CC BY
74
стей для сооружения водохранилища в конкретной местности.
В заключении можно сделать следующие выводы:
1. В условиях нарастающих дефицита топливных ресурсов и экологических проблем потребность в применении возобновляемых ресурсов увеличивается.
2. Изыскания в области наиболее экономичных и технически целесообразных ВИЭ для конкретных районов приводят к созданию различных систем. В качестве одной из таких систем предлагается ВГЭК. Для выполнения проектных работ и ввода в эксплуатацию такой системы необходима методика определения ее технико-экономической эффективности. Данная методика должна включать в себя решение большого числа задач: от выбора первичного звена ВГЭК - ветровой машины, до конечного результата - получения электроэнергии надлежащего качества для надежного электроснабжения потребителя. Методика должна использоваться как расчетное средство для оценки эффективности применения предлагаемой системы. Именно эти исходные положения являются основой данного исследования, прямо соотносясь с «Основными направлениями государственной политики в сфере повышения энергетической эффективности на основе использования ВИЭ на период до 2020 г.».
3. Параметры требуемого водохранилища зависят
от величины электропотребления, с одной стороны, и особенностей ветровой активности в районе сооружения ВГЭК, с другой. Выбор расчетного периода сра-ботки водохранилища определяется ветровой деятельностью в данном районе. При этом чем меньше Т, тем меньше требуется объем водохранилища, а, следовательно, дешевле будет сооружение ВГЭК.
4. Предложена последовательность расчета ВГЭК, выбор его основных параметров с учетом фактора надежности электроснабжения и технико-экономической эффективности. Данная последовательность имеет универсальный характер, то есть применима для любых условий работы ВГЭК.
5. В общем случае ВГЭК играет роль «распределенной» генерации, которая определяется как выработка электроэнергии по месту ее потребления. При этом исключаются потери, а также затраты на передачу электроэнергии по сетям региональной энергосистемы. Повышается надежность электроснабжения. Наличие даже слабой связи с энергосистемой существенно повышает гибкость, надежность и эффективность локальной системы электроснабжения. Качество электроэнергии существенно повышается в данном районе. Кроме собственного потребления, имеется возможность направлять излишки электроэнергии в общую сеть системы.
Библиографический список
1. Голицын М.В., Голицын А.М., Пронина Н.В. Альтернативные энергоносители. М.: Наука, 2004. 159 с.
2. Николаев В.Г. Тенденция развития мировой ветроэнергетики // Энергия: экономика, техника, экология. 2011. С .10-18.
3. Синюгин В.Ю., Магрук В.И., Родионов В.Г. Гидроаккуму-лирующие электростанции в современной электроэнергетике. М.: ЭНАС, 2008. 358 с.
4. Ершевич В.В., Зейлигер А.Н., Илларионов Г.А. [и др.]. Справочник по проектированию электроэнергетических систем / под ред. С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро. 3-е изд., пере-раб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1985. 352 с.
5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высш. шк., 2002. 575 с.
6. Асарин А.Е., Бестужева К.Н. Водноэнергетические расчеты. М.: Энергоатомиздат, 1986. 224 с.
7. Кароль Л.А. Гидравлическое аккумулирование. М.: Энергия, 1975. 208 с.
8. Рычков М.А. Выбор единичной мощности и количества гидроагрегатов миниГЭС с учетом надежности // Системные исследования в энергетике. Вып. 40. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2010. С. 130-137.
9. Рычков М.А. Определение емкости водохранилища ветро-гидроэнергетического комплекса // Системные исследования в энергетике. Вып. 41. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2011. С. 9098.
УДК 518.5:622.692.4
ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
1 9
Н.Н. Новицкий1, Е.А. Михайловский2
1 2
, Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130. 1Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассмотрена проблема реализации методов теории гидравлических цепей для обеспечения их широкого применения при решении задач проектирования и эксплуатации трубопроводных систем. Представлена методология, основанная на концепции объектно-ориентированного моделирования, которая предусматривает отделение общих методов от специфики моделей объектов приложения. Этим обеспечивается общность методов теории гидравлических цепей по отношению к любым типам трубопроводных или гидравлических систем в реальных информационных технологиях. В качестве примера дается характеристика Веб-приложения, разработанного на
1Новицкий Николай Николаевич, главный научный сотрудник, тел.: (8395) 428846, e-mail: [email protected] Novitsky Nikolai, Chief Researcher, tel.: +7 3952 428846, e-mail: [email protected]
2Михайловский Егор Анатольевич, младший научный сотрудник, тел.: (8395) 423528, e-mail: [email protected] Mikhailovsky Egor, Junior Researcher, tel: +7 3952 423528, e-mail: [email protected]
базе этой методологии и предоставляющего услуги расчета режимов трубопроводных систем разных типов в сети Интернет.
