CC BY
13
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2019.79.1.008
ОБ УРОВНЕ НАМАГНИЧИВАНИЯ ГРАНУЛИРОВАННОГО ОБРАЗЦА РАЗЛИЧНОЙ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ
ДЛИНЫ
Научная статья
Сандуляк А.А.1, Сандуляк А.В.2, Полисмакова М.Н.3' *, Ткаченко Р.Ю.4, Мороз М.В.5, Харин А.С.6
1 ORCID: 0000-0002-5111-6092;
2 ORCID: 0000-0001-7605-2702;
3 ORCID: 0000-0002-4564-6206;
4 ORCID: 0000-0002-6951-059X;
5 ORCID: 0000-0002-8518-1722;
6 ORCID: 0000-0002-0922-1366;
i, 2, 3, 4, 5, 6 МИРЭА-Российский технологический университет, Москва, Россия
* Корреспондирующий автор (m.polismakova[at]mail.ru)
Аннотация
Для «коротких» цилиндрических гранулированных образцов относительной длины L/D=1-6, состоящих из засыпок шаров, намагничиваемых в поле напряженностью Н=30-80кА/м, анализируются относительные данные магнитной индукции ВТ и магнитной проницаемости мТ (отнесенные к значениям индукции В и проницаемости м для «длинного» гранулированного образца). Приведены аппроксимирующие феноменологические выражения для ВТ/В и мТ/м, причем без представления размагничивающего фактора N в явном виде.
Ключевые слова: засыпка шаров, относительная длина, относительные параметры магнитной индукции и проницаемости, размагничивающий фактор.
ON MAGNETIZATION LEVELS OF GRANULATED SAMPLES OF VARIOUS RELATIVE LENGTH
Research article
Sandulyak A.A.1, Sandulyak A.V.2, Polismakova M.N.3*, Tkachenko R.Yu.4, Moroz M.V.5, Kharin A.S.6
1 ORCID: 0000-0002-5111-6092;
2 ORCID: 0000-0001-7605-2702;
3 ORCID: 0000-0002-4564-6206;
4 ORCID: 0000-0002-6951-059X;
5 ORCID: 0000-0002-8518-1722;
6 ORCID: 0000-0002-0922-1366;
1 2, ^ 4 5, 6 Moscow Technological University (MIREA), Moscow, Russia
•'Corresponding author (m.polismakova[at]mail.ru)
Abstract
For "short" cylindrical granular samples of relative length L/D=1-6, consisting of ball fillings, magnetized in a field of strength H=30-80 kA/m, the relative data of magnetic induction ВТ and magnetic permeability мТ (related to the values of induction В and permeability м for a "long" granular sample) are obtained. The approximating phenomenological expressions for ВТ/В and мТ/м are given, without explicitly representing the demagnetizing factor N.
Keywords: ball backfilling, relative length, relative parameters of magnetic induction and permeability, demagnetizing factor.
При создании и эксплуатации магнитных сепараторов фильтрационного типа, где роль рабочей зоны сепарации выполняет намагничиваемая матрица, в частности, засыпка гранул в емкости определенных размеров, недостаточно внимания уделяется получению информации о значениях магнитных параметров такой матрицы (квазисплошного тела) и сравнению с потенциально возможными их значениями (для квазисплошного материала). Так, при заданных линейных размерах объема матрицы (тела) средняя магнитная индукция ВТ в ней и магнитная проницаемость мТ, кроме магнитных свойств гранул и их концентрации в данном объеме, зависят от соотношения геометрических размеров этого объема. Именно такое (как правило, игнорируемое) обстоятельство является причиной проявления так называемого размагничивающего фактора (называемого еще коэффициентом размагничивания) N, ухудшающего магнитные (и, как следствие, сорбционные) свойства матрицы.
Для сплошных (в частности, стальных) магнетиков размагничивающий фактор в известной мере изучен [1], [2], [3], [4], [5], причем для различных форм образцов его определяют экспериментально. Для эллипсоида, шара, поперечно намагничиваемого длинного цилиндра и тонкой пластины его определяют аналитически [1], [2], [3], [5], [6].
