигацию с максимальной величиной купонной ставки.
Здесь налицо противоречие интересов эмитента и инвестора государственных облигаций. Процесс первичной эмиссии государственных облигаций адекватен ситуации сделки купли-продажи, поэтому здесь также присутствует закон спроса и предложения. Однако у государства и инвестора есть также совпадающие интересы, причем их больше, чем интересов противоположных. Рассмотрим точки соприкосновения интересов эмитента и инвесторов при эмиссии государственных облигаций:
1). Увеличение степени ликвидности рынка государственных облигаций. Любой инвестор, в том числе и инвестирующий в государственные облигации, заинтересован в возможности быстро и без существенных потерь обменять свой пакет ценных бумаг на деньги. Это осуществимо только на ликвидном вторичном рынке государственных долговых инструментов. Одним из показателей ликвидности является величина спреда между лучшими заявками на покупку и продажу в биржевом стакане.
Государство заинтересовано в увеличении ликвидности рынка государственных облигаций в силу нескольких причин. Во-первых, чем более ликвиден рынок, тем проще произвести дополнительное размещение облигаций. Высокая ликвидность означает существенный интерес инвесторов. Во-вторых, чем больше ликвидность рынка государственных облигаций, тем под меньшую купонную ставку государство сможет произвести дополнительную эмиссию.
Таким образом, несмотря на обоюдную заинтересованность государства и инвесторов в высокой ликвидности вторичного рынка государственных облигаций, инвесторы заинтересованы в высокой ликвидности только до определенного момента времени. Этот момент наступает тогда, когда растущая ликвидность начинает снижать доходность инвестиций (государство размещает новые выпуски под все меньшую купонную ставку). Для государства такая ситуация исключается, так как растущая ликвидность позволяет увеличивать величину привлекаемых в момент первичной эмиссии средств, а также снижать расходы на дальнейшее обслуживание долга из-за низкой купонной ставки.
Мощным инструментом регулирования денежного предложения и инфляции являются операции Центрального банка на открытом рынке с государственными облигациями. Ликвидный рынок
позволяет ЦБ эффективно проводить денежно-кредитную политику без скачкообразных колебаний доходности государственных облигаций.
2). Прозрачность, предсказуемость, развитая инфраструктура рынка государственных облигаций (клиринг, система страхования инвестиций) привлекательны и интересны в первую очередь для инвесторов. Однако государство также в этом заинтересовано, так как развитый и прозрачный рынок увеличит ликвидность.
3). Необходимость существования рынка государственного долга. Для государства долговые активы нужны для бесперебойного финансирования дефицита государственного бюджета, кассовых разрывов, рефинансирования долговых обязательств, а также в качестве инструмента макроэкономического регулирования. Рынку в целом государственные долговые инструменты необходимы как ориентир безрисковой ставки доходности. непосредственно для инвесторов в государственные облигации эти ценные бумаги нужны как объект инвестирования с наименьшим риском. Кроме того, государство предоставляет рынку возможность иметь сверхдолгосрочные объекты инвестирования, так как, как правило, именно государство выпускает самые длинные облигации.
Самый простой способ достижения максимальной ликвидности — это сосредоточение государством на каком-то одном конкретном долговом инструменте. Когда долг представлен «-количеством видов облигаций, происходит рассредоточение интересов инвесторов, в результате чего тот или иной вид облигаций начинает пользоваться меньшим спросом, а ликвидность рынка данного блока облигаций снижается. Дополнительное размещение такого рода облигаций увеличит издержки размещения, инвесторы, скорее всего, потребуют по нему повышенную премию, что увеличит затраты на обслуживание. Вместе с тем ни одна из стран не выпускает только один вид облигаций, а предлагает несколько различных типов облигаций. Происходит это по следующим обстоятельствам. • Диверсификация предлагаемых государством инструментов повышает ликвидность единого рынка государственного долга. Одна из задач грамотного инвестора — диверсификация своего инвестиционного портфеля. Если государство предлагает только один вид облигаций, инвестор включает его в портфель. Если государство эмитирует несколько принципиально разных выпусков облигаций, то оно может рассчитывать на то, что инвестор, включающий
каждый из отдельных видов облигаций в свой портфель, увеличит общую долю государственных инструментов в своем портфеле.
• Государственные облигации служат ориентиром безрисковой рыночной доходности. Рынок должен получать информацию о величине безрисковой доходности для займа каждого срока. Это означает, что если государство эмитирует только облигации, скажем, со сроками 2 и 5 лет, то корпоративные заемщики, собирающиеся осуществить выпуск, например, на 7 или 10 лет, не имеют представления о величине безрисковой стоимости займа с данными сроками.
• Предпочтение эмиссии облигаций только с одним сроком может создать избыточное давление на бюджет. Государство, являясь эмитентом, также должно следовать принципам диверсификации.
• Государство является единственным эмитентом, способным удовлетворить потребности определенного вида инвесторов. Иллюстрацией служит необходимость иметь сверхдолгосрочный объект инвестирования для пенсионных фондов со сроками более 30 лет. Корпоративных облигаций со столь длинными сроками обращения на рынке не имеется.
• Сильно дифференцированные выпуски позволяют привлечь дополнительное количество инвесторов. Здесь речь идет о номинальных и реальных (индексируемых на темпы роста инфляции) выпусках. Наши расчеты2 по данным казначейских облигаций США показывают, что индексируемые на темпы роста инфляции облигации отрицательно коррелируют с номинальными выпусками в 17,7 % случаев. Это означает, что если государство эмитирует только номинальные облигации, инвестор включает в свой долговой портфель, скажем, 25 % государственных облигаций, а 75 % приходится на корпоративных эмитентов. Если же государство предлагает рынку «реальные» и
2 Были рассчитаны корреляции доходностей к погашению у индексируемых облигаций США со сроками 5, 7, 10 и 20 лет с доходностями к погашению номинальных облигаций остальных сроков за период 2003-2008 гг. Также были рассчитаны корреляции доходностей к погашению у номинальных облигаций со сроками 5, 7, 10 и 20 лет с доходностями к погашению номинальных облигаций остальных сроков за период 20032008 гг. Индексируемые облигации со сроками 5, 7, 10 и 20 лет отрицательно коррелируют с группой номинальных облигаций в 17,7 % случаев. Номинальные облигации со сроками 5, 7, 10 и 20 лет отрицательно коррелируют с номинальными облигациями остальных сроков в 20 % случаев. Разница несущественна.
номинальные облигации, то можно рассчитывать на то, что этот инвестор, включив в свой портфель оба выпуска, увеличит в портфеле общую долю государственных облигаций, скажем, до 30 — 35 %.