Ил. 7. Табл. 1. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: гидравлические цепи; трубопроводные системы; моделирование; комплексы программ.
OBJECT-ORIENTED MODELING OF HYDRAULIC CIRCUITS N.N. Novitsky, E.A. Mikhailovsky
Melentiev Energy Systems Institute of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences (ESI SB RAS), 130 Lermontov St. Irkutsk, 664033. Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The paper discuses the implementation issues of hydraulic circuit theory methods to ensure their wide application when solving problems of pipeline system designing and operation. It presents a methodology based on the object-oriented modeling approach, which supposes the separation of general methods from the specific character of the models of application objects. This ensures the universality of the methods of hydraulic circuit theory and, hence, their applicability to any types of pipeline and hydraulic systems in real-life information technologies. The characteristic of web-application developed on the basis of this methodology and providing calculation of operation modes for pipeline systems of different types on the Internet is given as an example. 7 figures. 1 tables. 7 sources.
Key words: hydraulic circuits; pipeline systems; modeling; software packages.
В настоящее время в ИСЭМ СО РАН, а также в других организациях разрабатывается разветвленное программное обеспечение для компьютерного моделирования трубопроводных систем (ТПС) тепло-, во-до-, газоснабжения и др. Эти разработки, с одной стороны, направлены на решение конкретного класса задач из области проектирования, эксплуатации или управления ТПС, а с другой - применительно к конкретным типам ТПС.
В ИСЭМ СО РАН в рамках теории гидравлических цепей (ТГЦ) [1, 2] разработан модельный аппарат, а также методы расчета и оптимизации, применимые в принципе к любым типам трубопроводных и гидравлических систем. До настоящего времени эффективное использование этого методического потенциала в значительной мере сдерживалось отсутствием компьютерных технологий гибкого конфигурирования конечных программно-вычислительных комплексов (ПВК) для произвольных типов ТПС, классов решаемых задач и сфер возможного применения.
Основным сдерживающим фактором до настоящего времени было то, что программные комплексы, реализующие методы ТГЦ, разрабатывались как монолитные программные единицы. При этом, с одной стороны, одни и те же методы решения типовых клас-
сов задач дублировались в разных ПВК, а с другой -при разработке ПВК нового назначения приходилось адаптировать эти методы с учетом прикладной специфики (рис. 1).
В данной статье излагаются основные положения нового подхода к программной реализации методов ТГЦ, потенциально обеспечивающего общность этих методов в сфере реальных информационных технологий и соответственно их широкое применение в разных ПВК и с разными целями.
Моделирование гидравлических цепей. Для примера рассмотрим классическую задачу потокорас-пределения, состоящую в определении параметров режима, удовлетворяющих системе уравнений (модели потокораспределения) [1]:
Ах = О, АТР = у, у = Г(х),
где А - (т- 1)хп-матрица инциденций узлов и ветвей
расчетной схемы с элементами а.. = 1(-1), если узел
j является начальным (конечным) для ветви i и а = 0,
если ветвь i не инцидентна узлу у; х; у - л-мерные векторы расходов и перепадов давления на ветвях рас-
Темные кружки означают наличие соответствующих классов задач в конкретной сфере применения
Рис. 1. Традиционный подход к разработке ПВК в сфере моделирования ТПС
четной схемы; f(х) - л-мерная вектор-функция с элементами f (х,), задаваемая перечнем соотношений для гидравлических характеристик ветвей; О -(т-1)-мерный вектор узловых расходов с элементами О > 0 для притока в узел ]; О < 0 для отбора в узле ] и О = 0 , если узел ] - простая точка соединения
ветвей; Р - (т-1)-мерный вектор узловых давлений.
