Об оценке стабильности производственных процессов в условиях единичного и мелкосерийного производства Текст научной статьи по специальности «Математика»

ОБ ОЦЕНКЕ СТАБИЛЬНОСТИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В УСЛОВИЯХ ЕДИНИЧНОГО И МЕЛКОСЕРИЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Валерий Григорьевич Эдвабник

ОАО «Научно-исследовательский институт электронных приборов», 630005, Россия, г. Новосибирск, ул. Писарева, 53, заместитель генерального директора по развитию,

тел. (383)224-19-59, факс: (383)224-66-65

Юрий Маркович Фартышев

ОАО «Научно-исследовательский институт электронных приборов», 630005, Россия, г. Новосибирск, ул. Писарева, 53, заместитель генерального директора по качеству,

тел. (383)224-19-59, факс (383)224-66-65

Алексей Константинович Гаутцель

ОАО «Научно-исследовательский институт электронных приборов», 630005, Россия, г. Новосибирск, ул. Писарева, 53, ведущий инженер, тел. (383)224-19-59, факс (383)224-66-65

Максим Михайлович Кузнецов

ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия», 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой ТОП, 8-913-921-44-39, a9214439@yandex.ru

В статье рассказывается о положительном опыте ОАО «Научно-исследовательский институт электронных приборов» по математической оценке стабильности производственных процессов исходя из информации по количеству изготовленных единиц продукции и количеству несоответствий в ней.

Ключевые слова: стабильность производственных процессов, точность технологических процессов, статистический анализ, технологический процесс.

THE ASSESSMENT OF THE STABILITY OF PRODUCTION PROCESSES IN THE CONDITIONS OF THE SINGLE AND SMALL-BATCH PRODUCTION

Valerij G. Edvabnik

JSC «Research Institute on Electronic Devices», 630005, Novosibirsk, Russia, Pisareva St., 53, Deputy Director on Development, тел. +73832160552, e-mail: niiep@oaoniiep.ru

Yury M. Fartishev

JSC «Scientific research Institute of electronic devices», 630005, Novosibirsk, Russia, Pisareva St., 53, Deputy General Director for quality, tel. (383)224-19-59, fax: (383)224-66-65

Alexey K. Gautsel

JSC «Scientific research Institute of electronic devices», 630005, Novosibirsk, Russia, Pisareva St., 53, leading engineer, tel. (383)224-19-59, fax: (383)224-66-65

Maxim M. Kuznetsov

Federal state budgetary educational institution of higher professional-national education «Siberian state Academy of geodesy»; 630108, Russia, str. Novosibirsk, str. Plaxotnogo, 10, Ph. D., associate Professor, Department head at the TOP, 8-913-921-44-39, a9214439@yandex.ru.

The article tells about the positive experiences of JSC «Scientific - research Institute of electronic devices» on the mathematical evaluation of stability of technological processes on the basis of information on the volume of manufactured products and the number of inconsistencies in it.

Key words: stability of technological processes, the accuracy of the technological processes, and statistical analysis of technological process.

В последнее время важное значение в решении проблем качества приобретает обеспечение точности и стабильности производственных процессов, особенно специальных, результаты которых не контролируются, а обеспечиваются процессом.

Поскольку сложные производственные процессы обладают таким свойством как эмерджентность (свойства сложного процесса не являются простой суммой свойств составляющих его элементов), то, возникающие на различных уровнях управления информационные потоки, содержащие и оценки точности и стабильности производственных процессов, требуют дифференцированного подхода к принятию управленческих решений.

Основной целью статистического анализа точности и стабильности производственного процесса является получение и обработка систематизированной непрерывной информации о качестве продукции, необходимой для дальнейшего совершенствования технологического процесса, а также для определения его оптимальных параметров [2].

Под точностью производственного процесса понимается его свойство обеспечивать близость действительных значений параметров к нормируемым их значениям.

Под стабильностью производственного процесса понимается его свойство обеспечивать постоянство распределения вероятностей его параметров в течение некоторого интервала времени без вмешательства извне.

Под статистическим анализом точности и стабильности производственного процесса понимается совокупность действий по установлению статистическими методами значений показателей точности и стабильности технологического процесса и определению закономерностей их изменения во времена.

Используемая в рекомендациях [3] модель технологического процесса (ТП), включающая: входные параметры Xi; влияющие регулируемые параметры Zj; влияющие нерегулируемые параметры Ум; выходные параметры YR не всегда приемлема в условиях единичного или мелкосерийного производства.

Рассеивание значений параметров вследствие наличия указанных погрешностей с достаточной степенью адекватности может быть апроксимировано нормальным законом распределения:

где x - переменная случайная величина;

ц - математическое ожидание случайной величины х;

а - среднее квадратическое отклонение случайной величины х.

Математическое ожидание ц характеризует положение кривой распределения на отсчетной шкале анализируемого параметра, а среднее квадратическое отклонение характеризует степень рассеяния случайной величины х относительно математического ожидания ц .

Описанный закон характеризует распределение генеральной совокупности, образуемой множеством значений параметров анализируемого ТП, источником же информации о фактическом распределении служит взятая из генеральной совокупности выборка объемом п единиц продукции, по которой рассчитывается экспериментальное распределение в качестве оценки теоретического распределения.

