CC BY
66
УДК 621.9.06
М.В. Виноградов, А.А. Игнатьев, Е.А. Сигитов МЕТОДОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ТОЧНОСТИ ПРЕЦИЗИОННОЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ АВТОМОБИЛЕЙ НА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СТАНКАХ
Предложена и обоснована феноменологическая модель точности прецизионной обработки в виде двумерной функции распределения погрешностей, учитывающей погрешности двух формообразующих движений: позиционирование рабочего органа с инструментом и вращение шпинделя с заготовкой, при условии минимизации возмущающих воздействий.
Прецизионная обработка, феноменологическая модель, позиционирование, движение, рабочий орган, привод подачи, фрикционная передача
М.V.Vinogradov, A.A.Ignatyev, E.A.Sigitov METHODOLOGY OF FORMATION OF ACCURACY PRECISION PROCESSING OF DETAILS OF CARS ON THE AUTOMATED MACHINE TOOLS
In given article the phenomenological model of accuracy of precision processing in the form of two-dimensional function of distribution of the errors, a considering error of two form-building movements is offered and proved: positioning of working body with the tool and rotation of a spindle with preparation, under condition of minimization of revolting influences.
Precision processing, phenomenological model, positioning, movement, working body, giving drive, friction gear
Метод обработки деталей автомобиля характеризует процесс формирования параметров качества деталей, включая параметры точности и физико-механические свойства поверхностного слоя. Каждый из методов определяется рядом факторов, таких, как способ воздействия (механическое со снятием и без снятия материала, физическое, химическое и другие), применяемый инструмент (лезвийный, абразивный и другие), характер формообразующих движений (кинематика процесса формообразования, зависящая от ряда статических и динамических факторов), технологический режим.
Основная продукция машиностроительных предприятий состоит, как известно, из широкой номенклатуры деталей, обрабатываемых резанием, причем параметры их качества формируются на таких финишных операциях как тонкое точение, шлифование, суперфиниширование и т.п. Указанное обусловливает особое внимание к проблеме обеспечения точности обработки на прецизионных автоматизированных металлорежущих станках (МРС), поскольку обработка деталей с размерами 30...80 мм по 1...3 квалитетам имеет ряд существенных особенностей, связанных с малыми снимаемыми припусками и небольшими силами резания [1, 2]. В рассматриваемом случае реализованы как конструктивные, так и технологические методы обеспечения обработки высокоточных деталей, а также минимизировано влияние динамических процессов различной скорости (тепловых и колебательных), наиболее существенную роль в получении заданных значений параметров деталей играет точность формообразующих движений рабочих органов на финишных операциях, как при точении, так и при шлифовании и суперфинишировании [3].
Качество функционирования МРС, а именно его технологическую (параметрическую) точность можно оценить некоторым обобщенным показателем, имеющим смысл вероятности обработки с заданной точностью, что согласуется с моделью параметрического отказа, рассмотренной А.С. Прониковым [4].
Оператор связи этих значений параметров с точностью обработки на МРС обычно неизвестен в явном виде. Для решения этой задачи используются методы, основанные на математическом и физическом моделировании, а также экспериментальные исследования с последующим построением экспериментально-аналитических моделей. В конечном итоге формируются параметрические модель
МРС, состоящая из n-мерного вектора X, обеспечивающего исчерпывающее описание объекта ис-
следования, и области P , задающей разрешенные значения параметров формообразующей подсистемы и технологического режима.
Для случая п параметров решающее правило для признания МРС соответствующим заданному критерию точности
ных технических объектов зависимость показателя качества от значений их основных параметров обычно сложна и получить ее в явном виде можно только для простейших объектов. Создание параметрической модели качества обработки на МРС существенно усложняется необходимостью анализа зависимости показателя качества - точности обработки - от параметров формообразующей подсистемы и процесса резания.
