Об одном алгоритме прогнозирования нестационарных временных рядов Текст научной статьи по специальности «Математика»

Секция «Математические методы моделирования, управления и анализа данных»

УДК 519.6

Е. С. Мангалова Научный руководитель - О. В. Шестернева Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

ОБ ОДНОМ АЛГОРИТМЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Предлагается алгоритм прогнозирования временных рядов на основе ансамбля авторегрессионных моделей. Для построения частных моделей применяется процедура рекурсивного разбиения. Вводится процедура объединения частных моделей в ансамбль с использованием нечеткого логического контроллера. Предлагаемый алгоритм был апробирован на реальных данных.

Прогнозирование - один из наиболее важных инструментов при принятии индивидуальных или организационных решений [1]. Прогнозирование временных рядов позволяет предсказывать состояние различных процессов (экономических, социальных и т. д.) на основе их предысторий. Большинство реальных процессов являются нелинейными и нестационарными, однако на конечных временных интервалах могут быть описаны линейными стационарными моделями. Тогда модель временного ряда принимает вид

N ™к 1Л /Й

*(0 = Т^а1)х«(О(1)

k=1 i=1

где д\к) = \cqi, ay

m

и множество интервалов, если mk ф const, что соответствует множеству моделей (1):

n mk , М /к\

xj(t)=yl(atj г xj(t-щ'(t), je g, k=1 J

где О - множество индексов частных моделей.

Предложено объединение полученных частных моделей в ансамбль:

X(t) =£ wJX1 (t)/x

wJ

J^G

J^G

параметры локальных

моделей; j> '(t) - индикаторные функции:

jk (t) i1, t eTk, 1 (t) [0, t€Tk,

где Tk (k = 1, 2, ..., N) - непересекающиеся интервалы. Задача состоит в определении линейных стационарных участков.

В работе рассмотрена возможность применения процедуры рекурсивного разбиения [2] при построении моделей вида (1). Данный подход позволяет однозначно определить интервалы Tk в случае mk = const

где wJ - веса частных моделей. Адаптивная настройка весов w1 происходит по принципу нечеткого логического контроллера.

Предложенный способ прогнозирования временных рядов был апробирован на данных 1st International Competition of Time Series Forecasting [3].

Библиографические ссылки

1. Makridakis S., Wheelwright S., Hyndman R. Forecasting methods and applications, 3rd Edition, John Wiley & Son s, USA, 2008.

2. Hardle, W. Applied Nonparametric Regression. Cambridge University, Press 1990, 333 pp.

3. 1st International Competition of Time Series Forecasting. (undated). [Online]. http://www.caos.inf.uc3m. es/~Jperalta/JCTSF/JCTSF_Datasets.xls.

© Мангалова Е. С., 2012

УДК 519.713

Д. С. Новиков Научный руководитель - П. К. Лопатин Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

АЛГОРИТМ ПОЛНОГО ПЕРЕБОРА В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРОМ В НЕИЗВЕСТНОЙ СРЕДЕ

Рассмотрен алгоритм полного перебора, описан способ применения данного алгоритма для решения задачи управления манипулятором в неизвестной среде, предложены входные и выходные параметры алгоритма. Отмечены сильные и слабые стороны алгоритма.

Основная функция манипулятора (МР) - некоторым образом влиять на окружающую среду. Для решения своей основной задачи МР должен обладать некоторым рабочим инструментом или схватом, сен-

сорной системой, позволяющей ему ориентироваться в пространстве, двигательной системой и пр. В общем случае МР может состоять из любого количества звеньев, и управление такой системой оказывается