CC BY
59
УДК 681.5.015:629.7.05
Фирсов С.Н.
Канд. техн. наук, доцент, Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «Харьковский авиационный
институт», Украина, E-mail: [email protected]
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ СПУТНИКОВЫХ ______СИСТЕМ СТАБИЛИЗАЦИИ И ОРИЕНТАЦИИ______
Получены аналитические зависимости, определяющие минимально необходимое количество чувствительных элементов в избыточном измерителе. Сформированы критерии, выполнение которых обеспечивает функциональную устойчивость при однократном полном отказе одного из чувствительных элементов. Показаны ограничения и преимущества использования функционально устойчивого измерительного блока с минимальной структурной избыточностью.
Ключевые слова: спутниковая система стабилизации и ориентации, функциональная устойчивость, измерительный блок, акселерометр, датчик угловых скоростей, отказ.
Высокая точность угловой ориентации и стабилизации спутника может быть обеспечена только в условиях поддержания работоспособного состояния измерителей параметров движения на протяжении всего времени выполнения космической миссии [1]. Для этого необходимо обеспечить измерители параметров движения спутниковых систем стабилизации и ориентации (ССО) функциональной устойчивостью, заключающейся в способности функционального элемента выполнять свои функции с требуемыми показателями качества при наличии нештатных ситуаций, связанных с появлением различного вида дестабилизирующих факторов. Достижение функциональной устойчивости блока, измеряющего состояние объекта, может быть обеспечено путем наделения его способностью самодиагностирования и восстанавливления [1-3].
В основе такой интеллектуализации лежит системный подход к обеспечению функциональной устойчивости, предложенный в работах [4-8] и использующий принцип самоорганизации и комплексного применения различных средств для сохранения работоспособности при отказах функциональных элементов. Рассматриваемый подход предполагает декомпозировать процесс на два этапа и перейти от пассивной формы обеспечения функциональной устойчивости при появлении нештатных ситуаций к активной, позволяющей парировать появляющиеся отказы, используя при этом все возможные избыточные ресурсы, что не возможно при использовании алгоритмического [9] и структурного [10] подходов.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Так как измерители параметров движения принадлежат к объектам с неизвестным входом, в качестве средства, обеспечивающего выполнение критерия структурной диагностируемости, предлагается введение структурной избыточности. Одним из примеров введения структурной избыточности является мажоритарная схе-
ма включения чувствительных элементов (ЧЭ) - три акселерометра и три датчика угловой скорости по каждой оси системы координат, связанной с малым космическим аппаратом (МКА). Указанная схема обеспечивает полную диагностируемость с глубиной до места отказа, однако, введение чрезмерного количества ЧЭ приводит к увеличению массы, габаритов, энергопотребления и стоимости.
Таким образом, исследования, описанные в данной статье, направлены на формирования минимально избыточных измерительных систем, обеспечивающих выполнение следующих условий:
1) количество измерителей должно обеспечивать выполнения критерия структурной диагностируемости измерительного блока;
2) для решения задач диагностирования и восстановления с целью минимизации погрешностей измерения необходимо использовать информацию, получаемую в диагностируемом измерительном блоке от однотипных датчиков, имеющих одинаковые характеристики по точности, без привлечения внешних измерителей;
3) избыточность не должна влиять на основные функциональные задачи, решаемые диагностируемой измерительной системой;
4) уровень обеспечения функциональной устойчивости измерительной системы избыточной структуры должен быть не ниже уровня мажоритарной схемы.
АНАЛИЗ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО БЛОКА С МАЖОРИТАРНЫМ ПРИНЦИПОМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
Рассмотрим измерительную систему, предназначенную для измерения вектора кажущегося ускорения, построенную на акселерометрах. Для определения абсолютного значения этого вектора при пространственном движении необходимо измерение трех проекций на соответствующие оси выбранной системы координат. Если
© Фирсов С.Н., 2013
подходить к вопросу решения задачи обеспечения отказоустойчивости выбранной измерительной системы с позиции теории надежности, то для выполнения гипотезы работы системы при однократном отказе необходимо троекратное резервирование датчиков по соответствующим осям базовой системы координат. Для более жестких гипотез, связанных с обеспечением работоспособности при двукратных отказах, подобный подход приводит к увеличению соответствующих измерителей, количество которых определяется следующей зависимостью:
N = 1 + 2v,
где N - необходимое количество измерителей в мажоритарной схеме для реализуемости выполнения гипотезы V-кратного возникновения отказа.