Первый этап такого анализа, в наименьшей степени поддающийся формализации - определение перечня параметров (составляющих вектора), оказывающих влияние на показатель качества.
Второй этап создания параметрической модели заключается в определении в пространстве параметров {х1, x2,...xn } тех их разрешенных значений, которые позволяют сформировать область
о(и)
Sp , соответствующую заданному значению показателя качества.
Третий этап построения модели связан с выделением доминирующих параметров, связанных с формообразованием на данном МРС при дополнительных ограничениях, накладываемых на внутренние и внешние влияющие факторы и выходные параметры точности обработки. При этом используются результаты экспериментальных исследований с применением методов математической статистики и планирования многофакторных экспериментов. Указанное позволяет в конечном итоге со-
X s SP' >,
(1)
где X — {л1,Л2,...Лп}. Параметрическая модель создается в течение ряда этапов. Для реаль-
кратить количество измеряемых параметров вектора X, и осуществить переход от исходной п- мер-
размерности допусковой области упрощает процесс построения и исследования искомой параметрической модели качества обработки на МРС.
Следует отметить, что в образовании макрогеометрии деталей автомобилей участвуют движения, изменения траекторий которых соизмеримы с размерами и формой обрабатываемой поверхности. Такие движения являются макродвижениями. В образовании микрогеометрии участвуют движения, изменения траекторий которых соизмеримы с микронеровностями обрабатываемой поверхности. Эти движения являются микродвижениями.
Траектории движения заготовки и инструмента оказывают большое влияние на микрогеометрию обработанной поверхности, поскольку неровности расположены по кривым, представляющим собой след фактической траектории относительного движения инструмента и заготовки. Вследствие этого даже незначительные вариации траектории, вызванные изменением технологического режима или вибрациями, влияют на характер и значения микронеровностей. При этом изменяется не только вид кривых, по которым расположены неровности, но и их профиль и высота, поскольку изменение траектории происходит не только в плоскости, но и в пространстве.
При обработке на МРС фактическая траектория движения отличается от теоретической. Величина ее отклонения характеризует кинематическую погрешность, причины которой можно разделить на две группы: статические и динамические. К статическим относятся: неточность основной кинематической схемы, неточность изготовления и сборки элементов системы, определяющих взаимное расположение инструмента и детали в процессе обработки (включая погрешность базирования заготовки). К динамическим относятся причины, связанные с изменением сил и жесткости системы в процессе обработки, обусловливающие возникновение относительных колебаний в паре инструмент-заготовка.
Известно, что при малых скоростях движения в условиях трения твердых тел даже при постоянной силе тяги может возникать неплавность скольжения, представляющая фрикционные автоколебания. Вредными проявлениями этого вида колебаний являются неравномерность скорости движения суппортов с режущим инструментом по направляющим и, как следствие, периодичность микрогеометрии обработанных поверхностей из-за погрешностей позиционирования, представляющих рассогласование между заданной и фактической величинами подач.
Наиболее перспективным направлением синтеза приводов автоматизированных металлорежущих станков является синтез микропроцессорных систем управления. Такие системы могут реализовывать любой, сколь угодно сложный закон управления. Синтез алгоритмов управления является в большей степени математической задачей теории оптимального управления. Этот этап требует проведения дополнительных работ по отладке алгоритма, анализа возможности его реализации на имеющейся элементной базе, моделированию работы системы в реальном времени.
Основные показатели качества Пк, шлифовальной, суперфинишной и токарной обработки: точность размера Тр, точность формы Тф, волнистость В, шероховатость Ш, качество поверхностного слоя Кпс
Доминирующими показателями качества П2к можно принять точность размера и волнистость, т.к. они наиболее явно влияют на эксплуатационные свойства изделий, сравнительно просто определяются и достигаются наладкой оборудования.
Эти факторы часто взаимосвязаны, т.к. определяются в основном точностью относительных движений инструмента и детали.