Кроме того, во время неблагоприятной макроэкономической конъюнктуры (например, при росте инфляционных ожиданий) инвесторы будут покидать рынок государственных облигаций, если они представлены только номинальными выпусками, и уходить, например, на сырьевые рынки. Если же государство также выпускает еще и «реальные» облигации, то часть инвесторов предпочтет остаться в секторе государственного долга, но только в «реальных» облигациях. Последнее будет означать, что спрос на часть государственных облигаций не только не будет снижаться, но даже будет иметь тенденцию к росту. Растущий спрос благоприятен в тех случаях, когда государству потребуется осуществить в этот период дополнительный выпуск. • При росте числа активов (т) портфеля уникальный риск уменьшается и стремится к нулю при т ^ да . Этот результат известен в теории вероятностей как закон больших чисел, а в практике финансового рынка — как эффект диверсификации (наивной диверсификации). Эмпирически установлено, что при т > 20 уникальный риск становится исчезаю-ще малым3.
Еще одним аргументом в пользу необходимости диверсификации набора облигаций государства являются показатели корреляции внутренних до-ходностей к погашению блоков облигаций США различных сроков обращения. Так, в 2006 г. диапазон значений корреляции для активов со сроком обращения от 1 мес. до 30 лет составляет [0,1159; 1]. Активы с более узким размахом сроков обращения, от 1 года до 7 лет, в 2006 г. показали диапазон значений корреляции [0,7452; 1]. Разница существенна. Данная закономерность справедлива для всего периода 1989 — 2008 гг., который был нами проанализирован.
Из результатов расчетов следует, что увеличение размаха показателей корреляции доходностей облигаций происходит при условии максимизации расширения сроков обращения.
3 Риск, рассматриваемый как дисперсия портфельных активов, включает в себя два слагаемых. По принятой терминологии одно из них называют уникальным риском, а второе — систематическим. Увеличение числа видов ценных бумаг сводит риск только к систематической составляющей, и дальнейшее улучшение качества портфеля зависит от того, в какой мере мы сможем снизить систематический риск.
Это позволяет сформулировать несколько четких выводов:
1) в ходе проведенного анализа не было выявлено какого-либо типа облигаций, требующих прекращения их выпуска. Более того, обоснована необходимость проведения максимального расширения классов облигаций государства как по срокам обращения, так и по объектам индексирования;
2) актуальнейшим становится вопрос управления набором облигаций, который эмитирует государство, а также расчета удельного веса каждого инструмента в наборе. Перед государством стоит задача портфельного подхода к долговой политике;
3) в данной работе рассматриваются государственные облигации, надежность которых гарантирована правительством страны, и потому главным принципом портфельного управления государственным долгом должен стать принцип формирования долгового портфеля наименьшего риска, что достигается использованием диверси-фикационной стратегией Г. Марковица;
4) именно портфельный подход к государственным облигациям позволяет определить удельный вес каждого типа облигаций (как по сроку обращения, так и в зависимости от соотношения номинального/индексируемого долга) при формировании портфеля с наименьшим риском, а также для последующего управления структурой портфеля для постоянного поддержания величины риска в заранее выбранном диапазоне.
Портфель облигаций
Стратегии управления портфелем облигаций могут быть разделены на активные и пассивные. Существенной для всех активных стратегий является необходимость прогноза ожидаемого поведения факторов, влияющих на эффективность управления. Пассивные стратегии основаны на минимальном объеме исходной информации и не требуют систематического анализа и прогноза поведения рынка.
В данной работе в качестве инструмента управления портфелем авторы использовали портфельную стратегию Г. Марковица [5].
Теории портфеля и рынка капиталов [6] совершили переворот в мире финансового менеджмента, позволив инвесторам количественно оценивать доходность и риск инвестиций. из них, в частности, следует, что при управлении портфелем основное внимание менеджер должен уделять риску всего портфеля, а не отдельных активов. Подбирая со-
ответствующую комбинацию активов, он может, обеспечив доходность портфеля, сравнимую с доходностью составляющих активов, добиться существенного снижения риска.
Подтверждением важности этих теорий стало присуждение в 1990 г. Нобелевской премии в области экономики профессорам Г. Марковицу и У. Шарпу.
Основные исходные данные используемой нами модели включают: ожидаемые доходности; ожидаемые ставки финансового рынка; оценки риска и взаимных корреляций (ковариаций) доход-ностей между анализируемыми активами. расчетные величины получаются из анализа статистических данных как за большой промежуток времени в прошлом, так и недавних периодов. Обычно инвестиционный аналитик использует собственные оценки уровня доходности в комбинации с мерой риска, рассчитанные на основе дисперсий (стандартных отклонений) и ковариаций многолетних временных рядов соответствующих величин.
рассмотрим сначала портфель, включающий в себя только два вида облигаций. На рис. 1 графически отображены зависимости ожидаемых доходностей портфеля от ожидаемых рисков для различных значений коэффициента корреляции между активами.
Здесь: Ер — ожидаемая доходность портфеля; а — ожидаемый риск портфеля (стандартное отклонение ожидаемой доходности); р12 — коэффициент взаимной корреляции активов.
Каждая точка на соответствующей кривой обозначает параметры портфеля, образованного конкретным распределением инвестиционных средств между облигациями. На кривой находятся всевозможные портфели, образованные двумя данными классами активов.
Показано, что можно так подобрать пару облигаций, что даже при большом риске каждой из них риск портфеля будет не очень велик (например, точка М на кривой инвестиционных возможностей).
комбинируя виды активов можно снижать корреляцию с 1 до 0 и даже до значений, близких к (— 1). При этом в случае р12 = — 1 можно добиться того, что ар = 0, т. е. достичь полностью безрисковой комбинации облигаций, и это при том, что риски каждой из них в отдельности могут быть значительными.
К сожалению, отрицательная корреляционная зависимость между доходностями ценных бумаг — достаточно редкое явление, а найти на практике пару с р12 = — 1 еще не удалось.
^р Е 2
Рис. 1. Значения комбинации «риск — доходность» при систематическом изменении структуры портфеля и при альтернативных коэффициентах корреляции
Е(Кр)
Еш1
Еь Е2
аз
Чг
Рис. 2. Множество допустимых портфелей, включающих в себя три вида активов (с открытием коротких позиций и с запрещением их открытия)
Таким образом, возникает задача поиска таких активов, портфель из которых имел бы минимальный риск при заданном уровне доходности (точка М на рис. 1) или, наоборот, при заданном уровне риска имел бы наибольшую доходность. Если на кривой, содержащей точку М, рассмотреть два портфеля, имеющих одинаковый риск, то очевидно, что любой портфель, принадлежащий дуге от М до верхней граничной точки, при одном и том же риске будет иметь более высокую доходность, чем портфель, принадлежащий дуге от М до нижней граничной точки. Поэтому верхняя дуга (в
отличие от нижней) называется эффективной границей множества инвестиционных возможностей. Следовательно, при выборе оптимального портфеля инвестор сразу может выделить и отбросить неэффективные портфели, даже не принимая во внимание свое отношение к риску. Для портфелей, состоящих лишь из двух видов активов, структуру любого оптимального портфеля, включая нахождение параметров портфеля наименьшего риска (координат точки М), можно легко определить, используя только статистические данные и стандартные методы дифференциального исчисления.
