Об одной возможной интерпретации нейтрино Текст научной статьи по специальности «Физика»

Об одной возможной интерпретации нейтрино

А. Д. Гладун fgladun@mail.mipt.ru)

Московский физико-технический институт (государственный университет)

Идея нейтрино родилась при попытке разрешить проблему непрерывности ядерного в - спектра, для объяснения которого необходимо было либо отказаться от закона сохранения энергии и теоремы Паули о связи спина со статистикой, либо предположить, что часть энергии, высвобождаемой при в - распаде, не регистрируется. В работе [1] Паули выдвинул гипотезу о том, что вместе с электроном испускается новая частица, заряд которой равен нулю, масса не превышает массы электрона, а спин равен В том же году Ферми описал в - распад в рамках квантовой теории поля и дал новой частице выразительное название нейтрино [2]. С тех пор семейство нейтрино сильно выросло (уе , ^ , , V е , V ц , V т , . . . ). Появились нейтринная астрономия, нейтринная томография, подземные и подводные нейтринные лаборатории, нейтринная диагностика ядерных реакторов, нейтринная геология и геодезия. В литературе широко обсуждаются проекты новых экспериментов и новых методик. Мы хотим, однако, вернуться к обсуждению исходной гипотезы.

В данной статье выдвигается иная гипотеза. Мы предполагаем, что фундаментальные реакции ядерного в - распада

п ^ р + е + ve , р ^ п + е + ve (1)

на кварковом уровне обусловлены процессами

^ (ии) + , (ии) ^ + [ ее ] (2)

Здесь обозначает бикварк с зарядом -2/3 , (ии) - бикварк с зарядом +4/3, и [ ее ] -скоррелированные пары электронов и позитронов. Фейнмановские диаграммы процессов (2) представлены на рис.1.

Реакции ядерного в - распада имеют при этом вид

e + (А, Ъ) ^ (А, Ъ - !) ^ (А, 2+1) + , (3)

е + (А, Ъ) ^ (А, Ъ +1) ^ (А, Ъ -!) + [ ее ] (4)

Сопоставляя схемы (3) и (4) с реальными экспериментами, следует признать, что электронные нейтрино и антинейтрино представляют собой каскадные процессы, изображенные схематически на рис.2 и рис.3. Эти процессы поддерживаются за счет энергии в - активных атомных ядер окружающей среды. Возникает новая интерпретация реакций с нейтрино.

Реакция обратного в- - распада [3] в терминах предлагаемой гипотезы представлена на рис.4. Реакция обратного в+ - распада представлена на рис.5. Запрещенные реакции

vе + р ^ п + е ,

Уе + П ^ р + е

представлены на рис.6 и рис.7. Как видно из рисунков эти реакции эквивалентны распространению электронных нейтрино и антинейтрино. Реакция

п" ^ д" + у^

представлена на рис.8. бозонов [4]

Распад наблюдаемых на рр - коллайдерах промежуточных

р + р ^ W± + X ,

^ е± + Уе

представлен на рис.9 - 10.

45 2

Сечение взаимодействия нейтрино с веществом составляет величину порядка 10 см . Это означает, что вероятность образования описанных самоподдерживающихся лептонных струй чрезвычайно мала.

Убедимся в том, что современные детекторы не могут разрешить отдельный акт рассмотренных каскадных процессов. Оценим вначале сечение захвата электрона с энергией Е «голым» атомным ядром с зарядом Ъе. Из закона сохранения энергии имеем:

ШУ„

2

шу„

+

2

2

= Е =

2

(5)

Пусть h - максимальное прицельное расстояние, при котором электрон еще падает на ядро ^ > Я, где Я - радиус ядра). Тогда для предельной траектории находим

уг = 0, шу<^ = шУфЯ.

(6)

Подставляя (6) в (5), имеем:

, 2 ^2 Я . Г = - + Я2.

Е

Для эффективного сечения захвата а это дает:

а = = пЯ2(1 + —),

Я

2

где а = -. Если Ъ = 55, Я = 7-10"13 см, Е = 1 кэВ, то

Е

а = 7-10"9 см, а = 1,5-10-20 см2.