Для количественной оценки точности Тп по результатам реального измерения деталей вычисляется коэффициент запаса точности СТ по формуле
где 8в, 8н - верхний и нижний предел допуска, соответственно; а - среднее квадратическое отклонение размеров деталей (рис. 1).
202
П= (Тр, Тф, В, Ш, Кпс).
(2)
П2= (Тр, В).
(3)
(4)
Точность Тп оценивается исходя из следующих соотношений: С>1,33 - стабильный процесс
формообразования, хороший запас точности; Ст = 1,0 1,33 - критический режим, так как могут
появиться дефекты детали, требуется внимательное наблюдение; Ст < 1,0 - необходимо выяснить причину появления дефектных деталей и принять меры управляющего воздействия, неудовлетворительный запас точности.
Отклонения от точности деталей автомобилей (погрешность обработки) носит вероятностный характер, поэтому совместная функция плотности вероятностей будет определять вероятность того, что значения отклонений от размера и круглости для двух точек наблюдения находятся внутри некоторой определенной пары промежутков величин в любой момент времени
П (Т„)-П2к (Тр +ХГр ) П2к (В)-П2к (В+АВ)]
----------------. (5)
п2к (Тр; В)= Нш Нш1
дТр ®0 ав®0 АТрАВ
Рис. 1. Кривая плотности распределения отклонения параметра (отклонения размера детали)
Совместная функция плотности вероятности обеспечивает достаточно большое количество информации о качестве процесса формообразования. Учет всех комбинаций величин отклонений позиционирования инструмента и детали и вращения шпинделей нагляднее всего представить в трехмерном пространстве (рис. 2). При этом функции точности позиционирования инструмента и детали и вращения шпинделей сравнительно легко измерить, что способствует их широкому применению для описания случайных процессов формообразования.
|Р(Х1,Х2)
в”
У Шч
э<2) Х2
Г Х1
Рис. 2. Модель точности обработки для двух доминирующих параметров
Совместная функция плотности вероятности определяет вероятность того, что значения амплитуды изучаемого процесса на двух точках наблюдения находятся внутри некоторой определенной пары промежутков амплитуд в любой момент времени, т.е.
р(х;у)= Нш Нш И*)-р(х+Ах>.р(у)-р(у+ Ау)]. (6)
У ’ Ах®0 Ау®0 АхАу
Эта функция является гораздо более сложной, чем другие функции плотности вероятности и редко применяется на практике. Одна из существенных причин этого положения, вероятно, заключается в трудоемкости и продолжительности аналоговых измерений этой функции. Процесс измерений совместной функции плотности вероятности продолжителен, главным образом, потому, что необходимо учитывать все комбинации значений амплитуд х и у. Следовательно, результаты таких измерений получаются не в двухмерном, а скорее, в трехмерном пространстве.
Параметрическая модель точности обработки для двух определяющих параметров х1 и х2 может быть представлена в виде зависимости некоторого критерия Р(х1 х2) (рис. 2). Область В опреде-
203
ляет минимально допустимое значение критерия РВ(х1 х2), а ее проекция на плоскость параметров
Яр) - допусковую область нахождения параметров х1 и х2. Например, для случая токарной обработки параметр х1 - точность позиционирования инструмента (суппорта) на прецизионном токарном модуле ТПАРМ достигла 0,2 мкм, х2 - точность вращения шпинделя с деталью - 0,3 мкм. Эти параметры определяются на стадиях разработки, изготовления и эксплуатации станка.
