CC BY
34
Вычислительные технологии
Том 14, № 4, 2009
Институт вычислительных Кафедра математического Кафедра вычислительных технологий СО РАН моделирования НГУ технологий НГТУ
ОБЪЕДИНЕННЫЙ СЕМИНАР ИНФОРМАЦИОННО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
(численные методы механики сплошной среды)
Основан в 1964 году академиком Н. Н. Яненко
Руководители: академик Ю. И. Шокин, профессор В. М. Ковеня
Аннотации докладов за весенний семестр 2009 года
Теоретические и вычислительные аспекты исследования одного варианта метода прямых для системы моментных уравнений переноса заряда в полупроводниках (по материалам кандидатской диссертации)
А.С. Ибрагимова
Новосибирский государственный университет (26.02.2009)
К настоящему моменту существует довольно много математических моделей, описывающих физические явления в полупроводниковых приборах. Встает вопрос о конструировании численных алгоритмов и их обосновании для нахождения приближенных решений таких моделей. Рассматриваются две задачи из физики полупроводников: одномерная задача — баллистический диод и двумерная — кремниевый полевой транзистор со структурой металл—проводник прямоугольной формы. Эта модель представляет собой квазилинейную систему уравнений, записанных в форме законов сохранения, полученных из системы моментных соотношений для уравнения переноса Больцмана с использованием определенной процедуры замыкания. Для данных задач предлагаются новые вычислительные алгоритмы, в основе которых положены идея классического метода прямых и метод установления. В двумерной задаче при использовании метода установления предлагаются два способа регуляризации исходной стационарной модели. В задаче о баллистическом диоде рассматривается несколько подходов нахождения приближенных решений. Один из них основан на сведении задачи к интегральным уравнениям, в другом подходе для нахождения приближенных решений используется техника сплайн-функций.
Торнадо и сила Кориолиса
С.П. Бдутин
Уральский государственный университет путей сообщения, Екатеринбург, Россия (03.03.2009)
В докладе рассмотрены восходящие закрученные потоки газа, встречающиеся в смерчах, торнадо и тропических циклонах. Выдвинута гипотеза об одном свойстве подобных течений газа и на основе этой гипотезы предложена схема возникновения и устойчивого функционирования восходящих закрученных потоков. Для этой схемы указан постоянно присутствующий на Земле источник энергии, поддерживающий устойчивое функционирование таких восходящих закрученных потоков. Построены точные и приближенные решения системы уравнений газовой динамики, описывающие течение газа в различных областях рассматриваемых потоков в соответствии с предложенной схемой их функционирования. Указано, какое внешнее воздействие может привести к разрушению смерчей, торнадо и тропических циклонов при разумных энергетических затратах.
Численное моделирование сверхзвуковых течений газа на основе модифицированного метода расщепления (по материалам кандидатской диссертации)
А.Ю. СлюняЕв
Институт вычислительных технологий, Новосибирск (10.03.2009)
Для численного решения уравнений Навье—Стокса при исследовании сжимаемого теплопроводного газа построена разностная схема второго порядка аппроксимации с оптимальным расщеплением операторов по физическим процессам и пространственным направлениям. Дано обобщение схемы на случай криволинейной системы координат. Численно исследованы свойства алгоритма.
С помощью разработанного численного алгоритма исследованы сверхзвуковые течения газа в канале воздухозаборника с источником вдува газа с части поверхности канала. Установлена зависимость между возникновением и размерами отрывной зоны на стенках канала и числом Маха набегающего потока. Исследованы сверхзвуковые течения газа около элементов летательного аппарата в плоскости его симметрии. Получены количественные и качественные характеристики течения. Получена зависимость между числом Маха набегающего потока и размерами, а также положением зоны отрывного течения в канале воздухозаборника. Изучено влияние изменения угла атаки набегающего потока на характер течения. Исследовано влияние геометрии летательного аппарата и краевых условий для температуры на характер течения.
О гидродинамических аспектах структуры турбулентного потока с поперечным сдвигом
М.А. Саттаров
Таджикский аграрный университет, Душанбе (07.04.2009)
В докладе на основе развития гипотезы Буссинеска и синтеза ее с гипотезой Рейнольдса получена унифицированная система дифференциальных уравнений осредненного движения вязкой жидкости с неизвестными коэффициентами.