Если концентрация атомных ядер п ~ 1023 см-3, то средняя длина свободного пробега

2

2

Г

1--— = 7-10"4 см.

па

Для электрона, движущегося со скоростью V = 2-10 см/с (Е=1 кэВ) время свободного пробега равно

т = -. = 3,5-10-13 с.

V

Выделяющаяся при единичном акте в - распада энергия варьируется от 0,02 МэВ для распада трития 1Н3 до 13,4 МэВ для распада тяжелого изотопа бора 5В12. Будем считать для оценки, что в струе «антинейтрино» энергия электронов порядка 1 МэВ. Оценим максимальный пробег электрона с помощью известной полуэмпирической формулы:

их = (0,536 Е - 0,24)/р ,

где энергия выражена в МэВ, плотность вещества р в г/см3, а 1™х в см. Для р = 1,873 г/см3 (цезий), Е = 1 МэВ отсюда находим

^х = 0,15 см.

Предположим, что электрон тормозится в среднем некоторым эффективным электрическим полем, напряженность которого в ~ 104 абсолютных единиц, т. е. на три порядка меньше напряженности внутриатомного поля. Можно показать, что время торможения электрона при этом равно

mvl

0

ев

1 -1

Ev0

ев

где т, е - масса и заряд электрона, v0 - начальная скорость электрона, с = скорость света.

Полагая Е = 1 МэВ, Vo = 2,8-1010 см/с, имеем:

Т1 - 10-11 с.

Можно видеть, что обе величины т и т1 существенно меньше временного разрешения и мертвого времени современных детекторов (см. таблицу). Это не означает, однако, что электронная струя «антинейтрино» абсолютно не наблюдаема. Ее можно наблюдать, например, исследуя структуру флуктуаций электромагнитного излучения и ее временную зависимость. Ширина полосы низкочастотной части спектра имеет величину порядка 1/т1 = 1011 Гц. Большой интерес, на наш взгляд, представляют поэтому исследования флуктуаций излучения в - активных радионуклидов в области миллиметрового и субмиллиметрового диапазона длин волн.

Предложенная интерпретация нейтрино согласуется с известными экспериментальными данными. Рассмотрим для примера проблему солнечного нейтрино. Существует два типа экспериментов с солнечными нейтрино: радиохимические эксперименты и эксперименты в реальном времени. В основе радиохимических экспериментов лежит процесс

+ (А, 2) - (А, 2+1) + е, (7)

в котором дочернее ядро нестабильно. Радиоактивный распад дочернего ядра используется для детектирования солнечного нейтрино. При падающем нейтринном

потоке 1010 см'Ч"1 и сечении взаимодействия порядка 10-45 см2 для обеспечения одного полезного события в день необходимо иметь в мишени примерно 1030 атомов, т. е. несколько килотонн соответствующего материала.

В экспериментах в реальном времени главную роль, как принято считать, играет рассеяние нейтрино на электронах.

Для детектирования нейтрино в так называемом хлорном эксперименте используется реакция

V е + С137 ^ АГ37 + e,

энергетический порог которой составляет 814 кэВ. Для выделения полезного события используется распад

АГ37 ^ С137 + e + V е,

полупериод которого равен 35 суток. Основной вклад в поток нейтрино дают здесь В8-нейтрино. Усредненная скорость набора полезных событий составляет [5]:

2,56 ± 0,22 БКИ,

где БКи - так называемая солнечная нейтринная единица (1 БКИ = 10-36 поглощений нейтрино на один атом мишени в секунду). Это меньше значения, предсказываемого стандартными моделями Солнца. Наличие такого дефицита нейтрино составляет так называемую проблему солнечного нейтрино.

Галлиевые эксперименты способны зарегистрировать рр-нейтрино. В этих экспериментах галлий используется в качестве мишени, а процесс детектирования нейтрино основан на реакции

V + Ga71 ^ Ge71 + ^

порог которой составляет 233 кэВ. Галлиевый детектор советско-американской коллаборации SAGE работает в Баксанской подземной лаборатории на Кавказе [6]. Усредненная скорость набора полезных событий составляет здесь

69 ± 10 SNU.

