CC BY
126
АВТОМАТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ
УДК 621 941.26.08
М.В. Виноградов, А.А. Игнатьев, Е.А. Сигитов
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ В ПРЕЦИЗИОННЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СТАНКАХ НА ОСНОВЕ ПРИВОДА ПОДАЧИ С МНОГОСТУПЕНЧАТОЙ ФРИКЦИОННОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ
Предложена методология повышения точности формообразующих движений рабочих органов автоматизированных металлорежущих станков на основе привода подачи с многоступенчатой фрикционной передачей и переменной структурой управления.
Точность, привод подачи, фрикционная передача, трение, скольжение, модель, управление, обратная связь
М/V. Vinogradov, A.A. Ignatyev, E.A.Sigitov
MAINTENANCE OF ACCURACY OF EXECUTIVE MOVEMENTS IN THE PRECISION AUTOMATED MACHINE TOOLS ON THE BASIS OF A DRIVE OF GIVING WITH A MULTISTAGE FRICTION GEAR
The methodology of increase of accuracy of form-building movements of working bodies of the automated metal-cutting machine tools on the basis of a drive of giving with a multistage friction gear and variable structure of management is offered.
Accuracy, drive of presenting, friction issue, friction, slide, model, management, feedback
Обеспечение конкурентоспособности продукции машино- и приборостроения на внутреннем и международном рынках связано с проблемой повышения ее качества. Обеспечение точности токарной обработки малогабаритных деталей машино- и приборостроения по 1-2 квалитету в автоматизированном режиме обусловливает особое внимание к характеристикам прецизионных станков с ЧПУ и ГПМ. К прецизионным модулям предъявляются высокие требования как по конструкции станка в целом, так и по конструкции отдельных узлов с точки зрения точности и надежности, динамических характеристик, термостабильности, диагностированию состояния, то есть всего того, что обеспечивает устойчивое функционирование.
Прецизионные токарные модули, обрабатывающие детали с размерами не более 50...70 мм по указанному выше квалитету, должны обеспечивать погрешность обработки не более 0,5.1 мкм, шероховатость поверхности 0,03.0,1 мкм. При сверхпрецизионной токарной обработке силы резания малы (не более 30.50 Н), износ инструмента, особенно при резании легкообрабатываемых материалов, незначителен, и, кроме того, обеспечивается стабильный температурный режим работы модуля. Использование аэростатических опор и средств балансировки обеспечивает высокую точность вращения и жесткость шпинделя. В этих условиях растут требования к приводам подач, чьи характеристики непосредственно влияют на качество формообразующих перемещений рабочего органа - суппорта токарного модуля. Сверхпрецизионная обработка требует обеспечения точности позиционирования суп-
порта 0,01 „ .0,1 мкм, что часто трудно реализовать из-за несовершенства традиционных механических передач приводов.
В основу методологии исследований положен системный подход к обеспечению точности формообразующих движений рабочих органов. При этом сложные взаимосвязи в технологической системе упрощаются благодаря тому, что выбраны формообразующие движения рабочих органов, которые имеют в данном случае основное значение в формировании вклада в результирующую погрешность обработки как меру точности. Предлагается обоснованная феноменологическая модель точности сверхпрецизионной обработки в виде двумерной функции нормального распределения погрешностей, сформированной на основе учета погрешностей двух формообразующих движений: погрешности позиционирования рабочего органа с инструментом и погрешности вращения шпинделя с заготовкой при условии минимизации влияния на точность обработки в установленных пределах возмущающих воздействий (температурных, вибрационных, силовых, упругодеформационных, триботехнических, износа инструмента).
Методология обеспечения точности обработки базируется на концепции системного подхода к проблеме обеспечения технологической надежности прецизионных МРС (рис. 1). Необходимый уровень качества станка определяется, в первую очередь, требованиями к точности изготовленных деталей. В данном исследовании системный подход к указанной проблеме развивается в направлении решения ряда фундаментальных и прикладных задач, связанных с совершенствованием приводов подачи.
