Обеспечение надёжности при эксплуатации машин и агрегатов бытового назначения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК64-83;64.069.8 ББК 31.392; 31.291; 31.261 ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЁЖНОСТИ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ МАШИН И АГРЕГАТОВ БЫТОВОГО НАЗНАЧЕНИЯ

В. И. Росляков1 , Г.С. Сухов2

Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики 192171, Санкт-Петербург, ул. Седова, 55/1

Разработан метод оценки надежности, когда время восстановления (ремонта) составляет незначительную часть от времени очередного цикла работы машины. Приведены примеры расчёта вероятности безотказной работы восстанавливаемых объектов бытовых машин.

Ключевые слова: бытовая техника, повышение надежности, наработка до отказа, интен-

сивность отказов.

Надёжность машин и приборов, которая обеспечивается при их проектировании и изготовлении, поддерживается на требуемом уровне в процессе эксплуатации техники. Нередко на этапе эксплуатации решаются задачи повышения надёжности путём модернизации отдельных узлов и агрегатов.

Отметим некоторые особенности обеспечения и повышения надёжности техники на этапе эксплуатации [3] :

- во первых, необходимо создать благоприятные условия хранения и транспортировки машин к месту эксплуатации;

- строгое выполнение требований правил использования машин в целях обеспечения соответствия фактических нагрузок и режимов работы расчётным;

- своевременное и качественное выполнение технического обслуживания и ремонта;

-защита машин от вредных воздействий окружающей среды, для чего необходимо поддерживать в исправном состоянии защитные кожухи, применять надёжные антикоррозионные покрытия, обеспечивать герметичность узлов и агрегатов и т.д.

Значительную роль в деле повышения надёжности машин на этапе эксплуатации играет внедрение эффективных методов контроля качества деталей в процессе ремонта, а также использование современных методов диагностирования отдельных агрегатов или машины в целом при производстве технических осмотров.

Машины бытового назначения отличаются значительным разнообразием. К ним относятся системы электроотопления, устройства для приготовления пищи, электроприборы микроклимата, различное холодильное оборудование, стиральные и посудомоечные машины и многое другое.

Конструкции машин и приборов также очень разнообразны. Здесь и чисто электрические приборы (электроплиты, СВЧ - печи), электромеханические агрегаты (стиральные машины, холодильники), содержащие электропривод; различные электроинструменты, предназначенные для механизации ручных работ.

Все машины и приборы, помимо элементов привода и исполнительных устройств, содержат элементы управления и автоматики: различные датчики, индикаторы, регуляторы мощности, микропроцессоры [5].

Применение электронных систем управления в современной бытовой технике даёт целый ряд преимуществ: увеличение конкурентоспособности на мировом рынке, повышение надёжности на один - два порядка, экономию электроэнергии и воды на 10% - 70%, повышение точности выполнения заданных функций, повышение технологичности и ремонтопригодности, уменьшение трудоёмкости изготовления.

Обеспечение надёжной работы техники на этапе эксплуатации в значительной степени зависит от организации технического обслуживания и ремонта.

Ремонт бытовой машины, агрегата, может быть различной длительности в зависимости от сложности выполняемой операции. Так, замена реле, сигнальной лампы, терморегулятора в холодильнике, ремонт вилки питания -несложные операции, занимающие незначительную часть времени наработки до отказа.

В то же время, такие работы, как ремонт холодильного агрегата, включая замену фильтра-осушителя, замена испарителя, демонтаж компрессора, являются весьма трудоёмкими и затратными.

Рассмотрим случай, когда время восстановления (ремонта) составляет незначительную часть от времени очередного цикла работы машины.

Обозначим очередное время наработки через ¥г-; время восстановления (ремонта) через 0г- , и время очередного цикла работы через Сг-. Так как время восстановления 0г- значительно меньше времени наработки ¥г- , то им можно пренебречь [1]. Тогда ^1 ~ С1; ^1; 12

~ ^1+ ^2 и т.д.

Суммарная наработка до возникновения п-го отказа равна: ^ = ^1 + ¥2 +......+ и содержит последователь-

ность элементов (случайных точек), образующих поток отказов. Предположим, что после каждого отказа работоспособность элемента (детали, узла) восстанавливается полностью и функция распределения его наработки до отказа Рф в каждом цикле отказ-восстановление остаётся неизменной.

