CC BY
10Об одном уточнении базисного множества суждений квазиуниверсальной силлогистики Сидоренко О. И.
Сидоренко Олег Иванович /Sidorenko Oleg Ivanovich - кандидат физико-математических наук,
главный конструктор, научно-производственное предприятие «Анфас», г. Саратов
Аннотация: предложено уточнение выражений на естественном языке логических форм частных базисных суждений квазиуниверсальной силлогистики, содержащих кванторные слова «только некоторые».
Abstract: proposed clarification of natural language expressions of logical forms of private basic judgments quasi-universal syllogistic, which contain the quantifier words «only some».
Ключевые слова: силлогизм, решение силлогизма, результирующие отношения, силлогистика.
Keywords: syllogism, decision of syllogism, resulting relations, syllogistic.
Квазиуниверсальная силлогистика с ограничениями на термины в части непустоты и неуниверсальности как максимально расширенная силлогистическая система традиционного типа известна из работ автора [1], [2], [3], [4], [5], [6] [7], [8], [9], [10], [11], [12]. В настоящее время указанная силлогистика находится в стадии становления, само существование которой обязано появлению семантического метода вычисления результирующих отношений, не использующего громоздкий аппарат логики предикатов [1]. В данной статье предлагается уточнить некоторые логические формы частных суждений квазиуниверсальной силлогистики, в которых кванторное слово «некоторые» используется в смысле «некоторые, но не все» или «только некоторые» подобно тому, как это уже было сделано для акцидентальных суждений Н. А. Васильева, имеющих логические формы IO, IO*, OI, OI* [4]. Здесь же имеются в виду логические формы II, II', I'I, I'I', II'I и их отрицания.
Предлагаемое уточнение связано с тем, что указанные логические формы оказываются истинными и с отрицательной связкой. Например, на отношениях противоречивости и дополнительности истинно не только суждение «Только некоторые S суть только некоторые P», но и суждение «Только некоторые S не суть только некоторые P», но в нем акцент делается на другие части субъекта и предиката. Поэтому для предотвращения путаницы при использовании отрицаний указанных суждений целесообразно так же, как и в случае акцидентальных суждений, обозначать их в общем виде словами «Неверно, что...» в словесном выражении. При этом влияющие на результаты вычислений условия истинности логических форм остаются неизменными так же, как и все логические выводы в силлогистике.
Уточненное таким образом базисное множество суждений квазиуниверсальной силлогистики представлено в таблице 1.
№ Обозначение логической формы суждения Условия истинности суждения Логические формы суждения
1 AA', A'A 6 Все Б суть все не-Р; Все Р суть все не-Б; Все не-Р суть все Б; Все не-Б суть все Р
2 A'I, IA' 7 Все не-Б суть только некоторые Р; Только некоторые Б суть все не-Р; Только некоторые Р суть все не-Б; Все не-Р суть только некоторые Б
3 AA, A'A' 9 Все Б суть все Р; Все не-Б суть все не-Р; Все Р суть все Б; Все не-Р суть все не-Б
4 IA, A'I' 11 Только некоторые Б суть все Р; Все не-Б суть только некоторые не-Р; Все Р суть только некоторые Б; Только некоторые не-Р суть все не-Б
5 AI, I'A' 13 Все Б суть только некоторые Р; Только некоторые не-Б суть все не-Р; Только некоторые Р суть все Б; Все не-Р суть только некоторые не-Б
6 AI', I'A 14 Все Б суть только некоторые не-Р; Только некоторые не-Б суть все Р; Только некоторые не-Р суть все Б; Все Р суть только некоторые не-Б
7 I I'I 15 Только некоторые Б и не-Б суть (не суть) только некоторые Р; Только некоторые Р и не-Р суть (не суть) только некоторые Б; Только некоторые Р суть (не суть) только некоторые Б и не-Б; Только некоторые Б суть (не суть) только некоторые Р и не-Р