Задача состоит в определении векторов х и Р при заданной матрице А, векторе 0, известном виде f. (х.) для / = 1,п и давлении в одном из узлов (Рт),
которое для простоты изложения полагается равным нулю.
Для решения этой задачи наибольшее распространение получили методы ТГЦ ньютоновского типа - метод узловых давлений (МД) и метод контурных расходов (МКР) [1]. Базовый алгоритм МД состоит из следующих этапов: 1) имеется некоторое приближение к решению по давлениям Рк; 2) вычисляется вектор расходов хк = Г\АТРк), где f- функция, обратная к Ъ; 3) вычисляется вектор невязок хк) = Ахк — О; если такКи)) , где 5о - величина допустимой погрешности, то расчет заканчивается; 4) вычисляется направление шага [А(^)-1 АТ]АРк =-и,(хк), где А^;)- АТ - матрица
Максвелла [1]; 5) вычисляется новое приближение рк+1 = рк + Арк, к := к +1 и переход на пункт 2.
Как видно из приведенного алгоритма, на каждом шаге требуется вычисление производных )к и век-
к к тора х (в случае МКР вектора у ), что при конкретных замыкающих соотношениях для различных типов ТПС является основной причиной разнообразия реализаций как МД, так и МКР.
Моделирование элементов. С точки зрения особенностей моделирования гидравлические цепи (ГЦ) могут содержать три типа элементов: пассивные (трубопровод), активные (насосные агрегаты или станции) и регулирующие (арматура с изменяющимся коэффициентом сопротивления).
Для иллюстрации причин разнообразия моделей элементов рассмотрим известную формулу Дарси-Вейсбаха для потери напора в трубопроводе
^ = иу)-—[3], где сС - диаметр, I - длина, д -( ' б 2д
ускорение свободного падения, V = V (х) - скорость, х
- массовый расход. Здесь коэффициент гидравлического сопротивления X зависит от скорости (числа Рейнольдса Ре^) = Vd/у, где у - коэффициент кинематической вязкости). Для вычисления X, в свою очередь, существует множество формул в зависимости от назначения трубопровода, его типа, материала внутреннего покрытия, срока службы, режима течения среды (ламинарный, переходный, турбулентный) и т.д. В качестве примера в таблице приведены некоторые распространенные формулы для X, в которых ке -коэффициент эквивалентной шероховатости, а коэффициенты А, А, С, т - зависят от материала трубы и режима течения.
Потеря напора на местных сопротивлениях рассчитывается по формуле Вейсбаха ^ = СV2 [3], где
2д
для определения коэффициента местного сопротивления С может потребоваться привлечение дополнительных зависимостей, в том числе и аппроксимирующих. Например, для задвижки (регулирующий
элемент) С = а(1- а)С — Ь, где а - степень прикрытия задвижки; а, Ь, с - коэффициенты, полученные путем аппроксимации (в том числе «кусочной») таблично заданной характеристики (рис. 2).
Формулы и производные для коэффициента гидравлического сопротивления
Формула
X
XV
С.Н. Шифринсона
0,111 1 б
Прандтля - Никурадзе (СНиП 2.04.07-86*)
0,111 1,14 + 21д^-
10,04Х
Кольбрука - Уайта
—21д
2,51
3,7б ре (V )|-ч/Х
V
ке V 2,51
е +
3,7у 4Х
!п(10) + 5,02
А.Д. Альтшуля (СНиП 2.04.07-86*
0,11
68
1,87
V б
к 68у
— + ■
V б
Ф.А. Шевелева (СНиП 2.04.02-84*)
б dV
СтА
(4,1 VI +с)1—т (бУ)т IVI
0,25
0
—2
0
—2
0,25
0,75
т
Рис. 2. График аппроксимации. Функция 1 - адекватна для [02 - [г..1]; 3 - измеренное значение; & - степень закрытия
Обобщая случаи наличия местных сопротивлений (включая регулируемые) на трубопроводе произвольного типа, для / -й пассивной ветви ГЦ можно записать:
f(х,) = з(х,)|х, |х,, (1)
( е б, Л 8/,
где з (х,) = аД х,)+а
2 „/5
рл б,
- сопротивление
ветви, так как у = 4х, /(лб^р); у = рд^; Р -
плотность транспортируемой среды; - сумма коэффициентов местных сопротивлений. При этом
Гх,= ^ = (2з + зх,х(. )| х, |,
, _ бз _ бз бу б А Sx,í = ~бх., = бАА~бх~бу '
где
бЗ:
8!,
бл1 рл2б5
бУ,
4
= . Таким образом, получение f'j для
бх лб2 р ,
трубопровода произвольного типа и назначения требует лишь конкретизации А (таблица).