Обеспечение точности формообразования на прецизионных автоматизированных станках
її
Этап Этап Этап
разработки изготовления эксплуатации
2^
ЗАГОТОВКА
ШПИНДЕЛЬ
ИНСТРУМЕНТ
Л
СТАНИНА
НАПРАВЛЯ-
ЮЩИЕ
ПРИВОД
ПОДАЧИ
ДОС
СУППОРТ
Рис. 1. Структура обеспечения точности формообразования на прецизионных автоматизированных станках
Длительные исследования токарных, шлифовальных и суперфинишных станков с ЧПУ, станков-автоматов и ГПМ определили комплекс факторов, обеспечивающих точность формообразования (рис. 2). Для осуществления сверхпрецизионной обработки необходимо обеспечить ряд организационно-технических мероприятий по минимизации возмущающих воздействий. В частности, следует обеспечить термостабильность окружающей среды в пределах ± 0,2°С, практически исключить влияние вибрационных возмущений в диапазоне до 400 Гц, ограничить силы резания величиной не более 50 Н, обеспечить шероховатость поверхности режущей части резца Иа 0,001.0,01 мкм.
Известно, что при малых перемещениях в станках в условиях трения твердых тел даже при постоянной силе тяги может возникать неравномерность скольжения, представляющая фрикционные автоколебания. Вредными проявлениями этого вида колебаний являются неплавность движения суппортов с режущим инструментом по направляющим и, как следствие, периодичность микрогеометрии обработанных поверхностей и погрешности позиционирования, представляющие рассогласование между заданной и фактической величинами подач.
Применяемые в современных автоматизированных металлорежущих станках высокоточные датчики положения и вычислительные устройства позволяют контролировать движение рабочего ор-
гана станка вплоть до долей микрометра и формировать управляющее воздействие для осуществления движения на микрометровую величину. Использование традиционных исполнительных механизмов, предназначенных для осуществления требуемого движения в реверсивном режиме, сопряжено с трудностями реализации малых перемещений из-за наличия зазоров в зубчатых передачах, недостаточной жесткости ременных передач.
ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА КАЧЕСТВО ОБРАБОТКИ
Рис. 2. Основные факторы, влияющие на качество прецизионной обработки
Имеется положительный опыт использования электромеханического привода с фрикционной передачей в сверхточных станках, в т.ч. уникальных. По принципу действия фрикционная передача, преобразующая вращение электродвигателя в поступательное движение рабочего органа, напоминает реечную передачу. Отличие заключается в том, что зацепление звеньев передачи осуществляется за счет сил трения. Подобные приводы применены, например, на станках мод. ИБТ-130Б фирмы ТозЫЬа (Япония) для точения мини-дисков.
Анализ методов повышения точности движения рабочих органов прецизионных МРС и опыт исследований, выполненных в СГТУ, показал, что МФП обладает высокой технологичностью, не требует специализированных (зуборезных и т.п.) станков для производства, ее элементы могут сравнительно легко выполняться по самым высоким требованиям точности. Отсутствие зазоров и упругих элементов в кинематической схеме гарантирует высокую жесткость и низкую виброактивность привода, отсутствие геометрического скольжения обеспечивает высокий КПД. Важным преимуществом МФП является возможность реализации режима стружкодробления, недостижимого другими приводами. Экспериментально-аналитическое исследование работы привода подачи с МФП в режиме стружкодробления подтвердило его высокие динамические характеристики, а полученные аналитические зависимости позволяют оценить действительное значение подачи. Установлено, что привод с МФП модуля ТПАРМ обеспечивает возвратно-поступательные движения рабочего органа в режиме стружкодробления с частотой до 20 Гц и амплитудой до 0,1 мм. Указанные факторы в сочетании с направляющими с низким трением дают основание для применения МФП в составе прецизионного привода подачи.