Оценками параметров теоретического распределения являются статистические характеристики:

- выборочное среднее арифметическое значение * в качестве оценки математического ожидания ц ;

- выборочное среднее квадратическое отклонение Б в качестве оценки а.

Выборочное среднее арифметическое X определяется:

(2)

где xi - отдельные х 1 , х 2 , ... хп , измеренные значения анализируемого параметра i ,

п - объем выборки.

Выборочное среднее квадратическое отклонение S определяется:

(3)

В качестве характеристики рассеивания может также использоваться размах R, рассчитываемый как разность между максимальный и минимальной значениями параметров в выборке.

Для более точной оценки соответствия распределения параметров в выборке распределению параметров в генеральной совокупности предусматривается проверка по критериям согласия.

Оценка точности и стабильности технологических процессов производится с использованием полученных выборочных статистических характеристик * и S путем определения показателей - коэффициентов точности Кт, настроенности Кн и стабильности Кс через сопоставление их с установленным в НТД полей допуска 5 на параметр по формуле 4:

(4)

где 5 - поле допуска на параметр;

х5 - середина поля допуска;

St1 - среднее квадратическое отклонение в фиксированный момент времени t 1;

St2 - среднее квадратическое отклонение в сравниваемый фиксированный момент времени t 2 .

Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным, изложенные в ГОСТ Р 50.779.21 [1] также неприемлемы в условиях единичного и мелкосерийного производства.

Имея в реальных условиях информацию, не позволяющую применять выше указанные формулы, в ОАО «НИИЭП» разработана инструкция РИ 14.0111- «Оценка стабильности производственных процессов» в которой предлагается следующее:

- для статистической обработки данных необходимо, чтобы по процессу, для которого определяется стабильность, было изготовлено не менее 25 единиц продукции;

- для расчета стабильности производственных процессов определяется количество как скрытых, так и выявленных несоответствий продукции и ее составных частей за интервал времени S;

- наличие скрытых несоответствий фиксируется в актах анализа несоответствующей продукции;

- наличие несоответствий с явной причиной фиксируется в карточках разрешений на отклонение, а также в журналах «предъявлений» ОТК.

Исходными данными для расчета являются:

- N - количество единиц продукции, изготовленных за интервал времени 5.

- N2 - количество единиц продукции из числа N, у которых выявлены несоответствия в интервале времени 5.

В качестве критерия доработки производственных процессов на стабильность используется коэффициент устойчивости технологического процесса - КУ.

Значение коэффициента КУ выбирается в соответствии с табл. 1 в зависимости от литеры технологической документации.

Таблица 1

Значения коэффициента устойчивости технологического процесса КУ

Литера технологической документации Коэффициент устойчивости технологического процесса КУ

Партия изделий до 50 шт. Партия изделий от 50 шт. и выше

Без литеры Не определяется 0,8

Литера О 0,85 0,9

Литера О1 0,9 0,95

Литера А 0,95 0,99

Значение стабильности производственного процесса, вычисленное по формуле (5), округляется до целого значения, в сторону меньшего от расчетного значения стабильности производственного процесса.

где 5 - исследуемый интервал времени в месяцах;

КУ - коэффициента устойчивости технологического процесса;

ЩЫ, N1) - коэффициент определяемый по формуле 6 на основе найденных путем статистической обработки исходных данных значений чисел.

(6)

где ф|»,| квантиль Б - распределения с уровнем значимости 0,1.

В т,абл. 2 приведены частные значения коэффициентов Я(К, N1) для различного количества изделий, выпущенных по технологическому процессу.

Таблица 2

Значения коэффициента Я^Ы,^)

Кол-во изделий Коэффициент ^N,N0 для N

0 5 10 15 20

25 0,09 0,45 0,79 1,33 2,3

30 0,08 0,34 0,63 1,01 1,52

40 0,06 0,25 0,44 0,67 0,95

50 0,05 0,20 0,35 0,51 0,69

150 0,02 0,06 0,11 0,15 0,2

300 0,01 0,03 0,05 0,07 0,09

500 0,01 0,02 0,03 0,04 0,06

Расчеты проведенные по формулам 5 и 6 для трех различных производственных процессов, условно обозначим их как А, В и С, с различным количеством выпущенных по ним единицам продукции и различной плановой стабильностью показали следующее:

- по изделию А, при выпуске в 739 штук было выявлено 26 несоответствий продукции, стабильность производственного процесса не изменилась и составила 12 месяцев;

- по изделию Б, при выпуске в 196 единиц было выявлено 22 несоответствия, что потребовало снизить показатель стабильности с 6 месяцев до одного;

- по изделию С, при выпуске в 235 единиц было выявлено всего 4 несоответствия за год, что позволило повысить показатель стабильности до 15 месяцев.

Выводы: использование указанной методики по оценке стабильности производственных процессов позволили ОАО «НИИЭП» математически обосновывать и применять на практике дифференцированный подход по установлению сроков контроля технологической дисциплины.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. ГОСТ Р 50.779.21-96. Статистические методы. Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение.

2. Жулинский С.Ф., Новиков Е.С., Поспелов В.Я. Статистические методы в современном менеджменте качества. - М.: Фонд «Новое тысячелетие», 2001. - 208 с.

3. Р 50-601-20-91 - Рекомендации по оценке точности и стабильности технологических процессов (оборудования).

© В.Г. Эдвабник, Ю.М. Фартышев, А.К. Гаутцель, М.М. Кузнецов, 2013