Модель с двумя классами активов сравнительно просто обобщается для случая многих классов активов с помощью общих принципов портфельного анализа [3].
Графически эффективное множество портфелей в случае т-классов активов имеет такой же вид, что и для двух активов (дуга DA на рис. 2).
Здесь: Е (Яр) — ожидаемая портфельная доходность; а (Яр) — портфельный риск. Точки на дугах АВ; АС; СВ представляют собой комбинации «доходность — риск», если мы на множестве из трех видов образуем лишь портфели, в которых содержится максимум два вида ценных бумаг.
Если инвестировать средства только в облигации А и В, то будем перемещаться вдоль кривой ВА. Если формировать портфели только из бумаг А и С, то мы переместимся вдоль траектории СА. И, наконец, если образовать комбинации, когда присутствуют только бумаги В и С, то комбинации «доходность-риск» будут представлены кривой ВС. Однако таким образом стратегия инвестора описывается не полностью, ибо в общем случае в портфель включаются все три актива. При таком
СТ1
Е
Е
Е
з
0
варианте множество допустимых инвестиционных портфелей есть множество точек внутри и на границе заштрихованной фигуры BDA (если открытие коротких позиций запрещено) или множество точек внутри и на границе фигуры В^А' (если открытие коротких позиций допустимо) 4.
Не расположенный к риску инвестор всегда предпочтет при заданной портфельной доходности портфель с меньшим риском, т. е. он всегда предпочтет портфель N портфелям F и М. Здесь очевиден главный вывод: когда в портфель включено более двух ценных бумаг, варьируя составляющие портфеля, можно уменьшать его риск, сохраняя неизменной его доходность. Для этого достаточно, например, двигаться от начала в конец отрезка [МВД.
Дуга BLDTA фиксирует все портфели с наименьшим риском (при заданном уровне доходности), которые можно достичь при предположении, что открытие коротких позиций запрещено. Нижняя граница DLB — неэффективна. Верхняя дуга DTA является эффективной границей множества инвестиционных возможностей.
Таким образом, для каждого уровня риска существует свой оптимальный портфель. Портфели, лежащие слева и выше дуги DTA, не достижимы ни для одной из комбинаций активов A, В, С. Портфели, лежащие справа от кривой DTA не являются эффективными, так как есть другие портфели с большей доходностью при тех же уровнях риска, или, наоборот, — с меньшим риском при той же доходности.
Если мы покинем интервал доходностей (Еь Ет), продвигаясь вверх по дуге LB', то попадаем в область параметров, где открытие коротких позиций уже допустимо. Граница LB' — неэффективна. А вот в какой точке дуги TA' окажется инвестор, зависит от его рисковых предпочтений. Теоретически, при портфельных инвестициях «с плечом» можно достичь бесконечно большой доходности. Риск при этом, впрочем, тоже будет бесконечен.
Оптимальный для конкретного инвестора портфель всегда должен лежать на эффективном крае. Однако место его расположения на эффективной границе зависит от степени расположенности инвестора к риску, т. е. инвестор при выборе оптимального для себя портфеля должен опираться на собственный характер и интуицию.
Результаты расчетов
Объектом нашего исследования является портфель, включающий в себя 11 видов казначейских облигаций США. А именно: бескупонные векселя со сроками погашения 1, 3, 6 мес. и 1 год, а также купонные облигации со сроками соответственно 2, 3, 5, 7, 10, 20 и 30 лет.
Годовая доходность означенного портфеля определяется соотношением:
■л'
]=1
где Яр — годовая доходность портфеля; х. — годовая доходность у-го актива; т — вес актива в портфеле (т. е. доля рыночной стоимости у-го актива в общей стоимости портфеля).
Очевидно, что = 1. При этом при
за-
.=1
прещении открытия коротких позиций все т ( = 1, 2,..., 11) > 0. Если же короткие позиции разрешены, то || могут принимать любые значения, как положительные, так и отрицательные, важно, чтобы в сумме они давали 1. Определенная подобным образом портфельная доходность является случайной величиной, распределение значений которой по вероятностям с хорошей точностью аппроксимируется законом Гаусса (нормальное распределение).
Ожидаемая доходность портфеля (математическое ожидание) — это взвешенная сумма ожидаемых доходностей активов, входящих в портфель:
Е(Ъ) = ЕР =1 тЕХ )• (2)
. =1
Дисперсия портфеля, определяемая соотношением:
О(Яр) = Е{(Яр - Е(Яр))2} с учетом (2) равна:
т) = 11 а. 11. • (3)
=1 . =1
Откуда для стандартного отклонения доходности портфеля (его годового риска) имеем:
(4)
а(Яр) = а р
4 Короткая позиция (продажа без покрытия) — это игра на понижение, когда инвестор занимает у брокера некий актив, тут же продает его и берет на себя обязательство вернуть позже этот актив брокеру.
а. — ковариация между доходностями /-й и у-й ценных бумаг:
ооу (X,; X.) = а.. = Е{(Х, - Е(X,)) х (X. - Е(X.))}, где / = 1, 2,., 11; у = 1, 2,., 11. Причем а.. =а] = -(X,) — является дисперсией доходности актива /-го вида (/ = 1, 2,., 11). Вводя коэффициент корреляции активов:
Р. =Р (X; X) =
а
ооу( X,; X.) =_
а (X,) а (X.) а, а.'
(5)
соотношение (4) можно записать в следующей форме:
o(R) = о p = ЕЕ{ст<-ст j Pj mi m j }•
V i=i j=1
(6)
В качестве метода исследования мы выбираем стратегию Г. Марковица (Markowitz diversification), в центре внимания которой находится уровень корреляции доходностей портфельных активов. Ключевая идея стратегии состоит в постановке вопроса о риске активов, как составляющих единого портфеля, а не отдельно взятых единиц. Именно учет взаимных корреляций доходностей активов портфеля с целью снижения риска позволяет получать научно-достоверные данные об оптимальных пропорциях диверсифицируемого портфеля.
Авторы поставили перед собой задачу определить параметры исследуемого портфеля Mmn (о ; Ep ), а также его пропорции mj. (j = 1,2,11) в точке наименьшего риска, указать множество допустимых портфелей (с возможностью открытия коротких позиций и с запретом), описать эффективную границу множества допустимых портфелей, проследить динамику портфельных параметров и пропорций при движении вдоль эффективной границы от точки Mmln вправо с целью увеличения доходности портфеля, но, увы, и его риска.
