CC BY
8
БЕЗОПАСНОСТЬ ЛЮДЕЙ
ПОЖАРАХ
Адъюнкт Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС РФ
А. Ю.Родичев
Д-р техн. наук, профессор Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС РФ
А. А.Таранцев
УДК 614.84
ОБ УЧЕТЕ УСТАЛОСТНЫХ ЯВЛЕНИЙ ПРИ ДВИЖЕНИИ ЛЮДСКОГО ПОТОКА
Изложен подход, позволяющий учитывать влияние усталости на увеличение времени эвакуации при длительном движении людей.
Обеспечение безопасности людей при пожаре [1] (а в нынешних условиях — и при угрозе терррористического акта) является важнейшим требованием при проектировании и реконструкции зданий и сооружений [2]. Один из путей решения этой проблемы — своевременная эвакуация людей. Современные же тенденции в крупных городах РФ и СНГ характеризуются массовым строительством высотных многофункциональных зданий, время эвакуации людей из которых может измеряться десятками минут.
Как справедливо замечено в статье [3], длительное движение людей сопровождается усталостными явлениями. Они отрицательно сказываются на скорости движения [4] и приводят, соответственно, к увеличению времени эвакуации. Существующие же методы расчета времени эвакуации [5-8] учитывают зависимость скорости движения людей, как правило, только от плотности потока Б, вида участка эвакуационного пути и группы мобильности эвакуирующихся [9] (индексы, соответствующие видам пути и группам мобильности, опущены):
V при Б < Б 0;
Г° = [V0 [1 + а (Б о/Б)] при Б > Б о, (1)
где а, ¥0, Б0 — параметры, зависящие от вида пути и группы мобильности эвакуирующихся, приведенные в Обязательном приложении В (табл. В2) к СНиП [9].
Для решения задачи учета усталостных явлений целесообразно ввести некоторую временную функцию /у (?), обладающую следующими свойствами: а) лежит в пределах от 0 до 1 — /у (?) ((0; 1], причем/у (0) = 1, /у (да) = 0;
б) является монотонно убывающей —
/у ц )М <0.
Такая функция, называемая также кривой усталости, имеет вид, представленный на рисунке. Ей могут соответствовать несколько математических выражений, наиболее приемлемое из которых следующее [10]:
/у (г)=1-[1-ехр(-А,г)]"
(2)
где X, п — эмпирические коэффициенты (если п ^ да, то/у (?) ^ 1, т.е. усталость не сказывается на скорости движения).
Например, с использованием кривой усталости /у (?) может быть получено выражение, описывающее динамику падения скорости движения эвакуирующихся:
V (г) = VD/у (г),
(3)
где УБ — скорость движения без учета усталости, определяемая по формуле (1).
Характерный вид кривой усталости
ПаЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2007 ТОМ 16
Таблица 1. Значения вспомогательной функции Рп (Хг)
Хг П N. 0 0,1 0,2 0,3 0,5 1 2 3 5 10 20
1 1,0 0,9048 0,8187 0,7408 0,6065 0,3679 0,1353 0,0498 0,0067 0,454 • 10-4 2,061 • 10-9
2 1,5 1,400 1,302 1,207 1,029 0,6681 0,2615 0,0983 0,0135 0,908 • 10-4 4,122 • 10-9
3 1,833 1,733 1,634 1,535 1,342 0,9172 0,3794 0,1457 0,0202 1,362 • 10-4 6,183 • 10-9
4 2,083 1,983 1,883 1,784 1,586 1,127 0,4896 0,1919 0,0268 1,816 • 10-4 8,245 • 10-9
5 2,283 2,183 2.083 1,983 1,784 1,307 0,5930 0,2369 0,0335 2,270 • 10-4 1,031 • 10-8
Таблица 2. Интерполированные значения функции Р3 .32 (Хг )
Хг 0 0,1 0,2 0,3 0,5 1 2 3 5 10 20
Рп 1,91 1,80 1,73 1,61 1,42 1,01 0,41 ос 1 0 ,7 0, Т 0 9 ,4 0 3 ,2 2, 6 0,
При этом путь Ь, пройденный эвакуирующимися по определенному участку пути за промежуток времени от гн до гк, может быть найден с использованием уравнений (2) и (3) следующим образом (см. рис. 1):
Ь = Уп | /у (гУН = Уп Р ) - Рп (Хгк )]/Х, (4)
где Р (Хг) — функция, рассчитываемая по выражению
Рп (Хг) = Ё (-1)1+1спп ехр( -]Х г)
(5)
1=1
(Сп = п !/(п - 1)! 1! — число сочетаний из п по 1).
Величины Рп (Хг) приведены в табл. 1. Особенность этой функции такова, что Рю(Хгк) - Рю(Хгн) = = Х(гк - гн), т.е., как следует из уравнения (2), усталость не сказывается.
Если число п целое, функция Р (Хг) при заданных значениях X и г может быть вычислена непосредственно по выражению (5). Если же число п дробное, используется интерполяция по табл. 1 либо интегрирование по выражению (4) с учетом соотношения (2) численными методами.
