CC BY
22
нению выявленных причин чрезвычайных ситуаций и отказов.
Несмотря на то, что специалисты многое познают из детальных разборов свершившихся аварий и катастроф, этот бесценный опыт не всегда учитывается и признается. Например, после Чернобыльской катастрофы большая советская делегация ученых была в Японии и хотела поделиться опытом о том, что можно ожидать от эксплуатации атомных станций. Однако японская сторона категорически отказалась широко обсуждать эту проблему, строя атомную энергетику в своей стране целиком на основе передовых американских технологий и на конструкции их АЭС, тем самым как бы возложив всю ответственность в этой сфере на американцев и полагая, таким образом, что они будут в определенной степени защищены. Но оказалось, что даже такая, казалось бы, разумная линия обеспечения безопасности тоже не может застраховать от крупных аварий.
Еще один пример — подрыв «Невского экспресса». Впоследствии специалистами ОАО «РЖД» и учеными была построена модель, которая показала, как все происходило во времени: момент взрыва, как поезд сходил с рельсов, как движущиеся вагоны повреждали рельсы, как травмировались люди, отрывались сиденья. Когда эту аварию проанализировали, то стало ясно, что надо в принципе по другому проектировать и вагоны, и стыки [1].
Опыт крупных техногенных катастроф показывает, что в большинстве случаев вопрос о причинах аварий остается не до конца выясненным. Рассмотрим, к примеру аварию на Саяно-Шушенской ГЭС. При анализе и разборе чрезвычайных происшествий для формирования заключения, которое необходимо сделать для обеспечения безопасности схожих технических объектов и предотвращения возможных аналогичных аварий и катастроф, нужно
знать ответы на два вопроса — источник соответствующей аварии или катастрофы, с одной стороны, и причины, с другой. Источник в случае аварии на Саяно-Шушенской ГЭС — это отрыв крышки и разрушение шпилек, которыми крепилась эта крышка. Причин этой катастрофы чрезвычайно много. Нет одной причины, это сочетание причин, и в этом смысле задача, которая стоит перед надзорными органами, конструкторами, эксплуатирующими компаниями, заключается в том, чтобы знать критические элементы, критические точки, критические ситуации, сценарии такого рода аварий и катастроф, тогда с авариями такого рода можно бороться.
Подобных тяжелых катастроф мировое сообщество пережило за прошедшие годы немало. Проведенный анализ показал, что аварии последних 20-30 лет обусловлены, по большей части, эксплуатацией большого числа технических объектов и систем, проектный срок службы которых давно истек, при этом оценить состояние объектов и их остаточный ресурс чтобы сделать вывод о дальнейшей его эксплуатации либо утилизации не представляется возможным.
Заключение. В работе рассмотрены причины и источники возникновения техногенных рисков, приводящих к крупным авариям с тяжелыми последствиями. Показано, что технический отказ в сочетании с факторами внешней среды и человеческим фактором приводят к серьезным авариям на стратегически важных объектах. В результате анализа выявлено, что за последние годы сформировался особый класс чрезвычайных происшествий, обусловленных эксплуатацией технических объектов за пределами их проектного срока службы.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке гранта ДВО РАН 15-1-4-007 о «Моделирование, идентификация и управление состоянием сложных систем и технологических объектов».
ЛИТЕРАТУРА
1. Махутов Н.А., Зацаринный В.В., Альгин В.Б., Ишин Н.Н. Техногенный риск, надежность и диагностики технических систем: подходы, методы, технологии // Механика машин, механизмов и материалов. 2012. № 3-4 (20-21). С. 67-85.
2. В.И. Вигдорович Техногенный риск. Проблемы и решения // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. 2004. Т. 9. № 4. С. 405-419.
3. Алымов В.Т., Тарасова Н.П. Техногенный риск. Анализ и оценка. М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. 118 с.
4. Абрамов О.В. Условия и источники возникновения техногенных чрезвычайных (аварийных) ситуаций // Надежность и качество - 2012: Труды международного симпозиума: в 2 т./под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: изд-во ПГУ. 2012. - 1т., С. 41-44
5. Гришко А.К. Методология управления качеством сложных систем / Гришко А.К., Юрков Н.К., Кочегаров И.И. // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 377-379.
6. Абрамов О.В. К проблеме предотвращения аварий технических объектов ответственного назначения // Надежность и качество сложных систем. 2013. №1. С. 11-16.