На рис. 1. представлена компоновочная схема акселерометров для случая однократного парирования отказов.
Предложенная компоновка представляет собой избыточный измеритель векторной величины, в данном случае вектора ускорения. Под избыточным векторным измерителем понимается измеритель, состоящий из одностепенных измерителей, количество которых превышает минимальное число измерителей, необходимых для измерения вектора. Одной из основных характеристик такого измерителя является избыточность, определяемая следующей зависимостью:
т = N - N0,
где N - общее число измерителей; N0 - минимальное число измерителей для измерения векторной величины (для рассматриваемого случая N0=3).
В общем случае минимальное число векторов, образующих измерительный базис в трехмерном пространстве, равно трем. Таким образом, для измерения векторной величины в не избыточном варианте, необходимо реализовать измерительный базис, образуемый системой трех векторов, связанных с осями чувствительности измерителей. Три одностепенных измерителя, оси чувствительности которых неколлинеарные и не имеют трех компланарных осей чувствительности, образуют вектор-
ный измеритель. При резервировании измерителей (рис. 1) отдельные группы измерителей имеют коллине-арное направление осей чувствительности, поэтому векторы, связанные с этими осями чувствительности, являются линейно зависимыми. Таким образом, несколько резервированных в одном направлении измерителей не могут входить в неизбыточный векторный измеритель. Число неизбыточных векторных измерителей, которые можно сформировать в этом случае, определяется сле-
N0
дующей зависимостью: Np = Пр, где р - число резер-
1=1
вированных измерителей в одном направлении.
Так как для рассматриваемого случая (рис. 1) кратность резервирования в каждом направлении одинакова, то число неизбыточных векторных измерителей можно опреде-
Ы/
лить из следующей зависимости: N р = N0
N
0 = 3/3 = 27.
При условии, что все оси чувствительности N датчиков ориентированы таким образом, что совпадающие с этими осями единичные векторы неколлинеарные, то число избыточных векторных измерителей, которые можно сформировать в этом случае, определяется по следующей зави-
симости: ЫП = сЫ0 =
N!
9!
= 84.
N0 !(N -N0)! 3!(9 -3)!
Таким образом, исследования показывают, что наиболее эффективно избыточность может быть использована, если обеспечивается линейная независимость всех единичных векторов, связанных с ориентацией осей чувствительности одностепенных измерителей. В этом случае имеется наибольшая возможность замены отказавшего неизбыточного векторного измерителя исправным, либо возможностью формирования наибольшего числа неизбыточных векторных измерителей: Nп > N р.
Различные варианты расположения одноосных измерителей показывают, что применяемые мажоритарные схемы не позволяют рационально использовать введенные виды избыточностей для парирования более одного отказа по соответствующей измерительной оси. Выполнение условия неколлинеарного расположения осей чувствительности позволяет обеспечить количество измерительных базисов, соответствующее четырехкратно-
Ы/
му резервированию (Ыр = N0 Ы<) = 3 /3 = 81) при том
же количестве измерителей.
Анализ результатов определения измерительных базисов так же указывает на тот факт, что увеличение числа измерительных базисов приводит к увеличению обрабатываемой информации, что, в свою очередь, приводит к не всегда оправданной дополнительной нагрузке вычислителя, а в некоторых случаях такая загрузка вообще не допустима. Таким образом, необходимо сформировать условия, обеспечивающие выполнение предлагаемых критериев.
12/
Рис. 1. Компоновочная схема акселерометров при троекратном резервировании измерителей параметров движения
ФОРМИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНО УСТОЙЧИВОГО БЛОКА ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ С МИНИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРНОЙ ИЗБЫТОЧНОСТЬЮ
Рассмотрим случай трехмерного движения объекта. Несложно показать, что минимально необходимое количество измерителей должно определяется следующим тождеством:
N = п + 2,
(1)
где п - количество степеней свободы по измеряемому параметру; N - минимально необходимое количество измерителей, обеспечивающих глубокое диагностирование при п степенях свободы.
Из условия (1) следует, что минимально необходимое количество акселерометров N = 5 . В серии статей [11-13] показано, что не выполнение условия (1) позволяет формировать компоновки, позволяющие помимо выполнения основных функций решать задачи определения момента времени возникновения отказа, а также частично снимать неопределенность, связанную с местом, классом и видом отказа.
Для обеспечения полной диагностируемости отказов необходимо выполнение условия по количеству измерителей, а также необходимо для дополнительных и основных измерителей сформировать требования по их расположению.
