CC BY
33
УДК 621.914.5.002.54
О.И. Борискин, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-24-30,
imstulgu@pochta.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
Н.Г. Стаханов, канд. техн. наук, проф., (4872) 33-25-38,
imstulgu@pochta.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
С.Я. Хлудов, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-24-30,
imstulgu@pochta.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
А.В. Якушенков, канд. техн. наук, доц., (4872) 33-25-38,
imstulgu@pochta.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ОБКАТОЧНЫЙ ИНСТРУМЕНТ: ОБРАЗОВАНИЕ ПРОИЗВОДЯЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Анализируются основные положения теории огибающих применительно к зацеплению производящих поверхностей обкаточного инструмента с формируемыми на детали, которые рекомендуется использовать при оптимизации.
Ключевые слова: инструмент, производящая поверхность, система координат.
Согласно кинематической теории огибающей [2], характеристикой поверхности, образующей семейство, является геометрическое место точек, относительные скорости в которых направлены по касательной к этой поверхности в рассматриваемый момент времени. Характеристика поверхности изменяется в процессе движения. Геометрическое место таких характеристик в относительном движении образует огибающую - производящую поверхность.
В обращенном движении инструмента относительно детали семейство производящих поверхностей имеет огибающей поверхность детали, поскольку они имеют в каждый момент времени общую линию или точку касания - характеристику.
Эти взаимоогибаемые поверхности называют взаимно сопряженными поверхностями. Если сопряженные поверхности имеют контакт по линии, то такие поверхности называются сопряженными с линейным контактом. Если сопряженные поверхности имеют контакт в точке, то такие поверхности называются сопряженными с точечным контактом.
Таким образом, геометрическое место контактов (характеристик) в системе координат, жестко связанной с деталью, образует формируемую поверхность детали, а в системе координат, жестко связанной с инструментом - производящую поверхность или линию.
Производящая поверхность обкаточного инструмента находится в зацеплении с формируемой поверхностью.
В неподвижной системе координат, жестко связанной с межосевым перпендикуляром, геометрическое место контактов образует поверхность или линию зацепления.
В случае линейного касания производящая поверхность инструмента является огибающей однопараметрического семейства заданных поверхностей детали, а формируемая поверхность детали является огибающей однопараметрического семейства производящих поверхностей.
Способ образования одной поверхности, как огибающей в относительном движении другой, (рис. 1) при котором используются аксоиды, являющиеся геометрическим местом мгновенных осей вращения, соответствует первому способу Оливье [2].
Рис. 1. Первый способ образования огибающих поверхностей: 1 - формируемой детали; 2 - производящей инструмента; АЬ, АоЬо - контактные линии (общая характеристика)
Этот способ всегда дает линейное зацепление. При этом один аксо-ид в общем случае катится и скользит по другому, неподвижному, в результате чего происходит огибание.
Случай точечного касания сопряженных поверхностей имеет место, если одна поверхность является огибающей двухпараметрического семейства поверхностей, образованного сложным движением другой поверхности.
Способ образования сопряженных поверхностей при помощи вспомогательной поверхности (рис. 2) соответствует второму способу Оливье.
Согласно этому способу в каждый момент времени производящая поверхность будет иметь со вспомогательной общую характеристику, по которой они касаются. Поэтому производящая поверхность может рассматриваться, как геометрическое место таких характеристик.
При данном способе вспомогательная поверхность должна находиться в одновременном зацеплении с производящей и формируемой поверхностями. В каждый момент времени будет иметь место контакт вспомогательной поверхности с указанными поверхностями по
соответствующим характеристикам.
Каждая из двух характеристик на вспомогательной поверхности может быть линией или точкой при различном их сочетании.
Рис. 2. Второй способ образования огибающих поверхностей: 1 - детали, 2 - вспомогательной, 3 -производящей
При этом возможны следующие случаи:
- совпадение двух линий (рис. 3, а). В этом случае в каждый момент времени все три сопряженные поверхности будут иметь контакт по общей линии (характеристике), т.е. производящая и формируемая поверхности будут сопряженными с линейным контактом;
- пересечение обеих линий, расположение точки на линии или совпадение точек (рис. 3, б). При этом в каждый момент времени будет иметь место общая точка всех трех рассматриваемых поверхностей, т.е. производящая и формируемая поверхности будут сопряженными с точечным контактом;
- отсутствие общей точки для обеих характеристик (рис. 3, в). В этом случае зацепление невозможно и данный способ применять нельзя. Это во многом зависит от выбора вспомогательной поверхности и от ее движения.
Родин П.Р. отмечает третий способ образования сопряженных поверхностей, заключающийся в нахождении по первому способу одной поверхности, как огибающей в относительном движении другой, с линейным контактом.