8 A 9, 13 Всякие Б суть Р; Всякие не-Р суть не-Б; Всякие Б не суть всякие не-Р; Всякие Б не суть не-Р; Всякие не-Р не суть Б; Всякие не-Р не суть всякие Б
9 A* 9, 11 Всякие не-Б суть не-Р; Всякие Р суть Б; Всякие не-Б не суть всякие Р; Всякие не-Б не суть Р; Всякие Р не суть не-Б; Всякие Р не суть всякие не-Б
10 E 6, 14 Всякие Б не суть Р; Всякие Б суть не-Р; Всякие Р не суть Б; Всякие Р суть не-Б; Всякие Б не суть всякие Р; Всякие Р не суть всякие Б
11 E* 6, 7 Всякие не-Б суть Р; Всякие не-Б не суть не-Р;
№ Обозначение логической формы суждения Условия истинности суждения Логические формы суждения
Всякие не-Р суть Б; Всякие не-Р не суть не-Б; Всякие не-Б не суть всякие не-Р; Всякие не-Р не суть всякие не-Б
12 II 7, 15 Только некоторые Б суть (не суть) только некоторые Р; Только некоторые Р суть (не суть) только некоторые Б
13 II' 11, 15 Только некоторые Б суть (не суть) только некоторые не-Р; Только некоторые не-Р суть (не суть) только некоторые Б
14 1'1 13, 15 Только некоторые не-Б суть (не суть) только некоторые Р; Только некоторые Р суть (не суть) только некоторые не-Б
15 14' 14, 15 Только некоторые не-Б суть (не суть) только некоторые не-Р; Только некоторые не-Р суть (не суть) только некоторые не-Б
16 10 7, 11, 15 Только некоторые Б суть (не суть) Р; Только некоторые Б суть (не суть) не-Р
17 10* 13, 14, 15 Только некоторые не-Б суть (не суть) Р; Только некоторые не-Б суть (не суть) не-Р
18 01 7, 13, 15 Только некоторые Р суть (не суть) Б; Только некоторые Р суть (не суть) не-Б
19 01* 11, 14, 15 Только некоторые не-Р суть (не суть) Б; Только некоторые не-Р суть (не суть) не-Б
20 I 7,9,11,13,15 Некоторые или всякие Б суть Р; Некоторые или всякие Б не суть не-Р; Некоторые или всякие Р суть Б; Некоторые или всякие Р не суть не-Б
21 I* 9,11,13,14, 15 Некоторые или всякие не-Б суть не-Р; Некоторые или всякие не-Б не суть Р; Некоторые или всякие не-Р суть не-Б; Некоторые или всякие не-Р не суть Б
22 0 6,7,11,14,15 Некоторые или всякие Б суть не-Р; Некоторые или всякие Б не суть Р; Некоторые или всякие не-Р суть Б; Некоторые или всякие не-Р не суть не-Б
23 0* 6,7,13,14,15 Некоторые или всякие не-Б суть Р; Некоторые или всякие не-Б не суть не-Р; Некоторые или всякие Р суть не-Б; Некоторые или всякие Р не суть Б
24 (НУ 6,7,9,13,14 Неверно, что только некоторые Б суть (не суть) только некоторые не-Р; Неверно, что только некоторые не-Р суть (не суть) только некоторые Б
25 (II)' 6,7,9,11,14 Неверно, что только некоторые не-Б суть (не суть) только некоторые Р; Неверно, что только некоторые Р суть (не суть) только некоторые не-Б
26 (Щ 6,7,9,11,13 Неверно, что только некоторые не-Б суть (не суть) только некоторые не-Р; Неверно, что только некоторые не-Р суть (не суть) только некоторые не-Б
№ Обозначение логической формы суждения Условия истинности суждения Логические формы суждения
27 (II)' 6,9,11,13,14 Неверно, что только некоторые S суть (не суть) только некоторые Р; Неверно, что только некоторые Р суть (не суть) только некоторые S
28 ЕЕ, Е'Е' 6,7,11,13,14, 15 Все S не суть все Р; Все не-5 не суть все не-Р; Все Р не суть все 5; Все не-Р не суть все не-5
29 ЕО, О'Е' 6,7,9,11,14, 15 Все 5 не суть только некоторые Р; Только некоторые не-5 не суть все не-Р; Только некоторые Р не суть все 5; Все не-Р не суть только некоторые не-5
30 ОЕ, Е'О' 6,7,9,13,14, 15 Только некоторые 5 не суть все Р; Все не-5 не суть только некоторые не-Р; Все Р не суть только некоторые 5; Только некоторые не-Р не суть все не-5
31 ЕЕ', Е'Е 7,9,11,13,14, 15 Все 5 не суть все не-Р; Все не-5 не суть все Р; Все не-Р не суть все 5; Все Р не суть все не-5
32 Е'О, ОЕ' 6,9,11,13,14, 15 Все не-5 не суть только некоторые Р; Только некоторые 5 не суть все не-Р; Только некоторые Р не суть все не-5; Все не-Р не суть только некоторые 5
