CC BY-NC
17
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-1-S-I-47-53 УДК 629.561.5:539.4
В.В. Платонов, С.В. Сочинский, О.В. Безнина
ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЧНОСТИ ЛЕДОКОЛА НА МЕЛКОВОДЬЕ
Объект и цель научной работы. Алгоритм оценки прочности корпуса ледокола при навигационных авариях -посадке на мель с последующим обсыханием и касании днищем подводного камня при качке.
Материалы и методы. Метод конечных элементов, численное интегрирование масштаба Бонжана и уравнений жестко-пластического деформирования днищевых конструкций.
Основные результаты. Приведены алгоритмы проверки общей прочности корпуса и местной прочности днищевого перекрытия ледокола при посадке на мель с последующим падением уровня воды (обсыханием), оценки энергоемкости конструкций днища при внедрении подводного камня и определения максимальной глубины его внедрения. Заключение. Представленные алгоритмы позволяют на стадии проектирования ледокола выполнять оценки аварийной прочности корпуса при навигационных авариях.
Ключевые слова: ледокол, навигационная авария, аварийная прочность, посадка на мель, обсыхание, подводный камень, энергоемкость деформирования.
Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-1-S-I-47-53 UDC 629.561.5:539.4
V. Platonov, S. Sochinsky, O. Beznina
Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia
ICEBREAKER STRENGTH IN SHALLOW WATER
Object and purpose of research. Algorithm for assessing the strength of the icebreaker's hull in navigational accidents - grounding with subsequent shoaling and bottom rock hit due to rolling.
Materials and methods. Finite element method, numerical integration of the Bonjean curve and rigid-plastic straining equations for bottom structures.
Main results. This paper describes verification algorithms for global hull strength and local strength of bottom grillages of an ice breaker in case of grounding with subsequent drop in water level (shoaling), as well as calculates energy absorption capacity of bottom structures and maximum indentation depth of the underwater rock.
Conclusion. The algorithms presented in this paper make it possible to estimate damaged hull strength (during navigation accidents) at the design stage of the icebreaker.
Keywords: icebreaker, navigation accident, damaged strength, grounding, shoaling, underwater rock, energy absorption capacity. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Введение
Introduction
Современный атомный ледокол представляет собой сложное, дорогостоящее и экологически опасное инженерное сооружение, поэтому он должен обладать достаточным запасом прочности не только при
эксплуатации в ледовых условиях, но и при навигационных авариях, в частности, при посадке на мель. Навигационные аварии по определению обусловлены ошибками случайного характера. Однако статистических данных, с необходимой полнотой характеризующих основные закономерности возникновения и протекания аварий, обычно мало для
Для цитирования: Платонов В.В., Сочинский С.В., Безнина О.В. Обеспечение прочности ледокола на мелководье. Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; Специальный выпуск 1: 47-53.
For citations: Platonov V., Sochinsky S., Beznina O. Icebreaker strength in shallow water. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; Special Edition 1: 47-53 (in Russian).
построения непротиворечивых математических моделей. Недостаток информации восполняется построением расчетных сценариев, позволяющих создать систему непротиворечивых допущений и экспертных оценок.
Используемое в морской практике понятие «посадка на мель» включает в себя целый спектр расчетных сценариев: здесь и посадка на песчано-илистый грунт в условиях мелководья, и посадка на рифы, и обсыхание при отливе, и другие подобные случаи. Из числа расчетных сценариев в статье рассматривается посадка судна на мель с последующим обсыханием и касание подводного камня на волнении.
Процедура оценки аварийной прочности для каждого сценария включает следующие пункты:
■ описание аварийной ситуации, принятие основных гипотез и допущений;
■ назначение основного параметра аварии и задание его нормативной величины;
■ регламентация характеристик объектов, участвующих в аварии;
■ определение опасного состояния и формулировка критерия аварийной прочности корпуса судна;
■ состав расчетов аварийной прочности.
Для сценария посадки на мель с последующим обсыханием на мели указанные пункты формулируются так:
1. Рассматривается аварийная ситуация, возникающая вследствие посадки ледокола на пес-чано-илистую мель и длительного нахождения на ней. При этом из-за падения уровня воды в акватории (например, в связи с отливом), а также под действием морского волнения возможно исчерпание общей прочности корпуса ледокола.