Решение поставленной задачи предполагает использование сложных математических методов и требует большого количества расчетов. Например, для портфеля из m активов требуется рассчитать
m - m 2
ковариаций (в нашем случае их число
равно 55). Для портфеля из 50 видов активов необходимо подсчитать уже 1224 ковариации, для 100 активов — 4950. Существуют программы, упрощающие технологию создания эффективного портфеля из обширного количества активов. В Excel с помощью команд «Сервис» и «Поиск решения» открывается процедура поиска решения. с ее помощью можно вычислить минимум квадратичной
m m
формы: о2 im mj при заданных линейных
i=1 j = 1
ограничениях в виде уравнений и неравенств.
Авторами разработана оригинальная программа диверсификации портфеля ценных бумаг (предположительно — одна из самых эффективных). Именно она используется для решения поставленной в работе задачи.
Первым шагом были сбор и анализ финансовой статистики США. Сайт Казначейства США
[13] регулярно публикует данные по величинам внутренних доходностей к погашению облигаций следующих сроков обращения: 1 мес., 3 мес., 6 мес., 1 год, 2 года, 3 года, 5 лет, 7 лет, 10 лет, 20 лет и 30 лет.
Рассматривался период с января 1989 г. по декабрь 2008 г. Этот промежуток был разбит на 10 временных отрезков по 2 года каждый: (январь
1989 г. — декабрь 1990 г.); (январь 1991 г. — декабрь 1992 г.) и т. д. Каждый раз фиксировалась доходность к погашению в процентах за год для каждого из 11 активов портфеля на конец каждого месяца, входящего в исследуемый отрезок.
Таким образом, каждый раз приходилось иметь дело с выборкой, содержащей 24 набора числовых объектов доходностей. Исключение составил 11-й период (август 2008 г. — декабрь 2008 г.), когда доходности к погашению для каждого из 11 активов фиксировались по состоянию на закрытие каждой дневной торговой сессии. Здесь проводилась работа со статистической выборкой, содержащей уже 48 наборов числовых объектов. Для каждого актива на каждом из 11 временных отрезков, включенных в исследование, были вычислены математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение. Была рассчитана также матрица взаимных корреляций активов, составляющих портфель5.
Далее включалась описанная процедура диверсификации по Г. Марковицу, проводимая на основе авторской программы.
результаты расчетов приводились в виде таблиц и иллюстрирующих их графиков для каждого из 11 исследуемых периодов. Ограничимся временными отрезками: (январь 1989 г. — декабрь
1990 г.), содержащийся в табл. 1, и портфель периода (август 2008 г. — декабрь 2008 г.), приведенный в табл. 3. Последний период — это разгар мирового финансового кризиса. В остальных случаях в комментариях при необходимости будет приводиться ссылка на полученные, но не представленные в работе результаты.
X :
5 В математической статистике оценкой математического ожидания и дисперсии служат выборочное среднее и выборочная дисперсия эмпирического распределения вероятностей, вычисляемые по данным статистики:
~ -Е(Х) =1 ¿Ха ; ЩХ) = — У(Ха-Х)2 . Оценкой
П а=1 П - 1 0=1
ковариации служит выборочная ковариация, вычисляемая по формуле: ооу(X,; Ху) = -Ц.у(Хщ -Х,)(Ха/ -Т;) При
П-1 а=1
этом коэффициент корреляции активов связан с выборочной ко-вариацией соотношением: ооу(Х[; Х]) = р (Х[; Х]) а (Х[) а (Х]). п здесь равно 24 или п = 48 для последнего временного отрезка.
о
0,1
Ввиду ограничения объема научной статьи за полный период проведенного авторами исследования 1989 — 2008 гг. приведены портфели только в точках наименьшего риска (табл. 2). Это объясняется сущностью государственной облигации как наименее рисковой из всех ценных бумаг.
В табл. 1 показано, что, когда мы покидаем точку глобального минимума и двигаемся вверх по кривой эффективных портфелей, увеличиваются доходность и риск инвестиций (доходности 10 %, 12 %, 14 % и т. д.). Выбор любого портфеля, лежащего на эффективном крае, зависит только от «кривой безразличия» инвестора, т. е. от степени его предрасположенности к риску. В принципе, двигаясь вдоль эффективной границы от точки М тт вправо, инвестор, тасуя доли казначейских облигаций США, может сформировать портфель какой угодно высокой доходности, но портфельный риск при этом также становится каким угодно большим. Графически портфель, сформированный в табл. 1, представлен на рис. 3.
0,2
0,3 0,4
Риск, %
0,5
0,6
0,7
Рис. 3. Множество допустимых портфелей и его эффективная граница, полученные по данным табл. 1
Множество точек внутри и на границе полубесконечной области АМ . В является множеством
тт
всех портфелей, которые можно сформировать путем комбинирования 11 представленных активов всеми возможными способами при условии допустимости продаж без покрытия, но при соблюдении
11
ограничения . = 1.
1=1
Множество точек внутри и на границе замкнутой области С^^ отображает все допустимые портфели, получаемые бесконечным количеством комбинаций пропорций 11 активов при условии запрета
Таблица 1
Параметры и пропорции диверсифицируемого портфеля (январь 1989 г. — декабрь 1990 г.)
Параметры портфеля Портфель наименьшего риска Портфели, принадлежащие эффективной границе и лежащие выше
Структура портфеля, в долях m(Long + Short)** m (Long) и правее точки наименьшего риска
1 * 1 мес. 0 0 0 0 0 0 0
3 мес. 0,4303 0,2883 — 1,9078 — 4,6946 — 7,4735 — 10,345 — 13,128
6 мес. 2,7107 0 5,5036 8,8326 12,1623 15,567 18,8907
1 год — 1,834 0 — 6,4326 — 11,9077 — 17,3835 — 22,824 — 28,328
2 года — 3,101 0 11,7829 29,5297 47,3139 65,617 83,4089
3 года 1,8762 0 2,8755 4,0398 5,1557 5,4334 6,5674
5 лет — 1,712 0 — 32,835 — 69,9299 — 107,015 — 143,89 — 180,99
7 лет 8,0872 0 16,5483 26,6742 36,8015 47,274 57,3376
10 лет — 6,814 0 10,627 31,3878 52,1455 72,526 93,3603
20 лет* 0 0 0 0 0 0 0
30 лет 1,3562 0,7117 — 5,162 - 12,932 — 20,6969 — 28,336 — 36,118
Номинальная доходность, % 8,32 8,4 10 12 14 16 18
Реальная доходность, % 2,85 2,9 4,41 6,31 8,21 10,11 12,01
Риск (стандартное отклонение, %) 0,14 0,36 0,46 0,98 1,5 2,02 2,54
* Нулевые составляющие по 1-месячным векселям и 20-летним облигациям означают тот факт, что в период 1989 — 1990 гг. они не эмитировались.
