Обеспечение надежности передачи данных в цифровых каналах радиосвязи на основе недвоичного кодирования с пакетированием ошибок Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

первые г путей и общих с (г+1)-м маршрутом, заменяются единицей.

При расчетах бывает удобным оценивать неготовность домена Q по следующему рекуррентному соотношению

Й.+1= &-Рг+1*<2Г ■ (6)

При начальном условии < = 1 , на каждом последующем шаге из полученного ранее выражения для вычисления < следует вычесть произведение надежности очередного (г+1) маршрута на это же выражение, в котором показатели надежности всех

Р = ас/ , Р2 = ос/ + bdg - acjbdg , р = ас/ + bdg - acfbdg + ahg - ahg (с/ + bd - cfbd) , Р4 = acf + bdg - acjbdg + ahg - ahg (с/ + bd - с/М) + Ы- ЫЬ/ (ac + dg - acdg + ahg-ahg (с + d - cd))

элементов, входящих в маршрут (г+1), нужно положить равными единице.

Определим связность домена OSPF. Предположим, что все сетевые устройства (узлы графа рисунка 3) исправны. Вероятность такого события равна

/jjjj = . (7)

Индекс 1111 - представляет собой позиционный код, обозначающий исправность всех узлов графа.

При ограничении числа транзитных участков Гтах=3 имеем следующее множество маршрутов {acf, bdg, ahg, bkf}. Тогда, используя выражения (3) и (5), получим

(8)

(6)

Аналогично можно воспользоваться выражением

Q = 1 - acf , ß2 =(1 - acf )(1 - bdg) ,

03 =(1-acf )(1 - bdg)-ahg (1 - cf )(1 - bd),

04 = (1 - acf) (1 - bdg) - ahg (1 - cf) x

K¿OSPF = ^

^xPxxxx

(13)

хххх=0000

Коэффициент готовности уровня агрегации определяется в соответствии с выражением

4

x(1 - bd)- bkf ((1 - ac )(1 - dg) - ahg (1 - c )(1 - d).

Тогда

^1111 = P 4 = 1 ^4

(9)

K

гУА

3

П K - ,

(14)

i=1

--P4 = 1 "Q4 • (10)

Предположим, что отказал 1 узел графа (код события 0111). Вероятность такого события равна

'0111 =(1 -Ж1 • (11) В этом случае вероятность готовности (связности) узла будет равна

(12)

P0111 = b (1 -(1 - kf )(1 - dg))

Формулы для расчета вероятностей готовности (связности) узла при различных вариантах деградации определяются аналогичным образом. Полученные выражения позволяют определить общий коэффициент готовности домена OSPF

где Kri - коэффициент готовности 1-го кластера уровня агрегации определяемый в соответствии с выражениями (1), (2).

Общий коэффициент готовности узла предоставления мультисервисных телекоммуникационных услуг, построенного по рассматриваемому варианту, определяется по формуле

Кг Z = KгУАKгOSPF • (15)

Проведенные по рассмотренной методике расчеты показывают, что для обеспечения коэффициента готовности узла предоставления мультисервисных телекоммуникационных услуг Кг=0, 99999 необходимо, чтобы коэффициент готовности сетевых устройств (коммутаторов, МСЭ, маршрутизаторов) был не менее 0,9998, а линий связи (link) не менее 0,999.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бакланов И.Г. NGN: принципы построения и организации / под ред. Ю.Н. Чернышова. - М.: Эко-Трендз, 2008. - 400с.: илл.

2. ГОСТ Р 53111-2008. Устойчивость функционирования сети связи общего пользования. Требования и методы проверки.

3. Манн С., Крелл М. Linux. Администрирование сетей TCP/IP: Второе издание. Пер. с англ. - М.: ООО «Бином-Пресс», 2008г. - 672 с.: ил.