2. Основным параметром аварии является величина снижения уровня воды в акватории. Ее нормативное значение может регламентироваться по приливно-отливным колебаниям уровня в районе возможной эксплуатации.
3. Рассматриваются два основных случая опира-ния корпуса ледокола о песчано-илистый грунт:
а) середина ледокола на мели, оконечности поддерживаются гидростатическими силами;
б) оконечности ледокола на мели, середина поддерживается гидростатическими силами.
4. Критерием общей прочности является следующее условие: изгибающий момент должен быть не больше предельного. Под предельным понимается изгибающий момент, создающий
в точке, наиболее удаленной от нейтральной оси эквивалентного бруса, напряжение, равное пределу текучести. 5. Расчет аварийной прочности при обсыхании на мели включает следующие этапы:
■ вычисление действующих на корпус ледокола изгибающих моментов;
■ проверка общей прочности;
■ проверка прочности конструктивной защиты днища в районе центрального отсека.
Определение опасного снижения уровня воды при обсыхании на мели
Calculation of dangerous shoaling levels
Усилия, действующие на корпус судна, сидящего на мели, при уменьшении уровня воды (обсыхании) могут быть разделены на три основные группы:
■ разница между силами веса и поддержания при плавании без контакта с грунтом на тихой воде;
■ дополнительные усилия, вызванные изменением сил поддержания при обсыхании;
■ усилия, вызванные волнением моря. Условия сохранения прочности при общем
продольном изгибе корпуса могут быть записаны в виде
±Мтв + МДОП + Mb < МПР, (1)
где МТВ - изгибающий момент на тихой воде (знак «+» перед МТВ полагается в случае совпадения знака изгибающего момента на тихой воде со знаком момента от обсыхания), определяемый в соответствии с [1]; МдОП - дополнительный изгибающий момент от обсыхания; МВ - волновой изгибающий момент; МПР - предельный изгибающий момент, который способен выдержать корпус.
Дополнительный изгибающий момент от обсыхания МдОП можно вычислить численным интегрированием с помощью масштаба Бонжана или воспользоваться формулой Ферстера для транспортных судов [2], согласно которой
Mtb + Mдоп - ^ ^ + k Щ, (2)
где D - водоизмещение судна; L - длина судна между перпендикулярами; AT - падение уровня воды; T - осадка судна; k - численный коэффициент, зависящий от расчетного сценария обсыхания: оконечности на мели или мидель на мели (рис. 1).
Рис. 1. Расчетные сценарии обсыхания ледокола на мели: а) мидель на мели; б) оконечности на мели
Fig. 1. Calculated scenarios of icebreaker shoaling: a) midship; b) bow and stern
Поскольку первое слагаемое в скобках формулы (2) соответствует МТВ (т.к. при AT = 0 и Мдоп = 0), то на основании (2) можно записать
М доп -(DL/30 )k -(A T/T). (3)
Ледокол имеет иные обводы, чем это характерно для транспортных судов, поэтому для уточнения формулы (3) вводится дополнительная зависимость k (8, а) от коэффициентов полноты корпуса.
Волновой изгибающий момент МВ согласно Нормам [3] определяется по формуле
Mb = h'k'kp'фi'ф2 *Ф3 BL2 yxm,
где h - высота расчетной волны, м; коэффициенты k, kF и ф/ определяются по [3]. Значения расчетных высот волн h при оценках значений МВ принимаются в соответствии с указаниями Норм [3]. Однако данные сведения относятся к эксплуатации судна при неограниченной глубине акватории. Согласно результатам анализа, проведенного применительно к условиям ограниченной глубины акватории [4], особенно когда судно на мели, изгибающие моменты уменьшаются примерно вдвое. Поэтому в случае посадки на мель есть основание рассматривать расчетные высоты волн, соответствующие половине высоты расчетной волны согласно [3].
Под предельным моментом МПР в (1) понимается изгибающий момент, создающий в точке, наиболее удаленной от нейтральной оси эквивалентного бруса, напряжение, равное пределу текучести, который определяется умножением предела текучести на момент сопротивления для палубы 1-го яруса надстройки.