Феноменологическая модель точности сверхпрецизионной обработки в виде двумерной функции нормального распределения погрешностей учитывает погрешности двух формообразующих дви-
жений: позиционирование рабочего органа с инструментом и вращение шпинделя с заготовкой, при условии минимизации влияния на точность обработки в установленных пределах возмущающих воздействий (температурных, вибрационных, силовых, упругодеформационных, триботехнических, износа инструмента).
Основные показатели качества Пк токарной обработки: точность размера Тр, точность формы Тф, волнистость В, шероховатость Ш, качество поверхностного слоя Кпс (рис. 2)
Доминирующими показателями качества П2к можно принять точность размера и волнистость, т.к. они наиболее явно влияют на эксплуатационные свойства изделий, сравнительно просто определяются и достигаются наладкой оборудования.
Эти факторы часто взаимосвязаны, т.к. определяются в основном точностью относительных движений инструмента и детали (рис. 2).
Для количественной оценки точности Тп по результатам реального измерения деталей вычисляется коэффициент запаса точности СТ по формуле
где 5в , 5н - верхний и нижний предел допуска, соответственно; а - среднее квадратическое отклонение размеров деталей.
Точность Тп оценивается исходя из следующих соотношений: Ст>1,33 - стабильный процесс формообразования, хороший запас точности; Ст = 1,0. 1,33 - критический режим, так как могут появиться дефекты детали, требуется внимательное наблюдение; Ст < 1,0 - необходимо выяснить причину появления дефектных деталей и принять меры управляющего воздействия, неудовлетворительный запас точности.
Отклонения от точности (погрешность обработки) носит вероятностный характер, поэтому совместная функция плотности вероятностей будет определять вероятность того, что значения отклонений от размера и круглости для двух точек наблюдения находятся внутри некоторой определенной пары промежутков величин в любой момент времени
информации о качестве процесса формообразования. Учет всех комбинаций величин отклонений позиционирования инструмента и детали и вращения шпинделей нагляднее всего представить в трехмерном пространстве (рис. 3).
При этом функции точности позиционирования инструмента и детали и вращения шпинделей сравнительно легко измерить, что способствует их широкому применению для описания случайных процессов формообразования.
пк=/ (Тр, Тф, В, Ш, К„с).
(1)
П2к— (Тр, В)-
(2)
(3)
(4)
Совместная функция плотности вероятности обеспечивает достаточно большое количество
Рис. 3. Модель точности обработки
Совместная функция плотности вероятности определяет вероятность того, что значения амплитуды изучаемого процесса на двух точках наблюдения находятся внутри некоторой определенной пары промежутков амплитуд в любой момент времени, т.е.
р(х.у) = lim lim P(x)- f(x+Лх). р(у)-р(у + АУ)]. (J)
Лх^О Ау^О АхАу
Совместная функция плотности вероятности является гораздо более сложной, чем другие функции плотности вероятности, и хотя она обеспечивает довольно большое количество информации об изучаемом процессе, эта функция очень редко применяется на практике. Одна из существенных причин этого положения, вероятно, заключается в трудоемкости и продолжительности аналоговых измерений этой функции. Процесс измерений совместной функции плотности вероятности продолжителен, главным образом, потому, что необходимо учитывать все комбинации значений амплитуд х и у. Следовательно, результаты таких измерений получаются не в двухмерном, а скорей, в трехмерном пространстве.
Для случая n параметров решающее правило для признания МРС соответствующим заданному критерию точности
X е Sfn), (6)
где X = {.Хр x2,...xn }. Параметрическая модель создается в течение ряда этапов. Для реальных технических объектов зависимость показателя качества от значений их основных параметров обычно сложна и получить ее в явном виде можно только для простейших объектов. Создание параметрической модели качества обработки на МРС существенно усложняется необходимостью анализа зависимости показателя качества - точности обработки - от параметров формообразующей подсистемы и процесса резания.
Первый этап такого анализа, в наименьшей степени поддающийся формализации - определение перечня параметров (составляющих вектора), оказывающих влияние на показатель качества.