Обозначим число отказов за время ^ через и(^). Очевидно, что и(^)>п, когда 1п < ¿. Следовательно: Р |и(0>п}

=Р(1п < ¿) = Рп^); отсюда следует:

Р |и(г)=п} = Рп(()- Еп+1(Г). (1)

При экспоненциальном законе распределения наработки до отказа с параметром Хо■

<к •»“

P{v(t) - п} -

• e

(2)

n!

Среднее число отказов за время Р. М[Г(^]=Х п • р{Т’([) = п}. (3)

п = 1

Учитывая, что после каждого отказа следует восстановление элемента,

среднее число отказов М [и() принято называть ведущей функцией или функцией восстановления. [1]

Из формул (1) и (3) вытекает, что ведущая функция Н(^) равна:

Н(1) = (0-^„+1(0]=...

77 = 1

... = Е п • (о - Е {п -1 )^„ (о =...

(о.

(4)

Если рассматривается длительный период эксплуатации ^ -Г0, где Т0 -среднее время наработки до отказа, а также известны статистические значения Т0 и о0, то справедливо приближённое равенство

Н(0г

(5)

Ведущая функция И(^) характеризует среднее число отказов или восстановлений объекта за расчётную наработку и. следовательно, является одной из важнейших характеристик надёжности восстанавливаемого объекта. Через эту функцию можно определить другие показатели надёжности, например:

-среднее число отказов на заданном интервале наработки [ Х1,12 ] :

У(*ь 12) = ОД-ОД); (6)

-среднее время безотказной работы восстанавливаемого объекта:

Н (1)

To=[ lim

-Г1;

(7)

Определим производную от функции Н(7):

ro(0-H(0“E /«(О

(8)

которая называется параметром потока отказов.

Приведём формулы для определения ю(^) для некоторых законов распределения:

-экспоненциальный закон : ю(^) = ю0 = Х0 = const;

-нормальный закон: ro(t)=

I —

п=i G0'

1

12 П * j

exp[

(t~nToy

in-G:

]

(9)

n~ 1

n = 2

ra-1

t

t

n-1

Приближённое значение параметра потока отказов на основе статистических данных:

ro(t)=

(10)

A fN

где: т. (/ + /АЧ), т/ (!) -числа отказов /го объекта в течение наработки (t + ^t) и t; A t - достаточно малый интервал времени по сравнению с t; N - число восстанавливаемых объектов, за которыми велись наблюдения.

Для ряда систем после некоторой наработки Тн функция H(t) становится линейной, т.е. ro(t) = ю0 = const и справедливо соотношение:

Н(0=Н(Гн) + Юо(Т-Гн). (11)

Если у распределения F(t) плотность f(t)——0 при t^-ro, то:

1

limro(i)=ro0=

Т

(12)

Последнее равенство показывает, что процесс восстановления с течением времени становится стационарным при всех видах Р(ї), если /(¿)=0 и его характеристики перестают зависеть от времени. Этот вывод позволяет существенно упростить расчёт показателей надёжности ряда восстанавливаемых объектов, в том числе БМП, имеющих достаточно высокую наработку.

В практических расчётах часто используют соотношение [2]

У(Ґ)-Ґ/Т0

limp{

<x}=

1

Ш

x u

je 2 du = Ф(х),

(13)

где Ф(х) - интеграл Лапласа.

Это выражение показывает, что с увеличением наработки распределение случайного числа отказов и(^) стремится к нормальному распределению со средним М[и(^)] ~ t/ Т0 и дисперсией С[и(^)]. Следовательно, при I =То Р{¥(/) п} 1'(п) ~...

1 г [К(/)-//Г0]2

42

П

Г ехр[

2G: -t/T~

-]dV . (14)

На основе соотношения (14) можно рассчитать требуемое количество ремонтов машин за период 1 или чис-

ло запасных деталей, если их при отказах заменяют. Отсюда следует, что с вероятностью Р требуемое число ремонтов (запасных частей) не превышает п0:

no = t / То + Хр

Go -t/T03.

(15)

где хр - квантиль нормального распределения, определяемый из условия Ф(Хр) =Р.

Рассмотрим пример расчёта числа запасных деталей на наработку t=50 тысяч часов при Т = 1000 часов; о0 = 100 часов, при вероятности обеспечения запасными частями р =0,95.

По таблице нормального распределения из условия р =0,95 находим квантиль нормального распределения %р = 1, 645. По формуле (15) находим требуемое число запасных деталей:

Т

Mt/т; =

50 -10 10 3

... + 1,645 ->/(10 2 ) -50-10 3 /(10 3 )3 = ...

... = 50 + 1,645 -0,71 = 51,17 ~ 52.

Т.о. для наработки t = 50 тысяч часов потребуется 52 запасных детали.