Для наиболее часто используемых в экспериментах цилиндрических образцов, намагничиваемых вдоль оси, значения коэффициента размагничивания N существенно зависят от отношения длины образца L к его диаметру D (относительного габарита) - как для сплошных (рис. 1), так и для гранулированных (рис.2) образцов.
С уменьшением относительного габарита L/D образца (тела, в том числе квазисплошного) его магнитные свойства (ВТ, мт) все более уступают магнитным свойствам материала (В, м) этого образца: соотношения ВТ / В или мт/м, которые целесообразно именовать относительным уровнем намагничивания образца, снижаются. При этом для получения потенциальных данных В и м, кроме классических торообразных образцов (которые полностью лишены
размагничивающего фактора), часто используются более удобные в подготовке к исследованиям и их проведении цилиндрические, достаточно длинные, образцы (которые практически лишены размагничивающего фактора).
N
0,26
0,2
0,15
0,1
0,05
4-И]
3
0 2 4 6 8 10 Ш Рис. 1 - Размагничивающий фактор стальных цилиндрических образцов, зависимый от их относительного габарита -по данным [5] (кривые 1, 2, 3 соответственно при ¡1=5, ¿«=10, ^=100), а также по данным [4] (кривая 4)
Рис. 2 - Размагничивающий фактор цилиндрического гранулированного (полишарового) образца, зависимый от его относительного габарита (а) и от радикала этого габарита - в полулогарифмических координатах (б); по данным [7], [8]
В отношении информации о магнитных свойствах наиболее интересующих нас гранулированных (зернистых) образцов необходимо отметить следующее.
Первое. Вопрос о магнитных свойствах гранулированных (зернистых) магнетиков является сравнительно малоизученным. Более того, по большинству имеющихся результатов прикладных и даже фундаментальных исследований таких магнетиков-композитов, к сожалению, сложно судить, какой именно уровень намагничивания присущ тому или иному исследуемому образцу (или каково значение его размагничивающего фактора). При этом зачастую, как это ни покажется парадоксальным, сведений об этом нет вообще или они весьма ограниченные, во всяком случае - в объеме, который бы позволял получить необходимое семейство (по Ь/П) полевых зависимостей магнитной индукции (как первичного, базового массива данных), установить значения и требуемые зависимости других магнитных параметров, в том числе размагничивающего фактора.
Что касается именно тех результатов исследований, которые могут быть использованы для изучения влияния относительного габарита гранулированного образца Ь/П на его магнитные свойства, то они имеются в [9] (где, по сути, положено начало такого рода исследованиям). В [9, 10] применительно к гранулированным образцам цилиндрической формы (засыпка шарикоподшипниковых шаров) разного относительного габарита Ь/П экспериментально получены полевые зависимости индукции. Они действительно показали достаточно сильное влияние параметра Ь/П на средние значения магнитной индукции и проницаемости, особенно при сравнительно низких (заметим - присущих магнитным сепараторам фильтрационного типа) значениях Ь/П.
Собственно, эти результаты [9] позволили получить показанную на рис.2а зависимость размагничивающего фактора гранулированного образца N от относительного габарита гранулированного образца Ь/П [8], [11], [12] - с предпринятой попыткой аппроксимации данных N (рис.2б) аналитической (феноменологической) зависимостью. Так, для установления функционального вида зависимости N от Ь/П достаточно представить эту эмпирическую зависимость (рис.2а) в полулогарифмических координатах (рис.2б) и, к тому же, несколько видоизменить аргумент, а
именно вместо относительного габарита образца Ь/П использовать его радикал, т.е. ^Ь/П [8], [11], [12]. При этом факт линеаризации этой зависимости именно в таких координатах (рис.2б) свидетельствует о существовании оригинальной (в исследованиях подобного рода, в том числе в исследованиях с использованием сплошных образцов, не отмечавшейся) экспоненциальной закономерности [7], [8], [11], [12]:
N = ехр {-к^Г/Щ ,
(1)
при усредненном значении феноменологического параметра к = 1,5. При этом нельзя не отметить, что на более достоверный ход этой зависимости (рис.2б) указывает еще одна, неявная контрольная точка [7], [8], [11], [12], а именно значение N^1 при Ь/П^-0, т.е. значение N, характерное для тонкой пластины.