4. ITU-T Recommendation Y.1541, Network Performance objectives for IP- based services -2002.

5. Ибрагимов Б.Г., Мамедов Ш.М. Отказоустойчивость сигнальных терминалов сетей общеканальной системы сигнализации на физическом уровне. - Труды международного симпозиума «Надежность и качество». - 2008 - №1 с. 35-36.

6. Ибрагимов Б.Г. Метод оценки отказоустойчивости терминальных комплексов систем телекоммуникации. - Труды международного симпозиума «Надежность и качество». - 2007 - №1 с. 209-211.

7. Ковальков Д.А., Шиманов С.Н. Современные технологии обеспечения высокой готовности мульти-сервисного узла доступа. - Труды Российского научно-технического общества, радиотехники, электроники и связи имени А.С.Попова. М.: 2012. - 263 с.

8. Ковальков Д.А., Зимин Н.Г. Особенности развития глобальных сетей с коммутацией пакетов. -Научно-технический журнал «Информационные технологии в проектировании и производстве». - 2008 - №1 с. 99.

УДК 621.391

Пальцев Б.В., Позывайлов В.С., Лещинский А.В., Виноградов С.А.

Военная академия РВСН имени Петра Великого (филиал в г. Серпухове Московской области), Серпухов, Россия

ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ В ЦИФРОВЫХ КАНАЛАХ РАДИОСВЯЗИ НА ОСНОВЕ НЕДВОИЧНОГО КОДИРОВАНИЯ С ПАКЕТИРОВАНИЕМ ОШИБОК

Рассматривается вариант решения актуальной задачи обеспечения надежности передачи данных в цифровых каналах радиосвязи с пакетированием ошибок на основе синтеза оптимального каскадного недвоичного кода с параметрами [(25,8/5,12),(3,1,3)]. В работе обосновывается эффективность полученного каскадного кода по критериям энергетической эффективности, помехозащищенности и надежности доставки. Для верификации свойств полученного кода был проведен сравнительный анализ помехозащищённости группы кодов, обеспечивающих передачу выборки S=8, исправляющих пакет ошибок ТИ = 75 двоичных символов и имеющих длину 375 двоичных

символов, в результате которой был подтвержден приоритет кода [(25,8/5,12),(3,1,3)] по критериям помехозащищенности и вероятности ошибочного приёма цифровой выборки для систем радиосвязи, функционирующих в условиях пакетирования ошибок. Длина пакета ошибок, которые гарантированно исправит оптимальный код [(25,8/5,12),(3,1,3)]равна ТП = 75 двоичных символов. Предложенный в качестве оптимального каскадный код [(25,8/5,12), (3,1,3)] технически реализуем. Его декодирование возможно по методу максимума правдоподобия, для этого достаточно иметь запоминающее устройство на 125 и 15 двоичных символов, способных хранить в памяти 256 и 32 кодовых комбинаций. Ключевые слова:

каскадное кодирование, помехоустойчивость, пакетирование ошибок, канал радиосвязи

Известно[1,3,7], что для обеспечения требуемого уровня надежности функционирования автоматизированных систем управления технологическими процессами в настоящее время широко применяется информационное резервирование, в основе которого положены различные мажоритарные схемы без преобразования первичной информации или системы с операциями кодирования информации с применением различных, в том числе каскадных и самокорректирующихся кодов. При этом всегда существует задача и, следовательно, различные варианты её решения по использованию информационного резерва с требуемой или наибольшей эффективностью. В качестве основных составляющих эффективности, как правило рассматривают энергетические затраты, помехозащищенность и надежность доставки информационного сообщения каждая в отдельности или в каком либо сочетании. В отличии от существующих работ в этой предметной области, например [1,2,6.7] в данной работе обосновывается возможность синтеза каскадного кода с оптимальным параметрами, обеспечивающего требуемые показатели эффективности. В качестве показателя надежности используется вероятность ошибочного приема цифровой выборки (вероятность ошибки Рош).

min Р„„

Постановка одной из задач исследования заключается в обосновании выбора таких параметров помехоустойчивого кода ( n , k , dmin ), где n - длина кода, k =8- число информационных символов, dmin - минимальное кодовое расстояние, q - основаниe кода в поле Галуа GF(q) , при котором энергия сигнала Ec на передачу k=8 бит будет оставаться постоянной ( Ec = const ), а вероятность ошибки Рош в приёме байта достигает минимального значения

|Ec = const;

при <

n,q=var Ik = 8 = const.