Распределение остаточного времени жизни объекта то есть вероятность безотказной работы на интервале наработки [^- t+x] при условии, что объект в момент времени t находится в работоспособном состоянии [2]:

Р{ ЧЦ>х}=¥ (Г+х)+...

...+ |"^(? + х - г) со(т)с/т. (16)

0

Распределение стационарного остаточного времени жизни

1 *

1нпр(Ч\>х)=1------[¥(?)(}?. (17)

т

Т 0 0

Среднее значение стационарного остаточного времени жизни:

М[Ч\С] = ...

...= >х]сЬс =/[—= ...

Т„

■ \rdF (/) = — А/[Г]

2 Т 2 Т

о о о

(18)

Учитывая, что М^ ] = Т0 + G 0 , окончательно имеем:

M[Tt] =Г0/2+а 0 /(2Т0). (19)

Для объектов с ординарным потоком отказов, когда вероятность появления одновременно двух и более отка-

; = 1

t

no =

Х

о

зов пренебрежимо мала и вероятность появления отказов на любом участке наработки не зависит от появления отказов на других участках:

г+х

{“со ^

х} = г1Н1,+х)-Н1т = е' . (20)

Для стационарного потока отказов ю(1:) = юо и

Р{Ч\>х}=Г

(21)

Свойством стационарности потока отказов обладает большинство технических систем, в том числе бытовые машины и приборы. В связи с этим представляет интерес определение ВБР объекта между очередными плановыми обслуживаниями.

Рассмотрим пример расчёта вероятности безотказной работы (ВБР) восстанавливаемого объекта - терморегулятора холодильника.

Рассчитаем ВБР объекта в течение наработки х = 1000 часов, оставшейся до ближайшего планового обслуживания, а также среднее значение стационарного остаточного времени жизни и стационарное значение потока отказов. Интенсивность отказов X терморегулятора составляет 2, 57-10"5 1/час. Принимаем, что функция надёжности объекта соответствует экспоненциальному закону: Р(ї) =ехр(-Хґ).

Средняя наработка на отказ Т0 =

1 1 4

= 3,9-10 час .

а,

2,57 -10

1

Дисперсия С] = — ~

(2,57-КГ5)2

2,57 2 -Ю~10

= 1,51 10

Для определения ВБР терморегулятора до очередного ремонта воспользуемся выражением Р(¥, х) для экспоненциального закона (1):

Р(¥>х) =ехр[-Х0(/+х)]/ехр(-Хо0=ехр(-Хох);

Р(Ч?,>х) =ГЪ:=2,72 1 1

= 0,97

0,700,006 1,007

Таким образом, вероятность безотказной работы до очередной замены элемента составляет Р = 0,97.

Среднее значение стационарного остаточного времени жизни по формуле

(19) составляет: М(¥0 =Т)/2+С 0 /2Т0=

3,9 -10' 2

1,51 10

= 3,89 -10 час/ .

2,39 -10

Стационарное значение потока отказов соо=1/Го:

Юо=1/7о=Х=2.57-10 5час .

На основании приведенного расчета параметров надёжности терморегулятора холодильника можно сделать вывод, что ВБР до очередной замены весьма высока (Р = 0,97) и среднее значение остаточного времени жизни (М(^)) = 38,9 • 103 часов сопоставимо со средней наработкой на отказ (То = 39 • 10 часов), что можно объяснить низким значением интенсивности отказов элемента (X = 2, 57-10-5 1/час).

ЛИТЕРАТУРА:

1. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловь-ёв.А.Д. Математические методы в теории надёжности, М. Наука. 1965г. - 524с.

2. Борзилович Е.Ю., Беляев Ю.К. и др. Вопросы математической теории надёжности под ред. Б.В. Гнеденко, М. Радио и связь, 1983г. - 376с.

3. Сугак Е.В., Василенко Н.В. и др. Надёжность технических систем, МГП «Рас-ко», Красноярск, 2001г. -607с.

4. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М. Наука, 1973г. -832с.

5. Петросов С.П. и др. Диагностика и сервис бытовых машин и приборов. М., Академия, 2003г. -318с.

2.57 -10

0

1

1

1 Росляков Валерий Иванович, к.т.н., доцент, доцент кафедры “Сервис торгового оборудования и бьгтовогі техники” СПбГУСЭ. Тел.: (812) 700-72-16.

2 Сухов Герман Саулович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры «Сервис торгового оборудования и бытовой техники» СПбГУСЭ. Тел.: (812)700-62-16.