Рассмотрим вариант произвольной компоновки пяти акселерометров. Для случая пяти датчиков линейных ускорений, пренебрегая произведениями юхюу, юхю г, Юую2, получена система уравнений, описывающая значения напряжений на выходе соответствующих измерителей:
) = ах (( )соб а1 + ау (( )соб Р1 + а2 (()соб у1 -
-Яі |^{юх(ґ)біп2 а1 +^2(ґ)біп2 р1 + ю2(ґ)біп2 у1
О2 (ґ) = ах (ґ)соба2 + ау (ґ)собР2 + а2 (ґ)собу2 -
;(2)
:[{»2 (ґ) Біп
~К2 І (ґ)®Ш2 а2 +юУ (Ґ)Біп2 Р2 +®2 (Ґ)Біп2 у2
Оз(ґ) = ах(ґ)собаз + ау(ґ)собР3 + а2(ґ)собУ3 -
- Я,
^{юХ (ґ )біп2 а3 + (ґ) біп2 р3 + ю2 (ґ )біп2 у3
; (4)
и4(ґ) = ах(ґ)соба4 + ау(ґ)собР4 + а2(ґ)собу4 -
- Я,
^{®2 (ґ)біп2 а4 + ю^у (ґ) біп2 р4 + ®2 (ґ)біп2 у4
;(5)
где аі, в і , У; і = 1,5 - углы, определяющие расположения оси чувствительности соответствующего акселерометра относительно осей измерительной системы координат; Я;, і = 1,5 - расстояние от начала координат до соответствующего акселерометра ах (ґ), ау(ґ X а2 (ґ) - проекции кажущихся ускорений на оси чувствительности акселерометров; юх (ґ), Юу (ґ), ю2 (ґ) - проекции вектора угловой скорости вращения на соответствующие оси измерительной системы координат.
В векторно-матричном виде полученная система уравнений (2)-(6), примет вид:
О (ґ) = СА(ґ) - ЯП(ґ),
(7)
где О(ґ) = [(ґ) О2(ґ) О3(ґ) О4(ґ) О5(ґ)] - вектор напряжений на выходах акселерометров;
С =
соб аі соб Рі соб Уі
соб а2 соб Р2 соб у2
соб а3 соб Р3 соб у3
соб а4 соб Р4 соб у4
соб а5 соб Р5 соб у5
- матрица направляющих
косинусов, определяющих положения осей чувствительности соответствующих акселерометров;
А(ґ) = [ах (ґ) ау (ґ) а2 (ґ)]Г ■
корения; Я=
- вектор измеряемого ус-
Я1 біп2 а1 Я1 біп2 р1 Я1 біп2 у1
2 2 2
Я2 Біп а2 Я2 Біп Р2 Я2 Біп у2
Я3 Біп2 а3 Я3 Біп2 Р3 Я3 Біп2 у3
2 2 2
Я4 Біп а4 Я4 Біп Р4 Я4 Біп у4
Я5 Біп2 а5 Я5 Біп2 Р5 Я5 Біп2 у5
матрица, характеризующая расположение акселерометра относительно начала координат базовой системы коор-
[ 2 2 2 ~\Т ю х (ґ) ю у (ґ) ю2 (ґ )1 - вектор-столбец,
характеризующий влияние угловых скоростей на показания акселерометров.