Второе. Одним из ключевых параметров дисперсных (в том числе гранулированных) образцов с ферромагнитным наполнителем является концентрация (объемная доля) материала гранул у (иногда называемая плотностью упаковки гранул). Параметр у, разумеется, оказывает влияние на магнитные свойства гранулированного образца, причем на такой магнитный параметр как размагничивающий фактор N - своеобразное (рис.3) [13].
Рис. 3 - Характерные (согласно [13]) интервалы концентрации ферромагнитного материала у в дисперсных образцах -
с индивидуальным поведением размагничивающего фактора N образцов. Наблюдается область автомодельности N в интервале повышенной и высокой концентрации у > 0,4.. .0,45, вплоть до у = 1 (значение N при у = 1 - теоретическое [13])
При этом, что важно, в наиболее интересующем нас интервале у > 0,4.0,45 (рис.3), т.е. в интервале значений у, присущих засыпкам гранул (зерен), размагничивающий фактор не зависит от у (оставаясь, конечно же, зависимым от размеров образца и напряженности приложенного магнитного поля). Следовательно, для довольно обширного класса образцов «плотно упакованных» гранулированных или зернистых сред (когда значения у могут достигать 0,5-0,63) задача получения необходимой информации об их магнитных свойствах, включая сведения о размагничивающем факторе N образцов, сводится, прежде всего, к нахождению соответствующих данных магнитной индукции ВТ и В, магнитной проницаемости «Т и « - при различных значениях напряженности поля Н и относительного габарита образца Ь/П.
Третье. Объективную оценку магнитным свойствам гранулированного (зернистого) образца можно дать, не прибегая к явной легализации размагничивающего фактора N как количественного параметра. Вполне самостоятельный интерес представляет непосредственная обработка получаемых экспериментальных данных уровня намагничивания (повторим - без оперирования параметром Щ, которая бы выводила на феноменологическое выражение (обязательно включающее относительный габарит образца Ь/П), позволяющее получать значения относительного уровня намагничивания гранулированного образца ВТ/В и «Т/«.
В [14] подвергнуты соответствующей обработке (рис.4) полученные в [9] зависимости средней индукции в гранулированных образцах различного относительного габарита Ь/П от напряженности намагничивающего поля Н.
В результате, для характерного диапазона значений напряженности поля Н=30-80кА/м найдена усредняющая, причем без получения данных о коэффициенте размагничивания N, феноменологическая зависимость [14]:
£ = -V хр( - 0 , 3 5^) , (2)
с феноменологическим параметром А« = 0,75.
Выражение (2), являющееся одним из решений (в рамках феноменологической модели) важной задачи определения относительного уровня намагничивания «коротких» гранулированных образцов (на практике - фильтр-матриц магнитных сепараторов), описывает данные, изображенные на рис.4а. При этом в нем отражена роль (весьма существенная) такого параметра как относительный габарит Ь/П образца (фильтр-матрицы).
