Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра с электростатическим подвесом

Васюков С. А.

Федеральный портал "Инженерное образование"

т электронный журнал

ОБРАЗОВАНИЕ

Инженерное образование Ассоциация технических университетов

#5 май 2007

Общие проблемы

инженерного

образования

Инженер в современной России

Наука в образовании: Электронное научное издание

CALS-технологии

Зарубежное образование

История технического прогресса

Учебные программы Будущий инженер Вне рубрик

English Library

Пресс-релизы

Библиотека

Конференции

Выставки

Форум

Доска объявлений

Архив

Переписка

Информация о проекте About project

Эл N ФС 7730569

# Гос. регистрации 0420800025

ISSN 19940408

Ред. совет Специальности Рецензентам Авторам English Koi-8 Win

■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■

Найти!

Найти выделенное

Об одном способе экспериментального определения гидродинамических параметров поплавкового маятникового акселерометра с электростатическим подвесом #5 май 2007

УДК 621.31(075.8)

Васюков С. А.

В поплавковых маятниковых акселерометрах, работающих в компенсационном режиме, подвижная система содержит два цилиндрических поплавка, которые служат для обеспечения гидростатической разгрузки. Поверхности поплавков могут быть использованы в качестве роторов электростатических подвесов, выполняющих роль дополнительных прецизионных элементов центрирования подвижной системы.

В отличие от вакуумных подвесов, в поплавковых физическое демпфирование реализуется посредством вязкой жидкости, что облегчает достижение устойчивого взвешивания. Подвижная система, охваченная обратной связью по измерительной оси, практически не совершает разворотов вокруг этой оси. Конечно, и в этом случае имеет место воздействие электростатического подвеса на точностные характеристики прибора через возмущающий момент на измерительной оси, однако возможность высококачественного изготовления цилиндрического ротора подвеса существенно снижает влияние этого момента и делает его вклад в уравнения движения вокруг этой оси пренебрежимо малым.

Задача по определению гидродинамических сил и моментов, которые действуют на цилиндрический поплавок при его движении в вязкой жидкости, наиболее полно исследована в работе Никитина Е. А. [1]. Математическая модель, рассмотренная в [1], представляла собой связанную задачу гидродинамики, включающую в себя задачу гидродинамики в цилиндрической щели и две разные задачи гидродинамики в торцевых щелях, состоящие из уравнений Навье-Стокса и неразрывности. К ним добавлялись условия согласования давления и расхода жидкости при переходе из цилиндрической щели в торцевую щель и соответствующие граничные условия.

Известно, что гидродинамическую силу можно представить в виде

и Др присоединенная масса и коэффициент линейного демпфирования. В [1] были получены аналитические

где

выражения для осевого (2) и радиального (3) движений поплавка

¿Л

(2) (3)

где ¡1 - динамическая вязкость, р - плотность жидкости, ц,, А, £ - размеры поплавкового узла, рис. 1.

Экспериментальные исследования на опытных образцах приборов с электростатическими подвесами показали, что времена центрирования (всплытия с упоров) поплавковых узлов значительно меньше, чем расчетные с использованием выражений (2) и (3). Это можно объяснить завышенными расчетными значениями коэффициентов демпфирования.

Попытка уточнения коэффициентов демпфирования, присоединенных масс и моментов инерции для конструкций с малыми (порядка 50 мкм) зазорами была предпринята в работе [2]. Однако в этом случае расчетные соотношения отличались от экспериментальных значений в 2 - 3 раза в меньшую сторону.

В ряде работ С. А. Анциферова и Л. И. Могилевича, в частности в [3] произведено уточнение значений гидродинамических сил за счет учета несимметричного истечения жидкости в торцевые щели.

Чем же можно объяснить значительное расхождение теоретических и экспериментальных результатов. Очевидно тем, что в расчетных моделях рассматривалось идеализированное движение цилиндрического поплавка в цилиндрической камере, и было невозможно учесть сложность конкретных конструкций поплавковых узлов и наличие дополнительных каналов перетекания жидкости.

В связи с этим, более достоверными оказываются данные об этих параметрах, полученные при испытаниях опытных образцов приборов. Ниже предлагается способ экспериментального определения коэффициентов углового и линейного демпфирования при воздействии принудительной знакопеременной силы в электростатическом подвесе.

Пусть система электродов цилиндрического электростатического подвеса ориентирована относительно правой ортогональной системы координат, как показано на рис. 1.

Введем неподвижную систему координат <ИЕ)Е, жестко скрепленную с корпусом прибора, начало которой помещено в

центре подвеса, и подвижную ацл^, скрепленную с поплавком. Тогда уравнения движения цилиндрического ротора,

взвешенного в жидкости, с учетом допущений, продиктованных условиями работы поплавковых маятниковых приборов, примут вид:

а) для горизонтального положения оси прибора

= +Мга

(4)

б) для вертикального положения оси прибора

^а - М^ + Мта + М^ I

7 = МтГ + АГ« + : (5)

где - силы и моменты электростатического подвеса,

РТ,МТ - гидродинамические силы и моменты, - возмущающие силы и моменты, - архимедова сила, - момент маятника, -^д - момент дифферента, ^ос - момент, создаваемый системой обратной связи вокруг измерительной оси прибора.