Выполним декомпозицию системы уравнений (7) на две подсистемы:
О '(ґ) = СА(ґ) - Я'П(ґ); О '(ґ) =[Оі(ґ) О2(ґ) О3(ґ)] ;(8) О" (ґ) = С А(ґ) - Я" 0(ґ); О"(ґ) = [4 (ґ) О5 (ґ)] ,(9)
где
соб аі соб Рі соб Уі
О5(ґ) = ах(ґ)соба5 + ау(ґ)собР5 + а2(ґ)соб75 - С ' = соб а2 соб Р2 соб у 2 ■;С’ = соб а4 са и о о соб у4
соб а3 соб Р3 соб У3 соб аз соб Р5 соб у 5
- Я5
)Біп2 а5 + ю^у (ґ)Біп2 Р5 +ю2 (ґ)Біп2 У5
(6)
матрицы направляющих косинусов усеченных систем;
R' =
Я” =
R1 sin2 a1 R1 sin2 p1 R1 sin2 y1
R2 sin2 a2 R2 sin2 P2 R2 sin2 у2
R3 sin2 a3 R3 sin2 p3 R3 sin2 y3
R4 sin2 a4 R4 sin2 p4 R4 sin2 у4
R5 sin2 a5 R5 sin2 p5 R5 sin2 y5
матри-
цы, характеризующие расположение акселерометров относительно начала координат базовой системы координат. Выполнив ряд преобразований с (7), получим:
Aj (t) = Uj (t) + Rj [»2 (t)sin2 aj + ra"y (t)sin2 Рг- +ra2 (t)sin2 уг- J, (10)
где Aj (t) = ax (t) cos aj + ay (t) cos Рг- + az (t) cos уг-; j = 1,5. В результате преобразования системы (9), получено:
U4(t) = D (Dx (t)COs “4 + Dy (t)c0s P4 + Dz (t)cos Y4 )-
- R4
где
га2(t)sin2 a4 +®y(t)sin2 p4 + ra2 (t)sin2 y4
. (11)
D =
cos a1 cos P1 cos y1 cos a2 cos p2 cos y2 cos a3 cos p3 cos y3
Dx (t) =
A1(t) cos P1 cos y1
A2(t) cos P2 cos y 2
A3(t) cos p3 cos y3
B2 = cos a4 (cos у1 cos p3 - cos P1 cos у3) + cos p4 x x (cos a! cos y3 - cos у1 cos a3) +
+ cos у 4 (cos a2 cos p3 - cos p2 cos a3); (14)
B3 = cos a4 (cos Pi cos у 2 - cos p2 cos у 1) + cos p4 x x (cosa2cosу 1 - cosa1cosу2) +
+cos у4 (cosa1 cos p2 - cos P1 cos a2). (15)
С использованием выражения (13)-(15) уравнение (11) примет вид:
u4(t) = D {^(OB + и 2(t )B2 + u3(t) B3 +
+ ra 2 (t) ГR1^1 sin2 a1 + B2R2 sin2 a2 + B3R3 sin2 a3 | +
+ га'У (t)[B1R1 sin2 P1 + B2R2 sin2 P2 + B3R3 sin2 Рз | +
+ ®z(t)[B1R1 sin Y1 + B2R2 sin Y2 + B3R3 sin Y3 J} +
+ R4 (t)sin2 a4 -ray (t)sin2 P4 -rai;(t)sin2 y4 J. (16)
U4(t) = D U1(t)+B^ U 2(t)+"¿3 U3(t) +
2
ra (t) Г 2 2 2 2 П
+ D [RiB sin2 aj + R2B2 sin2 a2 + B3R3 sin2 a3 -DR4 sin2 a4 J +
)[B1R1 sin2 P1 + B2R2 sin2 P2 + B3R3 sin2 P3 -DR4 sin2 P4 J +
ra? (t) r
D raj (t)
+ —D— [B1R1 sin2 Y1 + B2R2 sin2 Y2 + B3R3 sin2 Y3 - DR4 sin2 Y41 -(1^
Dy =
Dz =
cos a1 A1(t) cos y1 cos a2 A2(t) cos y 2 cos a3 A3(t) cos y3
cos a1 cos P1 A1(t) cos a2 cos p2 A2(t) cos a3 cos p3 A3(t)
Первое слагаемое уравнения (11) представим в следующем виде:
Dx (t) cos a4 + Dy (t) cos p4 + Dz (t) cos у 4 =
= ^1(t) B1 + ^2(t) B2 + A3(t) B3> (12)
где
B1 = cos a4 (cos p2 cos y3 - cos p3 cos y2) + cos p4 x x(cos a3 cos y 2 - cos a 2 cos y 3) +
+ cos y4 (cos a2cos p3 - cos p2cos a3); (13!)
U5 (t) = D1 U1 (t) + D U 2 (t) U3 (t) +
ra?x (t) r D
ral (t)
+—dj— [С*1 R1 sin a1 + C*2R2 sin a2 + C3R3 sin a3 — DR5 sin a5 J + [C1R1 sin2 P1 + C2R2 sin2 P2 + C3R3 sin2 P3 - DR5 sin2 P51 +
|^C1R1 sin2 y1 + C2R2 sin2 y2 + C3R3 sin2 y3 -DR5 sin2 y5 J,(18)
где
C1 = cos a5 (cos P2 cos Y3 - cos P3 cos y2 ) + cos P5 (cos a3 x x cos y2 - cos a2 cos Y3) + cos Y5 x (cos a2 cos P3 - cos P2 cos a3); C2 = cos a5 (cos y1 cos p3 - cos P1 cos y3 ) + cos p5 (cos a1 x x cos y3 - cos Y1 cos a3) + cos Y5 (cos P1 cos a3 - cos a1 cos P3 ); C3 = cos a5 (cos P1cos y2 - cos P2cos Y1) + cos P5 (cos a2 x x cos Y1 - cos a1 cos y2) + cos Y5(cos a1 cos P2 - cos P1 cos a 2).
