CC BY
10ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 004.414.23:330.43
ОБ ОПТИМИЗАЦИИ ПОРТФЕЛЯ ПРОДАЖ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ
В.И. Баран, Е.П. Баран
Статья посвящена построению схемы решения задачи об оптимальности рыночного портфеля программных продуктов на основе метода имитационного моделирования с помощью средств системы Апу^ш 7.
Ключевые слова: имитационное моделирование; инвестиции; рыночный портфель; информационные технологии.
V.I. Baran, E.P. Baran. ON OPTIMIZING THE SALES PORTFOLIO OF PROGRAM PRODUCTS
The article is devoted to the creation of a solution pattern for the problem on the optimality of market portfolio of software products based on the simulation method using the Anylogic 7 system. Keywords: simulation modelling; investments; market portfolio; information technology.
Каждая фирма, разрабатывающая и/или продающая программное обеспечение, сталкивается с задачей: каким образом составить портфель из реализуемых программных продуктов, чтобы прибыль, полученная от продаж этих продуктов, была максимальной. Задача об оптимизации рыночного портфеля в условиях неопределенности впервые была рассмотрена Г. Марковицем [5]. Им была предложена следующая математическая модель.
Модель Марковица. Пусть имеется п независимых проектов А А . , Ап. Каждый проект А. характеризуется законом распределения вероятностей случайной величины МРУ., равной чистой приведенной стоимости проекта, и величиной инвестиций 1С (/=1,...,п). Необходимо составить инвестиционный портфель, который обеспечивает наибольшее значение математического ожидания суммарного чистого приведенного дохода, а риск портфеля не превышает заданного значения г. При этом общая сумма инвестиций, входящих в инвестиционный портфель проектов, не должна превышать величину капитала 1С.
Обозначим через х . долю проекта А., входящего в инвестиционный портфель. Тогда сум-
марный чистый приведенный доход инвестиционного портфеля будет равен
п
ту = £ хгмруг.
г=1
Рассматривая чистый приведенный доход проекта А.как случайную величину МРУ., обозначим через й=М(МРУ) ее математическое ожидание, через Г(МРУ) - дисперсию. Рискованность проекта А. измеряется дисперсией или средним квадратическим отклонением МРУ., которое обозначим через г = Л1 г( МРУ,)
Математическое ожидание чистого приведенного дохода всего портфеля равно:
йр = М(£ х,МРУ,) или йр х й.
1=1 1=1
Риск всего портфеля равен:
= JD(Zх. •NPV.).
Если предполагать, что случайные величи-
п
Е2 2 х • г .
V ¿=1
Тогда задачу можно сформулировать в виде
r
p
задачи целочисленного нелинейного программирования: dp = X x. • d. ^ max;
X x • C <IC
i=1
0<xt < 1,i = 1,...,n;
гр =
X2 2 , xi • ri < r
i=1
х - целые, i = 1, ..., п.
Для их решения разработаны специальные методы математического программирования
[2; 4].
Разработка имитационной модели. Сложность современных программных продуктов, участие человека в процессе управления, обработки и передачи информации не позволяют использовать традиционные методы исследования рыночных портфелей, основанные на применении математического программирования. Это обусловлено тем, что часть информации приобретается в результате статистических испытаний и носит вероятностный характер. Другая часть приобретается в результате оценок экспертов и в большинстве случаев имеет интервальный характер. Кроме того, информация может быть получена в результате небольшого числа наблюдений, по которым невозможно построить точные вероятностные оценки, поэтому для решения задач об оптимизации портфеля программных продуктов наряду с математическими методами целесообразно применение современных средств имитационного моделирования [1; 3].
При разработке модели необходимо для
Финансовые результаты
Календарь ресурсов
каждого из программных продуктов учитывать длительность этапов их внедрения и реализации, вероятностные распределения надежности их использования, взаимосвязи между операциями по внедрению продуктов и их параметры (рис. 1).
Основную часть имитационной модели можно представить в виде пяти модулей (рис. 2).
Внедрение
Снятые с реализации программы
Рис. 2. Основная часть имитационной модели
Для оценки прибыльности от реализации каждого программного продукта в модели используется индекс рентабельности Р1:
РУ
PI =
L
где I - первоначальные затраты,
сумма скорректированных во
Рис.1.Схемадляразработки имитационной модели
п СТ РУ = У-СТ-+ г)
времени доходов от реализации программных продуктов,
г - ставка дисконтирования. В модуле «Внедрение» для каждого программного продукта собираются сведения о затратах, связанных с внедрением продукта; длительности периода внедрения; эффективности дополнительного финансирования и т.п. Те продукты, затраты на внедрение которых существенно превышают прогнозные значения, снимаются с реализации, остальные после завершения их внедрения попадают в модуль «Сопровождение».