Рис. 4 - Зависимости относительного уровня индукции и проницаемости (а), а также дефицита этого уровня (б) для гранулированных (полишаровых) образцов от их относительного габарита - по данным [9], 1-Н=30кА/м (м=8,5), 2-
Н=60кА/м (м=7,4), 3-Н=80кА/м (м=6,9)
Если обратиться к фактическим данным, характеризующим известные магнитные сепараторы фильтрационного типа, в том числе геометрию их рабочего органа (фильтр-матрицы), то можно обоснованно судить о степени реального использования (и явного недоиспользования) магнитных свойств фильтр-матрицы. Например, даже при значении L/D=2 относительный уровень намагничивания фильтр-матрицы (в сравнении с потенциальными показателями) составляет в среднем 60%, а при часто встречающемся значении L/D ~ 1- всего лишь 40-50%. Уйти от этого недостатка можно, как это следует из рис.4 и выражения (2), увеличивая L/D - за счет удлинения рабочей, т.е. матричной, зоны в направлении намагничивания, формирования замкнутого, «безразрывного» (по краям фильтр -матрицы) магнитного контура. Выражение (2) может оказаться также полезным при решении задач, связанных с уточнением (контрольным расчетом) фактических режимных параметров (в частности, средней индукции в рабочей зоне и ее магнитной проницаемости) сепарации, особенно при сравнении и заимствовании магнитных параметров для различных и, казалось бы, подобных сепараторов. Так, значения этих параметров могут существенно отличаться друг от друга, а также от возможных заявленных значений в паспортных, технических, информационных, рекламных и других материалах.
Конфликт интересов Conflict of Interest
Не указан. None declared.
Список литературы / References
1. Прохоров А.М. Физическая энциклопедия / А.М. Прохоров - М.: Науч. изд-во «Большая Российская энциклопедия», 1994. - Т.4. - 704с.
2. Presuel-Moreno F.J. Bulk magnetic susceptibility measurements for determination of fly ash presence in concrete / F.J. Presuel-Moreno, A.A. Sagues // Cement and Concrete Research. 2009. - V. 39 (2). - P. 95-101.
3. Anhalt M. Inner demagnetization factor in polymer-bonded soft magnetic composites / M. Anhalt, B. Weidenfeller, J. Mattei. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2008. - V. 320. - P. 844-848.
4. Chen D.X Demagnetizing factors for cylinders / D.X. Chen, J.A. Brug, R.B. Goldfarb. // IEEE Transactions on Magnetics. - V. 27. - No. 4. - Р. 3601-3619.
5. Кифер И.И. Испытания ферромагнитных материалов / И.И. Кифер - М.: Энергия. 1969 - 360с.
6. Smistrup K.. Magnetic separation in microfluidic systems using microfabricated electromagnets-experiments and simulations / K. Smistrup,O. Hansen, H. Bruus, M. Hansen // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2005. - V. 293. -P. 597-604.
7. Сандуляк А.А. Сравнительные базовые характеристики традиционно «коротких» матриц магнитных фильтр -сепараторов А.А. Сандуляк // Огнеупоры и техническая керамика. 2013. - №7-8. - С. 27-32.
8. Сандуляк А.А. О свойствах «коротких» гранулированных магнетиков с неупорядоченными цепочками гранул: поле между гранулами / А.А. Сандуляк, В.А. Ершова, Д.В. Ершов и др. // Физика твердого тела. 2010. - Т.52. - В.10. -С. 1967-1974.
9. Сандуляк А.В. Очистка жидкостей в магнитном поле / А.В. Сандуляк. Высш. шк., изд-во при Льв. ун-те. 1984. -167с.
10. Сандуляк А.В. Магнитно-фильтрационная очистка жидкостей и газов / А.В. Сандуляк - М.: Химия. 1988. -131с.
11. Сандуляк А.В. Размагничивающий фактор гранулированного магнетика (фильтрующей матрицы) как жгута каналов намагничивания / А.В. Сандуляк, А.А. Сандуляк, В.А. Ершова // Известия МГТУ «МАМИ». 2011. - №1(11). -С. 210-216.
12. Сандуляк А.А. Фунциональный вид коэффициента размагничивания квазисплошной фильтр-матрицы магнитного сепаратора / А.А. Сандуляк // Вестник МГСУ. 2013. - №7. - С. 121-130.
13. Jean-Luc Mattei, Marcel Le Floc'h. Percolative behaviour and demagnetizing effects in disordered heterostructures //
Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2003. - T.257. - Р. 335-345.