Полученные аналитические зависимости позволяют сформировать условия полной структурной диагностируемое™ блока акселерометров без привлечения дополнительных внешних датчиков:
• 2 -2 -2 -2
BjRj sin aj + B2R2 sin a2 + B3R3 sin a3 = DR4 sin a4;
BjRj sin2 Pj + B2R2 sin2 P2 + B3R3 sin2 P3 = DR4 sin2 P4;
BjRj sin2 Yj + B2R2 sin2 y2 + B3R3 sin2 Y3 == DR4 sin2 y4;
CjRj sin2 aj + C2R2 sin2 a2 + C3R3 sin2 a3 = DR5 sin2 аз;
CjRj sin2 Pj + C2R2 sin2 P2 + C3R3 sin2 P3 = DR5 sin2 P5; (20)
CjRj sin2 yj + C2R2 sin2 y2 + C3R3 sin2 y3 = DR5 sin2 y5;
Результаты проведенных исследований позволяют сформулировать требования к формированию измерительного блока, позволяющего обеспечить его диагностирование с глубиной до вида отказа:
1. Минимально необходимое количество измерителей должно определяться следующим тождеством: N = n + 2, где n - количество степеней свободы по измеряемому параметру; N - минимально необходимое количество измерителей, обеспечивающих глубокое диагностирование при n степенях свободы.
2. Измерители необходимо компоновать относительно осей измерительной системы координат таким образом, чтобы выполнялось равенство: L = N и
ф 0, V i = j, CN , де L - количество линейно независимых строк матрицы (матрица направляющих косинусов).
3. Располагать i -е дополнительные датчики необходимо таким образом, чтобы выполнялись условия (j9)-(20).
Выполнение полученных условий позволяет сформировать множество вариантов расположения акселерометров, обеспечивающих полную диагностируемость блока измерителей с глубиной до вида отказа. Выбор варианта из сформированного множества определяется удобством применения того или иного способа или другими дополнительными ограничениями.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведенные исследования позволили определить аналитическую зависимость, определяющую минимально необходимое количество чувствительных элементов в избыточном измерителе. Кроме того, были определены критерии, выполнение которых обеспечивает функциональную устойчивость при однократном полном отказе одного из чувствительных элементов избыточного измерителя на уровне классической мажоритарной схемы. Отметим, что относительно одной оси мажоритарная схема позволяет парировать только однократный отказ, причем не осуществляется классификация возникшего отказа на отказы и дефекты (в некоторой литературе дефекты называют частичными отказами), что не позволяет в полной мере использовать заложенную структурную избыточность мажоритарной схемы. Недостаток использования функционально устойчивого измерительного блока с минимальной структурной избыточностью заключается в том, что в таком измерителе осуществля-
ется парирование одного полного отказа независимо от отказавшего, а неоспоримым преимуществом такого измерителя является тот факт, что применением определенных алгоритмических схем обеспечивается компенсация многократных частичных отказов чувствительных элементов, при условии, что эти отказы возникают не более, чем в двух чувствительных элементах. Для устранения недостатка парирования только одного полного отказа в избыточном измерителе, необходимо введение дополнительной структурной избыточности. Для выполнения условия парирования многократных отказов зависимость, определяющая необходимое количество чувствительных элементов, примет следующий вид:
^п+2к, (21)
где к - кратность возникающих полных отказов чувствительных элементов.
Для мажоритарной схемы зависимость (21) будет иметь следующий вид:
^п+бк. (22)
Для случая возникновения только внезапных отказов зависимость (21) преобразуется в следующее равенство: ^п+к. (23)
Второе условие не зависит от количества измерителей в измерительном базисе, а его выполнение определяется только расположением осей чувствительности измерителей в блоке. Нетрудно показать, например, для случая троекратного возникновения отказов для избыточного измерителя ускорения без учета влияния на показания акселерометров вращения, один из вариантов приемлемого расположения чувствительных элементов - это вариант расположения акселерометров по поверхности конуса. Если условия расположения акселерометров таковы, что необходимо учитывать влияние вращения, то исходя из второго условия и требований к обеспечению функциональной устойчивости к определенной кратности полных отказов, определяется такое расположение избыточного числа измерителей в блоке, которое обеспечивает выполнение необходимого условия обеспечения функциональной устойчивости.