Гидравлические характеристики активных ветвей, как правило, задаются алгебраическими полиномами К
fi (х!) = 2 ая, | х, С4,1 -1) х1 , когда
9=0
К
Ъ = 2 (Ья, - 1)а9,, | х1 |(^-2). Однако они могут
9=0
отличаться разными показателями степеней (Ь ■),
числом (К() и составом слагаемых (при принудительном назначении а . = 0 для некоторых ц). Также может применяться «кусочная» аппроксимация одной
характеристики несколькими различными полиномами.
Ранее случаи типа (1) относились к классу ГЦ с переменными параметрами, для которых при расчете потокораспределения применима методика двойных циклов итераций [1]. В соответствии с этой методикой функции з (х) пересчитываются на внешнем цикле, а на внутреннем - применяются базовые методы (МД или МКР) при фиксированных значениях з . Изложенная техника работы с производными неявных по расходу зависимостей у = f (х,) позволяет избежать внешнего итерационного цикла, что резко сокращает общее число вычислений [4].
Вычисление расхода хк по потере напора ук в
случае неявных функций (1) может быть выполнено итерационно, например с помощью методов простой
f+1
итерации х(- =
ук |
х;+1 = х* +
З( х])
ук - Ь (х)
■ Б1дп(ук) или Ньютона
где к - индекс итерации
расчета потокораспределения, ] - индекс итерации
а
отыскания хк. При t = 0 принимается х] := хк 1,
при к = 0, исходя из практического опыта, х0 назначается из условия А = 0,01. Как известно, высокая скорость сходимости метода Ньютона имеет место при наличии «удачного» начального приближения. Сходимость метода простой итерации в данном случае, наоборот, выше вдали от решения. Поэтому оказался эффективным комбинированный метод, состоящий в однократном применении метода простой итерации перед применением метода Ньютона. На рис. 3 (где и] = ук - f¡(х])- невязка) иллюстрируются процессы сходимости трех предложенных вариантов на примере трубопровода при й = 0,1 м, I = 1000 м, А -по формуле Шевелева для новых стальных труб (А1 = 0,0159; А0 = 1; С = 0,684; т = 0,226), пороге допустимой невязки 0,001, начальном приближении х0 = 2,45
кг/с и решении х = 1,24 кг/с.
Рис. 3. Иллюстрация процесса сходимости: 1 - Ньютон; 2 - простые итерации; 3 - комбинированный
Принципы объектно-ориентированного моделирования гидравлических цепей. Как показано выше, специфика моделирования трубопроводных и гидравлических систем, в основном, связана с особенностями моделей их элементов. Поэтому предлагается практичное решение проблемы дублирования программных реализаций методов ТГЦ путем вынесения этих методов в отдельные блоки от блоков, содержащих специфику моделей элементов. Соответственно вводятся самостоятельные объекты «метод» и «модель» [5].
Такой подход позволяет развивать и отлаживать каждый блок отдельно, дает возможность вносить исправления и дополнения лишь в одно место (в конкретный программный компонент), что будет отражаться одновременно на всех программах, использующих соответствующие блоки. При этом упрощается сопровождение программных комплексов, использующих одни и те же модели и методы. Повышается степень оперативности разработки и развития приложений, внедрения методов ТГЦ для разных типов ТПС и классов решаемых задач.
«Модель» - это объект, представляющий математическую зависимость, характеризующую закон течения среды по каждому типу элемента ТПС (например, трубопроводу, насосу, регулятору и др.). «Метод» -объект, представляющий метод ТГЦ для решения определенной задачи (например, потокораспределе-ния [1, 2] и др.), и для системы, объединяющей в общем случае разнотипные элементы. Объект «модель» содержит, самостоятельные методы и свойства. Например, для элемента «трубопровод» имеются такие свойства, как внутренний и наружный диаметр, класс прочности, стандарт изготовления, длина, тип внутреннего покрытия и др. Среди внутренних методов: расчет расхода х, по заданной потере у( (либо наоборот), а также вычисление производной ГХ! для
/-й ветви произвольного типа.