Пример результатов проверки условия общей предельной прочности корпуса ледокола при его нахождении на мели и падении уровня воды при обсыхании приведен на рис. 2. Как следует из результатов выполненных расчетов, опасные (крити-
Изг 1 ибаь 1 1 эщш î мол 1 leHTi 1 al
M пр __
_^ - ~
Ь
0 1 2 3 4 5 AT, м
Рис. 2. Пример проверки условия общей прочности корпуса ледокола (1) для случая посадки на мель в районе миделя
Fig. 2. Vérification example of global strength condition (1) in case of midship grounding
ческие) для нарушения общей предельной прочности корпуса ледокола при его нахождении на мели изгибающие моменты возможны при понижении уровня воды AT -5,5 м.
Оценка несущей способности днищевого перекрытия при обсыхании на мели
Load-bearing capacity assessment of bottom grillage in shoaling conditions
Оценка несущей способности днищевого перекрытия в районе центрального отсека при посадке ледокола на мель с последующим обсыханием выполняется с использованием метода конечных элементов с помощью программного комплекса ANSYS. Для этого рассматривается конечно-элементная модель центрального отсека. Граничные условия в поперечных сечениях эквивалентного бруса в поперечных переборках отсека согласно Правилам Российского морского регистра судоходства (РМРС) [1] отвечают гипотезе плоских сечений, т.е. являются недеформируемыми. Перерезывающая сила N прикладывается в ключевых точках равными долями сосредоточенными вертикальными силами, а изгибающий момент M в этом поперечном сечении имитируется распределенной по площади сечения продольной нагрузкой, линейно меняющейся по высоте эквивалентного бруса от -pmax на уровне палубы 1-го яруса надстройки до +pmax на уровне основной плоскости (рис. 3 а). Реакция мели, включающая в себя силы поддержания воды, имитируется равномерно распределенным давлением p на горизонтальную часть обшивки днища (рис. 3б). Интенсивность давления p определяется из условий равновесия отсека под действием его веса G и перерезывающих сил N.
«) б)
Рис. 3. Пример задания нагрузки и граничных условий
Fig. 3. Assignment of load and boundary conditions (example)
Расчеты напряженно-деформируемого состояния центрального отсека при посадке на мель выполняются итерационным способом с уменьшением осадки с шагом 0,5 м и соответствующим увеличением реакции мели. Пример результатов расчета показан на рис. 4.
Расчеты местной прочности днищевого перекрытия в районе центрального отсека при посадке ледокола на мель с последующим обсыханием показали, что развитие пластических деформаций в конструкциях второго дна может начаться еще до достижения изгибающим моментом предельного значения, т.е. до нарушения общей предельной прочности корпуса ледокола.
Расчет объема повреждений при касании днищем ледокола подводного камня на волнении
Damage scope calculation for bottom rock hit in waves
Рассматривается внедрение подводного камня в днище ледокола, совершающего вертикальные перемещения в процессе качки. Очевидно, что представляющие опасность размахи качки могут быть достигнуты только при эксплуатации ледокола на чистой воде (например, при перегоне). При этом, согласно сложившейся в отечественной практике схеме нормирования, можно не учитывать бортовую качку судна, т.к. она имеет значение лишь для удаленных от диаметральной плоскости точек днища, а для таких точек объем повреждений существенно уменьшается благодаря возможности крена судна при контакте с камнем.
Рис. 4. Пример распределения эквивалентных напряжений в конструкции второго дна в районе центрального отсека
Fig. 4. Example of equivalent stress distribution in the inner bottom structure in the area of the central compartment
Использование формул Правил РМРС [1] в расчете суммарного ускорения в вертикальном направлении az и периода качки Тк на волне приводит к чрезмерному завышению ускорения и частоты œ=2n/Tk , поскольку эти формулы предназначены для определения максимально возможных ускорений и инерционных нагрузок, соответствующих волновому коэффициенту cw, т.е. экстремально большой высоте волны, и спецификационной скорости v0, которая является наибольшей скоростью на тихой воде. Между тем в рассматриваемом случае требуется определить ускорение az при вертикальной качке в обычных эксплуатационных условиях, и для этого можно воспользоваться рекомендациями [3] при расчетной высоте волны h с долговременной вероятностью (обеспеченностью) 10-3.