Для достижения поставленной цели в работе [5] было проведено исследование группы каскадных кодов. По результатам исследований было установлено, что для р > 10 9 оптимальным является каскадный код [(25,8/5,12),(15,5,7)].

Для повышения энергетической эффективности кодирования можно оптимизировать параметры каскадного кода [(25,8/5,12),(15,5,7)] путём преобразования внутреннего кода в недвоичный вид. В таблице 1 приведены параметры новых каскадных кодов.

Параметры исследуемых кодов Таблица 1

№ п/п Внешний код GF(q Ф 2) Внутренний код GF(q>2)

q N K D q n k dmin

1 32 25 8/5 12 2 5 5 1

2 32 25 8/5 12 2 15 5 7

3 32 25 8/5 12 8 5 5/3 3

4 32 25 8/5 12 32 3 1 3

При сравнительной оценке данных таблицы 1 прининято допущение о том, что на входе приёмника действует аддитивная помеха типа флуктуа-ционный шум. Вероятность ошибки в приёме элемента кода равна

. Еэ (М)

В канале передачи с независимыми ошибками вероятность ошибочного декодирования кодовой комбинации для рассматриваемых внутренних кодов Рош определяется выражением (3):

Рэ (M)= f {hi,M) , где h02 =

N,

(1)

Ш

'и

Рош = 1 -£C • Pi {M) •[! - Рэ {M)] ,

где

где: Е - энергия символа кода, зависящая от основания модуляции М; Ыш - спектральная плотность флуктуационной помехи.

Зависимость для вероятности ошибки в приёме элемента кода для сигналов с частотной модуляцией будет иметь вид [5,6]: М-1 . , ^

РЭ \ М /-/,\-1 ■ см-1 ■—: ■ ехр |-—:■ п; \, где

dmin 1

(3)

Расчет вероятности ошибочного декодирования кодовой комбинации внешнего кода производи^я по выражению (4)

Ти

Рэ (M )=§(-1)'+1 •-i • 77! •exp l-771 • h

(M -1)!

Рош = 1 - £C'N • PL • {1 - Рош)N-i , где Ти =

D -1

• (4)

C'

Результаты расчетов приведены ниже на рисунке 1 и таблице 2.

'!•(M -1 -')!

(2)

Рисунок 1 - Графики зависимости

Рош (E (h2))=f {M E (ho2))

для каскадных кодов

'=0

Результаты анализа зависимостей Рош (h) = f (h, M) Таблица 2

№ п.п. Каскадный код h02 , дБ рош Примечание

1 2 3 4 5

1 (25,8/5,12),(5,5,1) 4.5 0.564

2 (25,8/5,12),(15,5,7) 4.5 0.997

3 (25,8/5,12),(5,5/3,3) 4.5 0.607

4 (25,8/5,12),(3,1,3) 4.5 9.252х10-4 рациональный

5 (25,8/5,12),(5,5,1) 5 0.33

6 (25,8/5,12),(15,5,7) 5 0.99

7 (25,8/5,12),(5,5/3,3) 5 0.279

8 (25,8/5,12),(3,1,3) 5 3.574х10-5 рациональный

9 (25,8/5,12),(5,5,1) 6.5 0.025

10 (25,8/5,12),(15,5,7) 6.5 0.578

11 (25,8/5,12),(5,5/3,3) 6.5 2.987х10-3

12 (25,8/5,12),(3,1,3) 6.5 4.12х10- рациональный

Анализируя

графики

Р0ш (E h ))=f (M ,E h))

зависимостей 2\) и данные, представленные в

таблице 2, можно утверждать, что с точки зрения энергетической эффективности предпочтение можно отдать новому внутреннему недвоичному коду (3,1,3) д=32, обеспечивающему минимальную вероятность ошибочного приёма цифровой выборки.