** Портфель подразумевает возможность одновременного открытия длинных позиций (Long) и коротких позиций (Short). Соответственно, портфель m (Long) означает запрет на открытие коротких позиций.
Таблица 2
Параметры и пропорции диверсифицируемого портфеля наименьшего риска (1989 — 2008 гг.) *
Периоды инвестирования 1989 - 1990 гг. 1991 - 1992 гг. 1993 - 1994гг. 1995 - 1996гг. 1997- 1998 гг. 1999-2000 гг.
Структура портфеля, в долях H(Long+ + Short) li(Long) l4Long+ + Short) li(Long) H(Long+ + Short) li(Long) l4Long+ + Short) li(Long) l4Long+ + Short) li(Long) H(Long+ + Short) Ц (Long)
1 мес. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 мес. 0,4303 0,2883 1,4752 0 6,249 0 - 0,3224 0,9301 0,1712 1 1,5816 0,5123
6 мес. 2,7107 0 - 0,3983 0 - 9,4009 0 1,7638 0 0,3996 0 0,2805 0
1 год - 1,834 0 - 1,1428 0 6,26 0 1,4005 0 1,3834 0 - 1,795 0
2 года -3,101 0 0,2105 0 1,5396 0 - 8,2933 0 -2,3867 0 0,1295 0
3 года 1,8762 0 -0,96 0 -8,0615 0 10,799 0 3,4412 0 2,0131 0,3717
5 лет - 1,712 0 2,8434 0 - 0,0834 0 - 8,9973 0 - 1,8022 0 -2,4085 0
7 лет 8,0872 0 - 1,2962 0 6,5457 0 - 0,5234 0 - 1,6114 0 - 0,6758 0
10 лет -6,814 0 -2,5356 0 -0,521 0 4,6834 0 - 0,9356 0 1,2243 0
20 лет 0 0 0 0 0 0 6,7753 0,0699 0,5646 0 - 0,5809 0
30 лет 1,3562 0,7117 2,8038 1 - 1,5274 1 - 6,2858 0 1,7759 0 1,2311 0,116
Номинальная доходность, % 8,32 8,4 7,92 7,9 3,53 6,98 7,07 5,51 5,7 5,05 4,85 5,22
Реальная доходность, % 2,85 2,9 5,49 5,47 0,81 4,17 4,05 2,54 3,99 3,34 1,75 2,11
Риск (стандартное отклонение, %) 0,14 0,36 0,07 0,32 0,17 0,62 0,15 0,3 0,05 0,29 0,16 0,27
Периоды инвестирования 2001 - 2002гг. 2003 - 2004 гг. 2005 - 2006 гг. 2007 - 2008 гг. август — декабрь 2008 г.
Структура портфеля, в долях H(Long+ + Short) li(Long) l4Long+ + Short) li(Long) H(Long+ + Short) li(Long) l4Long+ + Short) li(Long) H(Long+ + Short) li(Long)
1 мес. 0 0 1,9856 0,4292 0,495 0 0,0912 0 -0,1256 0,2835
3 мес. 1,2572 0 -0,923 0 -0,0765 0 0,157 0 -0,2616 0
6 мес. - 3,4309 0 - 2,4695 0 -5,1158 0 - 3,2897 0 0,1671 0
1 год 3,4791 0 2,7579 0 5,3793 0 4,7865 0 -0,1983 0
2 года 0,3173 0 0,1957 0 0,3646 0 0,0124 0 3,5346 0
3 года - 1,8727 0 -0,3219 0 4,0567 0 -2,2725 0 0,1318 0
5 лет - 1,53 0 - 3,6124 0 -4,8916 0 3,2079 0 -9,0015 0
7 лет 0,9543 0 1,2951 0 4,0489 0 -5,1945 0 9,2074 0
10 лет 1,0614 0 2,7671 0 -11,6 0 1,5212 0 - 3,9566 0
20 лет 0,7644 1 - 0,6746 0,5708 8,3396 1 1,4031 0 5,5506 0,7165
30 лет 0 0 0 0 0 0 0,5774 1 -4,0479 0
Номинальная доходность, % 5,54 5,53 3,09 3,35 6,14 4,82 5,31 4,66 3,2 3,14
Реальная доходность, % 3,47 3,46 0,48 0,73 4,91 3,61 3,16 2,53 3,1 3,04
Риск (стандартное отклонение, %) 0,27 0,55 0,05 0,18 0,15 0,26 0,06 0,26 0,17 0,51
*При анализе портфелей |i (Long + Short) необходимо учитывать периоды, в которые Казначейство США не выпускало определенных типов облигаций, что и дало нулевые показатели |i. 1-месячные векселя начали выпускать с июля 2001г.; 20-летние облигации стали выпускать с января 1994г.; в период с марта 2002г. по февраль 2006г. не выпускались 30-летние облигации.
20012002
20032004
20052006
20072008
Рис. 4. Динамика реальной доходности портфелей наименьшего риска за 1989 — 2008 гг.
коротких продаж. Условие ^М-. =1 по-прежнему
.=1
выполнено, но | — обязательно неотрицательные.
Граница Мт^А — неэффективна. Любой инвестор портфелю А предпочтет портфель В, так как последний при одном и том же, что и А риске, имеет более высокую доходность.
Эффективный край — это полубесконечная дуга Мт1пВ. Оптимальный для инвестора портфель обязательно принадлежит эффективной границе. Показано, что при движении вдоль кривой Мт)пВ портфельная доходность возрастает, но портфельный риск растет еще быстрее.
Реальная портфельная доходность, важнейший показатель эффективности инвестиций, представлена на рисунке 4.
Портфель периода второй половины 2008 г. отличается двумя особенностями.
Во-первых, это период дефляции в США с пиком, пришедшимся на ноябрь (снижение индекса потребительских цен в ноябре к октябрю составило 1,7 %). Годовой показатель инфляции в 0,1 % является причиной того, что реальная и номинальная доходности портфеля последнего периода практически идентичны.
Во-вторых, портфели обладают крайне низким риском. Причем риски снижаются в самый острый период финансового кризиса. В период второй половины 2008 г. при движении вправо по эффективной границе риск возрастает крайне незначительно: средний темп прироста риска в 1989 — 1990 гг. составил 110 %, а во вторую половину 2008 г. этот показатель составляет 24 %. Графически портфель, сформированный в табл. 3, представлен на рис. 5.
Пояснения к рис. 5 идентичны в отношении рис. 3. Ввиду этого перейдем к комментариям результатов.