33 ЕО', О'Е 6,7,9,11,13, 15 Все 5 не суть только некоторые не-Р; Только некоторые не-5 не суть все Р; Только некоторые не-Р не суть все 5; Все Р не суть только некоторые не-5
34 (III)' 6,7,9,11,13, 14 Неверно, что только некоторые 5 и не-5 суть (не суть) только некоторые Р; Неверно, что только некоторые Р и не-Р суть (не суть) только некоторые 5; Неверно, что только некоторые Р суть (не суть) только некоторые 5 и не-5; Неверно, что только некоторые 5 суть (не суть) только некоторые Р и не-Р
35 (10)' 6,9,13,14 Неверно, что только некоторые 5 суть (не суть) Р; Неверно, что только некоторые 5 суть (не суть) не-Р
36 (Ю*)' 6,7,9,11 Неверно, что только некоторые не-5 суть (не суть) Р; Неверно, что только некоторые не-5 суть (не суть) не-Р
37 (01)' 6,9,11,14 Неверно, что только некоторые Р суть (не суть) 5; Неверно, что только некоторые Р суть (не суть) не-Б
38 (01*)' 6,7,9,13 Неверно, что только некоторые не-Р суть (не суть) 5; Неверно, что только некоторые не-Р суть (не суть) не-5
Литература
1. Сидоренко О. И. Тайна силлогизма. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. 68 с.
2. Сидоренко О. И. В лабиринтах логики. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. 108 с.
3. Сидоренко О. И. Основы универсальной силлогистики. Саратов: Изд-во Сарат. унта, 2007. 192 с.
4. Сидоренко О. И. О базисном множестве суждений традиционной квазиуниверсальной силлогистики // Современные инновации. № 6 (8), 2016. С. 52-60.
5. Сидоренко О. И. О традиционной квазиуниверсальной силлогистике // Российско-китайский научный журнал «Содружество». № 2. Часть 3. Новосибирск, 2016. С. 7-15.
6. Сидоренко О. И. О построении традиционной квазиуниверсальной силлогистики // Единый Всероссийский научный вестник. № 4 (2). М., 2016. С. 93-104.
7. Сидоренко О. И. Введение в аналитическую силлогистику. Саратов: Изд. Центр «Наука», 2016. 230 с.
8. Сидоренко О. И. Об исследовании дедуктивных возможностей суждений с фиксированной степенью неопределенности в квазиуниверсальной силлогистике // Научно-образовательное содружество «Evolutio». № 1. М., 2016. С. 61-68.
9. Сидоренко О. И. Построение силлогистик Венна семантическим методом вычисления результирующих отношений // Современные инновации. № 7 (9), 2016. С. 49-58.
10. Сидоренко О. И. Тайна силлогизма. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. 68 с.
11. Сидоренко О. И. Построение обобщенной ортогональной силлогистики Венна семантическим методом вычисления результирующих отношений // Современные инновации. № 8 (10), 2016. С. 56-65.
12. Сидоренко О. И. О дедуктивной непригодности базисного множества акцидентальных суждений Н. А. Васильева и их отрицаний в силлогистике // Современные инновации. № 8 (10), 2016. С. 44-51.
Построение обобщенной ортогональной силлогистики Венна семантическим методом вычисления результирующих отношений
Сидоренко О. И.
Сидоренко Олег Иванович /Sidorenko Oleg Ivanovich - кандидат физико-математических наук,
главный конструктор, Научно-производственное предприятие «Анфас», г. Саратов
Аннотация: осуществлена демонстрация эффективности построения обобщённой ортогональной силлогистики Джона Венна семантическим методом вычисления результирующих отношений.
Abstract: implemented a demonstration of effectiveness of building of the generalized orthogonal John Venn's syllogistic by the semantic method of calculating the resulting relations.
Ключевые слова: силлогизм, силлогистика, аксиоматический метод, семантика, результирующие отношения, решение силлогизма.
Keywords: syllogism, syllogistic, axiomatic method, semantics, resulting relations, solution of syllogism.
Введение
В работе [2] рассмотрен аксиоматический метод построения обобщенной силлогистики Джона Венна как ортогональной силлогистической системы OC4V, в