Для токарных станков при дополнительных ограничениях, накладываемых на внутренние и внешние влияющие факторы и выходные параметры точности обработки (минимизация или исключение зазоров в механической передаче приводов подачи; снижение трения в направляющих, например, применение аэростатических; стабилизация температуры окружающей среды и станках в пределах ± 0,2°С; минимизация амплитуды вибраций формообразующих узлов в пределах 0,1_ 0,2 мкм; ограничение силы резания не более 30_50 Н и т.п.) доминирующими параметрами, связанными с формообразованием, являются точность вращения шпинделя и точность движения инструмента (суппорта). У шлифовальных станков такими параметрами являются точность вращения шпинделя изделия и точность движения инструмента (круга). Для суперфинишных станков в качестве доминирующих параметров можно выделить точность вращения шпинделя и точность движения инструмента (брусков). Таким образом, перечисленные МРС имеют сходные доминирующие параметры, снижение значений которых дает определенный положительный эффект с точки зрения повышения точности обработки.
В общем случае функция распределения погрешностей токарной обработки, как показали исследования [5], является нормальной или близкой к ней. Однако по мере повышения точности формообразующих движений функция распределения при указанных условиях отклоняется от нормальной и становится более островершинной. При этом также снижается дисперсия погрешностей.
Феноменологическая модель точности сверхпрецизионной обработки представлена в виде двумерной функции распределения погрешностей, учитывающей погрешности двух формообразующих движений: позиционирование рабочего органа с инструментом и вращение шпинделя с заготовкой, при условии минимизации влияния на точность обработки в установленных пределах возмущающих воздействий (температурных, вибрационных, силовых, упругодеформационных, триботехнических, износа инструмента).
Прецизионная обработка, в частности токарная по 1...3 квалитетам точности, накладывает определенные требования на следящий привод подачи, касающиеся, прежде всего его дискретности. Проведем ее оценку в зависимости от требуемой точности формообразования. Погрешности прецизионной обработки определяются совокупностью различных факторов, среди которых выделяются доминирующие. Причем суммарная погрешность определяется соотношением
где (Го - среднее квадратическое отклонение (СКО) диаметральных размеров; у- коэффициент регрессии размеров, Ыд - число деталей в партии. Заданная точность обработки достигается при А<АР, где АР - поле допуска на размер детали. Систематическую составляющую погрешности компенсируют коррекцией положения инструмента, а случайную, определяемую величиной 6г0, стремятся минимизировать. В реальных условиях станок предварительно настраивают по пробным заготовкам, причем формула для расчета точности имеет следующий вид
где Ыдп - число пробных заготовок; е - дискретность привода; п - число единиц дискретности в данной коррекции; 8н - допуск на настройку.
Примем, что случайная составляющая погрешности определяется двумя величинами: погрешностью позиционирования суппорта со СКО Г1 и погрешностью, обусловленной деформациями (силовыми и тепловыми) технологической системы (ТС) при резании, со СКО <У2. Тогда СКО диаметральных размеров будет
А = 6Г + у^ д,
(9)
Г
+ 8, + 2еп < А р,
(10)
(11)
Для уменьшения г0 целесообразно стремиться к уравниванию элементарных погрешностей, т.е.
Г1 Г2 Г .
(12)
Проведем анализ факторов, определяющих точность привода подачи при прецизионной обработке. Точность следящих систем, как известно, характеризуется статической и динамической ошибками. Статическая ошибка складывается из дискретности ДОС, кинематической погрешности - люфта механической передачи, моментных ошибок, возникающих под действием нагрузки на исполнительное звено привода и других. Динамическая ошибка связана с переходными процессами при изменении скорости движения или останове рабочего органа. Оценка ряда составляющих, выполненная в работе [6], а также результаты исследований, показали, что на прецизионном МРС, имеющем беззазорную механическую передачу и аэростатические направляющие суппорта, дискретность привода подачи определяется дискретностью ДОС - ед.
Таким образом, по результатам исследований установлено, что совместное применение в приводе подачи МФП и ДОС на основе ЛГИ обеспечивает высокую точность позиционирования суппорта токарного станка, практически недостижимую с помощью других типов приводов.
Дальнейшее повышение точности обработки до уровня сверхпрецизионной достигается, во-первых, минимизацией влияния погрешностей формообразующих движений шпинделя с деталью, во-вторых, совершенствованием характеристик многоступенчатой фрикционной передачи (МФП) привода модулей типа ТПАРМ.