Основываясь на полученных результатах, можно построить новый эффективный каскадный код с параметрами [(25,8/5,12),(3,1,3)], обеспечивающий минимальное значение Рош. Следует заметить, что это достигается введением большой избыточности, что, как известно, ведет к уменьшению скорости кода.

Учитывая результаты, полученные в [3], в данной работе была проведена оценка эффективности различных каскадных кодов в условиях пакетирования ошибок в канале передачи данных по пока-

зателю помехозащищенности v =

S ' N • n

■• Рп •

[log2 (*)] *

В этом случае критерий оптимальности будет иметь вид

mx(('P°(q=M)]) при P«"= const• ( 5 )

Количественная оценка показателя помехозащищенности V (дБ) производилась в соответствии с выражением вида

S . -д^м! , ( 5 )

v=104g

-• Р0 •[[ = M)]

где

[TV-n- log2q

P =1.P (M) при недвоичном внутреннем коде

GF(q * 2),

а при

GF(q=2) P0 = Рэ (M)

Значения V при

Результаты оценки представлены в таблице 3 и рисунке 2.

Таблица 3

Рош = COnSt

№ п.п. Каскадный код GF(q) Вн. кода Р~ош Рэ (M ) h0 ,дБ V , дБ

1 (25,8/5,12),(5,5,1) q=2 10-3 9.82 6х10-3 7.8592 -32.014

2 (25,8/5,12),(15,5,7) q=2 10-3 3.4 85х10-3 9.9321 -41.287

3 (25,8/5,12),(5,5/3,3) q=8 10-3 0.075 6.7732 -21.427

4 (25,8/5,12),(3,1,3) q=32 10-3 0.366 4.4872 -10.106

5 (25,8/5,12),(5,5,1) q=2 10-8 1.2 63х10-3 11.9615 -40.924

6 (25,8/5,12),(15,5,7) q=2 10-8 5.639х10-4 13.575 -49.197

7 (25,8/5,12),(5,5/3,3) q=8 10-8 0.026 9.1915 -26.028

8 (25,8/5,12),(3,1,3) q=32 10-8 0.217 6.1013 -12.376

Анализ полученных результатов подтвердил полученный ранее вывод о том, что новый каскадный недвоичный код [(25,8/5,12),(3,1,3)] можно отнести к классу эффективных кодов в том числе и по показателю помехозащищенности. Так для примера код с параметрами [(25,8/5,12),(15,5,7)] проигрывает коду [(25,8/5,12),(3,1,3)] 9 дБ при

Рош = 10~5 •

Таким образом, для цифровых систем радиосвязи, функционирующих в условиях пакетирования ошибок, определены оптимальные параметры каскадного кодирования. При этом длина пакета ошибок, которые гарантированно исправит оптималвный код [ (25,8/5,12) , (3,1,3) ] равна ТП = ТИ'П = 5-15 = 75 двоичных символов.

Поскольку известны и другие способы защиты информации от пакетов ошибок путем применения помехоустойчивого кодирования, представляет интерес сравнить некоторые из них с предлагаемым в данной работе. Для сравнения исследуются следующие способы:

1.Кодирование цифровой выборки «длинным» двоичным блочным кодом (п=375, к=8, =152 ), исправляющим / =75 ошибок (искажённых двоичных символов).

2.Повторы двоичных блочных кодовых комбинаций (4 8,8,19), которые при числе повторов Nn = 8 обеспечивает d^n = 152 и исправление t = 75 ошибок.