Второй этап создания параметрической модели заключается в определении в пространстве параметров {хх, х2,...xn } тех их разрешенных значений, которые позволяют сформировать область Sf), соответствующую заданному значению показателя качества.
Третий этап построения модели связан с выделением доминирующих параметров, связанных с формообразованием на данном МРС при дополнительных ограничениях, накладываемых на внутренние и внешние влияющие факторы и выходные параметры точности обработки. При этом используются результаты экспериментальных исследований с применением методов математической статистики и планирования многофакторных экспериментов. Указанное позволяет в конечном итоге сократить количество измеряемых параметров вектора X , и осуществить переход от исходной n- мерной допуско-
вой области Sf ) к области с меньшей размерностью Sfm)(m < n). Следует отметить, что область
Sf(m) в этом случае представляет собой m - мерный гиперпараллелепипед. Снижение размерности до-пусковой области упрощает процесс построения и исследования искомой параметрической модели качества обработки на МРС.
В теории управления управляемость обозначает возможность перевести систему из одного состояния в другое. Другими словами управляемость это способность объекта должным образом реагировать на команды управления. Это одно из важнейших свойств системы управления и объекта управления описывающее возможность перевести систему из одного состояния в другое. Система управляема, если каждому воздействию управления соответствует строго определенное состояние параметров объекта, неуправляема или малоуправляема, если объект управления меняет свои параметры произвольно.
Для токарных станков при дополнительных ограничениях, накладываемых на внутренние и внешние влияющие факторы и выходные параметры точности обработки (при условии достаточно жесткой конструкции, незначительный износ инструмента и т.п.) доминирующими параметрами, связанными с формообразованием, являются точность вращения шпинделя и точность перемещения инструмента (суппорта).
Параметрическая модель точности обработки для двух определяющих параметров xj и Х2 может быть представлена в виде зависимости некоторого критерия P(xj х2) (рис. 3). Область D определяет
минимально допустимое значение критерия РА(хг х2), а ее проекция на плоскость параметров 5^, ^ -
допусковую область нахождения параметров хг и х2. Для случая токарной обработки параметр хг -точность позиционирования инструмента (суппорта) на прецизионном токарном модуле ТПАРМ достигла 0,2 мкм, х2 - точность вращения детали (шпинделя). Эти параметры определяются на стадиях разработки, изготовления и эксплуатации станка. В результате такого подхода при условии минимизации тепловых и вибрационных возмущений точность при обработке деталей из алюминиевых сплавов на прецизионном токарном модуле ТПАРМ погрешность обработки не превышала 0,5 мкм при шероховатости поверхности Ка на уровне 0,04 мкм.
Комплекс моделей, описывающих физическую сущность процессов в многоступенчатой фрикционной передаче и определяющих параметрическую надежность привода, состоит из математической модели распределения сил между элементами двух- и трехступенчатой МФП, позволяющей определить оптимальные значения угла между векторами сил поджима роликов, минимальное взаимовлияние фрикционных пар при передаче момента, создающего тяговую силу и из математической модели, описывающей динамические характеристики МФП, включающие анализ моментов инерции роликов и штока и выявление доминирующей роли момента инерции первых двух роликов, позволившей рассматривать МФП как звено с передаточной функцией 2-го порядка и выполнить оптимизацию передаточных отношений ступеней МФП.
В динамическом режиме на фрикционный ролик действуют несколько сил - сила прижатия Рп, окружная сила Гт, приложенная со стороны ведущего ролика, и силы реакции Ик и N (рис. 7). Силами тяжести и трения в опорах роликов (в подшипниках) можно пренебречь ввиду их несопоставимой малости с действующими силами. В передаче может применяться линейная и угловая схема расположения осей роликов. В линейной схеме ролики располагаются на одной прямой, в угловой схеме - в углах многоугольника. Линейная схема расположения роликов трудно реализуема технически, поэтому в дальнейшем не рассматривается. При угловом расположении роликов действующие в передаче силы влияют друг на друга. Передаваемые окружные силы вызывают соответствующие силы реакции Мт, которые, складываясь с прижимными силами, изменяют действие последних на ролики в сторону увеличения или уменьшения.