Наиболее заметный факт, обозначившийся при анализе результатов расчетов, — это исключительно малые риски вложения в американские государственные облигации, если иметь в виду
Таблица 3
Параметры и пропорции диверсифицируемого портфеля (август 2008 г. — декабрь 2008 г.) '
6
5
4
3
2
1
0
Параметры портфеля Портфель наименьшего риска Портфели, принадлежащие эффективной границе и лежащие выше и правее точки наименьшего риска
Структура портфеля, в долях М^оод + Short) М^оод)
1 мес. — 0,1256 0,2835 — 0,3099 — 0,5149 — 0,7199 — 0,9248
3 мес. — 0,2616 0 — 0,0024 0,2861 0,5744 0,8628
6 мес. 0,1671 0 0,127 0,0822 0,0376 — 0,0071
1 год — 0,1983 0 — 0,8315 — 1,5359 — 2,2405 — 2,945
2 года 3,5346 0 3,3615 3,1694 2,9773 2,7853
3 года 0,1318 0 0,31 0,5078 0,7057 0,9034
5 лет — 9,0015 0 - 7,9591 — 6,8004 — 5,641 — 4,482
7 лет 9,2074 0 8,5414 7,8024 7,0621 6,3224
10 лет — 3,9566 0 — 5,7191 — 7,6806 — 9,6442 — 11,603
20 лет 5,5506 0,7165 6,5538 7,6701 8,7863 9,9025
30 лет — 4,0479 0 — 3,0719 — 1,9863 — 0,9004 0,1854
Номинальная доходность, % 3,2 3,14 5 7 9 11
Реальная доходность, % 3,1 3,04 4,9 6,9 8,9 10,89
Риск (стандартное отклонение, %) 0,17 0,51 0,19 0,24 0,31 0,38
*Для большей наглядности динамики исследуемого рынка мы приводим полные данные по портфелю последнего периода — (август 2008 — декабрь 2008). На данный период пришелся пик мирового финансового кризиса, ввиду чего подробное рассмотрение поведения казначейских облигаций США в течение этого времени необходимо для полноты анализа.
08
Риск, %
Рис. 5. Множество допустимых портфелей и его эффективная граница, построенные по данным табл. 3
параметры портфелей в точках наименьшего риска. В табл. 4 для сравнения приведены риски инвестирования в американские наиболее ликвидные акции различных отраслей экономики за разные временные периоды.
Наибольший интерес представляют значения рисков второй половины 2008 г., когда финансовый кризис приобрел наибольшую остроту. В большинстве случаев риски американских акций возрастали в период второй половины 2008 г. в отличие от рисков казначейских облигаций.
Риски портфелей облигаций США в точках минимума на 2 порядка (в сотни раз) ниже, чем, к примеру, риски инвестирования в «голубые фишки» экономики США. Чем это объяснить?
При формировании инвестором портфеля ценных бумаг, в первую очередь, следует, очевидно, учитывать следующие категории рисков.
1. Кредитный риск, т. е. риск невыполнения обязательств. Для облигаций, выпускаемых Казначейством США, он по определению равен нулю (да и фактически близок к нулю).
2. Ценовой (рыночный) риск (риск возможного обесценения инвестиционного портфеля). Фактором, от которого зависит ценовой риск, является «общее движение» рыночных цен. Для облигаций это выражается в изменении ставки внутренней доходности, с ростом которой падает цена облигации. Этот риск присутствует на фондовом рынке всегда. Его необходимо учитывать,
так как нивелировать полностью невозможно. Он относится и к казначейским облигациям США. Но он, как следует из расчетов, удивительно мал.
Как известно, характеристикой изменчивости цены облигации является ее дюрация. Идея здесь проста: изменение значения функции можно оценить с помощью первой производной. Эта аппроксимация изменения цены будет «хорошей» при небольших изменениях доходности. Однако известно [3], что при принятии решения о размещении ресурсов, вообще говоря, неправомерно относить все инструменты fixed-income к одному классу активов, ибо отнесение всех облигаций, имеющих разные дюрации, к одной группе делает неявным влияние дюрации как меры ценового риска. но в той же монографии отмечено, что для государственных облигаций США вполне допустимо объединение их в единый кластер, так как все они имеют существенные общие черты — отсутствие кредитного риска и минимальный риск отзыва. Ввиду этого полученную границу в оценке ценового риска следует считать весьма правдоподобной.
3. Инфляционный риск (риск покупательной способности). При анализе данных табл. 5 оказывается, что в мире существует такой набор финансовых активов — казначейских обязательств США, реальная доходность которых (с учетом темпов американской инфляции) на протяжении 30 последних лет практически по всем видам облигаций была положительной и по меркам мирового финансового рынка достаточно высокой. И это при потрясающе малых рисках!
Даже во второй половине 2008 г., в разгар самой жесткой фазы финансового риска, реальная доходность портфеля казначейских обязательств США в годовом исчислении составила около 3 % при минимальном риске « 0,17 %. На данном отрезке времени это мировой рекорд на финансовом
Риски (стандартные отклонения доходностей, %) инвестирования в «голубые фишки» США*
Таблица 4
Период Exxon Mobil Google Bank of America General Motors
2005 — 2006 гг. 5,2298 10,0332 3,6641 12,6808
2007 — 2008 гг. 4,9738 12,4126 16,5545 16,0215
Август 2008 г. — декабрь 2008 г. 6,0200 13,6594 25,6553 14,9622
*Рассчитано по данным [7].
-10
рынке по реальной доходности востребованных инструментов, и он зафиксирован в этой работе. Государство, оснащенное столь мощным финансовым оружием, сумеет преодолеть самый страшный со времен Великой депрессии кризис и вытянуть за собой всю мировую экономику.
4. Реинвестиционный риск. Это риск снижения доходности вложения при росте ставок (для инвестора) и чрезмерного увеличения расходов на обслуживание долга при падении ставок (для государства). Данный риск всегда присутствует на рынке и его необходимо учитывать.
Однако, все перечисленные категории рисков (как реально существующих, так и гипотетических) укладываются в малую величину 0,17 %, что является минимальным риском портфеля (август 2008 г. — декабрь 2008 г.).
Однако существует и большая реальная опасность. Реализуя свои грандиозные планы по поддержке различных секторов экономики, Америка насыщает их долларами. Безусловно, имея такой способ цивилизованного заимствования, как портфель казначейских обязательств, лучших на сегодня финансовых активов и пользующихся в мире неизменным спросом, Америка, придерживая «печатный станок», зарабатывает деньги от продажи своих облигаций. Но этого может не хватить, и тогда придется включать «печатный станок», что, безусловно, в некоторой степени происходит уже и сейчас. В соответствии с канонами монетаризма увеличение в стране денежной массы при неизменном или падающем уровне производства ведет к повышению темпа инфляции. А это означает, что реальная доходность государственных облигаций США начнет снижаться, а спрос на них будет падать. А для реализации декларированных правительством сША планов нужны деньги. Значит снова «печатный станок» и снова инфляция со всеми ее издержками.
В последние 40 — 50 лет уровень качества жизни американцев был, по-видимому, одним из самых высоких в мире. И поэтому любое значительное снижение качества американского образа жизни чревато
возникновением политического напряжения в стране.