Период качки судна Tk связан со скоростью судна v, скоростью волны сВ и ее периодом ТВ формулой
Тк = Тв/(1 + v/cB ).
Максимум вертикальной скорости равен vz = az /ю, амплитуда колебаний A = az /ю2. Расчетами установлено, что среди параметров качки максимум вертикальной скорости vz в наименьшей степени зависит от скорости ледокола v. На этом основании наиболее универсальным представляется сценарий посадки на камень, вершина которого находится на глубине, равной осадке судна. При этом касание камня днищем ледокола происходит в момент, когда вертикальная скорость максимальна и равна vz.
Глубина внедрения подводного камня w определяется из условия равенства кинетической энергии вертикальных колебаний судна и суммы энер-
гопоглощения днищевого перекрытия и работы сил поддержания:
(1/2 )• ту] = Ех+(1/2 )• км?2.
Отсюда максимальная глубина внедрения мтах определяется как
mv7 - 2Ey
к
(4)
где т - масса ледокола; у2 - вертикальная составляющая скорости; Е2 - энергопоглощение при внедрении камня в днищевое перекрытие; к - коэффициент гидростатической жесткости.
При внедрении подводного камня в двойное дно судна (рис. 5) можно выделить четыре начинающихся один за другим деформационных процесса [5]:
■ деформирование панели, образуемой обшивкой с ребрами жесткости между флорами и стрингерами, вплоть до ее разрыва;
■ смятие и выпучивание стенок флоров и стрингеров с их отрывом от наружной обшивки;
■ деформирование и разрушение «полукрестовин», образованных остатками наружной обшивки, соединенной с пересекающимися стенками флора и стрингера;
■ деформирование панели внутреннего дна вплоть до разрыва.
При смятии контактные нормальные напряжения а в жестко-пластических элементах конструкции днищевого перекрытия по линиям их пересечения поверхностью камня не могут превышать предела текучести при плоском напряженном состоянии [6]:
. 2 Тэ
а при разрыве - предела временного сопротивления ар.
Сила сопротивления /-го конструктивного элемента Р толщиной % на каждом этапе внедрения камня вычисляется как интеграл по линии контакта л:
P (w) = J ot i
ds,
а суммарная вертикальная составляющая сил взаимодействия с камнем равна
P (w) = ^ P (w)sin а,
7
Рис. 5. Характер деформирования днищевого перекрытия подводным камнем: 1 - флор; 2 - стрингеры; 3 - камень; 4 - полукрестовины; 5 - флор; 6 -днищевая обшивка; 7 - полукрестовины
Fig. 5. Pattern of bottom grillage straining due to underwater rock hit
Энергоемкость конструкции днища определяется как интеграл от усилия сопротивления P по глубине внедрения w:
•(w) = J P (w) dw.
где а - угол между касательной к поверхности камня и вертикалью.
о
С использованием представленных теоретических зависимостей путем численного интегрирования выполнен расчет суммарной энергоемкости Е^ конструкций днища при внедрении подводного камня. Расчетная модель днищевого перекрытия включает в себя двойное дно в районе центрального отсека между главными поперечными переборками. Пример полученной зависимости суммарной энергоемкости днищевого перекрытия от глубины внедрения камня показан на рис. 6а.
Используя полученную зависимость Е^ (м) и формулу (4) для определения максимального внедрения мтах, можно построить связь между максимальным внедрением камня от высоты волны. На рис. 6б приведен пример такой зависимости, используя которую, можно получить значения глубины внедрения камня в днищевое перекрытие при максимальной высоте волны и сопоставить полученное значение с опасной глубиной внедрения камня для рассматриваемого
4
w =
"max
ледокола. Такая оценка служит проверкой эффективности предложенной конструкции днища при касании подводного камня на волнении.
Заключение
Conclusion
В работе представлен алгоритм проверки общей прочности корпуса ледокола в аварийной ситуации посадки на мель с последующим падением уровня воды (обсыханием). Отдельно рассмотрена проверка местной прочности днищевого перекрытия при обсыхании на мели. Показано, что развитие пластических деформаций в конструкциях второго дна может начаться до нарушения общей предельной прочности корпуса ледокола.