УДК 621-192 Бецков А.В.
Академия управления МВД России, Москва, Россия
ОБ УПРАВЛЕНИИ РИСКАМИ ПРИ ЭКСПЕРТНЫХ ЗАКЛЮЧЕНИЯХ БЕЗОПАСНОСТИ АЭРОМОБИЛЬНОГО КОМПЛЕКСА
Задачи, решаемые с использованием результатов экспертных заключений весьма разнообразны. При экспертной оценке безопасности сложных технических систем, в т.ч. авиационных систем, аэромобильных комплексов, при сертификации изделий авиационной техники, выборе проектов на этапе ее создания, и во многих других случаях, включая обработку информации о наличии угрозы, возникает задача принятия положительного решения с минимальным риском. Этот риск обусловлен ошибками первого и второго рода, всегда возникающими угрозами на всех этапах жизненного цикла аэромобильного комплекса. Ошибку можно идентифицировать как событие, характеризующейся случайной величиной.
Введем обозначения случайных событий и вероятностей их возникновения, с которыми будем иметь дело при управлении рисками оценки безопасности аэромобильного комплекса. Наши усилия сосредоточим на оценке аэромобильного комплекса по результатам его испытаний или эксплуатации.
Обозначим через Д событие, состоящее в том, что рассматриваемый объект априори отвечает всем предъявленным к нему требованиям. Тогда
Д будет обозначать противоположное событие. Пусть далее символ Г обозначает, что по результатам экспертизы объект оценивается как годный,
тогда Г будет обозначать противоположное событие.
Следовательно, по результатам экспертизы объекта имеются такие события: ДГ, ДГ , Д Г,
Д Г расшифровка их очевидна.
Все обозначенные выше события являются случайными, обозначим вероятности их возникновения, соответственно, через
Р(Д), Р( Д ), р(ДГ), Р(Д Г ), Р( Д Г), Р( Д Г ).
По теореме умножения вероятностей имеем Р(ДГ) = Р(Д) Р(Г/Д); Р( Д Г) = Р( Д ) Р(Г/ Д ); Р(Д Г )=Р(Д) Р( Г /Д); Р( ДГ )=Р( Д )Р( Д / Г );
где: Р(ДГ) - условная вероятность признания по результатам экспертизы аэромобильного комплекса годным при условии, что он действительно годный к эксплуатации, соответственно безопасный (в дальнейшем слова «по результатам экспертизы» для краткости будем опускать);
Р(ДГ) - условная вероятность признания негодного объекта, т.е. опасного, годным;
Р(ДГ) - условная вероятность признания годного объекта, т.е. безопасного, негодным;
Р( Д Г )- условная вероятность признания негодного объекта негодным - опасным.
Очевидно, Р(Д) - вероятность того, что априори объект годен; Р( Д ) - вероятность того, что априори объект негоден, т.е. опасен.
Разумеется, эти цифры должны уточняться. Так как перечисленные события составляют полные
группы событий (например, Р(Д) + Р( Д ) =1), то из шести введенных вероятностей достаточно будет оперировать только тремя:
Р(Г/Д), Р(Г/ Д ) и Р(Д).
В качестве критерия оптимизации выберем решающую функцию Р(к, п) , которую определим следующим образом:
Р(к, п) есть вероятность положительного заключения (о годности и безопасности аэромобильного комплекса), если не менее чем к экспертов из п (1 < к < п) признали объект годным и безопасным, когда он на самом деле годный.
Под экспертным заключением необходимо понимать мнение группы экспертов. Важно, чтобы эти мнения были независимыми, а высокая квалификация экспертов была бы примерно одинаковой.
Задача экспертов заключается в том, чтобы при фиксированном п выбрать число к = коПТ, чтобы обеспечить максимальное значение вероятности Р(к, п) .
Введем сначала оценки рисков при использовании решающей функции Р(к, п) .
Рассмотрим коллективные ошибки первого и второго рода. Пусть Р(1) есть вероятность того, что при наличии не менее к положительных заключений экспертов принимается все же негодный объект (ошибка первого рода), а Р(11) есть вероятность того, что при не более к - 1 положительного заключения экспертов отвергается годный объект (ошибка второго рода).
