CC BY
59
УДК 69.034.96
ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ГРУНТОВ С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕТОДОМ ЭЛЕКТРОННЫХ ТАБЛИЦ ПРИ РАДИАЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ВОДЫ С ПОСТОЯННЫМ УРОВНЕМ
В. И. Сологаев, И. В. Крестьяникова
Аннотация. Предложена методика моделирования методом электронных таблиц фильтрационных параметров грунтов мелиорируемых территорий городов и сельскохозяйственных угодий при радиальной фильтрации воды с постоянным уровнем.
Ключевые слова: метод электронных таблиц, фильтрационные параметры, грунты мелиорируемых территорий, строительство дорог, радиальная фильтрация воды.
Введение
В настоящее время наиболее актуальной является задача, направленная на получение информации об изменении уровня грунтовых вод с целью дальнейшего проектирования защиты от подтопления.
Для получения данной информации в ходе инженерных изысканий определяют фильтрационные параметры грунтов, в частности, в дорожном строительстве или при мелиорации земель: коэффициент фильтрации к, коэффициент водоотдачи ¡лв и коэффициент недостатка насыщения /ин.
В данной статье предложена методика моделирования методом электронных таблиц фильтрационных параметров грунтов при радиальной фильтрации воды с постоянным уровнем.
Основные положения
В гидрогеодинамике подземных вод выделяют два типа фильтрационных задач: прямые и обратные.
Прямые задачи - задачи, цель которых определение количественных значений динамических функций потока подземных вод при известных значениях параметров геофильтрационной среды и краевых условий [1].
Обратные фильтрационные задачи можно разделить на три группы:
1) граничные задачи;
2) индуктивные задачи;
3) инверсные задачи.
В граничных задачах искомыми являются неизвестные значения уровней и расхода потока на его границах (Нгр, Огр), а параметры среды, начальные условия и динамические функции H или О в пределах исследуемой площади считаются известными [1].
Индуктивными называют задачи, цель которых - установление вида и форм связи ме-
жду динамическими функциями (Н, О) и определяющими их изменение факторами [1].
Обратные инверсные задачи предназначены для определения фильтрационных параметров, таких как: коэффициенты фильтрации к, коэффициент водоотдачи ¡лв и коэффициент недостатка насыщения /ин. При решении подобных задач известными величинами являются напоры, уровни и расходы подземных вод, то есть то, что, наоборот, подлежит определению в прямых задачах [3].
Проблеме решения прямой задачи при радиальной в плане фильтрации воды с постоянным уровнем посвящена статья Соло-гаева В. И., Золотарева Н. В. «О моделировании методом электронных таблиц подтопления и дренирования территорий антропогенных ландшафтов при радиальной фильтрации воды с постоянным уровнем» [2].
Целью данного исследования было решение так называемой обратной инверсной задачи, направленной на определение коэффициентов фильтрации кф и водоотдачи ^ в при радиальной в плане фильтрации воды с постоянным уровнем.
В начале, прослеживается ряд аналогий между двумя проведенными опытными наблюдениями. Однако, отдельные моменты и конечные цели этих экспериментов все-таки различны.
Опытное исследование проводилось в июле 2010 года. Местом проведения эксперимента был правый берег реки Иртыш в районе затона Зелёного острова города Омска. Погода была ясная, солнечная. Температура речной воды составила +28 °С, наружного воздуха +23 °С.
Физическая модель представляла собой скважину радиусом г = 4 см и высотой 12 см, выполненную из полиэтилена с водоприём-
ными отверстиями, диаметром около 0,5 мм, расположенными в шахматном порядке. Шаг отверстий составил 1 см.
Внешний контур физической модели радиусом R = 20 см был создан с помощью полосы из ватмана, шириной 12 см, длиной 1,6 метра. Защита от размокания ватмана была обеспечена с помощью прозрачного полимерного скотча. На полосе ватмана была нанесена водомерная линейка [2].