И последний аспект полученных результатов, который необходимо подчеркнуть. Отметим одну не совсем обычную деталь графиков «риск — доходность» (рис. 3 и 5). Эффективная граница множества допустимых портфелей (дуга Мтт В) образована множеством портфелей, сформированных при условии допустимости открытия коротких позиций. Портфель глобального минимального риска (точка Мтт) также сформирован при разрешении продаж без покрытия.
Минимальный риск портфеля с запрещением коротких продаж имеет большую численную величину.
Этот факт, на первый взгляд не совсем обычный по той причине, что короткие позиции всегда более рискованны, чем длинные, тем не менее вполне естествен, так как допустимость коротких продаж несет в себе больше возможностей при формировании требуемого инвестиционного портфеля, и, соответственно, такой портфель будет более ликвиден. Однако при расчетах портфелей активов российского фондового рынка подобных ситуаций у нас никогда не наблюдалось.
Роль рынка казначейских облигаций США
Системообразующая функция рынка казначейских облигаций США отнюдь не ограничивается задачей аккумулирования финансовых ресурсов на кредитном рынке, она также включает в себя осуществление регулирования финансов как на макро-, так и на уровне мирового финансового рынка.
50000 40000 30000 20000 10000 0
-10000
-20060
-30000 -40000 -50000 -60000
* Л-0 /\х д # АН® С^ <«> Л \ А
яг м ¿ж \ Ь -Г 1\Ш тгт ь^*^ л г г Л V
Рис. 6. Динамика объемов чистых покупок и продаж резидентами США иностранных акций и корпоративных облигаций в период 2005 — 2008 гг. *
* Положительная величина отражает продажу иностранных ценных бумаг резидентами США, отрицательная — покупку.
400000 350000 -300000 250000 200000 -150000 -100000 50000 0
-50000
10,00
8,00 Объемы чистых инвестиций
6,00 нерезидентов в
гособлигации США
4,00
sO
2,00
0,00 А Реальная ставка
доходности к
-2,00 погашению 10-летних
-4,00 казначейских
облигаций
-6,00
-40000
^v* ¿Fj" ¿vj" №
px NV ^ ^ ^ fr ^¿¡5 V-
1,5
1 0,5 Объемы чистых инвестиций нерезидентов в гособлигации США
0 s«
-0,5 -1 —А—Темпы инфляции США
-1,5
-2
Рис. 7. Динамика чистых* иностранных инвестиций в государственные облигации США
* Разница между объемом инвестированных средств и закрытыми длинными позициями.
За последние полгода произошли существенные изменения в миграции мирового капитала, и обозначилась следующая тенденция. В связи с ростом рисков произошел уход инвесторов с рынка акций и корпоративных облигаций в сектор государственных облигаций. Это привело к обрушению рынка корпоративных ценных бумаг. Американский индекс «голубых фишек» Dow Jones по итогам 2008 г. упал на 40 %, индекс РТС рухнул на 73 %.
Из рис. 6 следует, что начиная с 2007 г. темпы покупок резидентами США иностранных корпоративных бумаг стали снижаться, а с середины 2008 г. американские резиденты стали покидать мировой сектор корпоративных ценных бумаг. Наиболее интенсивный сброс американцами иностранных ценных бумаг пришелся на пик финансового кризиса.
Уход инвесторов из сектора корпоративных ценных бумаг происходит в пользу сектора казначейских облигаций США, о чем свидетельствуют графики.
на рис. 7 представлены также темпы роста инфляции США. Как показывают расчеты, в течение 1978 — 2008 гг. коэффициент корреляции между чистыми иностранными инвестициями в
государственные облигации США и темпами роста инфляции США составил (—0,3624). Это означает, что иностранные инвесторы предпочитают инвестировать в государственные долговые инструменты США при более низких темпах роста инфляции, что вполне логично.
В 2008 г., в течение кризисного периода, значение коэффициента корреляции составило 0,4023. Это означает, что приток иностранного капитала в США происходил зачастую даже, невзирая на динамику инфляции.
Превышение оттока иностранного капитала из государственных облигаций США над притоком произошло лишь в ноябре 2008 г. в размере 25,8 млрд долл. по причине дефляционного скачка в США. По итогам ноября снижение цен в США составило рекордный уровень: 1,7 % (главным образом по причине снижения цен на топливо).
Высокая привлекательность американских казначейских облигаций объясняется тем, что они удовлетворяют трем главным требованиям инвесторов: они высоко ликвидны, отличаются довольно высокой реальной доходностью (т. е. с учетом инфляции) и малым риском.
Показатели реальной доходности казначейских облигаций США приведены в табл. 5 и на рис. 8.
Антикризисная программа президента США Б. Обамы предполагает увеличение государственного долга на 800 млрд долл. Конъюнктура рынка казначейских обязательств США на начало 2009 г. благоприятна для этого: предельно низкая доходность облигаций будет снижать расходы США на обслуживание долга, а практически нулевые темпы роста инфляции будут увеличивать привлекательность облигаций для потенциальных инвесторов.