Увеличение прижимных сил приводит к перегрузке передачи и ускоренному износу роликов, уменьшение может привести к пробуксовке передачи. Построена математическая модель, оптимизирующая силы прижатия роликов.
Входными параметрами модели являются геометрические параметры роликов (йг - й4, 02 - В4), коэффициент трения ктр роликов и требуемая максимальная развиваемая сила на выходе передачи Ртреб. Выходными параметрами являются передаваемые каждым роликом окружные силы Гт1 - Гт4, силы реакции Мк1 - N5, прижимные силы Рп1 - Рп4 и углы а и в между линиями, соединяющими оси роликов 0г-02-03 и 02-03-04 (рис. 7).
Оптимальные значения углов а и в с точки зрения минимизации сил прижатия можно получить, решив систему уравнений
йРи1 (а, в)
= 0;
йа (7)
а = 0.
йИк 4 (а, в)
йв
Подставив параметры трехступенчатого фрикционного редуктора ТПАРМ, получим оптимальные значения углов ао = 112,0° и во = 105,5°. При отклонении углов а и в от оптимальных значений увеличиваются требуемые силы прижатия Рп1 - Рп3, необходимые для обеспечения заданной силы Гт4 на штоке. На рис. 8 представлены графики изменения сил Рп1 - Рп3 и Мк4 в зависимости от углов а и в, сплошной и пунктирной линией обозначены графики при движении штока в разные стороны.
Оптимизация сил в приводе позволяет минимизировать его приведенный момент инерции и диапазон скоростей и ускорений движения суппорта. Для оптимизации распределения передаточных отношений пар роликов была построена соответствующая математическая модель. Для оперативного определения силы, развиваемой приводом в процессе эксплуатации, было разработано динамометрическое устройство (ДУ), позволяющее контролировать силу до 1000 Н с погрешностью не более 25 Н.
После внедрения ДУ количество приводов с развиваемой силой менее 400Н уменьшилось в 2,5 раза, что обеспечило значительное снижение числа отказов ТМ. Суммарное время восстановления за период наблюдений снизилось со 100 до 2 часов. Время наработки на отказ, соответственно, увеличилось со 100 часов до 400 часов (рис. 9).
160
Рис. 6. Трехступенчатая ФП модуля ТПАРМ
Рис. 7. Схема взаимодействия сил в 3-ступенчатой ФП
Рис. 8. Г рафики зависимостей сил Рп1 - Рпз и Ык4 от углов а и в, сплошной и пунктирной линией отмечено движение штока в разные стороны
Модернизация станка ТПАРМ-100 путем объединения двух трехступенчатых ФП в один блок показала возможность получения передаточного коэффициента 6 мкм/об при передаточном отношении фрикционного редуктора 1/10000 (рис. 10). В указанной комплектации была достигнута точность движений суппортов станка до 0,01 мкм.
Рис. 9. Изменение значений параметров надежности модулей, связанных с приводом
Рис. 10. Схема модифицированного привода поперечной подачи электроискрового станка на базе ТПАРМ
Предлагается обоснованный алгоритм работы и переменная структура системы управления шаговым приводом подачи автоматизированного прецизионного станка с МФП, сочетающие замкнутое и разомкнутое управление с распределением задачи достижения точности перемещения между датчиком обратной связи и вычислительным управляющим устройством. На рис. 12 показан принцип действия такой системы. Суппорт с помощью замкнутой системы предварительного позиционирования с определенной дискретностью устанавливается на одну из дискретных позиций (М) и далее в разомкнутом режиме с меньшей дискретностью доводится до требуемой точки X.