Представлен алгоритм оценки аварийной прочности ледокола при посадке на подводный камень при качке, включающий оценку энергоемкости днищевых конструкций при внедрении подводного камня и определение максимально возможной глубины его внедрения в днищевое перекрытие с учетом особенностей конструкции ледокола.
Библиографический список
1. Правила классификации и постройки морских судов. СПб.: Российский морской регистр судоходства, 2019.
Эн( гргое ;мко сть, УЩя
1 луоина внедрения камня, м
Mai ¡ссим альн ое в недр ение , м
Зысс эта в олнь 1, м
Рис. 6. Пример расчета энергоемкости днища при внедрении подводного камня (а) и зависимости максимального внедрения камня в конструкции днища ледокола от высоты волны (б)
Fig. 6. Example of energy absorption capacity calculation for bottom grillage affected by the underwater rock (a) and maximum indentation depth versus wave height (b)
2. Волков Н.Н., Кодацкий С.Б. Конструктивные особенности атомных судов. Л.: Судостроение, 1971. 248 с.
3. Нормативно-методические указания по расчетам прочности морских судов // Сборник нормативно-методических материалов. Кн. 11 (НД № 2-139902016). Санкт-Петербург: Российский Морской Регистр Судоходства, 2002. 150 с.
4. Лопатухин Л.И. Ветровое волнение: учебное пособие. СПб.: С.-Петербургский гос. ун-т, 2004. 106 с.
5. Appolonov E.M., Nesterov A.B. Prediction of Volumes of Damages for Ships with Nuclear-Power Propulsion and Auxiliary Vessels Transporting Radioactive Materials under Type Navigation Accidents // Военно-морской флот и судостроение в современных условиях: труды междунар.конф. к 300-летию Российского флота. СПб., 1996. Секция А: Проектирование и строительство кораблей и судов: В 4 т. Т. 3. Подсекция А3: Прочность и надежность морских конструкций. С. А3-27(1-7).
6. Ржаницын А.Р. Предельное равновесие пластинок и оболочек. М.: Наука, 1983. 288 с.
References
1. Rules for Classification and Construction of Sea-Going Ships. St. Petersburg, Russian Maritime Register of Shipping, 2019 (in Russian).
2. Volkov N., Kodatsky S. Design features of nuclear vessels. Leningrad: Shipbuilding, 1971. 248 pp. (in Russian).
3. Regulatory and methodological guide on strength calculations for sea-going ships: Compendium of regulations and guidelines, Russian Maritime Register of Shipping. Book 11. (НД № 2-139902-016) St. Petersburg, RS, 2002. 150 pp. (in Russian).
4. Lopatukhin L. Wind-induced wave: Student's Guide. St. Petersburg: St. Petersburg State University, 2004. 106 pp. (in Russian).
5. Appolonov E.M., Nesterov A.B. Prediction of Volumes of Damages for Ships with Nuclear-Power Propulsion and Auxiliary Vessels Transporting Radioactive Materials under Type Navigation Accidents // Transactions of international conference Navy and Shipbuilding Nowadays-96 (NSN-96). St. Petersburg, 1996, Section A: Design and construction of ships and vessels: In 4 vol. Volume 3. Subsection A3: Strength and reliability of marine structures. pp. A3-27 (1-7).
6. Rzhanitsyn A. Ultimate equilibrium of plates and shells. Moscow: Nauka, 1983. 288 pp. (in Russian).
Сведения об авторах
Платонов Виктор Викторович, к.ф.-м.н., начальник сектора ФГУП «Крыловский государственный научный
центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Москов-
ское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-46-07. E-mail: [email protected].
Сочинский Сергей Валентинович, к.т.н., старший научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-46-07. E-mail: [email protected].
Безнина Ольга Витальевна, инженер 1 категории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-46-07. E-mail: [email protected].
About the authors
V. Platonov, Cand. Sci. (Phys. & Math.), Head of Sector, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 41546-07. E-mail: [email protected]. S. Sochinsky, Cand. Sci. (Eng.) Senior researcher, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-46-07. Email: [email protected].
O. Beznina, 1st category engineer, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-46-07. E-mail: [email protected].
Поступила / Received: 22.01.20 Принята в печать / Accepted: 05.02.20 © Коллектив авторов, 2020