Теория, однако, дает другой результат [7]:

115 ± 6 SNU.

Этот дефицит нейтрино вряд ли можно объяснить модификацией стандартной модели Солнца.

В терминах данной работы реакция (7) имеет вид (см. рис. 5)

е + (А, Ъ) ^ (А, Ъ+1) + [ ее ] + [ ее ]. (8)

Поскольку на создание пар [ее ], [ее ] требуется дополнительная энергия, в реакции (8) участвуют лишь самые энергичные позитроны. Этим и объясняется наблюдаемый «дефицит» нейтрино.

Нам представляется, что для проверки адекватности предложенной интерпретации нейтрино наиболее перспективными являются эксперименты с солнечными нейтрино в

реальном времени. В настоящее время проводится, к сожалению, лишь один такой эксперимент - это эксперимент с детекторами Камиоканде и Суперкамиоканде [8-11], находящимися в японской шахте, глубина защиты которой составляет 2700 м водяного эквивалента. Оба детектора представляют собой водяные черенковские счетчики. С их помощью можно непосредственно наблюдать описанные в данной работе лептонные струи

Автор благодарен многим коллегам за дискуссии и прояснение.

Литература

[1] W. Pauli, // Septieme Conseil Solvay 1933 (Gathier- Villars, Paris, 1934)

[2] E. Fermi, Nuovo cimento, 11. 1(1934); La Ricerca Scientifica. 4. 491(1933); Z. Physik. SS. 161(1934)

[3] F. Reines, C. L. Cowan,Jr., Phys. Rev. 113. 273(1959); F. Reines, Nucl. Phys. A. 396. 469(1983)

[4] C. Rubbia. // Nobel Lecture. (Stockholm, 1984)

[5] R. Jr. Davis, Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.). 4S. 284(1996)

[6] J. N. Abdurashitov et al. (SAGE Collab.), Phys. Rev. 59. 2246(1999)

[7] A. Dar and G. Shaviv, Nucl. Phys. B. (Proc. Suppl.). 4S. 335(1996)

[8] Y. Hirata et al. (Kamiokande Collab.). Phys. Rev. D. 44. 2241(1991)

[9] Y. Suzuki, Nucl. Phys. B. (Proc. Suppl.). 35. 273(1994)

[10] Y. Suzuki, Nucl. Phys. B. (Proc. Suppl.). 3S. 54(1995)

[11] Y. Suzuki, Proc. Neutrino 96, Helsinki, Eds. K. Enqvist, K. Hurti and Maalampi (World Scientific), 332(1996)

Приложение

Таблица. Рабочие параметры некоторых детекторов радиационного __излучения__

Detector Spatial resolution cm Time resolution s Recovery time s

Ion chamber 1 10-6 10-4

Proportional counter 1 10-7 10-5

Geiger counter 1 10-6 10-4

Scintillation counter 1 10-9 10-8

Semiconductor detector 1 10-9 10-9

Photographic emulsion 10-4 - -

Cloud chamber 10-1 10-1 10-2

Bubble chamber 10-2 10-3 1

Spark chamber 10-2 10-6 10-3

Proportional counter 10-2 10-7 10-6

Рис 1 Фейнмановские диаграммы процессов (2)

Рис 2

Электронное нейтрино: позитронная струя, самоподдерживающаяся за счет энергии в -ядер окружающей среды.

активных атомных

Рис 3

Электронное антинейтрино: электронная струя,

самоподдерживающаяся за счет энергии в - активных атомных ядер окружающей среды.

Рис 4 Реакция vе + р ^ п + e

Рис 5 Реакция V е + П ^ p + С

Рис 6 Запрещённая реакция Ve + p ^ П + e

Рис 7 Запрещённая реакция ve + п ^ p + е

Рис 8 Реакция п ^ Ц + V

V

е

Рис 9 Реакция W е + v £

Рис 10 Реакция W ^ e + v