Таким образом, в результате проведенного исследования предложены аналитические средства для определения количества избыточных измерителей и описания их расположения в блоке. Применение этих средств позволило сформировать избыточные конструкции измерителей, удовлетворяющие критериям сигнальной и структурной диагностируемости и позволяющие восстанавливать измерения в реальном масштабе времени в нештатных ситуациях, вызванных видами отказов измерителей.
Также определены критерии, выполнение которых обеспечивает функциональную устойчивость при однократном полном отказе одного из чувствительных элементов избыточного измерителя на уровне классической мажоритарной схемы.
Сформулированы условия, выполнение которых обеспечивает парирование многократных полных и частичных отказов в измерительном блоке.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пчелинцев, Л. А. Метод контроля измерительных трактов систем управления движением космических летательных аппаратов [Текст] / Л. А. Пчелинцев, И. И. Кузнецов, А. С. Ершов // Двойн. технол. - 2005. - № 1. - С. 13-15.
2. Лебедев, Д. В. Навигация и управление ориентацией малых космических аппаратов [Текст] / Д. В. Лебедев, А. Н. Ткаченко. - К. : Наукова думка, 2006. - 298 с.
3. Проектирование и экспериментальная отработка систем управления объектов ракетно-космической техники. Т. 2. Проектирование систем управления космических аппаратов и модулей орбитальных станций [Текст]: учебник в 3 т / Ю. С. Алексеев, Е. В. Белоус, Г. В. Беляев и др. / под общей ред. Ю. С. Алексеева, Ю. М. Златкина, В. С. Кривцова, А. С. Кулика, В. И. Чумаченко. - Х. : Нац. аэрокосм. ун-т им. Н.Е. Жуковского «Харьк. авиац. ин-т», НПП Хартрон-Аркос, 2012. - 680 с.
4. Фирсов, С. Н. Аналитический метод определения параметров управления системы ориентации космического аппарата [Текст] / С. Н. Фирсов // Авиационно-космическая техника и технология. - 2012. - № 4 (91). - С. 55-59.
5. Firsov, S. Fail-aktive pneumatic servo driver of unmanned aircraft [Text] / S. Firsov, O. Pischuchina // Proceedings east west fuzzi colloquium 2006 13th Zittau Fuizzy colloquim. -IP : PAM, 2006. - P. 362-369.
6. Дыбская, И. Ю. Робастное управление дозирующим элементом газотурбинного двигателя ЛА на основе динамического компенсатора возмущения / И. Ю. Дыбская, С. Н. Фирсов // Авиационно-космическая техника и технология. - 2007. - Вып. 2 (38). - С. 20-24.
7. Кулик, А. С. Применение нечеткой логики в управлении беспилотными летательными аппаратами [Текст] / А. С. Кулик, С. Н.Фирсов, О. Э. Копысов // Матеріали Міжнар. наук.-техн. конф. «Перспективные компьютерные управляющие и телекоммуникационные системы для
железнодорожного транспорта Украины». - Харків : ХАЖД. - 20і0 - С. 52-53.
8. Фірсов, С. М. Особливості конструкції та системи автоматичного керування безпілотного літального апарату нетрадиційної аеродинамічної схеми вертикального зльоту та посадки [Текст] / С. М. Фірсов, Туан Куок До, Р М. Гуш, О. В. Данченко // Вісник Харківського національного технічного університету сільського господарства імені Петра Василенка «Проблеми енергозабеспе-чення та енергозбереження в АПК». - Х. : ХНТУСГ, 2009. - Вип. 87. - С. і23-і25.
9. Васильев, В. И. Алгоритмы обеспечения отказоустойчивости САУ ГТД [Текст] / В. И. Васильев, И. И. Идрисов // Проблемы машиноведения, процессов управления и критических технологий : сб. науч. тр. -Уфа : Гилем, 2008. -С. і85-і90.
10. Ефанов, В. Н. Параметрический синтез отказоустойчивых алгоритмов управления в условиях неопределенности [Текст] / В. Н. Ефанов, Т. Р. Суяргулов // Автоматика и телемеханика. - 2000. - № 2. - С. іі8-і35.