3.Каскадный код [(25,8/5,12)(3,1,3)], внутренний код (3,1,3) имеет основание кода q=32 (число исправляемых ошибок t = 75 ).

Общим для исследуемых кодов является то, что при всех способах передачи число информационных символов k=8, минимальное кодовое расстояние d^n = 152 и длина пакета исправляемых ошибок равна t = 75 двоичных символов, при этом энергия сигнала Ec на передачу k=8 бит будет оставаться постоянной ( Ec =const ), а вероятность ошибки P в приёме байта достигает минимального значения; |E„ = const;

min Рош при

n,q=var

k = 8 = const.

Пусть в радиолинии действуют помехи, с вероятностью Ро искажающие двоичные символы передаваемого кода. Вероятность ошибочного декодирования кодовой комбинации равна

Рош = 1 -£С • РО • {1 - Ро)n-i,

где 'и

dmin 1

затрат на передачу. Однако при этом увеличивается вероятность Р0 при Рош = const . Такое противоречие позволяет поставить задачу оптимизации параметров кодирования по критерию

( S = 8

Известно [2, 6, 7], что увеличение числа исправляемых ошибок / ,Т требует уменьшения ско-

k K

рости кода — или — n N

что в свою очередь влечёт за собой нежелательное увеличение энергетических

• РО I при Рош = const . (7)

max I -

N,n ^ n • N

Необходимо определить параметры кодов, обеспечивающих maxv при Рош = const .

n, N ,q

Рисунок 2 - Графики зависимости v = f{Poш)

-23 -25 -21 -29 -31 -Зл -3j -37

Рисунок 3 - Графики зависимостей v = f{Poш)

'=0

Результаты расчетов показателя V — /(Рош) для исследуемых корректирующих кодов приведены на графике (рис.3.) Как следует из графика, предложенный каскадный код с параметрами [(25,8/5,12),(3,1,3)] является эффективным в соответствии с принятым критерием. Конкурирует с ним по эффективности каскадный код (4 6,8,19) при 8-ми повторах и значительно проигрывает код [(25,8/5,12),(5,5/3,7)].

Таким образом, по результатам проведенных исследований можно сделать следующие основные выводы:

1.Для обеспечения надежности передачи данных в цифровых каналах радиосвязи рекомендуется ис-

пользовать каскадный недвоичный код с параметрами [(25,8/5,12),(3,1,3)], обладающий требуемой эффективностью. Длина пакета ошибок, которые гарантированно исправит новый каскадный код [ (25,8/5,12) , (3,1,3) ] равна ТП=ТИ-п = 5-15 = 75 двоичных символов.

2. Предложенный в качестве оптимального каскадный код [(25,8/5,12),(3,1,3)] технически реализуем. Его декодирование возможно по методу максимума правдоподобия, для этого достаточно иметь запоминающее устройство на 125 и 15 двоичных символов, способных хранить в памяти 256 и 32 кодовых комбинаций.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мак-Вильямс Ф.Дж., Слоэн Н.Дж.А. Теория кодов, исправляющих ошибки / Пер.с англ. Под ред. Л.А.Бассалыго -М.: Связь,197 9.-744с.

2. С.Шейн, Дж.Джонс. Принципы современной теории связи и их применение к передаче дискретных сообщений / Пер.с англ. Под ред. Л.М.Финка-М.: Связь,1971.-37 4с.

3. Зеленевский В.В. Принципы построения рабастных систем передачи информации .-Министерство обороны РФ, 2001.-374с

4. Зеленевский В.В. Помехоустойчивость приёма избыточных частотноманипулированных сигналов на фоне гармонических помех // Радиотехника, 2 0 02,№7,с.32-36.

5. Зеленевский В.В., Лещинский А.В., Зинкин А.А. Помехозащищённость каскадных кодов в цифровых системах радиосвязи //Известия института инженерной физики, 2009, №2, с.76-80.