Абсолютный водоупор в физической модели был достигнут посредством использования полиэтиленовой емкости. Поверхность, на которую устанавливалась емкость, была
спланирована горизонтальной с помощью линейки-уровнемера.
В самом начале данного исследования был проведен опыт по наливу воды в скважину (рис. 1.).
Экспериментальная физическая модель представлена на рисунке 2.
Уровень воды Н0 = 9 см поддерживался постоянным на протяжении всего эксперимента. Опытное измеренное время достижения круглым в плане языком подтопления наружной границы модели радиусом R = 20 см составило t = 72 с.
Рис. 1. Схема радиальной в плане безнапорной фильтрации воды (случай подтопления из источника с постоянным уровнем)
Рис. 2. Полевой опыт: подготовка физической модели из песка
1 • 1ф/го)
Далее, с помощью физической модели, был определен коэффициент фильтрации кф способом восстановления уровня воды в скважине по формуле Дюпюи
к = 864 •
л-!Не2 " Нскв2 )
_ = _^скв •АН. НсКв _ Но + DH/2 ;
(1)
2
Юскв Г
0
где 864 - коэффициент перевода из см/с в м/сут; ОI - расход воды, приходящий в скважину за интервал времени Д^, см3/с; At¡ -время подъёма уровня воды в скважине на высоту DH, с; Ц - объём, накопившейся в стволе скважины, воды за время Д^-; см3 юскв -площадь поперечного сечения скважины, см2.
С помощью данных формул были обработаны результаты четырёх опытов по восстановлению уровня воды в скважине, находящейся в центре круглой в плане области фильтрации из песка с постоянным напором Не на контуре питания радиусом R.
Среднее значение коэффициента фильтрации песка составило к = 88,44 м/сут = 0,1023 см/с при температуре 28°С.
Среднее значение коэффициента фильтрации, определенное по формуле Хазена [4] составило к = 57,4 м/сут = 0,066 см/с при температуре 10°С.
Недостаток насыщения песка был определён способом насыщения водой образца грунта с известным объёмом 1000 см3 по следующей формуле
Цн =-
m2 - m1 р-V
(2)
где т1 - масса ёмкости с сухим песком, гр; т2 - масса ёмкости с полностью водона-сыщенным песком, гр; V - объём песка, см3; р - плотность воды, гр/см3.
Песок в измерительной ёмкости медленно насыщали водой с её подачей снизу с помощью специальной трубки-воронки [2] (рис. 3). Таким образом, было получено следующее значение коэффициента недостатка насыщения
1960 -1600
цн =-= 0,36 .
н 1-1000
Коэффициент водоотдачи определен по формуле
Ц в =
тводонас. тосуш
р-V
(3)
где тводонаа - масса водонасыщенного песка, гр; тосуш. - масса просушенного песка, гр; V - объём песка, см3; р - плотность воды, гр/см3.
Цв =-
1960 -1900
1000
= 0,006 .
По найденным фильтрационным параметрам к и /ин вычислено теоретическое значение языка подтопления R по гидравлически точной формуле В. И. Сологаева [3]
X = -
k - H -1 0,1023 - 9 - 72
= 11,51:
ц- г02 0,36 - 42 R = г0 - Ц + (1,51 - 0,046 - 1п(т)) - -Я] = (4) = 4 - [1 + (1,51 - 0,046 - 1п(11,51)) -д/11,51] = = 22,96 см.
Расхождение экспериментального и теоретического значений R, измеряемого в см, составило
22,96 - 20 20
-100% = 14,8%.
Для моделирования фильтрационных параметров была использована формула моделирования, впервые представленная в статье [2]
h,s+1 = hs +-
4 - k - Dt
Ц-[(r,+1 + г,)2 -(г, + г,- )2]
(h-1 )-(Hf 12 +ktki
in(r^r,-11 in(r,+vr,1
. (5)
Рис. 3. Полевой опыт: определение массы сухого и влажного песка
В качестве электронных таблиц были использованы таблицы MS Excel 2007.