Предложенная феноменологическая модель точности прецизионной обработки позволила обосновать, что при минимизации влияния ряда возмущенных факторов доминирующими для сверх-прецизионной обработки являются точность формообразующих движений суппорта и шпинделя. Результаты проведенных экспериментальных исследований на прецизионных шлифовальных, суперфи-нишных и токарных станках показали, что основную роль в формировании точности обработки деталей автомобилей играют два формообразующих движения рабочих органов. Минимизация влияния формообразующих движений шпинделя на качество обработки достигается динамической балансировкой и выбором рациональной скорости вращения шпинделя, при которой уровень вибрации находится на уровне 0,2_0,3 мкм в диапазоне частот до 100 Гц. Исходя из феноменологической модели точности при минимизации погрешностей вращения и вибрации шпиндельного узла основным доминирующим фактором для реализации сверхпрецизионной токарной обработки деталей автомобилей является погрешность позиционирования суппорта, причем их минимизация достигается применением беззазорной МФП в приводе подачи. Повышение точности формообразующих движений суппорта модулей типа ТПАРМ связано с совершенствованием параметрической надежности МФП привода подачи, что обусловливает целесообразность исследования ее различных характеристик.
ЛИТЕРАТУРА
1. Виноградов М.В. Обеспечение точности исполнительных движений в прецизионных автоматизированных станках на основе привода подачи с многоступенчатой фрикционной передачей / М.В. Виноградов, Е.А. Сигитов, А.А. Игнатьев // Вестник СГТУ. 2011. №3 (58). С. 51-61.
2. Портман В.Т. Модель выходной точности станка / В.Т. Портман, В.Г. Шустер // Вестник машиностроения. 1983. №9. С. 30-33.
3. Виноградов М.В. Управление качеством формообразования на прецизионных автоматизированных металлорежущих станках / М.В. Виноградов, А.А. Игнатьев, Е.А. Сигитов и др. Саратов: СГТУ, 2003. 132 с.
4. Проников А.С. Программный метод испытания металлорежущих станков / А.С. Проников. М.: Машиностроение, 1985. 288 с.
5. Бржозовский Б.М. Точность и надежность автоматизированных прецизионных металлорежущих станков. Ч. 1, 2 / Б.М. Бржозовский, В.А. Добряков, А.А. Игнатьев и др. Саратов: СПИ, 1992. 160 с.
6. Бржозовский Б.М. Диагностика автоматических станочных модулей / Б.М. Бржозовский, М. В. Виноградов, А.А. Игнатьев и др. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1987. 152 с.
7. Виноградов М.В. Устройство автоматизированной балансировки шпинделя прецизионного токарного модуля в условиях эксплуатации / М.В. Виноградов, К.С. Усакин // Вестник СГТУ. 2010. № 2 (45). С. 132-137.
8. Виноградов М.В. Методология анализа формирования параметров точности прецизионной обработки на этапах жизненного цикла станка / М.В. Виноградов, А.А. Игнатьев // Вестник СГТУ. 2011. № 1 (52). С. 41-49.
Виноградов Михаил Владимирович -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматизация и управление технологическими процессами» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Игнатьев Александр Анатольевич -
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Автоматизация и управление технологическими процессами»
Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Сигитов Евгений Александрович -
кандидат технических наук, директор ЗАО «НПК Прецизионного оборудования»
Статья поступила в редакцию 03.04.13, принята к опубликованию 30.04.13
Michael V. Vinogradov -
Ph.D., senior lecturer of chair «Automation and control of technological processes»
Gagarin Saratov state technical university
Alexander A. Ignatyev -
Dr. Sc. Tech., the professor,
managing chair «Automation and management of
technological processes»
Gagarin Saratov state technical university
Evgenie A. Sigitov -
Ph.D., director of Joint-Stock Company «HnK Precision the equipment»