Затем этой поверхности сообщают некоторое движение (например, винтовое) и определяют огибающую поверхность, которая принимается за искомую (рис. 4, а).
Если на первой огибающей поверхности обе характеристики пересекаются (рис. 4, б), то искомая и заданная поверхности будут сопрягаться
в точке, если совпадают (рис. 4, в) - по линии. Как отмечается, второй и третий способы образования сопряженных поверхностей приводят как к различным, так и к тождественным результатам и, соответственно, к различным и аналогичным инструментам.
Рис. 3. Варианты расположения характеристик на вспомогательной поверхности: a - линейный контакт трех поверхностей; б - точечный контакт производящей поверхности и детали; в - отсутствие контакта производящей поверхности и детали
1 2
Рис. 4. Третий способ образования огибающих поверхностей: а - схема формирования первой и второй огибающих в плоской интерпретации; б - расположение характеристик на первой огибающей при точечном контакте производящей поверхности и детали; в - расположение характеристик на первой огибающей при линейном контакте производящей поверхности и детали; 1 - семейство огибаемых исходных поверхностей, 2 - первая огибающая, 3 - вторая огибающая ( искомая поверхность), Б - движение первой огибающей
Третий способ влияет на трудоемкость решения задач, и его выбор в значительной степени зависит от интуиции конструктора. Примером может служить зацепление колеса с шевером. Боковая поверхность зуба ше-вера, которая совпадает с производящей поверхностью, согласно первому способу является огибающей однопараметрического семейства заданных поверхностей колеса, имеет линейный контакт и представляет собой сложную вогнутую поверхность, не позволяющую перемещения «самой по себе». В данном случае будем иметь облегающий шевер, положение которо-
го должно быть строго согласовано с положением межосевого перпендикуляра. Точное изготовление боковых поверхностей такого шевера является проблемным и практически осуществляется приближенно.
Если принять боковую поверхность шевера винтовой, то она может быть определена как огибающая однопараметрического семейства боковых поверхностей облегающего шевера. Параметром семейства служит параметр винтового движения. Для эвольвентного зубчатого колеса получим дисковый шевер, боковая поверхность которого будет эвольвентной винтовой, удобной в технологическом отношении. Контакт зубьев такого шевера с сопряженным колесом будет точечным, а производящей будет линия. Поэтому формируемая поверхность получается как огибающая двупараметрического семейства производящих поверхностей.
При втором способе в качестве вспомогательной поверхности используется рейка, которая с одной стороны сопрягается с заданной поверхностью детали, а с другой - с производящей поверхностью шевера. В общем случае поверхность рейки определяется как огибающая заданных поверхностей детали, а производящая поверхность- как огибающая одно-параметрического семейства вспомогательных поверхностей (поверхностей рейки). На поверхности рейки характеристики пересекаются в каждый момент времени в точке, которая и будет общей точкой контакта трех сопряженных поверхностей.
В случае внешнего зацепления шевера и колеса оба способа (второй и третий) дадут тождественные результаты. В случае обработки внутренних эвольвентных винтовых поверхностей применение первого способа приводит к инструменту с бочкообразным зубом. Огибающая боковых поверхностей таких зубьев по параметру винтового движения (третий способ) также будет эвольвентной винтовой. Такая поверхность с заданной будет иметь интерференцию из-за нарушения второго условия формообразования [1]. Практически расчет шевера для обработки внутренних зубьев ведется по «калибрующему» сечению с использованием второго способа. В остальных сечениях зуб рассчитывается по приближенным зависимостям.
Под формообразующими движениями подразумеваются те, которые необходимы для формирования поверхности детали производящей поверхностью, линией или точкой.
Для инструментов, работающих по методу обката, как отмечалось выше, производящая и формируемая поверхности являются взаимоогибае-мыми.
Производящая поверхность (линия) инструмента, как огибающая семейства заданных поверхностей детали, не зависит от движения последних «самих по себе». Точно также формируемая поверхность детали, как огибающая производящих поверхностей, не зависит от движения последних «самих по себе». Поэтому такие движения при решении указанных за-
дач следует игнорировать с целью упрощения. Естественно, что это положение относится только к классу поверхностей, допускающих движение «самих по себе».
Например, при определении производящей поверхности червячной фрезы для обработки шлицевого вала движение продольной подачи вдоль оси детали учитывать не следует. Точно также при определении формируемой поверхности шлицевого вала смещения фрезы по производящему червяку, которые применяются для выравнивания износа по длине фрезы, не учитываются.
Как отмечалось выше, формируемая поверхность может сопрягаться с производящей по линии или в точке.
В первом случае (рис.5,а) в результате движений обката контактная линия опишет формируемую поверхность т.е. формируемая поверхность будет являться геометрическим местом контактных линий. Контактная линия в процессе обработки выступает как образующая, перемещающаяся по соответствующим направляющим.