Особенности компьютерного моделирования нестационарной радиальной в плане фильтрации воды подробно изложены в [3].
Первоначально был задан шаг пространственных узлов модели Drmin = 5 см. Поэтому максимальный шаг времени модели по [3] был определен как
Dt =
Ц min -(Drmrn )2
2 - kmax - Hmax
0,36 -(5)2
(6)
2 - 0,1023 - 9
= 4,88 c.
Окончательно шаг времени был принят Dt = 4 с. Это обеспечило устойчивость счёта модели. Расчётное время модели, кратное шагу времени, составило t = 72 с, что совпало с временем опыта. Модель была собрана по рекомендациям [3]. Расчётная длина области фильтрации как и в статье [2] была принята 40 см (в 2 раза больше, чем физическая модель). Это позволило уменьшить влияние правой границы 1-го рода с постоянным нулевым напором [2].
С помощью методики, изложенной в [2, 3] и формулы (5) были построены модели языков подтопления при различных значениях фильтрационных параметров.
Результат моделирования фильтрационных параметров при нестационарной радиальной в плане фильтрации с помощью электронных таблиц и формулы (5) показан в виде семейства кривых на рисунке 4.
\
I» i\ \\
1' 1 i k\
\ \ \ \ 'Л
\ \ \ \ \ \ 4
V \ \ \ \ \ \
\ 4 \ V
\ s Ч W. \ —— —■— —■
-при коэффициенте фильтрации 42,3 м/сут или 0,049 см/сек и недостатке насыщения 0,45, определенных методом подбора -при коэффициенте фильтрации 1 м/сут или 0,0012 см/сек и недостатке насыщения 0,36
■ при коэффициенте фильтрации 10 м/сут или 0,012 см/сек и недостатке насыщения 0,36
■ при коэффициенте фильтрации 100 м/сут или 0,12 см/сек и недостатке насыщения 0,36
-•-при среднем опытном значении коэффициента фильтрации 57,4 м/сут или 0,066 см/сек и недостатке насыщения 0,36
9
8
7
6
5
Н, см
4
3
2
0
5
15
r, см
Рис. 4. Результат моделирования фильтрационных параметров с помощью электронных таблиц при радиальной фильтрации воды с постоянным уровнем
На графике 4 изображены кривые напоров (Н) при пяти различных значениях фильтрационных параметров, таких как коэффициенты фильтрации к, и коэффициенты недостатка насыщения /ин.
Сравнением вариантов, были определены коэффициент фильтрации песка к = 42,3 м/сут или 0,049 см/сек и его коэффициент недостатка насыщения ¡лн = 0,45.
Расхождение средних значений фильтрационных параметров со значениями, полученных методом подбора составило: для коэффициента фильтрации, измеряемого в см/с
0,066 - 0,049 0,066
• 100% = 25,7% .
для коэффициента недостатка насыщения, измеряемого в долях единицы
0,45 - 0,36 0,36
100% = 25%.
Использование предложенной методики дает неточный результат. Расхождение же значений фильтрационных параметров, полученных методом подбора, с их средними
значениями, определенными в ходе эксперимента, можно связать с изменением температуры речной воды и оседанием песка в ходе опытного исследования.
Выводы
1. Предложена новая методика моделирования методом электронных таблиц фильтрационных параметров грунтов мелиорируемых территорий при радиальной фильтрации воды с постоянным уровнем.
2. Полученная методика позволяет определять фильтрационные параметры методом подбора с использованием электронных таблиц Excel.
3. Методика может быть применена для определения фильтрационных параметров при инженерных изысканиях в дорожном и мелиоративном строительстве.
4. Дальнейшее исследование может быть связано с уточнением технологии определения искомых значений фильтрационных параметров, а также с решением задач по определению фильтрационных параметров при радиальной фильтрации воды с переменным уровнем.