Системой мониторинга в процессе движения собирается информация о фактическом соотношении заданного и отработанного перемещений (скольжении) в моменты прохождения дискретных позиций № под контролем обратной связи. При определении управляющего воздействия в разомкнутом режиме используются измеренные значения. Эти значения с определенной достоверностью соответствуют фактическим значениям в данный момент времени. Чем измеренные значения ближе к точке позиционирования X (рис. 11), тем они достовернее. Чем их больше, тем ниже вероятность выбросов. Оптимизация количества учитываемых измерений - одна из задач системы управления и контроля. Эта задача решается как при проектировании системы управления, так и при эксплуатации станка в процессе выполнения алгоритма управления. Использование МФП в сочетании с ШД обеспечивают высокую динамическую точность в реверсивном режиме работы прецизионных станков.
Функциональная схема системы, реализующий предложенный принцип управления, приведена на рис. 12. Блок управления на основе данных, поставляемых блоком мониторинга, генерирует управляющие шаговым двигателем сигналы, обеспечивая предварительное позиционирование и доводку. Используя возможности микрошагового режима шагового двигателя, доводка может позиционировать суппорт с достаточно высокой точностью (сотые доли микрометра).
Время
Рис. 11. Принцип работы системы с переменной структурой управления
Рис. 12. Функциональная схема управления привода с шаговым двигателем и фрикционной передачей
Экспериментальная проверка возможности обеспечения сверхпрецизионной точности формообразующих движений рабочих органов автоматизированных станков на основе привода с МФП проводилась на модернизированном модуле ТПАРМ, используемом для электроискровой обработки. В качестве привода подачи была использована шестиступенчатая ФП, изготовленная путем объединения двух трехступенчатых ФП с общим передаточным отношением 10000.
Таким образом, задача повышения управляемости приводов подачи и достижения точности прецизионных станков смещается на вычислительные элементы системы управления. Смещение функции достижения точности в сторону усложнения управления (обработки информации) соответствует современным тенденциям развития машиностроения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Игнатьев А.А. Методология анализа формирования параметров точности прецизионной обработки на этапах жизненного цикла станка / М.В. Виноградов, А. А. Игнатьев // Вестник СГТУ. 2011. № (52). С. 41-49.
2. Виноградов М.В. Математический анализ взаимодействия сил в трехступенчатой фрикционной передаче / М.В. Виноградов, А.А. Павлов // Вестник СГТУ. 2008. № 3 (34). С. 14-19.
3. Виноградов М.В. Привод подачи с многоступенчатой фрикционной передачей для прецизионного токарного модуля / М.В. Виноградов, А.А. Игнатьев, Е.А. Сигитов // СТИН. 2004. №11. С. 11-12.
4. Виноградов М.В. Обеспечение нанометровой точности формообразующих перемещений рабочих органов прецизионных автоматизированных станков / М.В. Виноградов, А.А. Игнатьев, Е.А. Сигитов. Саратов: СГТУ, 2011. 102 с.
5. Точность и надежность автоматизированных прецизионных металлорежущих станков: в 3 ч. Ч. 3 / А.А. Игнатьев, В.А. Добряков, М.В. Виноградов и др. Саратов: СГТУ, 1999. 124 с.
6. А.с. 1144774. Токарный станок / И.Р. Зацман, Л.И. Брук, С.И. Зайцев и др. // Открытия. Изобретения, 1985. № 10.
Виноградов Михаил Владимирович -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматизация и управление технологическими процессами» Саратовского государственного технического университета
Игнатьев Александр Анатольевич -
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Автоматизация и управление технологическими процессами» Саратовского государственного технического университета
Michail Vl. Vinogradov -
PhD., senior lecturer of chair «Automation and control of technological processes» Saratov State Technical University
Aleksandr A. Ignatyev -
Dr.Sci.Tech., the professor,
Managing chair «Automation and management of technological processes»
The Saratov State Technical University
Сигитов Евгений Александрович -
кандидат технических наук, директор ЗАО «НПК Прецизионного оборудования», г. Саратов
Статья поступила в редакцию 30.05.2011, принята к опубликованию 24.06.2011
Evgeny A. Sigitov -
PhD., Director of ZAO «NPC Precision equipment», Saratov