Каждый объект как неделимая единица реализуется в виде программного компонента для многократного применения. Комбинация компонентов «метод» и «модель» (рис. 4) позволяет моделировать любой тип ТПС, используя имеющиеся методы.
Опыт разработки, применения и внедрения ПВК для расчета и оптимизации ТПС различного типа и назначения при их проектировании, эксплуатации и диспетчерском управлении, позволяет выделить следующие наиболее важные возможности, которые отсутствуют у имеющихся реализаций:
• развиваемость - возможность внедрения более совершенных методов решения традиционных задач
без перепрограммирования существующих ПВК;
• расширяемость - возможность быстрой интеграции методов решения новых задач в существующие ПВК;
• масштабируемость - возможность применения существующих реализаций методов ТГЦ для новых типов систем;
• открытость - возможность интеграции в ПВК программных единиц, разработанных разными специалистами на разных языках программирования;
• сопровождаемость - возможность покомпонентного обновления территориально удаленных ПВК без их переустановки.
Технология взаимодействия компонент «модель» и «метод» в ПВК. Для удовлетворения требованиям, изложенным выше, необходимо, чтобы компоненты обладали рациональной степенью универсальности и автономности, а их взаимодействие обеспечивалось простыми и гибкими средствами. Кроме того, технология разработки должна учитывать наличие удобных средств реализации и преемственность опыта создания программ, наличие существующих разработок под DOS и ОС Windows. К тому же ОС Windows наиболее распространена среди пользователей и организаций, что заведомо определяет платформу для внедрения. Для этого каждый компонент целесообразно наделить универсальным интерфейсом, упрощающим разноязыковое взаимодействие программных реализаций (C, Basic, Fortran, PHP и др.). С учетом этого представляется рациональным применение технологии COM [6], обеспечивающей двустороннее взаимодействие программ и компонент по управлению и данным на уровне совместимости интерфейсов. Компонент, реализованный по этой технологии, является COM-сервером, например, в виде «ocx», «dll» или «exe» файла.
Для целей моделирования конкретной ТПС необходима координирующая программа (менеджер задачи), определяющая набор компонентов, последовательность их загрузки и обмена данными в контексте решения конкретной задачи (рис. 5). В рамках координирующей программы можно описать несколько вариантов взаимодействия, что позволяет формировать различные ПВК на базе избыточного набора компонент под различные задачи.
«Менеджер задачи» принимает и подготавливает данные по ГЦ для загрузки в компоненты, связывает «метод» с компонентом «модели» через программные указатели. После выполнения расчета, в процессе которого происходит обращение к «моделям», «менеджер задачи» собирает и преобразует результат в требуемый формат. Такую программу целесообразно
Рис. 4. Предлагаемый подход к разработке ПВК
Рис. 5. Схема взаимодействия компонентов ПВК при расчете
реализовать в виде COM-сервера, что также позволяет применять комплекс, размещенный на удаленном компьютере.
Технология распределенного моделирования ТПС. С учетом этой возможности ориентация программных комплексов на клиент-серверную архитектуру позволяет еще более упростить их развитие и поддержку, уменьшить затраты времени на сопровождение тем, что все компоненты ПВК сосредоточены в одном месте. Данная архитектура также позволяет: создавать распределенные по функционалу приложения двух- и трехзвенного типа; решить проблему авторизации использования ПВК (не требуется аппаратных ключей); организовать многопользовательский режим работы; выполнять вычисления на сервере (пользователям не требуется иметь высокопроизводительные компьютеры).
Клиент-серверная архитектура предполагает разделение функционала приложения на два звена «клиент» и «сервер». «Клиент» - любая реализация интерфейса пользователя (Web-, Win- или *nix-приложение) на любой операционной системе. «Сервер» - программно-аппаратная платформа в виде компьютера с операционной системой, предоставляющего свои ресурсы пользователям через соответствующий интерфейс «клиента» по сети. Для организации и контроля многопользовательского доступа к ПВК в глобальной сети может использоваться Web-сервер [7], например IIS (Internet Information Services) или Apache (URL: http://apache.org) и др. Таким серверам для обработки получаемых от пользователей данных и формирования ответа требуется средство автоматизации, состоящее из языка описания действий и его интерпретатора. Наиболее часто используются: PHP (Hypertext Preprocessor - «препроцессор гипертекста») - применяется чаще с Apache, ASP (Active Server Pages - «активные серверные страницы») - совместно с IIS. Форматами обмена между звеньями служат byte-поток, XML (extensible Markup Language) или JSON (JavaScript Object Notation) как текстовый и наиболее компактный формат.
