CC BY
57
УДК 621.317
Агафонова О. ВБержинская М. ВДанилов А. А.
ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет»
ОБ ОЦЕНИВАНИИ НЕСТАБИЛЬНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РАЗЛИЧНЫХ ЭКЗЕМПЛЯРОВ ОДНОТИПНЫХ ЭТАЛОНОВ
Аннотация. Рассматриваются вопросы оценивания нестабильности средств измерений при их периодических сличениях с различными экземплярами однотипных эталонов. В качестве источников информации о нестабильности эталонов предложено использовать результаты их сличений между собой и протоколов калибровки.
Ключевые слова: нестабильность, средства измерений, эталон.
Вопросы оценивания нестабильности средств измерений (СИ) занимают важное место как при установлении интервалов между поверками СИ [1, 2], так и при их корректировке на этапе эксплуатации и признания приемлемости результатов измерений [3, 4]. При этом при проведении экспериментальных исследований нестабильности СИ целесообразно использовать один и тот же экземпляр эталона [5], а исследования проводить в условиях повторяемости [6].
При указанных обстоятельствах нестабильность СИ, как скорость изменения метрологических характеристик (МХ) СИ за установленный интервал времени [7], определяется по формуле
v = x ((2)~ x (h)
h —hl , (i)
где x(tj) - значение МХ СИ в момент времени tt .
Для повышения достоверности полученных оценок нестабильности СИ целесообразно использовать доступную информацию о нестабильности эталона методами, изложенными, например, в пункте 6.2
РМГ 115 [8].
Однако на практике в силу различных причин (в том числе организационных, экономических и т.д.) зачастую не удается провести сличение СИ с одним и тем же экземпляром эталона. При этом проведение регулировки, градуировки и др. подобных действий над эталоном не позволяют его считать тем же экземпляром [9, п. 4.4.1].
В таких условиях применение формулы (1) не даёт достоверной информации о нестабильности СИ, т.к., например, в момент времени ^ использован первый экземпляр эталона, в момент времени t2 - второй, а в момент времени t3 - третий и т.д. Вместе с тем, известно [5], что однотипные эталоны одного уровня точности могут хранить и передавать различный размер единицы величины.
Без снижения общности рассмотрим решение поставленной задачи на примере оценивания нестабильности значения величины, воспроизводимой с помощью однозначной меры.
Предположим, что результаты последовательных калибровок однозначной меры во времени и соответствующим им стандартные неопределённости u (h) представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Результаты калибровки однозначной меры
№ Моменты времени Значения, приписанные однозначной мере Стандартная неопределённость
i ti x (ti) u (ti)
2 t2 Х (t2 ) U (t2 )
n tn x(tn ) U (tn )
Также предположим, что известны действительные значения единицы величины x^j(ti — Д) , приписанные каждому из экземпляров эталона в моменты времени tt — Д , предшествовавшие калибровкам однозначной меры на интервал времени Д , и соответствующие им стандартные неопределённости ureyj(t{ — Д) , а также нестабильность единицы величины vre/j , хранимой эталоном. При этом должно быть известно не только значение vrefj , но и знак этого значения. Отметим, что указанная информация может быть получена из результатов сличений эталонов одного уровня точности или из протоколов калибровки эталонов, проведённой с использованием эталонов более высокой точности.
Для наглядности представления дополнительной информации удобно видоизменить таблицу 1, дополнив её тремя графами и увеличив вдвое количество строк. Обобщённая информация приведена в таблице 2.
Таблица 2 - Результаты калибровки однозначной меры и сведения о характеристиках эталонов
№ Моменты времени Значения, приписанные однозначной мере Значения, приписанные эталону Нестабильность эталона Стандартная неопределённость
i tj — Д - ■V i (ti —Д1) V i Uref i (ti — Д )
2 t1 x (ti) - - u (ti)
3 t2 — Д - xref 2 (t2 —Д2 ) Vref 2 Uref 2 (t2 —Д2 )
4 t2 x (t2 ) - - U (t2 )
n- 1 tn —K - xrefn (tn —K ) V f ref n Urefn (tn —Дп )
n tn x (tn ) - - U (tn )
Указанная информация позволит уточнить формулу (1): так, при оценке нестабильности СИ v(t)
для момента времени t , может быть учтено влияние нестабильности применяемых эталонов на оцен-
ку нестабильности СИ путем вычитания произведений нестабильности единиц величин, передаваемых применяемыми эталонами v„fj на интервалы времени At{ , предшествовавшие калибровкам однозначной меры:
[x (ti )- Vref i -kti ] - (tj-l )~ Vrefi-1 ~ _ ]
(2)
Полученные n — 1 значение нестабильности СИ для моментов времени t целесообразно использовать для оценивания среднего значения нестабильности СИ (в предположении линейного изменения характеристик во времени [8]):
_ 1 n — 1
■tv(ti)
i = 2
а значения стандартной неопределенности ureyi(ti — Atz) и и(t) - для оценивания среднего значения нестабильности СИ.
Таким образом, сведения о нестабильности единицы величины, хранимой эталоном, целесообразно использовать для уточнения оценок нестабильности СИ.
ЛИТЕРАТУРА
1. РМГ 74-2004. ГСИ. Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений
2. Данилов А. А. Методы установления и корректировки межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений // Главный метролог. - 2005. - № 6. - С. 29.
3. Бержинская М. В., Данилов А. А. Теоретические основы экспериментального определения погрешности от временной нестабильности средств измерений // Измерительная техника. - 2009. -
№ 3. - С. 11-12.
4. Бержинская М. В., Данилов А. А. Анализ статистических методов экспериментального определения нестабильности средств измерений // Законодательная и прикладная метрология. - 2008. - №
4. - С. 2-5.
5. Данилов А. А. Теоретические основы сличения эталонов // Законодательная и прикладная метрология. - 2007. - № 2. - С. 13-18.
6. Данилов А. А. Способы контроля внутрилабораторной прецизионности эталонов // Труды межд. симп. «Надежность и качество». - 2006. - Т. 1. - С. 104-105.
7. РМГ 29-99 ГСИ. Метрология. Термины и определения.
8. РМГ 115-2011 ГСИ. Калибровка средств измерений. Алгоритмы обработки результатом измерений и оценивания неопределенности.
9. ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002. Точность (правильность и прецизионость) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения.