Модуль «Сопровождение» служит для сбора и анализа данных во время использования программных продуктов. Для каждого из них отслеживаются следующие данные: время начала и время завершения использования, общие доходы, чистая прибыль, финансовые результаты от дополнительного финансирования и т.п.
После завершения использования программные продукты пересылаются в модуль «Устаревшие программы».
Для разработки имитационной модели использованы инструментальные средства среды Anylogic 7.
Разработка проекта вAnylogic 7. В настоящее время на рынке информационных техно-
Рис. 3. Основное окно имитационной модели
логий фигурирует более сотни программных продуктов для разработки имитационных моделей. Ведущее место среди них занимает программное обеспечение AnyLogic 7, разработанное российской компанией The AnyLogic Company. Система AnyLogic 7 является уникальным решением для проектирования имитационных моделей, позволяющим при их разработке объединять различные подходы: системную динамику, агентное и дискретно-событийное моделирование [6]. Кроме того, отличительными особенностями этой системы являются: широкий выбор инструментов визуального проектирования, встроенных библиотек, возможность интеграции с системами управления базами данных и внешними приложениями.
Проектирование моделей в Anylogic 7 основано на объектно-ориентированном программировании в Java. Для разработки проекта кроме основного класса (Main) создадим классы Firm, Product, ProductType.
Состояния объектов класса Product
№ Состояние Назначение
1 Analis Предварительный анализ программных продуктов
2 development Внедрение программных продуктов
3 inMarket Сопровождение программных продуктов
Центральное место в модели занимает класс Product, который служит для описания поведения программных продуктов на каждом из этапов. Жизненный цикл объектов этого класса состоит из трех состояний (таблица).
Основное окно имитационной модели в режиме Пользователя представлено на рис. 3.
В верхней части окна динамически отображаются процессы внедрения и реализации программных продуктов. В основном окне внизу справа расположены слайдеры, позволяющие изменять долю расходов на проектирование и внедрение программных продуктов в общем бюджете (R&D) и порог прибыльности PI.
С помощью кнопок с надписью «Показать элементы» можно перейти в режим отображения элементов, служащих для построения соответствующих гистограмм.
Внизу слева отображаются текущие значения бюджета на месяц, общих расходов, доходов, периода окупаемости. С помощью переключателя можно отобразить график изменения во времени каждого из них (рис. 4).
Таким образом, с помощью разработанного программного комплекса при заданных пороговых значениях индекса рентабельности и доли расходов на проектирование и внедрение программных продуктов всегда можно подобрать набор продуктов, обеспечивающий максимальную прибыль при их реализации.
а)
б)
в) г)
Рис. 4. Графики изменения во времени: а) бюджета на месяц, б) расходов, в) доходов, г) периода окупаемости
Список литературы
1. Емельянов А.А., Емельянова Н.З. Имитационное моделирование и компьютерный анализ экономических процессов. Практикум: учеб. пособие. Смоленск: Универсум, 2014. 230 с.
2. Кузнецов Б.Т. Управление инвестициями. М.: Благовест-В, 2009. 308 с.
3. Строгалев В.П., Толкачева И.О. Имитационное моделирование: учеб. пособие. 2-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015. 296 с.
4. Шукаев Д.Н., Ергалиева Н.О. Принятие инвестиционных решений в условиях неопределенности // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2015. № 11-3. С. 444-446.
5. Markowitz H.M. Portfolio Selection: Effi-cientDiversifi cation of Investments. New York: Wiley, 1959.
6. URL: http://www.anylogic.ru/anylogic-professional#customlibraries.
БАРАН Виктор Иванович - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информационных технологий и математики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: [email protected].
БАРАН Елена Прокопьевна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информационных технологий и математики. Чебоксарский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации. Россия. Чебоксары. E-mail: [email protected].
BARAN, Victor Ivanovich - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Information Technologies and Mathematics. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: [email protected].
BARAN, Elena Prokopyevna - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Information Technologies and Mathematics. Cheboksary Cooperative Institute (branch) of the Russian University of Cooperation. Russia. Cheboksary. E-mail: belenappp@ mail.ru.