Практическое применение технологии объектно-ориентированного моделирования гидравлических цепей. Предлагаемая технология апробирована на примере задач расчета потокораспределения и реализована в виде информационно-вычислительного комплекса (ИВК). На рис. 6 показана схема взаимодействия его основных блоков. ИВК обеспечивает
возможность решения таких задач методами ТГЦ в сети Интернет для ТПС двух типов (водопроводных и газовых сетей низкого давления). Размерность расчетных схем порядка 200-300 узлов, что отвечает масштабам среднего населенного пункта или района большого города. Для расчета подобной схемы требуется 2-3 секунды, большую часть которых занимает передача данных по сети.
Рис. 6. Схема взаимодействия основных блоков ИВК
За подготовку данных в ИВК отвечает разработанный прототип графического интерфейса (рис. 7), обеспечивающего функции занесения и редактирования расчетных схем и данных о параметрах элементов, а также взаимодействия с серверными компонентами. Интерфейс выполнен с использованием интерпретатора Silverlight [7], работающего в среде любого обозревателя Интернета (браузера) в различных операционных системах.
Таким образом, интерфейс пользователя и ПВК на сервере составляют ИВК распределенного типа, который доступен в любом месте (при наличии Интернет-подключения), в любое время и любому числу пользователей. Он не требует установки на компьютер пользователей, которым всегда доступна только последняя версия.
Для параметризации моделей элементов создана самостоятельная база данных. В ней содержатся данные по заводским параметрам около 6000 стандартных трубопроводов по 19-ти ГОСТам (стальные, полиэтиленовые, чугунные, железобетонные и др.), набор аппроксимированных значений таблично заданных функций типовой запорной арматуры, центробежных
Рис. 7. Внешний вид интерфейса пользователя ИВК
насосов и компрессоров. Также разработаны инструментальные средства для редактирования и применения этой базы в составе различных ИВК.
Выводы:
1. Раскрыта актуальность разработки и применения новой универсальной технологии программной реализации методов ТГЦ для компьютерного моделирования различных типов ТПС, классов решаемых задач и сфер возможного применения.
2. Сформулированы принципы разработки такой технологии, основанной на идеях объектно-ориентированного моделирования и предполагающей разделение моделей ТПС и методов их расчета в са-
мостоятельные программные компоненты. Приведено обоснование способов реализации этих компонентов и механизмов их взаимодействия по данным и по функциям.
3. Разработана архитектура ИВК распределенного типа, которая позволяет моделировать ТПС на сервере в многопользовательском режиме, а также существенно упрощает процессы развития и сопровождения ПВК.
4. Приведена характеристика ИВК нового поколения, реализованного на базе предложенной технологии и позволяющего выполнять расчеты режимов ТПС водо- и газоснабжения в Интернет.
Библиографический список
1. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. М: Наука, 1985. 278 с.
2. Меренков А.П., Сеннова Е.В., Сумароков С.В. [и др.]. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте-, газоснабжения. Новосибирск: Наука, 1992. 406 с.
3. Гиргидов А.Д. Механика жидкости и газа (гидравлика): учебник для вузов. 2-е изд., испр. и доп. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. 545 с.
4. Михайловский Е.А. Компьютерное моделирование гид-
равлических цепей на основе объектного представления их элементов // Системные исследования в энергетике: труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН. Вып. 40. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2010. С. 74-83.
5. Рамбо Дж., Блаха М. UML 2.0. Объектно-ориентированное моделирование и разработка. 2-е изд. СПб.: Питер, 2007. 544 с.
6. Рофейл Э., Шохауд Я. «COM и COM+». 2000.
7. Байдачный С.С. SilverLight 4: создание насыщенных Web-приложений. М.: СОЛОН ПРЕСС, 2010. 288 с.