11. Кулик, А. С. Восстановление измерений навигационной системы в режиме реального времени [Текст] / А. С. Кулик, С. Н. Фирсов, До Куок Туан, О. Ю. Златкин // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. - Харьков : Нац. аэрокосм. ун-тет, 2008. - Вып. 5 (59).- С. 28-33.
12. Фирсов, С. Н. Обеспечение глубокого диагностирования блока акселерометров при плоскостном движении летательного аппарата [Текст] / С. Н. Фирсов, Туан Куок До // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. - 2009. - Вып. 3 (60). - С. 33-38.
13. Фирсов, С. Н. Диагностируемость блока акселерометров при пространственном движении летательного аппарата [Текст] / С. Н. Фирсов, До Куок Туан // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. - 2009. - Вып. 4 (6і). - С. і4-20.
Стаття надійшла до редакції і5.0і. 20і 3.
Фірсов С. М.
Канд. техн. наук, доцент, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського «Харьківський авіаційний інститут», Україна
ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ СТІЙКОСТІ ВИМІРЮВАЧІВ ПАРАМЕТРІВ РУХУ СУПУТНИКОВИХ СИСТЕМ СТАБІЛІЗАЦІЇ І ОРІЄНТАЦІЇ
Отримано аналітичні залежності, що визначають мінімально необхідну кількість чутливих елементів у надмірному вимірювачі. Сформовані критерії, виконання яких забезпечує функціональну стійкість при однократній повній відмові одного з чутливих елементів. Показані обмеження та переваги використання функціонально стійкого вимірювального блоку з мінімальною структурною надмірністю.
Ключові слова: супутникова система стабілізації та орієнтації, функціональна стійкість; вимірювальний блок, акселерометр, датчик кутових швидкостей, відмова.
Firsov S. N.
Phd, associated, professor, National Aerospace University «Kharkov Aviation Institute», Ukraine
PROVIDING OF FUNCTIONAL STABILITY OF MEASURING UNIT OF STABILIZATION AND ORIENTATION SATELLITE SYSTEM MOVEMENT PARAMETERS
The analytical tools for the number of the redundant measurers and their layout in the unit definition are suggested as a result of the research. The criteria, execution of which provides the functional stability in situation of a measurer’s single complete failure at the classical majority circuit level, are defined. Relatively to a single axis the majority circuit allows to counteract a single failure only. The failure is not classified as a fault or a defect. This fact does not enable to use the designed-in structure redundancy of the majority circuit in full measure. The disadvantage of the functionally stable measuring unit with a minimal structural redundancy usage is that such type of the device enables to counteract only a single complete failure, no matter which one of its measurers has failed. Its irrefutable advantage is that the usage of certain algorithms provides the counteraction of the sensitive elements’ multiple partial failures if the failures appear in no more than two sensitive elements. It is necessary to insert the additional structural redundancy in order to dispose the disadvantage of a single complete failure counteraction in the redundant measurer. The application of these tools makes possible to form the measurers’ redundant constructions, satisfying the signal and structural diagnosability criteria and enabling the opportunity to revitalize the measurements in contingency, caused by the kinds of the failures, in real time. The criteria, satisfaction of which provides the functional
stability in conditions of the redundant measuring unit’s sensitive element single complete failure at the classical majority circuit level, are formed. The conditions providing the counteraction of the multiple partial and complete failures are formulated.
Keywords: stabilization and orientation satellite system, functional stability, measuring unit, an accelerometer, angular rate sensor, failure.
Aviacionno-kosmicheskaja tehnika i tehnologija, 2007, Vyp. 2 (38), pp. 20-24.
7. Kulik A. S., Firsov S. N., Kopysov O. Je. Primenenie nechetkoj logiki v upravlenii bespilotnymi letatel’nymi apparatami [Tekst],MaterialiMizhnar. nauk.-tehn. konf. «Perspektivnye komp 'juternye upravljajushhie i telekommunikacionnye sistemy dlja zheleznodorozhnogo transporta Ukrainy». Harkiv, HAZhD, 2010, pp. 52-53.
8. Firsov S. M., Tuan Kuok Do, Gush R. M., Danchenko O. V. Osoblivosti konstrukciï ta sistemi avtomatichnogo keruvannja bezpilotnogo lital’nogo aparatu netradicijnoï aerodinamichnoï shemi vertikal’nogo zl’otu ta posadki [Tekst], Visnik Harkivs'kogo nacional'nogo tehnichnogo universitetu sil s'kogo gospodarstva imeni Petra Vasilenka «Problemi energozabespechennja ta energozberezhennja v APK», Harkiv, HNTUSG, 2009,Vip. 87, pp. 123-125.