6. Кукушкин А.М. Организация виртуальных каналов передачи данных в защищенных системах распределенной обработки информации. - Труды международного симпозиума надежность и качество. - 2 013 -№3 с.289-292

7. Адамов А.П., Адамова А.А., Юлдашев М.Н. Методы обеспечения надежности в беспроводных сенсорных сетях по критерию сетевой нагрузки. - Труды международного симпозиума надежность и качество. - 2016 - №1 с.197-199

УДК 004.891.3

Чистопрудов Д.А., Пахомов В.Ю., Ярыгин А.А., Петров В.В.

Военная академия РВСН имени Петра Великого (филиал в г. Серпухове Московской области), Серпухов, Россия

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ИДЕНТИФИКАЦИИ ПРИЧИН НЕИСПРАВНОСТЕЙ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

В статье описывается опыт создания экспертной системы для поиска неисправностей в дизельном двигателе на основе бинарной информации о наличии или отсутствии атрибутивных признаков, характеризующих его неисправность. Предполагается, что в такой задаче известными являются множество причин, множество признаков, проявляющихся под их воздействием и условные вероятности проявления этих признаков. В качестве исходной информации выступает только информации о наличии или отсутствии наблюдения соответствующего признака. Использование классических методов идентификации статических объектов при решении этой задачи к значимым успехам не привело. Кроме того, значительное усложнение алгоритмов распознавания ситуации также не привело к значимому приросту по эффективности поиска причин отказов, а в большинстве случаев из-за загрубения исходной информации наблюдался обратный эффект. Это натолкнуло авторов на необходимость поиска варианта синтеза эвристических и классических методов распознавания образов, основанных на ортогональном представлении исходного вектора признаков и построении дерева решений эвристических правил распознавания объектов. Проведенный статистический эксперимент показал состоятельность предложенных авторами суждений, а прирост по вероятности правильной идентификации причины неисправности двигателя для построенной экспертной системы составил от 5% и более относительно классических способов ее реализации

Ключевые слова:

интеллектуальные системы поддержки принятия решений, идентификация, расстояния бинарных векторов, пространства ортогональных признаков

Оперативный контроль технического состояния сложных технических систем и своевременное устранение возникающих неисправностей всегда являлись актуальными задачами при их эксплуатации. При этом задача диагностики и поиска неисправностей в ряде случаев сводится к задаче следующего вида [1]:

- известно конечное множество возможных причин, действие которых приводит к неисправностям сложной технической системы,

- известно конечное множество признаков, которые характеризуют исправность/неисправность системы, характер проявления которых - стохасти-чен,

- известна матрица априорных условных вероятностей проявления этих признаков, обусловленных действием конкретных причин,

- известен вектор интенсивностей проявления признаков (наблюдение) по которому необходимо решить задачу о поиске причины, породившей такое наблюдение.

В известных методах идентификации причин неисправности сложной системы наряду со стохастическими методами (метод Байеса, метод Нейлора и подобные [1,2]) широко применяются методы классификации, основанные на понятии расстояния

между объектами [3]. При этом, в силу специфики исходных данных (вероятности представлены в виде дробей), расстояния бинарной природы не рассматриваются.

Тем не менее, часто при реализации экспертных систем для поиска неисправностей в сложных технических системах в качестве исходной информации выступает именно бинарное представление наличия или отсутствия анализируемого атрибутивного признака, отличительной характеристикой которого является то, что следствием действия конкретной причины может быть проявление лишь некоторых признаков, в то время как остальные гарантированно не проявляются. Поэтому, при идентификации причины, побудившей наблюдение, правильно было бы использовать не только «сильные» признаки, но и абсолютно невозможные.

В [4] показано, что если количество признаков превосходит количество анализируемых причин, то использование бинарных расстояний позволяет значительно улучшить вероятность правильной идентификации причины неисправности, нежели использование «классических» расстояний, таких как расстояние Евклида, модульное расстояние и расстояние Крамберра. Это обусловлено тем, что рас-