Библиографический список
1. Гавич И. К. Гидрогеодинамика. - М.: Недра, 1988. - 349 с.
2. Сологаев В. И., Золотарев Н. В. Моделировании методом электронных таблиц подтопления и дренирования территорий антропогенных ландшафтов при радиальной фильтрации воды с постоянным уровнем // Вестник СибАДИ - № 4 (26) - С. 51-55.
3. Сологаев В. И. Фильтрационные расчеты и компьютерное моделирование при защите от подтопления в городском строительстве: Монография. - Омск: Изд-во СибАДИ, 2002. - 416 с.
4. Справочное руководство гидрогеолога: В 2-х т. - Т. 2 / под ред. В. М. Максимова. - Л.: Недра, 1979. - 295 с.
DETERMINATION OF FILTRATION PARAMETERS
PRIMED WITH SIMULATIONS USING SPREADSHEETS AT RADIAL WATER FILTRATION WITH A CONSTANT LEVEL
V. I. Sologaev, I. V. Krestyanikova
Proposed a method using of spreadsheets modeling filtration parameters of the soil reclaimed territories of cities and farmland in the radial water filtration with a constant level.
Keywords: method of spreadsheets, filtration parameters, soil reclamation areas, construction of roads, radial water filtration.
Bibliographic list
1.Gavich I. K. Gidrogeodinamika. - M.: Nedra, 1988. - 349 p.
2. Sologaev V. I., Zolotarev N. V. On the modeling method of spreadsheets flooding and drainage areas of anthropogenic landscapes in the radial water filtration with a constant level // Vestnik SibADI - №4 (26) - P. 51-55.
3.Sologaev V. I. Filtration calculations and computer simulations in the protection against flooding in urban construction: Monograph. - Omsk: SibADI Publishing House, 2002. - 416 p.
4. Reference guide hydrogeologist: In 2 vol. - Vol. 2 / ed. V. M. Maximov. - L.: Nedra, 1979. - 295 p.
Сологаев Валерий Иванович - доктор технических наук, профессор Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ). Основное направление научных исследований - защита от подтопления. Имеет 90 опубликованных работ. e-mail: sologaev@rol.ru
Крестьяникова Ирина Владимировна - аспирант кафедры сельскохозяйственного водоснабжения Омского государственного аграрного университета имени П.А. Столыпина. Основное направление научных исследований - защита от подтопления. Имеет 1 опубликованную работу. email: krestyanikova@rambler.ru
УДК 625.731.2:624.138.2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ВЕРХНЕЙ ЧАСТИ РАБОЧЕГО СЛОЯ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА
Д. А. Разуваев
Аннотация. Рассмотрены проблемы назначения расчетных характеристик грунтов рабочего слоя земляного полотна и их соответствия фактическим данным. Проведены штамповые исследования деформационных параметров стабилизированных и нестабилизированных грунтов. Результаты опытов сопоставлены с данными нормативных документов и лабораторных исследований. Определены актуальные задачи, решение которых направлено на повышение достоверности назначения расчетных параметров грунтов для отсыпки рабочего слоя земляного полотна.
Ключевые слова: земляное полотно, стабилизация грунтов, расчетные параметры, модуль упругости.
Введение
Действующие нормы проектирования дорожных одежд, в частности ОДН 218.046-01 «Проектирование дорожных одежд нежесткого типа» [1] унифицируют грунтовые условия рабочего слоя земляного полотна до нескольких типов грунтов со среднестатистическими прочностными и деформационными характеристиками. При этом очевидно, что механические характеристики тех или иных типов грунтов,
расположенных в различных регионах страны, существенно отличаются друг от друга ввиду происхождения и минералогического состава. Заложенная в [1] возможность варьирования расчетной относительной влажностью не всегда дает положительные результаты в части достоверного назначения расчетных характеристик региональных грунтов, используемых для отсыпки земляного полотна (в т.ч. рабочего слоя). Ситуация осложняется в случае приме-