9. Vasil’ev V. I., Idrisov I. I. Algoritmy obespechenija otkazoustojchivosti SAU GTD [Tekst], Problemy mashinovedenija, processov upravlenija i kriticheskih tehnologij : sb. nauch. tr., Ufa, Gilem, 2008, pp. 185-190.
10. Efanov V. N., Sujargulov T. R. Parametricheskij sintez otkazoustojchivyh algoritmov upravlenija v uslovijah neopredelennosti [Tekst], Avtomatika i telemehanika, 2000, No. 2, pp. 118-135.
11. Kulik A.S., Firsov S. N., Tuan Kuok Do, Zlatkin O. Ju. Vosstanovlenie izmerenij navigacionnoj sistemy v rezhime real’nogo vremeni [Tekst], Radioelektronni i komp'juterni sistemi, Har’kov, Nac. ajerokosm. un-tet, 2008, Vyp. 5 (59), pp. 28-33.
12. Firsov S. N., Tuan Kuok Do. Obespechenie glubokogo diagnostirovanija bloka akselerometrov pri ploskostnom dvizhenii letatel’nogo apparata [Tekst], Radioelektronni i komp'juterni sistemi, 2009, Vyp. 3 (60), pp. 33-38.
13. Firsov S. N. Tuan Kuok Do. Diagnostiruemost’ bloka akselerometrov pri prostranstvennom dvizhenii letatel’nogo apparata [Tekst], Radioelektronni i komp 'juterni sistemi, 2009, Vyp. 4 (61), pp. 14-20.
REFERENCES
1. Pchelincev L.A., Kuznecov I. I., Ershov A. S. Metod kontrolja izmeritel’nyh traktov sistem upravlenija dvizheniem kosmicheskih letatel’nyh apparatov [Tekst], Dvojn. teh-nol., 2005, No. 1, pp. 13-15.
2. Lebedev D. V., Tkachenko A. N. Navigacija i upravlenie orientaciej malyh kosmicheskih apparatov [Tekst]. Kiev, Naukova dumka, 2006, 298 p.
3. Alekseev Ju. S., Belous E. V., Beljaev G. V., Bojko V. P., Guslistaja E. P., Demidov E. N., Emel’janov V. I., Zlatkin O. Ju., Zlatkin Ju. M., Ivanov V. I., Kozhuhov V. D., Kovalev S. A., Korshunov N. A., Kravec L. P., Krivcov V. S., Kuznecov Ju. A., Kulik A. S., Labazov O. A., Luk’janovich A. E., Lysenko A. A., Mangushina L. V., Mehovskoj N. F., Okunev V. V., Olejnik V. V., Olejnik S. V., Ostapenko V. M., Poltavskaja V. N., Serbin A. V., Sereda E. P., Stoljar A. A., Srap’jan L. N., Sumcov A. A., Fotin V. I., Hristij A. V., Chumachenko A. V., Chumachenko V. I., Jurchenko Ju. B., pod obshhej red. Alekseeva Ju. S., Zlatkina Ju. M., Krivcova V. S., Kulika A. S., Chumachenko V. I. Proektirovanie i jeksperimental’naja otrabotka sistem upravlenija ob’’ektov raketno-kosmicheskoj tehniki. T. 2. Proektirovanie sistem upravlenija kosmicheskih apparatov i modulej orbital’nyh stancij [Tekst]: uchebnik v 3 t. Harkiv, Nac. ajerokosm. un-t im. N.E. Zhukovskogo «Har’k. aviac. in-t», NPP Hartron-Arkos, 2012, 680 p.
4. Firsov S.N. Analiticheskij metod opredelenija parametrov upravlenija sistemy orientacii kosmicheskogo apparata [Tekst], Aviacionno-kosmicheskaja tehnika i tehnologija, 2012, No. 4 (91), pp. 55-59.
5. Firsov S., Pischuchina O. Fail-aktive pneumatic servo driver of unmanned aircraft [Text]. Proceedings east west fuzzi colloquium 200613th Zittau Fuizzy colloquim, IP: PAM, 2006, pp. 362-369.
6. Dybskaja I. Ju., Firsov S. N. Robastnoe upravlenie dozirujushhim jelementom gazoturbinnogo dvigatelja LA na osnove dinamicheskogo kompensatora vozmushhenija,