Рис. 5. Схема образования формируемой поверхности обкаточным инструментом: а - при линейном контакте с производящей поверхностью; б, в - при точечном контакте с производящей поверхностью; 1 - формируемая поверхность; 2 - производящая поверхность; 3 - контактная линия; 4 - точка контакта поверхностей; 5 - промежуточная поверхность
В случае сопряжения поверхностей с точечным контактом (рис.5, б, в) формируемая поверхность образуется как огибающая двухпараметри-ческого семейства производящих поверхностей. С технологической точки зрения огибание происходит последовательно по каждому из параметров. При этом огибающая по первому параметру является промежуточной поверхностью с линейным контактом. Формируемая поверхность получается как огибающая однопараметрического семейства промежуточных поверхностей по второму параметру.
В результате промежуточная поверхность сопрягается с производящей поверхностью по линии. Последняя выполняет функцию образующей, перемещающейся по соответствующим направляющим. С промежуточной поверхностью формируемая сопрягается также по линии. Этой линией (характеристикой) будет линия, описанная точкой контакта производящей поверхности с формируемой. Для обоих случаев образующая и направляющие в процессе движений обката могут изменять свои форму и размеры.
Таким образом, в отличии от конструкторских образующих и направляющих, используемых при классификации и проектировании режущих инструментов, в процессе обработки возникают другие образующие и направляющие. Условимся называть их технологическими и обозначать теми же параметрами, но с добавлением нижнего индекса Т - (Е т), (^г).
Следует отметить, что даже в случае обработки поверхности с конструктивными «жесткими» образующими и направляющими технологические могут деформироваться в процессе движения.
В случае точечного контакта производящей и формируемой поверхностей очередность образования семейств по каждому из параметров движений теоретически на формируемую поверхность не влияет, но определяет схему срезания припуска.
Каждая последующая промежуточная поверхность отделяет часть припуска, которую послойно удаляют режущие кромки инструмента.
Как видно из приведенных схем (см. рис.5), очередность движений оказывает существенное влияние на процесс обработки и его показатели.
При проектировании обкаточного инструмента конструктор должен предварительно определиться со «схемой генерации» конкретного инструмента и, в частности, решить вопрос об очередности исполнения движений инструмента. С учетом конкретных условий производства это позволяет найти наиболее рациональное решение.
Список литературы
1. Лашнев С.И., Борисов А.Н., Емельянов С.Г. Геометрическая теория формирования поверхностей режущими инструментами. Курск, 1997. 391с.
2. Люкшин В.С. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1968. 372 с.
O.I. Boriskin, N. G. Stachanov, S. Y. Hludov, A. V. Yakushenkov
ROLLING TOOL: EDUCATION PRODUCING SURFACES
An analysis of the main provisions of the theory of envelopes with respect to hook-up producing surfaces rolling tool with formed on death-do, which are recommended to be used in the optimization.
Key words: the instrument that produces the surface, the coordinate system.
Получено 20.07.12
УДК 621.9.06.001.63
В.В. Куц, канд. техн. наук, доц., (4712) 32-61-00, kuc-vadim@yandex.ru (Россия, Курск, ЮЗГУ),
А.Г. Ивахненко, д-р техн. наук, проф., (4712) 32-61-00, ivakhnenko2002@mail.ru (Россия, Курск, ЮЗГУ), М.Л. Сторублев, канд. техн. наук, доц., (4712) 32-61-00, max100rublev@yandex.ru (Россия, Курск, ЮЗГУ)
СИНТЕЗ ПРОИЗВОДЯЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ФРЕЗ-ПРОТЯЖЕК ДЛЯ ОБРАБОТКИ ВАЛОВ С РАВНООСНЫМ КОНТУРОМ
Представлены результаты геометрического моделирования производящих поверхностей торцевой и дисковой фрез-протяжек для обработки валов с равноосным контуром, полученные с применением методологии структурно-параметрического синтеза металлорежущих систем.
Ключевые слова: фреза, равноосный контур, геометрическая модель, теория формообразования.
В узлах машин одними из наиболее ответственных соединений являются соединения для передачи крутящего момента. К ним предъявляются высокие требования по усталостной прочности, долговечности и др. В настоящее время в машинах разного функционального назначения для передачи крутящего момента наибольшее применение находят шлицевые и шпоночные соединения. Профильные бесшпоночные соединения находят ограниченное применение в отечественном машиностроении вследствие недостаточной технологичности и проработки необходимого для их производства инструментального обеспечения.
В [1] представлен способ обработки валов с равноосным контуром торцовой фрезой, расположенной перпендикулярно, ширина которой по-
42