Для дальнейшего анализа уравнений движения необходимо представить силы и моменты в правых частях уравнений (4) и (5) в форме, раскрывающей их зависимость от линейных и угловых координат.

Для оценки величины линейного демпфирования рассмотрим уравнение движения поплавка по оси у только под действием электростатической силы и остаточного веса:

М-у+В-у-у = М = т + т191 = ^

где м - полная (с учетом присоединенной) масса, остаточный вес (неплавучесть).

Перед началом эксперимента проведем центрирование в электростатическом подвесе так, чтобы выставить в среднее положение цапфы поплавков в камниевых опорах, рис. 1. Другими словами, с помощью подвеса обеспечивается одинаковый

зазор ^у между поверхностью цапфы и верхним и нижним камниевым упором. Введем в каналу подвеса низкочастотный

периодический сигнал, заставляющий поплавок совершать принудительные движения от верхнего упора к нижнему упору и

наоборот. Как видно из рис. 2, при движении в одном направлении сила подвеса складывается с силой остаточного веса, а при движении в другом направлении вычитается. + НАПРАВЛЕНИЕ

ДВИЖЕНИЯ ПОПЛАВКА ■ Л

- Ч

о -

Т Д»1£ ||

НАПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПОПЛАВКА

~ I

о

г

я

Рис. 2

Так как полный ход цапфы от упора до упора ^Ау мал (порядка 5 мкм), то можно считать силу, создаваемую подвесом на всем участке принудительного движения постоянной, и в этом случае решение уравнения (6) принимает вид

(7)

Пренебрегая малой постоянной времени ^ , запишем = --г

(8)

На рис. 3 схематично показано принужденное движение поплавка от нижнего упора к верхнему за время и в обратном направлении за время ^. Полный ход при этом равен ^^у.

-д

Рис. 3

Из (8) при соответствующих начальных условиях можно найти

(9)

Уравнения (9) могут быть разрешены или относительно Ал1£, или относительно

Amg tx i2

АуС'1 АуС'1 (Ю)

Методики определения остаточного веса для температуры при которой проводился эксперимент (при известной температуре балансировки подвижной системы) хорошо известны. Следовательно, измеряя времена и ^, можно

вычислить Ву. Вычисления Ву возможны также, если рассчитать силу подвеса ^эу Так, для импульсного

электростатического подвеса с опорным напряжением на электродах Аь =170В измерения через остаточную

1-3

неплавучесть при Amg ж 3-10 н, t\ = 10«*, t2 =14сж, дали результат,

ÀJR? 4 ¿2

= 42000нс/и_

А вычисления через силу подвеса показали ву = ^ ^ ^ = 43100нс/м.

При измерениях демпфирования по оси х (не весовая ось) при = = 13.3 сек; Вх = 49100нс/м 5 что дает хорошее совпадение результатов.

Измерения, проведенные для осевого канала 2, при выставке оси 2 как весовой, показали

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Вг =

Лт^ -ij -t2

- 36940нс/м

Если же ось г не весовая, то Вг = 37300нс/м

Для нахождения углового демпфирования ось подвеса 2 устанавливается в вертикальное положение и к поплавку прикладывается знакопеременный принуждающий электростатический момент. Здесь, так же как и в предыдущем случае,

устанавливается разность интервалов времени и ^, причем в интервале момент электростатических сил складывается с моментом маятника, а в интервале ¿2 их величины вычитаются

а А^СЦ-О

где Мш и - момент маятника и угловой люфт цапфы поплавка.

Переходные процессы, вычисленные по уравнениям движения с учетом демпфирований, определенных по вышеприведенной методике, с хорошей степенью точности (порядка 10%) совпадают с экспериментальными результатами. Это позволяет сделать вывод о возможности и правомерности применения данной методики при исследовании динамики поплавковых приборов.

Список литературы.

1. Никитин Е. А., Пилюгина Н. Н. Гидродинамические силы и моменты, действующие на поплавок при его движении относительно поплавковой камеры. Труды МВТУ им. Н. Э. Баумана. - 1982. - № 372.-С. 4-25.

2. Васюков С. А., Грибова С. Н., Дробышев Г. Ф. Наклономер с электростатическими опорами. Труды МВТУ им. Н. Э. Баумана. - 1985. - № 485.-С. 82.

3. Анциферов С. А., Могилевич Л. И. Гидродинамические силы, действующие на поплавок маятникового акселерометра при несимметричном истечении жидкости. Авиакосмическое приборостроение.-2003.-№11.-С.19-26.

Публикации с ключевыми словами: электростатический подвес - вязкая жидкость - линейное демпфирование - угловое демпфирование - присоединенная масса

Публикации со словами: электростатический подвес - вязкая жидкость - линейное демпфирование - угловое демпфирование -присоединенная масса См. также:

УЧАСТНИК

ЖЙ

maiL.ru

■ О влиянии законов управления потенциалами на силовые характеристики сферического электростатического подвеса

■ О минимизации случайного заряда на роторе электростатического подвеса Написать комментарий >>

Вход для редакторов

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Васюков С. А.