Кривая (2), в свою очередь, может быть построена различными способами. Самый простой из них
— по двум точкам, полученным в ходе опытов или наблюдений за снижением работоспособности людей — по временам г90 и г10, т.е. когда работоспособность составляет 90 и 10% от исходной соответственно. При этом эмпирические коэффициенты Х и п могут быть получены по специальной номограмме [10] или по упрощенным выражениям:
1§Х « 0,49- 1,02 ^*10- *90); (6)
^п * 0,1361х1 - 0,8088х2, (7)
где *1 = (1ёг10 - 1§г90)-0’8; *2 = (1§г10 - 1§г90)1’5.
Рассмотрим это на иллюстративном примере. Требуется оценить время эвакуации людей из высотного здания при незначительной плотности потока (Уп =100 м/мин) по пути длиной Ь = 500 м (допустим, это лестница вниз, а длина остальных участков несоизмеримо мала). Известно, что на выходе из здания ширина дверного проема исключает образование скопления. Пусть для данного состава эвакуирующихся г90 = 3 мин, г10 = 15 мин. Находим параметры кривой усталости (2): X * 0,23 и п * 3,32. Поскольку величина п не целая, проводим интерполяцию по табл. 1, результаты которой представлены в табл. 2.
Из выражения (4) находим: Р3,32(Хгк) = Р3,32(Хгн) -
- ЬХ/Уп * 1,91 - 500 • 0,23/100 - 0,85. Произведение Хгк находим также интерполяцией из табл. 2: Хгк * 1,3, откуда гк * 1,3/0,23 * 5,65 мин. Это свидетельствует о том, что время движения по данному участку эвакуационного пути с учетом усталости на 13% или на 39 с будет превышать расчетное [5], как если бы усталость не учитывалась. В частности, если необходимое время эвакуации, определенное по ГОСТ [5], составит 5,5 мин, то без учета усталости людей можно прийти к ошибочному выводу о возможности эвакуации людей до воздействия на них опасных факторов пожара.
К настоящему времени разработана компьютерная программа, которая позволяет решать прямую и обратную задачи: в первом случае по заданным значениям г10, г90, гн, гк и Уп находить пройденный путь Ь по участку эвакуационного пути, во втором
— по значениям г10, г90, гн, Уп и Ь определять время гк прохождения эвакуирующимися участка пути с учетом усталости, что и было показано на примере.
Разумеется, учет усталостных явлений при движении людей в ходе эвакуации — проблема достаточно сложная, требующая учета эмоционального состояния [3, 11], наличия в потоке людей, принад-
н
ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2007 ТОМ 16
51
лежащих к различным группам мобильности [12], и др., что может являться темой дальнейших исследований. Тем не менее изложенный подход можно принять за основу и с его помощью делать предварительные оценки увеличения времени эвакуации
при длительном движении людей, а также решать и другие задачи в области пожарной охраны, когда необходимо учитывать усталостные факторы (например, снижение работоспособности операторов, пожарных, спасателей [10]).
ЛИТЕРАТУРА
1. Федеральный закон от 21.12.94 № 69-ФЗ “О пожарной безопасности” (в редакции от 22.08.2004 г.).
2. СНиП 21-01-97*. Пожарная безопасность зданий и сооружений.
3. Холщевников В. В. Проблема беспрепятственной эвакуации людей из зданий, пути ее решения и оценки // Пожаровзрывобезопасность. — 2006. — Т. 15,№ 1.—С. 30-35.
4. Розенблат В. В. Проблемы утомления. Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Медицина, 1975.
5. ГОСТ 12.1.004-91*. ССБТ. Пожарная безопасность. Общие требования. Приложение 2 (обязательное).
6. Холщевников В. В. Исследования людских потоков и методология нормирования эвакуации людей из зданий при пожаре. — М.: МИПБ МВД России, 1999.
7. Пожарная профилактика в строительстве / Под ред. В. Ф. Кудаленкина. — М.: ВИПТШ МВД СССР, 1985.
8. ГОСТ Р 12.3.047-98. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие требования. Методы контроля. Обязательное приложение III “Метод расчета индивидуального и социального рискадля производственныхзданий”.
9. СНиП 35-01-2001. Доступность зданий и сооружений для маломобильных групп населения.
10. Таранцев А. А. и др. Учет усталостных факторов в деятельности людей // Подготовка кадров в системе предупреждения и ликвидации ЧС: Материалы Международной научно-практической конференции. — 14 сентября 2006 г., СПбУ ГПС МЧС России.
11. Кремень М. А., Дмитриченко А. С., Татарников С. А. Психоэмоциональное состояние людей как фактор процесса вынужденной эвакуации людей в случае пожара // Вестник Командноинженерного института МЧС Республики Беларусь. — 2005. — № 1.—С. 75-79.
12. Таранцев А. А. Определение расчетного времени эвакуации смешанного потока людей // Пожаровзрывобезопасность. — 2006. — Т. 15, № 6. — С. 42-47.
Поступила в редакцию 19.12.06.
52
ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2007 ТОМ 16