14. Сандуляк А.В. Базовые критерии и основы конструирования магнитных фильтров / А.В. Сандуляк, Ч. Саккани , А.А. Шейпак. // Тяжелое машиностроение. 2000. - №3. - С. 31-38.
Список литературы на английском языке / References in English
1. Prokhorov A.M. Physical encyclopedia / A.M. Prokhorov - Moscow: "Nauch. publishing house Great Russian Encyclopedia". 1994. - T.4. - P.704.
2. Presuel-Moreno F.J. Bulk magnetic susceptibility measurements for determination of fly ash presence in concrete / F.J. Presuel-Moreno, A.A. Sagues // Cement and Concrete Research. 2009. - V. 39 (2). - P. 95-101.
3. Anhalt M. Inner demagnetization factor in polymer-bonded soft magnetic composites / M. Anhalt, B. Weidenfeller, J. Mattei. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2008. - V. 320. - P. 844-848.
4. Chen D.X Demagnetizing factors for cylinders / D.X. Chen, J.A. Brug, R.B. Goldfarb. // IEEE Transactions on Magnetics. - V. 27. - No. 4. - Р. 3601-3619.
5. Kiefer I.I. Ispytaniya ferromagnitnyh materialov [Tests of ferromagnetic materials] / I.I. Kiefer - M.: Energy. 1969 -P.360. [in Russian]
6. Smistrup K.. Magnetic separation in microfluidic systems using microfabricated electromagnets-experiments and simulations / K. Smistrup,O. Hansen, H. Bruus, M. Hansen // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2005. - V. 293. -P. 597-604.
7. Sandulyak A.A. Sravnitel'nye bazovye harakteristiki tradicionno «korotkih» matric magnitnyh fil'tr-separatoro [Comparative basic characteristics of traditionally "short" matrices of magnetic filter separators] // Ogneupory i tekhnicheskaya keramika [Refractories and technical ceramics]. 2013.- № 7-8. - P. 27-32.
8. Sandulyak A.A. O svojstvah «korotkih» granulirovannyh magnetikov s neuporyadochennymi cepochkami granul: pole mezhdu granulami [On the properties of "short" granular magnets with disordered chains of granules: the field between the granules] / Sandulyak A.A., Ershov V.A., Ershov D.V. and others // Physics of a solid body. 2010. - T.52(10). - Р. 1967-1974. [in Russian]
9. Sandulyak A.V. Purification of liquids in a magnetic field. Higher school, publishing house at Leo. un-those [Ochistka zhidkostej v magnitnom pole ] / Sandulyak A.V., Sandulyak A.A., Ershova V.A. 1984. - P. 167. [in Russian]
10. Sandulyak A.V. Magnetic filtration filtration of liquids and gases [Magnitno-fil'tracionnaya ochistka zhidkostej i gazov] / Sandulyak A.V - M.: Chemistry. 1988. - P.131. [in Russian]
11. Sandulyak A.V., Sandulyak A.A., Ershova V.A. Demagnetizing factor of granular magnet (filter matrix) as a bundle of magnetization channels [Razmagnichivayushchij faktor granulirovannogo magnetika (fil'truyushchej matricy) kak zhguta kanalov namagnichivaniya] // Izvestiya MGTU "MAMI". 2011. - №1 (11). - P. 210-216. [in Russian]
12. Sandulyak A.A. The functional form of the demagnetization coefficient of a quasi-continuous filter matrix of a magnetic separator [Funcional'nyj vid koehfficienta razmagnichivaniya kvazisploshnoj fil'tr-matricy magnitnogo separatora]. Vestnik MGSU. 2013. - №7. - P.121-130. [in Russian]
13. Jean-Luc Mattei, Marcel Le Floc'h. Percolative behaviour and demagnetizing effects in disordered heterostructures // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2003. - T.257. - Р. 335-345.
14. Sandulyak A.V., Sakkani C., Sheypak A.A. Basic Criteria and Basics of Magnetic Filter Design [Базовые критерии и основы конструирования магнитных фильтров] // Heavy Machinery. 2000. - №3. - P. 31-38. [in Russian]