Положительные заключения экспертов мы можем трактовать как успехи в п испытаниях Бернулли. Тогда для вероятности ровно к положительных испытаний из п имеем выражение
Р(к) = Спк рк (1 - р)п-к, (к = 0, .., п), (1) где р - вероятность отдельного успеха, п - число испытаний,
с'
- число сочетании из n по х.
к!(п - к)!
Число успехов в п испытаниях величина случайная, обозначим ее через символ тогда
P{£ < k} = £P(i) ;
P{£ > k} = £P(i) .
i=k
(2)
(3)
Используя (1)-(3), для вероятностей P(I) и P(II), соответственно, имеем
P(I)=P( Д ) £Ср (Г/ Д ) [1 - P (Г/ Д )] n-i; (4)
Р(11 = Р(Д) £С'пР' (Г/Д) [1 - Р(Г/Д)]п~±. (5)
1=0
Очевидно,
Р(к, п) = 1 - [Р(1) + Р(11)]. (6)
Поэтому максимизация Р(к, п) означает минимизацию суммарных ошибок первого и второго рода, то есть риска принятия неверного решения при оценке объекта.
С учетом (4) и (5) имеем из (6)
п
Р (к, п) = Р(Д) £С'Р (Г/Д) [1 - Р(Г/Д)]п-± +
1 =к
к-1 _ _ + [1- Р (Д) ] £ С'пР' (Г/ Д )[1 -Р (Г/ Д )] п~±. (7)
1=0
В (7) в соответствии с определением функции Р(к, п) по сравнению с (4) и (5) мы поменяли порядок суммирования.
Так как оптимизацию функции Р(к, п) необходимо осуществлять по дискретному аргументу к, то составим рекуррентное соотношение, определив из (7) Р(к + 1, п) :
п
Р (к+1, п) = Р(Д) £ С'пР' (Г/Д) [1 - Р (Г/Д) ]п-± +
1=к+1
к _ _ + [1-Р (Д) ] £ С'пР' (Г/ Д )[1 - Р (Г/ Д )] п-1. (8)
1=0
Вычитая из (8) выражение (7), получим после простых преобразований
Р(к + 1, п) - Р(к, п) =С пк { Р( Д )Рк (Г/ Д )
[1 - Р (Г/ Д )]п-к -
- Р(Д) Рк (Г/Д) [1 - Р(Г/Д)]п-к }. (9)
Приравнивая полученное разностное уравнение (9) к нулю, получаем уравнение для определения
С пк{Р( Д )Рк(г/ Д )[1 - Р(Г/ Д )] п-к- Р(Д) Рк (Г/Д) [1 - Р (Г/Д) ]п-к } = 0. (10) Для часто встречающегося на практике случая имеем, решая (10),
п, если [п'] > п,
копт = [п'] +1, если 1 < [п']< п,
1, если [п'] < 1,
1°ё {Р(Д)[1 - Р(Г / Д)]"} - 1ов([1 - Р(Д)][1 - Р(Г / Д)]п} 1°в {Р(Г / Д)[1 - Р(Г / Д)} - 1°в{[Р(Г / Д)][1 - Р(Г / Д)] }
, (11)
а [п' ] - наибольшее целое, не превышающее п'.
Приведенный алгоритм получения оптимального решения легко формализуется в программе любого вычислителя.
При расчетах, с использованием полученного алгоритма получения оптимального решения, возможно, получить наиболее истинное значение состояния безопасности аэромобильного комплекса.
ЛИТЕРАТУРА
1. Северцев Н.А., Бецков А.В. Системный анализ теории безопасности. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2009. 452 С.
2. Северцев Н.А., Бецков А.В. Введение в безопасность//Научное издание. М.: Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Российской Академии Наук, 2008. 176 С.
3. Бецков А.В., Лончаков Ю.В., Осташкевич В.А. Оценка безопасности полетов по ограниченным исходным данным. Материалы Международного симпозиума Надежность и качество. Под ред. Н.К. Юркова. -Пенза: Изд-во ПГУ, 2013. - 1 т. - 70 с.
4. Северцев Н.А., Бецков А.В., Лончаков Ю.В. О минимизации рисков экспертных заключений. Материалы Международного симпозиума Надежность и качество. Под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2013. - 1 т. - 72 с.
5. Бецков А.В. Безопасность и надежность системы защиты объекта. Научно-практический журнал «Надежность и качество сложных систем». ПГУ. г. Пенза. 2013, № 1. 35 с.
i=0