В настоящее время фактически отсутствуют какие-либо инструменты снижения долговой нагрузки американской экономики. Долг США не ог-
-100000
100000
Таблица 5
Реальная годовая доходность казначейских облигаций США различных сроков обращения, %
1 мес. 3 мес. 6 мес. 1 г. 2 г. 3 г. 5 лет 7 лет 10 лет 20 лет 30 лет
1982 - 7,02 7,76 8,16 8,67 8,80 8,87 8,92 8,87 8,63
1983 - 4,96 5,27 5,57 6,18 6,41 6,73 6,96 7,03 7,11
1984 - 5,79 6,28 6,75 7,48 7,72 8,05 8,20 8,24 8,19
1985 - 3,78 4,10 4,45 5,27 5,63 6,09 6,45 6,57 6,73
1986 - 5,00 5,14 5,29 5,70 5,90 6,13 6,37 6,50 6,61
1987 - 1,49 1,85 2,27 2,89 3,14 3,39 3,67 3,82 4,01
1988 - 2,39 2,75 3,11 3,54 3,70 3,91 4,13 4,26 4,37
1989 - 3,62 3,71 3,76 3,80 3,78 3,73 3,75 3,72 3,68
1990 - 1,56 1,65 1,69 1,94 2,04 2,14 2,28 2,31 2,37
1991 - 2,37 2,51 2,68 3,29 3,61 4,14 4,44 4,62 4,89
1992 - 0,59 0,74 0,96 1,82 2,33 3,20 3,62 3,99 4,64
1993 - 0,36 0,51 0,71 1,31 1,69 2,38 2,77 3,09 3,50 3,79
1994 - 1,63 2,07 2,55 3,15 3,48 3,89 4,10 4,27 4,66 4,55
1995 - 3,08 3,24 3,36 3,56 3,66 3,79 3,90 3,97 4,34 4,27
1996 - 1,79 1,93 2,15 2,46 2,60 2,79 2,94 3,04 3,42 3,30
1997 - 3,44 3,63 3,86 4,22 4,33 4,44 4,55 4,57 4,91 4,83
1998 - 3,26 3,37 3,40 3,47 3,48 3,49 3,62 3,60 4,06 3,92
1999 - 2,03 2,19 2,32 2,66 2,72 2,78 3,01 2,87 3,41 3,09
2000 - 2,51 2,68 2,62 2,77 2,73 2,67 2,71 2,54 2,74 2,46
2001 0,86 1,85 1,82 1,86 2,19 2,45 2,91 3,23 3,37 3,97 3,83
2002 -0,75 -0,74 -0,66 -0,39 0,23 0,68 1,39 1,86 2,16 2,96 2,96
2003 -0,86 -0,85 -0,80 -0,65 -0,25 0,20 1,05 1,59 2,07 3,00 -
2004 -1,97 -1,84 -1,64 -1,36 -0,89 -0,50 0,13 0,55 0,94 1,68 -
2005 -0,39 -0,17 0,10 0,21 0,44 0,51 0,63 0,73 0,86 1,20 -
2006 2,20 2,29 2,44 2,38 2,26 2,21 2,20 2,20 2,24 2,44 2,35
2007 0,30 0,37 0,50 0,41 0,25 0,24 0,32 0,39 0,51 0,78 0,71
2008 1,19 1,30 1,56 1,73 1,91 2,14 2,70 3,07 3,56 4,26 4,18
Внугрення доходность (номинальная) к погашению 10-летних облигаций
Рис. 8. Динамика темпов инфляции США и номинальной доходности 10-летних государственных облигаций США на протяжении 1978 — 2008 гг.
раничивается только совокупной задолженностью по казначейским облигациям: есть еще дефицит государственного бюджета, задолженность медицинской сферы и, особенно, пенсионной системы. С учетом этих задолженностей совокупный долг США будет исчисляться десятками триллионов долларов.
Более того, Б. Обама снижает налоги для среднего класса и малого бизнеса (экономия составит
836 млрд долл.). Фискальная политика ужесточается только в отношении обеспеченных слоев и крупных корпораций [14].
Один из потенциальных и существенных рисков, угрожающих пирамиде американского долга, о которых было немало сказано и написано в последнее время, заключается в «выходе» основных кредиторов США из казначейских облигаций. Основными держателями облигаций США являются Китай и Япония, объем размещенных средств которых по состоянию на апрель 2009 г. составил соответственно 763,5 млрд долл. и 685,9 млрд долл., при этом за 2008 г. резервные средства Китая в американских облигациях увеличилась в 1,5 раза.
В начале 2009 г. на рынках обсуждались перспективы создания компании в Китае, основной целью деятельности которой должно было стать управление средствами китайских резервов внутри
страны. Таким образом, Китай обозначил намерение продажи американских облигаций, однако было очевидно, что все эти заявления не имели под собой фундаментальных предпосылок. Для того чтобы начать управлять резервами внутри страны, по-видимому, необходимо будет не только продать определенную часть суверенных облигаций США, но также и обменять данные выведенные средства на национальную валюту. Подобные действия самого крупного кредитора сША привели бы к неминуемому падению курса доллара, что существенно снизило бы стоимость остающихся средств Китая в американских облигациях. Таким образом, сценарии существенного сокращения Китаем своего присутствия в американских облигациях носили весьма вероятностный характер до недавнего времени.
серьезный звонок прозвенел в начале марта 2009 г., когда Китай объявил о намерении диверсифицировать свои валютные резервы, размещенные в суверенных облигациях США. Был озвучен план по наращиванию резервов нефти, для чего Китай построит у себя порядка 19 нефтяных резервуаров. Это не столько свидетельствует об отсутствии на рынке интересных инструментов для размещения резервов, сколько демонстрирует эффективный и вполне реальный способ, позволяющий Китаю покинуть рынок государственных облигаций США в пользу commodities.
Вместе с тем положение США не столь и мрачно. Рынок американских казначейских облигаций в настоящее время является в некотором роде уникальным связующим звеном всей мировой экономики, ее краеугольным камнем. Стремительно возрастающий долг США постепенно становится эффективным инструментом давления на основные страны-держатели американских облигаций. В этой ситуации, Китай, Япония, Евросоюз и Великобритания становятся, в сущности, заложниками США.
Подводя итог, необходимо отметить, что за последнее время Америка явно не испытывала недостатка критики в свой адрес. Фактически общество уже приняло такую модель, в которой мир — многополярный, США — старый свет, новый — это Китай и его соседи, американский доллар — некий пережиток прошлого, сменить который должна новая мировая резервная валюта.
Отдельно критика звучала в области финансов. И здесь на втором месте после финансового кризиса, эпицентром которого являются США, находится американский госдолг. Какова его судьба, а также судьба всех развитых экономик с перенакопленной суверенной задолженностью (Япония, Италия, Великобритания), не знает никто. В этом — интрига сегодняшних мировых финансов.
Однако точно известно другое. США — страна, которая ни разу за всю историю не объявляла суверенного дефолта, эмитирует действительно первоклассные безрисковые долговые ценные бумаги. Механизм их эмиссии, обслуживания и погашения работает очень четко как на длительных временных отрезках, так и на краткосрочных кризисных. Инвесторы всегда присутствуют на высоколиквидном и диверсифицированном рынке, инструменты которого стабильно показывают положительную реальную доходность и очень низкие риски.
Список литературы
1. Костиков И. Дефолты на рынке муниципальных облигаций США. Наука, 2001.
2. Соловьев Ю, Семенов В., Гринцявичус Р., Улья-нецкий М, Семенова Е. Стратегия диверсификации Г. Марковица — эффективный инструмент исследования российского фондового рынка // Вестник РЭА им. Г. В. Плеханова. 2008. № 6 (24).
3. Фабоцци Ф. Управление инвестициями/ Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2000.
4. Global Financial Stability Report // IMF, Washington DC. April 2009.
5. Markowitz H. Portfolio Selection // Journal of Finance. 1952.
6. Sharpe W. Portfolio Theory and Capital Markets. New-York: McGraw-Hill. 1970.
7. URL: http://www. finance. yahoo. com/q.
8. URL: http://www. federalreserve. com.
9. URL: http://www. treas. gov.
10. URL: http://www. debtclock. com.
11. URL: http://www. rutledgecapital. com.
12. URL: http:// www. wikipedia. com.
13. URL: http:// http://www. ustreas. gov/offices/ domestic-finance/debt-management/interest-rate/ yield_historical_main. shtml.
14. URL: http:// www. bloomberg. com.