127
Информационно-вычислительные технологии
Предлагается гидродинамическая интерпретация и классификация этих неизвестных коэффициентов в зависимости от природы рейнольдсовых напряжений в поле градиента скоростей турбулентного потока с поперечным сдвигом. Получены аналитические решения уравнений движения в круглых и плоских трубах при отсутствии и наличии градиента давления. Показано хорошее соответствие результатов расчета распределения скоростей с классическими данными лабораторных экспериментов Никурадзе.
Получены формулы расчета динамики изменения турбулентной вязкости Буссинеска в поле осредненных скоростей и коэффициента гидравлического трения в зависимости от шероховатости стенки, мощности и геометрии живого сечения потока в напорных трубах.
Теорема Лиувилля и кинетическое уравнение
Б.Г. Кузнецов
Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск (28.04.09)
Рассматривается возможность построения кинетического уравнения, позволяющего получить модель движения вязкого газа с конечной скоростью распространения возмущений.
Моделирование нелинейной динамики поверхностных волн идеальной жидкости
(по материалам докторской диссертации)
Р.В. Шлмин
Учреждение Российской академии наук Институт океанологии им. П.П. Ширшова, Москва (19.05.2009)
Освещается разработка новых подходов к моделированию поверхностных волн идеальной жидкости, позволяющих проводить хорошо математически обоснованные вычислительные эксперименты; построение эффективных и обоснованных численных методов, используемых в численных экспериментах в гидродинамике идеальной жидкости со свободной поверхностью; создание конструктивных методов для оценки времени существования решений, а также конструктивного описания пространства начальных данных для моделирования эволюционных задач. Даются примеры использования предлагаемых подходов в решении океанологической задачи моделирования волн экстремальной амплитуды.
Моделирование зон геоакустической эмиссии в условиях
деформационных возмущений
(мо материалам кандидатской диссертации)
А.С. Перегожин
Институт космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН,
Камчатский край пос. Паратунка
(26.05.2009)
При проведении геоакустических наблюдений на Камчатском сейсмическом полигоне регистрируются предвестники землетрясений в килогерцовом диапазоне частот за сотни километров от эпицентров. Интенсивность геоакустической эмиссии возрастает за несколько часов до сейсмического события, что связано с изменением напряженно-деформированного состояния среды. В работе рассмотрена модель формирования зон геоакустической эмиссии по уровням деформации. Фоновый уровень акустических сигналов соответствует относительной
приливной деформации 10Е-8, а в период подготовки землетрясения усиливается отклик геоакустических сигналов на увеличение деформаций. На основе математической модели простой сосредоточенной силы в упругом полупространстве выполнены расчеты полей напряжений и деформаций, а также рассмотрено пространственное распределение зон геоакустической эмиссии с различными уровнями деформаций. В рамках рассматриваемой модели проведен расчет поля векторов смещений и найдено отклонение векторов смещения от радиус-векторов точек пространства.
Максимум акустического излучения совпадает с вектором смещения. Таким образом, несмотря на простоту модели удалось получить согласование модели с наблюдаемым отклонением пеленга акустического сигнала от направления на источник деформаций.
Развитие рандомизированных интервальных алгоритмов глобальной оптимизации
(по материалам кандидатской диссертации) Н.В. Панов
Новосибирское отделение "Интел АО", Новосибирск (02.06.2009)
Предметом представляемой работы являются интервальные методы для нахождения глобальных оптимумов функций достаточно общего вида. На основе критического анализа традиционных детерминистских интервальных алгоритмов выявляются причины их возможной неэффективности, и в качестве одного из способов их преодоления рассмотрены рандомизированные вычислительные схемы. Основной результат работы — новые и вычислительно эффективные методы глобальной оптимизации, сочетающие в себе доказательность интервальных и гибкость стохастических подходов.
Место и время проведения заседаний: по вторникам, в 16.00,
конференц-зал Института вычислительных технологий СО РАН. Адрес: проспект Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090. Секретарь семинара: доцент Владимир Борисович Карамышев. e-mail: kary@ict.nsc.ru
Интерактивная заявка доклада: http://www.ict.nsc.ru/rus/
